Finite Group Databasebeta

← #35164574

Subgroups — #35164574

Order 20224.

2684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23778177C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23778176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23778176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775198C214yesmaximal, complemented
6#23775192C214yesmaximal, complemented
7#23775165C214yesmaximal, complemented
8#23775163C214yesmaximal, complemented
9#23773848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098733C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#19098729C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772309C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772307C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19099399C2211yescharacteristic, complemented
21#19099399C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579207C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579206C2211yescharacteristic, complemented
24#19099375—22no—
25#19099375C2214yescomplemented
26#19099373—22no—
27#19099373C2214yescomplemented
28#19099372C2214yescomplemented
29#19099370—22no—
30#19099369—22no—
31#19099369C2214yescomplemented
32#19099368—22no—
33#19099368C2214yescomplemented
34#19099367—22no—
35#19099367C2214yescomplemented
36#19099367C2214yescomplemented
37#19099365—22no—
38#19099364—22no—
39#19099364C2214yescomplemented
40#19099363—22no—
41#19099363C2211yescharacteristic
42#19099363C2211yescharacteristic, complemented
43#19099363C2211yescharacteristic, complemented
44#19099362—22no—
45#19099361C2211yescharacteristic
46#19099361C2211yescharacteristic, complemented
47#19099359—22no—
48#19099359—22no—
49C2×#14579189—22no—
50C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579189C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579187C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579186C2211yescharacteristic, complemented
56AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
57AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
58AGL(1,ℤ/8)×D79—22no—
59#19099329C2211yescharacteristic, complemented
60#19099329C2211yescharacteristic, complemented
61#19099329C2211yescharacteristic, complemented
62#19099109C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
64#19098951C2212yescomplemented
65#19098949C2212yescomplemented
66#19098938C2212yescomplemented
67#19098934C2212yescomplemented
68#19098834C2214yescomplemented
69#19098832C2214yescomplemented
70#19098832C2214yescomplemented
71#19098829C2214yescomplemented
72#19098827C2214yescomplemented
73#19098825C2214yescomplemented
74#19098748C2212yescomplemented
75#19098744C2212yescomplemented
76#19098743C2212yescomplemented
77#19098739C2212yescomplemented
78#19098738C2212yescomplemented
79#19098734C2212yescomplemented
80#19098733C2212yescomplemented
81#19098733C2214yescomplemented
82#19098733C2214yescomplemented
83#19098729C2212yescomplemented
84#19098729C2214yescomplemented
85#19098729C2214yescomplemented
86#19098684C2214yescomplemented
87#19098683C2214yescomplemented
88#19098679C2214yescomplemented
89#19098678C2214yescomplemented
90#19098611C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
95#19098545C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
97M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
98#575×C79C2211yescharacteristic, complemented
99C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
100C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#568×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#472×C79C2214yescomplemented
103#471×C79C2214yescomplemented
104#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
105#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
107#14579209—21no—
108#14579209C2312yes—
109#14579208—21no—
110#14579208—21no—
111#14579208—21no—
112#14579208C2312yes—
113#14579207—22no—
114#14579207—21no—
115#14579207—21no—
116#14579207—22no—
117#14579207—21no—
118#14579207—41no—
119#14579207C2312yes—
120#14579207C2314yescomplemented
121#14579206—21no—
122#14579206—22no—
123#14579206—22no—
124#14579206—41no—
125#14579206—41no—
126#14579206—41no—
127#14579206C2312yes—
128#14579206C2314yescomplemented
129C2×#11929625—21no—
130C2×#11929624—22no—
131C2×#11929624—21no—
132C2×#11929624—41no—
133C2×#11929624C2311yescharacteristic
