Finite Group Databasebeta

← #35164286

Subgroups — #35164286

Order 20224.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777193C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775113C214yesmaximal, complemented
6#23775102C214yesmaximal, complemented
7#23775052C214yesmaximal, complemented
8#23775006C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773038C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772667C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C4×#14579181C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772111C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3040C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2211yescharacteristic
21C2×#14579208C2211yescharacteristic
22C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
24#19099373—28no—
25#19099372—28no—
26C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579193C2212yescomplemented
28C2×#14579190C2212yescomplemented
29C2×#14579189C2211yescharacteristic
30C2×#14579188C2212yescomplemented
31C2×#14579185C2212yescomplemented
32C2×#14579184C2212yescomplemented
33C2×#14579181C2211yescharacteristic
34C2×#14579180C2212yescomplemented
35C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
38C2×SD16×D79C2212yescomplemented
39C2×SD16×D79C2212yescomplemented
40C22×#11929609C2211yescharacteristic
41C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
43#19099225C2214yescomplemented
44#19099221C2214yescomplemented
45#19099208—24no—
46#19099208C2214yescomplemented
47#19099206C2214yescomplemented
48#19099203—24no—
49#19099139—21no—
50#19099139C2211yescharacteristic, complemented
51#19099137C2211yescharacteristic, complemented
52#19099133—21no—
53#19099132—21no—
54#19099132C2211yescharacteristic
55#19099131—21no—
56#19099130C2211yescharacteristic
57#19099113—21no—
58#19099113C2211yescharacteristic
59#19099112—21no—
60C2×#14579149—21no—
61C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
62#124×D79—21no—
63C4×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
64#19098945C2214yescomplemented
65#19098945C2214yescomplemented
66#19098812C2214yescomplemented
67#19098808C2214yescomplemented
68#19098795C2214yescomplemented
69#19098791C2214yescomplemented
70#19098786C2214yescomplemented
71#19098779C2214yescomplemented
72#19098728C2214yescomplemented
73#19098722C2214yescomplemented
74#19098720C2214yescomplemented
75#19098717C2214yescomplemented
76#19098709C2214yescomplemented
77#19098707C2214yescomplemented
78#19098698C2214yescomplemented
79#19098695C2214yescomplemented
80C4×#11929614C2212yescomplemented
81C4×#11929611C2212yescomplemented
82C4×#11929612C2212yescomplemented
83C4×#11929609C2212yescomplemented
84#19098640C2214yescomplemented
85#19098628C2214yescomplemented
86#19098599C2211yescharacteristic, complemented
87#19098573C2211yescharacteristic, complemented
88#19098569C2211yescharacteristic, complemented
89#19098559C2211yescharacteristic, complemented
90#19098557C2211yescharacteristic, complemented
91#19098531C2211yescharacteristic, complemented
92#19098531C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
96C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
98#464×C79C2214yescomplemented
99#463×C79C2214yescomplemented
