Subgroups — C₂×#23775251 #35164637

Order 20224.

2350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23775251	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#19098919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#102×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#416×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099257	—	2	4	no	—
23	#19099257	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19099201	—	2	4	no	—
25	#19099201	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14579155	—	2	1	no	—
27	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579144	—	2	1	no	—
30	C₂×#14579143	—	2	1	no	—
31	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14579136	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14579134	—	2	1	no	—
36	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
37	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
44	#19098919	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098897	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098887	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098861	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098799	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098795	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098781	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098708	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098698	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19098643	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#102×D₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#416×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
73	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
94	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×D₆₃₂	—	4	2	no	—
96	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
98	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579155	—	2	8	no	—
104	#14579152	—	2	2	no	—
105	#14579152	C₂³	1	4	yes	complemented
106	#14579150	—	2	2	no	—
107	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579144	—	2	8	no	—
109	#14579143	—	2	8	no	—
110	#14579137	—	2	2	no	—
111	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579136	—	2	2	no	—
113	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579135	—	2	2	no	—
115	#14579135	—	2	2	no	—
116	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579135	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#14579134	—	2	8	no	—
119	#14579133	—	2	8	no	—
120	#14579129	—	2	8	no	—
121	C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579123	—	2	2	no	—
125	#14579123	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14579095	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14579094	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14579092	C₂³	1	4	yes	complemented
152	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
153	#14579085	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579083	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
160	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
176	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
181	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
184	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
191	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
211	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
212	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
213	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	#11929611	—	4	4	no	—
229	D₆₃₂	—	4	4	no	—
230	#11929609	—	2	8	no	—
231	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₈×D₇₉	—	4	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
260	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
261	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
271	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
286	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
315	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
317	C₂²×D₇₉	#135	1	4	yes	—
318	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
322	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