134C2×#11929624C2311yescharacteristic
135C2×#11929624C2311yescharacteristic
136C2×#11929624C2311yescharacteristic
137C2×#11929623—21no—
138C2×#11929623—21no—
139#41×D79—22no—
140#41×D79—22no—
141#41×D79—22no—
142#41×D79—41no—
143C22×D316—21no—
144C22×D316C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊D79—41no—
146C22×C22⋊D79—41no—
147C2×D4×D79—21no—
148C2×D4×D79—21no—
149C2×D4×D79—21no—
150C2×D4×D79—41no—
151#14579194—21no—
152#14579194—21no—
153#14579194—24no—
154#14579194D412yescomplemented
155#14579194D412yescomplemented
156#14579194C2312yescomplemented
157#14579194C2312yescomplemented
158#14579193—24no—
159#14579192D412yescomplemented
160#14579192C2312yescomplemented
161#14579191—21no—
162#14579191D412yescomplemented
163#14579190—24no—
164#14579190—24no—
165#14579189—22no—
166#14579189—22no—
167#14579189—22no—
168#14579189—22no—
169#14579189—21no—
170#14579189—21no—
171#14579189—24no—
172#14579189—24no—
173#14579189—24no—
174#14579189D412yescomplemented
175#14579189D412yescomplemented
176#14579189C2314yes—
177#14579189C2314yes—
178#14579189C2312yescomplemented
179#14579189C2312yescomplemented
180#14579188—24no—
181#14579188—24no—
182#14579188—24no—
183#14579188—24no—
184#14579187—22no—
185#14579187—22no—
186#14579187—22no—
187#14579187D412yescomplemented
188#14579187C2314yes—
189#14579187C2312yescomplemented
190#14579186—21no—
191#14579186—22no—
192#14579186—22no—
193#14579186D412yescomplemented
194#14579185—24no—
195#14579185—24no—
196#14579185—24no—
197#14579185—24no—
198#14579185—24no—
199#14579184—24no—
200#14579183—22no—
201#14579183—22no—
202#14579183—24no—
203#14579183—24no—
204#14579183C2314yes—
205#14579182—24no—
206#14579182—24no—
207#14579182—24no—
208#14579181—22no—
209#14579181C2314yes—
210#14579180—24no—
211#14579180—24no—
212C2×#11929613—21no—
213C2×#11929613—21no—
214C2×#11929613—24no—
215C2×#11929613C2312yescomplemented
216C2×#11929612—21no—
217C2×#11929612C2312yescomplemented
218C2×#11929611C2312yescomplemented
219SD16×D79—24no—
220SD16×D79—24no—
221SD16×D79—24no—
222C2×D632—21no—
223C2×D632—21no—
224C2×D632—24no—
225C2×D632C2312yescomplemented
226C2×#11929609—21no—
227C2×#11929609C2312yescomplemented
228C2×#11929609C2312yescomplemented
229D8×D79—24no—
230D8×D79—24no—
231D8×D79—24no—
232#14579169—22no—
233#14579169C2314yescomplemented
234#14579169C2314yescomplemented
235#14579167—22no—
236#14579167—22no—
237#14579167C2314yescomplemented
238C2×#11929608C2311yescharacteristic
239C2×#11929608C2311yescharacteristic
240M16×D79—22no—
241M16×D79—22no—
242M16×D79—22no—
243#14579159C2311yescharacteristic, complemented
244#14579157—41no—
245#14579157C2312yes—
246#14579157C2312yes—
247#14579157C2311yescharacteristic, complemented
248#14579150C2311yescharacteristic, complemented
249#14579148C2311yescharacteristic, complemented
250#14579133—41no—
251C4×C22⋊D79—41no—
252C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
253#14579096C2314yescomplemented
254#14579088C2312yescomplemented
255#14579088C2312yescomplemented
256#14579087C2312yescomplemented
257#14579087C2312yescomplemented
258#14579087C2312yescomplemented
259#14579087C2312yescomplemented
260#14579087C2312yescomplemented
261#14579087C2312yescomplemented
262#14579079C2312yescomplemented
263#14579077C2314yescomplemented
264#14579077C2312yescomplemented
265#14579071C2312yescomplemented
266C8×Dic79C2312yescomplemented
267C2×#41×C79C2311yescharacteristic
268C2×#41×C79C2311yescharacteristic
269C22×D4×C79C2311yescharacteristic
270#137×C79—21no—
271#137×C79C2312yescomplemented
272AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
273AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
274AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
275AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
276AGL(1,ℤ/8)×C79C2314yes—
277AGL(1,ℤ/8)×C79C2312yescomplemented
278#135×C79—22no—
279C2×SD16×C79—21no—
280C2×SD16×C79C2312yescomplemented
281C2×D8×C79—21no—
282C2×D8×C79C2312yescomplemented
283#131×C79—22no—
284#131×C79C2314yescomplemented
285C2×M16×C79—22no—
286C2×M16×C79C2311yescharacteristic
287C2×M16×C79C2311yescharacteristic
288C2×M16×C79C2311yescharacteristic
289C2×M16×C79C2311yescharacteristic
290#108×C79C2314yescomplemented
291#101×C79C2312yescomplemented
292#100×C79C2314yescomplemented
293#100×C79C2312yescomplemented
294C23×D79—21no—
