Finite Group Databasebeta

← C2×#23775290 #35164679

Subgroups — C2×#23775290 #35164679

Order 20224.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic
3#23775290C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×(C22⋊D79)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#485×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
23C22×C8×D79C2211yescharacteristic
24#19099252—24no—
25#19099252C2218yescomplemented
26#19099223—24no—
27#19099223C2218yes—
28C2×#14579154—21no—
29C2×#14579153—21no—
30C2×#14579152C2211yescharacteristic
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32C2×#14579147—21no—
33C2×#14579143—21no—
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579140C2211yescharacteristic
36C2×#14579139—21no—
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×#14579134—21no—
39C2×#14579126C2211yescharacteristic
40C2×#14579126C2211yescharacteristic
41C2×#14579123—21no—
42C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
43C2×#14579118—21no—
44C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
45#19098919C2218yescomplemented
46#19098878C2218yescomplemented
47#19098873C2218yescomplemented
48#19098802C2218yescomplemented
49#19098793C2218yescomplemented
50#19098788C2218yescomplemented
51#19098727C2218yescomplemented
52#19098720C2218yescomplemented
53#19098657C2218yescomplemented
54(C22⋊D79)⋊C8C2218yescomplemented
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098557C2218yescomplemented
58C2×#14579086C2211yescharacteristic
59C2×#14579085C2211yescharacteristic
60C2×#14579084C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63#103×D79C2218yescomplemented
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#117×C79C2211yescharacteristic
71#485×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—24no—
79C2×#11929624—42no—
80C2×#11929624C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D79—22no—
85C2×Q8×D79—24no—
86C2×Q8×D79—42no—
87C2×Q8×D79C2314yes—
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×Dic316—24no—
97C2×Dic316C2314yes—
98C2×#11929614—42no—
99C2×#11929614C2314yes—
100C2×#11929613—42no—
101C2×#11929613C2314yes—
102C22×C79⋊C8—42no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2314yes—
106C2×C8×D79—42no—
107C2×C8×D79C2314yes—
108#14579154—28no—
109#14579153—28no—
110#14579152—22no—
111#14579152C2314yes—
112#14579150—22no—
113#14579150C2314yes—
114#14579147—28no—
115#14579143—28no—
116#14579141—22no—
117#14579141C2314yes—
118#14579140—22no—
119#14579140C2314yes—
120#14579139—28no—
121#14579136—22no—
122#14579136C2314yes—
123#14579134—28no—
124#14579126—22no—
125#14579126—22no—
126#14579126C2314yes—
127#14579126C2314yes—
128#14579123—28no—
129C4×C22⋊D79D414yes—
130C4×C22⋊D79C2314yes—
131#14579118—28no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79C2314yes—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579094C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579085C2314yes—
157#14579084C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579083C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162#14579081C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164C8×Dic79C2314yes—
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79—22no—
170C22⋊Q8×C79C2314yes—
171#117×C79—22no—
172#117×C79C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C42×C79—21no—
180#107×C79C2314yes—
181#106×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184C22⋊C8×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929624—28no—
188#11929624—44no—
189#11929624—48no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—44no—
197C2×Dic158#4114yes—
198C2×Dic158C2412yes—
199C2×Dic158C2412yes—
200Q8×D79—28no—
201Q8×D79—44no—
202Q8×D79—48no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—44no—
208C2×D316C2412yes—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—44no—
212C2×C22⋊D79C2×D414yes—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—44no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79—44no—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228C2×C4×D79C2412yes—
229Dic316—28no—
230#11929614—44no—
231#11929613—44no—
232C2×C79⋊C8—22no—
233C2×C79⋊C8—22no—
234C2×C79⋊C8—44no—
235C2×C79⋊C8C2412yes—
236C2×C79⋊C8C2412yes—
237C8×D79—44no—
238C4⋊Dic79—24no—
239C4⋊Dic79—24no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2412yes—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4—24no—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4C2×D414yes—
248C22⋊Dic79—24no—
249C22⋊Dic79C2×D414yes—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
255C4×Dic79—24no—
256C4×Dic79—24no—
257C4×Dic79C2×D412yes—
258C4×Dic79C2412yes—
259C24×C79C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—22no—
262C2×Q8×C79—22no—
263C2×Q8×C79C2412yes—
264C22×C4×C79—22no—
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79C2×D412yes—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2412yes—
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274C2×C8×C79—22no—
