Finite Group Databasebeta

← #35164583

Subgroups — #35164583

Order 20224.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23778188C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23778184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23778183C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23778183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775203C214yesmaximal, complemented
6#23775192C214yesmaximal, complemented
7#23775174C214yesmaximal, complemented
8#23775172C214yesmaximal, complemented
9#23773855C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773136C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23772753C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23772746C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098748C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#19098744C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23772309C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23772307C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19099399C2211yescharacteristic, complemented
21#19099399C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579209C2211yescharacteristic
23C2×#14579208C2211yescharacteristic
24#19099380—22no—
25#19099380C2214yescomplemented
26#19099379—22no—
27#19099379C2214yescomplemented
28#19099379C2214yescomplemented
29#19099377—22no—
30#19099376—22no—
31#19099376C2214yescomplemented
32#19099375—22no—
33#19099375C2214yescomplemented
34#19099373C2214yescomplemented
35#19099372—22no—
36#19099372C2214yescomplemented
37#19099370—22no—
38#19099369—22no—
39#19099369C2214yescomplemented
40#19099363—22no—
41#19099363C2211yescharacteristic
42#19099363C2211yescharacteristic
43#19099363C2211yescharacteristic
44#19099362—22no—
45#19099362—22no—
46#19099361C2211yescharacteristic
47#19099361C2211yescharacteristic
48#19099359—22no—
49C2×#14579194—22no—
50C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579194C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14579192C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14579191C2211yescharacteristic, complemented
56#137×D79—22no—
57#137×D79—22no—
58#137×D79—22no—
59#19099329C2211yescharacteristic, complemented
60#19099329C2211yescharacteristic, complemented
61#19099329C2211yescharacteristic, complemented
62#19099109C2211yescharacteristic
63C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
64#19098956C2212yescomplemented
65#19098954C2212yescomplemented
66#19098941C2212yescomplemented
67#19098934C2212yescomplemented
68#19098839C2214yescomplemented
69#19098837C2214yescomplemented
70#19098837C2214yescomplemented
71#19098829C2214yescomplemented
72#19098827C2214yescomplemented
73#19098825C2214yescomplemented
74#19098748C2214yescomplemented
75#19098748C2214yescomplemented
76#19098748C2212yescomplemented
77#19098744C2214yescomplemented
78#19098744C2214yescomplemented
79#19098744C2212yescomplemented
80#19098743C2212yescomplemented
81#19098739C2212yescomplemented
82#19098738C2212yescomplemented
83#19098734C2212yescomplemented
84#19098733C2212yescomplemented
85#19098729C2212yescomplemented
86#19098684C2214yescomplemented
87#19098683C2214yescomplemented
88#19098679C2214yescomplemented
89#19098678C2214yescomplemented
90#19098611C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#14579088C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#14579087C2211yescharacteristic, complemented
95#19098545C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#14579079C2211yescharacteristic, complemented
97M16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
98#575×C79C2211yescharacteristic
99C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#137×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#568×C79C2211yescharacteristic, complemented
102#473×C79C2214yescomplemented
