Subgroups — #35164584

Order 20224.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23778183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#23775204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23775193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23775175	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23772748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#19098745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23772311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19099399	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#14579209	C₂²	1	2	yes	—
12	#19099379	—	2	8	no	—
13	#19099376	C₂²	1	16	yes	complemented
14	#19099372	—	2	8	no	—
15	#19099369	C₂²	1	16	yes	complemented
16	#19099363	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099362	—	2	8	no	—
18	#19099361	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14579192	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#137×D₇₉	—	2	8	no	—
21	#19099329	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#19098835	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#19098823	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#19098745	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19098745	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#19098745	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19098740	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19098735	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19098730	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19098686	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#19098681	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#19098612	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14579089	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098547	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14579080	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#497×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#494×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#492×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14579209	—	2	8	no	—
44	#14579209	—	4	2	no	—
45	#14579209	C₂³	1	8	yes	—
46	#14579209	C₂³	1	4	yes	—
47	#14579208	—	2	4	no	—
48	#14579207	—	2	4	no	—
49	#14579206	—	4	2	no	—
50	#14579206	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
52	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
53	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
54	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
55	#41×D₇₉	—	2	8	no	—
56	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
57	#14579194	D₄	1	8	yes	complemented
58	#14579193	—	2	16	no	—
59	#14579193	—	2	16	no	—
60	#14579192	—	2	8	no	—
61	#14579192	C₂³	1	8	yes	—
62	#14579192	C₂³	1	16	yes	—
63	#14579191	—	2	4	no	—
64	#14579190	—	2	16	no	—
65	#14579189	D₄	1	8	yes	complemented
66	#14579188	—	2	16	no	—
67	#14579187	C₂³	1	8	yes	—
68	#14579186	—	2	4	no	—
69	#14579184	—	2	16	no	—
70	#14579183	C₂³	1	8	yes	—
71	#14579182	—	2	16	no	—
72	#14579181	—	2	8	no	—
73	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
74	Q₁₆×D₇₉	—	2	16	no	—
75	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
76	SD₁₆×D₇₉	—	2	16	no	—
77	#14579169	—	2	8	no	—
78	#14579167	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
80	M₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
81	#14579097	C₂³	1	8	yes	—
82	#14579089	C₂³	1	8	yes	—
83	#14579089	C₂³	1	8	yes	—
84	#14579080	C₂³	1	4	yes	—
85	#14579080	C₂³	1	8	yes	—
86	#14579078	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
90	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
95	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
101	C₄×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#11929625	—	2	8	no	—
107	#11929625	—	2	16	no	—
108	#11929625	—	4	8	no	—
109	#11929624	—	2	4	no	—
110	#11929624	—	2	4	no	—
111	#11929624	—	4	4	no	—
112	#11929624	—	4	8	no	—
113	#11929624	—	4	8	no	—
114	#11929624	—	4	4	no	—
115	#11929624	—	4	4	no	—
116	#11929624	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	#11929624	C₂⁴	1	8	yes	—
118	#11929623	—	2	8	no	—
119	#11929623	—	4	8	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	Q₈×D₇₉	—	2	16	no	—
124	Q₈×D₇₉	—	2	8	no	—
125	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
126	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
127	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
128	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
131	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
132	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
