Finite Group Databasebeta

← C2×#23775165 #35164449

Subgroups — C2×#23775165 #35164449

Order 20224.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099368C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775165C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098684C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098683C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#471×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579207C2211yescharacteristic
19C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
21#19099372—24no—
22#19099372C2218yescomplemented
23#19099369—24no—
24#19099369C2218yescomplemented
25#19099368—24no—
26#19099368C2218yescomplemented
27#19099367—24no—
28#19099367C2218yescomplemented
29C2×#14579193—21no—
30C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579190—21no—
32C2×#14579189—21no—
33C2×#14579189—21no—
34C2×#14579189C2211yescharacteristic
35C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579188—21no—
39C2×#14579188—21no—
40C2×#14579188—21no—
41C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579185—21no—
43C2×#14579184—21no—
44C2×#14579183—21no—
45C2×#14579183C2211yescharacteristic
46C2×#14579182—21no—
47C2×#14579182—21no—
48C2×#14579181C2211yescharacteristic
49C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
50C2×SD16×D79—21no—
51C2×SD16×D79—21no—
52C22×D632—21no—
53C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
55C2×D8×D79—21no—
56C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
61#19098949C2218yescomplemented
62#19098834C2218yescomplemented
63#19098832C2218yescomplemented
64#19098829C2218yescomplemented
65#19098739C2218yescomplemented
66#19098738C2218yescomplemented
67#19098733C2218yescomplemented
68#19098729C2218yescomplemented
69#19098684C2218yescomplemented
70#19098683C2218yescomplemented
71C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
83#471×C79C2218yescomplemented
84C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
87#14579209—22no—
88#14579209—22no—
89#14579209—41no—
90#14579209C2314yescomplemented
91#14579207—22no—
92#14579207—22no—
93#14579207—22no—
94#14579207—22no—
95#14579207—41no—
96#14579207—41no—
97#14579207C2314yes—
98#14579207C2314yescomplemented
99#14579206—22no—
100#14579206—22no—
101#14579206—41no—
102#14579206C2314yescomplemented
103C2×#11929625—21no—
104C2×#11929625—21no—
105C2×#11929625—21no—
106C2×#11929625—21no—
107C2×#11929624—21no—
108C2×#11929624—21no—
109C2×#11929624—41no—
110C2×#11929624C2311yescharacteristic
111C2×#11929624C2311yescharacteristic
112C2×#11929624C2311yescharacteristic
113C2×#11929623—21no—
114C2×#11929623—21no—
115C2×Q8×D79—21no—
116C2×Q8×D79—21no—
117C22×D316—21no—
118C22×D316—21no—
119C22×D316C2311yescharacteristic
120C22×D316C2311yescharacteristic
121C22×C22⋊D79—41no—
122C22×C22⋊D79—41no—
123C2×D4×D79—21no—
124C2×D4×D79—21no—
125C2×D4×D79—21no—
126C2×D4×D79—21no—
127C2×D4×D79—41no—
128C2×D4×D79—41no—
129#14579193—28no—
130#14579192—22no—
131#14579192C2314yescomplemented
132#14579190—28no—
133#14579189—22no—
134#14579189—22no—
135#14579189—22no—
136#14579189—22no—
137#14579189—28no—
138#14579189—28no—
139#14579189C2314yes—
140#14579189C2314yescomplemented
141#14579189C2314yescomplemented
142#14579189C2314yescomplemented
143#14579188—28no—
144#14579188—28no—
145#14579188—28no—
146#14579187—22no—
147#14579187C2314yescomplemented
148#14579185—28no—
149#14579184—28no—
150#14579183—28no—
151#14579183D414yescomplemented
152#14579183C2314yes—
153#14579182—28no—
154#14579182—28no—
