Finite Group Databasebeta

← C2×#23775192 #35164486

Subgroups — C2×#23775192 #35164486

Order 20224.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19099372C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19099369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775192C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#19098934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098679C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098678C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#471×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#14579209C2211yescharacteristic
18C2×#14579208C2211yescharacteristic
19C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
21#19099375—24no—
22#19099375C2218yescomplemented
23#19099373—24no—
24#19099373C2218yescomplemented
25#19099372—24no—
26#19099372C2218yescomplemented
27#19099369—24no—
28#19099369C2218yescomplemented
29C2×#14579194—21no—
30C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579193—21no—
33C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579190—21no—
35C2×#14579190—21no—
36C2×#14579189—21no—
37C2×#14579189C2211yescharacteristic
38C2×#14579189C2211yescharacteristic
39C2×#14579188—21no—
40C2×#14579188—21no—
41C2×#14579187C2211yescharacteristic
42C2×#14579185—21no—
43C2×#14579184—21no—
44C2×#14579183—21no—
45C2×#14579183C2211yescharacteristic
46C2×#14579182—21no—
47C2×#14579181C2211yescharacteristic
48C2×#14579180—21no—
49C22×#11929613—21no—
50C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
53C2×SD16×D79—21no—
54C2×SD16×D79—21no—
55C2×SD16×D79—21no—
56C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14579169C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579167C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579157C2211yescharacteristic
61#19098934C2218yescomplemented
62#19098829C2218yescomplemented
63#19098827C2218yescomplemented
64#19098825C2218yescomplemented
65#19098748C2218yescomplemented
66#19098744C2218yescomplemented
67#19098733C2218yescomplemented
68#19098729C2218yescomplemented
69#19098679C2218yescomplemented
70#19098678C2218yescomplemented
71C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
78C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
80C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
81C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
82C2×#131×C79C2211yescharacteristic, complemented
83#471×C79C2218yescomplemented
84C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
87#14579209—22no—
88#14579209—22no—
89#14579209—41no—
90#14579209C2314yes—
91#14579208—22no—
92#14579208—22no—
93#14579208—41no—
94#14579208C2314yes—
95#14579207—22no—
96#14579207—22no—
97#14579207—41no—
98#14579207C2314yescomplemented
99#14579206—22no—
100#14579206—22no—
101#14579206—41no—
102#14579206C2314yescomplemented
103C2×#11929625—21no—
104C2×#11929625—21no—
105C2×#11929625—21no—
106C2×#11929624—21no—
107C2×#11929624—21no—
108C2×#11929624—41no—
109C2×#11929624C2311yescharacteristic
110C2×#11929624C2311yescharacteristic
111C2×#11929624C2311yescharacteristic
112C2×#11929623—21no—
113C2×#11929623—21no—
114C2×#11929623—21no—
115C2×#11929623—41no—
116C22×Dic158—21no—
117C22×Dic158C2311yescharacteristic
118C2×Q8×D79—21no—
119C2×Q8×D79—21no—
120C2×Q8×D79—21no—
121C22×D316—21no—
122C22×D316C2311yescharacteristic
123C22×C22⋊D79—41no—
124C22×C22⋊D79—41no—
125C2×D4×D79—21no—
126C2×D4×D79—21no—
127C2×D4×D79—21no—
128C2×D4×D79—41no—
129#14579194—22no—
130#14579194—22no—
131#14579194—28no—
132#14579194C2314yescomplemented
