Finite Group Databasebeta

← C2×#23775283 #35164672

Subgroups — C2×#23775283 #35164672

Order 20224.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic
3#23775283C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#103×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099248—24no—
23#19099248C2218yescomplemented
24#19099224—24no—
25#19099224C2218yes—
26C2×#14579156—21no—
27C2×#14579152C2211yescharacteristic
28C2×#14579151—21no—
29C2×#14579150—21no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579144—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34C2×#14579137—21no—
35C2×#14579137C2211yescharacteristic
36C2×#14579135—21no—
37C2×#14579135C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×#14579126C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D79—21no—
41C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
42C2×#14579120—21no—
43C2×#14579119C2211yescharacteristic
44#19098919C2218yescomplemented
45#19098902C2218yescomplemented
46#19098876C2218yescomplemented
47#19098868C2218yescomplemented
48#19098803C2218yescomplemented
49#19098792C2218yescomplemented
50#19098788C2218yescomplemented
51#19098728C2218yescomplemented
52#19098719C2218yescomplemented
53#19098655C2218yescomplemented
54C8×C22⋊D79C2218yescomplemented
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579093C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59#19098558C2218yescomplemented
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
70C23×C8×C79C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
72C2×#103×C79C2211yescharacteristic
73C2×#103×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2218yescomplemented
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929614—24no—
89C2×#11929614—42no—
90C2×#11929614C2314yes—
91C2×#11929614C2314yes—
92C2×#11929613—42no—
93C2×#11929613C2314yes—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D79—42no—
97C2×C8×D79C2314yes—
98#14579156—28no—
99#14579152—22no—
100#14579152C2314yes—
101#14579151—28no—
102#14579150—28no—
103#14579150—22no—
104#14579150C2314yes—
105#14579144—28no—
106#14579141—22no—
107#14579141C2314yes—
108#14579140—22no—
109#14579140C2314yes—
110#14579137—22no—
111#14579137—28no—
112#14579137C2314yes—
113#14579135—22no—
114#14579135—28no—
115#14579135C2314yes—
116Q8×Dic79—22no—
117Q8×Dic79C2314yes—
118#14579126—22no—
119#14579126C2314yes—
120C4×C22⋊D79—28no—
121C4×C22⋊D79D414yes—
122C4×C22⋊D79C2314yes—
123#14579120—28no—
124#14579119—22no—
125#14579119C2314yes—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×C4⋊Dic79—21no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579094C2314yes—
150#14579094C2314yes—
151#14579093C2314yes—
152Dic79⋊C8C2314yes—
153#14579086C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579085C2314yes—
156#14579083C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
160(C2×D79)⋊C8C2314yes—
161C8×Dic79C2314yes—
162C22×Q8×C79—22no—
163C22×Q8×C79—21no—
164C22×Q8×C79—24no—
165C22×Q8×C79—42no—
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C79C2314yes—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79—21no—
170C23×C4×C79—21no—
171C23×C4×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79—42no—
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175C22×C8×C79C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C79—22no—
177C2×C4⋊C4×C79—21no—
178C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181#103×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#103×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929625—28no—
188#11929625—44no—
189#11929625—48no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158C2412yes—
194C2×D316—24no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—44no—
199C2×D316C2412yes—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—44no—
203C2×C22⋊D79C2×D414yes—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—44no—
214C2×C4×D79C2×D412yes—
215C2×C4×D79C2412yes—
216#11929614—28no—
217#11929614—44no—
218#11929613—44no—
219C2×C79⋊C8—22no—
220C2×C79⋊C8—22no—
221C2×C79⋊C8C2412yes—
222C2×C79⋊C8C2412yes—
223C8×D79—44no—
224C4⋊Dic79—24no—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2412yes—
230C4⋊Dic79C2412yes—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4C2×D414yes—
236C22⋊Dic79—24no—
237C22⋊Dic79C2×D414yes—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79—24no—
247C4×Dic79—24no—
248C4×Dic79C2×D412yes—
249C4×Dic79C2412yes—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—24no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—22no—
255C2×Q8×C79—28no—
256C2×Q8×C79—22no—
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79—44no—
259C2×Q8×C79—44no—
260C2×Q8×C79—48no—
261C2×Q8×C79#4114yes—
262C2×Q8×C79C2412yes—
263C2×Q8×C79C2412yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—24no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—24no—
272C22×C4×C79—44no—
273C22×C4×C79—44no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2412yes—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—22no—
279C2×C8×C79—22no—
