Subgroups — #3293×D₇₉ #35164496

Order 20224.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#578×D₇₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#23775205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23775204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23775203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23775202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23775201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#494×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#473×D₇₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#456×D₇₉	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#443×D₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#3293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	2₋¹⁺⁴×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
13	#19099380	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#19099379	—	2	8	no	—
15	#19099379	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#19099378	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#19099377	—	2	4	no	—
18	#19099377	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19099376	—	2	4	no	—
20	#19099376	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#137×D₇₉	—	2	8	no	—
22	#137×D₇₉	C₂²	1	8	yes	—
23	#135×D₇₉	—	2	4	no	—
24	#135×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
26	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
27	#131×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19098942	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098941	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098839	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098838	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098837	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098836	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098835	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098748	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098747	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098746	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098745	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098744	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098681	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098680	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098679	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098678	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098677	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#108×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#104×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
49	#101×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#578×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#473×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#456×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#443×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#14579209	—	2	8	no	—
57	#14579209	C₂³	1	4	yes	—
58	#14579208	—	2	8	no	—
59	#14579208	—	4	4	no	—
60	#14579208	C₂³	1	8	yes	—
61	#41×D₇₉	—	2	8	no	—
62	#41×D₇₉	—	4	4	no	—
63	#41×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
65	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
66	#14579194	—	2	8	no	—
67	#14579194	C₂³	1	8	yes	—
68	#14579193	—	2	8	no	—
69	#14579193	—	2	8	no	—
70	#14579193	—	2	8	no	—
71	#14579192	—	2	8	no	—
72	#14579192	C₂³	1	8	yes	—
73	#14579191	—	2	8	no	—
74	#14579191	C₂³	1	8	yes	—
75	#14579190	—	2	8	no	—
76	#14579190	—	2	8	no	—
77	#14579190	—	2	8	no	—
78	#14579184	—	2	4	no	—
79	#14579184	D₄	1	2	yes	—
80	#14579183	—	2	4	no	—
81	#14579183	C₂³	1	2	yes	—
82	#14579182	—	2	8	no	—
83	#14579182	D₄	1	4	yes	—
84	#14579181	—	2	8	no	—
85	#14579181	C₂³	1	4	yes	—
86	#14579180	—	2	4	no	—
87	#14579180	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11929614	—	2	8	no	—
91	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
92	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
93	Q₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
94	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
95	Q₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
96	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
97	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
98	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
99	Q₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
100	Q₁₆×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
101	SD₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
102	SD₁₆×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
103	D₈×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
104	#14579169	—	2	4	no	—
105	#14579169	C₂³	1	4	yes	—
106	#14579168	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579167	—	2	4	no	—
108	#14579167	C₂³	1	4	yes	—