133#14579194C2314yescomplemented
134#14579193—28no—
135#14579192—22no—
136#14579192C2314yescomplemented
137#14579190—28no—
138#14579190—28no—
139#14579189—22no—
140#14579189—22no—
141#14579189—28no—
142#14579189C2314yes—
143#14579189C2314yes—
144#14579188—28no—
145#14579188—28no—
146#14579187—22no—
147#14579187C2314yes—
148#14579185—28no—
149#14579184—28no—
150#14579183—28no—
151#14579183D414yescomplemented
152#14579183C2314yes—
153#14579182—28no—
154#14579181D414yescomplemented
155#14579181C2314yes—
156#14579180—28no—
157C2×Dic316—21no—
158C2×Dic316—21no—
159C2×Dic316D411yescharacteristic, complemented
160C2×#11929614—21no—
161C2×#11929614D411yescharacteristic, complemented
162C2×#11929613—21no—
163C2×#11929613—21no—
164C2×#11929613—22no—
165C2×#11929613—21no—
166C2×#11929613—21no—
167C2×#11929613—21no—
168C2×#11929613—21no—
169C2×#11929613—28no—
170C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
171C2×#11929613D411yescharacteristic, complemented
172C2×#11929613C2314yescomplemented
173C2×#11929612—21no—
174C2×#11929612—21no—
175C2×#11929612—21no—
176C2×#11929612—22no—
177C2×#11929612D411yescharacteristic, complemented
178C2×#11929612C2314yescomplemented
179C2×#11929611—21no—
180C2×#11929611—21no—
181C2×#11929611—21no—
182C2×#11929611—22no—
183C2×#11929611D411yescharacteristic, complemented
184C2×#11929611C2314yescomplemented
185SD16×D79—28no—
186SD16×D79—28no—
187SD16×D79—28no—
188C2×D632—21no—
189C2×D632—21no—
190C2×D632D411yescharacteristic, complemented
191C2×#11929609—21no—
192C2×#11929609D411yescharacteristic, complemented
193#14579169—22no—
194#14579169—22no—
195#14579169C2314yescomplemented
196#14579169C2314yescomplemented
197#14579167—22no—
198#14579167C2314yescomplemented
199C2×#11929608C2311yescharacteristic
200C2×#11929607—21no—
201C2×#11929607—21no—
202C2×#11929607—21no—
203C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
204C2×C8×D79—21no—
205C2×C8×D79—21no—
206C2×C8×D79—21no—
207#14579159—41no—
208#14579159C2314yescomplemented
209#14579157—41no—
210#14579157C2314yes—
211C2×Dic79⋊C4—41no—
212C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
213#14579096C2314yescomplemented
214#14579088C2314yescomplemented
215#14579087C2314yescomplemented
216#14579087C2314yescomplemented
217#14579087C2314yescomplemented
218#14579079C2314yescomplemented
219#14579077C2314yescomplemented
220C8×Dic79C2314yescomplemented
221C2×#41×C79C2311yescharacteristic
222C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
223C22×D4×C79C2311yescharacteristic
224#137×C79—22no—
225#137×C79C2314yescomplemented
226AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
227AGL(1,ℤ/8)×C79C2314yes—
228C2×Q16×C79—21no—
229C2×SD16×C79—21no—
230C2×SD16×C79—21no—
231C2×SD16×C79—21no—
232C2×SD16×C79—21no—
233C2×SD16×C79—22no—
234C2×SD16×C79C2314yescomplemented
235C2×D8×C79—21no—
236#131×C79—22no—
237#131×C79C2314yescomplemented
238C2×M16×C79—21no—
239C2×M16×C79C2311yescharacteristic
240C2×M16×C79C2311yescharacteristic
241C2×M16×C79C2311yescharacteristic
242C22×C8×C79—21no—
243C22×C8×C79C2311yescharacteristic
244#108×C79C2314yescomplemented
245#101×C79C2314yescomplemented
246#100×C79C2314yescomplemented
247C23×D79—21no—
248C23×D79—41no—
249C23×D79—41no—
250#11929625—24no—
251#11929625—24no—
252#11929625—24no—
253#11929625—42no—
254#11929625—42no—
255#11929625—42no—
256#11929624—21no—
257#11929624—21no—
258#11929624—21no—
259#11929624—21no—
260#11929624—21no—
261#11929624—21no—
262#11929624—24no—
263#11929624—24no—
264#11929624—44no—
265#11929624—44no—
