Finite Group Databasebeta

← C2×#23775183 #35164476

Subgroups — C2×#23775183 #35164476

Order 20224.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775183C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098739C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#471×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579207C2211yescharacteristic
20C2×#14579206C2211yescharacteristic
21#19099379—24no—
22#19099379C2218yescomplemented
23#19099375—24no—
24#19099375C2218yescomplemented
25#19099369—24no—
26#19099369C2218yescomplemented
27#19099367—24no—
28#19099367C2218yescomplemented
29C2×#14579194—21no—
30C2×#14579194C2211yescharacteristic
31C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579193—21no—
33C2×#14579192C2211yescharacteristic
34C2×#14579190—21no—
35C2×#14579190—21no—
36C2×#14579189—21no—
37C2×#14579189C2211yescharacteristic
38C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579188—21no—
40C2×#14579188—21no—
41C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579185—21no—
43C2×#14579183—21no—
44C2×#14579183C2211yescharacteristic
45C2×#14579182—21no—
46C2×#14579182—21no—
47C2×#14579182—21no—
48C2×#14579181C2211yescharacteristic
49C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
50C2×Q16×D79—21no—
51C22×#11929613—21no—
52C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
53C2×SD16×D79—21no—
54C22×#11929609C2211yescharacteristic
55C2×D8×D79—21no—
56C2×#14579169C2211yescharacteristic
57C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
61#19098944C2218yescomplemented
62#19098837C2218yescomplemented
63#19098832C2218yescomplemented
64#19098827C2218yescomplemented
65#19098743C2218yescomplemented
66#19098739C2218yescomplemented
67#19098738C2218yescomplemented
68#19098734C2218yescomplemented
69#19098679C2218yescomplemented
70#19098678C2218yescomplemented
71C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14579087C2211yescharacteristic
74C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
83#471×C79C2218yescomplemented
84C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
87#14579209—22no—
88#14579209—22no—
89#14579209—41no—
90#14579209C2314yescomplemented
91#14579208—22no—
92#14579208—22no—
93#14579208—41no—
94#14579208C2314yescomplemented
95#14579207—22no—
96#14579207—22no—
97#14579207—41no—
98#14579207C2314yes—
99#14579206—22no—
100#14579206—22no—
101#14579206—41no—
102#14579206C2314yes—
103C2×#11929625—21no—
104C2×#11929625—21no—
105C2×#11929625—21no—
106C2×#11929624—21no—
107C2×#11929624—21no—
108C2×#11929624—41no—
109C2×#11929624C2311yescharacteristic
110C2×#11929624C2311yescharacteristic
111C2×#11929624C2311yescharacteristic
112C2×#11929623—21no—
113C2×#11929623—21no—
114C2×#11929623—21no—
115C2×#11929623—41no—
116C22×Dic158—21no—
117C22×Dic158C2311yescharacteristic
118C2×Q8×D79—21no—
119C2×Q8×D79—21no—
120C2×Q8×D79—21no—
121C22×D316—21no—
122C22×D316C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊D79—41no—
124C2×D4×D79—21no—
125C2×D4×D79—21no—
126C2×D4×D79—21no—
127C2×D4×D79—41no—
128#14579194—22no—
129#14579194—22no—
130#14579194—28no—
131#14579194C2314yes—
132#14579194C2314yescomplemented
133#14579193—28no—
134#14579192—22no—
135#14579192C2314yes—
136#14579190—28no—
137#14579190—28no—
138#14579189—22no—
139#14579189—22no—
