Finite Group Databasebeta

← C2×#23775184 #35164477

Subgroups — C2×#23775184 #35164477

Order 20224.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775184C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098945C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098677C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#455×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14579209C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14579208C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579207C2211yescharacteristic
20#19099379—24no—
21#19099379C2218yescomplemented
22#19099374—24no—
23#19099374C2218yescomplemented
24#19099372—24no—
25#19099372C2218yescomplemented
26#19099366—24no—
27#19099366C2218yescomplemented
28C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579193—21no—
30C2×#14579193—21no—
31C2×#14579191—21no—
32C2×#14579191C2211yescharacteristic
33C2×#14579190—21no—
34C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579188—21no—
36C2×#14579187—21no—
37C2×#14579187—21no—
38C2×#14579187C2211yescharacteristic
39C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579186—21no—
41C2×#14579186C2211yescharacteristic
42C2×#14579184—21no—
43C2×#14579182—21no—
44C2×#14579181—21no—
45C2×#14579181—21no—
46C2×#14579181C2211yescharacteristic
47C2×#14579181C2211yescharacteristic
48C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
49C2×Q16×D79—21no—
50C22×#11929612—21no—
51C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
53C2×SD16×D79—21no—
54C22×#11929609—21no—
55C22×#11929609C2211yescharacteristic
56C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579168C2211yescharacteristic
59C2×#14579168C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
61#19098945C2218yescomplemented
62#19098836C2218yescomplemented
63#19098832C2218yescomplemented
64#19098828C2218yescomplemented
65#19098825C2218yescomplemented
66#19098742C2218yescomplemented
67#19098737C2218yescomplemented
68#19098735C2218yescomplemented
69#19098677C2218yescomplemented
70#19098677C2218yescomplemented
71C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14579089C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
79C2×H(5,𝔽2)×C79C2211yescharacteristic
80C2×#137×C79C2211yescharacteristic
81C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
83#455×C79C2218yescomplemented
84C2×#104×C79C2211yescharacteristic
85C2×#104×C79C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
87#14579209—22no—
88#14579209—22no—
89#14579209—41no—
90#14579209C2314yescomplemented
91#14579208—22no—
92#14579208—22no—
93#14579208—41no—
94#14579208C2314yescomplemented
95#14579207—22no—
96#14579207—22no—
97#14579207—41no—
98#14579207C2314yes—
99C2×#11929625—21no—
100C2×#11929625—21no—
101C2×#11929625—21no—
102C2×#11929624—21no—
103C2×#11929624—21no—
104C2×#11929624—41no—
105C2×#11929624C2311yescharacteristic
106C2×#11929624C2311yescharacteristic
107C2×#11929623—21no—
108C2×#11929623—41no—
109C22×Dic158—21no—
110C22×Dic158C2311yescharacteristic
111C2×Q8×D79—21no—
112C2×Q8×D79—21no—
113C2×Q8×D79—21no—
114C22×D316—21no—
115C22×D316C2311yescharacteristic
116C2×D4×D79—21no—
117C2×D4×D79—41no—
118#14579194—22no—
119#14579194C2314yescomplemented
120#14579193—28no—
121#14579193—28no—
122#14579191—22no—
123#14579191—28no—
124#14579191C2314yes—
125#14579190—28no—
126#14579189—22no—
127#14579189C2314yescomplemented