155#14579181D414yescomplemented
156#14579181C2314yes—
157C2×Dic316D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11929614—21no—
159C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
160C2×#11929613—21no—
161C2×#11929613—21no—
162C2×#11929613—21no—
163C2×#11929613—21no—
164C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
165C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
166C2×#11929612—21no—
167C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11929611—21no—
169C2×#11929611—21no—
170C2×#11929611—21no—
171C2×#11929611—22no—
172C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
173C2×#11929611C2314yescomplemented
174SD16×D79—28no—
175SD16×D79—28no—
176C2×D632—21no—
177C2×D632—21no—
178C2×D632—22no—
179C2×D632—21no—
180C2×D632—21no—
181C2×D632—21no—
182C2×D632—21no—
183C2×D632—28no—
184C2×D632D411yescharacteristic, complemented
185C2×D632C2314yescomplemented
186C2×#11929609—21no—
187C2×#11929609—21no—
188C2×#11929609—21no—
189C2×#11929609—22no—
190C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
191C2×#11929609C2314yescomplemented
192D8×D79—28no—
193#14579169—22no—
194#14579169—22no—
195#14579169C2314yescomplemented
196#14579169C2314yescomplemented
197#14579167—22no—
198#14579167C2314yescomplemented
199C2×#11929608C2311yescharacteristic
200C2×#11929607—21no—
201C2×#11929607—21no—
202C2×#11929607—21no—
203C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D79—21no—
205C2×C8×D79—21no—
206C2×C8×D79—21no—
207#14579157—41no—
208#14579157C2314yescomplemented
209#14579150—41no—
210#14579150C2314yescomplemented
211C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
212C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
213#14579096C2314yescomplemented
214#14579088C2314yescomplemented
215#14579087C2314yescomplemented
216#14579087C2314yescomplemented
217#14579087C2314yescomplemented
218#14579077C2314yescomplemented
219#14579077C2314yescomplemented
220#14579071C2314yescomplemented
221C2×#41×C79C2311yescharacteristic
222C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
223C22×D4×C79C2311yescharacteristic
224#137×C79—22no—
225#137×C79C2314yescomplemented
226AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
227AGL(1,ℤ/8)×C79C2314yes—
228C2×Q16×C79—21no—
229C2×SD16×C79—21no—
230C2×SD16×C79—21no—
231C2×SD16×C79—21no—
232C2×SD16×C79—21no—
233C2×SD16×C79—22no—
234C2×SD16×C79C2314yescomplemented
235C2×D8×C79—21no—
236#131×C79—22no—
237#131×C79C2314yescomplemented
238C2×M16×C79—21no—
239C2×M16×C79C2311yescharacteristic
240C2×M16×C79C2311yescharacteristic
241C2×M16×C79C2311yescharacteristic
242C22×C8×C79—21no—
243C22×C8×C79C2311yescharacteristic
244#108×C79C2314yescomplemented
245#101×C79C2314yescomplemented
246#100×C79C2314yescomplemented
247C23×D79—21no—
248C23×D79—21no—
249C23×D79—41no—
250C23×D79—41no—
251C23×D79—41no—
252#11929625—24no—
253#11929625—24no—
254#11929625—24no—
255#11929625—24no—
256#11929625—42no—
257#11929625—42no—
258#11929625—42no—
259#11929625—42no—
260#11929624—21no—
261#11929624—21no—
262#11929624—21no—
263#11929624—21no—
264#11929624—21no—
265#11929624—21no—
266#11929624—24no—
267#11929624—24no—
268#11929624—44no—
269#11929624—44no—
270#11929624—42no—
271#11929624—42no—
272#11929624C2×D412yes—
273#11929624C2×D412yes—
274#11929624C2×D412yes—
275#11929624C2412yes—
276#11929624C2412yes—
277#11929624C2412yes—
278#11929623—24no—
279#11929623—24no—
280#11929623—42no—
281#11929623—42no—
282C2×Dic158—41no—
283C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
