Finite Group Databasebeta

← #35164581

Subgroups — #35164581

Order 20224.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23778186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23778184C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775202C214yesmaximal, complemented
5#23775191C214yesmaximal, complemented
6#23775173C214yesmaximal, complemented
7#23775171C214yesmaximal, complemented
8#23773855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098746C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772310C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772307C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19099399C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579208C2211yescharacteristic
22#19099379—22no—
23#19099378—22no—
24#19099378—22no—
25#19099378C2214yescomplemented
26#19099378C2214yescomplemented
27#19099377C2214yescomplemented
28#19099374—22no—
29#19099374C2214yescomplemented
30#19099373—22no—
31#19099371—22no—
32#19099371C2214yescomplemented
33#19099370C2214yescomplemented
34#19099361—22no—
35#19099361—22no—
36#19099361C2211yescharacteristic
37#19099361C2211yescharacteristic
38#19099361C2211yescharacteristic
39#19099361C2211yescharacteristic
40#19099359—22no—
41C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14579192—22no—
43C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579191—22no—
46C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
49#137×D79—22no—
50#19099330C2211yescharacteristic, complemented
51#19099330C2211yescharacteristic, complemented
52#19099329C2211yescharacteristic, complemented
53#19099109C2211yescharacteristic
54C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
55#19098956C2212yescomplemented
56#19098954C2212yescomplemented
57#19098941C2212yescomplemented
58#19098934C2212yescomplemented
59#19098838C2214yescomplemented
60#19098836C2214yescomplemented
61#19098836C2214yescomplemented
62#19098835C2214yescomplemented
63#19098828C2214yescomplemented
64#19098826C2214yescomplemented
65#19098824C2214yescomplemented
66#19098823C2214yescomplemented
67#19098746C2214yescomplemented
68#19098746C2214yescomplemented
69#19098746C2212yescomplemented
70#19098744C2214yescomplemented
71#19098744C2214yescomplemented
72#19098744C2212yescomplemented
73#19098741C2212yescomplemented
74#19098739C2212yescomplemented
75#19098736C2212yescomplemented
76#19098734C2212yescomplemented
77#19098731C2212yescomplemented
78#19098729C2212yescomplemented
79#19098685C2214yescomplemented
80#19098683C2214yescomplemented
81#19098680C2214yescomplemented
82#19098678C2214yescomplemented
83#19098612C2211yescharacteristic, complemented
84#19098611C2211yescharacteristic, complemented
85C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
86C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
89#19098547C2211yescharacteristic, complemented
90#19098545C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#14579080C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
93M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
94#585×C79C2211yescharacteristic, complemented
95C2×2−1+4×C79C2211yescharacteristic
96#578×C79—22no—
97#578×C79C2214yescomplemented
98#577×C79—22no—
99#577×C79C2214yescomplemented
100#575×C79—22no—
101#575×C79C2211yescharacteristic
102#575×C79C2211yescharacteristic
103C2×#137×C79—22no—
104C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
106#568×C79C2211yescharacteristic, complemented
107#14579209—21no—
108#14579208—22no—
109#14579208—22no—
110#14579208—21no—
111#14579208—41no—
112#14579208C2314yes—
113#14579208C2312yes—
114#14579207—21no—
115#14579207C2312yes—
116#14579206—21no—
117#14579206—41no—
118C2×#11929624—22no—
119C2×#11929624—21no—
120C2×#11929624C2311yescharacteristic
121C2×#11929624C2311yescharacteristic
122C2×#11929623—21no—
123C2×#11929623—41no—
