Subgroups — C₂×#23775205 #35164501

Order 20224.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19099377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23775205	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19098747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#443×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14579208	C₂²	1	4	yes	—
11	#19099380	—	2	8	no	—
12	#19099380	C₂²	1	16	yes	complemented
13	#19099377	—	2	8	no	—
14	#19099377	C₂²	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14579194	—	2	4	no	—
16	C₂×#14579194	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579191	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14579190	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579183	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579180	—	2	2	no	—
22	C₂²×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
23	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₇₉	—	2	2	no	—
26	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098943	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#19098839	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#19098838	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#19098747	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#19098681	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#14579097	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579089	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579079	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#443×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#104×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14579208	—	2	8	no	—
43	#14579208	—	2	8	no	—
44	#14579208	—	4	4	no	—
45	#14579208	C₂³	1	16	yes	—
46	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
49	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
53	#14579194	—	2	8	no	—
54	#14579194	—	2	32	no	—
55	#14579194	C₂³	1	16	yes	—
56	#14579191	—	2	8	no	—
57	#14579191	C₂³	1	16	yes	—
58	#14579190	—	2	32	no	—
59	#14579183	—	2	16	no	—
60	#14579183	D₄	1	4	yes	—
61	#14579183	C₂³	1	4	yes	—
62	#14579180	—	2	16	no	—
63	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×Dic₃₁₆	—	2	16	no	—
71	C₂×Dic₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
75	Q₁₆×D₇₉	—	2	16	no	—
76	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
77	C₂×#11929613	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
79	C₂×D₆₃₂	D₄	1	1	yes	characteristic
80	#14579167	—	2	4	no	—
81	#14579167	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
84	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
85	#14579161	—	4	2	no	—
86	#14579161	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
88	#14579097	C₂³	1	4	yes	—
89	#14579089	C₂³	1	8	yes	—
90	#14579079	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#135×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
93	#135×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×Q₁₆×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×SD₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
98	#131×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#108×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
106	#104×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
108	#11929624	—	2	2	no	—
109	#11929624	—	2	2	no	—
110	#11929624	—	2	16	no	—
111	#11929624	—	4	8	no	—
112	#11929624	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	#11929624	C₂⁴	1	4	yes	—
114	#11929623	—	2	16	no	—
115	#11929623	—	4	16	no	—
116	#11929623	—	4	16	no	—
117	#11929623	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
125	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	8	yes	—
128	Q₈×D₇₉	—	2	16	no	—
129	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
130	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
137	Dic₃₁₆	—	2	16	no	—
138	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
139	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
140	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
141	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
142	Dic₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	#11929614	—	2	16	no	—
144	#11929613	—	2	16	no	—
145	#11929613	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	#11929612	—	2	16	no	—
147	D₆₃₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#11929608	—	2	2	no	—
149	#11929608	C₂⁴	1	4	yes	—
150	#11929607	—	2	8	no	—
151	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
154	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
155	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
156	#41×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	#41×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	Q₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	SD₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
166	D₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
168	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
169	M₁₆×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
171	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
185	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
186	Q₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
189	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	D₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
210	D₃₁₆	—	2	2	no	—
211	D₃₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
215	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
216	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
217	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
218	Dic₁₅₈	—	4	16	no	—
219	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
220	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
221	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
236	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	Dic₇₉	—	4	8	no	—
244	C₂×#3293	—	79	1	no	maximal, Sylow
245	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
248	C₂×C₇₉	#3293	1	2	yes	complemented
249	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
250	D₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂×#578	—	79	2	no	—
252	C₂×#578	—	79	2	no	—
253	#3293	—	79	16	no	—
254	C₂×#494	—	79	1	no	—
255	C₂×#473	—	79	2	no	—
256	C₂×#473	—	79	2	no	—
257	C₂×#456	—	79	4	no	—
258	C₂×#443	—	79	1	no	—
259	C₂×#443	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₇₉	C₂×#3293	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	4	no	—
262	#578	—	79	16	no	—
263	#578	—	79	16	no	—
264	#578	—	158	8	no	—
265	#578	—	158	8	no	—