266#11929624—42no—
267#11929624—42no—
268#11929624C2×D412yes—
269#11929624C2×D412yes—
270#11929624C2×D412yes—
271#11929624C2412yes—
272#11929624C2412yes—
273#11929624C2412yes—
274#11929623—24no—
275#11929623—24no—
276#11929623—24no—
277#11929623—44no—
278#11929623—44no—
279#11929623—42no—
280#11929623—42no—
281#11929623—42no—
282C2×Dic158—24no—
283C2×Dic158—21no—
284C2×Dic158—21no—
285C2×Dic158—21no—
286C2×Dic158—21no—
287C2×Dic158—21no—
288C2×Dic158—42no—
289C2×Dic158—41no—
290C2×Dic158—41no—
291C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic158C2412yes—
295Q8×D79—24no—
296Q8×D79—24no—
297Q8×D79—24no—
298Q8×D79—42no—
299Q8×D79—42no—
300Q8×D79—42no—
301C2×D316—24no—
302C2×D316—21no—
303C2×D316—21no—
304C2×D316—21no—
305C2×D316—21no—
306C2×D316—21no—
307C2×D316—41no—
308C2×D316—42no—
309C2×D316—41no—
310C2×D316C2×D411yescharacteristic
311C2×D316C2×D411yescharacteristic
312C2×D316C2×D411yescharacteristic
313C2×D316C2412yes—
314C2×C22⋊D79—21no—
315C2×C22⋊D79—21no—
316C2×C22⋊D79—21no—
317C2×C22⋊D79—44no—
318C2×C22⋊D79—44no—
319C2×C22⋊D79—41no—
320C2×C22⋊D79—41no—
321C2×C22⋊D79—41no—
322C2×C22⋊D79—41no—
323C2×C22⋊D79—44no—
324C2×C22⋊D79—84no—
325D4×D79—24no—
326D4×D79—24no—
327D4×D79—24no—
328D4×D79—44no—
329D4×D79—44no—
330D4×D79—42no—
331D4×D79—42no—
332D4×D79—42no—
333C22×Dic79—21no—
334C22×Dic79—21no—
335C22×Dic79—41no—
336C22×Dic79—41no—
337C2×C4×D79—21no—
338C2×C4×D79—21no—
339C2×C4×D79—21no—
340C2×C4×D79—41no—
341C2×C4×D79—41no—
342C2×C4×D79—41no—
343C2×C4×D79—41no—
344Dic316—24no—
345Dic316—24no—
346Dic316C2×D414yescomplemented
347#11929614—24no—
348#11929614C2×D414yescomplemented
349#11929613—24no—
350#11929613—24no—
351#11929613—24no—
352#11929613—24no—
353#11929613—24no—
354#11929613—24no—
355#11929613C2×D414yescomplemented
356#11929613C2×D414yescomplemented
357#11929612—24no—
358#11929612—24no—
359#11929612—24no—
360#11929612C2×D414yescomplemented
361#11929611—24no—
362#11929611—24no—
363#11929611—24no—
364#11929611C2×D414yescomplemented
365D632—24no—
366D632—24no—
367D632C2×D414yescomplemented
368#11929609—24no—
369#11929609C2×D414yescomplemented
370#11929608—21no—
371#11929608C2412yes—
372#11929607—24no—
373#11929607—24no—
374#11929607—24no—
375C2×C79⋊C8—21no—
376C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
377C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
378C2×C79⋊C8C2×D412yes—
379C2×C79⋊C8C2412yes—
380C8×D79—24no—
381C8×D79—24no—
382C8×D79—24no—
383Dic79⋊C4—44no—
384C4×Dic79—21no—
385C4×Dic79C2412yes—
386C24×C79—21no—
387#41×C79—21no—
388#41×C79—21no—
389#41×C79C2×D412yes—
390#41×C79C2412yes—
391C2×Q8×C79—21no—
392C2×Q8×C79—21no—
393C2×Q8×C79—21no—
394C2×Q8×C79—21no—
395C2×Q8×C79—21no—
396C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
397C2×Q8×C79C2412yes—
398C2×D4×C79—21no—
399C2×D4×C79—21no—
400C2×D4×C79—21no—
401C2×D4×C79—21no—
402C2×D4×C79—21no—
403C2×D4×C79—21no—
404C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
405C2×D4×C79C2412yes—
406C22×C4×C79—21no—
407C22×C4×C79—21no—
408C22×C4×C79C2411yescharacteristic
409Q16×C79—24no—
410SD16×C79—24no—
411SD16×C79—24no—
412SD16×C79—24no—
413SD16×C79—24no—
414D8×C79—24no—
415M16×C79—24no—
416M16×C79—21no—
417M16×C79—21no—
418M16×C79—21no—
419M16×C79C2412yes—
420M16×C79C2412yes—
421M16×C79C2412yes—
422C2×C8×C79—24no—
423C2×C8×C79—21no—
424C2×C8×C79—21no—
425C2×C8×C79—21no—
426C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
427C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
428C2×C8×C79C2×D412yes—
429C2×C8×C79C2412yes—