103#471×C79C2214yescomplemented
104#430×C79C2211yescharacteristic, complemented
105#413×C79C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#101×C79C2211yescharacteristic, complemented
107#14579209—21no—
108#14579209—22no—
109#14579209—22no—
110#14579209—41no—
111#14579209C2314yes—
112#14579209C2312yes—
113#14579208—22no—
114#14579208—21no—
115#14579208—21no—
116#14579208—22no—
117#14579208—21no—
118#14579208—41no—
119#14579208C2314yes—
120#14579208C2312yes—
121#14579207—21no—
122#14579207—21no—
123#14579207—21no—
124#14579207C2312yes—
125#14579206—21no—
126#14579206—41no—
127#14579206—41no—
128#14579206C2312yes—
129C2×#11929625—21no—
130C2×#11929625—21no—
131C2×#11929624—22no—
132C2×#11929624—21no—
133C2×#11929624—41no—
134C2×#11929624—41no—
135C2×#11929624C2311yescharacteristic
136C2×#11929624C2311yescharacteristic
137C2×#11929624C2311yescharacteristic
138C2×#11929624C2311yescharacteristic
139C2×#11929623—21no—
140C2×#11929623—41no—
141#41×D79—22no—
142#41×D79—22no—
143#41×D79—22no—
144#41×D79—41no—
145C22×Dic158—21no—
146C22×Dic158C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D79—21no—
148C2×Q8×D79—21no—
149C2×Q8×D79—21no—
150#14579194—22no—
151#14579194—22no—
152#14579194—22no—
153#14579194—22no—
154#14579194—21no—
155#14579194—21no—
156#14579194—24no—
157#14579194—24no—
158#14579194—24no—
159#14579194D412yescomplemented
160#14579194D412yescomplemented
161#14579194C2312yes—
162#14579194C2312yes—
163#14579194C2314yes—
164#14579194C2314yes—
165#14579193—24no—
166#14579193—24no—
167#14579193—24no—
168#14579193—24no—
169#14579193—24no—
170#14579192—22no—
171#14579192—22no—
172#14579192—22no—
173#14579192D412yescomplemented
174#14579192C2312yes—
175#14579192C2314yes—
176#14579191—21no—
177#14579191—22no—
178#14579191—22no—
179#14579191D412yescomplemented
180#14579190—24no—
181#14579190—24no—
182#14579190—24no—
183#14579190—24no—
184#14579189—21no—
185#14579189—21no—
186#14579189—24no—
187#14579189D412yescomplemented
188#14579189D412yescomplemented
189#14579189C2312yes—
190#14579189C2312yes—
191#14579188—24no—
192#14579188—24no—
193#14579187D412yescomplemented
194#14579187C2312yes—
195#14579186—21no—
196#14579186D412yescomplemented
197#14579185—24no—
198#14579184—24no—
199#14579184—24no—
200#14579183—22no—
201#14579183—22no—
202#14579183—24no—
203#14579183—24no—
204#14579183C2314yes—
205#14579182—24no—
206#14579182—24no—
207#14579182—24no—
208#14579181—22no—
209#14579181C2314yes—
210#14579180—24no—
211C2×Dic316—21no—
212C2×Dic316—21no—
213C2×Dic316—24no—
214C2×Dic316C2312yes—
215C2×#11929614—21no—
216C2×#11929614C2312yes—
217C2×#11929614C2312yes—
218Q16×D79—24no—
219Q16×D79—24no—
220Q16×D79—24no—
221C2×#11929613—21no—
222C2×#11929613—21no—
223C2×#11929613—24no—
224C2×#11929613C2312yes—
225C2×#11929612C2312yes—
226C2×#11929611—21no—
227C2×#11929611C2312yes—
228SD16×D79—24no—
229SD16×D79—24no—
230SD16×D79—24no—
231#14579169—22no—
232#14579169C2314yes—
233#14579169C2314yes—
234#14579167—22no—
235#14579167—22no—
236#14579167C2314yes—
237C2×#11929608C2311yescharacteristic
238C2×#11929608C2311yescharacteristic
239M16×D79—22no—
240M16×D79—22no—
241M16×D79—22no—
242#14579159—41no—
243#14579159C2312yes—
244#14579159C2311yescharacteristic
245#14579159C2312yes—
246#14579157C2311yescharacteristic
247#14579150C2311yescharacteristic
248#14579148C2311yescharacteristic
249#14579133—41no—
250C4×C22⋊D79—41no—
251C2×Dic79⋊C4—41no—
252C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
253#14579096C2314yes—
254#14579088C2312yes—
255#14579088C2312yes—
256#14579087C2312yes—
257#14579087C2312yes—
258#14579087C2312yes—
259#14579087C2312yes—
260#14579087C2312yes—
261#14579087C2312yes—
262#14579079C2312yes—
263#14579079C2314yes—
264#14579077C2312yes—
265#14579071C2312yes—
266C8×Dic79C2312yes—