295C23×D79—41no—
296C23×D79—41no—
297#11929625—22no—
298#11929625—22no—
299#11929625—22no—
300#11929625—24no—
301#11929625—42no—
302#11929625—41no—
303#11929624—21no—
304#11929624—21no—
305#11929624—21no—
306#11929624—21no—
307#11929624—21no—
308#11929624—21no—
309#11929624—22no—
310#11929624—24no—
311#11929624—22no—
312#11929624—21no—
313#11929624—21no—
314#11929624—21no—
315#11929624—21no—
316#11929624—42no—
317#11929624—42no—
318#11929624—42no—
319#11929624—42no—
320#11929624—41no—
321#11929624—41no—
322#11929624—42no—
323#11929624C2×D412yes—
324#11929624C2×D412yes—
325#11929624C2×D412yes—
326#11929624C2412yes—
327#11929624C2412yes—
328#11929624C2412yes—
329#11929623—22no—
330#11929623—22no—
331#11929623—24no—
332#11929623—24no—
333#11929623—22no—
334#11929623—42no—
335#11929623—42no—
336#11929623—42no—
337#11929623—41no—
338#11929623—42no—
339#11929623—42no—
340#11929623—42no—
341C2×Dic158—22no—
342C2×Dic158—41no—
343C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
344C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
345C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
346C2×Dic158C2411yescharacteristic
347Q8×D79—22no—
348Q8×D79—22no—
349Q8×D79—22no—
350Q8×D79—41no—
351C2×D316—22no—
352C2×D316—24no—
353C2×D316—21no—
354C2×D316—21no—
355C2×D316—21no—
356C2×D316—21no—
357C2×D316—21no—
358C2×D316—41no—
359C2×D316—42no—
360C2×D316—41no—
361C2×D316C2×D411yescharacteristic
362C2×D316C2×D411yescharacteristic
363C2×D316C2×D411yescharacteristic
364C2×D316C2411yescharacteristic
365C2×D316C2412yes—
366C2×C22⋊D79—21no—
367C2×C22⋊D79—21no—
368C2×C22⋊D79—21no—
369C2×C22⋊D79—21no—
370C2×C22⋊D79—42no—
371C2×C22⋊D79—44no—
372C2×C22⋊D79—44no—
373C2×C22⋊D79—42no—
374C2×C22⋊D79—41no—
375C2×C22⋊D79—41no—
376C2×C22⋊D79—41no—
377C2×C22⋊D79—41no—
378C2×C22⋊D79—42no—
379C2×C22⋊D79—42no—
380C2×C22⋊D79—84no—
381D4×D79—22no—
382D4×D79—22no—
383D4×D79—24no—
384D4×D79—24no—
385D4×D79—22no—
386D4×D79—24no—
387D4×D79—42no—
388D4×D79—44no—
389D4×D79—44no—
390D4×D79—42no—
391D4×D79—42no—
392D4×D79—42no—
393D4×D79—42no—
394D4×D79—41no—
395D4×D79—42no—
396D4×D79—42no—
397C22×Dic79—21no—
398C22×Dic79—41no—
399C2×C4×D79—21no—
400C2×C4×D79—21no—
401C2×C4×D79—21no—
402C2×C4×D79—21no—
403C2×C4×D79—42no—
404C2×C4×D79—41no—
405C2×C4×D79—42no—
406Dic316—22no—
407Dic316—22no—
408Dic316C2×D414yescomplemented
409#11929614—22no—
410#11929614C2×D414yescomplemented
411#11929613—22no—
412#11929613—22no—
413#11929613—24no—
414#11929613—24no—
415#11929613—22no—
416#11929613—22no—
417#11929613—24no—
418#11929613C2×D414yescomplemented
419#11929613C2×D414yescomplemented
420#11929612—24no—
421#11929612—22no—
422#11929612—24no—
423#11929612C2×D414yescomplemented
424#11929611—22no—
425#11929611—24no—
426#11929611C2×D414yescomplemented
427D632—22no—
428D632—24no—
429D632—24no—
430D632—22no—
431D632—24no—
432D632C2×D414yescomplemented
433#11929609—22no—
434#11929609—24no—
435#11929609—24no—
436#11929609—24no—
437#11929609C2×D414yescomplemented
438#11929608—21no—
439#11929608C2×D412yes—
440#11929608C2×D412yes—
441#11929608C2412yes—
442#11929607—24no—
443#11929607—24no—
444#11929607—24no—
445C2×C79⋊C8—21no—
446C2×C79⋊C8C2412yes—
447C8×D79—24no—
448C8×D79—24no—
449C8×D79—24no—
450Dic79⋊C4—41no—
451C22⋊Dic79—41no—
452(C2×D79)⋊C4—41no—
453C4×Dic79—21no—
454C4×Dic79C2411yescharacteristic
455C4×Dic79C2411yescharacteristic
456C24×C79—21no—
457#41×C79—21no—
458#41×C79—21no—
459#41×C79—21no—
460#41×C79—21no—
461#41×C79—21no—
462#41×C79—21no—
463#41×C79C2×D412yes—
464#41×C79C2412yes—
465C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
466C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
467C2×D4×C79—21no—
468C2×D4×C79—21no—
469C2×D4×C79—21no—
470C2×D4×C79—21no—
471C2×D4×C79—21no—
472C2×D4×C79—21no—
473C2×D4×C79—21no—
474C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
475C2×D4×C79C2411yescharacteristic
476C2×D4×C79C2412yes—
477C22×C4×C79—21no—
478C22×C4×C79—21no—
479C22×C4×C79C2411yescharacteristic
480Q16×C79—22no—
481SD16×C79—24no—
482SD16×C79—24no—
483SD16×C79—22no—
484SD16×C79—22no—
485D8×C79—24no—
486D8×C79—24no—
487D8×C79—22no—
488M16×C79—24no—
489M16×C79—21no—
490M16×C79—21no—
491M16×C79—21no—
492M16×C79C2×D412yes—
493M16×C79C2×D412yes—
494M16×C79C2412yes—
495M16×C79C2412yes—
496M16×C79C2412yes—
497C2×C8×C79—24no—
498C2×C8×C79—21no—