286Q8×D79—24no—
287Q8×D79—24no—
288Q8×D79—42no—
289Q8×D79—42no—
290C2×D316—24no—
291C2×D316—24no—
292C2×D316—21no—
293C2×D316—21no—
294C2×D316—21no—
295C2×D316—21no—
296C2×D316—21no—
297C2×D316—21no—
298C2×D316—21no—
299C2×D316—21no—
300C2×D316—21no—
301C2×D316—21no—
302C2×D316—41no—
303C2×D316—41no—
304C2×D316—42no—
305C2×D316—42no—
306C2×D316—41no—
307C2×D316C2×D411yescharacteristic
308C2×D316C2×D411yescharacteristic
309C2×D316C2×D411yescharacteristic
310C2×D316C2412yes—
311C2×D316C2412yes—
312C2×C22⋊D79—21no—
313C2×C22⋊D79—21no—
314C2×C22⋊D79—21no—
315C2×C22⋊D79—44no—
316C2×C22⋊D79—44no—
317C2×C22⋊D79—41no—
318C2×C22⋊D79—41no—
319C2×C22⋊D79—41no—
320C2×C22⋊D79—41no—
321C2×C22⋊D79—44no—
322C2×C22⋊D79—84no—
323D4×D79—24no—
324D4×D79—24no—
325D4×D79—24no—
326D4×D79—24no—
327D4×D79—44no—
328D4×D79—44no—
329D4×D79—44no—
330D4×D79—44no—
331D4×D79—42no—
332D4×D79—42no—
333D4×D79—42no—
334D4×D79—42no—
335C22×Dic79—21no—
336C22×Dic79—41no—
337C2×C4×D79—21no—
338C2×C4×D79—21no—
339C2×C4×D79—21no—
340C2×C4×D79—41no—
341C2×C4×D79—41no—
342C2×C4×D79—41no—
343C2×C4×D79—41no—
344Dic316C2×D414yescomplemented
345#11929614—24no—
346#11929614C2×D414yescomplemented
347#11929613—24no—
348#11929613—24no—
349#11929613—24no—
350#11929613—24no—
351#11929613C2×D414yescomplemented
352#11929613C2×D414yescomplemented
353#11929612—24no—
354#11929612C2×D414yescomplemented
355#11929611—24no—
356#11929611—24no—
357#11929611—24no—
358#11929611C2×D414yescomplemented
359D632—24no—
360D632—24no—
361D632—24no—
362D632—24no—
363D632—24no—
364D632—24no—
365D632C2×D414yescomplemented
366#11929609—24no—
367#11929609—24no—
368#11929609—24no—
369#11929609C2×D414yescomplemented
370#11929608—21no—
371#11929608C2412yes—
372#11929607—24no—
373#11929607—24no—
374#11929607—24no—
375C2×C79⋊C8—21no—
376C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
377C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
378C2×C79⋊C8C2×D412yes—
379C2×C79⋊C8C2412yes—
380C8×D79—24no—
381C8×D79—24no—
382C8×D79—24no—
383(C2×D79)⋊C4—44no—
384C4×Dic79—21no—
385C4×Dic79C2412yes—
386C24×C79—21no—
387#41×C79—21no—
388#41×C79—21no—
389#41×C79C2×D412yes—
390#41×C79C2412yes—
391C2×Q8×C79—21no—
392C2×Q8×C79—21no—
393C2×Q8×C79—21no—
394C2×Q8×C79—21no—
395C2×Q8×C79—21no—
396C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
397C2×Q8×C79C2412yes—
398C2×D4×C79—21no—
399C2×D4×C79—21no—
400C2×D4×C79—21no—
401C2×D4×C79—21no—
402C2×D4×C79—21no—
403C2×D4×C79—21no—
404C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
405C2×D4×C79C2412yes—
406C22×C4×C79—21no—
407C22×C4×C79—21no—
408C22×C4×C79C2411yescharacteristic
409Q16×C79—24no—
410SD16×C79—24no—
411SD16×C79—24no—
412SD16×C79—24no—
413SD16×C79—24no—
414D8×C79—24no—
415M16×C79—24no—
416M16×C79—21no—
417M16×C79—21no—
418M16×C79—21no—
419M16×C79C2412yes—
420M16×C79C2412yes—
421M16×C79C2412yes—
422C2×C8×C79—24no—
423C2×C8×C79—21no—
424C2×C8×C79—21no—
425C2×C8×C79—21no—
426C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
427C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
428C2×C8×C79C2×D412yes—
429C2×C8×C79C2412yes—
430C23×C79—21no—
431C23×C79—22no—
432C23×C79—41no—
433C23×C79—41no—
434C23×C79—82no—
435C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D79—21no—
437C22×D79—21no—
438C22×D79—21no—
439C22×D79—22no—
440C22×D79—22no—
441C22×D79—44no—
442C22×D79—44no—
443C22×D79—44no—
444C22×D79—41no—
445C22×D79—41no—
446C22×D79—41no—
447C22×D79—41no—
448C22×D79—82no—
449C22×D79—82no—
450C22×D79—162no—
451C22×D79—162no—
452C22×D79—162no—
