Finite Group Databasebeta

← C2×#23775164 #35164448

Subgroups — C2×#23775164 #35164448

Order 20224.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775164C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#19098951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098831C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098683C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#576×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
19#19099374—24no—
20#19099374C2218yescomplemented
21#19099370—24no—
22#19099370C2218yescomplemented
23#19099366—24no—
24#19099366C2218yescomplemented
25C2×#14579193—21no—
26C2×#14579191—21no—
27C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579187—21no—
30C2×#14579187—21no—
31C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579186—21no—
34C2×#14579186C2211yescharacteristic
35C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579185—21no—
37C2×#14579182—21no—
38C2×#14579181—21no—
39C2×#14579181—21no—
40C2×#14579181C2211yescharacteristic
41C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#11929612—21no—
43C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
44C2×SD16×D79—21no—
45C22×#11929609—21no—
46C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
52#19098951C2218yescomplemented
53#19098831C2218yescomplemented
54#19098830C2218yescomplemented
55#19098826C2218yescomplemented
56#19098824C2218yescomplemented
57#19098741C2218yescomplemented
58#19098734C2218yescomplemented
59#19098731C2218yescomplemented
60#19098729C2218yescomplemented
61#19098685C2218yescomplemented
62#19098683C2218yescomplemented
63C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
74C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
75C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic, complemented
76#576×C79—24no—
77#576×C79C2218yescomplemented
78C2×AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
79C2×AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
81C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#135×C79—21no—
83C2×#135×C79C2211yescharacteristic
84C22×D8×C79—21no—
85C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
87#14579208—22no—
88#14579208—22no—
89#14579208—41no—
90#14579208C2314yescomplemented
91#14579207—22no—
92#14579207—22no—
93#14579207—41no—
94#14579207C2314yescomplemented
95C2×#11929625—21no—
96C2×#11929624—21no—
97C2×#11929624—21no—
98C2×#11929624C2311yescharacteristic
99C2×#11929623—21no—
100C2×#11929623—41no—
101C22×Dic158—21no—
102C22×Dic158C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D79—21no—
104C22×D316—21no—
105C22×D316C2311yescharacteristic
106C22×C22⋊D79—41no—
107C2×D4×D79—21no—
108C2×D4×D79—41no—
109#14579193—28no—
110#14579191—22no—
111#14579191—22no—
112#14579191—28no—
113#14579191C2314yescomplemented
114#14579191C2314yescomplemented
115#14579187—22no—
116#14579187—22no—
117#14579187—28no—
118#14579187—28no—
119#14579187C2314yescomplemented
120#14579187C2314yescomplemented
121#14579186—22no—
122#14579186—22no—
123#14579186—28no—
124#14579186C2314yes—
125#14579186C2314yescomplemented
126#14579185—28no—
127#14579182—28no—
128#14579181—28no—
129#14579181—28no—
130#14579181D414yescomplemented
131#14579181C2314yes—
132C2×#11929614—21no—
133C2×#11929614—21no—
134C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
135C2×#11929613—21no—
136C2×#11929613—21no—
137C2×#11929613—22no—
138C2×#11929613C2314yescomplemented
139C2×#11929612—21no—
140C2×#11929612—21no—
141C2×#11929612—21no—
142C2×#11929612—21no—
143C2×#11929612—28no—
144C2×#11929612—21no—
145C2×#11929612—21no—
146C2×#11929612—22no—