140#14579189—28no—
141#14579189C2314yes—
142#14579189C2314yescomplemented
143#14579188—28no—
144#14579188—28no—
145#14579187—22no—
146#14579187C2314yescomplemented
147#14579185—28no—
148#14579183—28no—
149#14579183D414yes—
150#14579183C2314yes—
151#14579182—28no—
152#14579182—28no—
153#14579182—28no—
154#14579181D414yes—
155#14579181C2314yes—
156C2×Dic316—21no—
157C2×Dic316—21no—
158C2×Dic316D411yescharacteristic
159C2×#11929614—21no—
160C2×#11929614—21no—
161C2×#11929614—21no—
162C2×#11929614—22no—
163C2×#11929614D411yescharacteristic
164C2×#11929614C2314yescomplemented
165Q16×D79—28no—
166C2×#11929613—21no—
167C2×#11929613—21no—
168C2×#11929613—22no—
169C2×#11929613—21no—
170C2×#11929613—21no—
171C2×#11929613—21no—
172C2×#11929613—21no—
173C2×#11929613—28no—
174C2×#11929613D411yescharacteristic
175C2×#11929613D411yescharacteristic
176C2×#11929613C2314yescomplemented
177C2×#11929612—21no—
178C2×#11929612D411yescharacteristic
179C2×#11929611—21no—
180C2×#11929611D411yescharacteristic
181SD16×D79—28no—
182C2×D632—21no—
183C2×D632—21no—
184C2×D632D411yescharacteristic
185C2×#11929609—21no—
186C2×#11929609—21no—
187C2×#11929609—21no—
188C2×#11929609—22no—
189C2×#11929609D411yescharacteristic
190C2×#11929609C2314yes—
191D8×D79—28no—
192#14579169—22no—
193#14579169—22no—
194#14579169C2314yes—
195#14579169C2314yescomplemented
196#14579167—22no—
197#14579167C2314yescomplemented
198C2×#11929608C2311yescharacteristic
199C2×#11929607—21no—
200C2×#11929607—21no—
201C2×#11929607—21no—
202C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
203C2×C8×D79—21no—
204C2×C8×D79—21no—
205C2×C8×D79—21no—
206#14579150—41no—
207#14579150C2314yescomplemented
208#14579148—41no—
209#14579148C2314yescomplemented
210C2×C22⋊Dic79—41no—
211C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
212C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
213#14579096C2314yescomplemented
214#14579088C2314yescomplemented
215#14579087C2314yes—
216#14579087C2314yescomplemented
217#14579087C2314yescomplemented
218#14579079C2314yescomplemented
219#14579077C2314yescomplemented
220C8×Dic79C2314yescomplemented
221C2×#41×C79C2311yescharacteristic
222C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
223C22×D4×C79C2311yescharacteristic
224#137×C79—22no—
225#137×C79C2314yescomplemented
226AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
227AGL(1,ℤ/8)×C79C2314yes—
228C2×Q16×C79—21no—
229C2×SD16×C79—21no—
230C2×SD16×C79—21no—
231C2×SD16×C79—21no—
232C2×SD16×C79—21no—
233C2×SD16×C79—22no—
234C2×SD16×C79C2314yescomplemented
235C2×D8×C79—21no—
236#131×C79—22no—
237#131×C79C2314yescomplemented
238C2×M16×C79—21no—
239C2×M16×C79C2311yescharacteristic
240C2×M16×C79C2311yescharacteristic
241C2×M16×C79C2311yescharacteristic
242C22×C8×C79—21no—
243C22×C8×C79C2311yescharacteristic
244#108×C79C2314yescomplemented
245#101×C79C2314yescomplemented
246#100×C79C2314yescomplemented
247C23×D79—21no—
248C23×D79—41no—
249C23×D79—41no—
250#11929625—24no—
251#11929625—24no—
252#11929625—24no—
253#11929625—42no—
254#11929625—42no—
255#11929625—42no—
256#11929624—21no—
257#11929624—21no—
258#11929624—21no—
259#11929624—21no—
260#11929624—21no—
261#11929624—21no—
262#11929624—24no—
263#11929624—24no—
264#11929624—44no—
265#11929624—44no—
266#11929624—42no—
267#11929624—42no—