430C23×C79—21no—
431C23×C79—22no—
432C23×C79—41no—
433C23×C79—41no—
434C23×C79—82no—
435C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D79—21no—
437C22×D79—21no—
438C22×D79—21no—
439C22×D79—22no—
440C22×D79—44no—
441C22×D79—44no—
442C22×D79—41no—
443C22×D79—41no—
444C22×D79—82no—
445C22×D79—162no—
446C22×D79—162no—
447Q8×C79—21no—
448Q8×C79—22no—
449Q8×C79—22no—
450Q8×C79—41no—
451Q8×C79—41no—
452Q8×C79C22×D412yes—
453D4×C79—22no—
454D4×C79—22no—
455D4×C79—21no—
456D4×C79—22no—
457D4×C79—22no—
458D4×C79—41no—
459D4×C79—41no—
460D4×C79C22×D412yes—
461C2×C4×C79—21no—
462C2×C4×C79—22no—
463C2×C4×C79—22no—
464C2×C4×C79—22no—
465C2×C4×C79—41no—
466C2×C4×C79—41no—
467C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
471C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
472C2×C4×C79C2511yescharacteristic
473C22⋊D79—22no—
474C22⋊D79—22no—
475C22⋊D79—22no—
476C22⋊D79—22no—
477C22⋊D79—22no—
478C22⋊D79—22no—
479C22⋊D79—44no—
480C22⋊D79—44no—
481C22⋊D79—44no—
482C22⋊D79—44no—
483C22⋊D79—88no—
484C2×Dic79—24no—
485C2×Dic79—21no—
486C2×Dic79—21no—
487C2×Dic79—21no—
488C2×Dic79—22no—
489C2×Dic79—22no—
490C2×Dic79—44no—
491C2×Dic79—44no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494D316—21no—
495D316—21no—
496D316—21no—
497D316—22no—
498D316—22no—
499D316—44no—
500D316—44no—
501D316—41no—
502D316—41no—
503D316C22×D412yes—
504D316C22×D412yes—
505D316C22×D412yes—
506C4×D79—22no—
507C4×D79—22no—
508C4×D79—22no—
509C4×D79—22no—
510C4×D79—22no—
511C4×D79—22no—
512C4×D79—44no—
513C4×D79—44no—
514C4×D79—44no—
515C4×D79—44no—
516Dic158—21no—
517Dic158—21no—
518Dic158—21no—
519Dic158—22no—
520Dic158—22no—
521Dic158—44no—
522Dic158—44no—
523Dic158—41no—
524Dic158—41no—
525Dic158C22×D412yes—
526Dic158C22×D412yes—
527Dic158C22×D412yes—
528C8×C79—22no—
529C8×C79—22no—
530C8×C79—22no—
531C8×C79C22×D412yes—
532C8×C79C22×D412yes—
533C79⋊C8—22no—
534C79⋊C8C22×D412yes—
535C79⋊C8C22×D412yes—
536C22×C79—22no—
537C22×C79—22no—
538C22×C79—42no—
539C22×C79—42no—
540C22×C79—82no—
541C22×C79—82no—
542C22×C79—161no—
543C22×C79D4211yescharacteristic
544C22×C79D4211yescharacteristic
545C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
546C2×D79—22no—
547C2×D79—22no—
548C2×D79—22no—
549C2×D79—42no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—82no—
554C2×D79—82no—
555C2×D79—164no—
556C2×D79—164no—
557C2×D79—161no—
558C4×C79—22no—
559C4×C79—42no—
560C4×C79D4211yescharacteristic
561C4×C79D4211yescharacteristic
562C4×C79C23×D411yescharacteristic
563C4×C79C23×D411yescharacteristic
564Dic79—24no—
565Dic79—22no—
566Dic79—22no—
567Dic79—22no—
568Dic79—42no—
569C2×#3291—791nomaximal, Sylow
570C2×C79—21no—
571C2×C79—21no—
572C2×C79—42no—
573C2×C79—82no—
574C2×C79#329112yescomplemented
575C2×C79C2×D4211yescharacteristic
576D79—42no—
577D79—42no—
578D79—42no—
579D79—82no—
580C2×#577—791no—
581C2×#577—791no—
582C2×#577—791no—
583C2×#577—791no—
584#3291—7916no—
585C2×#492—791no—
586C2×#471—791no—
587C2×#471—791no—
588C2×#471—791no—
589C2×#471D7911yescharacteristic, complemented
590C2×#456—791no—
591C2×#456—791no—
592C2×#453—791no—
593C2×#453—791no—
594C2×#443—791no—
595C2×#443—791no—
596C79C2×#329111yescharacteristic, complemented, Sylow
597C2×2−1+4—791no—
598C2×2−1+4—791no—
599C2×H(5,𝔽2)—791no—
600C2×H(5,𝔽2)—791no—
601#577—798no—
602#577—798no—
603#577—798no—
604#577—798no—
605#577—1584no—
606#577—1584no—
607#577—1584no—
608#577—1584no—
609C2×#137—791no—
610C2×#137—791no—
611C2×#137—791no—
612C2×#137—1581no—
613C2×#137—1581no—
614C2×#137—1581no—