453Q8×C79—21no—
454Q8×C79—22no—
455Q8×C79—22no—
456Q8×C79—41no—
457Q8×C79—41no—
458Q8×C79C22×D412yes—
459D4×C79—22no—
460D4×C79—22no—
461D4×C79—21no—
462D4×C79—22no—
463D4×C79—22no—
464D4×C79—41no—
465D4×C79—41no—
466D4×C79C22×D412yes—
467C2×C4×C79—21no—
468C2×C4×C79—22no—
469C2×C4×C79—22no—
470C2×C4×C79—22no—
471C2×C4×C79—41no—
472C2×C4×C79—41no—
473C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
474C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C4×C79C2511yescharacteristic
479C22⋊D79—22no—
480C22⋊D79—22no—
481C22⋊D79—22no—
482C22⋊D79—22no—
483C22⋊D79—22no—
484C22⋊D79—22no—
485C22⋊D79—44no—
486C22⋊D79—44no—
487C22⋊D79—44no—
488C22⋊D79—44no—
489C22⋊D79—88no—
490C2×Dic79—21no—
491C2×Dic79—21no—
492C2×Dic79—21no—
493C2×Dic79—22no—
494C2×Dic79—44no—
495C2×Dic79—42no—
496D316—21no—
497D316—21no—
498D316—21no—
499D316—22no—
500D316—22no—
501D316—22no—
502D316—22no—
503D316—44no—
504D316—44no—
505D316—44no—
506D316—41no—
507D316—41no—
508D316—41no—
509D316—41no—
510D316C22×D412yes—
511D316C22×D412yes—
512D316C22×D412yes—
513C4×D79—22no—
514C4×D79—22no—
515C4×D79—22no—
516C4×D79—22no—
517C4×D79—22no—
518C4×D79—22no—
519C4×D79—44no—
520C4×D79—44no—
521C4×D79—44no—
522C4×D79—44no—
523Dic158—21no—
524Dic158—21no—
525Dic158—21no—
526Dic158—44no—
527Dic158C22×D412yes—
528Dic158C22×D412yes—
529Dic158C22×D412yes—
530C8×C79—22no—
531C8×C79—22no—
532C8×C79—22no—
533C8×C79C22×D412yes—
534C8×C79C22×D412yes—
535C79⋊C8—22no—
536C79⋊C8C22×D412yes—
537C79⋊C8C22×D412yes—
538C22×C79—22no—
539C22×C79—22no—
540C22×C79—42no—
541C22×C79—42no—
542C22×C79—82no—
543C22×C79—82no—
544C22×C79—161no—
545C22×C79D4211yescharacteristic
546C22×C79D4211yescharacteristic
547C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
548C2×D79—22no—
549C2×D79—22no—
550C2×D79—22no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—82no—
557C2×D79—82no—
558C2×D79—82no—
559C2×D79—82no—
560C2×D79—164no—
561C2×D79—164no—
562C2×D79—164no—
563C2×D79—161no—
564C2×D79—161no—
565C4×C79—22no—
566C4×C79—42no—
567C4×C79D4211yescharacteristic
568C4×C79D4211yescharacteristic
569C4×C79C23×D411yescharacteristic
570C4×C79C23×D411yescharacteristic
571Dic79—22no—
572Dic79—22no—
573Dic79—22no—
574Dic79—42no—
575C2×#3288—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—21no—
577C2×C79—21no—
578C2×C79—42no—
579C2×C79—82no—
580C2×C79#328812yescomplemented
581C2×C79C2×D4211yescharacteristic
582D79—42no—
583D79—42no—
584D79—42no—
585D79—82no—
586D79—82no—
587C2×#577—791no—
588C2×#577—791no—
589C2×#576—791no—
590C2×#576—791no—
591#3288—7916no—
592C2×#496—791no—
593C2×#472—791no—
594C2×#472—791no—
595C2×#471—791no—
596C2×#471D7911yescharacteristic, complemented
597C2×#454—791no—
598C2×#455—791no—
599C2×#453—791no—
600C2×#453—791no—
601C2×#444—791no—
602C2×#444—791no—
603C79C2×#328811yescharacteristic, complemented, Sylow
604C2×2−1+4—791no—
605C2×H(5,𝔽2)—791no—
606C2×H(5,𝔽2)—791no—
607C2×H(5,𝔽2)—791no—
608#577—798no—
609#577—798no—
610#577—1584no—
611#577—1584no—
612#576—798no—
613#576—798no—
614#576—1584no—
615#576—1584no—
616C2×#137—791no—
617C2×#137—1581no—
618C2×#137—1581no—
619C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
620C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
625C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
626C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
627C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
632C2×#135—791no—
633C2×#135—791no—
634C2×#135—1581no—
635C2×#135—1581no—
636C2×#135—1581no—
