Finite Group Databasebeta

← #35164288

Subgroups — #35164288

Order 20224.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23777192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23777189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775114C214yesmaximal, complemented
6#23775104C214yesmaximal, complemented
7#23775054C214yesmaximal, complemented
8#23775008C214yesmaximal, complemented
9C2×#19098944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773040C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23772897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23772893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23772669C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23772666C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772171C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772110C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3057C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579209C2211yescharacteristic
21C2×#14579208C2211yescharacteristic
22C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
24#19099375—28no—
25#19099369—28no—
26C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579194C2212yescomplemented
28C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579190C2212yescomplemented
30C2×#14579189C2211yescharacteristic
31C2×#14579189C2212yescomplemented
32C2×#14579188C2212yescomplemented
33C2×#14579187C2211yescharacteristic
34C2×#14579183C2211yescharacteristic
35C2×#14579183C2212yescomplemented
36C2×#14579182C2212yescomplemented
37C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
39C22×#11929613C2212yescomplemented
40C2×SD16×D79C2212yescomplemented
41C22×#11929609C2211yescharacteristic
42C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
43#19099223C2214yescomplemented
44#19099219C2214yescomplemented
45#19099210C2214yescomplemented
46#19099205—24no—
47#19099204C2214yescomplemented
48#19099200—24no—
49#19099139C2211yescharacteristic, complemented
50#19099138—21no—
51#19099133—21no—
52#19099132C2211yescharacteristic
53#19099131—21no—
54#19099126—21no—
55#19099114—21no—
56#19099111—21no—
57#19099109C2211yescharacteristic
58C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
60#124×D79—21no—
61#124×D79—21no—
62#19099031C2211yescharacteristic, complemented
63#19099031C2211yescharacteristic, complemented
64#19098944C2214yescomplemented
65#19098944C2214yescomplemented
66#19098810C2214yescomplemented
67#19098793C2214yescomplemented
68#19098788C2214yescomplemented
69#19098784C2214yescomplemented
70#19098781C2214yescomplemented
71#19098777C2214yescomplemented
72#19098728C2214yescomplemented
73#19098723C2214yescomplemented
74#19098720C2214yescomplemented
75#19098718C2214yescomplemented
76#19098709C2214yescomplemented
77#19098706C2214yescomplemented
78#19098698C2214yescomplemented
79#19098696C2214yescomplemented
80#19098657C2212yescomplemented
81#19098650C2212yescomplemented
82#19098650C2212yescomplemented
83#19098645C2212yescomplemented
84#19098639C2214yescomplemented
85C8×C22⋊D79C2214yescomplemented
86#19098586C2211yescharacteristic, complemented
87#19098571C2211yescharacteristic, complemented
88#19098567C2211yescharacteristic, complemented
89#19098557C2211yescharacteristic, complemented
90#19098557C2211yescharacteristic, complemented
