Finite Group Databasebeta

← C2×#23775288 #35164677

Subgroups — C2×#23775288 #35164677

Order 20224.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099220C211yesmaximal, characteristic
3#23775288C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099252—24no—
23#19099252C2218yescomplemented
24#19099220—24no—
25#19099220C2218yes—
26C2×#14579154—21no—
27C2×#14579153—21no—
28C2×#14579152C2211yescharacteristic
29C2×#14579148—21no—
30C2×#14579148C2211yescharacteristic
31C2×#14579143—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579140—21no—
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C2×#14579140C2211yescharacteristic
36C2×#14579132—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×#14579126C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D79—21no—
41C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
42C2×#14579118—21no—
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098916C2218yescomplemented
45#19098904C2218yescomplemented
46#19098875C2218yescomplemented
47#19098872C2218yescomplemented
48#19098804C2218yescomplemented
49#19098791C2218yescomplemented
50#19098784C2218yescomplemented
51#19098725C2218yescomplemented
52#19098720C2218yescomplemented
53#19098655C2218yescomplemented
54C8×C22⋊D79C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64#103×D79C2218yescomplemented
65C2×#14579082C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×#41×C79C2211yescharacteristic
70C23×C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#117×C79C2211yescharacteristic
72#416×C79C2218yescomplemented
73C2×#103×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D79—22no—
81C2×Q8×D79—24no—
82C2×Q8×D79—42no—
83C2×Q8×D79C2314yes—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×Dic316—42no—
90C2×Dic316C2314yes—
91C2×#11929614—24no—
92C2×#11929614C2314yes—
93C2×#11929612—42no—
94C2×#11929612C2314yes—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D79—42no—
98C2×C8×D79C2314yes—
99#14579154—28no—
100#14579153—28no—
101#14579152—22no—
102#14579152C2314yes—
103#14579148—28no—
104#14579148—22no—
105#14579148C2314yes—
106#14579143—28no—
107#14579141—22no—
108#14579141C2314yes—
109#14579140—22no—
110#14579140—22no—
111#14579140—28no—
112#14579140C2314yes—
113#14579140C2314yes—
114#14579132—28no—
115#14579132—22no—
116#14579132C2314yes—
117Q8×Dic79—22no—
118Q8×Dic79C2314yes—
119#14579126—22no—
120#14579126C2314yes—
121C4×C22⋊D79—28no—
122C4×C22⋊D79D414yes—
123C4×C22⋊D79C2314yes—
124#14579118—28no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79—21no—
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D79—22no—
137C4⋊C4×D79C2314yes—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579095C2314yes—
150#14579094C2314yes—
151#14579092C2314yes—
152Dic79⋊C8C2314yes—
153#14579086C2314yes—
154#14579086C2314yes—
155#14579085C2314yes—
156#14579084C2314yes—
157#14579084C2314yes—
158#14579082C2314yes—
159C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
160(C2×D79)⋊C8C2314yes—
161C8×Dic79C2314yes—
162C2×#41×C79—22no—
163C2×#41×C79—24no—
164C2×#41×C79—42no—
165C2×#41×C79C2314yes—
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79—21no—
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79—21no—
170C23×C4×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79—42no—
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79C2314yes—
175#117×C79—22no—
176#117×C79C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C42×C79—21no—
181#103×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#102×C79C2314yes—
184#102×C79C2314yes—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158—24no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—44no—
194C2×Dic158C2412yes—
195C2×Dic158C2412yes—
196Q8×D79—28no—
197Q8×D79—44no—
198Q8×D79—48no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—44no—
202C2×C22⋊D79C2×D414yes—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—44no—
215C2×C4×D79—44no—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79C2412yes—
218Dic316—44no—
219#11929614—28no—
220#11929612—44no—
221C2×C79⋊C8—22no—
222C2×C79⋊C8—22no—
223C2×C79⋊C8C2412yes—
224C2×C79⋊C8C2412yes—
225C8×D79—44no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—24no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2412yes—
232C4⋊Dic79C2412yes—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4C2×D414yes—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79—24no—
242C22⋊Dic79—24no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79C2×D414yes—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
247C4×Dic79—24no—
248C4×Dic79—24no—
249C4×Dic79C2×D412yes—
250C4×Dic79C2412yes—
251C24×C79—21no—
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253#41×C79—28no—
254#41×C79—44no—
255#41×C79—48no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79#4114yes—
259C2×Q8×C79C2412yes—
260C2×D4×C79—24no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—22no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—44no—
265C2×D4×C79C2412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—24no—