128#14579188—28no—
129#14579187—22no—
130#14579187—22no—
131#14579187—28no—
132#14579187—28no—
133#14579187C2314yes—
134#14579187C2314yescomplemented
135#14579186—22no—
136#14579186—28no—
137#14579186C2314yes—
138#14579184—28no—
139#14579182—28no—
140#14579181—28no—
141#14579181—28no—
142#14579181D414yes—
143#14579181D414yes—
144#14579181C2314yes—
145#14579181C2314yes—
146C2×Dic316—21no—
147C2×#11929614—21no—
148C2×#11929614—21no—
149C2×#11929614—21no—
150C2×#11929614—22no—
151C2×#11929614D411yescharacteristic
152C2×#11929614D411yescharacteristic
153C2×#11929614C2314yescomplemented
154Q16×D79—28no—
155C2×#11929613—21no—
156C2×#11929613—21no—
157C2×#11929612—21no—
158C2×#11929612—21no—
159C2×#11929612—21no—
160C2×#11929612—28no—
161C2×#11929612—21no—
162C2×#11929612—21no—
163C2×#11929612—22no—
164C2×#11929612D411yescharacteristic
165C2×#11929612D411yescharacteristic
166C2×#11929612C2314yescomplemented
167C2×#11929611—21no—
168C2×#11929611—21no—
169C2×#11929611—21no—
170C2×#11929611—22no—
171C2×#11929611D411yescharacteristic
172C2×#11929611D411yescharacteristic
173C2×#11929611C2314yescomplemented
174SD16×D79—28no—
175C2×D632—21no—
176C2×#11929609—21no—
177C2×#11929609—21no—
178C2×#11929609—21no—
179C2×#11929609—28no—
180C2×#11929609—21no—
181C2×#11929609—21no—
182C2×#11929609—22no—
183C2×#11929609D411yescharacteristic
184C2×#11929609D411yescharacteristic
185C2×#11929609C2314yes—
186#14579169—22no—
187#14579169—22no—
188#14579169C2314yescomplemented
189#14579169C2314yescomplemented
190#14579168—22no—
191#14579168—22no—
192#14579168C2314yes—
193#14579168C2314yescomplemented
194C2×#11929608—21no—
195C2×#11929608—21no—
196C2×#11929608C2311yescharacteristic
197C2×#11929608C2311yescharacteristic
198C2×#11929607—21no—
199C2×#11929607—21no—
200C22×C79⋊C8—21no—
201C22×C79⋊C8—21no—
202C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
203C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D79—21no—
205C2×C8×D79—21no—
206#14579149—41no—
207#14579149C2314yescomplemented
208C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
209#14579096C2314yescomplemented
210#14579096C2314yescomplemented
211#14579089C2314yescomplemented
212#14579089C2314yescomplemented
213#14579080C2314yescomplemented
214#14579079C2314yescomplemented
215#14579077C2314yescomplemented
216C4×C79⋊C8C2314yescomplemented
217H(5,𝔽2)×C79—22no—
218H(5,𝔽2)×C79—22no—
219H(5,𝔽2)×C79—41no—
220H(5,𝔽2)×C79C2314yes—
221C2×#41×C79—21no—
222C2×#41×C79—21no—
223C2×#41×C79C2311yescharacteristic
224C2×#41×C79C2311yescharacteristic
225C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
226C22×D4×C79—21no—
227C22×D4×C79—21no—
228C22×D4×C79—41no—
229C22×D4×C79C2311yescharacteristic
230#137×C79—22no—
231#137×C79—22no—
232#137×C79C2314yes—
233#137×C79C2314yescomplemented
234C2×Q16×C79—21no—
235C2×Q16×C79—21no—
236C2×SD16×C79—21no—
237C2×SD16×C79—21no—
238C2×M16×C79C2311yescharacteristic
239C2×M16×C79C2311yescharacteristic
240#124×C79—41no—
241#124×C79C2314yescomplemented
242C2×C22⋊C4×C79—41no—
243C2×C42×C79C2311yescharacteristic
244#104×C79C2314yes—
245#104×C79C2314yescomplemented
246#100×C79C2314yescomplemented
247C23×D79—21no—
248C23×D79—41no—
249#11929625—24no—
250#11929625—24no—
251#11929625—24no—
252#11929625—42no—
253#11929625—42no—
254#11929625—42no—
255#11929624—21no—
256#11929624—21no—
257#11929624—21no—
258#11929624—21no—
259#11929624—24no—
260#11929624—24no—