147C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
148C2×#11929612C2314yescomplemented
149C2×#11929611—21no—
150C2×#11929611—21no—
151C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
152SD16×D79—28no—
153C2×#11929609—21no—
154C2×#11929609—21no—
155C2×#11929609—21no—
156C2×#11929609—21no—
157C2×#11929609—28no—
158C2×#11929609—21no—
159C2×#11929609—21no—
160C2×#11929609—22no—
161C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
162C2×#11929609C2314yescomplemented
163#14579168—22no—
164#14579168—22no—
165#14579168C2314yescomplemented
166#14579168C2314yescomplemented
167#14579167—22no—
168#14579167C2314yescomplemented
169C2×#11929608—21no—
170C2×#11929608—21no—
171C2×#11929608C2311yescharacteristic
172C2×#11929608C2311yescharacteristic
173C2×#11929608C2311yescharacteristic
174C2×#11929607—21no—
175C22×C79⋊C8—21no—
176C22×C79⋊C8—21no—
177C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C8×D79—21no—
179#14579157—41no—
180#14579157C2314yescomplemented
181#14579148—41no—
182#14579148C2314yescomplemented
183C2×C22⋊Dic79—41no—
184C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
185#14579097C2314yescomplemented
186#14579096C2314yescomplemented
187#14579088C2314yescomplemented
188#14579088C2314yescomplemented
189#14579088C2314yescomplemented
190#14579087C2314yescomplemented
191#14579079C2314yescomplemented
192#14579078C2314yescomplemented
193#14579078C2314yescomplemented
194#14579077C2314yescomplemented
195#14579071C2314yescomplemented
196H(5,𝔽2)×C79—22no—
197H(5,𝔽2)×C79—22no—
198H(5,𝔽2)×C79—22no—
199H(5,𝔽2)×C79—22no—
200H(5,𝔽2)×C79—41no—
201H(5,𝔽2)×C79—41no—
202H(5,𝔽2)×C79C2314yes—
203H(5,𝔽2)×C79C2314yescomplemented
204C2×#41×C79—21no—
205C2×#41×C79—21no—
206C2×#41×C79—21no—
207C2×#41×C79—21no—
208C2×#41×C79C2311yescharacteristic
209C2×#41×C79C2311yescharacteristic
210C2×#41×C79C2311yescharacteristic
211C22×D4×C79—21no—
212C22×D4×C79—21no—
213C22×D4×C79—21no—
214C22×D4×C79—21no—
215C22×D4×C79—41no—
216C22×D4×C79—41no—
217C22×D4×C79C2311yescharacteristic
218C22×D4×C79C2311yescharacteristic
219AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
220AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
221AGL(1,ℤ/8)×C79—28no—
222AGL(1,ℤ/8)×C79—28no—
223AGL(1,ℤ/8)×C79C2314yes—
224AGL(1,ℤ/8)×C79C2314yescomplemented
225#135×C79—28no—
226#135×C79D414yescomplemented
227#135×C79C2314yes—
228C2×Q16×C79D411yescharacteristic, complemented
229C2×SD16×C79—21no—
230C2×SD16×C79—21no—
231C2×SD16×C79D411yescharacteristic, complemented
232C2×SD16×C79D411yescharacteristic, complemented
233C2×D8×C79—21no—
234C2×D8×C79—21no—
235C2×D8×C79—28no—
236C2×D8×C79—21no—
237C2×D8×C79—21no—
238C2×D8×C79—22no—
239C2×D8×C79D411yescharacteristic, complemented
240C2×D8×C79C2314yescomplemented
241#131×C79—22no—
242#131×C79C2314yescomplemented
243C2×M16×C79—21no—
244C2×M16×C79C2311yescharacteristic
245C22×C8×C79—21no—
246C22×C8×C79C2311yescharacteristic
247C23×D79—21no—
248C23×D79—41no—
249#11929625—24no—
250#11929625—42no—
251#11929624—21no—
252#11929624—21no—
253#11929624—24no—
254#11929624—24no—
255#11929624—42no—
256#11929624—42no—
257#11929624C2×D412yes—
258#11929624C2412yes—
259#11929623—24no—
260#11929623—44no—
261#11929623—44no—
262#11929623—42no—
263C2×Dic158—24no—
264C2×Dic158—21no—
265C2×Dic158—21no—
266C2×Dic158—21no—
267C2×Dic158—21no—
268C2×Dic158—21no—
269C2×Dic158—42no—
270C2×Dic158—41no—
271C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic158C2412yes—
273Q8×D79—24no—
274Q8×D79—42no—
275C2×D316—24no—
276C2×D316—21no—
277C2×D316—21no—
278C2×D316—21no—
279C2×D316—21no—
280C2×D316—21no—
281C2×D316—41no—
282C2×D316—42no—