91#19098531C2211yescharacteristic, complemented
92#19098530C2211yescharacteristic, complemented
93C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
94C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
96#536×C79C2211yescharacteristic, complemented
97#535×C79C2211yescharacteristic
98#468×C79C2214yescomplemented
99#465×C79C2214yescomplemented
100#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#419×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#14579209—24no—
104#14579209—42no—
105#14579208—24no—
106#14579208—42no—
107#14579207—24no—
108#14579207—42no—
109#14579206—24no—
110#14579206—42no—
111C2×#11929625—21no—
112C2×#11929625—21no—
113C2×#11929625C2312yes—
114C2×#11929624—22no—
115C2×#11929624C2312yes—
116C2×#11929624C2312yes—
117C2×#11929624C2311yescharacteristic
118C2×#11929624C2311yescharacteristic
119C2×#11929624C2311yescharacteristic
120C2×#11929623—22no—
121C2×#11929623—21no—
122C2×#11929623—21no—
123C2×#11929623C2312yes—
124C22×Dic158C2311yescharacteristic
125C22×Dic158C2312yes—
126C2×Q8×D79—21no—
127C2×Q8×D79—21no—
128C2×Q8×D79C2312yes—
129C22×D316C2311yescharacteristic
130C22×D316C2312yes—
131C22×C22⋊D79—22no—
132C2×D4×D79—22no—
133C2×D4×D79—21no—
134C2×D4×D79—21no—
135C2×D4×D79C2312yes—
136#14579194—24no—
137#14579194—28no—
138#14579192—24no—
139#14579190—28no—
140#14579189—24no—
141#14579189—28no—
142#14579188—28no—
143#14579187—24no—
144#14579183—28no—
145#14579183D418yescomplemented
146#14579182—28no—
147C2×Dic316C2312yes—
148C2×Dic316C2311yescharacteristic
149C2×#11929614—42no—
150C2×#11929614C2312yes—
151C2×#11929614C2314yes—
152C2×#11929613—24no—
153C2×#11929613—28no—
154C2×#11929613C2312yes—
155C2×#11929613C2312yes—
156C2×#11929613C2312yes—
157C2×#11929613C2312yes—
158C2×#11929613C2311yescharacteristic
159C2×#11929613C2311yescharacteristic
160C2×#11929612C2312yes—
161C2×#11929611C2312yes—
162SD16×D79—28no—
163C2×D632C2312yes—
164C2×D632C2311yescharacteristic
165C2×#11929609—42no—
166C2×#11929609C2312yes—
167C2×#11929609C2314yes—
168#14579167—24no—
169C2×#11929608C2311yescharacteristic
170C2×#11929607C2312yes—
171C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
172C2×C8×D79C2312yes—
173#14579161—21no—
174#14579159D411yescharacteristic
175#14579158—21no—
176#14579157D411yescharacteristic
177#14579150—21no—
178#14579150—21no—
179#14579150D411yescharacteristic
180#14579150C2314yes—
181#14579149—21no—
182#14579149—21no—
183#14579148—21no—
184#14579148—21no—
185#14579148D411yescharacteristic
186#14579148C2314yes—
187#14579147—24no—
188#14579147—24no—
189#14579146—24no—
190#14579145—22no—
191#14579143—24no—
192#14579141C2314yes—
193#14579139—24no—
194#14579138—24no—
195#14579136—24no—
196#14579136C2314yes—
197#14579134—24no—
198#14579133—24no—
199#14579133D414yes—
200#14579132—24no—
201#14579131—24no—
202#14579131—22no—
203#14579129—24no—
204#14579126C2312yes—
205#14579126C2312yes—
206D4×Dic79—24no—
207#14579123—24no—
208#14579123C2312yes—
209#14579123C2312yes—
210C4×C22⋊D79C2314yes—
211(C22⋊D79)⋊C4—22no—
212(C22⋊D79)⋊C4—22no—
213#14579118—21no—
214#14579118—21no—
215C2×C22⋊Dic79—22no—
216C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
217C22⋊C4×D79—24no—
218C22⋊C4×D79—24no—
219C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
220C42×D79—21no—
221C42×D79—21no—