272C22×C4×C79—44no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D412yes—
275C22×C4×C79C2412yes—
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277C2×C8×C79—22no—
278C2×C8×C79—22no—
279C2×C8×C79—44no—
280C2×C8×C79C2412yes—
281C2×C8×C79C2412yes—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2412yes—
285C4⋊C4×C79C2412yes—
286C22⋊C4×C79—24no—
287C42×C79—24no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—42no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79C22×D412yes—
296C23×C79C22×D411yescharacteristic
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79#13514yes—
300C22×D79C22×D412yes—
301Q8×C79—24no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79C2×#4114yes—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—48no—
307D4×C79—42no—
308C2×C4×C79—24no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—24no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—48no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79C22×D412yes—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4112yes—
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C79C2511yescharacteristic
324C22⋊D79—28no—
325C22⋊D79—48no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79C22×D412yes—
338C2×Dic79C22×D412yes—
339C2×Dic79C22×D412yes—
340C4×D79—24no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—48no—
344C4×D79—48no—
345Dic158—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—48no—
350Dic158—42no—
351Dic158—42no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—44no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—84no—
364C22×C79#54612yes—
365C22×C79C2×#13512yes—
366C22×C79#57812yes—
367C22×C79C23×D411yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—28no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79C2×#13514yes—
372C4×C79—22no—
373C4×C79—24no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79#54612yes—
377C4×C79C22×#4111yescharacteristic
378C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379Dic79—22no—
380Dic79—22no—
381Dic79—22no—
382Dic79—42no—
383Dic79—42no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386C2×#3300—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—42no—
388C2×C79—82no—
389C2×C79#330014yescomplemented
390C2×C79C2×#54611yescharacteristic
391C2×C79C22×#13511yescharacteristic
392C2×C79C2×#57811yescharacteristic
393D79—24no—
394C2×#552—791no—
395C2×#548—791no—
396#3300—7916no—
397C2×#488—791no—
398C2×#485—791no—
399C2×#480—791no—
400C2×#479—791no—
401C2×#467—791no—
402C2×#465—791no—
403C2×#464—791no—
404C2×#452—791no—
405C2×#451—791no—
406C2×C4×Q16—791no—
407C2×C8×D4—791no—
408C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
409C22×#103—791no—
410C79C2×#330011yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41C2×D7911yescharacteristic
412C23×Q8—791no—
413C22×Q16—791no—
414C22×Q16—791no—
415C22×SD16—791no—
416C23×C8—791no—
417C23×C8C2×D7911yescharacteristic
418#552—798no—
419#552—1584no—
420#548—798no—
421#548—1584no—
422C2×#126—1581no—
423C2×#125—791no—
424C2×#125—1581no—
425C2×#124—791no—
426C2×#124—1581no—
427C2×#123—1581no—
428C2×C22⋊Q8—791no—
429C2×C22⋊Q8—791no—
430C2×C22⋊Q8—791no—
431C2×C22⋊Q8—1581no—
432C2×#121—791no—
433C2×#121—1581no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×Q8—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—1581no—
438C2×#117—1581no—
439C2×#117C2×D7911yescharacteristic
440C22×C4⋊C4—791no—
441#488—798no—
442#485—798no—
443#480—798no—
444#479—798no—
445#467—798no—
446#465—798no—
447#464—798no—
448#452—798no—
449#451—798no—
450C4×Q16—798no—
451C8×D4—798no—
452C2×#107—791no—
453C2×#107—791no—
454C2×#106—791no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456#416C2×D7918yescomplemented
457C2×#103—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—798no—
463C2×#103C2×D7911yescharacteristic
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102—791no—
466C2×#102C2×D7911yescharacteristic
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C4×C8—791no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—24no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41C22×D7914yes—
475C22×Q8—3162no—
476C22×Q8—794no—
477C22×Q8—791no—
478C22×Q8—791no—
479C22×Q8—1581no—
480C22×Q8—1584no—
481C22×Q8—1582no—
482C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
483C22×D4—21no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×Q16—3162no—
493C2×Q16—794no—
494C2×Q16—794no—
495C2×Q16—1584no—
496C2×SD16—3162no—
497C2×SD16—794no—
498C22×C8—42no—
499C22×C8—3162no—
500C22×C8—794no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505C22×C8C22×D7914yes—
506#126—1588no—
507#125—794no—
508#125—1588no—
509#125—1582no—
510#124—794no—
511#124—1582no—
512#124—1588no—
513#123—1588no—
514C22⋊Q8—794no—
515C22⋊Q8—794no—
516C22⋊Q8—794no—
517C22⋊Q8—1582no—
518C22⋊Q8—1588no—
519C22⋊Q8—1582no—
520C22⋊Q8—1582no—
521#121—794no—
522#121—1582no—
523#121—1588no—
524C4×Q8—794no—
525C4×Q8—794no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×Q8—1582no—
528C4×D4—794no—
529C4×D4—794no—
530C4×D4—1588no—
531#117—22no—
532#117—1588no—