275C2×C8×C79—22no—
276C2×C8×C79C2412yes—
277C2×C8×C79C2412yes—
278C4⋊C4×C79—24no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2412yes—
283C4⋊C4×C79C2412yes—
284C4⋊C4×C79C2412yes—
285C22⋊C4×C79—24no—
286C22⋊C4×C79—24no—
287C42×C79—24no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79C22×D412yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—42no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79#13514yes—
300C22×D79C22×D412yes—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—42no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—24no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79C22×D412yes—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4112yes—
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
320C2×C4×C79C2511yescharacteristic
321C22⋊D79—28no—
322C22⋊D79—48no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—24no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—42no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79C22×D412yes—
333C2×Dic79C22×D412yes—
334C2×Dic79C22×D412yes—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—48no—
338D316—42no—
339C4×D79—24no—
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—48no—
343C4×D79—48no—
344C4×D79—48no—
345Dic158—24no—
346Dic158—22no—
347Dic158—22no—
348Dic158—22no—
349Dic158—48no—
350Dic158—42no—
351Dic158C2×#4114yes—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—44no—
360C22×C79#54612yes—
361C22×C79C2×#13512yes—
362C22×C79#57812yes—
363C22×C79C23×D411yescharacteristic
364C2×D79—22no—
365C2×D79—28no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—84no—
371C2×D79C2×#13514yes—
372C4×C79—22no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79#54612yes—
378C4×C79C22×#4111yescharacteristic
379C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380Dic79—24no—
381Dic79—22no—
382Dic79—22no—
383Dic79—22no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386C2×#3300—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—42no—
388C2×C79#330014yescomplemented
389C2×C79C2×#54611yescharacteristic
390C2×C79C22×#13511yescharacteristic
391C2×C79C2×#57811yescharacteristic
392D79—24no—
393D79—82no—
394C2×#552—791no—
395C2×#548—791no—
396#3300—7916no—
397C2×#488—791no—
398C2×#485D7911yescharacteristic, complemented
399C2×#480—791no—
400C2×#479—791no—
401C2×#467—791no—
402C2×#465—791no—
403C2×#464—791no—
404C2×#452—791no—
405C2×#451—791no—
406C2×C4×Q16—791no—
407C2×C8×D4—791no—
408C2×#416—791no—
409C22×#103—791no—
410C79C2×#330011yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—791no—
412C23×Q8—791no—
413C22×Q16—791no—
414C22×Q16—791no—
415C22×SD16—791no—
416C23×C8—791no—
417C23×C8—791no—
418#552—798no—
419#552—1584no—
420#548—798no—
421#548—1584no—
422C2×#126—1581no—
423C2×#125—791no—
424C2×#125—1581no—
425C2×#124—791no—
426C2×#124—1581no—
427C2×#123—1581no—
428C2×C22⋊Q8—791no—
429C2×C22⋊Q8—791no—
430C2×C22⋊Q8—1581no—
431C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
432C2×#121—791no—
433C2×#121—1581no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×Q8—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—1581no—
438C2×#117—1581no—
439C2×#117C2×D7911yescharacteristic
440C22×C4⋊C4—791no—
441#488—798no—
442#485C2×D7918yescomplemented
443#480—798no—
444#479—798no—
445#467—798no—
446#465—798no—
447#464—798no—
448#452—798no—
449#451—798no—
450C4×Q16—798no—
451C8×D4—798no—
452C2×#107—791no—
453C2×#107C2×D7911yescharacteristic
454C2×#106C2×D7911yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—791no—
456#416—798no—
457C2×#103—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—798no—
463C2×#103C2×D7911yescharacteristic
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×C8—791no—
471C2×#41—3162no—
472C2×#41—794no—
473C2×#41—1584no—
474C2×#41—1582no—
475C22×Q8—3162no—
476C22×Q8—794no—
477C22×Q8—791no—
478C22×Q8—791no—
479C22×Q8—1581no—
480C22×Q8—1584no—
481C22×Q8—1582no—
482C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
483C22×D4—791no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×Q16—3162no—
493C2×Q16—794no—
494C2×Q16—794no—
495C2×Q16—1584no—
496C2×SD16—3162no—
497C2×SD16—794no—
498C22×C8—3162no—
499C22×C8—3162no—
500C22×C8—794no—
501C22×C8—794no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505C22×C8C22×D7911yescharacteristic
506#126—1588no—
507#125—794no—
508#125—1588no—
509#125—1582no—
510#124—794no—
511#124—1582no—
512#124—1588no—
513#123—1588no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—794no—
516C22⋊Q8—794no—
517C22⋊Q8—1588no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1582no—
520C22⋊Q8C22×D7914yes—
521#121—794no—
522#121—1588no—
523#121—1582no—
524C4×Q8—794no—
525C4×Q8—794no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×Q8—1582no—
528C4×D4—794no—
529C4×D4—794no—
530C4×D4—1588no—
531#117—22no—
532#117—1588no—
533#117C22×D7914yes—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—794no—
538C2×C4⋊C4—1582no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42—1581no—