637C2×#135—1581no—
638C22×SD16—791no—
639C22×SD16—1581no—
640C22×SD16—1581no—
641C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
642C22×D8—791no—
643C22×D8—791no—
644C22×D8—1581no—
645C22×D8—1581no—
646C2×#131—791no—
647C2×#131—791no—
648C2×#131—791no—
649C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
650C2×#127—791no—
651C2×#124—791no—
652#496—798no—
653#472—798no—
654#472—798no—
655#471—798no—
656#471C2×D7918yescomplemented
657#455—798no—
658#454—798no—
659#453—798no—
660#453—798no—
661#444—798no—
662#444—798no—
663C2×#108—791no—
664C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
665C2×#104—791no—
666C2×#104—791no—
667C2×#104—791no—
668C2×#104—791no—
669C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
670C2×#100—791no—
671C2×#100—791no—
672C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
673C2×#97—791no—
6742−1+4—3161no—
6752−1+4—794no—
6762−1+4—1582no—
6772−1+4—1582no—
678H(5,𝔽2)—3161no—
679H(5,𝔽2)—3161no—
680H(5,𝔽2)—3161no—
681H(5,𝔽2)—794no—
682H(5,𝔽2)—794no—
683H(5,𝔽2)—794no—
684H(5,𝔽2)—1582no—
685H(5,𝔽2)—1582no—
686H(5,𝔽2)—1582no—
687H(5,𝔽2)—1582no—
688H(5,𝔽2)—1582no—
689H(5,𝔽2)—1582no—
690C2×#41—3161no—
691C2×#41—791no—
692C2×#41—791no—
693C2×#41—791no—
694C2×#41—1581no—
695C2×#41—1581no—
696C2×#41—1581no—
697C2×#41—1581no—
698C2×#41—1581no—
699C2×#41—1581no—
700C2×#41—1581no—
701C2×#41—1581no—
702C2×#41C22×D7911yescharacteristic
703C22×Q8—1581no—
704C22×Q8—1581no—
705C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
706C22×D4—3161no—
707C22×D4—3161no—
708C22×D4—3161no—
709C22×D4—3161no—
710C22×D4—791no—
711C22×D4—791no—
712C22×D4—1581no—
713C22×D4—1581no—
714C22×D4—1581no—
715C22×D4—1581no—
716C22×D4—1581no—
717C22×D4—1581no—
718C22×D4C22×D7911yescharacteristic
719#137—22no—
720#137—794no—
721#137—1588no—
722#137—1588no—
723#137—1582no—
724#137C22×D7914yescomplemented
725AGL(1,ℤ/8)—22no—
726AGL(1,ℤ/8)—794no—
727AGL(1,ℤ/8)—794no—
728AGL(1,ℤ/8)—794no—
729AGL(1,ℤ/8)—794no—
730AGL(1,ℤ/8)—794no—
731AGL(1,ℤ/8)—1588no—
732AGL(1,ℤ/8)—1588no—
733AGL(1,ℤ/8)—1582no—
734AGL(1,ℤ/8)—1582no—
735AGL(1,ℤ/8)—1582no—
736AGL(1,ℤ/8)—1582no—
737AGL(1,ℤ/8)—1588no—
738AGL(1,ℤ/8)—1588no—
739AGL(1,ℤ/8)—1588no—
740AGL(1,ℤ/8)—1588no—
741AGL(1,ℤ/8)—1582no—
742AGL(1,ℤ/8)C22×D7914yes—
743#135—794no—
744#135—794no—
745#135—794no—
746#135—794no—
747#135—1588no—
748#135—1588no—
749#135—1588no—
750#135—1588no—
751C2×Q16—21no—
752C2×Q16—791no—
753C2×Q16—791no—
754C2×Q16—1581no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—21no—
757C2×SD16—21no—
758C2×SD16—21no—
759C2×SD16—22no—
760C2×SD16—791no—
761C2×SD16—791no—
762C2×SD16—794no—
763C2×SD16—791no—
764C2×SD16—791no—
765C2×SD16—1581no—
766C2×SD16—1581no—
767C2×SD16—1581no—
768C2×SD16—1581no—
769C2×SD16—1581no—
770C2×SD16—1581no—
771C2×SD16—1582no—
772C2×SD16—1588no—
773C2×SD16—1588no—
774C2×SD16—1581no—
775C2×SD16—1581no—
776C2×SD16C22×D7914yescomplemented
777C2×D8—21no—
778C2×D8—791no—
779C2×D8—794no—
780C2×D8—791no—
781C2×D8—794no—
782C2×D8—1588no—
783C2×D8—1581no—
784C2×D8—1581no—
785C2×D8—1581no—
786C2×D8—1581no—
787C2×D8—1581no—
788C2×D8—1581no—
789C2×D8—1582no—
790C2×D8—1588no—
791C2×D8—1581no—
792C2×D8—1581no—
793C2×D8—1581no—
794C2×D8—1582no—
795#131—22no—
796#131—794no—
797#131—794no—
798#131—794no—
799#131—1582no—
800#131—1582no—
801#131—1582no—
802#131C22×D7914yescomplemented
803C2×M16—21no—
804C2×M16—791no—
805C2×M16—1581no—
806C2×M16—1581no—
807C2×M16—1581no—
808C2×M16C22×D7911yescharacteristic
809C2×M16C22×D7911yescharacteristic