124#41×D79—22no—
125#41×D79—41no—
126C22×Dic158—21no—
127C22×Dic158C2311yescharacteristic
128C2×Q8×D79—21no—
129#14579194—22no—
130#14579194—22no—
131#14579193—24no—
132#14579192—21no—
133#14579192—21no—
134#14579192—22no—
135#14579192—24no—
136#14579192—24no—
137#14579192—24no—
138#14579192—22no—
139#14579192—22no—
140#14579192D412yescomplemented
141#14579192C2312yes—
142#14579192C2314yes—
143#14579191—22no—
144#14579191—22no—
145#14579191—21no—
146#14579191—24no—
147#14579191—24no—
148#14579191—24no—
149#14579191—22no—
150#14579191—22no—
151#14579191D412yescomplemented
152#14579191C2312yes—
153#14579191C2312yes—
154#14579191C2314yes—
155#14579191C2314yes—
156#14579190—24no—
157#14579190—24no—
158#14579187—21no—
159#14579187—21no—
160#14579187—24no—
161#14579187D412yescomplemented
162#14579187C2312yes—
163#14579186—21no—
164#14579186—24no—
165#14579186D412yescomplemented
166#14579186C2312yes—
167#14579186C2312yes—
168#14579185—24no—
169#14579182—24no—
170#14579181—22no—
171#14579181—22no—
172#14579181—22no—
173#14579181—24no—
174#14579181—24no—
175#14579181—24no—
176#14579181—24no—
177#14579181C2314yes—
178#14579180—24no—
179C2×Dic316C2312yes—
180C2×#11929614—21no—
181C2×#11929614—21no—
182C2×#11929614—21no—
183C2×#11929614—24no—
184C2×#11929614—24no—
185C2×#11929614C2312yes—
186C2×#11929614C2312yes—
187Q16×D79—24no—
188C2×#11929613C2312yes—
189C2×#11929612—21no—
190C2×#11929612—21no—
191C2×#11929612—24no—
192C2×#11929612C2312yes—
193C2×#11929611—21no—
194C2×#11929611—24no—
195C2×#11929611C2312yes—
196SD16×D79—24no—
197#14579169—22no—
198#14579168—22no—
199#14579168—22no—
200#14579168C2314yes—
201#14579168C2314yes—
202#14579167C2314yes—
203C2×#11929608—22no—
204C2×#11929608—22no—
205C2×#11929608C2311yescharacteristic
206C2×#11929608C2311yescharacteristic
207C2×#11929608C2311yescharacteristic
208C2×#11929608C2311yescharacteristic
209M16×D79—22no—
210#14579159—41no—
211#14579159C2312yes—
212#14579159C2311yescharacteristic
213#14579159C2312yes—
214#14579157C2311yescharacteristic
215#14579150C2311yescharacteristic
216#14579148C2311yescharacteristic
217#14579133—41no—
218C4×C22⋊D79—41no—
219C2×Dic79⋊C4—41no—
220C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
221#14579097C2314yes—
222#14579096C2314yes—
223#14579088C2312yes—
224#14579088C2312yes—
225#14579088C2312yes—
226#14579088C2312yes—
227#14579088C2312yes—
228#14579088C2312yes—
229#14579087C2312yes—
230#14579087C2312yes—
231#14579080C2312yes—
232#14579080C2314yes—
233#14579079C2312yes—
234#14579079C2314yes—
235#14579078C2312yes—
236#14579077C2312yes—
237#14579071C2312yes—
238C8×Dic79C2312yes—
2392−1+4×C79—22no—
2402−1+4×C79—22no—
2412−1+4×C79—21no—
2422−1+4×C79—21no—
2432−1+4×C79—41no—
2442−1+4×C79C2312yes—
2452−1+4×C79C2314yes—
246H(5,𝔽2)×C79—21no—
247H(5,𝔽2)×C79—21no—
248H(5,𝔽2)×C79—41no—
249H(5,𝔽2)×C79C2312yes—
250C2×#41×C79—22no—
251C2×#41×C79—22no—
252C2×#41×C79—21no—
253C2×#41×C79—21no—
254C2×#41×C79—41no—
255C2×#41×C79—41no—
256C2×#41×C79C2311yescharacteristic
257C2×#41×C79C2311yescharacteristic
258C2×#41×C79C2311yescharacteristic
259C2×#41×C79C2311yescharacteristic
260C22×Q8×C79—21no—
261C22×Q8×C79—21no—
262C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
263#137×C79—22no—
264#137×C79—21no—
265#137×C79—24no—
266#137×C79—24no—
267#137×C79—24no—
268#137×C79—22no—
269#137×C79—22no—
270#137×C79D412yescomplemented
271#137×C79D412yescomplemented
272#137×C79C2312yes—
273#137×C79C2314yes—
274AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
275AGL(1,ℤ/8)×C79—24no—
276AGL(1,ℤ/8)×C79D412yescomplemented
277AGL(1,ℤ/8)×C79D412yescomplemented
278AGL(1,ℤ/8)×C79C2312yes—
279#135×C79—22no—
280#135×C79—24no—
281#135×C79—24no—
282#135×C79C2314yes—
283C2×Q16×C79—21no—
284C2×Q16×C79—24no—
285C2×Q16×C79C2312yes—
286C2×SD16×C79—21no—
287C2×SD16×C79—24no—