280C2×C8×C79—44no—
281C2×C8×C79C2412yes—
282C2×C8×C79C2412yes—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—24no—
286C4⋊C4×C79C2412yes—
287C4⋊C4×C79C2412yes—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79#13514yes—
291C23×C79C22×D412yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79C22×D412yes—
301Q8×C79—24no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—48no—
306Q8×C79—42no—
307Q8×C79C2×#4114yes—
308C2×C4×C79—24no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—24no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—48no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79—48no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79C22×D412yes—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4112yes—
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
326C2×C4×C79C2511yescharacteristic
327C22⋊D79—28no—
328C22⋊D79—48no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79C22×D412yes—
339C2×Dic79C22×D412yes—
340C2×Dic79C22×D412yes—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—48no—
344D316—42no—
345C4×D79—24no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—48no—
349Dic158—22no—
350Dic158—22no—
351Dic158—42no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—28no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79#54612yes—
360C22×C79C2×#13514yes—
361C22×C79C2×#13512yes—
362C22×C79#57812yes—
363C22×C79C23×D411yescharacteristic
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—44no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—84no—
372C4×C79—22no—
373C4×C79—24no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79#54612yes—
378C4×C79C22×#4111yescharacteristic
379C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380Dic79—22no—
381Dic79—22no—
382Dic79—22no—
383Dic79—42no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386C2×#3300—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—24no—
388C2×C79#330014yescomplemented
389C2×C79C2×#54611yescharacteristic
390C2×C79C22×#13511yescharacteristic
391C2×C79C2×#57811yescharacteristic
392D79—42no—
393D79—82no—
394C2×#552—791no—
395C2×#548—791no—
396#3300—7916no—
397C2×#488—791no—
398C2×#485—791no—
399C2×#480—791no—
400C2×#479—791no—
401C2×#467—791no—
402C2×#465—791no—
403C2×#464—791no—
404C2×#452—791no—
405C2×#451—791no—
406C2×C4×Q16—791no—
407C2×C8×D4—791no—
408C2×#416—791no—
409C22×#103D7911yescharacteristic, complemented
410C79C2×#330011yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—791no—
412C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
413C22×Q16—791no—
414C22×Q16—791no—
415C22×SD16—791no—
416C23×C8—791no—
417C23×C8C2×D7911yescharacteristic
418#552—798no—
419#552—1584no—
420#548—798no—
421#548—1584no—
422C2×#126—1581no—
423C2×#125—791no—
424C2×#125—1581no—
425C2×#124—791no—
426C2×#124—1581no—
427C2×#123—1581no—
428C2×C22⋊Q8—791no—
429C2×C22⋊Q8—791no—
430C2×C22⋊Q8—791no—
431C2×C22⋊Q8—1581no—
432C2×#121—791no—
433C2×#121—1581no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×Q8—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—1581no—
438C2×#117—791no—
439C2×#117—1581no—
440C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
441#488—798no—
442#485—798no—
443#480—798no—
444#479—798no—
445#467—798no—
446#465—798no—
447#464—798no—
448#452—798no—
449#451—798no—
450C4×Q16—798no—
451C8×D4—798no—
452C2×#107—791no—
453C2×#107—791no—
454C2×#106—791no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456#416—798no—
457C2×#103—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103C2×D7911yescharacteristic
461C2×#103C2×D7911yescharacteristic
462C2×#103C2×D7911yescharacteristic
463C2×#103C2×D7911yescharacteristic
464C2×#103C2×D7918yescomplemented
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C4×C8—791no—
471C2×#41—3162no—
472C2×#41—794no—
473C2×#41—1584no—
474C2×#41—1582no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—24no—
478C22×Q8—42no—
479C22×Q8—791no—
480C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
481C22×Q8C22×D7914yes—
482C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
483C22×D4—791no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—791no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×Q16—3162no—
493C2×Q16—794no—
494C2×Q16—794no—
495C2×Q16—1584no—
496C2×SD16—3162no—
497C2×SD16—794no—
498C22×C8—42no—
499C22×C8—3162no—
500C22×C8—794no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505C22×C8C22×D7914yes—
506#126—1588no—
507#125—794no—
508#125—1582no—
509#125—1588no—
510#124—794no—
511#124—1582no—
512#124—1588no—
513#123—1588no—
514C22⋊Q8—794no—
515C22⋊Q8—794no—
516C22⋊Q8—794no—
517C22⋊Q8—1582no—
518C22⋊Q8—1588no—
519C22⋊Q8—1582no—
520C22⋊Q8—1582no—
521#121—794no—
522#121—1588no—
523#121—1582no—
524C4×Q8—794no—
525C4×Q8—794no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×Q8—1582no—
528C4×D4—794no—
529C4×D4—794no—
530C4×D4—1588no—
531#117—794no—
532#117—1588no—
533#117—1582no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
549C2×C22⋊C4—791no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42—1581no—
562#107—794no—