810C2×M16C22×D7911yescharacteristic
811C22×C8—21no—
812C22×C8—791no—
813C22×C8—1581no—
814C22×C8—1581no—
815C22×C8—1581no—
816C22×C8C22×D7911yescharacteristic
817#127—3161no—
818#127—794no—
819#124—3161no—
820#124—794no—
821C2×C22⋊C4—3161no—
822C2×C42—791no—
823#108—794no—
824#108C22×D7914yescomplemented
825#104—794no—
826#104—794no—
827#104—794no—
828#104—794no—
829#101C22×D7914yescomplemented
830#100—794no—
831#100—794no—
832#100C22×D7914yescomplemented
833#97—794no—
834C24—21no—
835C24—3161no—
836C24—3161no—
837C24—3161no—
838C24—1581no—
839C24—1581no—
840#41—21no—
841#41—21no—
842#41—3162no—
843#41—3162no—
844#41—3164no—
845#41—3164no—
846#41—3162no—
847#41—3162no—
848#41—3162no—
849#41—3162no—
850#41—3162no—
851#41—3162no—
852#41—792no—
853#41—792no—
854#41—792no—
855#41—792no—
856#41—792no—
857#41—792no—
858#41—1584no—
859#41—1584no—
860#41—1584no—
861#41—1584no—
862#41—1584no—
863#41—1584no—
864#41—1584no—
865#41—1584no—
866#41—1581no—
867#41—1581no—
868#41—1581no—
869#41—1581no—
870#41—1581no—
871#41—1581no—
872#41D4×D7912yes—
873#41C23×D7912yes—
874C2×Q8—21no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—3161no—
880C2×Q8—3162no—
881C2×Q8—3162no—
882C2×Q8—791no—
883C2×Q8—791no—
884C2×Q8—791no—
885C2×Q8—1584no—
886C2×Q8—1584no—
887C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
888C2×Q8C23×D7912yes—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—3161no—
896C2×D4—3161no—
897C2×D4—3162no—
898C2×D4—3162no—
899C2×D4—3161no—
900C2×D4—3164no—
901C2×D4—3164no—
902C2×D4—3164no—
903C2×D4—3164no—
904C2×D4—3164no—
905C2×D4—3164no—
906C2×D4—3162no—
907C2×D4—3162no—
908C2×D4—3162no—
909C2×D4—3162no—
910C2×D4—3161no—
911C2×D4—3161no—
912C2×D4—3161no—
913C2×D4—3161no—
914C2×D4—3164no—
915C2×D4—792no—
916C2×D4—792no—
917C2×D4—791no—
918C2×D4—791no—
919C2×D4—791no—
920C2×D4—6324no—
921C2×D4—1584no—
922C2×D4—1584no—
923C2×D4—1584no—
924C2×D4—1584no—
925C2×D4—1584no—
926C2×D4—1584no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4—1581no—
930C2×D4—1581no—
931C2×D4—1581no—
932C2×D4—1581no—
933C2×D4—1581no—
934C2×D4—1581no—
935C2×D4—1581no—
936C2×D4—1581no—
937C2×D4—1581no—
938C2×D4—1581no—
939C2×D4—1581no—
940C2×D4D4×D7911yescharacteristic
941C2×D4C23×D7912yes—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—3161no—
945C22×C4—3161no—
946C22×C4—3161no—
947C22×C4—3161no—
948C22×C4—3161no—
949C22×C4—1581no—
950C22×C4—1581no—
951C22×C4—1581no—
952C22×C4—1581no—
953C22×C4C23×D7911yescharacteristic
954Q16—24no—
955Q16—794no—
956Q16—794no—
957Q16—1584no—
958SD16—24no—
959SD16—24no—
960SD16—24no—
961SD16—24no—
962SD16—794no—
963SD16—794no—
964SD16—794no—
965SD16—794no—
966SD16—1584no—
967SD16—1584no—
968SD16—1584no—
969SD16—1584no—
970SD16—1584no—
971SD16—1584no—
972SD16—1584no—
973SD16—1584no—
974D8—24no—
975D8—794no—
976D8—794no—
977D8—1584no—
978D8—1584no—
979D8—1584no—
980D8—1584no—
981D8—1584no—
982D8—1584no—
983D8—1584no—
984D8—1584no—
985D8—1584no—
986M16—21no—
987M16—21no—
988M16—21no—
989M16—24no—
990M16—792no—
991M16—1584no—
992M16—1584no—
993M16—1581no—
994M16—1584no—
995M16C23×D7912yes—
996M16C23×D7912yes—
997M16C23×D7912yes—
998C2×C8—21no—
999C2×C8—21no—
1000C2×C8—21no—
1001C2×C8—24no—
1002C2×C8—792no—
1003C2×C8—791no—
1004C2×C8—791no—
1005C2×C8—792no—
1006C2×C8—1584no—
1007C2×C8—1584no—
1008C2×C8—1581no—
1009C2×C8—1584no—
1010C2×C8D4×D7911yescharacteristic
1011C2×C8D4×D7911yescharacteristic
1012C2×C8D4×D7912yes—
1013C2×C8C23×D7912yes—
1014C22⋊C4—3164no—
1015C42—792no—
1016C42—1581no—
1017C23—21no—