100#423×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579209—24no—
104#14579209—42no—
105#14579208—24no—
106#14579208—42no—
107#14579207—24no—
108#14579207—42no—
109#14579206—24no—
110#14579206—42no—
111C2×#11929625—21no—
112C2×#11929625C2312yes—
113C2×#11929625C2312yes—
114C2×#11929624—21no—
115C2×#11929624—21no—
116C2×#11929624—22no—
117C2×#11929624C2311yescharacteristic
118C2×#11929624C2311yescharacteristic
119C2×#11929624C2311yescharacteristic
120C2×#11929623—21no—
121C2×#11929623—22no—
122C2×#11929623C2312yes—
123C2×#11929623C2312yes—
124C22×Dic158—21no—
125C22×Dic158C2311yescharacteristic
126C2×Q8×D79—21no—
127C2×Q8×D79C2312yes—
128C2×Q8×D79C2312yes—
129C22×D316—21no—
130C22×D316C2311yescharacteristic
131C22×C22⋊D79—22no—
132C2×D4×D79—21no—
133C2×D4×D79—22no—
134C2×D4×D79C2312yes—
135C2×D4×D79C2312yes—
136#14579194—24no—
137#14579193—28no—
138#14579190—28no—
139#14579189—24no—
140#14579188—28no—
141#14579185—28no—
142#14579184—28no—
143#14579181D418yescomplemented
144#14579180—28no—
145C2×Dic316C2312yes—
146C2×#11929614—42no—
147C2×#11929614C2314yes—
148C2×#11929614C2311yescharacteristic
149C2×#11929613C2312yes—
150C2×#11929613C2312yes—
151C2×#11929612—24no—
152C2×#11929612C2312yes—
153C2×#11929612C2312yes—
154C2×#11929612C2311yescharacteristic
155C2×#11929611—24no—
156C2×#11929611C2312yes—
157C2×#11929611C2312yes—
158C2×#11929611C2311yescharacteristic
159SD16×D79—28no—
160SD16×D79—28no—
161C2×D632C2312yes—
162C2×#11929609—42no—
163C2×#11929609C2314yes—
164C2×#11929609C2311yescharacteristic
165#14579169—24no—
166#14579169—24no—
167C2×#11929607C2312yes—
168C2×#11929607C2312yes—
169C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
170C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
171C2×C8×D79C2312yes—
172C2×C8×D79C2312yes—
173#14579161—21no—
174#14579161D411yescharacteristic
175#14579159—21no—
176#14579158—21no—
177#14579158D411yescharacteristic
178#14579157—21no—
179#14579150—21no—
180#14579149—21no—
181#14579149—21no—
182#14579149—21no—
183#14579149—21no—
184#14579149—24no—
185#14579149D411yescharacteristic
186#14579149D411yescharacteristic
187#14579149C2314yes—
188#14579148—21no—
189#14579147—24no—
190#14579145—22no—
191#14579145—24no—
192#14579144—22no—
193#14579143—24no—
194#14579141—24no—
195#14579141C2314yes—
196#14579138—24no—
197#14579137C2314yes—
198#14579136—24no—
199#14579136C2314yes—
200#14579135—24no—
201#14579135D414yes—
202#14579134—24no—
203#14579134—24no—
204#14579132C2314yes—
205#14579131—24no—
206#14579131—24no—
207#14579131—22no—
208#14579130—22no—
209C4×Dic158C2312yes—
210C4×D316—24no—
211C4×D316C2312yes—
212C4×D316C2314yes—
213C4×C22⋊D79—22no—
214(C22⋊D79)⋊C4—24no—
215#14579120C2311yescharacteristic
216#14579118—21no—
217C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
218C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
219C22⋊C4×D79—24no—
220C42×D79—21no—
221#14579094C2312yes—
222#14579092C2312yes—
223#14579086C2314yes—
224#14579085C2312yes—
225#14579084C2312yes—
226#14579083C2314yes—
227#14579082C2312yes—
228#14579081C2312yes—
229(C2×D79)⋊C8C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231C4×C79⋊C8C2312yes—
232C4×C79⋊C8C2312yes—
233C2×#41×C79C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2311yescharacteristic