499C2×C8×C79—21no—
500C2×C8×C79—21no—
501C2×C8×C79C2412yes—
502C23×C79—21no—
503C23×C79—21no—
504C23×C79—22no—
505C23×C79—41no—
506C23×C79—41no—
507C23×C79—82no—
508C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
509C22×D79—21no—
510C22×D79—21no—
511C22×D79—21no—
512C22×D79—21no—
513C22×D79—22no—
514C22×D79—42no—
515C22×D79—44no—
516C22×D79—42no—
517C22×D79—44no—
518C22×D79—41no—
519C22×D79—41no—
520C22×D79—82no—
521C22×D79—162no—
522C22×D79—162no—
523Q8×C79—21no—
524Q8×C79—21no—
525Q8×C79—21no—
526Q8×C79C22×D412yes—
527D4×C79—22no—
528D4×C79—22no—
529D4×C79—21no—
530D4×C79—21no—
531D4×C79—21no—
532D4×C79—22no—
533D4×C79—22no—
534D4×C79—41no—
535D4×C79—41no—
536D4×C79—41no—
537D4×C79—41no—
538D4×C79C22×D412yes—
539C2×C4×C79—21no—
540C2×C4×C79—22no—
541C2×C4×C79—22no—
542C2×C4×C79—21no—
543C2×C4×C79—41no—
544C2×C4×C79—41no—
545C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
549C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
550C2×C4×C79C2511yescharacteristic
551C22⋊D79—22no—
552C22⋊D79—22no—
553C22⋊D79—22no—
554C22⋊D79—22no—
555C22⋊D79—22no—
556C22⋊D79—22no—
557C22⋊D79—44no—
558C22⋊D79—44no—
559C22⋊D79—42no—
560C22⋊D79—42no—
561C22⋊D79—44no—
562C22⋊D79—42no—
563C22⋊D79—42no—
564C22⋊D79—41no—
565C22⋊D79—41no—
566C22⋊D79—82no—
567C22⋊D79—84no—
568C22⋊D79—84no—
569C2×Dic79—21no—
570C2×Dic79—21no—
571C2×Dic79—21no—
572C2×Dic79—21no—
573C2×Dic79—21no—
574C2×Dic79—21no—
575C2×Dic79—42no—
576C2×Dic79—44no—
577C2×Dic79—42no—
578C2×Dic79—42no—
579D316—21no—
580D316—21no—
581D316—21no—
582D316—21no—
583D316—22no—
584D316—21no—
585D316—22no—
586D316—44no—
587D316—42no—
588D316—42no—
589D316—41no—
590D316—41no—
591D316C22×D412yes—
592D316C22×D412yes—
593D316C22×D412yes—
594C4×D79—22no—
595C4×D79—22no—
596C4×D79—22no—
597C4×D79—22no—
598C4×D79—22no—
599C4×D79—22no—
600C4×D79—44no—
601C4×D79—42no—
602C4×D79—42no—
603C4×D79—42no—
604C4×D79—42no—
605C4×D79—41no—
606C4×D79—41no—
607Dic158—21no—
608Dic158—21no—
609Dic158—21no—
610Dic158—21no—
611Dic158—21no—
612Dic158—42no—
613Dic158—42no—
614Dic158C22×D412yes—
615Dic158C22×D412yes—
616Dic158C22×D412yes—
617C8×C79—22no—
618C8×C79—22no—
619C8×C79—22no—
620C8×C79C22×D414yes—
621C79⋊C8—22no—
622C79⋊C8C22×D414yes—
623C22×C79—22no—
624C22×C79—41no—
625C22×C79—41no—
626C22×C79—42no—
627C22×C79—81no—
628C22×C79—82no—
629C22×C79—81no—
630C22×C79—82no—
631C22×C79—161no—
632C22×C79D4211yescharacteristic
633C22×C79D4211yescharacteristic
634C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
635C2×D79—22no—
636C2×D79—22no—
637C2×D79—22no—
638C2×D79—41no—
639C2×D79—42no—
640C2×D79—81no—
641C2×D79—81no—
642C2×D79—81no—
643C2×D79—82no—
644C2×D79—82no—
645C2×D79—81no—
646C2×D79—162no—
647C2×D79—164no—
648C2×D79—162no—
649C2×D79—164no—
650C2×D79—161no—
651C4×C79—22no—
652C4×C79—41no—
653C4×C79D4211yescharacteristic
654C4×C79D4211yescharacteristic
655C4×C79C23×D411yescharacteristic
656C4×C79C23×D411yescharacteristic
657Dic79—22no—
658Dic79—22no—
659Dic79—22no—
660Dic79—22no—
661Dic79—41no—
662Dic79—41no—
663#61110—791nomaximal, Sylow
664C2×C79—21no—
665C2×C79—21no—
666C2×C79—21no—
667C2×C79—42no—
668C2×C79—81no—
669C2×C79—82no—
670C2×C79C2×D4211yescharacteristic
671D79—42no—
672D79—42no—
673D79—42no—
674D79—82no—
675D79—81no—
676#3585—791no—
677#3585—791no—
678#3585—791no—
679#3585—791no—
680#3292—794no—
681#3291—794no—
682#3288—794no—
683#3288—794no—
684#3151—791no—
685#3068—791no—
686#3068—791no—
687#3068—791no—
688#3068D7911yescharacteristic, complemented
689#3018—791no—
690#3018—791no—
691C2×#453—791no—
692C2×#453—791no—
693#2956—791no—
694#2956—791no—
695C79#6111011yescharacteristic, complemented, Sylow
696#585—791no—
697#585—791no—
698C2×H(5,𝔽2)—791no—
699C2×H(5,𝔽2)—791no—
700#577—794no—
701#577—794no—
702#577—794no—
703#577—794no—
704#577—1582no—
705#577—1582no—
706#577—1582no—
707#577—1582no—
708#576—794no—
709#576—794no—
710#576—794no—
711#576—794no—
712#576—1582no—
713#576—1582no—
714#576—1582no—
715#576—1582no—
716#575—791no—
717#575—791no—
718#575—791no—
719#575—791no—
720#575—791no—
721#575—1582no—
722#575—1582no—
723#575—1582no—
724#575—1582no—
725#575C2×D7911yescharacteristic, complemented
726C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
727C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
728C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