222Dic79⋊C8C2314yes—
223#14579084C2312yes—
224#14579084C2312yes—
225#14579084C2314yes—
226#14579081C2312yes—
227#14579081C2312yes—
228#14579081C2314yes—
229C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
230(C2×D79)⋊C8C2314yes—
231C8×Dic79C2312yes—
232C8×Dic79C2312yes—
233C2×#41×C79C2311yescharacteristic
234C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
235C22×D4×C79C2311yescharacteristic
236C2×SD16×C79—24no—
237C2×SD16×C79C2312yes—
238C2×SD16×C79C2312yes—
239#131×C79—24no—
240C2×M16×C79C2311yescharacteristic
241C2×M16×C79C2312yes—
242C22×C8×C79C2312yes—
243C22×C8×C79C2311yescharacteristic
244C4⋊Q8×C79—21no—
245#127×C79—21no—
246#124×C79—21no—
247#124×C79—21no—
248#123×C79—22no—
249C22⋊Q8×C79C2314yes—
250#121×C79C2314yes—
251#120×C79—22no—
252#117×C79C2311yescharacteristic
253#117×C79C2311yescharacteristic
254#107×C79C2312yes—
255#106×C79C2312yes—
256#103×C79C2314yes—
257#102×C79C2314yes—
258C23×D79—22no—
259C23×D79—21no—
260C23×D79—22no—
261#11929625—24no—
262#11929625—42no—
263#11929625—44no—
264#11929625—44no—
265#11929624—22no—
266#11929624—22no—
267#11929624—22no—
268#11929624—22no—
269#11929624—24no—
270#11929624—24no—
271#11929624—48no—
272#11929624—42no—
273#11929624—42no—
274#11929624C2×D414yes—
275#11929624C2×D414yes—
276#11929623—24no—
277#11929623—48no—
278#11929623—42no—
279#11929623—44no—
280#11929623—44no—
281C2×Dic158—24no—
282C2×Dic158—22no—
283C2×Dic158—22no—
284C2×Dic158—22no—
285C2×Dic158—21no—
286C2×Dic158—22no—
287C2×Dic158—42no—
288C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic158C2412yes—
290C2×Dic158C2411yescharacteristic
291C2×Dic158C2411yescharacteristic
292Q8×D79—24no—
293Q8×D79—42no—
294Q8×D79—44no—
295Q8×D79—44no—
296C2×D316—22no—
297C2×D316—24no—
298C2×D316—24no—
299C2×D316—22no—
300C2×D316—21no—
301C2×D316—22no—
302C2×D316—22no—
303C2×D316—42no—
304C2×D316C2×D411yescharacteristic
305C2×D316C2412yes—
306C2×D316C2411yescharacteristic
307C2×D316C2411yescharacteristic
308C2×C22⋊D79—21no—
309C2×C22⋊D79—21no—
310C2×C22⋊D79—22no—
311C2×C22⋊D79—22no—
312C2×C22⋊D79—22no—
313C2×C22⋊D79—22no—
314C2×C22⋊D79—48no—
315C2×C22⋊D79C2×D412yes—
316C2×C22⋊D79C2×D414yes—
317D4×D79—24no—
318D4×D79—48no—
319D4×D79—42no—
320D4×D79—44no—
321D4×D79—44no—
322C22×Dic79—22no—
323C22×Dic79—21no—
324C22×Dic79—22no—
325C22×Dic79C2×D412yes—
326C2×C4×D79—22no—
327C2×C4×D79—22no—
328C2×C4×D79—22no—
329C2×C4×D79—22no—
330C2×C4×D79—21no—
331C2×C4×D79—21no—
332C2×C4×D79—22no—
333C2×C4×D79—22no—
334C2×C4×D79C2412yes—
335Dic316—24no—
336Dic316C2×D414yes—
337#11929614—24no—
338#11929614—44no—
339#11929613—24no—
340#11929613—24no—
341#11929613—24no—
342#11929613—24no—
343#11929613C2×D414yes—
344#11929613C2×D414yes—
345#11929612—24no—
346#11929611—24no—
347D632—24no—
348D632C2×D414yes—
349#11929609—24no—
350#11929609—44no—
351#11929608—22no—
352#11929607—24no—
353C2×C79⋊C8—22no—
354C2×C79⋊C8C2412yes—
355C2×C79⋊C8C2412yes—
356C8×D79—24no—
357C4⋊Dic79—24no—
358Dic79⋊C4—22no—
359Dic79⋊C4—22no—
360Dic79⋊C4C2×D414yes—
361C22⋊Dic79—24no—
362C22⋊Dic79—24no—
363C22⋊Dic79C2×D414yes—
364(C2×D79)⋊C4—24no—
365(C2×D79)⋊C4—24no—
366(C2×D79)⋊C4—24no—
367(C2×D79)⋊C4—22no—
368(C2×D79)⋊C4—22no—
369(C2×D79)⋊C4—24no—
370(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
371C4×Dic79—22no—
372C4×Dic79—22no—