268#11929624C2×D412yes—
269#11929624C2×D412yes—
270#11929624C2×D412yes—
271#11929624C2412yes—
272#11929624C2412yes—
273#11929624C2412yes—
274#11929623—24no—
275#11929623—24no—
276#11929623—24no—
277#11929623—44no—
278#11929623—44no—
279#11929623—42no—
280#11929623—42no—
281#11929623—42no—
282C2×Dic158—24no—
283C2×Dic158—21no—
284C2×Dic158—21no—
285C2×Dic158—21no—
286C2×Dic158—21no—
287C2×Dic158—21no—
288C2×Dic158—42no—
289C2×Dic158—41no—
290C2×Dic158—41no—
291C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic158C2412yes—
295Q8×D79—24no—
296Q8×D79—24no—
297Q8×D79—24no—
298Q8×D79—42no—
299Q8×D79—42no—
300Q8×D79—42no—
301C2×D316—24no—
302C2×D316—21no—
303C2×D316—21no—
304C2×D316—21no—
305C2×D316—21no—
306C2×D316—21no—
307C2×D316—41no—
308C2×D316—42no—
309C2×D316—41no—
310C2×D316C2×D411yescharacteristic
311C2×D316C2×D411yescharacteristic
312C2×D316C2×D411yescharacteristic
313C2×D316C2412yes—
314C2×C22⋊D79—21no—
315C2×C22⋊D79—21no—
316C2×C22⋊D79—21no—
317C2×C22⋊D79—44no—
318C2×C22⋊D79—44no—
319C2×C22⋊D79—41no—
320C2×C22⋊D79—41no—
321C2×C22⋊D79—41no—
322C2×C22⋊D79—41no—
323D4×D79—24no—
324D4×D79—24no—
325D4×D79—24no—
326D4×D79—44no—
327D4×D79—44no—
328D4×D79—42no—
329D4×D79—42no—
330D4×D79—42no—
331C22×Dic79—21no—
332C22×Dic79—21no—
333C22×Dic79—41no—
334C22×Dic79—41no—
335C2×C4×D79—21no—
336C2×C4×D79—21no—
337C2×C4×D79—21no—
338C2×C4×D79—41no—
339C2×C4×D79—41no—
340C2×C4×D79—41no—
341C2×C4×D79—41no—
342Dic316—24no—
343Dic316—24no—
344Dic316C2×D414yes—
345#11929614—24no—
346#11929614—24no—
347#11929614—24no—
348#11929614C2×D414yes—
349#11929613—24no—
350#11929613—24no—
351#11929613—24no—
352#11929613—24no—
353#11929613—24no—
354#11929613—24no—
355#11929613C2×D414yes—
356#11929613C2×D414yes—
357#11929612—24no—
358#11929612C2×D414yes—
359#11929611—24no—
360#11929611C2×D414yes—
361D632—24no—
362D632—24no—
363D632C2×D414yes—
364#11929609—24no—
365#11929609—24no—
366#11929609—24no—
367#11929609C2×D414yes—
368#11929608—21no—
369#11929608C2412yes—
370#11929607—24no—
371#11929607—24no—
372#11929607—24no—
373C2×C79⋊C8—21no—
374C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
375C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
376C2×C79⋊C8C2×D412yes—
377C2×C79⋊C8C2412yes—
378C8×D79—24no—
379C8×D79—24no—
380C8×D79—24no—
381C22⋊Dic79—44no—
382(C2×D79)⋊C4—44no—
383C4×Dic79—21no—
384C4×Dic79C2412yes—
385C24×C79—21no—
386#41×C79—21no—
387#41×C79—21no—
388#41×C79C2×D412yes—
389#41×C79C2412yes—
390C2×Q8×C79—21no—
391C2×Q8×C79—21no—
392C2×Q8×C79—21no—
393C2×Q8×C79—21no—
394C2×Q8×C79—21no—
395C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
396C2×Q8×C79C2412yes—
397C2×D4×C79—21no—
398C2×D4×C79—21no—
399C2×D4×C79—21no—
400C2×D4×C79—21no—
401C2×D4×C79—21no—
402C2×D4×C79—21no—
403C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
404C2×D4×C79C2412yes—
405C22×C4×C79—21no—
406C22×C4×C79—21no—
407C22×C4×C79C2411yescharacteristic
408Q16×C79—24no—
409SD16×C79—24no—
410SD16×C79—24no—
411SD16×C79—24no—
412SD16×C79—24no—
413D8×C79—24no—
414M16×C79—24no—
415M16×C79—21no—
416M16×C79—21no—
417M16×C79—21no—
418M16×C79C2412yes—
419M16×C79C2412yes—
420M16×C79C2412yes—
421C2×C8×C79—24no—
422C2×C8×C79—21no—
423C2×C8×C79—21no—
424C2×C8×C79—21no—
425C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