729C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
730C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
731C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
732C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
733C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
734C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
735C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
736C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
737C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic, complemented
738#568—791no—
739#568—791no—
740#568—791no—
741#568C2×D7911yescharacteristic, complemented
742#532—791no—
743C2×#127—791no—
744#496—792no—
745#496—792no—
746#493—792no—
747#492—792no—
748#472—794no—
749#472—794no—
750#472—794no—
751#472C2×D7914yescomplemented
752#471—794no—
753#471—794no—
754#471—794no—
755#471C2×D7914yescomplemented
756#456—792no—
757#456—792no—
758#455—792no—
759#455—792no—
760#454—792no—
761#454—792no—
762#453—794no—
763#453—794no—
764#453—792no—
765#453—794no—
766#453—794no—
767#453—792no—
768#444—794no—
769#444—794no—
770#443—794no—
771#443—794no—
772#430—791no—
773#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
774C2×#104—791no—
775C2×#104—791no—
776C2×#104—791no—
777C2×#104—791no—
778#413—791no—
779#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
780C2×#100—791no—
781C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
782C4×M16—791no—
7832−1+4—792no—
7842−1+4—792no—
7852−1+4—1581no—
7862−1+4—1581no—
7872−1+4—1581no—
7882−1+4—1581no—
789H(5,𝔽2)—3161no—
790H(5,𝔽2)—3161no—
791H(5,𝔽2)—3161no—
792H(5,𝔽2)—3161no—
793H(5,𝔽2)—792no—
794H(5,𝔽2)—794no—
795H(5,𝔽2)—792no—
796H(5,𝔽2)—794no—
797H(5,𝔽2)—1582no—
798H(5,𝔽2)—1582no—
799H(5,𝔽2)—1581no—
800H(5,𝔽2)—1581no—
801H(5,𝔽2)—1581no—
802H(5,𝔽2)—1582no—
803H(5,𝔽2)—1582no—
804H(5,𝔽2)—1581no—
805C2×#41—3161no—
806C2×#41—3161no—
807C2×#41—791no—
808C2×#41—791no—
809C2×#41—791no—
810C2×#41—791no—
811C2×#41—1581no—
812C2×#41—1582no—
813C2×#41—1581no—
814C2×#41—1581no—
815C2×#41—1582no—
816C2×#41—1582no—
817C2×#41—1582no—
818C2×#41—1581no—
819C2×#41C22×D7911yescharacteristic
820C2×#41C22×D7911yescharacteristic
821C22×D4—3161no—
822C22×D4—3161no—
823C22×D4—3161no—
824C22×D4—791no—
825C22×D4—1581no—
826C22×D4—1581no—
827C22×D4—1581no—
828C22×D4—1581no—
829C22×D4C22×D7911yescharacteristic
830#137—21no—
831#137—792no—
832#137—792no—
833#137—792no—
834#137—792no—
835#137—792no—
836#137—792no—
837#137—792no—
838#137—1584no—
839#137—1581no—
840#137—1581no—
841#137—1584no—
842#137—1584no—
843#137—1584no—
844#137—1581no—
845#137C22×D7912yescomplemented
846AGL(1,ℤ/8)—22no—
847AGL(1,ℤ/8)—21no—
848AGL(1,ℤ/8)—22no—
849AGL(1,ℤ/8)—22no—
850AGL(1,ℤ/8)—792no—
851AGL(1,ℤ/8)—792no—
852AGL(1,ℤ/8)—794no—
853AGL(1,ℤ/8)—792no—
854AGL(1,ℤ/8)—792no—
855AGL(1,ℤ/8)—792no—
856AGL(1,ℤ/8)—794no—
857AGL(1,ℤ/8)—794no—
858AGL(1,ℤ/8)—792no—
859AGL(1,ℤ/8)—792no—
860AGL(1,ℤ/8)—1584no—
861AGL(1,ℤ/8)—1584no—
862AGL(1,ℤ/8)—1584no—
863AGL(1,ℤ/8)—1581no—
864AGL(1,ℤ/8)—1581no—
865AGL(1,ℤ/8)—1582no—
866AGL(1,ℤ/8)—1582no—
867AGL(1,ℤ/8)—1582no—
868AGL(1,ℤ/8)—1582no—
869AGL(1,ℤ/8)—1582no—
870AGL(1,ℤ/8)—1582no—
871AGL(1,ℤ/8)—1584no—
872AGL(1,ℤ/8)—1584no—
873AGL(1,ℤ/8)—1584no—
874AGL(1,ℤ/8)—1584no—
875AGL(1,ℤ/8)—1584no—
876AGL(1,ℤ/8)—1584no—
877AGL(1,ℤ/8)—1584no—
878AGL(1,ℤ/8)—1584no—
879AGL(1,ℤ/8)—1584no—
880AGL(1,ℤ/8)—1582no—
881AGL(1,ℤ/8)—1581no—
882AGL(1,ℤ/8)—1582no—
883AGL(1,ℤ/8)—1582no—
884AGL(1,ℤ/8)C22×D7914yes—
885AGL(1,ℤ/8)C22×D7912yescomplemented
886#135—22no—
887#135—794no—
888#135—794no—
889#135—1584no—
890#135—1584no—
891#135—1582no—
892#135—1582no—
893#135—1584no—
894#135—1584no—
895#135—1584no—
896#135—1584no—
897#135—1584no—
898#135—1584no—
899#135—1582no—
900C2×SD16—21no—
901C2×SD16—792no—
902C2×SD16—792no—
903C2×SD16—792no—
904C2×SD16—1584no—
905C2×SD16—1581no—
906C2×SD16—1581no—
907C2×SD16—1584no—
908C2×SD16—1584no—
909C2×SD16—1584no—
910C2×SD16—1581no—
911C2×SD16C22×D7912yescomplemented
912C2×D8—21no—
913C2×D8—792no—
914C2×D8—792no—
915C2×D8—792no—
916C2×D8—1584no—
917C2×D8—1581no—
918C2×D8—1581no—
919C2×D8—1584no—
920C2×D8—1584no—
921C2×D8—1584no—
922C2×D8—1581no—
923C2×D8C22×D7912yescomplemented
924#131—22no—
925#131—794no—
926#131—794no—
927#131—794no—
928#131—1582no—
929#131—1582no—
930#131—1582no—