563#107—794no—
564#106—794no—
565C4⋊C8—794no—
566#103—794no—
567#103—794no—
568#103—794no—
569#103C22×D7914yes—
570#103C22×D7914yes—
571#103C22×D7914yes—
572#103C22×D7914yes—
573#102—794no—
574#102—794no—
575#102—794no—
576C22⋊C8—794no—
577C22⋊C8—794no—
578C4×C8—794no—
579C24—791no—
580C24—1581no—
581C24D4×D7911yescharacteristic
582#41—3168no—
583#41—3164no—
584#41—1588no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—24no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—28no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—48no—
595C2×Q8—792no—
596C2×Q8—1582no—
597C2×Q8—1582no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8#1192962414yes—
600C2×Q8C23×D7912yes—
601C2×Q8C23×D7912yes—
602C2×D4—3164no—
603C2×D4—3164no—
604C2×D4—794no—
605C2×D4—792no—
606C2×D4—1584no—
607C2×D4—1584no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—3164no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—792no—
627C22×C4—792no—
628C22×C4—1584no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4D4×D7912yes—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7912yes—
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638Q16—3164no—
639Q16—1588no—
640SD16—3164no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—3164no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—1582no—
648C2×C8—1582no—
649C2×C8C23×D7912yes—
650C2×C8C23×D7912yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—794no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—792no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1584no—
662C4⋊C4—1584no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4C23×D7912yes—
667C4⋊C4C23×D7912yes—
668C22⋊C4—794no—
669C22⋊C4—794no—
670C22⋊C4—1584no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C22⋊C4—1584no—
677C42—792no—
678C42—792no—
679C42—1584no—
680C42—1584no—
681C42—1584no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—3162no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—792no—
688C23—1582no—
689C23—1582no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23#1457918214yes—
693C23C2×D4×D7912yes—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—24no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—48no—
700Q8—42no—
701Q8—3162no—
702Q8—1582no—
703Q8—1582no—
704Q8C2×#1192962414yes—
705D4—3168no—
706D4—3168no—
707D4—3162no—
708D4—1588no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—48no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—3168no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—792no—
730C2×C4—792no—
731C2×C4—792no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1584no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4C2×D4×D7912yes—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962412yes—
744C2×C4#1457920612yes—
745C2×C4C24×D7911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1582no—
749C8—1582no—
750C22—28no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—3164no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—6324no—
758C22—1582no—
759C22—1582no—
760C22—1582no—
761C22#1909920312yes—
762C22C2×#1457918214yes—
763C22C2×#1457918212yes—
764C22#1909937612yes—
765C22C22×D4×D7911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—3162no—
772C4—3162no—
773C4—3162no—
774C4—1582no—
775C4—1582no—
776C4—1582no—
777C4#1909920312yes—
778C4C22×#1192962411yescharacteristic
779C4C2×#1457920611yescharacteristic
780C2—24no—
781C2—3162no—
782C2—6322no—
783C2#2377528314yesdirect product factor
784C2C2×#1909920311yescharacteristic
785C2C22×#1457918211yescharacteristic
786C2C2×#1909937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC22×#103×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099224C2
hypercenterC22×#103D79
hypocenterC79C2×#3300
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099248C2semidirect
3. #23775283C2direct (N × H)
4. C2×#19098919C2semidirect
5. C2×#19098902C2semidirect
6. C2×#19098876C2semidirect
7. C2×#19098868C2semidirect
8. C2×#19098803C2semidirect
9. C2×#19098792C2semidirect
10. C2×#19098788C2semidirect
11. C2×#19098728C2semidirect
12. C2×#19098719C2semidirect
13. C2×#19098655C2semidirect
14. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
15. C2×#19098558C2semidirect
16. C22×#103×C79C2semidirect
23. #19099248C22semidirect
44. #19098919C22semidirect
45. #19098902C22semidirect
46. #19098876C22semidirect
47. #19098868C22semidirect
48. #19098803C22semidirect
49. #19098792C22semidirect
50. #19098788C22semidirect
51. #19098728C22semidirect
52. #19098719C22semidirect
53. #19098655C22semidirect
54. C8×C22⋊D79C22semidirect
59. #19098558C22semidirect
76. C2×#103×C79C22semidirect
388. C2×C79#3300semidirect
409. C22×#103D79semidirect
410. C79C2×#3300semidirect
464. C2×#103C2×D79semidirect
783. C2#23775283direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992482
C2×#190992242
#237752832
C2×#190989192
C2×#190989022
C2×#190988762
C2×#190988682
C2×#190988032
C2×#190987922
C2×#190987882
C2×#190987282
C2×#190987192
C2×#190986552
C2×C8×C22⋊D792
C2×#190985582
C22×#103×C792
C2×#330079