261#11929624—44no—
262#11929624—44no—
263#11929624—42no—
264#11929624—42no—
265#11929624C2×D412yes—
266#11929624C2×D412yes—
267#11929624C2412yes—
268#11929624C2412yes—
269#11929623—24no—
270#11929623—44no—
271#11929623—44no—
272#11929623—42no—
273C2×Dic158—24no—
274C2×Dic158—21no—
275C2×Dic158—21no—
276C2×Dic158—21no—
277C2×Dic158—21no—
278C2×Dic158—21no—
279C2×Dic158—42no—
280C2×Dic158—41no—
281C2×Dic158—41no—
282C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic158C2412yes—
285Q8×D79—24no—
286Q8×D79—24no—
287Q8×D79—24no—
288Q8×D79—42no—
289Q8×D79—42no—
290Q8×D79—42no—
291C2×D316—24no—
292C2×D316—21no—
293C2×D316—21no—
294C2×D316—21no—
295C2×D316—21no—
296C2×D316—21no—
297C2×D316—41no—
298C2×D316—42no—
299C2×D316—41no—
300C2×D316C2×D411yescharacteristic
301C2×D316C2×D411yescharacteristic
302C2×D316C2412yes—
303C2×C22⋊D79—21no—
304C2×C22⋊D79—21no—
305C2×C22⋊D79—41no—
306C2×C22⋊D79—41no—
307D4×D79—24no—
308D4×D79—44no—
309D4×D79—44no—
310D4×D79—42no—
311C22×Dic79—21no—
312C22×Dic79—41no—
313C2×C4×D79—21no—
314C2×C4×D79—21no—
315C2×C4×D79—41no—
316C2×C4×D79—41no—
317C2×C4×D79—41no—
318C2×C4×D79—41no—
319Dic316—24no—
320#11929614—24no—
321#11929614—24no—
322#11929614—24no—
323#11929614C2×D414yes—
324#11929614C2×D414yes—
325#11929613—24no—
326#11929613—24no—
327#11929612—24no—
328#11929612—24no—
329#11929612—24no—
330#11929612—24no—
331#11929612—24no—
332#11929612C2×D414yes—
333#11929612C2×D414yes—
334#11929611—24no—
335#11929611—24no—
336#11929611—24no—
337#11929611C2×D414yes—
338#11929611C2×D414yes—
339D632—24no—
340#11929609—24no—
341#11929609—24no—
342#11929609—24no—
343#11929609—24no—
344#11929609—24no—
345#11929609C2×D414yes—
346#11929609C2×D414yes—
347#11929608—24no—
348#11929608—24no—
349#11929608—21no—
350#11929608—21no—
351#11929608C2412yes—
352#11929608C2412yes—
353#11929607—24no—
354#11929607—24no—
355C2×C79⋊C8—24no—
356C2×C79⋊C8—24no—
357C2×C79⋊C8—21no—
358C2×C79⋊C8—21no—
359C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
360C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
361C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
362C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
363C2×C79⋊C8C2×D412yes—
364C2×C79⋊C8C2×D412yes—
365C2×C79⋊C8C2412yes—
366C2×C79⋊C8C2412yes—
367C8×D79—24no—
368C8×D79—24no—
369(C2×D79)⋊C4—44no—
370C24×C79—21no—
371C24×C79—41no—
372#41×C79—21no—
373#41×C79—21no—
374#41×C79—21no—
375#41×C79—21no—
376#41×C79—24no—
377#41×C79—24no—
378#41×C79—42no—
379#41×C79—42no—
380#41×C79C2×D412yes—
381#41×C79C2×D412yes—
382#41×C79C2412yes—
383#41×C79C2412yes—
384C2×Q8×C79—21no—
385C2×Q8×C79—21no—
386C2×Q8×C79—21no—
387C2×Q8×C79—21no—
388C2×Q8×C79—21no—
389C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
390C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
391C2×Q8×C79C2412yes—
392C2×D4×C79—21no—
393C2×D4×C79—21no—
394C2×D4×C79—24no—
395C2×D4×C79—24no—
396C2×D4×C79—21no—
397C2×D4×C79—21no—
398C2×D4×C79—21no—
399C2×D4×C79—21no—
400C2×D4×C79—21no—
401C2×D4×C79—42no—
402C2×D4×C79—42no—
403C2×D4×C79—41no—
404C2×D4×C79—41no—
405C2×D4×C79—44no—
406C2×D4×C79—44no—
407C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
408C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
409C2×D4×C79C2412yes—
410C22×C4×C79—21no—
411C22×C4×C79—21no—
412C22×C4×C79—21no—
413C22×C4×C79—21no—
414C22×C4×C79—41no—
415C22×C4×C79C2411yescharacteristic