323	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
325	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
345	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	D₃₁₆	—	2	2	no	—
358	D₃₁₆	—	2	2	no	—
359	D₃₁₆	—	2	2	no	—
360	D₃₁₆	—	2	2	no	—
361	D₃₁₆	—	4	8	no	—
362	D₃₁₆	—	4	2	no	—
363	D₃₁₆	—	4	2	no	—
364	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
365	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
367	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
368	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
369	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
387	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
395	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
396	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
397	C₂×D₇₉	C₂×#135	1	4	yes	—
398	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
403	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	Dic₇₉	—	4	2	no	—
409	Dic₇₉	—	4	2	no	—
410	C₂×#3297	—	79	1	no	maximal, Sylow
411	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
412	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
413	C₂×C₇₉	#3297	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
417	D₇₉	—	2	4	no	—
418	D₇₉	—	8	2	no	—
419	D₇₉	—	8	2	no	—
420	C₂×#553	—	79	1	no	—
421	C₂×#546	—	79	1	no	—
422	#3297	—	79	16	no	—
423	C₂×#488	—	79	1	no	—
424	C₂×#484	—	79	1	no	—
425	C₂×#482	—	79	1	no	—
426	C₂×#478	—	79	1	no	—
427	C₂×#466	—	79	1	no	—
428	C₂×#465	—	79	1	no	—
429	C₂×#463	—	79	1	no	—
430	C₂×#449	—	79	1	no	—
431	C₂×#447	—	79	1	no	—
432	C₂×C₄×D₈	—	79	1	no	—
433	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
434	C₂×#416	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂²×#102	—	79	1	no	—
436	C₇₉	C₂×#3297	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
439	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
440	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
441	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
442	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
443	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#553	—	79	8	no	—
445	#553	—	158	4	no	—
446	#546	—	79	8	no	—
447	#546	—	158	4	no	—
448	C₂×#126	—	158	1	no	—
449	C₂×#125	—	79	1	no	—
450	C₂×#124	—	79	1	no	—
451	C₂×#123	—	158	1	no	—
452	C₂×#123	—	158	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
454	C₂×#121	—	79	1	no	—
455	C₂×#121	—	79	1	no	—
456	C₂×#121	—	79	1	no	—
457	C₂×#121	—	158	1	no	—
458	C₂×#121	—	158	1	no	—
459	C₂×#120	—	158	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
464	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
467	#488	—	79	8	no	—
468	#484	—	79	8	no	—
469	#482	—	79	8	no	—
470	#478	—	79	8	no	—
471	#466	—	79	8	no	—
472	#465	—	79	8	no	—
473	#463	—	79	8	no	—
474	#449	—	79	8	no	—
475	#447	—	79	8	no	—
476	C₄×D₈	—	79	8	no	—
477	C₈×D₄	—	79	8	no	—
478	C₂×#107	—	79	1	no	—
479	C₂×#107	—	79	1	no	—
480	C₂×#106	—	79	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
482	#416	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
483	C₂×#103	—	79	1	no	—
484	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
485	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₂×#102	—	79	1	no	—
487	C₂×#102	—	79	1	no	—
488	C₂×#102	—	79	1	no	—
489	C₂×#102	—	79	1	no	—
490	C₂×#102	—	79	1	no	—
491	C₂×#102	—	79	8	no	—
492	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
496	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
497	C₂⁵	—	158	1	no	—
498	C₂×#41	—	2	2	no	—
499	C₂×#41	—	2	4	no	—
500	C₂×#41	—	4	2	no	—
501	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
515	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
524	C₂×D₈	—	316	2	no	—
525	C₂×D₈	—	79	4	no	—
526	C₂×D₈	—	79	4	no	—
527	C₂×D₈	—	158	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
531	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
532	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
533	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
536	#126	—	158	8	no	—
537	#125	—	79	4	no	—
538	#125	—	158	2	no	—
539	#124	—	79	4	no	—
540	#124	—	158	2	no	—
541	#123	—	158	8	no	—