426C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
427C2×C8×C79C2×D412yes—
428C2×C8×C79C2412yes—
429C23×C79—21no—
430C23×C79—22no—
431C23×C79—41no—
432C23×C79—41no—
433C23×C79—82no—
434C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22×D79—21no—
436C22×D79—21no—
437C22×D79—21no—
438C22×D79—22no—
439C22×D79—44no—
440C22×D79—44no—
441C22×D79—41no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—82no—
444C22×D79—162no—
445C22×D79—162no—
446Q8×C79—21no—
447Q8×C79—22no—
448Q8×C79—22no—
449Q8×C79—41no—
450Q8×C79—41no—
451Q8×C79C22×D412yes—
452D4×C79—22no—
453D4×C79—22no—
454D4×C79—21no—
455D4×C79—22no—
456D4×C79—22no—
457D4×C79—41no—
458D4×C79—41no—
459D4×C79C22×D412yes—
460C2×C4×C79—21no—
461C2×C4×C79—22no—
462C2×C4×C79—22no—
463C2×C4×C79—22no—
464C2×C4×C79—41no—
465C2×C4×C79—41no—
466C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C2×C4×C79C2511yescharacteristic
472C22⋊D79—22no—
473C22⋊D79—22no—
474C22⋊D79—22no—
475C22⋊D79—22no—
476C22⋊D79—22no—
477C22⋊D79—22no—
478C22⋊D79—44no—
479C22⋊D79—44no—
480C22⋊D79—44no—
481C22⋊D79—44no—
482C2×Dic79—21no—
483C2×Dic79—21no—
484C2×Dic79—21no—
485C2×Dic79—22no—
486C2×Dic79—22no—
487C2×Dic79—44no—
488C2×Dic79—44no—
489C2×Dic79—42no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492D316—21no—
493D316—21no—
494D316—21no—
495D316—22no—
496D316—22no—
497D316—44no—
498D316—44no—
499D316—41no—
500D316—41no—
501D316C22×D412yes—
502D316C22×D412yes—
503D316C22×D412yes—
504C4×D79—22no—
505C4×D79—22no—
506C4×D79—22no—
507C4×D79—22no—
508C4×D79—22no—
509C4×D79—22no—
510C4×D79—44no—
511C4×D79—44no—
512C4×D79—44no—
513C4×D79—44no—
514Dic158—21no—
515Dic158—21no—
516Dic158—21no—
517Dic158—22no—
518Dic158—22no—
519Dic158—44no—
520Dic158—44no—
521Dic158—41no—
522Dic158—41no—
523Dic158C22×D412yes—
524Dic158C22×D412yes—
525Dic158C22×D412yes—
526C8×C79—22no—
527C8×C79—22no—
528C8×C79—22no—
529C8×C79C22×D412yes—
530C8×C79C22×D412yes—
531C79⋊C8—22no—
532C79⋊C8C22×D412yes—
533C79⋊C8C22×D412yes—
534C22×C79—22no—
535C22×C79—22no—
536C22×C79—42no—
537C22×C79—42no—
538C22×C79—82no—
539C22×C79—82no—
540C22×C79—161no—
541C22×C79D4211yescharacteristic
542C22×C79D4211yescharacteristic
543C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
544C2×D79—22no—
545C2×D79—22no—
546C2×D79—22no—
547C2×D79—42no—
548C2×D79—42no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—82no—
552C2×D79—82no—
553C2×D79—164no—
554C2×D79—164no—
555C2×D79—161no—
556C4×C79—22no—
557C4×C79—42no—
558C4×C79D4211yescharacteristic
559C4×C79D4211yescharacteristic
560C4×C79C23×D411yescharacteristic
561C4×C79C23×D411yescharacteristic
562Dic79—22no—
563Dic79—22no—
564Dic79—22no—
565Dic79—42no—
566Dic79—42no—
567C2×#3290—791nomaximal, Sylow
568C2×C79—21no—
569C2×C79—21no—
570C2×C79—42no—
571C2×C79—82no—
572C2×C79#329012yescomplemented
573C2×C79C2×D4211yescharacteristic
574D79—42no—
575D79—42no—
576D79—42no—
577D79—82no—
578C2×#578—791no—
579C2×#577—791no—
580C2×#577—791no—
581C2×#576—791no—
582#3290—7916no—
583C2×#495—791no—
584C2×#473—791no—
585C2×#472—791no—
586C2×#471—791no—
587C2×#471D7911yescharacteristic, complemented
588C2×#454—791no—
589C2×#454—791no—
590C2×#455—791no—
591C2×#455—791no—
592C2×#443—791no—
593C2×#443—791no—
594C79C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