136	Dic₃₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	#11929614	—	2	8	no	—
138	#11929614	—	2	16	no	—
139	#11929613	C₂×D₄	1	16	yes	—
140	#11929612	—	2	8	no	—
141	#11929611	—	2	16	no	—
142	#11929611	—	2	8	no	—
143	D₆₃₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	#11929609	—	2	8	no	—
145	#11929608	—	2	4	no	—
146	#11929608	C₂⁴	1	8	yes	—
147	#11929607	—	2	16	no	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₈×D₇₉	—	2	16	no	—
150	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
151	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
159	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	Q₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
165	SD₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
166	M₁₆×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
179	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
180	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
182	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
183	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
184	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
198	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
202	D₃₁₆	—	2	4	no	—
203	D₃₁₆	—	4	4	no	—
204	D₃₁₆	—	4	8	no	—
205	D₃₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
207	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
208	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
209	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
210	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
211	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
212	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
213	Dic₁₅₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	C₈×C₇₉	C₂²×D₄	1	8	yes	—
215	C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
222	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
223	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
224	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₉	C₂³×D₄	1	2	yes	—
230	Dic₇₉	—	2	8	no	—
231	#61111	—	79	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₇₉	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
236	D₇₉	—	4	8	no	—
237	#3586	—	79	4	no	—
238	#3293	—	79	4	no	—
239	#3291	—	79	4	no	—
240	#3289	—	79	8	no	—
241	#3152	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#3069	—	79	4	no	—
243	#3018	—	79	2	no	—
244	C₂×#456	—	79	2	no	—
245	#2956	—	79	2	no	—
246	C₇₉	#61111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	#585	—	79	2	no	—
248	C₂×2₋¹⁺⁴	—	79	2	no	—
249	#578	—	79	16	no	—
250	#578	—	158	8	no	—
251	#577	—	79	16	no	—
252	#577	—	158	8	no	—
253	#575	—	79	4	no	—
254	#575	—	79	2	no	—
255	#575	—	158	8	no	—
256	C₂×#137	—	79	4	no	—
257	C₂×#137	—	158	8	no	—
258	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
259	#568	—	79	4	no	—
260	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#497	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
263	#494	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
264	#492	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
265	#473	—	79	16	no	—
266	#471	—	79	16	no	—
267	#456	—	79	8	no	—
268	#456	—	79	8	no	—
269	#456	—	79	4	no	—
270	#455	—	79	4	no	—
271	#454	—	79	4	no	—
272	#453	—	79	4	no	—
273	#444	—	79	8	no	—
274	#443	—	79	8	no	—
275	#430	—	79	2	no	—
276	C₂×#104	—	79	4	no	—
277	#413	—	79	2	no	—
278	C₂×#101	—	79	2	no	—
279	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	2₋¹⁺⁴	—	316	2	no	—
281	2₋¹⁺⁴	—	79	8	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	79	4	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	158	8	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	158	4	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	316	2	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	79	4	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	158	4	no	—
288	C₂×#41	—	316	2	no	—
289	C₂×#41	—	316	2	no	—
290	C₂×#41	—	79	4	no	—
291	C₂×#41	—	158	4	no	—
292	C₂×#41	—	158	8	no	—
293	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
296	#137	—	2	8	no	—
297	#137	—	2	8	no	—
298	#137	—	79	16	no	—
299	#137	—	79	8	no	—
300	#137	—	79	8	no	—
301	#137	—	158	16	no	—
302	#137	—	158	16	no	—
303	#137	—	158	16	no	—
304	#137	—	158	8	no	—
305	#137	—	158	4	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	79	8	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	158	16	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
310	#135	—	79	8	no	—
311	#135	—	158	16	no	—
312	#135	—	158	16	no	—
313	#135	—	158	8	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	158	16	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
316	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