267C2×#41×C79C2311yescharacteristic
268C2×#41×C79C2311yescharacteristic
269C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
270#137×C79—22no—
271#137×C79—21no—
272#137×C79—22no—
273#137×C79—22no—
274#137×C79C2314yes—
275#137×C79C2312yes—
276AGL(1,ℤ/8)×C79—21no—
277AGL(1,ℤ/8)×C79C2312yes—
278#135×C79—22no—
279C2×Q16×C79—21no—
280C2×Q16×C79C2312yes—
281C2×SD16×C79—21no—
282C2×SD16×C79C2312yes—
283#131×C79—22no—
284#131×C79C2314yes—
285C2×M16×C79—22no—
286C2×M16×C79C2311yescharacteristic
287C2×M16×C79C2311yescharacteristic
288C2×M16×C79C2311yescharacteristic
289C2×M16×C79C2311yescharacteristic
290#108×C79C2314yes—
291#101×C79C2314yes—
292#101×C79C2312yes—
293#100×C79C2312yes—
294#11929625—22no—
295#11929625—22no—
296#11929625—24no—
297#11929625—24no—
298#11929625—22no—
299#11929625—41no—
300#11929625—42no—
301#11929625—42no—
302#11929624—21no—
303#11929624—21no—
304#11929624—21no—
305#11929624—21no—
306#11929624—21no—
307#11929624—21no—
308#11929624—22no—
309#11929624—24no—
310#11929624—22no—
311#11929624—21no—
312#11929624—21no—
313#11929624—21no—
314#11929624—21no—
315#11929624—42no—
316#11929624—44no—
317#11929624—44no—
318#11929624—42no—
319#11929624—42no—
320#11929624—42no—
321#11929624—41no—
322#11929624—41no—
323#11929624—42no—
324#11929624C2×D412yes—
325#11929624C2×D412yes—
326#11929624C2×D412yes—
327#11929624C2412yes—
328#11929624C2412yes—
329#11929624C2412yes—
330#11929623—22no—
331#11929623—22no—
332#11929623—22no—
333#11929623—24no—
334#11929623—42no—
335#11929623—44no—
336#11929623—44no—
337#11929623—42no—
338#11929623—42no—
339#11929623—41no—
340#11929623—42no—
341#11929623—42no—
342C2×Dic158—24no—
343C2×Dic158—22no—
344C2×Dic158—21no—
345C2×Dic158—21no—
346C2×Dic158—21no—
347C2×Dic158—21no—
348C2×Dic158—21no—
349C2×Dic158—42no—
350C2×Dic158—41no—
351C2×Dic158—41no—
352C2×Dic158—41no—
353C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic158C2412yes—
357C2×Dic158C2411yescharacteristic
358Q8×D79—24no—
359Q8×D79—24no—
360Q8×D79—22no—
361Q8×D79—22no—
362Q8×D79—24no—
363Q8×D79—22no—
364Q8×D79—41no—
365Q8×D79—42no—
366Q8×D79—42no—
367Q8×D79—42no—
368C2×D316—22no—
369C2×D316—41no—
370C2×D316—41no—
371C2×D316C2×D411yescharacteristic
372C2×D316C2×D411yescharacteristic
373C2×D316C2×D411yescharacteristic
374C2×D316C2411yescharacteristic
375C2×C22⋊D79—21no—
376C2×C22⋊D79—21no—
377C2×C22⋊D79—21no—
378C2×C22⋊D79—21no—
379C2×C22⋊D79—42no—
380C2×C22⋊D79—42no—
381C2×C22⋊D79—41no—
382C2×C22⋊D79—41no—
383D4×D79—22no—
384D4×D79—22no—
385D4×D79—22no—
386D4×D79—42no—
387D4×D79—42no—
388D4×D79—42no—
389D4×D79—42no—
390D4×D79—41no—
391C22×Dic79—21no—
392C22×Dic79—21no—
393C22×Dic79—41no—
394C2×C4×D79—21no—
395C2×C4×D79—21no—
396C2×C4×D79—21no—
397C2×C4×D79—21no—
398C2×C4×D79—41no—
399C2×C4×D79—42no—
400C2×C4×D79—41no—
401C2×C4×D79—41no—
402C2×C4×D79—42no—
403Dic316—22no—
404Dic316—24no—
405Dic316—24no—
406Dic316—22no—
407Dic316—24no—
408Dic316C2×D414yes—
409#11929614—22no—
410#11929614—24no—
411#11929614—24no—
412#11929614—24no—
413#11929614C2×D414yes—
414#11929613—24no—
415#11929613—24no—
416#11929613—22no—
417#11929613—22no—
418#11929613—22no—
419#11929613—22no—
420#11929613—24no—
421#11929613C2×D414yes—
422#11929613C2×D414yes—
423#11929612—22no—
424#11929612—24no—
425#11929612C2×D414yes—
426#11929611—24no—
427#11929611—22no—
428#11929611—24no—
429#11929611C2×D414yes—
430D632—22no—
431D632—22no—
432D632C2×D414yes—
433#11929609—22no—
434#11929609C2×D414yes—
435#11929608—21no—
436#11929608C2×D412yes—
437#11929608C2×D412yes—
438#11929608C2412yes—
439#11929607—24no—
440#11929607—24no—
441#11929607—24no—
442C2×C79⋊C8—21no—
443C2×C79⋊C8C2412yes—
444C8×D79—24no—
445C8×D79—24no—
446C8×D79—24no—
447Dic79⋊C4—42no—
448Dic79⋊C4—42no—
449Dic79⋊C4—41no—
450C22⋊Dic79—41no—
451(C2×D79)⋊C4—41no—