283C2×D316C2×D411yescharacteristic
284C2×D316C2412yes—
285C2×C22⋊D79—21no—
286C2×C22⋊D79—41no—
287C2×C22⋊D79—41no—
288C2×C22⋊D79—44no—
289C2×C22⋊D79—84no—
290D4×D79—24no—
291D4×D79—44no—
292D4×D79—44no—
293D4×D79—42no—
294C22×Dic79—21no—
295C22×Dic79—21no—
296C22×Dic79—41no—
297C2×C4×D79—21no—
298C2×C4×D79—41no—
299C2×C4×D79—41no—
300#11929614—24no—
301#11929614—24no—
302#11929614C2×D414yescomplemented
303#11929613—24no—
304#11929613—24no—
305#11929612—24no—
306#11929612—24no—
307#11929612—24no—
308#11929612—24no—
309#11929612—24no—
310#11929612—24no—
311#11929612C2×D414yescomplemented
312#11929611—24no—
313#11929611—24no—
314#11929611C2×D414yescomplemented
315#11929609—24no—
316#11929609—24no—
317#11929609—24no—
318#11929609—24no—
319#11929609—24no—
320#11929609—24no—
321#11929609C2×D414yescomplemented
322#11929608—24no—
323#11929608—24no—
324#11929608—21no—
325#11929608—21no—
326#11929608—21no—
327#11929608C2412yes—
328#11929608C2412yes—
329#11929608C2412yes—
330#11929607—24no—
331C2×C79⋊C8—24no—
332C2×C79⋊C8—24no—
333C2×C79⋊C8—21no—
334C2×C79⋊C8—21no—
335C2×C79⋊C8—21no—
336C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C79⋊C8C2×D412yes—
339C2×C79⋊C8C2412yes—
340C8×D79—24no—
341C22⋊Dic79—44no—
342C4×Dic79—21no—
343C4×Dic79C2412yes—
344C24×C79—21no—
345C24×C79—21no—
346C24×C79—41no—
347C24×C79—41no—
348#41×C79—21no—
349#41×C79—21no—
350#41×C79—21no—
351#41×C79—21no—
352#41×C79—21no—
353#41×C79—21no—
354#41×C79—24no—
355#41×C79—24no—
356#41×C79—24no—
357#41×C79—24no—
358#41×C79—42no—
359#41×C79—42no—
360#41×C79—42no—
361#41×C79—42no—
362#41×C79C2×D412yes—
363#41×C79C2×D412yes—
364#41×C79C2×D412yes—
365#41×C79C2412yes—
366#41×C79C2412yes—
367#41×C79C2412yes—
368C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
369C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
370C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79—21no—
374C2×D4×C79—24no—
375C2×D4×C79—24no—
376C2×D4×C79—24no—
377C2×D4×C79—24no—
378C2×D4×C79—21no—
379C2×D4×C79—21no—
380C2×D4×C79—21no—
381C2×D4×C79—21no—
382C2×D4×C79—21no—
383C2×D4×C79—21no—
384C2×D4×C79—21no—
385C2×D4×C79—21no—
386C2×D4×C79—21no—
387C2×D4×C79—21no—
388C2×D4×C79—42no—
389C2×D4×C79—42no—
390C2×D4×C79—42no—
391C2×D4×C79—42no—
392C2×D4×C79—41no—
393C2×D4×C79—41no—
394C2×D4×C79—41no—
395C2×D4×C79—41no—
396C2×D4×C79—44no—
397C2×D4×C79—44no—
398C2×D4×C79—44no—
399C2×D4×C79—44no—
400C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
401C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
402C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
403C2×D4×C79C2412yes—
404C2×D4×C79C2412yes—
405C22×C4×C79—21no—
406C22×C4×C79—21no—
407C22×C4×C79—21no—
408C22×C4×C79—41no—
409C22×C4×C79—41no—
410C22×C4×C79C2411yescharacteristic
411Q16×C79C2×D414yescomplemented
412SD16×C79—24no—
413SD16×C79—24no—
414SD16×C79C2×D414yescomplemented
415SD16×C79C2×D414yescomplemented
416D8×C79—24no—
417D8×C79—24no—
418D8×C79—24no—
419D8×C79—24no—
420D8×C79C2×D414yescomplemented
421M16×C79—24no—
422M16×C79—21no—
423M16×C79C2412yes—
424C2×C8×C79—24no—
425C2×C8×C79—21no—
426C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
427C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
428C2×C8×C79C2×D412yes—
429C2×C8×C79C2412yes—
430C23×C79—21no—
431C23×C79—21no—
432C23×C79—21no—
433C23×C79—22no—
434C23×C79—22no—
435C23×C79—44no—
436C23×C79—44no—
437C23×C79—41no—
438C23×C79—41no—
439C23×C79—41no—
440C23×C79—41no—
441C23×C79—82no—
442C23×C79—82no—
443C23×C79—162no—
444C23×C79—162no—
445C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×D79—21no—
447C22×D79—22no—
448C22×D79—44no—
449C22×D79—41no—
450C22×D79—41no—