416Q16×C79—24no—
417Q16×C79—24no—
418SD16×C79—24no—
419SD16×C79—24no—
420M16×C79—21no—
421M16×C79—21no—
422M16×C79C2412yes—
423M16×C79C2412yes—
424C2×C8×C79—21no—
425C2×C8×C79—21no—
426C22⋊C4×C79—44no—
427C42×C79—21no—
428C42×C79C2412yes—
429C23×C79—21no—
430C23×C79—21no—
431C23×C79—22no—
432C23×C79—44no—
433C23×C79—41no—
434C23×C79—41no—
435C23×C79—82no—
436C23×C79—162no—
437C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D79—21no—
439C22×D79—21no—
440C22×D79—22no—
441C22×D79—44no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—82no—
445C22×D79—162no—
446Q8×C79—21no—
447Q8×C79—21no—
448Q8×C79—22no—
449Q8×C79—22no—
450Q8×C79—41no—
451Q8×C79—41no—
452Q8×C79C22×D412yes—
453Q8×C79C22×D412yes—
454D4×C79—22no—
455D4×C79—22no—
456D4×C79—22no—
457D4×C79—22no—
458D4×C79—21no—
459D4×C79—21no—
460D4×C79—22no—
461D4×C79—22no—
462D4×C79—44no—
463D4×C79—44no—
464D4×C79—41no—
465D4×C79—41no—
466D4×C79C22×D412yes—
467D4×C79C22×D412yes—
468C2×C4×C79—21no—
469C2×C4×C79—21no—
470C2×C4×C79—22no—
471C2×C4×C79—22no—
472C2×C4×C79—22no—
473C2×C4×C79—22no—
474C2×C4×C79—22no—
475C2×C4×C79—22no—
476C2×C4×C79—44no—
477C2×C4×C79—42no—
478C2×C4×C79—41no—
479C2×C4×C79—41no—
480C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C79C2511yescharacteristic
486C22⋊D79—22no—
487C22⋊D79—22no—
488C22⋊D79—22no—
489C22⋊D79—22no—
490C22⋊D79—44no—
491C22⋊D79—44no—
492C2×Dic79—21no—
493C2×Dic79—21no—
494C2×Dic79—22no—
495C2×Dic79—44no—
496C2×Dic79—41no—
497C2×Dic79—41no—
498D316—21no—
499D316—21no—
500D316—22no—
501D316—22no—
502D316—44no—
503D316—44no—
504D316—41no—
505D316—41no—
506D316C22×D412yes—
507D316C22×D412yes—
508C4×D79—22no—
509C4×D79—22no—
510C4×D79—22no—
511C4×D79—22no—
512C4×D79—44no—
513C4×D79—44no—
514C4×D79—44no—
515C4×D79—44no—
516Dic158—21no—
517Dic158—21no—
518Dic158—22no—
519Dic158—22no—
520Dic158—44no—
521Dic158—44no—
522Dic158—41no—
523Dic158—41no—
524Dic158C22×D412yes—
525Dic158C22×D412yes—
526C8×C79—22no—
527C8×C79—22no—
528C79⋊C8—22no—
529C79⋊C8—22no—
530C79⋊C8C22×D412yes—
531C79⋊C8C22×D412yes—
532C79⋊C8C22×D412yes—
533C79⋊C8C22×D412yes—
534C22×C79—22no—
535C22×C79—22no—
536C22×C79—22no—
537C22×C79—42no—
538C22×C79—42no—
539C22×C79—42no—
540C22×C79—82no—
541C22×C79—82no—
542C22×C79—161no—
543C22×C79—164no—
544C22×C79D4211yescharacteristic
545C22×C79D4211yescharacteristic
546C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
547C2×D79—22no—
548C2×D79—22no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—82no—
553C2×D79—82no—
554C2×D79—164no—
555C2×D79—161no—
556C4×C79—22no—
557C4×C79—22no—
558C4×C79—42no—
559C4×C79—42no—
560C4×C79D4211yescharacteristic
561C4×C79D4211yescharacteristic
562C4×C79C23×D411yescharacteristic
563C4×C79C23×D411yescharacteristic
564Dic79—22no—
565Dic79—22no—
566Dic79—42no—
567C2×#3290—791nomaximal, Sylow
568C2×C79—21no—
569C2×C79—21no—
570C2×C79—42no—
571C2×C79—42no—
572C2×C79—82no—
573C2×C79#329012yescomplemented
574C2×C79C2×D4211yescharacteristic
575D79—42no—
576D79—42no—
577D79—82no—
578C2×#578—791no—
579C2×#577—791no—
580C2×#577—791no—
581C2×#576—791no—
582#3290—7916no—
583C2×#495—791no—
584C2×#473—791no—
585C2×#472—791no—
586C2×#471—791no—
587C2×#471—791no—
588C2×#454—791no—
589C2×#454—791no—
590C2×#455—791no—
591C2×#455D7911yescharacteristic, complemented
592C2×#443—791no—
593C2×#443—791no—
594C79C2×#329011yescharacteristic, complemented, Sylow
595C2×2−1+4—791no—