595C2×2−1+4—791no—
596C2×2−1+4—791no—
597C2×H(5,𝔽2)—791no—
598C2×H(5,𝔽2)—791no—
599#578—798no—
600#578—1584no—
601#577—798no—
602#577—798no—
603#577—1584no—
604#577—1584no—
605#576—798no—
606#576—1584no—
607C2×#137—791no—
608C2×#137—791no—
609C2×#137—791no—
610C2×#137—1581no—
611C2×#137—1581no—
612C2×#137—1581no—
613C2×#137—1581no—
614C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
615C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
623C2×#135—791no—
624C2×#135—791no—
625C2×#135—1581no—
626C2×#135—1581no—
627C2×#135—1581no—
628C2×#135—1581no—
629C22×Q16—791no—
630C22×Q16—1581no—
631C22×SD16—791no—
632C22×SD16—1581no—
633C22×SD16—1581no—
634C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
635C22×D8—791no—
636C22×D8—1581no—
637C2×#131—791no—
638C2×#131—791no—
639C2×#131—791no—
640C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
641C2×#124—791no—
642C2×#124—791no—
643#495—798no—
644#473—798no—
645#472—798no—
646#471—798no—
647#471C2×D7918yescomplemented
648#455—798no—
649#455—798no—
650#454—798no—
651#454—798no—
652#443—798no—
653#443—798no—
654C2×#108—791no—
655C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
656C2×#104—791no—
657C2×#104—791no—
658C2×#104—791no—
659C2×#104—791no—
660C2×#101—791no—
661C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
662C2×#100—791no—
663C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
664C2×C4×C8—791no—
6652−1+4—3161no—
6662−1+4—3161no—
6672−1+4—794no—
6682−1+4—794no—
6692−1+4—1582no—
6702−1+4—1582no—
6712−1+4—1582no—
6722−1+4—1582no—
673H(5,𝔽2)—3161no—
674H(5,𝔽2)—3161no—
675H(5,𝔽2)—794no—
676H(5,𝔽2)—794no—
677H(5,𝔽2)—1582no—
678H(5,𝔽2)—1582no—
679H(5,𝔽2)—1582no—
680H(5,𝔽2)—1582no—
681C2×#41—3161no—
682C2×#41—3161no—
683C2×#41—791no—
684C2×#41—791no—
685C2×#41—791no—
686C2×#41—1581no—
687C2×#41—1581no—
688C2×#41—1581no—
689C2×#41—1581no—
690C2×#41—1581no—
691C2×#41—1581no—
692C2×#41—1581no—
693C2×#41—1581no—
694C2×#41C22×D7911yescharacteristic
695C22×Q8—791no—
696C22×Q8—1581no—
697C22×Q8—1581no—
698C22×Q8—1581no—
699C22×Q8—1581no—
700C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
701C22×D4—3161no—
702C22×D4—3161no—
703C22×D4—791no—
704C22×D4—1581no—
705C22×D4—1581no—
706C22×D4—1581no—
707C22×D4—1581no—
708C22×D4C22×D7911yescharacteristic
709#137—22no—
710#137—794no—
711#137—794no—
712#137—794no—
713#137—1588no—
714#137—1582no—
715#137—1582no—
716#137—1588no—
717#137—1588no—
718#137—1588no—
719#137—1582no—
720#137C22×D7914yescomplemented
721AGL(1,ℤ/8)—22no—
722AGL(1,ℤ/8)—794no—
723AGL(1,ℤ/8)—794no—
724AGL(1,ℤ/8)—794no—
725AGL(1,ℤ/8)—1588no—
726AGL(1,ℤ/8)—1582no—
727AGL(1,ℤ/8)—1582no—
728AGL(1,ℤ/8)—1588no—
729AGL(1,ℤ/8)—1588no—
730AGL(1,ℤ/8)—1588no—
731AGL(1,ℤ/8)—1582no—
732AGL(1,ℤ/8)C22×D7914yes—
733#135—794no—
734#135—794no—
735#135—794no—
736#135—794no—
737#135—1588no—
738#135—1588no—
739#135—1588no—
740#135—1588no—
741C2×Q16—21no—
742C2×Q16—791no—
743C2×Q16—794no—
744C2×Q16—791no—
745C2×Q16—1581no—
746C2×Q16—1581no—
747C2×Q16—1581no—
748C2×Q16—1581no—
749C2×Q16—1582no—
750C2×Q16—1588no—
751C2×Q16—1581no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—21no—
755C2×SD16—21no—
756C2×SD16—22no—
757C2×SD16—791no—
758C2×SD16—791no—
759C2×SD16—791no—
760C2×SD16—791no—
761C2×SD16—794no—
762C2×SD16—1588no—
763C2×SD16—1581no—