451C22×D79—82no—
452C22×D79—162no—
453Q8×C79—21no—
454Q8×C79—21no—
455Q8×C79—21no—
456Q8×C79C22×D412yes—
457Q8×C79C22×D412yes—
458Q8×C79C22×D412yes—
459D4×C79—22no—
460D4×C79—22no—
461D4×C79—22no—
462D4×C79—22no—
463D4×C79—22no—
464D4×C79—22no—
465D4×C79—21no—
466D4×C79—21no—
467D4×C79—21no—
468D4×C79—22no—
469D4×C79—22no—
470D4×C79—22no—
471D4×C79—22no—
472D4×C79—44no—
473D4×C79—44no—
474D4×C79—44no—
475D4×C79—44no—
476D4×C79—41no—
477D4×C79—41no—
478D4×C79—41no—
479D4×C79—41no—
480D4×C79C22×D412yes—
481D4×C79C22×D412yes—
482D4×C79C22×D412yes—
483C2×C4×C79—21no—
484C2×C4×C79—21no—
485C2×C4×C79—21no—
486C2×C4×C79—22no—
487C2×C4×C79—22no—
488C2×C4×C79—22no—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—44no—
493C2×C4×C79—44no—
494C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
495C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
496C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
497C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
498C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C2×C4×C79C2511yescharacteristic
500C22⋊D79—22no—
501C22⋊D79—22no—
502C22⋊D79—44no—
503C22⋊D79—44no—
504C22⋊D79—88no—
505C2×Dic79—21no—
506C2×Dic79—22no—
507C2×Dic79—22no—
508C2×Dic79—44no—
509C2×Dic79—42no—
510C2×Dic79—41no—
511C2×Dic79—41no—
512D316—21no—
513D316—22no—
514D316—22no—
515D316—44no—
516D316—41no—
517D316—41no—
518D316C22×D412yes—
519C4×D79—22no—
520C4×D79—22no—
521C4×D79—44no—
522C4×D79—44no—
523Dic158—21no—
524Dic158—22no—
525Dic158—22no—
526Dic158—44no—
527Dic158—41no—
528Dic158—41no—
529Dic158C22×D412yes—
530C8×C79—22no—
531C8×C79C22×D412yes—
532C8×C79C22×D412yes—
533C79⋊C8—22no—
534C79⋊C8—22no—
535C79⋊C8—22no—
536C79⋊C8C22×D412yes—
537C79⋊C8C22×D412yes—
538C22×C79—22no—
539C22×C79—22no—
540C22×C79—22no—
541C22×C79—22no—
542C22×C79—42no—
543C22×C79—42no—
544C22×C79—42no—
545C22×C79—42no—
546C22×C79—42no—
547C22×C79—82no—
548C22×C79—82no—
549C22×C79—82no—
550C22×C79—82no—
551C22×C79—161no—
552C22×C79—161no—
553C22×C79—164no—
554C22×C79—164no—
555C22×C79D4211yescharacteristic
556C22×C79D4211yescharacteristic
557C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C2×D79—22no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—82no—
562C2×D79—82no—
563C2×D79—164no—
564C2×D79—161no—
565C4×C79—22no—
566C4×C79—22no—
567C4×C79—22no—
568C4×C79D4211yescharacteristic
569C4×C79D4211yescharacteristic
570C4×C79C23×D411yescharacteristic
571C4×C79C23×D411yescharacteristic
572Dic79—22no—
573Dic79—42no—
574Dic79—42no—
575C2×#3288—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—42no—
579C2×C79—42no—
580C2×C79—42no—
581C2×C79—82no—
582C2×C79—82no—
583C2×C79#328812yescomplemented
584C2×C79C2×D4211yescharacteristic
585D79—42no—
586D79—82no—
587C2×#577—791no—
588C2×#577—791no—
589C2×#576—791no—
590C2×#576D7911yescharacteristic, complemented
591#3288—7916no—
592C2×#496—791no—
593C2×#472—791no—
594C2×#472—791no—
595C2×#471—791no—
596C2×#471—791no—
597C2×#454—791no—
598C2×#455—791no—
599C2×#453—791no—
600C2×#453—791no—
601C2×#444—791no—
602C2×#444—791no—
603C79C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×2−1+4—791no—
605C2×H(5,𝔽2)—791no—
606C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
607C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic, complemented
608#577—798no—
609#577—798no—
610#577—1584no—
611#577—1584no—
612#576—24no—
613#576—798no—
614#576—1584no—
615#576C2×D7918yescomplemented
616C2×#137—791no—
617C2×#137—791no—
618C2×#137—1581no—
619C2×#137—1581no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
625C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