596C2×2−1+4—791no—
597C2×H(5,𝔽2)—791no—
598C2×H(5,𝔽2)C2×D7911yescharacteristic
599#578—798no—
600#578—1584no—
601#577—798no—
602#577—798no—
603#577—1584no—
604#577—1584no—
605#576—798no—
606#576—1584no—
607C2×#137—791no—
608C2×#137—791no—
609C2×#137—1581no—
610C2×#137—1581no—
611C2×#137—1581no—
612C2×#137—1581no—
613C2×#137C2×D7911yescharacteristic
614C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
615C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
616C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
617C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
623C2×#135—791no—
624C2×#135—791no—
625C2×#135—1581no—
626C2×#135—1581no—
627C2×#135—1581no—
628C2×#135—1581no—
629C22×Q16—791no—
630C22×Q16—1581no—
631C22×SD16—791no—
632C22×SD16—791no—
633C22×SD16—1581no—
634C22×SD16—1581no—
635C22×D8—791no—
636C22×D8—1581no—
637C2×#131—791no—
638C2×#131—791no—
639C2×#131—791no—
640C2×#131—791no—
641C2×#124—791no—
642C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
643#495—798no—
644#473—798no—
645#472—798no—
646#471—798no—
647#471—798no—
648#455—798no—
649#455C2×D7918yescomplemented
650#454—798no—
651#454—798no—
652#443—798no—
653#443—798no—
654C2×#108—791no—
655C2×#108—791no—
656C2×#104—791no—
657C2×#104—791no—
658C2×#104C2×D7911yescharacteristic
659C2×#104C2×D7911yescharacteristic, complemented
660C2×#101—791no—
661C2×#101—791no—
662C2×#100—791no—
663C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
664C2×C4×C8—791no—
6652−1+4—3161no—
6662−1+4—3161no—
6672−1+4—794no—
6682−1+4—794no—
6692−1+4—1582no—
6702−1+4—1582no—
6712−1+4—1582no—
6722−1+4—1582no—
673H(5,𝔽2)—22no—
674H(5,𝔽2)—22no—
675H(5,𝔽2)—41no—
676H(5,𝔽2)—3161no—
677H(5,𝔽2)—794no—
678H(5,𝔽2)—1582no—
679H(5,𝔽2)—1582no—
680H(5,𝔽2)C22×D7914yes—
681C2×#41—21no—
682C2×#41—21no—
683C2×#41—3161no—
684C2×#41—3161no—
685C2×#41—791no—
686C2×#41—791no—
687C2×#41—1581no—
688C2×#41—1581no—
689C2×#41—1581no—
690C2×#41—1581no—
691C2×#41—1581no—
692C2×#41—1581no—
693C2×#41C22×D7911yescharacteristic
694C2×#41C22×D7911yescharacteristic
695C22×Q8—791no—
696C22×Q8—1581no—
697C22×Q8—1581no—
698C22×Q8—1581no—
699C22×Q8—1581no—
700C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
701C22×D4—21no—
702C22×D4—21no—
703C22×D4—41no—
704C22×D4—3161no—
705C22×D4—791no—
706C22×D4—1581no—
707C22×D4—1581no—
708C22×D4C22×D7911yescharacteristic
709#137—22no—
710#137—22no—
711#137—794no—
712#137—794no—
713#137—1582no—
714#137—1588no—
715#137—1588no—
716#137—1588no—
717#137—1588no—
718#137—1582no—
719#137C22×D7914yes—
720#137C22×D7914yescomplemented
721AGL(1,ℤ/8)—794no—
722AGL(1,ℤ/8)—794no—
723AGL(1,ℤ/8)—794no—
724AGL(1,ℤ/8)—794no—
725AGL(1,ℤ/8)—1582no—
726AGL(1,ℤ/8)—1588no—
727AGL(1,ℤ/8)—1588no—
728AGL(1,ℤ/8)—1588no—
729AGL(1,ℤ/8)—1588no—
730AGL(1,ℤ/8)—1582no—
731AGL(1,ℤ/8)—1582no—
732AGL(1,ℤ/8)—1582no—
733#135—794no—
734#135—794no—
735#135—794no—
736#135—794no—
737#135—1588no—
738#135—1588no—
739#135—1588no—
740#135—1588no—
741C2×Q16—21no—
742C2×Q16—21no—
743C2×Q16—791no—
744C2×Q16—791no—
745C2×Q16—794no—
746C2×Q16—1581no—
747C2×Q16—1581no—
748C2×Q16—1581no—
749C2×Q16—1582no—
750C2×Q16—1588no—
751C2×Q16—1581no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—791no—
755C2×SD16—791no—
756C2×SD16—791no—
757C2×SD16—791no—
758C2×SD16—794no—
759C2×SD16—794no—
760C2×SD16—1581no—
761C2×SD16—1581no—
762C2×SD16—1581no—
763C2×SD16—1581no—