1018C23—22no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—82no—
1022C23—3164no—
1023C23—3164no—
1024C23—3164no—
1025C23—3161no—
1026C23—3161no—
1027C23—3161no—
1028C23—3161no—
1029C23—6322no—
1030C23—6322no—
1031C23—1581no—
1032C23—1581no—
1033C23—1581no—
1034C23—1582no—
1035C23—1582no—
1036C23—12642no—
1037C23—12642no—
1038C23—12642no—
1039C23#1457920711yescharacteristic
1040Q8—21no—
1041Q8—22no—
1042Q8—22no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—3164no—
1046Q8—792no—
1047Q8—792no—
1048Q8—792no—
1049Q8—1581no—
1050Q8—1581no—
1051Q8—1581no—
1052Q8C2×D4×D7912yes—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—21no—
1056D4—22no—
1057D4—22no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—3164no—
1061D4—3164no—
1062D4—3164no—
1063D4—3164no—
1064D4—3164no—
1065D4—3164no—
1066D4—3164no—
1067D4—3161no—
1068D4—3161no—
1069D4—3161no—
1070D4—3161no—
1071D4—792no—
1072D4—792no—
1073D4—792no—
1074D4—6328no—
1075D4—1582no—
1076D4—1582no—
1077D4—1582no—
1078D4—1582no—
1079D4—1582no—
1080D4—1582no—
1081D4—1581no—
1082D4—1581no—
1083D4—1581no—
1084D4—1582no—
1085D4—1582no—
1086D4—1582no—
1087D4—1582no—
1088D4C2×D4×D7912yes—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—22no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—3164no—
1096C2×C4—3164no—
1097C2×C4—3164no—
1098C2×C4—3164no—
1099C2×C4—3162no—
1100C2×C4—3164no—
1101C2×C4—1582no—
1102C2×C4—1581no—
1103C2×C4—1581no—
1104C2×C4—1581no—
1105C2×C4—1582no—
1106C2×C4—1582no—
1107C2×C4—1582no—
1108C2×C4—1582no—
1109C2×C4—1582no—
1110C2×C4—1582no—
1111C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1112C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1113C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1114C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1115C2×C4#1457920711yescharacteristic
1116C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1117C8—22no—
1118C8—22no—
1119C8—22no—
1120C8—792no—
1121C8—792no—
1122C8—1582no—
1123C8C2×D4×D7912yes—
1124C8C2×D4×D7912yes—
1125C22—22no—
1126C22—22no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—161no—
1132C22—3162no—
1133C22—3162no—
1134C22—3162no—
1135C22—3162no—
1136C22—3162no—
1137C22—6322no—
1138C22—6322no—
1139C22—6322no—
1140C22—6322no—
1141C22—1582no—
1142C22—1582no—
1143C22—1582no—
1144C22—12641no—
1145C22—12641no—
1146C22—12644no—
1147C22—12644no—
1148C22—12644no—
1149C22#1909919711yescharacteristic
1150C22#1909919711yescharacteristic
1151C22C2×#1457920711yescharacteristic
1152C4—22no—
1153C4—42no—
1154C4—3162no—
1155C4—1582no—
1156C4—1582no—
1157C4—1582no—
1158C4#1909919711yescharacteristic
1159C4#1909919711yescharacteristic
1160C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1161C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1162C2—21no—
1163C2—21no—
1164C2—42no—
1165C2—82no—
1166C2—3162no—
1167C2—3162no—
1168C2—3162no—
1169C2—6322no—
1170C2—6322no—
1171C2#2377516512yesdirect product factor
1172C2C2×#1909919711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#471×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#471D79
hypocenterC79C2×#3288
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099372C2semidirect
2. C2×#19099369C2semidirect
3. C2×#19099368C2semidirect
4. C2×#19099367C2semidirect
5. #23775165C2direct (N × H)
6. C2×#19098949C2semidirect
7. C2×#19098834C2semidirect
8. C2×#19098832C2semidirect
9. C2×#19098829C2semidirect
10. C2×#19098738C2semidirect
11. C2×#19098739C2semidirect
12. C2×#19098733C2semidirect
13. C2×#19098729C2semidirect