236#137×C79—24no—
237AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
238C2×Q16×C79C2312yes—
239C2×SD16×C79C2312yes—
240C2×SD16×C79C2312yes—
241C2×D8×C79C2312yes—
242C2×M16×C79C2311yescharacteristic
243C2×M16×C79C2311yescharacteristic
244#124×C79—21no—
245#124×C79—21no—
246#124×C79C2314yes—
247C4×Q8×C79C2312yes—
248C4×D4×C79—22no—
249C4×D4×C79C2312yes—
250#117×C79—21no—
251#117×C79C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊C4×C79—22no—
253C2×C42×C79—21no—
254C2×C42×C79C2311yescharacteristic
255C4⋊C8×C79C2314yes—
256#103×C79C2314yes—
257#102×C79C2314yes—
258C23×D79—21no—
259C23×D79—22no—
260C23×D79—22no—
261#11929625—24no—
262#11929625—24no—
263#11929625—42no—
264#11929625—42no—
265#11929625—44no—
266#11929624—22no—
267#11929624—22no—
268#11929624—22no—
269#11929624—22no—
270#11929624—22no—
271#11929624—48no—
272#11929624—44no—
273#11929624—44no—
274#11929624C2×D414yes—
275#11929623—24no—
276#11929623—24no—
277#11929623—48no—
278#11929623—42no—
279#11929623—42no—
280#11929623—44no—
281C2×Dic158—22no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158—22no—
284C2×Dic158—21no—
285C2×Dic158—22no—
286C2×Dic158—44no—
287C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic158C2412yes—
290C2×Dic158C2411yescharacteristic
291Q8×D79—24no—
292Q8×D79—24no—
293Q8×D79—42no—
294Q8×D79—42no—
295Q8×D79—44no—
296C2×D316—22no—
297C2×D316—22no—
298C2×D316—24no—
299C2×D316—21no—
300C2×D316—22no—
301C2×D316—22no—
302C2×D316—44no—
303C2×D316C2×D411yescharacteristic
304C2×D316C2×D411yescharacteristic
305C2×D316C2×D414yes—
306C2×D316C2412yes—
307C2×D316C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D79—21no—
309C2×C22⋊D79—22no—
310C2×C22⋊D79—22no—
311C2×C22⋊D79—22no—
312C2×C22⋊D79—22no—
313C2×C22⋊D79—24no—
314C2×C22⋊D79—48no—
315C2×C22⋊D79C2×D412yes—
316C2×C22⋊D79C2×D412yes—
317D4×D79—24no—
318D4×D79—24no—
319D4×D79—48no—
320D4×D79—42no—
321D4×D79—42no—
322D4×D79—44no—
323C22×Dic79—22no—
324C22×Dic79—22no—
325C22×Dic79—21no—
326C2×C4×D79—22no—
327C2×C4×D79—22no—
328C2×C4×D79—22no—
329C2×C4×D79—22no—
330C2×C4×D79—21no—
331C2×C4×D79—22no—
332C2×C4×D79C2412yes—
333C2×C4×D79C2412yes—
334Dic316—24no—
335#11929614—44no—
336#11929614C2×D414yes—
337#11929613—24no—
338#11929613—24no—
339#11929612—24no—
340#11929612—24no—
341#11929612C2×D414yes—
342#11929611—24no—
343#11929611—24no—
344#11929611C2×D414yes—
345D632—24no—
346#11929609—44no—
347#11929609C2×D414yes—
348#11929607—24no—
349#11929607—24no—
350C2×C79⋊C8—22no—
351C2×C79⋊C8C2×D414yes—
352C2×C79⋊C8C2412yes—
353C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
354C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
355C8×D79—24no—
356C8×D79—24no—
357C4⋊Dic79—24no—
358C4⋊Dic79C2×D414yes—
359C4⋊Dic79C2412yes—
360Dic79⋊C4—24no—
361Dic79⋊C4—22no—
362C22⋊Dic79—24no—
363C22⋊Dic79—21no—
364(C2×D79)⋊C4—24no—
365(C2×D79)⋊C4—24no—
366(C2×D79)⋊C4—24no—
367(C2×D79)⋊C4—24no—
368(C2×D79)⋊C4—24no—
369(C2×D79)⋊C4—22no—
370(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
371(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
372C4×Dic79—21no—
373C4×Dic79—22no—
374C24×C79—21no—
375#41×C79—22no—
376#41×C79C2×D414yes—
377C2×Q8×C79—21no—
378C2×Q8×C79—22no—
379C2×Q8×C79—22no—
