Subgroups — C₂×#23775217 #35164601

Order 20224.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23775217	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×SD₁₆×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#14579082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#450×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
18	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#19099271	—	2	4	no	—
23	#19099271	C₂²	1	8	yes	complemented
24	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
25	D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579151	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579141	—	2	1	no	—
30	C₂×#14579138	—	2	1	no	—
31	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
34	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
36	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
37	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19098908	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098882	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098880	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098851	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098794	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098789	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098761	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098712	C₂²	1	8	yes	complemented
51	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
52	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14579082	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#102×D₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#450×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
97	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
102	C₂×C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#14579160	—	2	2	no	—
105	#14579160	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#14579157	—	2	2	no	—
107	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579151	—	2	8	no	—
109	#14579141	—	2	8	no	—
110	#14579138	—	2	8	no	—
111	#14579137	—	2	2	no	—
112	#14579137	C₂³	1	4	yes	complemented
113	#14579135	—	2	2	no	—
114	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
115	#14579133	—	2	8	no	—
116	#14579132	—	2	2	no	—
117	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579130	—	2	8	no	—
119	#14579129	—	2	8	no	—
120	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
122	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14579093	C₂³	1	4	yes	complemented
149	#14579093	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14579092	C₂³	1	4	yes	complemented
151	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
152	#14579085	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14579083	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14579083	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579082	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#14579082	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#14579081	C₂³	1	4	yes	complemented
160	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
184	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
191	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
194	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	32	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
212	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
213	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
214	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
228	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#11929611	—	4	4	no	—
231	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
234	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
237	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
262	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
263	C₂⁴×C₇₉	—	8	2	no	—
264	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
277	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
279	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
280	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
291	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
292	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	8	16	no	—
314	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
315	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
326	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
327	C₂²×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
328	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
332	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
333	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
337	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
338	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
353	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
354	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
355	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊D₇₉	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
358	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	D₃₁₆	—	2	2	no	—
373	D₃₁₆	—	2	2	no	—
374	D₃₁₆	—	4	2	no	—
375	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
376	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
377	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
378	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
379	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
380	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
396	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
397	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
398	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
400	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
403	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
405	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
408	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
409	C₂×D₇₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
410	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
412	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
413	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
414	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	Dic₇₉	—	2	2	no	—
417	Dic₇₉	—	2	2	no	—
418	Dic₇₉	—	4	2	no	—
419	Dic₇₉	—	4	2	no	—
420	Dic₇₉	—	4	2	no	—