452C4×Dic79—21no—
453C4×Dic79C2411yescharacteristic
454C4×Dic79C2411yescharacteristic
455#41×C79—21no—
456#41×C79—21no—
457#41×C79—21no—
458#41×C79—21no—
459#41×C79—21no—
460#41×C79—21no—
461#41×C79C2×D412yes—
462#41×C79C2412yes—
463C2×Q8×C79—21no—
464C2×Q8×C79—21no—
465C2×Q8×C79—21no—
466C2×Q8×C79—21no—
467C2×Q8×C79—21no—
468C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
469C2×Q8×C79C2412yes—
470C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
471C2×D4×C79—21no—
472C2×D4×C79—21no—
473C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
474C2×D4×C79C2411yescharacteristic
475C22×C4×C79—21no—
476C22×C4×C79—21no—
477C22×C4×C79—21no—
478C22×C4×C79C2411yescharacteristic
479Q16×C79—24no—
480Q16×C79—24no—
481Q16×C79—22no—
482SD16×C79—24no—
483SD16×C79—22no—
484SD16×C79—24no—
485SD16×C79—22no—
486D8×C79—22no—
487M16×C79—24no—
488M16×C79—21no—
489M16×C79—21no—
490M16×C79—21no—
491M16×C79C2×D412yes—
492M16×C79C2×D412yes—
493M16×C79C2412yes—
494M16×C79C2412yes—
495M16×C79C2412yes—
496C2×C8×C79—24no—
497C2×C8×C79—21no—
498C2×C8×C79—21no—
499C2×C8×C79—21no—
500C2×C8×C79C2412yes—
501C23×C79—21no—
502C23×C79—21no—
503C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C22×D79—21no—
505C22×D79—21no—
506C22×D79—21no—
507C22×D79—21no—
508C22×D79—42no—
509C22×D79—42no—
510Q8×C79—21no—
511Q8×C79—22no—
512Q8×C79—22no—
513Q8×C79—21no—
514Q8×C79—21no—
515Q8×C79—41no—
516Q8×C79—41no—
517Q8×C79C22×D412yes—
518D4×C79—22no—
519D4×C79—22no—
520D4×C79—21no—
521D4×C79—21no—
522D4×C79—21no—
523D4×C79—41no—
524D4×C79—41no—
525D4×C79C22×D412yes—
526C2×C4×C79—21no—
527C2×C4×C79—22no—
528C2×C4×C79—22no—
529C2×C4×C79—21no—
530C2×C4×C79—22no—
531C2×C4×C79—41no—
532C2×C4×C79—41no—
533C2×C4×C79—41no—
534C2×C4×C79—41no—
535C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C2×C4×C79C2511yescharacteristic
541C22⋊D79—22no—
542C22⋊D79—22no—
543C22⋊D79—22no—
544C22⋊D79—22no—
545C22⋊D79—22no—
546C22⋊D79—22no—
547C22⋊D79—42no—
548C22⋊D79—42no—
549C22⋊D79—42no—
550C22⋊D79—42no—
551C22⋊D79—44no—
552C22⋊D79—41no—
553C22⋊D79—41no—
554C22⋊D79—82no—
555C2×Dic79—21no—
556C2×Dic79—21no—
557C2×Dic79—21no—
558C2×Dic79—21no—
559C2×Dic79—21no—
560C2×Dic79—21no—
561C2×Dic79—22no—
562C2×Dic79—42no—
563C2×Dic79—42no—
564C2×Dic79—44no—
565C2×Dic79—42no—
566C2×Dic79—41no—
567C2×Dic79—41no—
568D316—21no—
569D316—21no—
570D316—21no—
571D316—21no—
572D316—21no—
573D316—42no—
574D316—42no—
575D316—44no—
576D316C22×D412yes—
577D316C22×D412yes—
578D316C22×D412yes—
579C4×D79—22no—
580C4×D79—22no—
581C4×D79—22no—
582C4×D79—22no—
583C4×D79—22no—
584C4×D79—22no—
585C4×D79—42no—
586C4×D79—42no—
587C4×D79—42no—
588C4×D79—44no—
589C4×D79—44no—
590C4×D79—42no—
591C4×D79—44no—
592C4×D79—41no—
593C4×D79—41no—
594Dic158—21no—
595Dic158—21no—
596Dic158—21no—
597Dic158—22no—
598Dic158—22no—
599Dic158—21no—
600Dic158—21no—
601Dic158—44no—
602Dic158—42no—
603Dic158—44no—
604Dic158—42no—
605Dic158—41no—
606Dic158—41no—
607Dic158C22×D412yes—
608Dic158C22×D412yes—
609Dic158C22×D412yes—
610C8×C79—22no—
611C8×C79—22no—
612C8×C79—22no—
613C8×C79C22×D414yes—
614C79⋊C8—22no—
615C79⋊C8C22×D414yes—
616C22×C79—22no—
617C22×C79—41no—
618C22×C79—41no—
619C22×C79—81no—
620C22×C79—81no—
621C22×C79D4211yescharacteristic
622C22×C79D4211yescharacteristic
623C22×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C2×D79—22no—
625C2×D79—22no—
626C2×D79—22no—
627C2×D79—41no—
628C2×D79—81no—
629C2×D79—81no—
630C2×D79—81no—
631C2×D79—81no—
632C2×D79—162no—
633C2×D79—162no—
634C4×C79—22no—
635C4×C79—41no—
636C4×C79—42no—
637C4×C79D4211yescharacteristic
638C4×C79D4211yescharacteristic
639C4×C79C23×D411yescharacteristic
640C4×C79C23×D411yescharacteristic
641Dic79—22no—
642Dic79—22no—
643Dic79—22no—
644Dic79—22no—
645Dic79—41no—
646Dic79—41no—
647Dic79—42no—
648#61111—791nomaximal, Sylow