373C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic79C2412yes—
376C24×C79—21no—
377#41×C79—22no—
378#41×C79—22no—
379C2×Q8×C79—21no—
380C2×Q8×C79—22no—
381C2×Q8×C79—22no—
382C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
383C2×Q8×C79C2412yes—
384C2×D4×C79—24no—
385C2×D4×C79—22no—
386C2×D4×C79—21no—
387C2×D4×C79—22no—
388C2×D4×C79C2×D412yes—
389C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
390C2×D4×C79C2412yes—
391C22×C4×C79—21no—
392C22×C4×C79C2412yes—
393C22×C4×C79C2411yescharacteristic
394SD16×C79—24no—
395SD16×C79—24no—
396M16×C79—24no—
397M16×C79—22no—
398C2×C8×C79—24no—
399C2×C8×C79C2×D414yes—
400C2×C8×C79C2412yes—
401C2×C8×C79C2411yescharacteristic
402C2×C8×C79C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C79—24no—
404C4⋊C4×C79C2412yes—
405C4⋊C4×C79C2412yes—
406C22⋊C4×C79—21no—
407C22⋊C4×C79—21no—
408C22⋊C4×C79—24no—
409C22⋊C4×C79—24no—
410C42×C79—21no—
411C42×C79—21no—
412C23×C79—22no—
413C23×C79—42no—
414C23×C79—82no—
415C23×C79C22×D412yes—
416C23×C79C22×D411yescharacteristic
417C22×D79—21no—
418C22×D79—21no—
419C22×D79—22no—
420C22×D79—44no—
421C22×D79—44no—
422C22×D79—42no—
423C22×D79—84no—
424C22×D79—84no—
425C22×D79—82no—
426C22×D79C22×D412yes—
427Q8×C79—22no—
428Q8×C79—22no—
429Q8×C79—22no—
430Q8×C79—42no—
431D4×C79—24no—
432D4×C79—22no—
433D4×C79—22no—
434D4×C79—22no—
435D4×C79—42no—
436D4×C79—84no—
437C2×C4×C79—22no—
438C2×C4×C79—22no—
439C2×C4×C79—22no—
440C2×C4×C79—22no—
441C2×C4×C79—22no—
442C2×C4×C79—42no—
443C2×C4×C79C22×D412yes—
444C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C79C22×D412yes—
446C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
447C2×C4×C79C2511yescharacteristic
448C22⋊D79—24no—
449C22⋊D79—24no—
450C22⋊D79—24no—
451C22⋊D79—44no—
452C22⋊D79—44no—
453C22⋊D79—44no—
454C22⋊D79—44no—
455C22⋊D79—44no—
456C2×Dic79—21no—
457C2×Dic79—21no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—42no—
460C2×Dic79—44no—
461C2×Dic79—44no—
462C2×Dic79—42no—
463C2×Dic79C22×D412yes—
464C2×Dic79C22×D412yes—
465C2×Dic79C22×D412yes—
466D316—22no—
467D316—22no—
468D316—21no—
469D316—21no—
470D316—22no—
471D316—44no—
472D316—44no—
473D316—42no—
474D316—84no—
475D316C22×D412yes—
476D316C22×D412yes—
477C4×D79—24no—
478C4×D79—24no—
479C4×D79—22no—
480C4×D79—22no—
481C4×D79—44no—
482C4×D79—44no—
483C4×D79—44no—
484C4×D79—44no—
485C4×D79—82no—
486C4×D79—82no—
487Dic158—22no—
488Dic158—21no—
489Dic158—21no—
490Dic158—22no—
491Dic158—22no—
492Dic158—44no—
493Dic158—44no—
494Dic158—42no—
495Dic158C22×D412yes—
496Dic158C22×D412yes—
497C8×C79—22no—
498C8×C79C22×D412yes—
499C8×C79C22×D412yes—
500C79⋊C8—22no—
501C79⋊C8—22no—
502C22×C79—22no—
503C22×C79—24no—
504C22×C79—22no—
505C22×C79—44no—
506C22×C79—42no—
507C22×C79—162no—
508C22×C79D4212yes—
509C22×C79C23×D411yescharacteristic
510C2×D79—24no—
511C2×D79—22no—
512C2×D79—22no—
513C2×D79—22no—
514C2×D79—42no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—44no—
517C2×D79—42no—
518C2×D79—164no—
519C2×D79—164no—
520C2×D79—162no—
521C4×C79—22no—
522C4×C79—42no—
523C4×C79—42no—
524C4×C79—42no—
525C4×C79D4212yes—
526C4×C79C23×D411yescharacteristic
527C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
528Dic79—22no—
529Dic79—22no—
530Dic79—22no—
531Dic79—22no—
532Dic79—22no—
533Dic79—42no—
534#61088—791nomaximal, Sylow
535C2×C79—22no—