421	Dic₇₉	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
422	C₂×#3295	—	79	1	no	maximal, Sylow
423	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
424	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
425	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
426	C₂×C₇₉	#3295	1	4	yes	complemented
427	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₉	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
430	D₇₉	—	2	4	no	—
431	D₇₉	—	8	2	no	—
432	C₂×#554	—	79	1	no	—
433	C₂×D₄²	—	79	1	no	—
434	#3295	—	79	16	no	—
435	C₂×#486	—	79	1	no	—
436	C₂×#481	—	79	1	no	—
437	C₂×#481	—	79	1	no	—
438	C₂×#476	—	79	1	no	—
439	C₂×#465	—	79	1	no	—
440	C₂×#465	—	79	1	no	—
441	C₂×#460	—	79	1	no	—
442	C₂×#450	—	79	1	no	—
443	C₂×#450	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
445	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
446	C₂²×#102	—	79	1	no	—
447	C₂²×#102	—	79	1	no	—
448	C₇₉	C₂×#3295	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
450	C₂³×D₄	—	158	1	no	—
451	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
456	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
457	#554	—	79	8	no	—
458	#554	—	158	4	no	—
459	D₄²	—	79	8	no	—
460	D₄²	—	158	4	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
462	C₂×#127	—	79	1	no	—
463	C₂×#125	—	158	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×#121	—	79	1	no	—
469	C₂×#121	—	79	1	no	—
470	C₂×#121	—	158	1	no	—
471	C₂×#120	—	158	1	no	—
472	C₂×#120	—	158	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
479	#486	—	79	8	no	—
480	#481	—	79	8	no	—
481	#481	—	79	8	no	—
482	#476	—	79	8	no	—
483	#465	—	79	8	no	—
484	#465	—	79	8	no	—
485	#460	—	79	8	no	—
486	#450	—	79	8	no	—
487	#450	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
488	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
489	C₈×D₄	—	79	8	no	—
490	C₂×#106	—	79	1	no	—
491	C₂×#106	—	79	1	no	—
492	C₂×#106	—	79	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
494	C₂×#103	—	79	1	no	—
495	C₂×#102	—	79	1	no	—
496	C₂×#102	—	79	1	no	—
497	C₂×#102	—	79	1	no	—
498	C₂×#102	—	79	1	no	—
499	C₂×#102	—	79	8	no	—
500	C₂×#102	—	79	1	no	—
501	C₂×#102	—	79	1	no	—
502	C₂×#102	—	79	1	no	—
503	C₂×#102	—	79	8	no	—
504	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
509	C₂⁵	—	2	1	no	—
510	C₂⁵	—	158	1	no	—
511	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	316	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	158	8	no	—
527	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
530	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
541	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
542	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
543	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
544	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
546	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
547	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
550	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
554	#127	—	79	4	no	—
555	#127	—	158	2	no	—
556	#125	—	158	8	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
563	#121	—	79	4	no	—
564	#121	—	79	4	no	—
565	#121	—	158	8	no	—
566	#121	—	158	2	no	—
567	#121	—	158	2	no	—
568	#120	—	158	8	no	—
569	#120	—	158	8	no	—
570	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
571	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
572	C₄×D₄	—	79	4	no	—
573	C₄×D₄	—	79	4	no	—
574	C₄×D₄	—	79	4	no	—
575	C₄×D₄	—	158	2	no	—
576	C₄×D₄	—	158	8	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
601	#106	—	79	4	no	—
602	#106	—	79	4	no	—
603	#106	—	79	4	no	—
604	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
605	#103	—	79	4	no	—
606	#102	—	79	4	no	—
607	#102	—	79	4	no	—
608	#102	—	79	4	no	—
609	#102	—	79	4	no	—
610	#102	—	79	4	no	—
611	#102	—	79	4	no	—
612	#102	—	79	4	no	—
613	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
614	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
615	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
617	C₄×C₈	—	79	4	no	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	4	no	—
621	C₂⁴	—	4	4	no	—
622	C₂⁴	—	4	4	no	—
623	C₂⁴	—	8	2	no	—
624	C₂⁴	—	316	4	no	—
625	C₂⁴	—	316	4	no	—
626	C₂⁴	—	79	1	no	—
627	C₂⁴	—	632	2	no	—
628	C₂⁴	—	158	4	no	—
629	C₂⁴	—	158	1	no	—
630	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
636	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	—	2	8	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	1	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	8	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	316	4	no	—
648	C₂×D₄	—	316	4	no	—
649	C₂×D₄	—	316	32	no	—
650	C₂×D₄	—	316	4	no	—
651	C₂×D₄	—	316	8	no	—
652	C₂×D₄	—	316	4	no	—
653	C₂×D₄	—	316	4	no	—
654	C₂×D₄	—	79	8	no	—
655	C₂×D₄	—	79	4	no	—
656	C₂×D₄	—	79	2	no	—
657	C₂×D₄	—	632	2	no	—
658	C₂×D₄	—	158	4	no	—
659	C₂×D₄	—	158	4	no	—
660	C₂×D₄	—	158	4	no	—
661	C₂×D₄	—	158	4	no	—
662	C₂×D₄	—	158	4	no	—
663	C₂×D₄	—	158	8	no	—
664	C₂×D₄	—	158	2	no	—
665	C₂×D₄	—	158	2	no	—
666	C₂×D₄	—	158	1	no	—
667	C₂×D₄	#11929623	1	4	yes	—
668	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
690	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	SD₁₆	—	2	8	no	—
695	SD₁₆	—	4	4	no	—
696	SD₁₆	—	316	4	no	—
697	C₂×C₈	—	2	2	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	316	4	no	—
700	C₂×C₈	—	316	4	no	—
701	C₂×C₈	—	79	2	no	—
702	C₂×C₈	—	79	2	no	—
703	C₂×C₈	—	158	2	no	—
704	C₂×C₈	—	158	2	no	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
706	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
729	C₄²	—	79	2	no	—
730	C₄²	—	79	2	no	—
731	C₄²	—	158	4	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	4	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	4	8	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	4	2	no	—
740	C₂³	—	4	2	no	—
741	C₂³	—	4	8	no	—
742	C₂³	—	4	2	no	—
743	C₂³	—	4	2	no	—
744	C₂³	—	8	4	no	—
745	C₂³	—	8	16	no	—
746	C₂³	—	316	8	no	—
747	C₂³	—	316	8	no	—
748	C₂³	—	316	2	no	—
749	C₂³	—	316	2	no	—
750	C₂³	—	316	2	no	—
751	C₂³	—	79	4	no	—
752	C₂³	—	79	2	no	—
753	C₂³	—	632	4	no	—
754	C₂³	—	632	16	no	—
755	C₂³	—	158	2	no	—
756	C₂³	—	158	2	no	—
757	C₂³	—	158	2	no	—
758	C₂³	SD₁₆×D₇₉	1	4	yes	—
759	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	4	2	no	—
764	Q₈	—	632	4	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	4	no	—