288C2×SD16×C79C2312yes—
289#131×C79—22no—
290#131×C79C2314yes—
291C2×M16×C79—22no—
292C2×M16×C79C2311yescharacteristic
293C2×M16×C79C2311yescharacteristic
294#11929625—22no—
295#11929625—41no—
296#11929624—21no—
297#11929624—21no—
298#11929624—22no—
299#11929624—24no—
300#11929624—22no—
301#11929624—21no—
302#11929624—21no—
303#11929624—21no—
304#11929624—21no—
305#11929624—42no—
306#11929624—42no—
307#11929624—42no—
308#11929624C2×D412yes—
309#11929624C2412yes—
310#11929623—22no—
311#11929623—24no—
312#11929623—42no—
313#11929623—44no—
314#11929623—44no—
315#11929623—41no—
316#11929623—42no—
317#11929623—42no—
318C2×Dic158—24no—
319C2×Dic158—22no—
320C2×Dic158—21no—
321C2×Dic158—21no—
322C2×Dic158—21no—
323C2×Dic158—21no—
324C2×Dic158—21no—
325C2×Dic158—42no—
326C2×Dic158—41no—
327C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
328C2×Dic158C2412yes—
329C2×Dic158C2411yescharacteristic
330Q8×D79—24no—
331Q8×D79—22no—
332Q8×D79—41no—
333Q8×D79—42no—
334C2×D316—22no—
335C2×D316C2×D411yescharacteristic
336C2×D316C2411yescharacteristic
337C2×C22⋊D79—21no—
338C2×C22⋊D79—21no—
339C2×C22⋊D79—42no—
340C2×C22⋊D79—41no—
341C2×C22⋊D79—41no—
342D4×D79—22no—
343D4×D79—42no—
344D4×D79—42no—
345D4×D79—41no—
346C22×Dic79—21no—
347C22×Dic79—21no—
348C22×Dic79—41no—
349C2×C4×D79—21no—
350C2×C4×D79—21no—
351C2×C4×D79—41no—
352C2×C4×D79—42no—
353Dic316—24no—
354#11929614—22no—
355#11929614—24no—
356#11929614—24no—
357#11929614—24no—
358#11929614—22no—
359#11929614—24no—
360#11929614—24no—
361#11929614—22no—
362#11929614C2×D414yes—
363#11929613—24no—
364#11929612—22no—
365#11929612—24no—
366#11929612—24no—
367#11929612—24no—
368#11929612—22no—
369#11929612—22no—
370#11929612C2×D414yes—
371#11929611—24no—
372#11929611—22no—
373#11929611—24no—
374#11929611—22no—
375#11929611—22no—
376#11929611C2×D414yes—
377#11929609—22no—
378#11929609—22no—
379#11929609—22no—
380#11929609C2×D414yes—
381#11929608—24no—
382#11929608—24no—
383#11929608—21no—
384#11929608—21no—
385#11929608—21no—
386#11929608C2×D412yes—
387#11929608C2×D412yes—
388#11929608C2412yes—
389#11929608C2412yes—
390#11929608C2412yes—
391#11929607—24no—
392C2×C79⋊C8—24no—
393C2×C79⋊C8—24no—
394C2×C79⋊C8—21no—
395C2×C79⋊C8—21no—
396C2×C79⋊C8—21no—
397C2×C79⋊C8C2412yes—
398C8×D79—24no—
399Dic79⋊C4—42no—
400Dic79⋊C4—42no—
401Dic79⋊C4—41no—
402C22⋊Dic79—41no—
403(C2×D79)⋊C4—41no—
404C4×Dic79—21no—
405C4×Dic79C2411yescharacteristic
406C4×Dic79C2411yescharacteristic
407#41×C79—21no—
408#41×C79—21no—
409#41×C79—21no—
410#41×C79—21no—
411#41×C79—21no—
412#41×C79—21no—
413#41×C79—22no—
414#41×C79—22no—
415#41×C79—24no—
416#41×C79—22no—
417#41×C79—22no—
418#41×C79—24no—
419#41×C79—21no—
420#41×C79—21no—
421#41×C79—21no—
422#41×C79—21no—
423#41×C79—42no—
424#41×C79—42no—
425#41×C79—44no—
426#41×C79—42no—
427#41×C79—42no—
428#41×C79—42no—
429#41×C79—42no—
430#41×C79—44no—
431#41×C79—41no—
432#41×C79—41no—
433#41×C79C2×D412yes—
434#41×C79C2×D412yes—
435#41×C79C2×D412yes—
436#41×C79C2412yes—
437#41×C79C2412yes—
438#41×C79C2412yes—
439C2×Q8×C79—21no—
440C2×Q8×C79—24no—
441C2×Q8×C79—22no—
442C2×Q8×C79—24no—
443C2×Q8×C79—22no—
444C2×Q8×C79—21no—
445C2×Q8×C79—21no—
446C2×Q8×C79—21no—
447C2×Q8×C79—21no—
448C2×Q8×C79—41no—
449C2×Q8×C79—42no—
450C2×Q8×C79—42no—
451C2×Q8×C79—41no—
452C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
453C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
454C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
455C2×Q8×C79C2412yes—
456C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
457C2×D4×C79—21no—
458C2×D4×C79—21no—
459C2×D4×C79—21no—
460C2×D4×C79—22no—
461C2×D4×C79—22no—
462C2×D4×C79—21no—
463C2×D4×C79—42no—
464C2×D4×C79—41no—
465C2×D4×C79—42no—
466C2×D4×C79—42no—
467C2×D4×C79—41no—
468C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