536C2×C79—42no—
537C2×C79—82no—
538C2×C79C2×D4211yescharacteristic
539C2×C79#358412yes—
540D79—42no—
541D79—42no—
542D79—42no—
543D79—82no—
544C2×#577—791no—
545C2×#577—791no—
546#3500—791no—
547#3500—791no—
548#3282—794no—
549#3282—794no—
550#3277—794no—
551#3273—794no—
552C2×#495—791no—
553#3057—791no—
554#3057D7911yescharacteristic, complemented
555#3040—791no—
556#3040—791no—
557#3011—791no—
558#3011—791no—
559#3008—791no—
560#3008—791no—
561C4×#135—791no—
562#2931—791no—
563C79#6108811yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×2−1+4—791no—
565C2×2−1+4—791no—
566C2×H(5,𝔽2)—791no—
567C2×H(5,𝔽2)—791no—
568#577—1588no—
569#577—1588no—
570C2×#137—791no—
571C2×#137—792no—
572C2×#137—791no—
573C2×#137—792no—
574C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
575C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
576C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
577C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
578C2×#135—792no—
579C2×#135—791no—
580C2×#135—792no—
581C22×Q16—791no—
582C22×SD16—792no—
583C22×SD16—791no—
584C22×SD16—792no—
585C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
586C22×D8—791no—
587C2×#131—791no—
588C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
589#548—794no—
590#548—794no—
591#546—794no—
592#546—794no—
593#546—1584no—
594#546—1584no—
595#536—791no—
596#536—1581no—
597#536—1581no—
598#536C2×D7911yescharacteristic, complemented
599#535—791no—
600#535—1581no—
601#535—1581no—
602#535C2×D7911yescharacteristic
603#532—791no—
604#532—1581no—
605#532—1581no—
606C2×#124—791no—
607C2×#124—791no—
608C2×#124—1581no—
609C2×#124—1581no—
610C4×#41—791no—
611C4×#41—791no—
612#495—794no—
613#495—794no—
614#468—794no—
615#468C2×D7914yescomplemented
616#465—794no—
617#465C2×D7914yescomplemented
618#464—794no—
619#464—794no—
620#463—794no—
621#463—794no—
622#452—794no—
623#452—794no—
624#451—794no—
625#451—794no—
626#449—794no—
627#449—794no—
628#447—794no—
629#447—794no—
630C4×Q16—792no—
631C4×SD16—792no—
632C4×SD16—792no—
633C4×D8—792no—
634#436—794no—
635C8×D4—794no—
636#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
637#423—791no—
638#419—791no—
639#419C2×D7911yescharacteristic, complemented
640#418—791no—
641#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
642#416—791no—
643#416—791no—
644#408—791no—
645#408—791no—
646C2×C4×C8—791no—
6472−1+4—3162no—
6482−1+4—3162no—
6492−1+4—1584no—
6502−1+4—1584no—
651H(5,𝔽2)—3162no—
652H(5,𝔽2)—3162no—
653H(5,𝔽2)—1584no—
654H(5,𝔽2)—1584no—
655C2×#41—791no—
656C2×#41—792no—
657C2×#41—792no—
658C2×#41—792no—
659C2×#41—792no—
660C2×#41—791no—
661C2×#41—791no—
662C2×#41—1582no—
663C2×#41—1581no—
664C2×#41—1581no—
665C2×#41—1581no—
666C2×#41—1581no—
667C2×#41—1582no—
668C2×#41C22×D7911yescharacteristic
669C22×Q8—792no—
670C22×Q8—792no—
671C22×Q8—791no—
672C22×Q8—1581no—
673C22×Q8—1581no—
674C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
675C22×D4—792no—
676C22×D4—792no—
677C22×D4—791no—
678C22×D4—1581no—
679C22×D4—1582no—
680C22×D4—1581no—
681C22×D4—1582no—
682C22×D4C22×D7911yescharacteristic
683#137—1588no—
684#137—1584no—
685#137—1588no—
686#137—1584no—
687AGL(1,ℤ/8)—1588no—
688AGL(1,ℤ/8)—1584no—
689AGL(1,ℤ/8)—1588no—
690AGL(1,ℤ/8)—1584no—
691#135—798no—
692#135—1588no—
693#135—1588no—