768	D₄	—	2	2	no	—
769	D₄	—	4	8	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	316	8	no	—
772	D₄	—	316	8	no	—
773	D₄	—	316	8	no	—
774	D₄	—	316	8	no	—
775	D₄	—	316	2	no	—
776	D₄	—	79	16	no	—
777	D₄	—	632	4	no	—
778	D₄	—	158	2	no	—
779	D₄	—	158	2	no	—
780	D₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	316	2	no	—
790	C₂×C₄	—	316	2	no	—
791	C₂×C₄	—	316	2	no	—
792	C₂×C₄	—	316	8	no	—
793	C₂×C₄	—	79	4	no	—
794	C₂×C₄	—	79	2	no	—
795	C₂×C₄	—	79	2	no	—
796	C₂×C₄	—	79	2	no	—
797	C₂×C₄	—	632	4	no	—
798	C₂×C₄	—	632	4	no	—
799	C₂×C₄	—	158	2	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	—	158	2	no	—
802	C₂×C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₄	—	158	2	no	—
805	C₂×C₄	—	158	4	no	—
806	C₂×C₄	—	158	2	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₈	—	2	2	no	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	158	2	no	—
815	C₈	—	158	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	8	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	8	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	8	16	no	—
827	C₂²	—	8	4	no	—
828	C₂²	—	316	2	no	—
829	C₂²	—	316	2	no	—
830	C₂²	—	316	2	no	—
831	C₂²	—	79	4	no	—
832	C₂²	—	632	16	no	—
833	C₂²	—	632	4	no	—
834	C₂²	—	158	2	no	—
835	C₂²	—	158	2	no	—
836	C₂²	—	158	8	no	—
837	C₂²	#19099200	1	2	yes	—
838	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	4	yes	—
839	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
840	C₂²	#19099367	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	316	2	no	—
846	C₄	—	316	2	no	—
847	C₄	—	316	2	no	—
848	C₄	—	79	4	no	—
849	C₄	—	158	2	no	—
850	C₄	—	158	2	no	—
851	C₄	#19099200	1	2	yes	—
852	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	2	4	no	—
855	C₂	—	4	4	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	632	2	no	—
858	C₂	—	158	4	no	—
859	C₂	#23775217	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×#19099200	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#19099367	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#450×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3295
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099271	C₂	semidirect
3. #23775217	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098908	C₂	semidirect
5. C₂×#19098882	C₂	semidirect
6. C₂×#19098880	C₂	semidirect
7. C₂×#19098851	C₂	semidirect
8. C₂×#19098794	C₂	semidirect
9. C₂×#19098789	C₂	semidirect
10. C₂×#19098761	C₂	semidirect
11. C₂×#19098712	C₂	semidirect
12. C₂×SD₁₆×Dic₇₉	C₂	semidirect
13. C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂²×#14579082	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₇₉	C₂	semidirect
16. C₂×#450×C₇₉	C₂	semidirect
19. C₂²×#11929611	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
23. #19099271	C₂²	semidirect
26. C₂×#14579160	C₂²	semidirect
31. C₂×#14579137	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	semidirect
43. #19098908	C₂²	semidirect
44. #19098882	C₂²	semidirect
45. #19098880	C₂²	semidirect
46. #19098851	C₂²	semidirect
47. #19098794	C₂²	semidirect
48. #19098789	C₂²	semidirect
49. #19098761	C₂²	semidirect
50. #19098712	C₂²	semidirect
51. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
52. (C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
54. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
55. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
56. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
58. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
59. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
62. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
63. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
64. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
65. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
66. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
67. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
71. C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
72. C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	semidirect
73. #450×C₇₉	C₂²	semidirect
75. C₂×#102×C₇₉	C₂²	semidirect
76. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
97. C₂×#11929611	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
103. C₂×C₈×D₇₉	C₂³	semidirect
105. #14579160	C₂³	semidirect
112. #14579137	C₂³	semidirect
121. Q₈×Dic₇₉	C₂³	semidirect
133. C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	semidirect
139. C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	semidirect
148. #14579093	C₂³	semidirect
149. #14579093	C₂³	semidirect
150. #14579092	C₂³	semidirect
151. Dic₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
152. #14579085	C₂³	semidirect
153. #14579083	C₂³	semidirect
154. #14579083	C₂³	semidirect
157. #14579082	C₂³	semidirect
158. #14579082	C₂³	semidirect
159. #14579081	C₂³	semidirect
160. (C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	semidirect
161. C₈×Dic₇₉	C₂³	semidirect
175. C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	semidirect
179. C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	semidirect
184. #102×C₇₉	C₂³	semidirect
185. C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	semidirect
209. C₂×C₂²⋊D₇₉	SD₁₆	semidirect
357. C₂²⋊D₇₉	C₂×SD₁₆	semidirect
426. C₂×C₇₉	#3295	semidirect
443. C₂×#450	D₇₉	semidirect
448. C₇₉	C₂×#3295	semidirect
454. C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
467. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	semidirect
487. #450	C₂×D₇₉	semidirect
505. C₂×#102	C₂×D₇₉	semidirect
507. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
543. C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	semidirect
562. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	semidirect
614. #102	C₂²×D₇₉	semidirect
616. C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	semidirect
859. C₂	#23775217	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099271	2
C₂×D₄×C₂²⋊D₇₉	2
#23775217	2
C₂×#19098908	2
C₂×#19098882	2
C₂×#19098880	2
C₂×#19098851	2
C₂×#19098794	2
C₂×#19098789	2
C₂×#19098761	2
C₂×#19098712	2
C₂×SD₁₆×Dic₇₉	2
C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	2
C₂²×#14579082	2
C₂×#102×D₇₉	2
C₂×#450×C₇₉	2
C₂×#3295	79

Subgroups — C2×#23775217 #35164601

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23775217 #35164601