533#117C22×D7914yes—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—794no—
538C2×C4⋊C4—1582no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42—1581no—
562#107—794no—
563#107—794no—
564#106—794no—
565C4⋊C8—794no—
566#103—794no—
567#103—794no—
568#103—794no—
569#103—794no—
570#103—794no—
571#103C22×D7914yes—
572#103C22×D7914yes—
573#102—794no—
574#102C22×D7914yes—
575#102C22×D7914yes—
576C22⋊C8—794no—
577C22⋊C8—794no—
578C4×C8—794no—
579C24—21no—
580C24—791no—
581C24D4×D7911yescharacteristic
582#41—28no—
583#41—44no—
584#41—48no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—3164no—
588C2×Q8—3168no—
589C2×Q8—3164no—
590C2×Q8—792no—
591C2×Q8—792no—
592C2×Q8—1584no—
593C2×Q8—1588no—
594C2×Q8—1582no—
595C2×Q8—1582no—
596C2×Q8—1582no—
597C2×Q8—1582no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8#1192962414yes—
601C2×Q8C23×D7912yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—794no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1584no—
611C2×D4C23×D7912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—3164no—
620C22×C4—3164no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—792no—
625C22×C4—792no—
626C22×C4—1584no—
627C22×C4—1584no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4D4×D7912yes—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7912yes—
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638Q16—3164no—
639Q16—1588no—
640SD16—3164no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—3164no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—1582no—
648C2×C8—1582no—
649C2×C8C23×D7912yes—
650C2×C8C23×D7912yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—794no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—1584no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1584no—
662C4⋊C4—1584no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4C23×D7912yes—
667C4⋊C4C23×D7912yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—794no—
670C22⋊C4—794no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C22⋊C4—1584no—
677C42—24no—
678C42—792no—
679C42—792no—
680C42—1584no—
681C42—1584no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—794no—
690C23—792no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23C2×D4×D7912yes—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—24no—
697Q8—3168no—
698Q8—3162no—
699Q8—3162no—
700Q8—1582no—
701Q8—1582no—
702Q8—1582no—
703Q8—1582no—
704Q8C2×#1192962414yes—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—48no—
708D4—42no—
709D4—3168no—
710D4—1588no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—3168no—
723C2×C4—3168no—
724C2×C4—3162no—
725C2×C4—3162no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—792no—
729C2×C4—792no—
730C2×C4—792no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1584no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4C2×D4×D7912yes—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962412yes—
744C2×C4#1457920612yes—
745C2×C4C24×D7911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1582no—
749C8—1582no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—84no—
758C22—794no—
759C22—1588no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22#1909920312yes—
763C22#135×D7912yes—
764C22#1909937712yes—
765C22C22×D4×D7911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—3162no—
771C4—3162no—
772C4—3162no—
773C4—3162no—
774C4—1582no—
775C4—1582no—
776C4—1582no—
777C4#1909920312yes—
778C4C22×#1192962411yescharacteristic
779C4C2×#1457920611yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—82no—
782C2—1584no—
783C2#2377528814yesdirect product factor
784C2C2×#1909920311yescharacteristic
785C2C2×#135×D7911yescharacteristic
786C2C2×#1909937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099220C2
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79C2×#3300
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099252C2semidirect
3. #23775288C2direct (N × H)
4. C2×#19098916C2semidirect
5. C2×#19098904C2semidirect
6. C2×#19098875C2semidirect
7. C2×#19098872C2semidirect
8. C2×#19098804C2semidirect
9. C2×#19098791C2semidirect
10. C2×#19098784C2semidirect
11. C2×#19098725C2semidirect
12. C2×#19098720C2semidirect
13. C2×#19098655C2semidirect
14. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
15. C2×#103×D79C2semidirect
16. C2×#416×C79C2semidirect
23. #19099252C22semidirect
44. #19098916C22semidirect
45. #19098904C22semidirect
46. #19098875C22semidirect
47. #19098872C22semidirect
48. #19098804C22semidirect
49. #19098791C22semidirect
50. #19098784C22semidirect
51. #19098725C22semidirect
52. #19098720C22semidirect
53. #19098655C22semidirect
54. C8×C22⋊D79C22semidirect
64. #103×D79C22semidirect
72. #416×C79C22semidirect
389. C2×C79#3300semidirect
408. C2×#416D79semidirect
410. C79C2×#3300semidirect
456. #416C2×D79semidirect
783. C2#23775288direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992522
C2×#190992202
#237752882
C2×#190989162
C2×#190989042
C2×#190988752
C2×#190988722
C2×#190988042
C2×#190987912
C2×#190987842
C2×#190987252
C2×#190987202
C2×#190986552
C2×C8×C22⋊D792
C2×#103×D792
C2×#416×C792
C2×#330079