380C2×Q8×C79C2412yes—
381C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
382C2×D4×C79—21no—
383C2×D4×C79—22no—
384C2×D4×C79—21no—
385C2×D4×C79—22no—
386C2×D4×C79C2412yes—
387C2×D4×C79C2411yescharacteristic
388C22×C4×C79—21no—
389C22×C4×C79—21no—
390C22×C4×C79—22no—
391C22×C4×C79C2×D412yes—
392C22×C4×C79C2411yescharacteristic
393Q16×C79—24no—
394SD16×C79—24no—
395SD16×C79—24no—
396D8×C79—24no—
397M16×C79—22no—
398M16×C79—22no—
399C2×C8×C79C2412yes—
400C2×C8×C79C2412yes—
401C4⋊C4×C79—22no—
402C4⋊C4×C79C2412yes—
403C22⋊C4×C79—21no—
404C22⋊C4×C79—24no—
405C22⋊C4×C79—24no—
406C22⋊C4×C79—22no—
407C42×C79—21no—
408C42×C79—22no—
409C42×C79C2×D411yescharacteristic
410C42×C79C2×D411yescharacteristic
411C42×C79C2412yes—
412C23×C79—21no—
413C23×C79—22no—
414C23×C79—42no—
415C23×C79—82no—
416C23×C79C22×D411yescharacteristic
417C22×D79—21no—
418C22×D79—22no—
419C22×D79—44no—
420C22×D79—44no—
421C22×D79—42no—
422C22×D79—84no—
423C22×D79—84no—
424C22×D79—82no—
425C22×D79C22×D412yes—
426C22×D79C22×D412yes—
427Q8×C79—21no—
428Q8×C79—22no—
429Q8×C79—22no—
430Q8×C79—42no—
431Q8×C79C22×D412yes—
432D4×C79—24no—
433D4×C79—22no—
434D4×C79—21no—
435D4×C79—22no—
436D4×C79—42no—
437D4×C79C22×D412yes—
438C2×C4×C79—21no—
439C2×C4×C79—24no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—42no—
443C2×C4×C79—42no—
444C2×C4×C79—82no—
445C2×C4×C79C22×D412yes—
446C2×C4×C79C22×D412yes—
447C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C79C22×D412yes—
449C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
450C2×C4×C79C2511yescharacteristic
451C22⋊D79—24no—
452C22⋊D79—24no—
453C22⋊D79—24no—
454C22⋊D79—44no—
455C22⋊D79—44no—
456C22⋊D79—44no—
457C22⋊D79—44no—
458C22⋊D79—84no—
459C2×Dic79—21no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—44no—
463C2×Dic79—44no—
464C2×Dic79—42no—
465C2×Dic79C22×D412yes—
466C2×Dic79C22×D412yes—
467D316—22no—
468D316—22no—
469D316—22no—
470D316—21no—
471D316—22no—
472D316—44no—
473D316—44no—
474D316—44no—
475D316—42no—
476D316—84no—
477D316C22×D412yes—
478C4×D79—24no—
479C4×D79—22no—
480C4×D79—22no—
481C4×D79—22no—
482C4×D79—22no—
483C4×D79—44no—
484C4×D79—44no—
485C4×D79—44no—
486C4×D79—44no—
487C4×D79—82no—
488Dic158—22no—
489Dic158—22no—
490Dic158—21no—
491Dic158—22no—
492Dic158—22no—
493Dic158—44no—
494Dic158—44no—
495Dic158—42no—
496Dic158C22×D412yes—
497C8×C79—22no—
498C8×C79—22no—
499C79⋊C8—22no—
500C79⋊C8C22×D412yes—
501C79⋊C8C22×D412yes—
502C22×C79—22no—
503C22×C79—22no—
504C22×C79—42no—
505C22×C79—44no—
506C22×C79—42no—
507C22×C79—162no—
508C22×C79D4212yes—
509C22×C79C23×D411yescharacteristic
510C2×D79—24no—
511C2×D79—24no—
512C2×D79—22no—
513C2×D79—22no—
514C2×D79—22no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—44no—
517C2×D79—42no—
518C2×D79—164no—
519C2×D79—164no—
520C2×D79—162no—
521C4×C79—22no—
522C4×C79—22no—
523C4×C79—22no—
524C4×C79—42no—
525C4×C79—42no—
526C4×C79D4212yes—
527C4×C79C23×D411yescharacteristic
528C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
529Dic79—22no—
530Dic79—22no—
531Dic79—22no—
532Dic79—42no—
533Dic79—42no—
534#61088—791nomaximal, Sylow
535C2×C79—22no—
536C2×C79—42no—
537C2×C79—82no—
538C2×C79C2×D4211yescharacteristic
539C2×C79#358412yes—
540D79—42no—
541D79—42no—