615C2×#137—1581no—
616C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
617C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
618C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
621C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
625C2×#135—791no—
626C2×#135—791no—
627C2×#135—1581no—
628C2×#135—1581no—
629C2×#135—1581no—
630C2×#135—1581no—
631C22×SD16—791no—
632C22×SD16—791no—
633C22×SD16—791no—
634C22×SD16—1581no—
635C22×SD16—1581no—
636C22×SD16—1581no—
637C22×SD16—1581no—
638C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
639C2×#131—791no—
640C2×#131—791no—
641C2×#131—791no—
642C2×#131C2×D7911yescharacteristic, complemented
643C2×C4⋊Q8—791no—
644C2×#127—791no—
645#492—798no—
646#471—798no—
647#471—798no—
648#471—798no—
649#471C2×D7918yescomplemented
650#456—798no—
651#456—798no—
652#453—798no—
653#453—798no—
654#443—798no—
655#443—798no—
656C2×#108—791no—
657C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
658C2×#104—791no—
659C2×#104—791no—
660C2×#104—791no—
661C2×#104—791no—
662C2×#101—791no—
663C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
664C2×#100—791no—
665C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
666C2×C4×C8—791no—
6672−1+4—3161no—
6682−1+4—3161no—
6692−1+4—794no—
6702−1+4—794no—
6712−1+4—1582no—
6722−1+4—1582no—
6732−1+4—1582no—
6742−1+4—1582no—
675H(5,𝔽2)—3161no—
676H(5,𝔽2)—3161no—
677H(5,𝔽2)—794no—
678H(5,𝔽2)—794no—
679H(5,𝔽2)—1582no—
680H(5,𝔽2)—1582no—
681H(5,𝔽2)—1582no—
682H(5,𝔽2)—1582no—
683C2×#41—3161no—
684C2×#41—3161no—
685C2×#41—791no—
686C2×#41—791no—
687C2×#41—791no—
688C2×#41—1581no—
689C2×#41—1581no—
690C2×#41—1581no—
691C2×#41—1581no—
692C2×#41—1581no—
693C2×#41—1581no—
694C2×#41—1581no—
695C2×#41—1581no—
696C2×#41C22×D7911yescharacteristic
697C22×Q8—791no—
698C22×Q8—1581no—
699C22×Q8—1581no—
700C22×Q8—1581no—
701C22×Q8—1581no—
702C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
703C22×D4—3161no—
704C22×D4—3161no—
705C22×D4—3161no—
706C22×D4—791no—
707C22×D4—1581no—
708C22×D4—1581no—
709C22×D4—1581no—
710C22×D4—1581no—
711C22×D4C22×D7911yescharacteristic
712#137—22no—
713#137—794no—
714#137—794no—
715#137—794no—
716#137—1588no—
717#137—1582no—
718#137—1582no—
719#137—1588no—
720#137—1588no—
721#137—1588no—
722#137—1582no—
723#137C22×D7914yescomplemented
724AGL(1,ℤ/8)—22no—
725AGL(1,ℤ/8)—794no—
726AGL(1,ℤ/8)—794no—
727AGL(1,ℤ/8)—794no—
728AGL(1,ℤ/8)—1588no—
729AGL(1,ℤ/8)—1582no—
730AGL(1,ℤ/8)—1582no—
731AGL(1,ℤ/8)—1588no—
732AGL(1,ℤ/8)—1588no—
733AGL(1,ℤ/8)—1588no—
734AGL(1,ℤ/8)—1582no—
735AGL(1,ℤ/8)C22×D7914yes—
736#135—794no—
737#135—794no—
738#135—794no—
739#135—794no—
740#135—1588no—
741#135—1588no—
742#135—1588no—
743#135—1588no—
744C2×Q16—21no—
745C2×Q16—791no—
746C2×Q16—791no—
747C2×Q16—1581no—
748C2×Q16—1581no—
749C2×Q16—1581no—
750C2×SD16—21no—
751C2×SD16—21no—
752C2×SD16—21no—
753C2×SD16—21no—
754C2×SD16—22no—
755C2×SD16—791no—
756C2×SD16—791no—
757C2×SD16—794no—
758C2×SD16—794no—
759C2×SD16—791no—
760C2×SD16—791no—
761C2×SD16—794no—
762C2×SD16—1588no—
763C2×SD16—1581no—
764C2×SD16—1581no—
765C2×SD16—1581no—
766C2×SD16—1581no—
767C2×SD16—1581no—
768C2×SD16—1581no—
769C2×SD16—1582no—
770C2×SD16—1581no—
771C2×SD16—1581no—
772C2×SD16—1582no—
773C2×SD16—1588no—
774C2×SD16—1588no—
775C2×SD16—1588no—
776C2×SD16—1581no—
777C2×SD16—1581no—
778C2×SD16—1581no—
779C2×SD16—1581no—
780C2×SD16—1582no—
781C2×SD16C22×D7914yescomplemented
782C2×D8—21no—
783C2×D8—791no—
784C2×D8—791no—
785C2×D8—1581no—
786C2×D8—1581no—
787C2×D8—1581no—
788#131—22no—
789#131—794no—