649C2×C79—21no—
650C2×C79—21no—
651C2×C79—21no—
652C2×C79—42no—
653C2×C79—81no—
654C2×C79C2×D4211yescharacteristic
655D79—42no—
656D79—42no—
657D79—42no—
658D79—81no—
659#3586—791no—
660#3586—791no—
661#3586—791no—
662#3586—791no—
663#3293—794no—
664#3291—794no—
665#3289—794no—
666#3289—794no—
667#3152—791no—
668#3069—791no—
669#3069—791no—
670#3069—791no—
671#3069D7911yescharacteristic, complemented
672#3018—791no—
673#3018—791no—
674C2×#456—791no—
675C2×#456—791no—
676#2956—791no—
677#2956—791no—
678C79#6111111yescharacteristic, complemented, Sylow
679#585—791no—
680#585—791no—
681C2×2−1+4—791no—
682C2×2−1+4—791no—
683#578—794no—
684#578—794no—
685#578—794no—
686#578—794no—
687#578—1582no—
688#578—1582no—
689#578—1582no—
690#578—1582no—
691#577—794no—
692#577—794no—
693#577—794no—
694#577—794no—
695#577—1582no—
696#577—1582no—
697#577—1582no—
698#577—1582no—
699#575—791no—
700#575—791no—
701#575—791no—
702#575—791no—
703#575—791no—
704#575—1582no—
705#575—1582no—
706#575—1582no—
707#575—1582no—
708#575C2×D7911yescharacteristic
709C2×#137—791no—
710C2×#137—791no—
711C2×#137—791no—
712C2×#137—791no—
713C2×#137—791no—
714C2×#137—791no—
715C2×#137—1582no—
716C2×#137—1582no—
717C2×#137—1582no—
718C2×#137—1582no—
719C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
720C2×#137C2×D7911yescharacteristic, complemented
721#568—791no—
722#568—791no—
723#568—791no—
724#568C2×D7911yescharacteristic, complemented
725#532—791no—
726C2×C4⋊Q8—791no—
727#497—792no—
728#497—792no—
729#494—792no—
730#492—792no—
731#473—794no—
732#473—794no—
733#473—794no—
734#473C2×D7914yescomplemented
735#471—794no—
736#471—794no—
737#471—794no—
738#471C2×D7914yescomplemented
739#456—794no—
740#456—794no—
741#456—792no—
742#456—794no—
743#456—794no—
744#456—792no—
745#455—792no—
746#455—792no—
747#454—792no—
748#454—792no—
749#453—792no—
750#453—792no—
751#444—794no—
752#444—794no—
753#443—794no—
754#443—794no—
755#430—791no—
756#430C2×D7911yescharacteristic, complemented
757C2×#104—791no—
758C2×#104—791no—
759C2×#104—791no—
760C2×#104—791no—
761#413—791no—
762#413C2×D7911yescharacteristic, complemented
763C2×#101—791no—
764C2×#101C2×D7911yescharacteristic, complemented
765C4×M16—791no—
7662−1+4—3161no—
7672−1+4—3161no—
7682−1+4—794no—
7692−1+4—792no—
7702−1+4—794no—
7712−1+4—792no—
7722−1+4—1582no—
7732−1+4—1582no—
7742−1+4—1581no—
7752−1+4—1581no—
7762−1+4—1581no—
7772−1+4—1582no—
7782−1+4—1582no—
7792−1+4—1581no—
780H(5,𝔽2)—3161no—
781H(5,𝔽2)—3161no—
782H(5,𝔽2)—792no—
783H(5,𝔽2)—792no—
784H(5,𝔽2)—1581no—
785H(5,𝔽2)—1581no—
786H(5,𝔽2)—1581no—
787H(5,𝔽2)—1581no—
788C2×#41—3161no—
789C2×#41—3161no—
790C2×#41—3161no—
791C2×#41—3161no—
792C2×#41—791no—
793C2×#41—791no—
794C2×#41—791no—
795C2×#41—791no—
796C2×#41—1581no—
797C2×#41—1582no—
798C2×#41—1581no—
799C2×#41—1581no—
800C2×#41—1582no—
801C2×#41—1582no—
802C2×#41—1582no—
803C2×#41—1581no—
804C2×#41C22×D7911yescharacteristic
805C2×#41C22×D7911yescharacteristic
806C22×Q8—791no—
807C22×Q8—1581no—
808C22×Q8—1581no—
809C22×Q8—1581no—
810C22×Q8—1581no—
811C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
812#137—22no—
813#137—21no—
814#137—22no—
815#137—22no—
816#137—792no—
817#137—792no—
818#137—794no—
819#137—792no—
820#137—792no—
821#137—792no—
822#137—794no—
823#137—794no—
824#137—792no—
825#137—792no—
826#137—1584no—
827#137—1584no—
828#137—1584no—
829#137—1581no—
830#137—1581no—
831#137—1582no—
832#137—1582no—
833#137—1582no—
834#137—1582no—
835#137—1582no—
836#137—1582no—
837#137—1584no—
838#137—1584no—
839#137—1584no—
840#137—1584no—
841#137—1584no—
842#137—1584no—
843#137—1584no—
844#137—1584no—
845#137—1584no—
846#137—1582no—
847#137—1581no—
848#137—1582no—
849#137—1582no—
850#137C22×D7914yes—
851#137C22×D7912yes—
852AGL(1,ℤ/8)—21no—
853AGL(1,ℤ/8)—792no—
