Finite Group Databasebeta

← C2×#23775298 #35164688

Subgroups — C2×#23775298 #35164688

Order 20224.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775298C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098702C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#103×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099261—24no—
23#19099261C2218yescomplemented
24#19099224—24no—
25#19099224C2218yescomplemented
26C2×#14579156—21no—
27C2×#14579152C2211yescharacteristic
28C2×#14579150—21no—
29C2×#14579150C2211yescharacteristic
30C2×#14579146—21no—
31C2×#14579137—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579135—21no—
35C2×#14579135—21no—
36C2×#14579135C2211yescharacteristic
37C2×#14579135C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×#14579123C2211yescharacteristic
40C2×C4×C22⋊D79—21no—
41C2×C4×C22⋊D79—21no—
42C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
43C2×#14579119C2211yescharacteristic
44#19098919C2218yescomplemented
45#19098903C2218yescomplemented
46#19098881C2218yescomplemented
47#19098872C2218yescomplemented
48#19098799C2218yescomplemented
49#19098795C2218yescomplemented
50#19098781C2218yescomplemented
51#19098711C2218yescomplemented
52#19098702C2218yescomplemented
53#19098648C2218yescomplemented
54C8×C22⋊D79C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579092C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59#19098558C2218yescomplemented
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
70C23×C8×C79C2211yescharacteristic
71C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
72C2×#103×C79C2211yescharacteristic
73C2×#103×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2218yescomplemented
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929611—24no—
92C2×#11929611—42no—
93C2×#11929611C2314yes—
94C2×#11929611C2314yes—
95C2×D632—42no—
96C2×D632C2314yes—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C2×C8×D79—42no—
100C2×C8×D79C2314yes—
101#14579156—28no—
102#14579152—22no—
103#14579152C2314yes—
104#14579150—28no—
105#14579150—22no—
106#14579150C2314yes—
107#14579146—28no—
108#14579137—22no—
109#14579137—28no—
110#14579137C2314yes—
111#14579136—22no—
112#14579136C2314yes—
113#14579135—22no—
114#14579135—22no—
115#14579135—28no—
116#14579135—28no—
117#14579135C2314yes—
118#14579135C2314yes—
119Q8×Dic79—22no—
120Q8×Dic79C2314yes—
121#14579123—22no—
122#14579123C2314yes—
123C4×C22⋊D79—28no—
124C4×C22⋊D79—28no—
125C4×C22⋊D79D414yes—
126C4×C22⋊D79C2314yes—
127#14579119—22no—
128#14579119C2314yes—
129C2×C4⋊Dic79—21no—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579095C2314yes—
150#14579092C2314yes—
151#14579092C2314yes—
152Dic79⋊C8C2314yes—
153#14579085C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579083C2314yes—
156#14579083C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
160(C2×D79)⋊C8C2314yes—
161C8×Dic79C2314yes—
162C22×Q8×C79—22no—
163C22×Q8×C79—21no—
164C22×Q8×C79—24no—
165C22×Q8×C79—42no—
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C79C2314yes—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79—21no—
170C23×C4×C79—21no—
171C23×C4×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79—42no—
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175C22×C8×C79C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C79—22no—
177C2×C4⋊C4×C79—21no—
178C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181#103×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#103×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188#11929625—28no—
189#11929625—44no—
190#11929625—48no—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316—82no—
201C2×D316C2412yes—
202C2×D316C2412yes—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—44no—
207C2×C22⋊D79—44no—
208C2×C22⋊D79C2×D414yes—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—44no—
219C2×C4×D79—82no—
220C2×C4×D79C2×D412yes—
221C2×C4×D79C2412yes—
222#11929611—28no—
223#11929611—44no—
224D632—44no—
225C2×C79⋊C8—22no—
226C2×C79⋊C8—22no—
227C2×C79⋊C8C2412yes—
228C2×C79⋊C8C2412yes—
229C8×D79—44no—
230C4⋊Dic79—24no—
231C4⋊Dic79—24no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79C2412yes—
235C4⋊Dic79C2412yes—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4C2×D414yes—
239C22⋊Dic79C2×D414yes—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
249C4×Dic79—24no—
250C4×Dic79—24no—
251C4×Dic79C2×D412yes—
252C4×Dic79C2412yes—
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—24no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79—28no—
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×Q8×C79—44no—
262C2×Q8×C79—44no—
263C2×Q8×C79—48no—
264C2×Q8×C79#4114yes—
265C2×Q8×C79C2412yes—
266C2×Q8×C79C2412yes—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—24no—
274C22×C4×C79—24no—
275C22×C4×C79—44no—
276C22×C4×C79—82no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2412yes—
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281C2×C8×C79—22no—
282C2×C8×C79—22no—
283C2×C8×C79—44no—
284C2×C8×C79C2412yes—
285C2×C8×C79C2412yes—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—24no—