764C2×SD16—1582no—
765C2×SD16—1581no—
766C2×SD16—1581no—
767C2×SD16—1582no—
768C2×SD16—1588no—
769C2×SD16—1588no—
770C2×SD16—1581no—
771C2×SD16—1581no—
772C2×SD16—1581no—
773C2×SD16—1581no—
774C2×D8—791no—
775C2×D8—791no—
776C2×D8—794no—
777C2×D8—1581no—
778C2×D8—1581no—
779C2×D8—1581no—
780C2×D8—1582no—
781C2×D8—1588no—
782C2×D8—1581no—
783C2×D8—1581no—
784C2×D8—1581no—
785#131—794no—
786#131—794no—
787#131—794no—
788#131—794no—
789#131—1582no—
790#131—1582no—
791#131—1582no—
792#131—1582no—
793C2×M16—791no—
794C2×M16—791no—
795C2×M16—1581no—
796C2×M16—1581no—
797C2×M16—1581no—
798C2×M16—1581no—
799C2×M16C22×D7911yescharacteristic
800C2×M16C22×D7911yescharacteristic
801C22×C8—791no—
802C22×C8—791no—
803C22×C8—1581no—
804C22×C8—1581no—
805C22×C8—1581no—
806C22×C8—1581no—
807#124—41no—
808#124—3161no—
809#124—794no—
810#124C22×D7914yescomplemented
811C2×C22⋊C4—41no—
812C2×C22⋊C4—3161no—
813C2×C42C22×D7911yescharacteristic
814#108—794no—
815#108—794no—
816#104—794no—
817#104—794no—
818#104C22×D7914yes—
819#104C22×D7914yescomplemented
820#101—794no—
821#101—794no—
822#100—794no—
823#100C22×D7914yescomplemented
824C4×C8—794no—
825C24—21no—
826C24—41no—
827C24—3161no—
828C24—1581no—
829#41—21no—
830#41—21no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—24no—
834#41—24no—
835#41—42no—
836#41—42no—
837#41—3162no—
838#41—3162no—
839#41—3164no—
840#41—3164no—
841#41—3164no—
842#41—3162no—
843#41—3164no—
844#41—3162no—
845#41—3162no—
846#41—3162no—
847#41—792no—
848#41—792no—
849#41—792no—
850#41—792no—
851#41—1584no—
852#41—1584no—
853#41—1584no—
854#41—1584no—
855#41—1584no—
856#41—1584no—
857#41—1581no—
858#41—1581no—
859#41—1581no—
860#41—1581no—
861#41D4×D7912yes—
862#41D4×D7912yes—
863#41C23×D7912yes—
864#41C23×D7912yes—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—3162no—
871C2×Q8—3161no—
872C2×Q8—3161no—
873C2×Q8—3162no—
874C2×Q8—3162no—
875C2×Q8—3162no—
876C2×Q8—792no—
877C2×Q8—791no—
878C2×Q8—791no—
879C2×Q8—1584no—
880C2×Q8—1584no—
881C2×Q8—1584no—
882C2×Q8—1584no—
883C2×Q8—1581no—
884C2×Q8—1581no—
885C2×Q8—1581no—
886C2×Q8—1581no—
887C2×Q8—1581no—
888C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
889C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
890C2×Q8C23×D7912yes—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—24no—
894C2×D4—24no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—42no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—41no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—3161no—
907C2×D4—3162no—
908C2×D4—3161no—
909C2×D4—3164no—
910C2×D4—3164no—
911C2×D4—3161no—
912C2×D4—3162no—
913C2×D4—3161no—
914C2×D4—792no—
915C2×D4—791no—
916C2×D4—791no—
917C2×D4—1584no—
918C2×D4—1584no—
919C2×D4—1581no—
920C2×D4—1581no—
921C2×D4—1581no—
922C2×D4—1581no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4D4×D7911yescharacteristic
927C2×D4D4×D7911yescharacteristic
928C2×D4C23×D7912yes—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—41no—
934C22×C4—3161no—
935C22×C4—3161no—
936C22×C4—3161no—
937C22×C4—3161no—
938C22×C4—3161no—
939C22×C4—1581no—
940C22×C4—1581no—
941C22×C4—1581no—
942C22×C4C23×D7911yescharacteristic
943Q16—24no—
944Q16—24no—
945Q16—794no—
946Q16—794no—
947Q16—1584no—
948Q16—1584no—
949Q16—1584no—
950Q16—1584no—
951SD16—24no—
952SD16—24no—
953SD16—794no—
954SD16—794no—
955SD16—794no—
956SD16—794no—
957SD16—1584no—
958SD16—1584no—