854AGL(1,ℤ/8)—792no—
855AGL(1,ℤ/8)—792no—
856AGL(1,ℤ/8)—792no—
857AGL(1,ℤ/8)—792no—
858AGL(1,ℤ/8)—792no—
859AGL(1,ℤ/8)—792no—
860AGL(1,ℤ/8)—1584no—
861AGL(1,ℤ/8)—1581no—
862AGL(1,ℤ/8)—1581no—
863AGL(1,ℤ/8)—1584no—
864AGL(1,ℤ/8)—1584no—
865AGL(1,ℤ/8)—1584no—
866AGL(1,ℤ/8)—1581no—
867AGL(1,ℤ/8)C22×D7912yes—
868#135—22no—
869#135—794no—
870#135—794no—
871#135—1584no—
872#135—1584no—
873#135—1582no—
874#135—1582no—
875#135—1584no—
876#135—1584no—
877#135—1584no—
878#135—1584no—
879#135—1584no—
880#135—1584no—
881#135—1582no—
882C2×Q16—21no—
883C2×Q16—792no—
884C2×Q16—792no—
885C2×Q16—792no—
886C2×Q16—1584no—
887C2×Q16—1581no—
888C2×Q16—1581no—
889C2×Q16—1584no—
890C2×Q16—1584no—
891C2×Q16—1584no—
892C2×Q16—1581no—
893C2×Q16C22×D7912yes—
894C2×SD16—21no—
895C2×SD16—792no—
896C2×SD16—792no—
897C2×SD16—792no—
898C2×SD16—1584no—
899C2×SD16—1581no—
900C2×SD16—1581no—
901C2×SD16—1584no—
902C2×SD16—1584no—
903C2×SD16—1584no—
904C2×SD16—1581no—
905C2×SD16C22×D7912yes—
906#131—22no—
907#131—794no—
908#131—794no—
909#131—794no—
910#131—1582no—
911#131—1582no—
912#131—1582no—
913#131C22×D7914yes—
914C2×M16—22no—
915C2×M16—791no—
916C2×M16—791no—
917C2×M16—1582no—
918C2×M16—1582no—
919C2×M16—1582no—
920C2×M16C22×D7911yescharacteristic
921C2×M16C22×D7911yescharacteristic
922C2×M16C22×D7911yescharacteristic
923C2×M16C22×D7911yescharacteristic
924C4⋊Q8—3161no—
925C4⋊Q8—792no—
926C4⋊Q8—792no—
927C4⋊Q8—791no—
928#127—791no—
929#124—791no—
930#124—791no—
931#121—3161no—
932C4×D4—3161no—
933C2×C4⋊C4—3161no—
934C2×C42—791no—
935#108—794no—
936#108C22×D7914yes—
937#104—792no—
938#104—792no—
939#104—792no—
940#104—792no—
941#104—792no—
942#104—792no—
943#104—792no—
944#104—792no—
945#101—794no—
946#101—792no—
947#101C22×D7914yes—
948#101C22×D7912yes—
949#100—792no—
950#100C22×D7912yes—
951#97—792no—
952C4×C8—792no—
953#41—21no—
954#41—21no—
955#41—21no—
956#41—21no—
957#41—21no—
958#41—21no—
959#41—3162no—
960#41—3162no—
961#41—3162no—
962#41—3164no—
963#41—3162no—
964#41—3161no—
965#41—3161no—
966#41—3164no—
967#41—3162no—
968#41—3161no—
969#41—3164no—
970#41—3161no—
971#41—3162no—
972#41—3162no—
973#41—3162no—
974#41—3164no—
975#41—3162no—
976#41—3162no—
977#41—3162no—
978#41—3162no—
979#41—792no—
980#41—792no—
981#41—792no—
982#41—792no—
983#41—792no—
984#41—792no—
985#41—1584no—
986#41—1582no—
987#41—1582no—
988#41—1582no—
989#41—1582no—
990#41—1584no—
991#41—1584no—
992#41—1582no—
993#41—1582no—
994#41—1582no—
995#41—1584no—
996#41—1582no—
997#41—1581no—
998#41—1581no—
999#41—1581no—
1000#41—1581no—
1001#41—1581no—
1002#41—1581no—
1003#41—1581no—
1004#41—1581no—
1005#41—1581no—
1006#41—1581no—
1007#41D4×D7912yes—
1008#41C23×D7912yes—
1009C2×Q8—21no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—3162no—
1015C2×Q8—3161no—
1016C2×Q8—3161no—
1017C2×Q8—3161no—
1018C2×Q8—3161no—
1019C2×Q8—3162no—
1020C2×Q8—3162no—
1021C2×Q8—3162no—
1022C2×Q8—791no—
1023C2×Q8—792no—
1024C2×Q8—791no—
1025C2×Q8—791no—
1026C2×Q8—791no—
1027C2×Q8—1584no—
1028C2×Q8—1582no—
1029C2×Q8—1584no—
1030C2×Q8—1584no—
1031C2×Q8—1582no—
1032C2×Q8—1582no—
1033C2×Q8—1584no—
1034C2×Q8—1582no—
1035C2×Q8—1581no—
1036C2×Q8—1581no—
1037C2×Q8—1581no—
1038C2×Q8—1581no—
1039C2×Q8—1581no—
1040C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
1041C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
1042C2×Q8C23×D7912yes—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—3161no—
1046C2×D4—3161no—
1047C2×D4—3162no—
1048C2×D4—3161no—
1049C2×D4—3162no—
1050C2×D4—3162no—
1051C2×D4—3162no—
1052C2×D4—3161no—
1053C2×D4—3162no—
1054C2×D4—3162no—
1055C2×D4—3161no—
1056C2×D4—791no—
1057C2×D4—791no—
1058C2×D4—791no—
1059C2×D4—791no—
1060C2×D4—1582no—
1061C2×D4—1582no—
1062C2×D4—1582no—
1063C2×D4—1581no—
1064C2×D4—1582no—
1065C2×D4—1581no—
1066C2×D4—1581no—