694C2×Q16—3162no—
695C2×Q16—794no—
696C2×Q16—792no—
697C2×Q16—791no—
698C2×Q16—792no—
699C2×SD16—24no—
700C2×SD16—792no—
701C2×SD16—792no—
702C2×SD16—791no—
703C2×SD16—791no—
704C2×SD16—792no—
705C2×SD16—792no—
706C2×SD16—792no—
707C2×SD16—792no—
708C2×SD16—1588no—
709C2×SD16—1588no—
710C2×SD16—1584no—
711C2×SD16C22×D7912yes—
712C2×SD16C22×D7912yes—
713C2×D8—3162no—
714C2×D8—794no—
715C2×D8—792no—
716C2×D8—791no—
717C2×D8—792no—
718#131—24no—
719#131—1584no—
720C2×M16—791no—
721C2×M16—792no—
722C2×M16C22×D7911yescharacteristic
723C2×M16C22×D7912yes—
724C22×C8—791no—
725C22×C8—792no—
726C22×C8C22×D7912yes—
727C22×C8C22×D7911yescharacteristic
728C4⋊Q8—21no—
729C4⋊Q8—791no—
730C4⋊Q8—1581no—
731#127—21no—
732#127—791no—
733#127—1581no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—791no—
737#124—791no—
738#124—794no—
739#124—794no—
740#124—1581no—
741#124—1581no—
742#124—1581no—
743#124—1581no—
744#124—1581no—
745#124—1581no—
746#124—1584no—
747#124—1584no—
748#123—22no—
749#123—1584no—
750#123—1582no—
751#123—1584no—
752C22⋊Q8—794no—
753C22⋊Q8—1584no—
754C22⋊Q8—1584no—
755C22⋊Q8C22×D7914yes—
756#121—794no—
757#121—794no—
758#121—1584no—
759#121—1584no—
760#121—1584no—
761#121—1584no—
762#121C22×D7914yes—
763#120—22no—
764#120—1582no—
765#120—1584no—
766#120—1584no—
767C4×Q8—792no—
768C4×Q8—792no—
769C4×D4—794no—
770C4×D4—792no—
771C4×D4—792no—
772C4×D4—1582no—
773C4×D4—1582no—
774C4×D4—1584no—
775C4×D4—1584no—
776#117—1581no—
777#117—1581no—
778#117C22×D7911yescharacteristic
779#117C22×D7911yescharacteristic
780C2×C22⋊C4—1584no—
781C2×C22⋊C4—1584no—
782C2×C22⋊C4—1582no—
783C2×C22⋊C4—1582no—
784C2×C42—791no—
785C2×C42—1581no—
786C2×C42—1581no—
787#107C22×D7912yes—
788#106C22×D7912yes—
789C4⋊C8—794no—
790#103—792no—
791#103—792no—
792#103—794no—
793#103C22×D7914yes—
794#102—792no—
795#102—792no—
796#102—794no—
797#102C22×D7914yes—
798C22⋊C8—794no—
799C22⋊C8—794no—
800C4×C8—792no—
801C4×C8—792no—
802C24—21no—
803C24—1582no—
804C24—1582no—
805C24—1581no—
806#41—22no—
807#41—22no—
808#41—3162no—
809#41—3162no—
810#41—3168no—
811#41—3168no—
812#41—3164no—
813#41—3162no—
814#41—3164no—
815#41—3164no—
816#41—3162no—
817#41—3164no—
818#41—794no—
819#41—794no—
820#41—1584no—
821#41—1584no—
822#41—1584no—
823#41—1584no—
824#41—1582no—
825#41—1582no—
826#41—1582no—
827#41—1582no—
828C2×Q8—21no—
829C2×Q8—22no—
830C2×Q8—22no—
831C2×Q8—3162no—
832C2×Q8—3164no—
833C2×Q8—3162no—
834C2×Q8—3164no—
835C2×Q8—791no—
836C2×Q8—791no—
837C2×Q8—791no—
838C2×Q8—792no—
839C2×Q8—1584no—
840C2×Q8—1582no—
841C2×Q8—1584no—
842C2×Q8—1582no—
843C2×Q8—1582no—
844C2×Q8—1582no—
845C2×Q8—1581no—
846C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
847C2×Q8C23×D7912yes—
848C2×D4—24no—
849C2×D4—22no—
850C2×D4—22no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—3162no—
853C2×D4—3168no—
854C2×D4—3168no—
855C2×D4—3164no—
856C2×D4—3162no—
857C2×D4—3164no—
858C2×D4—794no—
859C2×D4—792no—
860C2×D4—791no—
861C2×D4—791no—
862C2×D4—792no—
863C2×D4—791no—
864C2×D4—1582no—
865C2×D4—1584no—
866C2×D4—1584no—
867C2×D4—1582no—
868C2×D4—1584no—
869C2×D4—1582no—
870C2×D4—1582no—
871C2×D4—1582no—
872C2×D4—1581no—
873C2×D4—1581no—
874C2×D4—1582no—
875C2×D4—1582no—
876C2×D4—1581no—
877C2×D4—1582no—
878C2×D4D4×D7912yes—
879C2×D4D4×D7911yescharacteristic