562#107—794no—
563#107C22×D7914yes—
564#106C22×D7914yes—
565C4⋊C8—794no—
566#103—794no—
567#103—794no—
568#103—794no—
569#103—794no—
570#103—794no—
571#103C22×D7914yes—
572#103C22×D7914yes—
573#102—794no—
574#102—794no—
575#102—794no—
576C22⋊C8—794no—
577C22⋊C8C22×D7914yes—
578C4×C8—794no—
579C24—791no—
580C24—1581no—
581C24D4×D7911yescharacteristic
582#41—3168no—
583#41—3164no—
584#41—1588no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—3164no—
589C2×Q8—3164no—
590C2×Q8—3168no—
591C2×Q8—794no—
592C2×Q8—792no—
593C2×Q8—792no—
594C2×Q8—1584no—
595C2×Q8—1588no—
596C2×Q8—1582no—
597C2×Q8—1582no—
598C2×Q8—1582no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8—1581no—
601C2×Q8C23×D7912yes—
602C2×D4—3164no—
603C2×D4—3164no—
604C2×D4—794no—
605C2×D4—792no—
606C2×D4—1584no—
607C2×D4—1584no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—3164no—
619C22×C4—3164no—
620C22×C4—3164no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—792no—
625C22×C4—792no—
626C22×C4—1584no—
627C22×C4—1584no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4D4×D7912yes—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7912yes—
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638Q16—3164no—
639Q16—1588no—
640SD16—3164no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—3164no—
644C2×C8—3164no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—1582no—
648C2×C8—1582no—
649C2×C8C23×D7912yes—
650C2×C8C23×D7912yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—794no—
656C4⋊C4—792no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1584no—
662C4⋊C4—1584no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4C23×D7912yes—
666C4⋊C4C23×D7912yes—
667C4⋊C4C23×D7912yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—794no—
671C22⋊C4—794no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C22⋊C4—1584no—
677C42—24no—
678C42—792no—
679C42—792no—
680C42—1584no—
681C42—1584no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—3162no—
688C23—794no—
689C23—792no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23C2×D4×D7912yes—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—42no—
698Q8—3168no—
699Q8—3162no—
700Q8—794no—
701Q8—1582no—
702Q8—1582no—
703Q8—1582no—
704Q8—1584no—
705D4—3168no—
706D4—3168no—
707D4—3162no—
708D4—1588no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—3168no—
724C2×C4—3168no—
725C2×C4—3168no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—792no—
729C2×C4—792no—
730C2×C4—792no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1584no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1584no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4C2×D4×D7912yes—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4#41×D7912yes—
744C2×C4#1457920712yes—
745C2×C4C24×D7911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1582no—
749C8—1582no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—794no—
758C22—6324no—
759C22—1588no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22#1909920512yes—
763C22#135×D7912yes—
764C22#1909937912yes—
765C22C22×D4×D7911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—3162no—
772C4—3162no—
773C4—1582no—
774C4—1584no—
775C4—1582no—
776C4—1582no—
777C4#1909920512yes—
778C4C2×#41×D7911yescharacteristic
779C4C2×#1457920711yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—6322no—
782C2—1584no—
783C2#2377529014yesdirect product factor
784C2C2×#1909920511yescharacteristic
785C2C2×#135×D7911yescharacteristic
786C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#485×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099223C2
hypercenterC2×#485D79
hypocenterC79C2×#3300
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099252C2semidirect
3. #23775290C2direct (N × H)
4. C2×#19098919C2semidirect
5. C2×#19098878C2semidirect
6. C2×#19098873C2semidirect
7. C2×#19098802C2semidirect
8. C2×#19098793C2semidirect
9. C2×#19098788C2semidirect
10. C2×#19098727C2semidirect
11. C2×#19098720C2semidirect
12. C2×#19098657C2semidirect
13. C2×(C22⋊D79)⋊C8C2semidirect
14. C2×#19098557C2semidirect
15. C2×#103×D79C2semidirect
16. C2×#485×C79C2semidirect
25. #19099252C22semidirect
45. #19098919C22semidirect
46. #19098878C22semidirect
47. #19098873C22semidirect
48. #19098802C22semidirect
49. #19098793C22semidirect
50. #19098788C22semidirect
51. #19098727C22semidirect
52. #19098720C22semidirect
53. #19098657C22semidirect
54. (C22⋊D79)⋊C8C22semidirect
57. #19098557C22semidirect
63. #103×D79C22semidirect
71. #485×C79C22semidirect
388. C2×C79#3300semidirect
398. C2×#485D79semidirect
410. C79C2×#3300semidirect
442. #485C2×D79semidirect
783. C2#23775290direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992522
C2×#190992232
#237752902
C2×#190989192
C2×#190988782
C2×#190988732
C2×#190988022
C2×#190987932
C2×#190987882
C2×#190987272
C2×#190987202
C2×#190986572
C2×(C22⋊D79)⋊C82
C2×#190985572
C2×#103×D792
C2×#485×C792
C2×#330079