626C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
627C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
631C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
632C2×#135—21no—
633C2×#135—791no—
634C2×#135—1581no—
635C2×#135—1581no—
636C2×#135—1581no—
637C2×#135C2×D7911yescharacteristic
638C22×SD16—791no—
639C22×SD16—791no—
640C22×SD16—1581no—
641C22×SD16—1581no—
642C22×D8—21no—
643C22×D8—791no—
644C22×D8—1581no—
645C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
646C2×#131—791no—
647C2×#131—791no—
648C2×#131—791no—
649C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
650C2×#127—791no—
651C2×#124—791no—
652#496—798no—
653#472—798no—
654#472—798no—
655#471—798no—
656#471—798no—
657#455—798no—
658#454—798no—
659#453—798no—
660#453—798no—
661#444—798no—
662#444—798no—
663C2×#108—791no—
664C2×#108—791no—
665C2×#104—791no—
666C2×#104—791no—
667C2×#104—791no—
668C2×#104—791no—
669C2×#101—791no—
670C2×#100—791no—
671C2×#100—791no—
672C2×#100—791no—
673C2×#97—791no—
6742−1+4—3161no—
6752−1+4—794no—
6762−1+4—1582no—
6772−1+4—1582no—
678H(5,𝔽2)—22no—
679H(5,𝔽2)—22no—
680H(5,𝔽2)—22no—
681H(5,𝔽2)—22no—
682H(5,𝔽2)—41no—
683H(5,𝔽2)—41no—
684H(5,𝔽2)—3161no—
685H(5,𝔽2)—794no—
686H(5,𝔽2)—1582no—
687H(5,𝔽2)—1582no—
688H(5,𝔽2)C22×D7914yes—
689H(5,𝔽2)C22×D7914yescomplemented
690C2×#41—21no—
691C2×#41—21no—
692C2×#41—21no—
693C2×#41—21no—
694C2×#41—3161no—
695C2×#41—791no—
696C2×#41—1581no—
697C2×#41—1581no—
698C2×#41—1581no—
699C2×#41—1581no—
700C2×#41C22×D7911yescharacteristic
701C2×#41C22×D7911yescharacteristic
702C2×#41C22×D7911yescharacteristic
703C22×Q8—791no—
704C22×Q8—1581no—
705C22×Q8—1581no—
706C22×D4—21no—
707C22×D4—21no—
708C22×D4—21no—
709C22×D4—21no—
710C22×D4—41no—
711C22×D4—41no—
712C22×D4—3161no—
713C22×D4—3161no—
714C22×D4—791no—
715C22×D4—1581no—
716C22×D4—1581no—
717C22×D4C22×D7911yescharacteristic
718C22×D4C22×D7911yescharacteristic
719#137—794no—
720#137—794no—
721#137—1588no—
722#137—1582no—
723#137—1582no—
724#137—1588no—
725AGL(1,ℤ/8)—22no—
726AGL(1,ℤ/8)—22no—
727AGL(1,ℤ/8)—28no—
728AGL(1,ℤ/8)—28no—
729AGL(1,ℤ/8)—794no—
730AGL(1,ℤ/8)—794no—
731AGL(1,ℤ/8)—794no—
732AGL(1,ℤ/8)—794no—
733AGL(1,ℤ/8)—1588no—
734AGL(1,ℤ/8)—1588no—
735AGL(1,ℤ/8)—1588no—
736AGL(1,ℤ/8)—1582no—
737AGL(1,ℤ/8)—1582no—
738AGL(1,ℤ/8)—1582no—
739AGL(1,ℤ/8)—1582no—
740AGL(1,ℤ/8)—1588no—
741AGL(1,ℤ/8)C22×D7914yes—
742AGL(1,ℤ/8)C22×D7914yescomplemented
743#135—28no—
744#135—794no—
745#135—794no—
746#135—1588no—
747#135—1588no—
748#135—1588no—
749#135C22⋊D7914yescomplemented
750#135C22×D7914yes—
751C2×Q16—791no—
752C2×Q16—1581no—
753C2×Q16—1581no—
754C2×Q16C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—21no—
757C2×SD16—791no—
758C2×SD16—791no—
759C2×SD16—794no—
760C2×SD16—794no—
761C2×SD16—1581no—
762C2×SD16—1581no—
763C2×SD16—1582no—
764C2×SD16—1588no—
765C2×SD16—1581no—
766C2×SD16—1581no—
767C2×SD16—1581no—
768C2×SD16—1581no—
769C2×SD16—1581no—
770C2×SD16—1581no—
771C2×SD16—1588no—
772C2×SD16—1581no—
773C2×SD16—1581no—
774C2×SD16—1582no—
775C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
776C2×SD16C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
777C2×D8—21no—
778C2×D8—21no—
779C2×D8—28no—
780C2×D8—21no—
781C2×D8—21no—
782C2×D8—22no—
783C2×D8—791no—
784C2×D8—794no—
785C2×D8—1581no—
786C2×D8—1581no—
787C2×D8—1582no—
788C2×D8—1588no—
789C2×D8—1581no—
790C2×D8—1581no—
791C2×D8—1581no—
792C2×D8—1581no—
793C2×D8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
794C2×D8C22×D7914yescomplemented
795#131—22no—
796#131—794no—
797#131—794no—
798#131—794no—
799#131—1582no—
800#131—1582no—
801#131—1582no—