959SD16—1584no—
960SD16—1584no—
961SD16—1584no—
962SD16—1584no—
963SD16—1584no—
964SD16—1584no—
965SD16—1584no—
966SD16—1584no—
967D8—794no—
968D8—794no—
969D8—1584no—
970D8—1584no—
971D8—1584no—
972D8—1584no—
973D8—1584no—
974D8—1584no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—792no—
978M16—792no—
979M16—1584no—
980M16—1584no—
981M16—1584no—
982M16—1584no—
983M16—1581no—
984M16—1581no—
985M16C23×D7912yes—
986M16C23×D7912yes—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—792no—
990C2×C8—792no—
991C2×C8—791no—
992C2×C8—791no—
993C2×C8—791no—
994C2×C8—791no—
995C2×C8—792no—
996C2×C8—792no—
997C2×C8—1584no—
998C2×C8—1584no—
999C2×C8—1584no—
1000C2×C8—1584no—
1001C2×C8—1581no—
1002C2×C8—1581no—
1003C22⋊C4—44no—
1004C22⋊C4—3164no—
1005C42—21no—
1006C42C23×D7912yes—
1007C23—21no—
1008C23—21no—
1009C23—22no—
1010C23—44no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—82no—
1014C23—162no—
1015C23—3164no—
1016C23—3161no—
1017C23—3161no—
1018C23—6322no—
1019C23—1581no—
1020C23—1581no—
1021C23—1582no—
1022C23—12642no—
1023C23#1457920611yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—22no—
1027Q8—22no—
1028Q8—41no—
1029Q8—41no—
1030Q8—3164no—
1031Q8—3164no—
1032Q8—3161no—
1033Q8—3161no—
1034Q8—792no—
1035Q8—792no—
1036Q8—1582no—
1037Q8—1582no—
1038Q8—1581no—
1039Q8—1581no—
1040Q8C2×D4×D7912yes—
1041Q8C2×D4×D7912yes—
1042D4—22no—
1043D4—22no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—21no—
1047D4—21no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—44no—
1051D4—44no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—3164no—
1055D4—3164no—
1056D4—3164no—
1057D4—3164no—
1058D4—3161no—
1059D4—3161no—
1060D4—792no—
1061D4—792no—
1062D4—1582no—
1063D4—1582no—
1064D4—1582no—
1065D4—1582no—
1066D4—1581no—
1067D4—1581no—
1068D4—1582no—
1069D4—1582no—
1070D4C2×D4×D7912yes—
1071D4C2×D4×D7912yes—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—22no—
1076C2×C4—22no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—44no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—3164no—
1085C2×C4—3164no—
1086C2×C4—3164no—
1087C2×C4—3164no—
1088C2×C4—3161no—
1089C2×C4—3161no—
1090C2×C4—3164no—
1091C2×C4—1582no—
1092C2×C4—1581no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1582no—
1095C2×C4—1582no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4—1582no—
1098C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1099C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1100C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1101C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1102C2×C4#1457920611yescharacteristic
1103C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1104C8—22no—
1105C8—22no—
1106C8—792no—
1107C8—792no—
1108C8—792no—
1109C8—792no—
1110C8—1582no—
1111C8—1582no—
1112C22—22no—
1113C22—22no—
1114C22—22no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—161no—
1121C22—164no—
1122C22—3162no—
1123C22—3162no—
1124C22—3162no—
1125C22—6322no—
1126C22—6322no—
1127C22—1582no—
1128C22—1582no—
1129C22—12641no—
1130C22—12644no—
1131C22#1909919511yescharacteristic
1132C22#1909919511yescharacteristic
1133C22C2×#1457920611yescharacteristic
1134C4—22no—
1135C4—22no—
1136C4—42no—
1137C4—42no—
1138C4—3162no—
1139C4—1582no—
1140C4—1582no—
1141C4#1909919511yescharacteristic
1142C4#1909919511yescharacteristic