14. C2×#19098684C2semidirect
15. C2×#19098683C2semidirect
16. C2×#471×C79C2semidirect
17. C2×#14579209C22semidirect
19. C2×#14579207C22semidirect
20. C2×#14579206C22semidirect
22. #19099372C22semidirect
24. #19099369C22semidirect
26. #19099368C22semidirect
28. #19099367C22semidirect
30. C2×#14579192C22semidirect
35. C2×#14579189C22semidirect
36. C2×#14579189C22semidirect
37. C2×#14579189C22semidirect
41. C2×#14579187C22semidirect
49. C22×#11929611C22semidirect
53. C22×D632C22semidirect
54. C22×#11929609C22semidirect
56. C2×#14579169C22semidirect
57. C2×#14579169C22semidirect
58. C2×#14579167C22semidirect
59. C2×#14579157C22semidirect
60. C2×#14579150C22semidirect
61. #19098949C22semidirect
62. #19098834C22semidirect
63. #19098832C22semidirect
64. #19098829C22semidirect
65. #19098739C22semidirect
66. #19098738C22semidirect
67. #19098733C22semidirect
68. #19098729C22semidirect
69. #19098684C22semidirect
70. #19098683C22semidirect
71. C2×#14579096C22semidirect
72. C2×#14579088C22semidirect
73. C2×#14579087C22semidirect
74. C2×#14579087C22semidirect
75. C2×#14579087C22semidirect
76. C2×#14579077C22semidirect
77. C2×#14579077C22semidirect
78. C2×#14579071C22semidirect
79. C2×#137×C79C22semidirect
81. C22×SD16×C79C22semidirect
82. C2×#131×C79C22semidirect
83. #471×C79C22semidirect
84. C2×#108×C79C22semidirect
85. C2×#101×C79C22semidirect
86. C2×#100×C79C22semidirect
90. #14579209C23semidirect
98. #14579207C23semidirect
102. #14579206C23semidirect
131. #14579192C23semidirect
140. #14579189C23semidirect
141. #14579189C23semidirect
142. #14579189C23semidirect
147. #14579187C23semidirect
151. #14579183D4semidirect
155. #14579181D4semidirect
157. C2×Dic316D4semidirect
159. C2×#11929614D4semidirect
164. C2×#11929613D4semidirect
165. C2×#11929613D4semidirect
167. C2×#11929612D4semidirect
172. C2×#11929611D4semidirect
173. C2×#11929611C23semidirect
184. C2×D632D4semidirect
185. C2×D632C23semidirect
190. C2×#11929609D4semidirect
191. C2×#11929609C23semidirect
195. #14579169C23semidirect
196. #14579169C23semidirect
198. #14579167C23semidirect
208. #14579157C23semidirect
210. #14579150C23semidirect
213. #14579096C23semidirect
214. #14579088C23semidirect
215. #14579087C23semidirect
216. #14579087C23semidirect
217. #14579087C23semidirect
218. #14579077C23semidirect
219. #14579077C23semidirect
220. #14579071C23semidirect
225. #137×C79C23semidirect
234. C2×SD16×C79C23semidirect
237. #131×C79C23semidirect
244. #108×C79C23semidirect
245. #101×C79C23semidirect
246. #100×C79C23semidirect
344. Dic316C2×D4semidirect
346. #11929614C2×D4semidirect
351. #11929613C2×D4semidirect
352. #11929613C2×D4semidirect
354. #11929612C2×D4semidirect
358. #11929611C2×D4semidirect
365. D632C2×D4semidirect
369. #11929609C2×D4semidirect
580. C2×C79#3288semidirect
596. C2×#471D79semidirect
603. C79C2×#3288semidirect
619. C2×#137C2×D79semidirect
641. C22×SD16C2×D79semidirect
649. C2×#131C2×D79semidirect
656. #471C2×D79semidirect
664. C2×#108C2×D79semidirect
669. C2×#101C2×D79semidirect
672. C2×#100C2×D79semidirect
724. #137C22×D79semidirect
776. C2×SD16C22×D79semidirect
802. #131C22×D79semidirect
824. #108C22×D79semidirect
829. #101C22×D79semidirect
832. #100C22×D79semidirect
1171. C2#23775165direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993722
C2×#190993692
C2×#190993682
C2×#190993672
#237751652
C2×#190989492
C2×#190988342
C2×#190988322
C2×#190988292
C2×#190987382
C2×#190987392
C2×#190987332
C2×#190987292
C2×#190986842
C2×#190986832
C2×#471×C792
C2×#328879