289C4⋊C4×C79C2412yes—
290C4⋊C4×C79C2412yes—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79#13514yes—
294C23×C79C22×D412yes—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—42no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79—42no—
307C22×D79C22×D412yes—
308Q8×C79—24no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—48no—
313Q8×C79—42no—
314Q8×C79C2×#4114yes—
315C2×C4×C79—24no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—24no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—48no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79—84no—
329C2×C4×C79C22×D412yes—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4112yes—
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C79C2511yescharacteristic
334C22⋊D79—28no—
335C22⋊D79—48no—
336C22⋊D79—48no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79C22×D412yes—
345C2×Dic79C22×D412yes—
346C2×Dic79C22×D412yes—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—48no—
352D316—42no—
353D316—42no—
354D316—84no—
355C4×D79—24no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—48no—
359C4×D79—84no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—22no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—22no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—28no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79#54612yes—
368C22×C79C2×#13514yes—
369C22×C79C2×#13512yes—
370C22×C79#57712yes—
371C22×C79C23×D411yescharacteristic
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—44no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—84no—
383C2×D79—84no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—24no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79#54612yes—
390C4×C79C22×#4111yescharacteristic
391C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—22no—
394Dic79—22no—
395Dic79—42no—
396Dic79—42no—
397C2×#3301—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—24no—
399C2×C79#330114yescomplemented
400C2×C79C2×#54611yescharacteristic
401C2×C79C22×#13511yescharacteristic
402C2×C79C2×#57711yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—82no—
405D79—82no—
406C2×#553—791no—
407C2×#548—791no—
408#3301—7916no—
409C2×#488—791no—
410C2×#481—791no—
411C2×#485—791no—
412C2×#479—791no—
413C2×#466—791no—
414C2×#465—791no—
415C2×#463—791no—
416C2×#449—791no—
417C2×#448—791no—
418C2×C4×SD16—791no—
419C2×C8×D4—791no—
420C2×#416—791no—
421C22×#103D7911yescharacteristic, complemented
422C79C2×#330111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—791no—
424C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
425C22×SD16—791no—
426C22×SD16—791no—
427C22×D8—791no—
428C23×C8—791no—
429C23×C8C2×D7911yescharacteristic
430#553—798no—
431#553—1584no—
432#548—798no—
433#548—1584no—
434C2×#126—1581no—
435C2×#125—791no—
436C2×#124—791no—
437C2×#124—1581no—
438C2×#123—1581no—
439C2×C22⋊Q8—791no—
440C2×C22⋊Q8—1581no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—1581no—
445C2×#121—1581no—
446C2×C4×Q8—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C2×C4×D4—791no—
449C2×C4×D4—1581no—
450C2×C4×D4—1581no—
451C2×#117—791no—
452C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
453#488—798no—
454#485—798no—
455#481—798no—
456#479—798no—
457#466—798no—
458#465—798no—
459#463—798no—
460#449—798no—
461#448—798no—
462C4×SD16—798no—
463C8×D4—798no—
464C2×#107—791no—
465C2×#106—791no—
466C2×#106—791no—
467C2×C4⋊C8—791no—
468#416—798no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103C2×D7911yescharacteristic
472C2×#103C2×D7911yescharacteristic
473C2×#103C2×D7911yescharacteristic
474C2×#103C2×D7911yescharacteristic
475C2×#103C2×D7918yescomplemented
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482C2×C4×C8—791no—
483C2×#41—3162no—
484C2×#41—794no—
485C2×#41—1584no—
486C2×#41—1582no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—24no—
490C22×Q8—42no—
491C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
492C22×Q8C22×D7914yes—
493C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
494C22×D4—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—791no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×SD16—3162no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—794no—
510C2×SD16—1584no—
511C2×D8—3162no—
512C2×D8—794no—
513C22×C8—42no—
514C22×C8—3162no—
515C22×C8—794no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8C22×D7914yes—
521#126—1588no—
522#125—794no—
523#125—1582no—
524#124—794no—
525#124—1582no—
526#124—1588no—
527#123—1588no—
528C22⋊Q8—794no—
529C22⋊Q8—1588no—
530C22⋊Q8—1582no—
531#121—794no—
532#121—794no—
533#121—794no—
534#121—1582no—
535#121—1588no—
536#121—1588no—
537#121—1582no—
538#121—1582no—
539C4×Q8—794no—
540C4×Q8—1582no—
541C4×D4—794no—
542C4×D4—794no—
543C4×D4—794no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1588no—
546C4×D4—1588no—
547#117—794no—
548#117—1582no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C42—791no—
572C2×C42—1581no—
573C2×C42—1581no—
574#107—794no—
575#106—794no—
576#106—794no—
577C4⋊C8—794no—
578#103—794no—
579#103—794no—