469C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
470C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
471C2×D4×C79C2411yescharacteristic
472C22×C4×C79—21no—
473C22×C4×C79—21no—
474C22×C4×C79—21no—
475C22×C4×C79—21no—
476C22×C4×C79—21no—
477C22×C4×C79—42no—
478C22×C4×C79—41no—
479C22×C4×C79—41no—
480C22×C4×C79C2411yescharacteristic
481Q16×C79—24no—
482Q16×C79—24no—
483Q16×C79—22no—
484Q16×C79C2×D414yes—
485SD16×C79—24no—
486SD16×C79—22no—
487SD16×C79—24no—
488SD16×C79—22no—
489SD16×C79C2×D414yes—
490SD16×C79C2×D414yes—
491D8×C79—22no—
492D8×C79C2×D414yes—
493M16×C79—24no—
494M16×C79—21no—
495M16×C79C2×D412yes—
496M16×C79C2×D412yes—
497M16×C79C2412yes—
498C2×C8×C79—24no—
499C2×C8×C79—21no—
500C2×C8×C79C2412yes—
501C23×C79—21no—
502C23×C79—21no—
503C23×C79—21no—
504C23×C79—21no—
505C23×C79—42no—
506C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C22×D79—21no—
508C22×D79—21no—
509C22×D79—42no—
510Q8×C79—21no—
511Q8×C79—21no—
512Q8×C79—21no—
513Q8×C79—22no—
514Q8×C79—21no—
515Q8×C79—22no—
516Q8×C79—21no—
517Q8×C79—44no—
518Q8×C79—42no—
519Q8×C79—41no—
520Q8×C79—41no—
521Q8×C79C22×D412yes—
522Q8×C79C22×D412yes—
523Q8×C79C22×D412yes—
524D4×C79—22no—
525D4×C79—22no—
526D4×C79—22no—
527D4×C79—22no—
528D4×C79—22no—
529D4×C79—22no—
530D4×C79—21no—
531D4×C79—21no—
532D4×C79—21no—
533D4×C79—21no—
534D4×C79—21no—
535D4×C79—42no—
536D4×C79—42no—
537D4×C79—42no—
538D4×C79—44no—
539D4×C79—41no—
540D4×C79—41no—
541D4×C79C22×D412yes—
542D4×C79C22×D412yes—
543D4×C79C22×D412yes—
544C2×C4×C79—21no—
545C2×C4×C79—21no—
546C2×C4×C79—21no—
547C2×C4×C79—22no—
548C2×C4×C79—22no—
549C2×C4×C79—22no—
550C2×C4×C79—22no—
551C2×C4×C79—22no—
552C2×C4×C79—22no—
553C2×C4×C79—21no—
554C2×C4×C79—22no—
555C2×C4×C79—42no—
556C2×C4×C79—42no—
557C2×C4×C79—42no—
558C2×C4×C79—44no—
559C2×C4×C79—44no—
560C2×C4×C79—41no—
561C2×C4×C79—41no—
562C2×C4×C79—41no—
563C2×C4×C79—41no—
564C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
568C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
569C2×C4×C79C2511yescharacteristic
570C22⋊D79—22no—
571C22⋊D79—22no—
572C22⋊D79—42no—
573C22⋊D79—42no—
574C22⋊D79—44no—
575C22⋊D79—41no—
576C22⋊D79—41no—
577C22⋊D79—82no—
578C2×Dic79—21no—
579C2×Dic79—21no—
580C2×Dic79—21no—
581C2×Dic79—21no—
582C2×Dic79—22no—
583C2×Dic79—42no—
584C2×Dic79—44no—
585C2×Dic79—42no—
586C2×Dic79—41no—
587C2×Dic79—41no—
588D316—21no—
589D316—21no—
590D316—21no—
591D316—42no—
592D316C22×D412yes—
593C4×D79—22no—
594C4×D79—22no—
595C4×D79—42no—
596C4×D79—42no—
597C4×D79—44no—
598C4×D79—41no—
599C4×D79—41no—
600Dic158—21no—
601Dic158—22no—
602Dic158—22no—
603Dic158—21no—
604Dic158—21no—
605Dic158—44no—
606Dic158—42no—
607Dic158—41no—
608Dic158—41no—
609Dic158C22×D412yes—
610C8×C79—22no—
611C8×C79C22×D414yes—
612C79⋊C8—22no—
613C79⋊C8—22no—
614C79⋊C8—22no—
615C79⋊C8C22×D414yes—
616C22×C79—22no—
617C22×C79—22no—
618C22×C79—22no—
619C22×C79—41no—
620C22×C79—41no—
621C22×C79—81no—
622C22×C79—81no—
623C22×C79—81no—
624C22×C79—81no—
625C22×C79—162no—
626C22×C79D4211yescharacteristic
627C22×C79D4211yescharacteristic
628C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
629C2×D79—22no—
630C2×D79—41no—
631C2×D79—81no—
632C2×D79—81no—
633C2×D79—162no—
634C4×C79—22no—
635C4×C79—22no—
636C4×C79—22no—
637C4×C79—41no—
638C4×C79—42no—
639C4×C79D4211yescharacteristic
640C4×C79D4211yescharacteristic
641C4×C79C23×D411yescharacteristic
642C4×C79C23×D411yescharacteristic
643Dic79—22no—
644Dic79—22no—
645Dic79—41no—
646Dic79—41no—
647Dic79—42no—
648#61111—791nomaximal, Sylow
649C2×C79—21no—
650C2×C79—21no—
651C2×C79—21no—
652C2×C79—42no—
653C2×C79—42no—
654C2×C79—42no—
655C2×C79—81no—
656C2×C79C2×D4211yescharacteristic
657D79—42no—
658D79—81no—
659#3586—791no—
660#3586—791no—
661#3586—791no—
662#3586D7911yescharacteristic, complemented
663#3293—794no—