109	M₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
110	M₁₆×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579160	—	4	2	no	—
115	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
117	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14579097	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579096	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579089	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579088	C₂³	1	4	yes	—
122	#14579087	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579080	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579079	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	2₋¹⁺⁴×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
128	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
129	#137×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
130	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
131	#135×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
134	#131×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#108×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	#104×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
138	#101×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#11929625	—	2	8	no	—
141	#11929625	—	4	4	no	—
142	#11929625	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	#11929624	—	2	4	no	—
144	#11929624	—	2	8	no	—
145	#11929624	—	4	4	no	—
146	#11929624	—	4	8	no	—
147	#11929624	—	4	8	no	—
148	#11929624	C₂⁴	1	4	yes	—
149	#11929623	—	2	4	no	—
150	#11929623	—	2	8	no	—
151	#11929623	—	4	4	no	—
152	#11929623	—	4	8	no	—
153	#11929623	—	4	8	no	—
154	#11929623	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
160	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
161	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
162	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
163	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
164	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
165	Q₈×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
167	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
168	D₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
175	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
176	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
177	Dic₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	#11929614	—	2	8	no	—
179	#11929614	—	2	8	no	—
180	#11929614	—	2	8	no	—
181	#11929614	—	2	8	no	—
182	#11929614	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#11929613	—	2	8	no	—
184	#11929613	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#11929612	—	2	8	no	—
186	#11929612	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#11929611	—	2	8	no	—
188	#11929611	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	D₆₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	#11929609	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#11929608	—	2	4	no	—
192	#11929608	C₂⁴	1	4	yes	—
193	#11929607	—	2	4	no	—
194	#11929607	—	2	4	no	—
195	#11929607	—	2	4	no	—
196	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
199	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₈×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
210	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
211	#41×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
213	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
214	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
215	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
216	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
217	Q₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
219	SD₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	D₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
222	M₁₆×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
230	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
231	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
234	D₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
249	D₃₁₆	—	2	4	no	—
250	D₃₁₆	—	4	4	no	—
251	D₃₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
253	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
257	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
258	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
259	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
260	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
263	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
264	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
265	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
266	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
267	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
272	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₇₉⋊C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
279	C₂×D₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