542D79—42no—
543D79—82no—
544C2×#577—791no—
545C2×#577—791no—
546#3500—791no—
547#3500—791no—
548#3282—794no—
549#3282—794no—
550#3277—794no—
551#3273—794no—
552C2×#495—791no—
553#3057—791no—
554#3057—791no—
555#3040—791no—
556#3040D7911yescharacteristic, complemented
557#3011—791no—
558#3011—791no—
559#3008—791no—
560#3008—791no—
561C4×#135—791no—
562#2931—791no—
563C79#6108811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×2−1+4—791no—
565C2×2−1+4—791no—
566C2×H(5,𝔽2)—791no—
567C2×H(5,𝔽2)—791no—
568#577—1588no—
569#577—1588no—
570C2×#137—792no—
571C2×#137—792no—
572C2×#137—791no—
573C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
574C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
578C2×#135—791no—
579C2×#135—792no—
580C2×#135—792no—
581C22×Q16—791no—
582C22×SD16—791no—
583C22×SD16—791no—
584C22×SD16—792no—
585C22×SD16—792no—
586C22×D8—791no—
587C2×#131—791no—
588C2×#131—791no—
589#548—794no—
590#548—794no—
591#546—794no—
592#546—794no—
593#546—1584no—
594#546—1584no—
595#536—791no—
596#536—791no—
597#536—1581no—
598#536—1581no—
599#535—791no—
600#535—791no—
601#535—1581no—
602#535—1581no—
603#532—791no—
604#532—1581no—
605#532—1581no—
606C2×#124—791no—
607C2×#124—1581no—
608C2×#124—1581no—
609C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
610C4×#41—791no—
611C4×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
612#495—794no—
613#495—794no—
614#468—794no—
615#468—794no—
616#465—794no—
617#465—794no—
618#464—794no—
619#464C2×D7914yescomplemented
620#463—794no—
621#463C2×D7914yescomplemented
622#452—794no—
623#452—794no—
624#451—794no—
625#451—794no—
626#449—794no—
627#449—794no—
628#447—794no—
629#447—794no—
630C4×Q16—792no—
631C4×SD16—792no—
632C4×SD16—792no—
633C4×D8—792no—
634#436—794no—
635C8×D4—794no—
636#427—791no—
637#423C2×D7911yescharacteristic, complemented
638#419—791no—
639#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
640#418—791no—
641#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
642#416—791no—
643#416—791no—
644#408—791no—
645#408—791no—
646C2×C4×C8—791no—
6472−1+4—3162no—
6482−1+4—3162no—
6492−1+4—1584no—
6502−1+4—1584no—
651H(5,𝔽2)—3162no—
652H(5,𝔽2)—3162no—
653H(5,𝔽2)—1584no—
654H(5,𝔽2)—1584no—
655C2×#41—791no—
656C2×#41—791no—
657C2×#41—792no—
658C2×#41—792no—
659C2×#41—792no—
660C2×#41—792no—
661C2×#41—791no—
662C2×#41—1581no—
663C2×#41—1582no—
664C2×#41—1581no—
665C2×#41—1582no—
666C2×#41—1581no—
667C2×#41—1581no—
668C2×#41C22×D7911yescharacteristic
669C22×Q8—792no—
670C22×Q8—792no—
671C22×Q8—791no—
672C22×Q8—1581no—
673C22×Q8—1581no—
674C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
675C22×D4—792no—
676C22×D4—792no—
677C22×D4—791no—
678C22×D4—1581no—
679C22×D4—1581no—
680C22×D4—1582no—
681C22×D4—1582no—
682C22×D4C22×D7911yescharacteristic
683#137—24no—
684#137—1584no—
685#137—1588no—
686#137—1588no—
687AGL(1,ℤ/8)—24no—
688AGL(1,ℤ/8)—1584no—
689AGL(1,ℤ/8)—1588no—
690AGL(1,ℤ/8)—1588no—
691#135—798no—
692#135—1588no—
693#135—1588no—
694C2×Q16—3162no—
695C2×Q16—794no—
696C2×Q16—791no—
697C2×Q16—792no—
698C2×Q16C22×D7912yes—
699C2×SD16—791no—
700C2×SD16—791no—
701C2×SD16—792no—
702C2×SD16—792no—
703C2×SD16—792no—
704C2×SD16—792no—
705C2×SD16—792no—
706C2×SD16—792no—