802#131C22×D7914yescomplemented
803C2×M16—21no—
804C2×M16—791no—
805C2×M16—791no—
806C2×M16—791no—
807C2×M16—1581no—
808C2×M16—1581no—
809C2×M16—1581no—
810C2×M16C22×D7911yescharacteristic
811C22×C8—21no—
812C22×C8—791no—
813C22×C8—1581no—
814C22×C8—1581no—
815C22×C8—1581no—
816C22×C8C22×D7911yescharacteristic
817#127—3161no—
818#127—794no—
819#124—3161no—
820#124—794no—
821C2×C22⋊C4—3161no—
822C2×C42—791no—
823#108—794no—
824#108—794no—
825#104—794no—
826#104—794no—
827#104—794no—
828#104—794no—
829#101—794no—
830#100—794no—
831#100—794no—
832#100—794no—
833#97—794no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—41no—
837C24—41no—
838C24—3161no—
839C24—1581no—
840#41—21no—
841#41—21no—
842#41—21no—
843#41—21no—
844#41—21no—
845#41—21no—
846#41—24no—
847#41—24no—
848#41—24no—
849#41—24no—
850#41—42no—
851#41—42no—
852#41—42no—
853#41—42no—
854#41—3162no—
855#41—3162no—
856#41—3164no—
857#41—3162no—
858#41—3164no—
859#41—3162no—
860#41—792no—
861#41—792no—
862#41—1584no—
863#41—1584no—
864#41—1584no—
865#41—1584no—
866#41—1581no—
867#41—1581no—
868#41D4×D7912yes—
869#41C2×C22⋊D7912yes—
870#41C2×C22⋊D7912yes—
871#41C23×D7912yes—
872#41C23×D7912yes—
873#41C23×D7912yes—
874C2×Q8—3162no—
875C2×Q8—3161no—
876C2×Q8—3162no—
877C2×Q8—792no—
878C2×Q8—791no—
879C2×Q8—1584no—
880C2×Q8—1584no—
881C2×Q8—1581no—
882C2×Q8—1581no—
883C2×Q8—1581no—
884C2×Q8—1581no—
885C2×Q8—1581no—
886C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
887C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
888C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—24no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—24no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—41no—
911C2×D4—41no—
912C2×D4—41no—
913C2×D4—41no—
914C2×D4—44no—
915C2×D4—44no—
916C2×D4—44no—
917C2×D4—44no—
918C2×D4—3161no—
919C2×D4—3162no—
920C2×D4—3164no—
921C2×D4—3164no—
922C2×D4—3161no—
923C2×D4—3162no—
924C2×D4—3161no—
925C2×D4—3164no—
926C2×D4—792no—
927C2×D4—791no—
928C2×D4—6324no—
929C2×D4—1584no—
930C2×D4—1584no—
931C2×D4—1581no—
932C2×D4—1581no—
933C2×D4—1581no—
934C2×D4—1581no—
935C2×D4—1581no—
936C2×D4—1581no—
937C2×D4D4×D7911yescharacteristic
938C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
939C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
940C2×D4C23×D7912yes—
941C2×D4C23×D7912yes—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—41no—
946C22×C4—41no—
947C22×C4—3161no—
948C22×C4—3161no—
949C22×C4—3161no—
950C22×C4—1581no—
951C22×C4—1581no—
952C22×C4—1581no—
953C22×C4C23×D7911yescharacteristic
954Q16—794no—
955Q16—1584no—
956Q16—1584no—
957Q16C2×C22⋊D7914yescomplemented
958SD16—24no—
959SD16—24no—
960SD16—794no—
961SD16—794no—
962SD16—1584no—
963SD16—1584no—
964SD16—1584no—
965SD16—1584no—
966SD16—1584no—
967SD16—1584no—
968SD16—1584no—
969SD16—1584no—
970SD16—1584no—
971SD16—1584no—
972SD16C2×C22⋊D7914yescomplemented
973SD16C2×C22⋊D7914yescomplemented
974D8—24no—
975D8—24no—
976D8—24no—
977D8—24no—
978D8—794no—
979D8—1584no—
980D8—1584no—
981D8—1584no—
982D8—1584no—
983D8—1584no—
984D8—1584no—
985D8C2×C22⋊D7914yescomplemented
986M16—21no—
987M16—24no—
988M16—792no—
989M16—792no—
990M16—792no—
991M16—1584no—
992M16—1584no—
993M16—1581no—
994M16—1581no—
995M16—1581no—
996M16—1584no—
997M16C23×D7912yes—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—24no—
1000C2×C8—792no—
1001C2×C8—791no—
1002C2×C8—791no—
1003C2×C8—792no—
1004C2×C8—1584no—
1005C2×C8—1584no—
1006C2×C8—1581no—
1007C2×C8—1581no—
1008C2×C8—1581no—
1009C2×C8—1584no—
1010C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1011C2×C8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1012C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