790#131—794no—
791#131—794no—
792#131—1582no—
793#131—1582no—
794#131—1582no—
795#131C22×D7914yescomplemented
796C2×M16—21no—
797C2×M16—791no—
798C2×M16—1581no—
799C2×M16—1581no—
800C2×M16—1581no—
801C2×M16C22×D7911yescharacteristic
802C2×M16C22×D7911yescharacteristic
803C2×M16C22×D7911yescharacteristic
804C22×C8—21no—
805C22×C8—791no—
806C22×C8—1581no—
807C22×C8—1581no—
808C22×C8—1581no—
809C22×C8C22×D7911yescharacteristic
810C4⋊Q8—3161no—
811C4⋊Q8—794no—
812#127—3161no—
813#127—794no—
814C2×C4⋊C4—3161no—
815C2×C42—791no—
816#108—794no—
817#108C22×D7914yescomplemented
818#104—794no—
819#104—794no—
820#104—794no—
821#104—794no—
822#101—794no—
823#101C22×D7914yescomplemented
824#100—794no—
825#100C22×D7914yescomplemented
826C4×C8—794no—
827C24—21no—
828C24—3161no—
829C24—3161no—
830C24—1581no—
831#41—21no—
832#41—21no—
833#41—3162no—
834#41—3162no—
835#41—3164no—
836#41—3164no—
837#41—3164no—
838#41—3162no—
839#41—3164no—
840#41—3162no—
841#41—3162no—
842#41—3162no—
843#41—3162no—
844#41—3162no—
845#41—792no—
846#41—792no—
847#41—792no—
848#41—792no—
849#41—792no—
850#41—792no—
851#41—1584no—
852#41—1584no—
853#41—1584no—
854#41—1584no—
855#41—1584no—
856#41—1584no—
857#41—1584no—
858#41—1584no—
859#41—1581no—
860#41—1581no—
861#41—1581no—
862#41—1581no—
863#41—1581no—
864#41—1581no—
865#41D4×D7912yes—
866#41C23×D7912yes—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—3162no—
873C2×Q8—3161no—
874C2×Q8—3161no—
875C2×Q8—3162no—
876C2×Q8—3162no—
877C2×Q8—3162no—
878C2×Q8—792no—
879C2×Q8—791no—
880C2×Q8—791no—
881C2×Q8—791no—
882C2×Q8—1584no—
883C2×Q8—1584no—
884C2×Q8—1584no—
885C2×Q8—1584no—
886C2×Q8—1581no—
887C2×Q8—1581no—
888C2×Q8—1581no—
889C2×Q8—1581no—
890C2×Q8—1581no—
891C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
892C2×Q8C23×D7912yes—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—3161no—
900C2×D4—3162no—
901C2×D4—3161no—
902C2×D4—3164no—
903C2×D4—3164no—
904C2×D4—3161no—
905C2×D4—3164no—
906C2×D4—3164no—
907C2×D4—3162no—
908C2×D4—3162no—
909C2×D4—3162no—
910C2×D4—3161no—
911C2×D4—3161no—
912C2×D4—3161no—
913C2×D4—3164no—
914C2×D4—792no—
915C2×D4—791no—
916C2×D4—791no—
917C2×D4—791no—
918C2×D4—6324no—
919C2×D4—1584no—
920C2×D4—1584no—
921C2×D4—1584no—
922C2×D4—1584no—
923C2×D4—1581no—
924C2×D4—1581no—
925C2×D4—1581no—
926C2×D4—1581no—
927C2×D4—1581no—
928C2×D4—1581no—
929C2×D4—1581no—
930C2×D4—1581no—
931C2×D4D4×D7911yescharacteristic
932C2×D4C23×D7912yes—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—3161no—
936C22×C4—3161no—
937C22×C4—3161no—
938C22×C4—3161no—
939C22×C4—3161no—
940C22×C4—3161no—
941C22×C4—1581no—
942C22×C4—1581no—
943C22×C4—1581no—
944C22×C4—1581no—
945C22×C4—1581no—
946C22×C4C23×D7911yescharacteristic
947Q16—24no—
948Q16—794no—
949Q16—794no—
950Q16—1584no—
951Q16—1584no—
952Q16—1584no—
953SD16—24no—
954SD16—24no—
955SD16—24no—
956SD16—24no—
957SD16—794no—
958SD16—794no—
959SD16—794no—
960SD16—794no—
961SD16—1584no—
962SD16—1584no—
963SD16—1584no—
964SD16—1584no—
965SD16—1584no—
966SD16—1584no—
967SD16—1584no—
968SD16—1584no—
969SD16—1584no—
970SD16—1584no—
971SD16—1584no—
972SD16—1584no—
973D8—24no—
974D8—794no—
975D8—794no—
976D8—1584no—
977D8—1584no—
978D8—1584no—
979M16—21no—
980M16—21no—
981M16—21no—
982M16—24no—
983M16—792no—
984M16—1584no—
985M16—1584no—
986M16—1581no—
987M16—1584no—
988M16C23×D7912yes—
989M16C23×D7912yes—
990M16C23×D7912yes—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—24no—
995C2×C8—792no—
996C2×C8—791no—
997C2×C8—791no—
998C2×C8—792no—
999C2×C8—1584no—