880C2×D4C23×D7912yes—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—792no—
883C22×C4—792no—
884C22×C4—1582no—
885C22×C4—1582no—
886C22×C4—1582no—
887C22×C4—1582no—
888C22×C4—1582no—
889C22×C4—1581no—
890C22×C4—1582no—
891C22×C4—1582no—
892C22×C4—1582no—
893C22×C4—1581no—
894C22×C4—1581no—
895C22×C4C23×D7912yes—
896C22×C4C23×D7911yescharacteristic
897Q16—3164no—
898Q16—794no—
899Q16—1584no—
900Q16—1584no—
901SD16—24no—
902SD16—24no—
903SD16—794no—
904SD16—794no—
905SD16—1584no—
906SD16—1584no—
907SD16—1584no—
908SD16—1584no—
909SD16—1584no—
910SD16—1584no—
911D8—3164no—
912D8—794no—
913D8—1584no—
914D8—1584no—
915M16—22no—
916M16—24no—
917M16—1582no—
918M16—1584no—
919C2×C8—24no—
920C2×C8—792no—
921C2×C8—792no—
922C2×C8—1582no—
923C2×C8—1584no—
924C2×C8D4×D7914yes—
925C2×C8C23×D7912yes—
926C2×C8C23×D7911yescharacteristic
927C2×C8C23×D7911yescharacteristic
928C4⋊C4—24no—
929C4⋊C4—794no—
930C4⋊C4—1582no—
931C4⋊C4—1582no—
932C4⋊C4—1584no—
933C4⋊C4C23×D7912yes—
934C4⋊C4C23×D7912yes—
935C22⋊C4—24no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—24no—
939C22⋊C4—794no—
940C22⋊C4—794no—
941C22⋊C4—1584no—
942C22⋊C4—1584no—
943C22⋊C4—1584no—
944C22⋊C4—1582no—
945C22⋊C4—1582no—
946C22⋊C4—1584no—
947C22⋊C4—1584no—
948C22⋊C4—1584no—
949C42—21no—
950C42—21no—
951C42—792no—
952C42—791no—
953C42—791no—
954C42—1582no—
955C42—1582no—
956C23—22no—
957C23—42no—
958C23—82no—
959C23—3164no—
960C23—3164no—
961C23—3162no—
962C23—792no—
963C23—6322no—
964C23—6324no—
965C23—6324no—
966C23—1582no—
967C23—1581no—
968C23—1581no—
969C23C2×D4×D7912yes—
970C23C2×D4×D7911yescharacteristic
971Q8—22no—
972Q8—22no—
973Q8—22no—
974Q8—42no—
975Q8—3164no—
976Q8—3164no—
977Q8—3162no—
978Q8—792no—
979Q8—792no—
980Q8—1582no—
981Q8—1582no—
982Q8—1581no—
983Q8—1581no—
984Q8—1582no—
985D4—24no—
986D4—22no—
987D4—22no—
988D4—22no—
989D4—42no—
990D4—84no—
991D4—3164no—
992D4—3164no—
993D4—3164no—
994D4—3164no—
995D4—3164no—
996D4—3164no—
997D4—3164no—
998D4—3162no—
999D4—792no—
1000D4—792no—
1001D4—6324no—
1002D4—1584no—
1003D4—1584no—
1004D4—1584no—
1005D4—1582no—
1006D4—1581no—
1007D4—1581no—
1008D4—1582no—
1009D4—1582no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—42no—
1016C2×C4—3164no—
1017C2×C4—3164no—
1018C2×C4—3164no—
1019C2×C4—3164no—
1020C2×C4—3162no—
1021C2×C4—3164no—
1022C2×C4—3162no—
1023C2×C4—3164no—
1024C2×C4—792no—
1025C2×C4—792no—
1026C2×C4—792no—
1027C2×C4—6322no—
1028C2×C4—6322no—
1029C2×C4—1582no—
1030C2×C4—1581no—
1031C2×C4—1581no—
1032C2×C4—1582no—
1033C2×C4—1584no—
1034C2×C4—1584no—
1035C2×C4—1582no—
1036C2×C4C2×D4×D7912yes—
1037C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1038C2×C4C2×D4×D7912yes—
1039C2×C4#1457920712yes—
1040C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1041C8—22no—
1042C8—1582no—
1043C8—1582no—
1044C8C2×D4×D7912yes—
1045C8C2×D4×D7912yes—
1046C22—22no—
1047C22—22no—
1048C22—24no—
1049C22—42no—
1050C22—44no—
1051C22—162no—
1052C22—3162no—
1053C22—3162no—
1054C22—3162no—
1055C22—3164no—
1056C22—1582no—
1057C22—1582no—
1058C22—1582no—
1059C22—1584no—
1060C22—12642no—
1061C22—12644no—
1062C22—12644no—
1063C22#1909919712yes—
1064C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1065C4—22no—
1066C4—42no—
1067C4—42no—
1068C4—42no—
1069C4—3162no—
1070C4—1582no—
1071C4—1582no—
1072C4—1582no—