266	C₂×#137	—	79	4	no	—
267	C₂×#137	—	79	4	no	—
268	C₂×#137	—	158	4	no	—
269	C₂×#137	—	158	4	no	—
270	C₂×#135	—	79	1	no	—
271	C₂×#135	—	158	2	no	—
272	C₂×#135	—	158	2	no	—
273	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
275	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
276	C₂²×Q₁₆	—	158	2	no	—
277	C₂²×Q₁₆	—	158	2	no	—
278	C₂×#131	—	79	2	no	—
279	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
281	#494	—	79	8	no	—
282	#473	—	79	16	no	—
283	#473	—	79	16	no	—
284	#456	—	79	32	no	—
285	#443	—	79	8	no	—
286	#443	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
287	C₂×#108	—	79	1	no	—
288	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#104	—	79	2	no	—
290	C₂×#104	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
291	C₂×#101	—	79	4	no	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	2₋¹⁺⁴	—	316	4	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	79	16	no	—
295	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
296	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
297	C₂×#41	—	316	4	no	—
298	C₂×#41	—	79	2	no	—
299	C₂×#41	—	158	4	no	—
300	C₂×#41	—	158	4	no	—
301	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
305	#137	—	79	16	no	—
306	#137	—	79	16	no	—
307	#137	—	158	32	no	—
308	#137	—	158	8	no	—
309	#137	—	158	8	no	—
310	#137	—	158	32	no	—
311	#135	—	79	4	no	—
312	#135	—	79	4	no	—
313	#135	—	158	16	no	—
314	#135	—	158	16	no	—
315	#135	D₃₁₆	1	4	yes	—
316	#135	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
317	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	158	16	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
323	C₂×Q₁₆	—	158	16	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
327	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
330	C₂×Q₁₆	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
331	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	D₃₁₆	1	2	yes	—
335	C₂×D₈	—	79	1	no	—
336	C₂×D₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
337	#131	—	2	4	no	—
338	#131	—	79	8	no	—
339	#131	—	158	4	no	—
340	#131	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
344	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	—	316	2	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	79	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	#108	—	79	4	no	—
354	#108	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
355	#104	—	79	8	no	—
356	#104	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
357	#101	—	79	16	no	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	2	2	no	—
361	#41	—	316	8	no	—
362	#41	—	316	16	no	—
363	#41	—	316	8	no	—
364	#41	—	316	16	no	—
365	#41	—	79	4	no	—
366	#41	—	79	4	no	—
367	#41	—	158	16	no	—
368	#41	—	158	16	no	—
369	#41	—	158	2	no	—
370	#41	—	158	2	no	—
371	#41	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
372	#41	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
373	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	79	8	no	—
377	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
379	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
380	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
385	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	316	4	no	—
388	C₂×D₄	—	79	2	no	—
389	C₂×D₄	—	158	2	no	—
390	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	Q₁₆	—	79	4	no	—
399	Q₁₆	—	158	16	no	—
400	Q₁₆	—	158	16	no	—
401	Q₁₆	—	158	8	no	—
402	Q₁₆	—	158	8	no	—
403	Q₁₆	—	158	8	no	—
404	Q₁₆	—	158	8	no	—
405	Q₁₆	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
406	SD₁₆	—	79	8	no	—
407	SD₁₆	—	158	16	no	—
408	SD₁₆	—	158	16	no	—
409	SD₁₆	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
410	D₈	—	79	4	no	—
411	D₈	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
412	M₁₆	—	2	2	no	—
413	M₁₆	—	2	8	no	—
414	M₁₆	—	79	4	no	—
415	M₁₆	—	158	2	no	—
416	M₁₆	—	158	8	no	—
417	M₁₆	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	158	2	no	—
421	C₂×C₈	—	158	8	no	—
422	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
430	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	158	2	no	—
435	C₂³	#14579207	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	316	16	no	—
438	Q₈	—	316	4	no	—
439	Q₈	—	316	4	no	—
440	Q₈	—	79	4	no	—
441	Q₈	—	158	8	no	—
442	Q₈	—	158	8	no	—
443	Q₈	—	158	2	no	—
444	Q₈	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	316	16	no	—
449	D₄	—	79	4	no	—
450	D₄	—	158	4	no	—
451	D₄	—	158	4	no	—
452	D₄	—	158	2	no	—
453	D₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	316	16	no	—
460	C₂×C₄	—	316	4	no	—
461	C₂×C₄	—	316	4	no	—
462	C₂×C₄	—	316	16	no	—
463	C₂×C₄	—	158	8	no	—
464	C₂×C₄	—	158	2	no	—
465	C₂×C₄	—	158	4	no	—
466	C₂×C₄	—	158	4	no	—
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	158	4	no	—
475	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
476	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₈	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
478	C₈	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	316	4	no	—
483	C₂²	—	158	4	no	—
484	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	316	8	no	—
490	C₄	—	158	4	no	—
491	C₄	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₄	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	4	4	no	—
498	C₂	—	316	4	no	—
499	C₂	#23775205	1	2	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#443×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	D₄²
hypercenter	C₂×#443	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3293
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099380	C₂	semidirect
2. C₂×#19099377	C₂	semidirect
3. #23775205	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098943	C₂	semidirect
5. C₂×#19098839	C₂	semidirect
6. C₂×#19098838	C₂	semidirect
7. C₂×#19098747	C₂	semidirect
8. C₂×#19098681	C₂	semidirect
9. C₂×#443×C₇₉	C₂	semidirect
12. #19099380	C₂²	semidirect
14. #19099377	C₂²	semidirect
28. #19098943	C₂²	semidirect
29. #19098839	C₂²	semidirect
30. #19098838	C₂²	semidirect
31. #19098747	C₂²	semidirect
32. #19098681	C₂²	semidirect
38. #443×C₇₉	C₂²	semidirect
248. C₂×C₇₉	#3293	semidirect
259. C₂×#443	D₇₉	semidirect
260. C₇₉	C₂×#3293	semidirect
286. #443	C₂×D₇₉	semidirect
499. C₂	#23775205	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099380	2
C₂×#19099377	2
#23775205	2
C₂×#19098943	2
C₂×#19098839	2
C₂×#19098838	2
C₂×#19098747	2
C₂×#19098681	2
C₂×#443×C₇₉	2
C₂×#3293	79

Subgroups — C2×#23775205 #35164501

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23775205 #35164501