1143C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1144C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—42no—
1148C2—42no—
1149C2—82no—
1150C2—3162no—
1151C2—3162no—
1152C2—6322no—
1153C2#2377518412yesdirect product factor
1154C2C2×#1909919511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099195
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#455×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#455D79
hypocenterC79C2×#3290
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099379C2semidirect
2. C2×#19099374C2semidirect
3. C2×#19099372C2semidirect
4. C2×#19099366C2semidirect
5. #23775184C2direct (N × H)
6. C2×#19098945C2semidirect
7. C2×#19098836C2semidirect
8. C2×#19098832C2semidirect
9. C2×#19098828C2semidirect
10. C2×#19098825C2semidirect
11. C2×#19098737C2semidirect
12. C2×#19098735C2semidirect
13. C2×#19098742C2semidirect
14. C2×#19098677C2semidirect
15. C2×#19098677C2semidirect
16. C2×#455×C79C2semidirect
17. C2×#14579209C22semidirect
18. C2×#14579208C22semidirect
21. #19099379C22semidirect
23. #19099374C22semidirect
25. #19099372C22semidirect
27. #19099366C22semidirect
28. C2×#14579194C22semidirect
34. C2×#14579189C22semidirect
39. C2×#14579187C22semidirect
48. C22×#11929614C22semidirect
51. C22×#11929612C22semidirect
52. C22×#11929611C22semidirect
56. C2×#14579169C22semidirect
57. C2×#14579169C22semidirect
59. C2×#14579168C22semidirect
60. C2×#14579149C22semidirect
61. #19098945C22semidirect
62. #19098836C22semidirect
63. #19098832C22semidirect
64. #19098828C22semidirect
65. #19098825C22semidirect
66. #19098742C22semidirect
67. #19098737C22semidirect
68. #19098735C22semidirect
69. #19098677C22semidirect
70. #19098677C22semidirect
71. C2×#14579096C22semidirect
72. C2×#14579096C22semidirect
73. C2×#14579089C22semidirect
74. C2×#14579089C22semidirect
75. C2×#14579080C22semidirect
76. C2×#14579079C22semidirect
77. C2×#14579077C22semidirect
78. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
81. C2×#137×C79C22semidirect
82. C2×#124×C79C22semidirect
83. #455×C79C22semidirect
85. C2×#104×C79C22semidirect
86. C2×#100×C79C22semidirect
90. #14579209C23semidirect
94. #14579208C23semidirect
119. #14579194C23semidirect
127. #14579189C23semidirect
134. #14579187C23semidirect
153. C2×#11929614C23semidirect
166. C2×#11929612C23semidirect
173. C2×#11929611C23semidirect
188. #14579169C23semidirect
189. #14579169C23semidirect
193. #14579168C23semidirect
207. #14579149C23semidirect
209. #14579096C23semidirect
210. #14579096C23semidirect
211. #14579089C23semidirect
212. #14579089C23semidirect
213. #14579080C23semidirect
214. #14579079C23semidirect
215. #14579077C23semidirect
216. C4×C79⋊C8C23semidirect
233. #137×C79C23semidirect
241. #124×C79C23semidirect
245. #104×C79C23semidirect
246. #100×C79C23semidirect
573. C2×C79#3290semidirect
591. C2×#455D79semidirect
594. C79C2×#3290semidirect
614. C2×#137C2×D79semidirect
642. C2×#124C2×D79semidirect
649. #455C2×D79semidirect
659. C2×#104C2×D79semidirect
663. C2×#100C2×D79semidirect
720. #137C22×D79semidirect
810. #124C22×D79semidirect
819. #104C22×D79semidirect
823. #100C22×D79semidirect
1153. C2#23775184direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993792
C2×#190993742
C2×#190993722
C2×#190993662
#237751842
C2×#190989452
C2×#190988362
C2×#190988322
C2×#190988282
C2×#190988252
C2×#190987372
C2×#190987352
C2×#190987422
C2×#190986772
C2×#455×C792
C2×#329079