707C2×SD16—1584no—
708C2×SD16—1584no—
709C2×SD16—1588no—
710C2×SD16—1588no—
711C2×SD16C22×D7912yes—
712C2×SD16C22×D7912yes—
713C2×D8—3162no—
714C2×D8—794no—
715C2×D8—791no—
716C2×D8—792no—
717C2×D8C22×D7912yes—
718#131—1584no—
719#131—1584no—
720C2×M16—792no—
721C2×M16—792no—
722C2×M16C22×D7911yescharacteristic
723C2×M16C22×D7911yescharacteristic
724C22×C8—791no—
725C22×C8—791no—
726C22×C8—792no—
727C22×C8—792no—
728C4⋊Q8—791no—
729C4⋊Q8—1581no—
730C4⋊Q8—1581no—
731#127—791no—
732#127—1581no—
733#127—1581no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—791no—
737#124—791no—
738#124—794no—
739#124—1584no—
740#124—1581no—
741#124—1581no—
742#124—1584no—
743#124—1581no—
744#124—1581no—
745#124—1581no—
746#124—1581no—
747#124C22×D7914yes—
748#123—1584no—
749#123—1584no—
750#123—1582no—
751#123—1582no—
752C22⋊Q8—794no—
753C22⋊Q8—794no—
754C22⋊Q8—1584no—
755C22⋊Q8—1584no—
756#121—794no—
757#121—794no—
758#121—794no—
759#121—1584no—
760#121—1584no—
761#121—1584no—
762#121—1584no—
763#120—1582no—
764#120—1584no—
765#120—1584no—
766#120—1582no—
767C4×Q8—792no—
768C4×Q8C22×D7912yes—
769C4×D4—22no—
770C4×D4—794no—
771C4×D4—792no—
772C4×D4—1584no—
773C4×D4—1584no—
774C4×D4—1582no—
775C4×D4C22×D7912yes—
776#117—21no—
777#117—791no—
778#117—1581no—
779#117C22×D7911yescharacteristic
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—1584no—
782C2×C22⋊C4—1584no—
783C2×C22⋊C4—1582no—
784C2×C42—21no—
785C2×C42—1581no—
786C2×C42C22×D7911yescharacteristic
787#107—792no—
788#106—792no—
789C4⋊C8C22×D7914yes—
790#103—792no—
791#103—794no—
792#103—792no—
793#103C22×D7914yes—
794#102—792no—
795#102—794no—
796#102—792no—
797#102C22×D7914yes—
798C22⋊C8—794no—
799C22⋊C8—794no—
800C4×C8—792no—
801C4×C8—792no—
802C24—21no—
803C24—1582no—
804C24—1582no—
805C24—1581no—
806#41—22no—
807#41—3164no—
808#41—3164no—
809#41—3168no—
810#41—3168no—
811#41—3162no—
812#41—3162no—
813#41—3164no—
814#41—3162no—
815#41—3162no—
816#41—3164no—
817#41—794no—
818#41—1584no—
819#41—1584no—
820#41—1584no—
821#41—1584no—
822#41—1582no—
823#41—1582no—
824#41—1582no—
825#41—1582no—
826#41—1582no—
827#41D4×D7914yes—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—3164no—
832C2×Q8—3162no—
833C2×Q8—3162no—
834C2×Q8—3164no—
835C2×Q8—791no—
836C2×Q8—791no—
837C2×Q8—791no—
838C2×Q8—792no—
839C2×Q8—1582no—
840C2×Q8—1582no—
841C2×Q8—1584no—
842C2×Q8—1584no—
843C2×Q8—1582no—
844C2×Q8—1582no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8C23×D7912yes—
847C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
848C2×D4—21no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—3164no—
853C2×D4—3168no—
854C2×D4—3168no—
855C2×D4—3162no—
856C2×D4—3162no—
857C2×D4—3164no—
858C2×D4—792no—
859C2×D4—792no—
860C2×D4—791no—
861C2×D4—792no—
862C2×D4—794no—
863C2×D4—791no—
864C2×D4—791no—
865C2×D4—1582no—
866C2×D4—1582no—
867C2×D4—1584no—
868C2×D4—1582no—
869C2×D4—1582no—
870C2×D4—1584no—
871C2×D4—1582no—
872C2×D4—1582no—
873C2×D4—1584no—
874C2×D4—1584no—
875C2×D4—1581no—
876C2×D4—1582no—
877C2×D4—1581no—
878C2×D4—1582no—
879C2×D4C23×D7912yes—
880C2×D4C23×D7911yescharacteristic
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—792no—
885C22×C4—792no—
886C22×C4—1582no—
887C22×C4—1582no—
888C22×C4—1582no—