284	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
285	Dic₇₉	—	2	2	no	—
286	Dic₇₉	—	2	4	no	—
287	Dic₇₉	—	4	4	no	—
288	Dic₇₉	D₄²	1	2	yes	—
289	C₂×#3293	—	79	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
292	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
293	D₇₉	—	2	1	no	—
294	D₇₉	—	4	4	no	—
295	D₇₉	#3293	1	2	yes	direct product factor
296	C₂×#578	—	79	4	no	—
297	#3293	—	79	1	no	—
298	#3293	—	79	4	no	—
299	#3293	—	79	4	no	—
300	#3293	—	79	2	no	—
301	#3293	—	79	4	no	—
302	#3293	D₇₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
303	C₂×#494	—	79	1	no	—
304	C₂×#473	—	79	4	no	—
305	C₂×#456	—	79	4	no	—
306	C₂×#443	—	79	2	no	—
307	C₇₉	C₂×#3293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	4	no	—
309	#578	—	79	8	no	—
310	#578	—	79	8	no	—
311	#578	—	79	4	no	—
312	#578	—	79	4	no	—
313	#578	—	79	4	no	—
314	#578	—	158	4	no	—
315	#578	—	158	4	no	—
316	#578	—	158	8	no	—
317	#578	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
318	C₂×#137	—	79	8	no	—
319	C₂×#137	—	158	8	no	—
320	C₂×#135	—	79	2	no	—
321	C₂×#135	—	158	4	no	—
322	C₂²×Q₁₆	—	79	4	no	—
323	C₂²×Q₁₆	—	158	4	no	—
324	C₂×#131	—	79	4	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
326	#494	—	79	4	no	—
327	#494	—	79	2	no	—
328	#494	—	79	1	no	—
329	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#473	—	79	8	no	—
331	#473	—	79	4	no	—
332	#473	—	79	4	no	—
333	#473	—	79	4	no	—
334	#473	—	79	8	no	—
335	#473	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
336	#456	—	79	4	no	—
337	#456	—	79	8	no	—
338	#456	—	79	4	no	—
339	#456	—	79	8	no	—
340	#456	—	79	4	no	—
341	#456	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
342	#443	—	79	2	no	—
343	#443	—	79	4	no	—
344	#443	—	79	2	no	—
345	#443	—	79	4	no	—
346	#443	—	79	2	no	—
347	#443	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
348	C₂×#108	—	79	2	no	—
349	C₂×#104	—	79	4	no	—
350	C₂×#101	—	79	4	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
352	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
353	2₋¹⁺⁴	—	79	8	no	—
354	2₋¹⁺⁴	—	79	4	no	—
355	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
356	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
357	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
358	C₂×#41	—	316	4	no	—
359	C₂×#41	—	79	4	no	—
360	C₂×#41	—	158	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	158	8	no	—
363	#137	—	2	8	no	—
364	#137	—	79	8	no	—
365	#137	—	79	8	no	—
366	#137	—	79	8	no	—
367	#137	—	158	8	no	—
368	#137	—	158	8	no	—
369	#137	—	158	8	no	—
370	#137	—	158	8	no	—
371	#137	—	158	8	no	—
372	#137	—	158	8	no	—
373	#137	—	158	8	no	—
374	#137	—	158	8	no	—
375	#137	—	158	8	no	—
376	#137	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
377	#135	—	2	4	no	—
378	#135	—	79	4	no	—
379	#135	—	79	2	no	—
380	#135	—	79	4	no	—
381	#135	—	79	2	no	—
382	#135	—	79	2	no	—
383	#135	—	158	4	no	—
384	#135	—	158	8	no	—
385	#135	—	158	4	no	—
386	#135	—	158	8	no	—
387	#135	—	158	4	no	—
388	#135	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
389	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
393	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
394	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
395	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
396	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
397	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
398	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
403	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
404	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
406	C₂×D₈	—	79	2	no	—
407	#131	—	79	4	no	—
408	#131	—	79	4	no	—
409	#131	—	79	4	no	—
410	#131	—	158	4	no	—
411	#131	—	158	4	no	—
412	#131	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
413	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
415	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	316	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
420	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
423	#108	—	79	4	no	—
424	#108	—	79	2	no	—
425	#108	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
426	#104	—	79	4	no	—
427	#104	—	79	4	no	—
428	#104	—	79	4	no	—
429	#104	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
430	#101	—	79	4	no	—
431	#101	—	79	8	no	—
432	#101	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
433	C₄×C₈	—	79	2	no	—
434	C₄×C₈	—	79	1	no	—
435	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	2	8	no	—
437	#41	—	4	4	no	—
438	#41	—	316	4	no	—
439	#41	—	316	8	no	—
440	#41	—	316	8	no	—
441	#41	—	316	4	no	—
442	#41	—	316	4	no	—
443	#41	—	316	8	no	—
444	#41	—	316	8	no	—
445	#41	—	79	4	no	—
446	#41	—	79	4	no	—
447	#41	—	79	4	no	—
448	#41	—	158	8	no	—
449	#41	—	158	4	no	—
450	#41	—	158	8	no	—
451	#41	—	158	8	no	—
452	#41	—	158	4	no	—
453	#41	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