664#3291—794no—
665#3289—794no—
666#3289—794no—
667#3152—791no—
668#3069—791no—
669#3069—791no—
670#3069—791no—
671#3069—791no—
672#3018—791no—
673#3018—791no—
674C2×#456—791no—
675C2×#456—791no—
676#2956—791no—
677#2956—791no—
678C79#6111111yescharacteristic, complemented, Sylow
679#585—791no—
680#585C2×D7911yescharacteristic, complemented
681C2×2−1+4—791no—
682C2×2−1+4C2×D7911yescharacteristic
683#578—22no—
684#578—794no—
685#578—794no—
686#578—794no—
687#578—1582no—
688#578—1582no—
689#578—1582no—
690#578C2×D7914yescomplemented
691#577—22no—
692#577—794no—
693#577—794no—
694#577—794no—
695#577—1582no—
696#577—1582no—
697#577—1582no—
698#577C2×D7914yescomplemented
699#575—22no—
700#575—791no—
701#575—791no—
702#575—791no—
703#575—791no—
704#575—1582no—
705#575—1582no—
706#575—1582no—
707#575C2×D7911yescharacteristic
708#575C2×D7911yescharacteristic
709C2×#137—22no—
710C2×#137—791no—
711C2×#137—791no—
712C2×#137—791no—
713C2×#137—791no—
714C2×#137—791no—
715C2×#137—791no—
716C2×#137—1582no—
717C2×#137—1582no—
718C2×#137—1582no—
719C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
720C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
721#568—791no—
722#568—791no—
723#568—791no—
724#568C2×D7911yescharacteristic, complemented
725#532—791no—
726C2×C4⋊Q8—791no—
727#497—792no—
728#497—792no—
729#494—792no—
730#492—792no—
731#473—794no—
732#473—794no—
733#473—794no—
734#473—794no—
735#471—794no—
736#471—794no—
737#471—794no—
738#471—794no—
739#456—794no—
740#456—794no—
741#456—792no—
742#456—794no—
743#456—794no—
744#456—792no—
745#455—792no—
746#455—792no—
747#454—792no—
748#454—792no—
749#453—792no—
750#453—792no—
751#444—794no—
752#444—794no—
753#443—794no—
754#443—794no—
755#430—791no—
756#430—791no—
757C2×#104—791no—
758C2×#104—791no—
759C2×#104—791no—
760C2×#104—791no—
761#413—791no—
762#413—791no—
763C2×#101—791no—
764C2×#101—791no—
765C4×M16—791no—
7662−1+4—22no—
7672−1+4—22no—
7682−1+4—21no—
7692−1+4—21no—
7702−1+4—41no—
7712−1+4—3161no—
7722−1+4—794no—
7732−1+4—792no—
7742−1+4—1581no—
7752−1+4—1582no—
7762−1+4—1582no—
7772−1+4—1581no—
7782−1+4C22×D7914yes—
7792−1+4C22×D7912yes—
780H(5,𝔽2)—21no—
781H(5,𝔽2)—21no—
782H(5,𝔽2)—41no—
783H(5,𝔽2)—3161no—
784H(5,𝔽2)—792no—
785H(5,𝔽2)—1581no—
786H(5,𝔽2)—1581no—
787H(5,𝔽2)C22×D7912yes—
788C2×#41—22no—
789C2×#41—22no—
790C2×#41—21no—
791C2×#41—21no—
792C2×#41—41no—
793C2×#41—41no—
794C2×#41—3161no—
795C2×#41—3161no—
796C2×#41—791no—
797C2×#41—791no—
798C2×#41—1581no—
799C2×#41—1582no—
800C2×#41—1582no—
801C2×#41—1581no—
802C2×#41C22×D7911yescharacteristic
803C2×#41C22×D7911yescharacteristic
804C2×#41C22×D7911yescharacteristic
805C2×#41C22×D7911yescharacteristic
806C22×Q8—21no—
807C22×Q8—21no—
808C22×Q8—791no—
809C22×Q8—1581no—
810C22×Q8—1581no—
811C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
812#137—22no—
813#137—21no—
814#137—24no—
815#137—24no—
816#137—24no—
817#137—22no—
818#137—22no—
819#137—792no—
820#137—792no—
821#137—794no—
822#137—794no—
823#137—792no—
824#137—792no—
825#137—794no—
826#137—792no—
827#137—1582no—
828#137—1582no—
829#137—1582no—
830#137—1582no—
831#137—1584no—
832#137—1584no—
833#137—1584no—
834#137—1584no—
835#137—1584no—
836#137—1584no—
837#137—1582no—
838#137—1581no—
839#137—1582no—
840#137—1582no—
841#137—1581no—
842#137—1581no—
843#137—1584no—
844#137—1584no—
845#137—1584no—
846#137—1582no—
847#137—1582no—
848#137C22⋊D7912yescomplemented
849#137C22⋊D7912yescomplemented
850#137C22×D7914yes—
851#137C22×D7912yes—
852AGL(1,ℤ/8)—21no—
853AGL(1,ℤ/8)—24no—
854AGL(1,ℤ/8)—792no—
855AGL(1,ℤ/8)—792no—
856AGL(1,ℤ/8)—792no—
857AGL(1,ℤ/8)—792no—
858AGL(1,ℤ/8)—792no—
859AGL(1,ℤ/8)—1584no—
860AGL(1,ℤ/8)—1584no—
861AGL(1,ℤ/8)—1581no—
862AGL(1,ℤ/8)—1581no—
863AGL(1,ℤ/8)—1581no—
864AGL(1,ℤ/8)—1584no—
865AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7912yescomplemented
866AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7912yescomplemented
867AGL(1,ℤ/8)C22×D7912yes—
868#135—22no—
869#135—24no—
870#135—24no—
871#135—794no—
872#135—1584no—
873#135—1584no—
874#135—1584no—
875#135—1584no—
876#135—1582no—
877#135—1582no—
878#135—1582no—
879#135—1584no—
880#135—1584no—
881#135C22×D7914yes—
882C2×Q16—21no—
883C2×Q16—24no—
884C2×Q16—792no—
885C2×Q16—792no—
886C2×Q16—792no—
887C2×Q16—1584no—
888C2×Q16—1584no—
889C2×Q16—1581no—
890C2×Q16—1581no—
891C2×Q16—1581no—
892C2×Q16—1584no—
893C2×Q16C22×D7912yes—
894C2×SD16—21no—
895C2×SD16—24no—
896C2×SD16—792no—
897C2×SD16—792no—
898C2×SD16—792no—
899C2×SD16—1584no—
900C2×SD16—1584no—
901C2×SD16—1581no—
902C2×SD16—1581no—
903C2×SD16—1581no—
904C2×SD16—1584no—
905C2×SD16C22×D7912yes—
906#131—22no—
907#131—794no—
908#131—794no—
909#131—794no—
910#131—1582no—
911#131—1582no—
912#131—1582no—
913#131C22×D7914yes—
914C2×M16—22no—
915C2×M16—791no—
916C2×M16—791no—
917C2×M16—791no—
918C2×M16—791no—
919C2×M16—1582no—
920C2×M16—1582no—
921C2×M16—1582no—
922C2×M16C22×D7911yescharacteristic
923C2×M16C22×D7911yescharacteristic
924C4⋊Q8—3161no—
925C4⋊Q8—792no—
926C4⋊Q8—792no—
927C4⋊Q8—791no—
928#127—791no—
929#124—791no—
930#124—791no—
931#121—3161no—
932C4×D4—3161no—
933C2×C4⋊C4—3161no—
934C2×C42—791no—
935#108—794no—
936#108—794no—
937#104—792no—
938#104—792no—
939#104—792no—
940#104—792no—
941#104—792no—
942#104—792no—
943#104—792no—
944#104—792no—
945#101—794no—
946#101—792no—
947#101—794no—
948#101—792no—
949#100—792no—
950#100—792no—
951#97—792no—
952C4×C8—792no—
953#41—21no—
954#41—21no—
955#41—21no—
956#41—21no—
957#41—21no—
958#41—21no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—24no—
962#41—22no—
963#41—24no—
964#41—22no—
965#41—21no—
966#41—21no—
967#41—21no—
968#41—21no—
969#41—42no—
970#41—42no—
971#41—44no—
972#41—42no—
973#41—42no—
974#41—42no—
975#41—42no—
976#41—44no—
977#41—41no—
978#41—41no—
979#41—3162no—
980#41—3162no—
981#41—3162no—
982#41—3161no—
983#41—3164no—
984#41—3161no—
985#41—3162no—
986#41—3162no—
987#41—3162no—
988#41—3164no—
989#41—792no—
990#41—792no—
991#41—1584no—
992#41—1582no—
993#41—1582no—
994#41—1582no—
995#41—1584no—
996#41—1582no—
997#41—1581no—
998#41—1581no—
999#41—1581no—
1000#41—1581no—
1001#41—1581no—
1002#41—1581no—
1003#41D4×D7912yes—
1004#41C2×C22⋊D7912yes—
1005#41C2×C22⋊D7912yes—
1006#41C23×D7912yes—
1007#41C23×D7912yes—
1008#41C23×D7912yes—
1009C2×Q8—21no—
1010C2×Q8—24no—
1011C2×Q8—22no—
1012C2×Q8—24no—
1013C2×Q8—22no—
1014C2×Q8—21no—
1015C2×Q8—21no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—21no—
1018C2×Q8—41no—
1019C2×Q8—42no—
1020C2×Q8—42no—
1021C2×Q8—41no—
1022C2×Q8—3162no—
1023C2×Q8—3161no—
1024C2×Q8—3161no—
1025C2×Q8—3162no—
1026C2×Q8—791no—
1027C2×Q8—792no—
1028C2×Q8—791no—
1029C2×Q8—1584no—
1030C2×Q8—1582no—
1031C2×Q8—1584no—
1032C2×Q8—1582no—
1033C2×Q8—1581no—
1034C2×Q8—1581no—
1035C2×Q8—1581no—
1036C2×Q8—1581no—
1037C2×Q8—1581no—
1038C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
1039C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1040C2×Q8C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1041C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
1042C2×Q8C23×D7912yes—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—22no—
1048C2×D4—21no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—41no—
1051C2×D4—42no—
1052C2×D4—42no—
1053C2×D4—41no—
1054C2×D4—3162no—
1055C2×D4—3161no—
1056C2×D4—3162no—
1057C2×D4—3161no—
1058C2×D4—3162no—
1059C2×D4—3161no—
1060C2×D4—791no—
1061C2×D4—791no—
1062C2×D4—1582no—
1063C2×D4—1581no—
1064C2×D4—1582no—
1065C2×D4—1581no—
1066C2×D4D4×D7911yescharacteristic
1067C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1068C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