542	#123	—	158	8	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
545	#121	—	79	4	no	—
546	#121	—	79	4	no	—
547	#121	—	79	4	no	—
548	#121	—	158	8	no	—
549	#121	—	158	8	no	—
550	#121	—	158	2	no	—
551	#121	—	158	2	no	—
552	#121	—	158	2	no	—
553	#120	—	158	8	no	—
554	C₄×D₄	—	79	4	no	—
555	C₄×D₄	—	79	4	no	—
556	C₄×D₄	—	79	4	no	—
557	C₄×D₄	—	79	4	no	—
558	C₄×D₄	—	158	8	no	—
559	C₄×D₄	—	158	2	no	—
560	C₄×D₄	—	158	2	no	—
561	#117	—	2	2	no	—
562	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
563	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
588	#107	—	79	4	no	—
589	#107	—	79	4	no	—
590	#106	—	79	4	no	—
591	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
592	#103	—	79	4	no	—
593	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
594	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	complemented
595	#102	—	79	4	no	—
596	#102	—	79	4	no	—
597	#102	—	79	4	no	—
598	#102	—	79	4	no	—
599	#102	—	79	4	no	—
600	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
601	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
602	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
604	C₄×C₈	—	79	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	316	4	no	—
607	C₂⁴	—	316	4	no	—
608	C₂⁴	—	79	1	no	—
609	C₂⁴	—	632	2	no	—
610	C₂⁴	—	158	4	no	—
611	C₂⁴	—	158	1	no	—
612	C₂⁴	—	158	1	no	—
613	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	#41	—	2	8	no	—
615	#41	—	4	4	no	—
616	#41	—	4	8	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	316	4	no	—
626	C₂×D₄	—	316	8	no	—
627	C₂×D₄	—	316	4	no	—
628	C₂×D₄	—	316	4	no	—
629	C₂×D₄	—	79	4	no	—
630	C₂×D₄	—	79	2	no	—
631	C₂×D₄	—	79	2	no	—
632	C₂×D₄	—	632	2	no	—
633	C₂×D₄	—	632	2	no	—
634	C₂×D₄	—	158	4	no	—
635	C₂×D₄	—	158	4	no	—
636	C₂×D₄	—	158	8	no	—
637	C₂×D₄	—	158	4	no	—
638	C₂×D₄	—	158	4	no	—
639	C₂×D₄	—	158	4	no	—
640	C₂×D₄	—	158	2	no	—
641	C₂×D₄	—	158	2	no	—
642	C₂×D₄	—	158	2	no	—
643	C₂×D₄	—	158	2	no	—
644	C₂×D₄	—	158	1	no	—
645	C₂×D₄	—	158	1	no	—
646	C₂×D₄	#11929624	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	316	4	no	—
675	D₈	—	316	4	no	—
676	D₈	—	158	8	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	4	4	no	—
680	C₂×C₈	—	316	4	no	—
681	C₂×C₈	—	79	2	no	—
682	C₂×C₈	—	79	2	no	—
683	C₂×C₈	—	158	2	no	—
684	C₂×C₈	—	158	2	no	—
685	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	79	2	no	—
713	C₄²	—	79	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	316	8	no	—
722	C₂³	—	316	8	no	—
723	C₂³	—	316	2	no	—
724	C₂³	—	316	2	no	—
725	C₂³	—	316	2	no	—
726	C₂³	—	316	2	no	—
727	C₂³	—	316	2	no	—
728	C₂³	—	316	2	no	—
729	C₂³	—	79	4	no	—
730	C₂³	—	79	2	no	—
731	C₂³	—	632	4	no	—
732	C₂³	—	632	16	no	—
733	C₂³	—	158	2	no	—
734	C₂³	—	158	2	no	—
735	C₂³	—	158	2	no	—
736	C₂³	—	158	2	no	—
737	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	2	2	no	—
740	Q₈	—	2	2	no	—
741	Q₈	—	4	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	2	4	no	—
744	D₄	—	4	8	no	—
745	D₄	—	316	8	no	—
746	D₄	—	316	8	no	—
747	D₄	—	316	2	no	—
748	D₄	—	316	2	no	—
749	D₄	—	632	4	no	—
750	D₄	—	632	4	no	—
751	D₄	—	158	8	no	—
752	D₄	—	158	2	no	—
753	D₄	—	158	2	no	—
754	D₄	—	158	2	no	—
755	D₄	—	158	2	no	—
756	D₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	8	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	316	2	no	—
769	C₂×C₄	—	316	2	no	—
770	C₂×C₄	—	79	2	no	—
771	C₂×C₄	—	79	2	no	—
772	C₂×C₄	—	79	2	no	—
773	C₂×C₄	—	632	4	no	—
774	C₂×C₄	—	632	4	no	—
775	C₂×C₄	—	632	4	no	—
776	C₂×C₄	—	158	2	no	—
777	C₂×C₄	—	158	2	no	—
778	C₂×C₄	—	158	2	no	—
779	C₂×C₄	—	158	2	no	—
780	C₂×C₄	—	158	2	no	—
781	C₂×C₄	—	158	2	no	—
782	C₂×C₄	—	158	4	no	—
783	C₂×C₄	—	158	2	no	—
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	158	2	no	—
792	C₈	—	158	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	8	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	316	2	no	—
802	C₂²	—	316	2	no	—
803	C₂²	—	316	2	no	—
804	C₂²	—	316	2	no	—
805	C₂²	—	316	2	no	—
806	C₂²	—	316	2	no	—
807	C₂²	—	79	4	no	—
808	C₂²	—	632	16	no	—
809	C₂²	—	632	4	no	—
810	C₂²	—	632	4	no	—
811	C₂²	—	158	8	no	—
812	C₂²	—	158	2	no	—