764C2×SD16—1581no—
765C2×SD16—1581no—
766C2×SD16—1581no—
767C2×SD16—1588no—
768C2×SD16—1581no—
769C2×SD16—1581no—
770C2×SD16—1581no—
771C2×SD16—1581no—
772C2×SD16—1582no—
773C2×SD16C22×D7914yescomplemented
774C2×D8—21no—
775C2×D8—791no—
776C2×D8—794no—
777C2×D8—791no—
778C2×D8—1581no—
779C2×D8—1581no—
780C2×D8—1581no—
781C2×D8—1581no—
782C2×D8—1582no—
783C2×D8—1588no—
784C2×D8—1581no—
785#131—22no—
786#131—794no—
787#131—794no—
788#131—794no—
789#131—1582no—
790#131—1582no—
791#131—1582no—
792#131C22×D7914yescomplemented
793C2×M16—21no—
794C2×M16—791no—
795C2×M16—1581no—
796C2×M16—1581no—
797C2×M16—1581no—
798C2×M16C22×D7911yescharacteristic
799C2×M16C22×D7911yescharacteristic
800C2×M16C22×D7911yescharacteristic
801C22×C8—21no—
802C22×C8—791no—
803C22×C8—1581no—
804C22×C8—1581no—
805C22×C8—1581no—
806C22×C8C22×D7911yescharacteristic
807#124—3161no—
808#124—3161no—
809#124—794no—
810#124—794no—
811C2×C22⋊C4—3161no—
812C2×C22⋊C4—3161no—
813C2×C42—791no—
814#108—794no—
815#108C22×D7914yescomplemented
816#104—794no—
817#104—794no—
818#104—794no—
819#104—794no—
820#101—794no—
821#101C22×D7914yescomplemented
822#100—794no—
823#100C22×D7914yescomplemented
824C4×C8—794no—
825C24—21no—
826C24—3161no—
827C24—3161no—
828C24—1581no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—3162no—
832#41—3162no—
833#41—3164no—
834#41—3164no—
835#41—3164no—
836#41—3162no—
837#41—3164no—
838#41—3162no—
839#41—3162no—
840#41—3162no—
841#41—3162no—
842#41—3162no—
843#41—792no—
844#41—792no—
845#41—792no—
846#41—792no—
847#41—792no—
848#41—792no—
849#41—1584no—
850#41—1584no—
851#41—1584no—
852#41—1584no—
853#41—1584no—
854#41—1584no—
855#41—1584no—
856#41—1584no—
857#41—1581no—
858#41—1581no—
859#41—1581no—
860#41—1581no—
861#41—1581no—
862#41—1581no—
863#41D4×D7912yes—
864#41C23×D7912yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—3162no—
871C2×Q8—3161no—
872C2×Q8—3161no—
873C2×Q8—3162no—
874C2×Q8—3162no—
875C2×Q8—3162no—
876C2×Q8—792no—
877C2×Q8—791no—
878C2×Q8—791no—
879C2×Q8—791no—
880C2×Q8—1584no—
881C2×Q8—1584no—
882C2×Q8—1584no—
883C2×Q8—1584no—
884C2×Q8—1581no—
885C2×Q8—1581no—
886C2×Q8—1581no—
887C2×Q8—1581no—
888C2×Q8—1581no—
889C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
890C2×Q8C23×D7912yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—3161no—
898C2×D4—3162no—
899C2×D4—3161no—
900C2×D4—3164no—
901C2×D4—3164no—
902C2×D4—3161no—
903C2×D4—3164no—
904C2×D4—3164no—
905C2×D4—3162no—
906C2×D4—3162no—
907C2×D4—3162no—
908C2×D4—3161no—
909C2×D4—3161no—
910C2×D4—3161no—
911C2×D4—792no—
912C2×D4—791no—
913C2×D4—791no—
914C2×D4—791no—
915C2×D4—1584no—
916C2×D4—1584no—
917C2×D4—1584no—
918C2×D4—1584no—
919C2×D4—1581no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4D4×D7911yescharacteristic
928C2×D4C23×D7912yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—3161no—
932C22×C4—3161no—
933C22×C4—3161no—
934C22×C4—3161no—
935C22×C4—3161no—
936C22×C4—3161no—
937C22×C4—1581no—
938C22×C4—1581no—
939C22×C4—1581no—
940C22×C4—1581no—
941C22×C4—1581no—
942C22×C4C23×D7911yescharacteristic
943Q16—24no—
944Q16—794no—
945Q16—794no—
946Q16—1584no—
947Q16—1584no—
948Q16—1584no—
949Q16—1584no—
950Q16—1584no—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—794no—
956SD16—794no—
957SD16—794no—
958SD16—794no—
