Subgroups — C₂×#23775302 #35164692

Order 20224.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23775302	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#11929611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×D₄×C₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#14579085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#548×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099259	—	2	4	no	—
23	#19099259	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14579156	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579143	—	2	1	no	—
27	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098917	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098901	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098879	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098870	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098797	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098794	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098775	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098708	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098702	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#11929611	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098559	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14579085	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#548×C₇₉	—	2	4	no	—
67	#548×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
83	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
84	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
87	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	#14579156	—	2	8	no	—
97	#14579153	—	2	2	no	—
98	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
99	#14579143	—	2	8	no	—
100	#14579135	—	2	2	no	—
101	#14579135	—	2	2	no	—
102	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
104	#14579133	—	2	8	no	—
105	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
108	#14579120	—	2	2	no	—
109	#14579120	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
123	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
127	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
129	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
130	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
131	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
132	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
160	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
161	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
165	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
166	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
167	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
171	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
187	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
201	#11929611	—	2	8	no	—
202	#11929611	—	4	4	no	—
203	#11929609	—	4	4	no	—
204	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
210	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
229	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
232	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
233	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
244	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
245	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₇₉	#135	1	4	yes	—
301	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
308	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
309	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
313	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
314	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
315	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
316	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
318	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
319	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
320	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
356	D₃₁₆	—	2	2	no	—
357	D₃₁₆	—	2	2	no	—
358	D₃₁₆	—	4	2	no	—
359	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
360	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
361	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	4	yes	—
377	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
379	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
384	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
387	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
392	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	Dic₇₉	—	4	2	no	—
395	Dic₇₉	—	4	2	no	—
396	Dic₇₉	—	4	2	no	—
397	C₂×#3301	—	79	1	no	maximal, Sylow
398	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
399	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
400	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
401	C₂×C₇₉	#3301	1	4	yes	complemented
402	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₉	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
405	D₇₉	—	8	2	no	—
406	C₂×#553	—	79	1	no	—
407	C₂×#548	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#3301	—	79	16	no	—
409	C₂×#488	—	79	1	no	—
410	C₂×#481	—	79	1	no	—
411	C₂×#485	—	79	1	no	—
412	C₂×#479	—	79	1	no	—
413	C₂×#466	—	79	1	no	—
414	C₂×#465	—	79	1	no	—
415	C₂×#463	—	79	1	no	—
416	C₂×#449	—	79	1	no	—
417	C₂×#448	—	79	1	no	—
418	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
419	C₂×C₈×D₄	—	79	1	no	—
420	C₂×#416	—	79	1	no	—
421	C₂²×#103	—	79	1	no	—
422	C₇₉	C₂×#3301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
427	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
428	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
429	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
430	#553	—	79	8	no	—
431	#553	—	158	4	no	—
432	#548	—	2	4	no	—
433	#548	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
434	C₂×#126	—	158	1	no	—
435	C₂×#125	—	79	1	no	—
436	C₂×#124	—	2	1	no	—
437	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#123	—	158	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#121	—	2	1	no	—
442	C₂×#121	—	79	1	no	—
443	C₂×#121	—	79	1	no	—
444	C₂×#121	—	158	1	no	—
445	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#117	—	79	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
453	#488	—	79	8	no	—
454	#485	—	79	8	no	—
455	#481	—	79	8	no	—
456	#479	—	79	8	no	—
457	#466	—	79	8	no	—
458	#465	—	79	8	no	—
459	#463	—	79	8	no	—
460	#449	—	79	8	no	—
461	#448	—	79	8	no	—
462	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
463	C₈×D₄	—	79	8	no	—
464	C₂×#107	—	79	1	no	—
465	C₂×#106	—	79	1	no	—
466	C₂×#106	—	79	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
468	#416	—	79	8	no	—
469	C₂×#103	—	79	1	no	—
470	C₂×#103	—	79	1	no	—
471	C₂×#103	—	79	1	no	—
472	C₂×#103	—	79	1	no	—
473	C₂×#103	—	79	1	no	—