1069C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—41no—
1078C22×C4—3161no—
1079C22×C4—3162no—
1080C22×C4—3161no—
1081C22×C4—1581no—
1082C22×C4—1581no—
1083C22×C4—1581no—
1084C22×C4—1581no—
1085C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1086Q16—24no—
1087Q16—22no—
1088Q16—24no—
1089Q16—794no—
1090Q16—1584no—
1091Q16—1584no—
1092Q16—1584no—
1093Q16—1582no—
1094Q16—1584no—
1095Q16—1582no—
1096Q16—1584no—
1097Q16—1582no—
1098Q16—1584no—
1099Q16C2×C22⋊D7914yes—
1100SD16—22no—
1101SD16—24no—
1102SD16—22no—
1103SD16—24no—
1104SD16—794no—
1105SD16—794no—
1106SD16—1584no—
1107SD16—1584no—
1108SD16—1582no—
1109SD16—1584no—
1110SD16—1582no—
1111SD16—1582no—
1112SD16—1582no—
1113SD16—1584no—
1114SD16—1582no—
1115SD16—1584no—
1116SD16—1582no—
1117SD16—1584no—
1118SD16C2×C22⋊D7914yes—
1119SD16C2×C22⋊D7914yes—
1120D8—22no—
1121D8—794no—
1122D8—1582no—
1123D8—1582no—
1124D8—1582no—
1125D8C2×C22⋊D7914yes—
1126M16—21no—
1127M16—24no—
1128M16—792no—
1129M16—792no—
1130M16—792no—
1131M16—792no—
1132M16—792no—
1133M16—1584no—
1134M16—1584no—
1135M16—1581no—
1136M16—1581no—
1137M16—1581no—
1138M16—1584no—
1139M16C2×C22⋊D7912yes—
1140M16C2×C22⋊D7912yes—
1141M16C23×D7912yes—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—24no—
1144C2×C8—792no—
1145C2×C8—1584no—
1146C2×C8—1584no—
1147C2×C8—1581no—
1148C2×C8—1581no—
1149C2×C8—1581no—
1150C2×C8—1584no—
1151C2×C8C23×D7912yes—
1152C4⋊C4—3162no—
1153C4⋊C4—3162no—
1154C4⋊C4—3161no—
1155C22⋊C4—3161no—
1156C22⋊C4—3161no—
1157C42—791no—
1158C42—791no—
1159C42—1581no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—42no—
1165C23—3162no—
1166C23—1581no—
1167C23—1581no—
1168C23#1457920611yescharacteristic
1169Q8—21no—
1170Q8—21no—
1171Q8—21no—
1172Q8—22no—
1173Q8—21no—
1174Q8—22no—
1175Q8—21no—
1176Q8—44no—
1177Q8—42no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—3164no—
1181Q8—3162no—
1182Q8—3161no—
1183Q8—3161no—
1184Q8—792no—
1185Q8—1582no—
1186Q8—1581no—
1187Q8—1582no—
1188Q8—1581no—
1189Q8—1581no—
1190Q8C2×D4×D7912yes—
1191Q8C22×C22⋊D7912yes—
1192Q8C22×C22⋊D7912yes—
1193D4—22no—
1194D4—22no—
1195D4—22no—
1196D4—22no—
1197D4—22no—
1198D4—22no—
1199D4—21no—
1200D4—21no—
1201D4—21no—
1202D4—21no—
1203D4—21no—
1204D4—42no—
1205D4—42no—
1206D4—42no—
1207D4—44no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—3162no—
1211D4—3162no—
1212D4—3164no—
1213D4—3161no—
1214D4—3161no—
1215D4—3162no—
1216D4—792no—
1217D4—6322no—
1218D4—1582no—
1219D4—1582no—
1220D4—1581no—
1221D4—1581no—
1222D4—1581no—
1223D4C2×D4×D7912yes—
1224D4C22×C22⋊D7912yes—
1225D4C22×C22⋊D7912yes—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—22no—
1232C2×C4—22no—
1233C2×C4—22no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—42no—
1238C2×C4—42no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—3162no—
1247C2×C4—3164no—
1248C2×C4—3162no—
1249C2×C4—3161no—
1250C2×C4—3161no—
1251C2×C4—3162no—
1252C2×C4—3164no—
1253C2×C4—3162no—
1254C2×C4—3161no—
1255C2×C4—3161no—
1256C2×C4—1581no—
1257C2×C4—1581no—
1258C2×C4—1582no—
1259C2×C4—1581no—
1260C2×C4—1581no—
1261C2×C4—1582no—
1262C2×C4—1582no—
1263C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1265C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1266C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1267C2×C4#1457920611yescharacteristic
1268C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1269C8—22no—
1270C8—794no—
1271C8—1582no—
1272C8—1582no—
1273C8—1582no—
1274C8C22×C22⋊D7914yes—
1275C22—22no—
1276C22—22no—
1277C22—22no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—81no—
1284C22—162no—
1285C22—3161no—
1286C22—6321no—
1287C22—6321no—
1288C22—1582no—
1289C22—12642no—
1290C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1291C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1292C22C2×#1457920611yescharacteristic