1067C2×D4—1581no—
1068C2×D4D4×D7911yescharacteristic
1069C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—3161no—
1074C22×C4—3162no—
1075C22×C4—3161no—
1076C22×C4—3161no—
1077C22×C4—3162no—
1078C22×C4—3161no—
1079C22×C4—1581no—
1080C22×C4—1581no—
1081C22×C4—1581no—
1082C22×C4—1581no—
1083C22×C4—1581no—
1084C22×C4—1581no—
1085C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1086Q16—24no—
1087Q16—22no—
1088Q16—24no—
1089Q16—794no—
1090Q16—794no—
1091Q16—1584no—
1092Q16—1582no—
1093Q16—1584no—
1094Q16—1582no—
1095Q16—1584no—
1096Q16—1584no—
1097Q16—1584no—
1098Q16—1582no—
1099Q16—1584no—
1100SD16—22no—
1101SD16—24no—
1102SD16—22no—
1103SD16—24no—
1104SD16—794no—
1105SD16—794no—
1106SD16—794no—
1107SD16—794no—
1108SD16—1584no—
1109SD16—1584no—
1110SD16—1582no—
1111SD16—1582no—
1112SD16—1582no—
1113SD16—1582no—
1114SD16—1584no—
1115SD16—1584no—
1116SD16—1582no—
1117SD16—1584no—
1118SD16—1582no—
1119SD16—1584no—
1120D8—22no—
1121D8—794no—
1122D8—794no—
1123D8—1582no—
1124D8—1582no—
1125D8—1582no—
1126M16—21no—
1127M16—21no—
1128M16—21no—
1129M16—24no—
1130M16—792no—
1131M16—792no—
1132M16—792no—
1133M16—1584no—
1134M16—1584no—
1135M16—1581no—
1136M16—1584no—
1137M16D4×D7912yes—
1138M16D4×D7912yes—
1139M16C23×D7912yes—
1140M16C23×D7912yes—
1141M16C23×D7912yes—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—24no—
1146C2×C8—792no—
1147C2×C8—1584no—
1148C2×C8—1584no—
1149C2×C8—1581no—
1150C2×C8—1584no—
1151C2×C8C23×D7912yes—
1152C4⋊C4—3162no—
1153C4⋊C4—3162no—
1154C4⋊C4—3161no—
1155C22⋊C4—3161no—
1156C22⋊C4—3161no—
1157C42—791no—
1158C42—791no—
1159C42—1581no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—3162no—
1163C23—3162no—
1164C23—1581no—
1165C23—1581no—
1166C23—1581no—
1167C23—1581no—
1168C23#1457920711yescharacteristic
1169Q8—21no—
1170Q8—22no—
1171Q8—22no—
1172Q8—21no—
1173Q8—21no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—3164no—
1177Q8—3162no—
1178Q8—3164no—
1179Q8—3162no—
1180Q8—3161no—
1181Q8—3161no—
1182Q8—792no—
1183Q8—792no—
1184Q8—792no—
1185Q8—1582no—
1186Q8—1582no—
1187Q8—1581no—
1188Q8—1581no—
1189Q8—1581no—
1190Q8—1581no—
1191Q8—1581no—
1192Q8C2×D4×D7912yes—
1193D4—22no—
1194D4—22no—
1195D4—21no—
1196D4—21no—
1197D4—21no—
1198D4—41no—
1199D4—41no—
1200D4—3162no—
1201D4—3162no—
1202D4—3164no—
1203D4—3162no—
1204D4—3164no—
1205D4—3161no—
1206D4—3161no—
1207D4—3162no—
1208D4—3162no—
1209D4—3162no—
1210D4—792no—
1211D4—792no—
1212D4—792no—
1213D4—6322no—
1214D4—1582no—
1215D4—1582no—
1216D4—1582no—
1217D4—1582no—
1218D4—1582no—
1219D4—1582no—
1220D4—1581no—
1221D4—1581no—
1222D4—1581no—
1223D4—1581no—
1224D4—1581no—
1225D4C2×D4×D7912yes—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—3162no—
1236C2×C4—3164no—
1237C2×C4—3162no—
1238C2×C4—3162no—
1239C2×C4—3162no—
1240C2×C4—3164no—
1241C2×C4—3164no—
1242C2×C4—3161no—
1243C2×C4—3161no—
1244C2×C4—3162no—
1245C2×C4—3164no—
1246C2×C4—3162no—
1247C2×C4—3161no—
1248C2×C4—3161no—
1249C2×C4—3162no—
1250C2×C4—1581no—
1251C2×C4—1581no—
1252C2×C4—1582no—
1253C2×C4—1581no—
1254C2×C4—1581no—
1255C2×C4—1581no—
1256C2×C4—1581no—
1257C2×C4—1582no—
1258C2×C4—1582no—
1259C2×C4—1582no—
1260C2×C4—1582no—
1261C2×C4—1582no—
1262C2×C4—1582no—
1263C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1265C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1266C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1267C2×C4#1457920711yescharacteristic
1268C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1269C8—22no—
1270C8—22no—
1271C8—22no—
1272C8—794no—
1273C8—1582no—
1274C8C2×D4×D7914yes—
1275C22—22no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—3161no—
1281C22—6321no—
1282C22—6321no—
1283C22—6321no—
1284C22—6321no—
1285C22—1582no—
1286C22—1582no—
1287C22—1582no—
1288C22—12642no—
1289C22—12642no—