931#131C22×D7914yescomplemented
932C2×M16—22no—
933C2×M16—791no—
934C2×M16—791no—
935C2×M16—1582no—
936C2×M16—1582no—
937C2×M16—1582no—
938C2×M16C22×D7911yescharacteristic
939C2×M16C22×D7911yescharacteristic
940C2×M16C22×D7911yescharacteristic
941C2×M16C22×D7911yescharacteristic
942C4⋊Q8—791no—
943#127—3161no—
944#127—792no—
945#127—792no—
946#127—791no—
947#124—791no—
948#124—791no—
949#121—3161no—
950C4×D4—3161no—
951C2×C42—791no—
952#108—794no—
953#108C22×D7914yescomplemented
954#104—792no—
955#104—792no—
956#104—792no—
957#104—792no—
958#104—792no—
959#104—792no—
960#104—792no—
961#104—792no—
962#101—792no—
963#101C22×D7912yescomplemented
964#100—794no—
965#100—792no—
966#100C22×D7914yescomplemented
967#100C22×D7912yescomplemented
968#97—792no—
969C4×C8—792no—
970C24—21no—
971C24—3161no—
972C24—3161no—
973C24—1581no—
974#41—21no—
975#41—21no—
976#41—21no—
977#41—21no—
978#41—21no—
979#41—21no—
980#41—3162no—
981#41—3162no—
982#41—3162no—
983#41—3162no—
984#41—3161no—
985#41—3161no—
986#41—3162no—
987#41—3161no—
988#41—3161no—
989#41—3162no—
990#41—3162no—
991#41—3162no—
992#41—3162no—
993#41—3162no—
994#41—3162no—
995#41—3162no—
996#41—792no—
997#41—792no—
998#41—792no—
999#41—792no—
1000#41—792no—
1001#41—792no—
1002#41—1582no—
1003#41—1582no—
1004#41—1584no—
1005#41—1582no—
1006#41—1582no—
1007#41—1584no—
1008#41—1584no—
1009#41—1582no—
1010#41—1582no—
1011#41—1582no—
1012#41—1584no—
1013#41—1582no—
1014#41—1581no—
1015#41—1581no—
1016#41—1581no—
1017#41—1581no—
1018#41—1581no—
1019#41—1581no—
1020#41—1581no—
1021#41—1581no—
1022#41—1581no—
1023#41—1581no—
1024#41D4×D7912yes—
1025#41C23×D7912yes—
1026C2×Q8—3161no—
1027C2×Q8—3161no—
1028C2×Q8—791no—
1029C2×Q8—791no—
1030C2×Q8—791no—
1031C2×Q8—791no—
1032C2×Q8—1582no—
1033C2×Q8—1582no—
1034C2×Q8—1582no—
1035C2×Q8—1582no—
1036C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
1037C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
1038C2×D4—21no—
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—21no—
1042C2×D4—21no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—3161no—
1046C2×D4—3162no—
1047C2×D4—3161no—
1048C2×D4—3162no—
1049C2×D4—3164no—
1050C2×D4—3161no—
1051C2×D4—3164no—
1052C2×D4—3162no—
1053C2×D4—3162no—
1054C2×D4—3162no—
1055C2×D4—3162no—
1056C2×D4—3164no—
1057C2×D4—3162no—
1058C2×D4—3164no—
1059C2×D4—3162no—
1060C2×D4—3162no—
1061C2×D4—3162no—
1062C2×D4—3161no—
1063C2×D4—3161no—
1064C2×D4—3161no—
1065C2×D4—3161no—
1066C2×D4—3162no—
1067C2×D4—3162no—
1068C2×D4—791no—
1069C2×D4—792no—
1070C2×D4—791no—
1071C2×D4—791no—
1072C2×D4—791no—
1073C2×D4—6324no—
1074C2×D4—1582no—
1075C2×D4—1584no—
1076C2×D4—1582no—
1077C2×D4—1582no—
1078C2×D4—1584no—
1079C2×D4—1584no—
1080C2×D4—1581no—
1081C2×D4—1582no—
1082C2×D4—1584no—
1083C2×D4—1581no—
1084C2×D4—1581no—
1085C2×D4—1581no—
1086C2×D4—1581no—
1087C2×D4—1581no—
1088C2×D4—1581no—
1089C2×D4—1581no—
1090C2×D4—1581no—
1091C2×D4D4×D7911yescharacteristic
1092C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1093C2×D4C23×D7912yes—
1094C22×C4—21no—
1095C22×C4—21no—
1096C22×C4—3161no—
1097C22×C4—3162no—
1098C22×C4—3162no—
1099C22×C4—3161no—
1100C22×C4—1581no—
1101C22×C4—1581no—
1102C22×C4—1581no—
1103C22×C4—1581no—
1104C22×C4—1581no—
1105C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1106Q16—22no—
1107Q16—794no—
1108Q16—794no—
1109Q16—1582no—
1110Q16—1582no—
1111Q16—1582no—
1112SD16—24no—
1113SD16—22no—
1114SD16—22no—
1115SD16—24no—
1116SD16—794no—
1117SD16—794no—
1118SD16—794no—
1119SD16—794no—
1120SD16—1582no—
1121SD16—1582no—
1122SD16—1584no—
1123SD16—1584no—
1124SD16—1582no—
1125SD16—1582no—
1126SD16—1584no—
1127SD16—1584no—
1128SD16—1584no—
1129SD16—1582no—
1130SD16—1582no—
1131SD16—1584no—
1132D8—24no—
1133D8—22no—
1134D8—24no—
1135D8—794no—
1136D8—794no—
1137D8—1582no—
1138D8—1584no—
1139D8—1582no—
1140D8—1584no—
1141D8—1584no—
1142D8—1584no—
1143D8—1582no—
1144D8—1584no—
1145D8—1584no—
1146M16—21no—
1147M16—21no—
1148M16—21no—
1149M16—24no—
1150M16—792no—
1151M16—792no—
1152M16—792no—
1153M16—1584no—
1154M16—1584no—
1155M16—1581no—
1156M16—1584no—
1157M16D4×D7912yes—
1158M16D4×D7912yes—
1159M16C23×D7912yes—
1160M16C23×D7912yes—
1161M16C23×D7912yes—
1162C2×C8—21no—
1163C2×C8—21no—
1164C2×C8—21no—
1165C2×C8—24no—
1166C2×C8—792no—
1167C2×C8—1584no—
1168C2×C8—1584no—
1169C2×C8—1581no—