889C22×C4—1582no—
890C22×C4—1582no—
891C22×C4—1582no—
892C22×C4—1581no—
893C22×C4—1582no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4D4×D7912yes—
896C22×C4C23×D7911yescharacteristic
897Q16—24no—
898Q16—3164no—
899Q16—794no—
900Q16—1584no—
901SD16—24no—
902SD16—24no—
903SD16—794no—
904SD16—794no—
905SD16—1584no—
906SD16—1584no—
907SD16—1584no—
908SD16—1584no—
909SD16—1584no—
910SD16—1584no—
911D8—24no—
912D8—3164no—
913D8—794no—
914D8—1584no—
915M16—22no—
916M16—22no—
917M16—1584no—
918M16—1584no—
919C2×C8—791no—
920C2×C8—791no—
921C2×C8—794no—
922C2×C8—792no—
923C2×C8—1584no—
924C2×C8—1584no—
925C2×C8—1582no—
926C2×C8C23×D7912yes—
927C2×C8C23×D7912yes—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—794no—
930C4⋊C4—792no—
931C4⋊C4—1584no—
932C4⋊C4—1584no—
933C4⋊C4—1582no—
934C4⋊C4C23×D7912yes—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—24no—
937C22⋊C4—24no—
938C22⋊C4—22no—
939C22⋊C4—794no—
940C22⋊C4—794no—
941C22⋊C4—1584no—
942C22⋊C4—1584no—
943C22⋊C4—1584no—
944C22⋊C4—1584no—
945C22⋊C4—1581no—
946C22⋊C4—1584no—
947C22⋊C4—1584no—
948C22⋊C4—1582no—
949C42—21no—
950C42—22no—
951C42—1581no—
952C42—1582no—
953C42D4×D7911yescharacteristic
954C42D4×D7911yescharacteristic
955C42C23×D7912yes—
956C23—21no—
957C23—22no—
958C23—42no—
959C23—82no—
960C23—3164no—
961C23—3164no—
962C23—3162no—
963C23—792no—
964C23—792no—
965C23—6322no—
966C23—6324no—
967C23—6324no—
968C23—1582no—
969C23—1581no—
970C23C2×D4×D7911yescharacteristic
971Q8—21no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—42no—
975Q8—3164no—
976Q8—3164no—
977Q8—3162no—
978Q8—792no—
979Q8—1582no—
980Q8—1582no—
981Q8—1581no—
982Q8—1582no—
983Q8—1582no—
984Q8C2×D4×D7912yes—
985D4—24no—
986D4—21no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—42no—
990D4—3164no—
991D4—3164no—
992D4—3164no—
993D4—3164no—
994D4—3164no—
995D4—3164no—
996D4—3164no—
997D4—3162no—
998D4—792no—
999D4—6324no—
1000D4—6324no—
1001D4—1584no—
1002D4—1584no—
1003D4—1584no—
1004D4—1582no—
1005D4—1581no—
1006D4—1582no—
1007D4—1582no—
1008D4—1582no—
1009D4C2×D4×D7912yes—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—3164no—
1018C2×C4—3164no—
1019C2×C4—3164no—
1020C2×C4—3164no—
1021C2×C4—3162no—
1022C2×C4—3164no—
1023C2×C4—3164no—
1024C2×C4—792no—
1025C2×C4—792no—
1026C2×C4—6322no—
1027C2×C4—1582no—
1028C2×C4—1582no—
1029C2×C4—1581no—
1030C2×C4—1582no—
1031C2×C4—1582no—
1032C2×C4—1584no—
1033C2×C4—1582no—
1034C2×C4—1582no—
1035C2×C4C2×D4×D7912yes—
1036C2×C4C2×D4×D7912yes—
1037C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D7912yes—
1039C2×C4#1457920712yes—
1040C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1041C8—22no—
1042C8—22no—
1043C8—792no—
1044C8—792no—
1045C8—1582no—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—162no—
1052C22—3162no—
1053C22—3162no—
1054C22—3164no—
1055C22—1582no—
1056C22—1582no—
1057C22—1582no—
1058C22—1584no—
1059C22—1584no—
1060C22—12642no—
1061C22—12644no—
1062C22—12644no—
1063C22#1909919712yes—
1064C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—22no—
1067C4—22no—
1068C4—42no—
1069C4—42no—
1070C4—3162no—
1071C4—3162no—
1072C4—1582no—
1073C4—1582no—
1074C4—1582no—
1075C4#1909919712yes—