1013C2×C8C23×D7912yes—
1014C22⋊C4—3164no—
1015C42—792no—
1016C42—1581no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—44no—
1023C23—44no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—162no—
1031C23—162no—
1032C23—3164no—
1033C23—3161no—
1034C23—3161no—
1035C23—6322no—
1036C23—1581no—
1037C23—1582no—
1038C23—12642no—
1039C23#1457920611yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—21no—
1042Q8—21no—
1043Q8—3164no—
1044Q8—3161no—
1045Q8—3161no—
1046Q8—792no—
1047Q8—1582no—
1048Q8—1582no—
1049Q8—1581no—
1050Q8C2×D4×D7912yes—
1051Q8C22×C22⋊D7912yes—
1052Q8C22×C22⋊D7912yes—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—22no—
1059D4—21no—
1060D4—21no—
1061D4—21no—
1062D4—22no—
1063D4—22no—
1064D4—22no—
1065D4—22no—
1066D4—44no—
1067D4—44no—
1068D4—44no—
1069D4—44no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—3164no—
1075D4—3164no—
1076D4—3164no—
1077D4—3161no—
1078D4—3161no—
1079D4—792no—
1080D4—6328no—
1081D4—1582no—
1082D4—1582no—
1083D4—1581no—
1084D4—1582no—
1085D4—1582no—
1086D4C2×D4×D7912yes—
1087D4C22×C22⋊D7912yes—
1088D4C22×C22⋊D7912yes—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—44no—
1100C2×C4—3164no—
1101C2×C4—3164no—
1102C2×C4—3162no—
1103C2×C4—3161no—
1104C2×C4—3161no—
1105C2×C4—3164no—
1106C2×C4—1582no—
1107C2×C4—1582no—
1108C2×C4—1581no—
1109C2×C4—1582no—
1110C2×C4—1582no—
1111C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1113C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1114C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1115C2×C4#1457920611yescharacteristic
1116C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1117C8—22no—
1118C8—792no—
1119C8—792no—
1120C8—1582no—
1121C8—1582no—
1122C8—1582no—
1123C8C22×C22⋊D7912yes—
1124C8C22×C22⋊D7912yes—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—22no—
1128C22—22no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—42no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—82no—
1137C22—82no—
1138C22—161no—
1139C22—161no—
1140C22—164no—
1141C22—164no—
1142C22—3162no—
1143C22—3162no—
1144C22—6322no—
1145C22—6322no—
1146C22—1582no—
1147C22—12641no—
1148C22—12644no—
1149C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1150C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1151C22C2×#1457920611yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—22no—
1154C4—22no—
1155C4—3162no—
1156C4—3162no—
1157C4—1582no—
1158C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1159C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1160C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1161C4C23×C22⋊D7911yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—42no—
1166C2—42no—
1167C2—82no—
1168C2—82no—
1169C2—3162no—
1170C2—6322no—
1171C2#2377516412yesdirect product factor
1172C2C2×D4×C22⋊D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#576×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#576D79
hypocenterC79C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#576

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099374C2semidirect
2. C2×#19099370C2semidirect
3. C2×#19099366C2semidirect
4. #23775164C2direct (N × H)
5. C2×#19098951C2semidirect
6. C2×#19098831C2semidirect
7. C2×#19098830C2semidirect
8. C2×#19098826C2semidirect
9. C2×#19098824C2semidirect
10. C2×#19098734C2semidirect
11. C2×#19098741C2semidirect
12. C2×#19098731C2semidirect
13. C2×#19098729C2semidirect
14. C2×#19098685C2semidirect
15. C2×#19098683C2semidirect
16. C2×#576×C79C2semidirect
17. C2×#14579208C22semidirect
18. C2×#14579207C22semidirect