813	C₂²	—	158	2	no	—
814	C₂²	#19099203	1	2	yes	—
815	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
816	C₂²	#19099365	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	316	2	no	—
823	C₄	—	316	2	no	—
824	C₄	—	158	2	no	—
825	C₄	—	158	2	no	—
826	C₄	—	158	2	no	—
827	C₄	#19099203	1	2	yes	—
828	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
829	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	4	4	no	—
832	C₂	—	632	2	no	—
833	C₂	—	632	2	no	—
834	C₂	—	158	4	no	—
835	C₂	#23775251	1	4	yes	direct product factor
836	C₂	C₂×#19099203	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
838	C₂	C₂×#19099365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#416×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#416	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3297
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099257	C₂	semidirect
2. C₂×#19099201	C₂	semidirect
3. #23775251	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#19098919	C₂	semidirect
5. C₂×#19098897	C₂	semidirect
6. C₂×#19098887	C₂	semidirect
7. C₂×#19098861	C₂	semidirect
8. C₂×#19098799	C₂	semidirect
9. C₂×#19098795	C₂	semidirect
10. C₂×#19098781	C₂	semidirect
11. C₂×#19098708	C₂	semidirect
12. C₂×#19098698	C₂	semidirect
13. C₂×#19098643	C₂	semidirect
14. C₂×C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂	semidirect
15. C₂×#102×D₇₉	C₂	semidirect
16. C₂×#416×C₇₉	C₂	semidirect
18. C₂²×#11929611	C₂²	semidirect
23. #19099257	C₂²	semidirect
25. #19099201	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579152	C₂²	semidirect
34. C₂×#14579135	C₂²	semidirect
40. C₂×#14579123	C₂²	semidirect
44. #19098919	C₂²	semidirect
45. #19098897	C₂²	semidirect
46. #19098887	C₂²	semidirect
47. #19098861	C₂²	semidirect
48. #19098799	C₂²	semidirect
49. #19098795	C₂²	semidirect
50. #19098781	C₂²	semidirect
51. #19098708	C₂²	semidirect
52. #19098698	C₂²	semidirect
53. #19098643	C₂²	semidirect
54. C₈×C₂²⋊D₇₉	C₂²	semidirect
55. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
56. C₂×#14579094	C₂²	semidirect
57. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
58. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
61. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
65. #102×D₇₉	C₂²	semidirect
66. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
68. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
70. C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
71. C₂×#117×C₇₉	C₂²	semidirect
72. #416×C₇₉	C₂²	semidirect
73. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
74. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
94. C₂×#11929611	C₂³	semidirect
105. #14579152	C₂³	semidirect
117. #14579135	C₂³	semidirect
125. #14579123	C₂³	semidirect
149. #14579095	C₂³	semidirect
150. #14579094	C₂³	semidirect
151. #14579092	C₂³	semidirect
152. Dic₇₉⋊C₈	C₂³	semidirect
153. #14579085	C₂³	semidirect
155. #14579083	C₂³	semidirect
159. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
161. C₈×Dic₇₉	C₂³	semidirect
174. C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	semidirect
176. #117×C₇₉	C₂³	semidirect
181. #103×C₇₉	C₂³	semidirect
182. #103×C₇₉	C₂³	semidirect
413. C₂×C₇₉	#3297	semidirect
434. C₂×#416	D₇₉	semidirect
436. C₇₉	C₂×#3297	semidirect
443. C₂³×C₈	C₂×D₇₉	semidirect
464. C₂×#117	C₂×D₇₉	semidirect
482. #416	C₂×D₇₉	semidirect
484. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
485. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
535. C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	semidirect
562. #117	C₂²×D₇₉	semidirect
593. #103	C₂²×D₇₉	semidirect
594. #103	C₂²×D₇₉	semidirect
835. C₂	#23775251	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099257	2
C₂×#19099201	2
#23775251	2
C₂×#19098919	2
C₂×#19098897	2
C₂×#19098887	2
C₂×#19098861	2
C₂×#19098799	2
C₂×#19098795	2
C₂×#19098781	2
C₂×#19098708	2
C₂×#19098698	2
C₂×#19098643	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₇₉	2
C₂×#102×D₇₉	2
C₂×#416×C₇₉	2
C₂×#3297	79

Subgroups — C2×#23775251 #35164637

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23775251 #35164637