1000C2×C8—1584no—
1001C2×C8—1581no—
1002C2×C8—1584no—
1003C2×C8D4×D7911yescharacteristic
1004C2×C8D4×D7911yescharacteristic
1005C2×C8D4×D7912yes—
1006C2×C8C23×D7912yes—
1007C4⋊C4—3164no—
1008C42—792no—
1009C42—1581no—
1010C23—21no—
1011C23—22no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—82no—
1015C23—3164no—
1016C23—3164no—
1017C23—3161no—
1018C23—3161no—
1019C23—6322no—
1020C23—1581no—
1021C23—1581no—
1022C23—1581no—
1023C23—1582no—
1024C23—12642no—
1025C23—12642no—
1026C23#1457920711yescharacteristic
1027Q8—21no—
1028Q8—22no—
1029Q8—22no—
1030Q8—41no—
1031Q8—41no—
1032Q8—3164no—
1033Q8—3164no—
1034Q8—3161no—
1035Q8—3161no—
1036Q8—792no—
1037Q8—792no—
1038Q8—792no—
1039Q8—1582no—
1040Q8—1582no—
1041Q8—1581no—
1042Q8—1581no—
1043Q8—1581no—
1044Q8C2×D4×D7912yes—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—21no—
1048D4—22no—
1049D4—22no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—3164no—
1053D4—3164no—
1054D4—3164no—
1055D4—3164no—
1056D4—3164no—
1057D4—3164no—
1058D4—3161no—
1059D4—3161no—
1060D4—792no—
1061D4—792no—
1062D4—792no—
1063D4—6328no—
1064D4—1582no—
1065D4—1582no—
1066D4—1582no—
1067D4—1582no—
1068D4—1582no—
1069D4—1582no—
1070D4—1581no—
1071D4—1581no—
1072D4—1581no—
1073D4—1582no—
1074D4—1582no—
1075D4C2×D4×D7912yes—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—22no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—22no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—3164no—
1083C2×C4—3164no—
1084C2×C4—3164no—
1085C2×C4—3164no—
1086C2×C4—3161no—
1087C2×C4—3161no—
1088C2×C4—3164no—
1089C2×C4—3164no—
1090C2×C4—1582no—
1091C2×C4—1584no—
1092C2×C4—1582no—
1093C2×C4—1581no—
1094C2×C4—1581no—
1095C2×C4—1581no—
1096C2×C4—1582no—
1097C2×C4—1582no—
1098C2×C4—1582no—
1099C2×C4—1582no—
1100C2×C4—1582no—
1101C2×C4—1582no—
1102C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1103C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1104C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1105C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1106C2×C4#1457920711yescharacteristic
1107C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1108C8—22no—
1109C8—22no—
1110C8—22no—
1111C8—792no—
1112C8—792no—
1113C8—1582no—
1114C8C2×D4×D7912yes—
1115C8C2×D4×D7912yes—
1116C22—22no—
1117C22—22no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—82no—
1121C22—82no—
1122C22—161no—
1123C22—3162no—
1124C22—3162no—
1125C22—3162no—
1126C22—3162no—
1127C22—6322no—
1128C22—6322no—
1129C22—1582no—
1130C22—1582no—
1131C22—1582no—
1132C22—12641no—
1133C22—12644no—
1134C22—12644no—
1135C22#1909919711yescharacteristic
1136C22#1909919711yescharacteristic
1137C22C2×#1457920711yescharacteristic
1138C4—22no—
1139C4—42no—
1140C4—3162no—
1141C4—1584no—
1142C4—1582no—
1143C4—1582no—
1144C4—1582no—
1145C4#1909919711yescharacteristic
1146C4#1909919711yescharacteristic
1147C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1148C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1149C2—21no—
1150C2—21no—
1151C2—42no—
1152C2—82no—
1153C2—3162no—
1154C2—3162no—
1155C2—3162no—
1156C2—6322no—
1157C2#2377519212yesdirect product factor
1158C2C2×#1909919711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19099197
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#471×C79C2
socleC22×C79D42
hypercenterC2×#471D79
hypocenterC79C2×#3291
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099375C2semidirect
2. C2×#19099373C2semidirect
3. C2×#19099372C2semidirect
4. C2×#19099369C2semidirect
5. #23775192C2direct (N × H)