317	C₂×SD₁₆	—	158	16	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
320	#131	—	79	16	no	—
321	#131	—	158	8	no	—
322	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
324	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
327	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
331	#121	—	4	1	no	—
332	C₄×D₄	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	#108	—	79	8	no	—
336	#104	—	79	8	no	—
337	#104	—	79	8	no	—
338	#101	—	79	8	no	—
339	#101	—	79	4	no	—
340	#100	—	79	4	no	—
341	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
342	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	2	4	no	—
345	#41	—	316	4	no	—
346	#41	—	316	8	no	—
347	#41	—	316	4	no	—
348	#41	—	316	8	no	—
349	#41	—	316	4	no	—
350	#41	—	316	8	no	—
351	#41	—	316	8	no	—
352	#41	—	79	8	no	—
353	#41	—	79	8	no	—
354	#41	—	158	8	no	—
355	#41	—	158	16	no	—
356	#41	—	158	8	no	—
357	#41	—	158	4	no	—
358	#41	—	158	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
368	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	1	no	—
372	C₂×D₄	—	316	2	no	—
373	C₂×D₄	—	316	2	no	—
374	C₂×D₄	—	316	8	no	—
375	C₂×D₄	—	316	4	no	—
376	C₂×D₄	—	79	4	no	—
377	C₂×D₄	—	158	8	no	—
378	C₂×D₄	—	158	4	no	—
379	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	2	16	no	—
388	Q₁₆	—	79	8	no	—
389	Q₁₆	—	158	16	no	—
390	Q₁₆	—	158	8	no	—
391	SD₁₆	—	2	16	no	—
392	SD₁₆	—	79	16	no	—
393	SD₁₆	—	158	8	no	—
394	SD₁₆	—	158	16	no	—
395	SD₁₆	—	158	8	no	—
396	D₈	—	79	8	no	—
397	D₈	—	158	8	no	—
398	M₁₆	—	79	8	no	—
399	M₁₆	—	158	4	no	—
400	M₁₆	—	158	16	no	—
401	M₁₆	D₄×D₇₉	1	8	yes	—
402	C₂×C₈	—	158	4	no	—
403	C₂×C₈	—	158	16	no	—
404	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	2	1	no	—
410	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	316	4	no	—
414	C₂³	—	158	4	no	—
415	C₂³	#14579206	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	8	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	Q₈	—	316	8	no	—
420	Q₈	—	316	4	no	—
421	Q₈	—	79	8	no	—
422	Q₈	—	158	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	8	2	no	—
426	D₄	—	316	4	no	—
427	D₄	—	316	8	no	—
428	D₄	—	316	8	no	—
429	D₄	—	79	8	no	—
430	D₄	—	158	8	no	—
431	D₄	—	158	8	no	—
432	D₄	—	158	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	316	8	no	—
443	C₂×C₄	—	316	16	no	—
444	C₂×C₄	—	316	4	no	—
445	C₂×C₄	—	158	4	no	—
446	C₂×C₄	—	158	8	no	—
447	C₂×C₄	—	158	8	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	158	8	no	—
452	C₈	C₂×D₄×D₇₉	1	8	yes	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	—	632	4	no	—
457	C₂²	—	158	8	no	—
458	C₂²	—	1264	4	no	—
459	C₂²	#19099198	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	158	8	no	—
466	C₄	#19099198	1	2	yes	—
467	C₄	C₂²×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	—	316	8	no	—
472	C₂	C₂×#19099198	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×#19099198
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3152	C₂
socle	C₂×C₇₉	C₂×D₄²
hypercenter	#3152	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61111
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23778183	C₂	semidirect
2. #23775204	C₂	semidirect
3. #23775193	C₂	semidirect
4. #23775175	C₂	semidirect
5. #23773133	C₂	semidirect
6. #23772748	C₂	semidirect
7. C₂×#19098745	C₂	semidirect
8. #23772311	C₂	semidirect
9. C₇₉×#3152	C₂	semidirect
10. #19099399	C₂²	semidirect
13. #19099376	C₂²	semidirect
15. #19099369	C₂²	semidirect
19. C₂×#14579192	C₂²	semidirect
21. #19099329	C₂²	semidirect
22. #19098835	C₂²	semidirect
23. #19098823	C₂²	semidirect
24. #19098745	C₂²	semidirect
25. #19098745	C₂²	semidirect
26. #19098745	C₂²	semidirect
27. #19098740	C₂²	semidirect
28. #19098735	C₂²	semidirect
29. #19098730	C₂²	semidirect
30. #19098686	C₂²	semidirect
31. #19098681	C₂²	semidirect
32. #19098612	C₂²	semidirect
33. C₂×#14579089	C₂²	semidirect
34. #19098547	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579080	C₂²	semidirect
36. C₂×#137×C₇₉	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
39. #497×C₇₉	C₂²	semidirect
40. #494×C₇₉	C₂²	semidirect
41. #492×C₇₉	C₂²	semidirect
42. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
57. #14579194	D₄	semidirect
65. #14579189	D₄	semidirect
241. #3152	D₇₉	semidirect
246. C₇₉	#61111	semidirect
258. C₂×#137	C₂×D₇₉	semidirect
261. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
262. #497	C₂×D₇₉	semidirect
263. #494	C₂×D₇₉	semidirect
264. #492	C₂×D₇₉	semidirect
279. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23778183	2
#23775204	2
#23775193	2
#23775175	2
#23773133	2
#23772748	2
C₂×#19098745	2
#23772311	2
C₇₉×#3152	2
#61111	79