474	C₂×#103	—	79	1	no	—
475	C₂×#103	—	79	8	no	—
476	C₂×#102	—	79	1	no	—
477	C₂×#102	—	79	1	no	—
478	C₂×#102	—	79	1	no	—
479	C₂×#102	—	79	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
482	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
483	C₂×#41	—	2	2	no	—
484	C₂×#41	—	2	4	no	—
485	C₂×#41	—	4	2	no	—
486	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
487	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
491	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
511	C₂×D₈	—	316	2	no	—
512	C₂×D₈	—	79	4	no	—
513	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
514	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
515	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
517	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
519	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
520	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
521	#126	—	158	8	no	—
522	#125	—	79	4	no	—
523	#125	—	158	2	no	—
524	#124	—	2	8	no	—
525	#124	—	2	2	no	—
526	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
527	#123	—	158	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	79	4	no	—
534	#121	—	79	4	no	—
535	#121	—	158	8	no	—
536	#121	—	158	2	no	—
537	#121	—	158	2	no	—
538	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	79	4	no	—
543	C₄×D₄	—	158	8	no	—
544	C₄×D₄	—	158	2	no	—
545	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
546	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
547	#117	—	79	4	no	—
548	#117	—	158	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	#107	—	79	4	no	—
575	#106	—	79	4	no	—
576	#106	—	79	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
578	#103	—	79	4	no	—
579	#103	—	79	4	no	—
580	#103	—	79	4	no	—
581	#103	—	79	4	no	—
582	#103	—	79	4	no	—
583	#103	—	79	4	no	—
584	#102	—	79	4	no	—
585	#102	—	79	4	no	—
586	#102	—	79	4	no	—
587	#102	—	79	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
590	C₄×C₈	—	79	4	no	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	158	1	no	—
593	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	#41	—	2	8	no	—
596	#41	—	4	4	no	—
597	#41	—	4	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
608	C₂×Q₈	#11929623	1	4	yes	—
609	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	—	4	4	no	—
619	C₂×D₄	—	316	4	no	—
620	C₂×D₄	—	79	2	no	—
621	C₂×D₄	—	632	2	no	—
622	C₂×D₄	—	158	4	no	—
623	C₂×D₄	—	158	4	no	—
624	C₂×D₄	—	158	2	no	—
625	C₂×D₄	—	158	2	no	—
626	C₂×D₄	—	158	1	no	—
627	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
628	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	SD₁₆	—	316	4	no	—
657	SD₁₆	—	158	8	no	—
658	D₈	—	316	4	no	—
659	C₂×C₈	—	316	4	no	—
660	C₂×C₈	—	316	4	no	—
661	C₂×C₈	—	79	2	no	—
662	C₂×C₈	—	79	2	no	—
663	C₂×C₈	—	79	2	no	—
664	C₂×C₈	—	79	2	no	—
665	C₂×C₈	—	158	2	no	—
666	C₂×C₈	—	158	2	no	—
667	C₂×C₈	—	158	2	no	—
668	C₂×C₈	—	158	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	158	4	no	—
695	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
696	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	4	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	316	2	no	—
707	C₂³	—	316	2	no	—
708	C₂³	—	316	2	no	—
709	C₂³	—	158	2	no	—
710	C₂³	#14579181	1	4	yes	—
711	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
712	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	4	no	—
716	Q₈	—	2	2	no	—
717	Q₈	—	2	2	no	—
718	Q₈	—	4	8	no	—
719	Q₈	—	4	2	no	—
720	Q₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
721	D₄	—	2	8	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	8	no	—
726	D₄	—	4	2	no	—
727	D₄	—	316	8	no	—
728	D₄	—	316	2	no	—
729	D₄	—	632	4	no	—
730	D₄	—	158	2	no	—
731	D₄	—	158	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	8	no	—
747	C₂×C₄	—	4	8	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	316	2	no	—
751	C₂×C₄	—	316	2	no	—
752	C₂×C₄	—	316	2	no	—
753	C₂×C₄	—	632	4	no	—
754	C₂×C₄	—	632	4	no	—
755	C₂×C₄	—	158	2	no	—
756	C₂×C₄	—	158	2	no	—
757	C₂×C₄	—	158	2	no	—
758	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	158	2	no	—
767	C₈	—	158	2	no	—
768	C₈	—	158	2	no	—
769	C₈	—	158	2	no	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	2	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	8	4	no	—
781	C₂²	—	316	2	no	—
782	C₂²	—	316	2	no	—
783	C₂²	—	316	2	no	—
784	C₂²	—	632	4	no	—
785	C₂²	#19099207	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂×#14579181	1	4	yes	—
787	C₂²	C₂×#14579181	1	2	yes	—
788	C₂²	#19099371	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	316	2	no	—
798	C₄	—	316	2	no	—
799	C₄	—	316	2	no	—
800	C₄	#19099207	1	2	yes	—
801	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
803	C₂	—	2	4	no	—
804	C₂	—	4	2	no	—
805	C₂	—	8	2	no	—
806	C₂	—	632	2	no	—
807	C₂	#23775302	1	4	yes	direct product factor
808	C₂	C₂×#19099207	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂²×#14579181	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#19099371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#548×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3301
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099259	C₂	semidirect
2. #23775302	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098917	C₂	semidirect
4. C₂×#19098879	C₂	semidirect
5. C₂×#19098901	C₂	semidirect
6. C₂×#19098870	C₂	semidirect
7. C₂×#19098797	C₂	semidirect
8. C₂×#19098794	C₂	semidirect
9. C₂×#19098775	C₂	semidirect
10. C₂×#19098708	C₂	semidirect
11. C₂×#19098702	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#11929611	C₂	semidirect
13. C₂×D₄×C₇₉⋊C₈	C₂	semidirect
14. C₂×#19098559	C₂	semidirect
15. C₂²×#14579085	C₂	semidirect
16. C₂×#548×C₇₉	C₂	semidirect
23. #19099259	C₂²	semidirect
34. #19098917	C₂²	semidirect
35. #19098901	C₂²	semidirect
36. #19098879	C₂²	semidirect
37. #19098870	C₂²	semidirect
38. #19098797	C₂²	semidirect
39. #19098794	C₂²	semidirect
40. #19098775	C₂²	semidirect
41. #19098708	C₂²	semidirect
42. #19098702	C₂²	semidirect
43. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
44. D₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #19098559	C₂²	semidirect
56. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
67. #548×C₇₉	C₂²	semidirect
401. C₂×C₇₉	#3301	semidirect
407. C₂×#548	D₇₉	semidirect
422. C₇₉	C₂×#3301	semidirect
433. #548	C₂×D₇₉	semidirect
807. C₂	#23775302	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099259	2
#23775302	2
C₂×#19098917	2
C₂×#19098879	2
C₂×#19098901	2
C₂×#19098870	2
C₂×#19098797	2
C₂×#19098794	2
C₂×#19098775	2
C₂×#19098708	2
C₂×#19098702	2
C₂×C₄×#11929611	2
C₂×D₄×C₇₉⋊C₈	2
C₂×#19098559	2
C₂²×#14579085	2
C₂×#548×C₇₉	2
C₂×#3301	79

Subgroups — C2×#23775302 #35164692

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23775302 #35164692