1076C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1077C4C2×#1457920711yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—3162no—
1082C2—3162no—
1083C2—3162no—
1084C2—6322no—
1085C2C2×#1909919711yescharacteristic
1086C2#2377817312yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3040C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3040D79
hypocenterC79#61088
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099373C2semidirect
2. C2×#19099372C2semidirect
3. #23777193C2semidirect
4. #23777190C2semidirect
5. #23775113C2semidirect
6. #23775102C2semidirect
7. #23775052C2semidirect
8. #23775006C2semidirect
9. C2×#19098945C2semidirect
10. #23773042C2semidirect
11. #23773038C2semidirect
12. #23772895C2semidirect
13. #23772696C2semidirect
14. #23772694C2semidirect
15. #23772669C2semidirect
16. #23772667C2semidirect
17. C4×#14579181C2semidirect
18. #23772111C2semidirect
19. C79×#3040C2semidirect
22. C2×#14579207C22semidirect
23. C2×#14579206C22semidirect
26. C2×#14579194C22semidirect
27. C2×#14579193C22semidirect
28. C2×#14579190C22semidirect
30. C2×#14579188C22semidirect
31. C2×#14579185C22semidirect
32. C2×#14579184C22semidirect
34. C2×#14579180C22semidirect
35. C22×#11929614C22semidirect
36. C22×#11929612C22semidirect
37. C22×#11929611C22semidirect
38. C2×SD16×D79C22semidirect
39. C2×SD16×D79C22semidirect
41. C2×#14579169C22semidirect
42. C2×#14579169C22semidirect
43. #19099225C22semidirect
44. #19099221C22semidirect
46. #19099208C22semidirect
47. #19099206C22semidirect
50. #19099139C22semidirect
51. #19099137C22semidirect
61. C2×#14579149C22semidirect
63. C4×#11929624C22semidirect
64. #19098945C22semidirect
65. #19098945C22semidirect
66. #19098812C22semidirect
67. #19098808C22semidirect
68. #19098795C22semidirect
69. #19098791C22semidirect
70. #19098786C22semidirect
71. #19098779C22semidirect
72. #19098728C22semidirect
73. #19098722C22semidirect
74. #19098720C22semidirect
75. #19098717C22semidirect
76. #19098709C22semidirect
77. #19098707C22semidirect
78. #19098698C22semidirect
79. #19098695C22semidirect
80. C4×#11929614C22semidirect
81. C4×#11929611C22semidirect
82. C4×#11929612C22semidirect
83. C4×#11929609C22semidirect
84. #19098640C22semidirect
85. #19098628C22semidirect
86. #19098599C22semidirect
87. #19098573C22semidirect
88. #19098569C22semidirect
89. #19098559C22semidirect
90. #19098557C22semidirect
91. #19098531C22semidirect
92. #19098531C22semidirect
93. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
94. C2×#137×C79C22semidirect
96. C2×#124×C79C22semidirect
97. C4×#41×C79C22semidirect
98. #464×C79C22semidirect
99. #463×C79C22semidirect
100. #423×C79C22semidirect
101. #419×C79C22semidirect
102. #418×C79C22semidirect
143. #14579181D4semidirect
556. #3040D79semidirect
563. C79#61088semidirect
573. C2×#137C2×D79semidirect
609. C2×#124C2×D79semidirect
611. C4×#41C2×D79semidirect
619. #464C2×D79semidirect
621. #463C2×D79semidirect
637. #423C2×D79semidirect
639. #419C2×D79semidirect
641. #418C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993732
C2×#190993722
#237771932
#237771902
#237751132
#237751022
#237750522
#237750062
C2×#190989452
#237730422
#237730382
#237728952
#237726962
#237726942
#237726692
#237726672
C4×#145791812
#237721112
C79×#30402
#6108879