580#103C22×D7914yes—
581#103C22×D7914yes—
582#103C22×D7914yes—
583#103C22×D7914yes—
584#102—794no—
585#102—794no—
586#102—794no—
587#102—794no—
588C22⋊C8—794no—
589C22⋊C8—794no—
590C4×C8—794no—
591C24—791no—
592C24—1581no—
593C24—1581no—
594C24D4×D7911yescharacteristic
595#41—3168no—
596#41—3164no—
597#41—1588no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—28no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—44no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—48no—
608C2×Q8#1192962414yes—
609C2×Q8C23×D7912yes—
610C2×Q8C23×D7912yes—
611C2×D4—3164no—
612C2×D4—3164no—
613C2×D4—3164no—
614C2×D4—794no—
615C2×D4—792no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—6322no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1584no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4—1584no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—3164no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—792no—
644C22×C4—792no—
645C22×C4—6322no—
646C22×C4—1584no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4D4×D7912yes—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4C23×D7912yes—
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—3164no—
657SD16—1588no—
658D8—3164no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—44no—
662C2×C8—3164no—
663C2×C8—792no—
664C2×C8—792no—
665C2×C8—1582no—
666C2×C8—1582no—
667C2×C8C23×D7912yes—
668C2×C8C23×D7912yes—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—794no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—1584no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1584no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4C23×D7912yes—
682C4⋊C4C23×D7912yes—
683C22⋊C4—794no—
684C22⋊C4—794no—
685C22⋊C4—1584no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C22⋊C4—1584no—
693C42—792no—
694C42—792no—
695C42—1584no—
696C42—1584no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—3162no—
700C23—3162no—
701C23—3162no—
702C23—3162no—
703C23—3162no—
704C23—3162no—
705C23—792no—
706C23—1582no—
707C23—1582no—
708C23—1582no—
709C23—1582no—
710C23—1582no—
711C23#1457918414yes—
712C23C2×D4×D7912yes—
713C23C2×D4×D7911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—48no—
719Q8—42no—
720Q8C2×#1192962414yes—
721D4—3168no—
722D4—3168no—
723D4—3168no—
724D4—3162no—
725D4—3162no—
726D4—6324no—
727D4—1588no—
728D4—1582no—
729D4—1582no—
730D4—1582no—
731D4—1582no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—3168no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—792no—
750C2×C4—792no—
751C2×C4—792no—
752C2×C4—6324no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1584no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4C2×D4×D7912yes—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1192962412yes—
764C2×C4#1457920612yes—
765C2×C4C24×D7911yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1582no—
769C8—1582no—
770C22—28no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—3164no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—6324no—
781C22—6324no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22#1909920312yes—
786C22C2×#1457918414yes—
787C22C2×#1457918412yes—
788C22#1909936912yes—
789C22C22×D4×D7911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—3162no—
796C4—3162no—
797C4—1582no—
798C4—1582no—
799C4—1582no—
800C4#1909920312yes—
801C4C22×#1192962411yescharacteristic
802C4C2×#1457920611yescharacteristic
803C2—24no—
804C2—3162no—
805C2—6322no—
806C2—6322no—
807C2#2377529814yesdirect product factor
808C2C2×#1909920311yescharacteristic
809C2C22×#1457918411yescharacteristic
810C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC22×#103×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC22×#103D79
hypocenterC79C2×#3301
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099261C2semidirect
2. C2×#19099224C2semidirect
3. #23775298C2direct (N × H)
4. C2×#19098919C2semidirect
5. C2×#19098881C2semidirect
6. C2×#19098903C2semidirect
7. C2×#19098872C2semidirect
8. C2×#19098799C2semidirect
9. C2×#19098795C2semidirect
10. C2×#19098781C2semidirect
11. C2×#19098711C2semidirect
12. C2×#19098702C2semidirect
13. C2×#19098648C2semidirect
14. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
15. C2×#19098558C2semidirect
16. C22×#103×C79C2semidirect
23. #19099261C22semidirect
25. #19099224C22semidirect
44. #19098919C22semidirect
45. #19098903C22semidirect
46. #19098881C22semidirect
47. #19098872C22semidirect
48. #19098799C22semidirect
49. #19098795C22semidirect
50. #19098781C22semidirect
51. #19098711C22semidirect
52. #19098702C22semidirect
53. #19098648C22semidirect
54. C8×C22⋊D79C22semidirect
59. #19098558C22semidirect
76. C2×#103×C79C22semidirect
399. C2×C79#3301semidirect
421. C22×#103D79semidirect
422. C79C2×#3301semidirect
475. C2×#103C2×D79semidirect
807. C2#23775298direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992612
C2×#190992242
#237752982
C2×#190989192
C2×#190988812
C2×#190989032
C2×#190988722
C2×#190987992
C2×#190987952
C2×#190987812
C2×#190987112
C2×#190987022
C2×#190986482
C2×C8×C22⋊D792
C2×#190985582
C22×#103×C792
C2×#330179