1293C4—22no—
1294C4—22no—
1295C4—22no—
1296C4—41no—
1297C4—42no—
1298C4—3161no—
1299C4—3161no—
1300C4—3162no—
1301C4—1582no—
1302C4—1582no—
1303C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1304C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1305C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1306C4C23×C22⋊D7911yescharacteristic
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—42no—
1311C2—42no—
1312C2—42no—
1313C2—81no—
1314C2—3162no—
1315C2—6321no—
1316C2C2×D4×C22⋊D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D4×C22⋊D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3586C2
socleC2×C79C2×D42
hypercenter#3586D79
hypocenterC79#61111
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778187C2semidirect
2. #23778186C2semidirect
3. #23778184C2semidirect
4. #23775202C2semidirect
5. #23775191C2semidirect
6. #23775173C2semidirect
7. #23775171C2semidirect
8. #23773855C2semidirect
9. #23773139C2semidirect
10. #23773137C2semidirect
11. #23773134C2semidirect
12. #23773133C2semidirect
13. #23772749C2semidirect
14. #23772746C2semidirect
15. C2×#19098746C2semidirect
16. C2×#19098744C2semidirect
17. #23772310C2semidirect
18. #23772307C2semidirect
19. C79×#3586C2semidirect
20. #19099399C22semidirect
25. #19099378C22semidirect
26. #19099378C22semidirect
27. #19099377C22semidirect
29. #19099374C22semidirect
32. #19099371C22semidirect
33. #19099370C22semidirect
41. C2×#14579194C22semidirect
43. C2×#14579192C22semidirect
44. C2×#14579192C22semidirect
46. C2×#14579191C22semidirect
47. C2×#14579191C22semidirect
48. C2×#14579191C22semidirect
50. #19099330C22semidirect
51. #19099330C22semidirect
52. #19099329C22semidirect
54. C2×#14579159C22semidirect
55. #19098956C22semidirect
56. #19098954C22semidirect
57. #19098941C22semidirect
58. #19098934C22semidirect
59. #19098838C22semidirect
60. #19098836C22semidirect
61. #19098836C22semidirect
62. #19098835C22semidirect
63. #19098828C22semidirect
64. #19098826C22semidirect
65. #19098824C22semidirect
66. #19098823C22semidirect
67. #19098746C22semidirect
68. #19098746C22semidirect
69. #19098746C22semidirect
70. #19098744C22semidirect
71. #19098744C22semidirect
72. #19098744C22semidirect
73. #19098741C22semidirect
74. #19098739C22semidirect
75. #19098736C22semidirect
76. #19098734C22semidirect
77. #19098731C22semidirect
78. #19098729C22semidirect
79. #19098685C22semidirect
80. #19098683C22semidirect
81. #19098680C22semidirect
82. #19098678C22semidirect
83. #19098612C22semidirect
84. #19098611C22semidirect
85. C2×#14579088C22semidirect
86. C2×#14579088C22semidirect
87. C2×#14579088C22semidirect
88. C2×#14579087C22semidirect
89. #19098547C22semidirect
90. #19098545C22semidirect
91. C2×#14579080C22semidirect
92. C2×#14579079C22semidirect
93. M16×Dic79C22semidirect
94. #585×C79C22semidirect
97. #578×C79C22semidirect
99. #577×C79C22semidirect
104. C2×#137×C79C22semidirect
105. C2×#137×C79C22semidirect
106. #568×C79C22semidirect
140. #14579192D4semidirect
151. #14579191D4semidirect
161. #14579187D4semidirect
165. #14579186D4semidirect
270. #137×C79D4semidirect
271. #137×C79D4semidirect
276. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
277. AGL(1,ℤ/8)×C79D4semidirect
662. #3586D79semidirect
678. C79#61111semidirect
680. #585C2×D79semidirect
690. #578C2×D79semidirect
698. #577C2×D79semidirect
719. C2×#137C2×D79semidirect
720. C2×#137C2×D79semidirect
724. #568C2×D79semidirect
848. #137C22⋊D79semidirect
849. #137C22⋊D79semidirect
865. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect
866. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781872
#237781862
#237781842
#237752022
#237751912
#237751732
#237751712
#237738552
#237731392
#237731372
#237731342
#237731332
#237727492
#237727462
C2×#190987462
C2×#190987442
#237723102
#237723072
C79×#35862
#6111179