454	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
457	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
461	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
464	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
466	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
467	C₂×D₄	—	316	4	no	—
468	C₂×D₄	—	79	4	no	—
469	C₂×D₄	—	158	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
475	Q₁₆	—	2	8	no	—
476	Q₁₆	—	2	4	no	—
477	Q₁₆	—	2	4	no	—
478	Q₁₆	—	79	4	no	—
479	Q₁₆	—	79	2	no	—
480	Q₁₆	—	158	8	no	—
481	Q₁₆	—	158	8	no	—
482	Q₁₆	—	158	8	no	—
483	Q₁₆	—	158	8	no	—
484	Q₁₆	—	158	8	no	—
485	Q₁₆	—	158	4	no	—
486	Q₁₆	—	158	4	no	—
487	Q₁₆	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
488	SD₁₆	—	2	8	no	—
489	SD₁₆	—	79	4	no	—
490	SD₁₆	—	79	4	no	—
491	SD₁₆	—	79	4	no	—
492	SD₁₆	—	158	8	no	—
493	SD₁₆	—	158	8	no	—
494	SD₁₆	—	158	8	no	—
495	SD₁₆	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
496	D₈	—	79	4	no	—
497	D₈	—	79	2	no	—
498	D₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
499	M₁₆	—	2	4	no	—
500	M₁₆	—	79	4	no	—
501	M₁₆	—	158	4	no	—
502	M₁₆	—	158	4	no	—
503	M₁₆	—	158	4	no	—
504	M₁₆	—	158	4	no	—
505	M₁₆	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
506	C₂×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂×C₈	—	79	2	no	—
508	C₂×C₈	—	79	2	no	—
509	C₂×C₈	—	79	2	no	—
510	C₂×C₈	—	79	2	no	—
511	C₂×C₈	—	79	2	no	—
512	C₂×C₈	—	158	4	no	—
513	C₂×C₈	—	158	4	no	—
514	C₂×C₈	—	158	4	no	—
515	C₂×C₈	—	158	4	no	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
520	C₄²	—	79	1	no	—
521	C₄²	—	158	1	no	—
522	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	—	79	1	no	—
524	C₂³	—	158	4	no	—
525	Q₈	—	2	8	no	—
526	Q₈	—	4	4	no	—
527	Q₈	—	316	8	no	—
528	Q₈	—	316	8	no	—
529	Q₈	—	316	4	no	—
530	Q₈	—	79	4	no	—
531	Q₈	—	158	4	no	—
532	Q₈	—	158	8	no	—
533	Q₈	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	4	4	no	—
536	D₄	—	316	4	no	—
537	D₄	—	316	8	no	—
538	D₄	—	79	4	no	—
539	D₄	—	158	4	no	—
540	D₄	—	158	4	no	—
541	D₄	—	158	4	no	—
542	D₄	—	158	4	no	—
543	D₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄	—	316	8	no	—
549	C₂×C₄	—	316	4	no	—
550	C₂×C₄	—	316	4	no	—
551	C₂×C₄	—	316	8	no	—
552	C₂×C₄	—	316	8	no	—
553	C₂×C₄	—	79	1	no	—
554	C₂×C₄	—	79	2	no	—
555	C₂×C₄	—	79	2	no	—
556	C₂×C₄	—	158	4	no	—
557	C₂×C₄	—	158	4	no	—
558	C₂×C₄	—	158	4	no	—
559	C₂×C₄	—	158	4	no	—
560	C₂×C₄	—	158	4	no	—
561	C₂×C₄	—	158	1	no	—
562	C₂×C₄	—	158	4	no	—
563	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₈	—	79	2	no	—
566	C₈	—	79	2	no	—
567	C₈	—	158	4	no	—
568	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
569	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	316	8	no	—
572	C₂²	—	79	1	no	—
573	C₂²	—	79	1	no	—
574	C₂²	—	158	2	no	—
575	C₂²	—	158	4	no	—
576	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	316	4	no	—
581	C₄	—	79	2	no	—
582	C₄	—	158	2	no	—
583	C₄	—	158	4	no	—
584	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	316	4	no	—
588	C₂	—	79	2	no	—
589	C₂	—	158	1	no	—
590	C₂	D₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3293	C₂
socle	C₂×C₇₉	C₂×D₄²
hypercenter	#3293	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #578×D₇₉	C₂	semidirect
2. #23775205	C₂	semidirect
3. #23775204	C₂	semidirect
4. #23775203	C₂	semidirect
5. #23775202	C₂	semidirect
6. #23775201	C₂	semidirect
7. #494×D₇₉	C₂	semidirect
8. #473×D₇₉	C₂	semidirect
9. #456×D₇₉	C₂	semidirect
10. #443×D₇₉	C₂	semidirect
11. C₇₉×#3293	C₂	semidirect
13. #19099380	C₂²	semidirect
15. #19099379	C₂²	semidirect
16. #19099378	C₂²	semidirect
18. #19099377	C₂²	semidirect
20. #19099376	C₂²	semidirect
29. #19098943	C₂²	semidirect
30. #19098942	C₂²	semidirect
31. #19098941	C₂²	semidirect
32. #19098839	C₂²	semidirect
33. #19098838	C₂²	semidirect
34. #19098837	C₂²	semidirect
35. #19098836	C₂²	semidirect
36. #19098835	C₂²	semidirect
37. #19098748	C₂²	semidirect
38. #19098747	C₂²	semidirect
39. #19098746	C₂²	semidirect
40. #19098745	C₂²	semidirect
41. #19098744	C₂²	semidirect
42. #19098681	C₂²	semidirect
43. #19098680	C₂²	semidirect
44. #19098679	C₂²	semidirect
45. #19098678	C₂²	semidirect
46. #19098677	C₂²	semidirect
51. #578×C₇₉	C₂²	semidirect
52. #494×C₇₉	C₂²	semidirect
53. #473×C₇₉	C₂²	semidirect
54. #456×C₇₉	C₂²	semidirect
55. #443×C₇₉	C₂²	semidirect
295. D₇₉	#3293	direct (N × H)
302. #3293	D₇₉	direct (N × H)
307. C₇₉	C₂×#3293	semidirect
317. #578	C₂×D₇₉	semidirect
329. #494	C₂×D₇₉	semidirect
335. #473	C₂×D₇₉	semidirect
341. #456	C₂×D₇₉	semidirect
347. #443	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#578×D₇₉	2
#23775205	2
#23775204	2
#23775203	2
#23775202	2
#23775201	2
#494×D₇₉	2
#473×D₇₉	2
#456×D₇₉	2
#443×D₇₉	2
C₇₉×#3293	2
C₂×#3293	79

Subgroups — #3293×D79 #35164496

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3293×D₇₉ #35164496