1290C22#1909919711yescharacteristic
1291C22#1909919711yescharacteristic
1292C22C2×#1457920711yescharacteristic
1293C4—22no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—3161no—
1297C4—3161no—
1298C4—3162no—
1299C4—1582no—
1300C4—1582no—
1301C4—1582no—
1302C4—1582no—
1303C4#1909919711yescharacteristic
1304C4#1909919711yescharacteristic
1305C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1306C4C22×D4×D7911yescharacteristic
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—42no—
1311C2—81no—
1312C2—3162no—
1313C2—3162no—
1314C2—3162no—
1315C2—6321no—
1316C2C2×#1909919711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#19099197
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3069C2
socleC2×C79C2×D42
hypercenter#3069D79
hypocenterC79#61111
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23778188C2semidirect
2. #23778184C2semidirect
3. #23778183C2semidirect
4. #23778183C2semidirect
5. #23775203C2semidirect
6. #23775192C2semidirect
7. #23775174C2semidirect
8. #23775172C2semidirect
9. #23773855C2semidirect
10. #23773140C2semidirect
11. #23773138C2semidirect
12. #23773136C2semidirect
13. #23772753C2semidirect
14. #23772746C2semidirect
15. C2×#19098748C2semidirect
16. C2×#19098744C2semidirect
17. #23772309C2semidirect
18. #23772307C2semidirect
19. C79×#3069C2semidirect
20. #19099399C22semidirect
21. #19099399C22semidirect
25. #19099380C22semidirect
27. #19099379C22semidirect
28. #19099379C22semidirect
31. #19099376C22semidirect
33. #19099375C22semidirect
34. #19099373C22semidirect
36. #19099372C22semidirect
39. #19099369C22semidirect
50. C2×#14579194C22semidirect
51. C2×#14579194C22semidirect
52. C2×#14579194C22semidirect
53. C2×#14579192C22semidirect
54. C2×#14579192C22semidirect
55. C2×#14579191C22semidirect
59. #19099329C22semidirect
60. #19099329C22semidirect
61. #19099329C22semidirect
63. C2×#14579159C22semidirect
64. #19098956C22semidirect
65. #19098954C22semidirect
66. #19098941C22semidirect
67. #19098934C22semidirect
68. #19098839C22semidirect
69. #19098837C22semidirect
70. #19098837C22semidirect
71. #19098829C22semidirect
72. #19098827C22semidirect
73. #19098825C22semidirect
74. #19098748C22semidirect
75. #19098748C22semidirect
76. #19098748C22semidirect
77. #19098744C22semidirect
78. #19098744C22semidirect
79. #19098744C22semidirect
80. #19098743C22semidirect
81. #19098739C22semidirect
82. #19098738C22semidirect
83. #19098734C22semidirect
84. #19098733C22semidirect
85. #19098729C22semidirect
86. #19098684C22semidirect
87. #19098683C22semidirect
88. #19098679C22semidirect
89. #19098678C22semidirect
90. #19098611C22semidirect
91. C2×#14579088C22semidirect
92. C2×#14579087C22semidirect
93. C2×#14579087C22semidirect
94. C2×#14579087C22semidirect
95. #19098545C22semidirect
96. C2×#14579079C22semidirect
97. M16×Dic79C22semidirect
99. C2×#137×C79C22semidirect
100. C2×#137×C79C22semidirect
101. #568×C79C22semidirect
102. #473×C79C22semidirect
103. #471×C79C22semidirect
104. #430×C79C22semidirect
105. #413×C79C22semidirect
106. C2×#101×C79C22semidirect
159. #14579194D4semidirect
160. #14579194D4semidirect
173. #14579192D4semidirect
179. #14579191D4semidirect
187. #14579189D4semidirect
188. #14579189D4semidirect
193. #14579187D4semidirect
196. #14579186D4semidirect
671. #3069D79semidirect
678. C79#61111semidirect
719. C2×#137C2×D79semidirect
720. C2×#137C2×D79semidirect
724. #568C2×D79semidirect
734. #473C2×D79semidirect
738. #471C2×D79semidirect
756. #430C2×D79semidirect
762. #413C2×D79semidirect
764. C2×#101C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237781882
#237781842
#237781832
#237752032
#237751922
#237751742
#237751722
#237738552
#237731402
#237731382
#237731362
#237727532
#237727462
C2×#190987482
C2×#190987442
#237723092
#237723072
C79×#30692
#6111179