959SD16—1584no—
960SD16—1584no—
961SD16—1584no—
962SD16—1584no—
963SD16—1584no—
964SD16—1584no—
965SD16—1584no—
966SD16—1584no—
967D8—24no—
968D8—794no—
969D8—794no—
970D8—1584no—
971D8—1584no—
972D8—1584no—
973D8—1584no—
974D8—1584no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—24no—
979M16—792no—
980M16—1584no—
981M16—1584no—
982M16—1581no—
983M16—1584no—
984M16C23×D7912yes—
985M16C23×D7912yes—
986M16C23×D7912yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—24no—
991C2×C8—792no—
992C2×C8—791no—
993C2×C8—791no—
994C2×C8—792no—
995C2×C8—1584no—
996C2×C8—1584no—
997C2×C8—1581no—
998C2×C8—1584no—
999C2×C8D4×D7911yescharacteristic
1000C2×C8D4×D7911yescharacteristic
1001C2×C8D4×D7912yes—
1002C2×C8C23×D7912yes—
1003C22⋊C4—3164no—
1004C22⋊C4—3164no—
1005C42—792no—
1006C42—1581no—
1007C23—21no—
1008C23—22no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—3164no—
1013C23—3164no—
1014C23—3161no—
1015C23—3161no—
1016C23—6322no—
1017C23—1581no—
1018C23—1581no—
1019C23—1581no—
1020C23—1582no—
1021C23—12642no—
1022C23—12642no—
1023C23#1457920711yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—22no—
1026Q8—22no—
1027Q8—41no—
1028Q8—41no—
1029Q8—3164no—
1030Q8—3164no—
1031Q8—3161no—
1032Q8—3161no—
1033Q8—792no—
1034Q8—792no—
1035Q8—792no—
1036Q8—1582no—
1037Q8—1582no—
1038Q8—1581no—
1039Q8—1581no—
1040Q8—1581no—
1041Q8C2×D4×D7912yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—21no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—41no—
1048D4—41no—
1049D4—3164no—
1050D4—3164no—
1051D4—3164no—
1052D4—3164no—
1053D4—3164no—
1054D4—3164no—
1055D4—3161no—
1056D4—3161no—
1057D4—792no—
1058D4—792no—
1059D4—792no—
1060D4—1582no—
1061D4—1582no—
1062D4—1582no—
1063D4—1582no—
1064D4—1582no—
1065D4—1582no—
1066D4—1581no—
1067D4—1581no—
1068D4—1581no—
1069D4—1582no—
1070D4—1582no—
1071D4C2×D4×D7912yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—3164no—
1079C2×C4—3164no—
1080C2×C4—3164no—
1081C2×C4—3164no—
1082C2×C4—3162no—
1083C2×C4—3161no—
1084C2×C4—3161no—
1085C2×C4—3164no—
1086C2×C4—3164no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4—1582no—
1089C2×C4—1581no—
1090C2×C4—1581no—
1091C2×C4—1581no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1582no—
1094C2×C4—1582no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4—1582no—
1098C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1102C2×C4#1457920711yescharacteristic
1103C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—22no—
1107C8—792no—
1108C8—792no—
1109C8—1582no—
1110C8C2×D4×D7912yes—
1111C8C2×D4×D7912yes—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—161no—
1119C22—3162no—
1120C22—3162no—
1121C22—3162no—
1122C22—3162no—
1123C22—6322no—
1124C22—6322no—
1125C22—1582no—
1126C22—1582no—
1127C22—1582no—
1128C22—12641no—
1129C22—12644no—
1130C22—12644no—
1131C22#1909919711yescharacteristic
1132C22#1909919711yescharacteristic
1133C22C2×#1457920711yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—42no—
1136C4—3162no—
1137C4—3162no—
1138C4—1582no—
1139C4—1582no—
1140C4—1582no—
1141C4#1909919711yescharacteristic
1142C4#1909919711yescharacteristic
1143C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1144C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—82no—
1149C2—3162no—
1150C2—3162no—