1170C2×C8—1584no—
1171C2×C8C23×D7912yes—
1172C4⋊C4—3161no—
1173C22⋊C4—3161no—
1174C22⋊C4—3161no—
1175C42—791no—
1176C42—791no—
1177C42—1581no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—22no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—82no—
1184C23—3162no—
1185C23—3164no—
1186C23—3162no—
1187C23—3164no—
1188C23—3161no—
1189C23—3161no—
1190C23—6322no—
1191C23—1581no—
1192C23—1582no—
1193C23—1581no—
1194C23—1581no—
1195C23—1581no—
1196C23—12642no—
1197C23—12642no—
1198C23#1457920711yescharacteristic
1199Q8—21no—
1200Q8—21no—
1201Q8—21no—
1202Q8—3162no—
1203Q8—3162no—
1204Q8—792no—
1205Q8—792no—
1206Q8—792no—
1207Q8—1581no—
1208Q8—1581no—
1209Q8—1581no—
1210Q8—1581no—
1211Q8—1581no—
1212Q8C2×D4×D7912yes—
1213D4—22no—
1214D4—22no—
1215D4—21no—
1216D4—21no—
1217D4—21no—
1218D4—22no—
1219D4—22no—
1220D4—41no—
1221D4—41no—
1222D4—41no—
1223D4—41no—
1224D4—3164no—
1225D4—3162no—
1226D4—3162no—
1227D4—3162no—
1228D4—3161no—
1229D4—3161no—
1230D4—3164no—
1231D4—3162no—
1232D4—3164no—
1233D4—3164no—
1234D4—3162no—
1235D4—3162no—
1236D4—3161no—
1237D4—3161no—
1238D4—792no—
1239D4—792no—
1240D4—792no—
1241D4—6324no—
1242D4—6322no—
1243D4—6324no—
1244D4—1582no—
1245D4—1582no—
1246D4—1582no—
1247D4—1582no—
1248D4—1582no—
1249D4—1582no—
1250D4—1581no—
1251D4—1581no—
1252D4—1581no—
1253D4—1581no—
1254D4—1581no—
1255D4—1582no—
1256D4—1582no—
1257D4C2×D4×D7912yes—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—22no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—3162no—
1265C2×C4—3164no—
1266C2×C4—3162no—
1267C2×C4—3162no—
1268C2×C4—3162no—
1269C2×C4—3162no—
1270C2×C4—3162no—
1271C2×C4—3161no—
1272C2×C4—3161no—
1273C2×C4—3164no—
1274C2×C4—3162no—
1275C2×C4—1581no—
1276C2×C4—1581no—
1277C2×C4—1581no—
1278C2×C4—1581no—
1279C2×C4—1581no—
1280C2×C4—1581no—
1281C2×C4—1582no—
1282C2×C4—1582no—
1283C2×C4—1582no—
1284C2×C4—1582no—
1285C2×C4—1582no—
1286C2×C4—1582no—
1287C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1288C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1289C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1290C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1291C2×C4#1457920711yescharacteristic
1292C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1293C8—22no—
1294C8—22no—
1295C8—22no—
1296C8—794no—
1297C8—1582no—
1298C8C2×D4×D7914yes—
1299C22—22no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—42no—
1303C22—81no—
1304C22—82no—
1305C22—81no—
1306C22—82no—
1307C22—161no—
1308C22—3161no—
1309C22—3162no—
1310C22—6321no—
1311C22—6321no—
1312C22—6321no—
1313C22—6322no—
1314C22—6321no—
1315C22—6322no—
1316C22—1582no—
1317C22—1582no—
1318C22—1582no—
1319C22—12641no—
1320C22—12644no—
1321C22—12642no—
1322C22—12644no—
1323C22—12642no—
1324C22#1909919711yescharacteristic
1325C22#1909919711yescharacteristic
1326C22C2×#1457920711yescharacteristic
1327C4—22no—
1328C4—41no—
1329C4—3161no—
1330C4—3161no—
1331C4—1582no—
1332C4—1582no—
1333C4—1582no—
1334C4—1582no—
1335C4#1909919711yescharacteristic
1336C4#1909919711yescharacteristic
1337C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1338C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1339C2—21no—
1340C2—21no—
1341C2—21no—
1342C2—42no—
1343C2—82no—
1344C2—81no—
1345C2—3162no—
1346C2—3162no—
1347C2—3162no—
1348C2—6322no—
1349C2—6321no—
1350C2C2×#1909919711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19099197
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3068C2
socleC2×C79C2×D42
hypercenter#3068D79
hypocenterC79#61110
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778181C2semidirect
2. #23778177C2semidirect
3. #23778176C2semidirect
4. #23778176C2semidirect
5. #23775198C2semidirect
6. #23775192C2semidirect
7. #23775165C2semidirect
8. #23775163C2semidirect
9. #23773848C2semidirect
10. #23773131C2semidirect
11. #23773129C2semidirect
12. #23773127C2semidirect
13. #23772753C2semidirect
14. #23772746C2semidirect
15. C2×#19098733C2semidirect
16. C2×#19098729C2semidirect
17. #23772309C2semidirect
18. #23772307C2semidirect
19. C79×#3068C2semidirect
20. #19099399C22semidirect
21. #19099399C22semidirect
22. C2×#14579207C22semidirect
23. C2×#14579206C22semidirect
25. #19099375C22semidirect
27. #19099373C22semidirect
28. #19099372C22semidirect
31. #19099369C22semidirect
33. #19099368C22semidirect