20. #19099374C22semidirect
22. #19099370C22semidirect
24. #19099366C22semidirect
27. C2×#14579191C22semidirect
28. C2×#14579191C22semidirect
31. C2×#14579187C22semidirect
32. C2×#14579187C22semidirect
35. C2×#14579186C22semidirect
41. C22×#11929613C22semidirect
43. C22×#11929612C22semidirect
46. C22×#11929609C22semidirect
47. C2×#14579168C22semidirect
48. C2×#14579168C22semidirect
49. C2×#14579167C22semidirect
50. C2×#14579157C22semidirect
51. C2×#14579148C22semidirect
52. #19098951C22semidirect
53. #19098831C22semidirect
54. #19098830C22semidirect
55. #19098826C22semidirect
56. #19098824C22semidirect
57. #19098741C22semidirect
58. #19098734C22semidirect
59. #19098731C22semidirect
60. #19098729C22semidirect
61. #19098685C22semidirect
62. #19098683C22semidirect
63. C2×#14579097C22semidirect
64. C2×#14579096C22semidirect
65. C2×#14579088C22semidirect
66. C2×#14579088C22semidirect
67. C2×#14579088C22semidirect
68. C2×#14579087C22semidirect
69. C2×#14579079C22semidirect
70. C2×#14579078C22semidirect
71. C2×#14579078C22semidirect
72. C2×#14579077C22semidirect
73. C2×#14579071C22semidirect
75. C2×H(5,𝔽2)×C79C22semidirect
77. #576×C79C22semidirect
81. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
85. C22×D8×C79C22semidirect
86. C2×#131×C79C22semidirect
90. #14579208C23semidirect
94. #14579207C23semidirect
113. #14579191C23semidirect
114. #14579191C23semidirect
119. #14579187C23semidirect
120. #14579187C23semidirect
125. #14579186C23semidirect
130. #14579181D4semidirect
134. C2×#11929614D4semidirect
138. C2×#11929613C23semidirect
147. C2×#11929612D4semidirect
148. C2×#11929612C23semidirect
151. C2×#11929611D4semidirect
161. C2×#11929609D4semidirect
162. C2×#11929609C23semidirect
165. #14579168C23semidirect
166. #14579168C23semidirect
168. #14579167C23semidirect
180. #14579157C23semidirect
182. #14579148C23semidirect
185. #14579097C23semidirect
186. #14579096C23semidirect
187. #14579088C23semidirect
188. #14579088C23semidirect
189. #14579088C23semidirect
190. #14579087C23semidirect
191. #14579079C23semidirect
192. #14579078C23semidirect
193. #14579078C23semidirect
194. #14579077C23semidirect
195. #14579071C23semidirect
203. H(5,𝔽2)×C79C23semidirect
224. AGL(1,ℤ/8)×C79C23semidirect
226. #135×C79D4semidirect
228. C2×Q16×C79D4semidirect
231. C2×SD16×C79D4semidirect
232. C2×SD16×C79D4semidirect
239. C2×D8×C79D4semidirect
240. C2×D8×C79C23semidirect
242. #131×C79C23semidirect
302. #11929614C2×D4semidirect
311. #11929612C2×D4semidirect
314. #11929611C2×D4semidirect
321. #11929609C2×D4semidirect
411. Q16×C79C2×D4semidirect
414. SD16×C79C2×D4semidirect
415. SD16×C79C2×D4semidirect
420. D8×C79C2×D4semidirect
583. C2×C79#3288semidirect
590. C2×#576D79semidirect
603. C79C2×#3288semidirect
607. C2×H(5,𝔽2)C2×D79semidirect
615. #576C2×D79semidirect
631. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
645. C22×D8C2×D79semidirect
649. C2×#131C2×D79semidirect
689. H(5,𝔽2)C22×D79semidirect
742. AGL(1,ℤ/8)C22×D79semidirect
749. #135C22⋊D79semidirect
754. C2×Q16C22⋊D79semidirect
775. C2×SD16C22⋊D79semidirect
776. C2×SD16C22⋊D79semidirect
793. C2×D8C22⋊D79semidirect
794. C2×D8C22×D79semidirect
802. #131C22×D79semidirect
957. Q16C2×C22⋊D79semidirect
972. SD16C2×C22⋊D79semidirect
973. SD16C2×C22⋊D79semidirect
985. D8C2×C22⋊D79semidirect
1171. C2#23775164direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993742
C2×#190993702
C2×#190993662
#237751642
C2×#190989512
C2×#190988312
C2×#190988302
C2×#190988262
C2×#190988242
C2×#190987342
C2×#190987412
C2×#190987312
C2×#190987292
C2×#190986852
C2×#190986832
C2×#576×C792
C2×#328879