1151C2—3162no—
1152C2—6322no—
1153C2#2377518312yesdirect product factor
1154C2C2×#1909919711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#471×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#471D79
hypocenterC79C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099379C2semidirect
2. C2×#19099375C2semidirect
3. C2×#19099369C2semidirect
4. C2×#19099367C2semidirect
5. #23775183C2direct (N × H)
6. C2×#19098944C2semidirect
7. C2×#19098837C2semidirect
8. C2×#19098832C2semidirect
9. C2×#19098827C2semidirect
10. C2×#19098738C2semidirect
11. C2×#19098734C2semidirect
12. C2×#19098743C2semidirect
13. C2×#19098739C2semidirect
14. C2×#19098679C2semidirect
15. C2×#19098678C2semidirect
16. C2×#471×C79C2semidirect
17. C2×#14579209C22semidirect
18. C2×#14579208C22semidirect
22. #19099379C22semidirect
24. #19099375C22semidirect
26. #19099369C22semidirect
28. #19099367C22semidirect
31. C2×#14579194C22semidirect
38. C2×#14579189C22semidirect
41. C2×#14579187C22semidirect
49. C22×#11929614C22semidirect
52. C22×#11929613C22semidirect
57. C2×#14579169C22semidirect
58. C2×#14579167C22semidirect
59. C2×#14579150C22semidirect
60. C2×#14579148C22semidirect
61. #19098944C22semidirect
62. #19098837C22semidirect
63. #19098832C22semidirect
64. #19098827C22semidirect
65. #19098743C22semidirect
66. #19098739C22semidirect
67. #19098738C22semidirect
68. #19098734C22semidirect
69. #19098679C22semidirect
70. #19098678C22semidirect
71. C2×#14579096C22semidirect
72. C2×#14579088C22semidirect
74. C2×#14579087C22semidirect
75. C2×#14579087C22semidirect
76. C2×#14579079C22semidirect
77. C2×#14579077C22semidirect
78. C2×C8×Dic79C22semidirect
79. C2×#137×C79C22semidirect
81. C22×SD16×C79C22semidirect
82. C2×#131×C79C22semidirect
83. #471×C79C22semidirect
84. C2×#108×C79C22semidirect
85. C2×#101×C79C22semidirect
86. C2×#100×C79C22semidirect
90. #14579209C23semidirect
94. #14579208C23semidirect
132. #14579194C23semidirect
142. #14579189C23semidirect
146. #14579187C23semidirect
164. C2×#11929614C23semidirect
176. C2×#11929613C23semidirect
195. #14579169C23semidirect
197. #14579167C23semidirect
207. #14579150C23semidirect
209. #14579148C23semidirect
213. #14579096C23semidirect
214. #14579088C23semidirect
216. #14579087C23semidirect
217. #14579087C23semidirect
218. #14579079C23semidirect
219. #14579077C23semidirect
220. C8×Dic79C23semidirect
225. #137×C79C23semidirect
234. C2×SD16×C79C23semidirect
237. #131×C79C23semidirect
244. #108×C79C23semidirect
245. #101×C79C23semidirect
246. #100×C79C23semidirect
572. C2×C79#3290semidirect
587. C2×#471D79semidirect
594. C79C2×#3290semidirect
614. C2×#137C2×D79semidirect
634. C22×SD16C2×D79semidirect
640. C2×#131C2×D79semidirect
647. #471C2×D79semidirect
655. C2×#108C2×D79semidirect
661. C2×#101C2×D79semidirect
663. C2×#100C2×D79semidirect
720. #137C22×D79semidirect
773. C2×SD16C22×D79semidirect
792. #131C22×D79semidirect
815. #108C22×D79semidirect
821. #101C22×D79semidirect
823. #100C22×D79semidirect
1153. C2#23775183direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
C2×#190993752
C2×#190993692
C2×#190993672
#237751832
C2×#190989442
C2×#190988372
C2×#190988322
C2×#190988272
C2×#190987382
C2×#190987342
C2×#190987432
C2×#190987392
C2×#190986792
C2×#190986782
C2×#471×C792
C2×#329079