6. C2×#19098934C2semidirect
7. C2×#19098829C2semidirect
8. C2×#19098827C2semidirect
9. C2×#19098825C2semidirect
10. C2×#19098748C2semidirect
11. C2×#19098744C2semidirect
12. C2×#19098733C2semidirect
13. C2×#19098729C2semidirect
14. C2×#19098679C2semidirect
15. C2×#19098678C2semidirect
16. C2×#471×C79C2semidirect
19. C2×#14579207C22semidirect
20. C2×#14579206C22semidirect
22. #19099375C22semidirect
24. #19099373C22semidirect
26. #19099372C22semidirect
28. #19099369C22semidirect
30. C2×#14579194C22semidirect
31. C2×#14579194C22semidirect
33. C2×#14579192C22semidirect
50. C22×#11929613C22semidirect
51. C22×#11929612C22semidirect
52. C22×#11929611C22semidirect
56. C2×#14579169C22semidirect
57. C2×#14579169C22semidirect
58. C2×#14579167C22semidirect
59. C2×#14579159C22semidirect
61. #19098934C22semidirect
62. #19098829C22semidirect
63. #19098827C22semidirect
64. #19098825C22semidirect
65. #19098748C22semidirect
66. #19098744C22semidirect
67. #19098733C22semidirect
68. #19098729C22semidirect
69. #19098679C22semidirect
70. #19098678C22semidirect
71. C2×#14579096C22semidirect
72. C2×#14579088C22semidirect
73. C2×#14579087C22semidirect
74. C2×#14579087C22semidirect
75. C2×#14579087C22semidirect
76. C2×#14579079C22semidirect
77. C2×#14579077C22semidirect
78. C2×C8×Dic79C22semidirect
79. C2×#137×C79C22semidirect
81. C22×SD16×C79C22semidirect
82. C2×#131×C79C22semidirect
83. #471×C79C22semidirect
84. C2×#108×C79C22semidirect
85. C2×#101×C79C22semidirect
86. C2×#100×C79C22semidirect
98. #14579207C23semidirect
102. #14579206C23semidirect
132. #14579194C23semidirect
133. #14579194C23semidirect
136. #14579192C23semidirect
151. #14579183D4semidirect
154. #14579181D4semidirect
159. C2×Dic316D4semidirect
161. C2×#11929614D4semidirect
170. C2×#11929613D4semidirect
171. C2×#11929613D4semidirect
172. C2×#11929613C23semidirect
177. C2×#11929612D4semidirect
178. C2×#11929612C23semidirect
183. C2×#11929611D4semidirect
184. C2×#11929611C23semidirect
190. C2×D632D4semidirect
192. C2×#11929609D4semidirect
195. #14579169C23semidirect
196. #14579169C23semidirect
198. #14579167C23semidirect
208. #14579159C23semidirect
213. #14579096C23semidirect
214. #14579088C23semidirect
215. #14579087C23semidirect
216. #14579087C23semidirect
217. #14579087C23semidirect
218. #14579079C23semidirect
219. #14579077C23semidirect
220. C8×Dic79C23semidirect
225. #137×C79C23semidirect
234. C2×SD16×C79C23semidirect
237. #131×C79C23semidirect
244. #108×C79C23semidirect
245. #101×C79C23semidirect
246. #100×C79C23semidirect
346. Dic316C2×D4semidirect
348. #11929614C2×D4semidirect
355. #11929613C2×D4semidirect
356. #11929613C2×D4semidirect
360. #11929612C2×D4semidirect
364. #11929611C2×D4semidirect
367. D632C2×D4semidirect
369. #11929609C2×D4semidirect
574. C2×C79#3291semidirect
589. C2×#471D79semidirect
596. C79C2×#3291semidirect
616. C2×#137C2×D79semidirect
638. C22×SD16C2×D79semidirect
642. C2×#131C2×D79semidirect
649. #471C2×D79semidirect
657. C2×#108C2×D79semidirect
663. C2×#101C2×D79semidirect
665. C2×#100C2×D79semidirect
723. #137C22×D79semidirect
781. C2×SD16C22×D79semidirect
795. #131C22×D79semidirect
817. #108C22×D79semidirect
823. #101C22×D79semidirect
825. #100C22×D79semidirect
1157. C2#23775192direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993752
C2×#190993732
C2×#190993722
C2×#190993692
#237751922
C2×#190989342
C2×#190988292
C2×#190988272
C2×#190988252
C2×#190987482
C2×#190987442
C2×#190987332
C2×#190987292
C2×#190986792
C2×#190986782
C2×#471×C792
C2×#329179