1073C4—1582no—
1074C4—1582no—
1075C4#1909919712yes—
1076C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1077C4C2×#1457920711yescharacteristic
1078C2—22no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—3162no—
1082C2—3162no—
1083C2—3162no—
1084C2—6322no—
1085C2C2×#1909919711yescharacteristic
1086C2#2377817212yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3057C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3057D79
hypocenterC79#61088
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099375C2semidirect
2. C2×#19099369C2semidirect
3. #23777192C2semidirect
4. #23777189C2semidirect
5. #23775114C2semidirect
6. #23775104C2semidirect
7. #23775054C2semidirect
8. #23775008C2semidirect
9. C2×#19098944C2semidirect
10. #23773040C2semidirect
11. #23772897C2semidirect
12. #23772893C2semidirect
13. #23772696C2semidirect
14. #23772693C2semidirect
15. #23772669C2semidirect
16. #23772666C2semidirect
17. #23772171C2semidirect
18. #23772110C2semidirect
19. C79×#3057C2semidirect
22. C2×#14579207C22semidirect
23. C2×#14579206C22semidirect
26. C2×#14579194C22semidirect
27. C2×#14579194C22semidirect
28. C2×#14579192C22semidirect
29. C2×#14579190C22semidirect
31. C2×#14579189C22semidirect
32. C2×#14579188C22semidirect
35. C2×#14579183C22semidirect
36. C2×#14579182C22semidirect
37. C22×#11929614C22semidirect
38. C22×#11929613C22semidirect
39. C22×#11929613C22semidirect
40. C2×SD16×D79C22semidirect
42. C2×#14579167C22semidirect
43. #19099223C22semidirect
44. #19099219C22semidirect
45. #19099210C22semidirect
47. #19099204C22semidirect
49. #19099139C22semidirect
58. C2×#14579150C22semidirect
59. C2×#14579148C22semidirect
62. #19099031C22semidirect
63. #19099031C22semidirect
64. #19098944C22semidirect
65. #19098944C22semidirect
66. #19098810C22semidirect
67. #19098793C22semidirect
68. #19098788C22semidirect
69. #19098784C22semidirect
70. #19098781C22semidirect
71. #19098777C22semidirect
72. #19098728C22semidirect
73. #19098723C22semidirect
74. #19098720C22semidirect
75. #19098718C22semidirect
76. #19098709C22semidirect
77. #19098706C22semidirect
78. #19098698C22semidirect
79. #19098696C22semidirect
80. #19098657C22semidirect
81. #19098650C22semidirect
82. #19098650C22semidirect
83. #19098645C22semidirect
84. #19098639C22semidirect
85. C8×C22⋊D79C22semidirect
86. #19098586C22semidirect
87. #19098571C22semidirect
88. #19098567C22semidirect
89. #19098557C22semidirect
90. #19098557C22semidirect
91. #19098531C22semidirect
92. #19098530C22semidirect
93. C2×C8×Dic79C22semidirect
94. C22×SD16×C79C22semidirect
95. C2×#131×C79C22semidirect
96. #536×C79C22semidirect
98. #468×C79C22semidirect
99. #465×C79C22semidirect
100. #427×C79C22semidirect
101. #419×C79C22semidirect
102. #418×C79C22semidirect
145. #14579183D4semidirect
554. #3057D79semidirect
563. C79#61088semidirect
585. C22×SD16C2×D79semidirect
588. C2×#131C2×D79semidirect
598. #536C2×D79semidirect
615. #468C2×D79semidirect
617. #465C2×D79semidirect
636. #427C2×D79semidirect
639. #419C2×D79semidirect
641. #418C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993752
C2×#190993692
#237771922
#237771892
#237751142
#237751042
#237750542
#237750082
C2×#190989442
#237730402
#237728972
#237728932
#237726962
#237726932
#237726692
#237726662
#237721712
#237721102
C79×#30572
#6108879