35. #19099367C22semidirect
36. #19099367C22semidirect
39. #19099364C22semidirect
42. #19099363C22semidirect
43. #19099363C22semidirect
46. #19099361C22semidirect
50. C2×#14579189C22semidirect
51. C2×#14579189C22semidirect
52. C2×#14579189C22semidirect
53. C2×#14579187C22semidirect
54. C2×#14579187C22semidirect
55. C2×#14579186C22semidirect
59. #19099329C22semidirect
60. #19099329C22semidirect
61. #19099329C22semidirect
62. #19099109C22semidirect
63. C2×#14579157C22semidirect
64. #19098951C22semidirect
65. #19098949C22semidirect
66. #19098938C22semidirect
67. #19098934C22semidirect
68. #19098834C22semidirect
69. #19098832C22semidirect
70. #19098832C22semidirect
71. #19098829C22semidirect
72. #19098827C22semidirect
73. #19098825C22semidirect
74. #19098748C22semidirect
75. #19098744C22semidirect
76. #19098743C22semidirect
77. #19098739C22semidirect
78. #19098738C22semidirect
79. #19098734C22semidirect
80. #19098733C22semidirect
81. #19098733C22semidirect
82. #19098733C22semidirect
83. #19098729C22semidirect
84. #19098729C22semidirect
85. #19098729C22semidirect
86. #19098684C22semidirect
87. #19098683C22semidirect
88. #19098679C22semidirect
89. #19098678C22semidirect
90. #19098611C22semidirect
91. C2×#14579088C22semidirect
92. C2×#14579087C22semidirect
93. C2×#14579087C22semidirect
94. C2×#14579087C22semidirect
95. #19098545C22semidirect
96. C2×#14579077C22semidirect
97. M16×Dic79C22semidirect
98. #575×C79C22semidirect
99. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
100. C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C22semidirect
101. #568×C79C22semidirect
102. #472×C79C22semidirect
103. #471×C79C22semidirect
104. #430×C79C22semidirect
105. #413×C79C22semidirect
106. C2×#100×C79C22semidirect
120. #14579207C23semidirect
128. #14579206C23semidirect
154. #14579194D4semidirect
155. #14579194D4semidirect
156. #14579194C23semidirect
157. #14579194C23semidirect
159. #14579192D4semidirect
160. #14579192C23semidirect
162. #14579191D4semidirect
174. #14579189D4semidirect
175. #14579189D4semidirect
178. #14579189C23semidirect
179. #14579189C23semidirect
187. #14579187D4semidirect
189. #14579187C23semidirect
193. #14579186D4semidirect
215. C2×#11929613C23semidirect
217. C2×#11929612C23semidirect
218. C2×#11929611C23semidirect
225. C2×D632C23semidirect
227. C2×#11929609C23semidirect
228. C2×#11929609C23semidirect
233. #14579169C23semidirect
234. #14579169C23semidirect
237. #14579167C23semidirect
243. #14579159C23semidirect
247. #14579157C23semidirect
248. #14579150C23semidirect
249. #14579148C23semidirect
253. #14579096C23semidirect
254. #14579088C23semidirect
255. #14579088C23semidirect
256. #14579087C23semidirect
257. #14579087C23semidirect
258. #14579087C23semidirect
259. #14579087C23semidirect
260. #14579087C23semidirect
261. #14579087C23semidirect
262. #14579079C23semidirect
263. #14579077C23semidirect
264. #14579077C23semidirect
265. #14579071C23semidirect
266. C8×Dic79C23semidirect
271. #137×C79C23semidirect
277. AGL(1,ℤ/8)×C79C23semidirect
280. C2×SD16×C79C23semidirect
282. C2×D8×C79C23semidirect
284. #131×C79C23semidirect
290. #108×C79C23semidirect
291. #101×C79C23semidirect
292. #100×C79C23semidirect
293. #100×C79C23semidirect
408. Dic316C2×D4semidirect
410. #11929614C2×D4semidirect
418. #11929613C2×D4semidirect
419. #11929613C2×D4semidirect
423. #11929612C2×D4semidirect
426. #11929611C2×D4semidirect
432. D632C2×D4semidirect
437. #11929609C2×D4semidirect
688. #3068D79semidirect
695. C79#61110semidirect
725. #575C2×D79semidirect
736. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
737. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D79semidirect
741. #568C2×D79semidirect
751. #472C2×D79semidirect
755. #471C2×D79semidirect
773. #430C2×D79semidirect
779. #413C2×D79semidirect
781. C2×#100C2×D79semidirect
845. #137C22×D79semidirect
885. AGL(1,ℤ/8)C22×D79semidirect
911. C2×SD16C22×D79semidirect
923. C2×D8C22×D79semidirect
931. #131C22×D79semidirect
953. #108C22×D79semidirect
963. #101C22×D79semidirect
966. #100C22×D79semidirect
967. #100C22×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781812
#237781772
#237781762
#237751982
#237751922
#237751652
#237751632
#237738482
#237731312
#237731292
#237731272
#237727532
#237727462
C2×#190987332
C2×#190987292
#237723092
#237723072
C79×#30682
#6111079