Finite Group Databasebeta

← C2×#23775335 #35164728

Subgroups — C2×#23775335 #35164728

Order 20224.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic
3#23775335C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×C8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099281—24no—
23#19099281C2218yescomplemented
24#19099232—24no—
25#19099232C2218yes—
26C2×#14579160C2211yescharacteristic
27C2×#14579157—21no—
28C2×#14579157C2211yescharacteristic
29C2×#14579155—21no—
30C2×#14579154—21no—
31C2×#14579147—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34C2×#14579135—21no—
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×#14579132—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic158—21no—
40C2×#14579126C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D79—21no—
42C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
43C2×#14579119C2211yescharacteristic
44#19098908C2218yescomplemented
45#19098887C2218yescomplemented
46#19098886C2218yescomplemented
47#19098846C2218yescomplemented
48#19098792C2218yescomplemented
49#19098791C2218yescomplemented
50#19098762C2218yescomplemented
51#19098728C2218yescomplemented
52#19098725C2218yescomplemented
53#19098655C2218yescomplemented
54C8×C22⋊D79C2218yescomplemented
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56C2×#14579093C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59#19098558C2218yescomplemented
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579082C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C22×#41×C79C2211yescharacteristic
70C23×C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#117×C79C2211yescharacteristic
72#416×C79C2218yescomplemented
73C2×#103×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929614—24no—
93C2×#11929614C2314yes—
94C2×#11929613—42no—
95C2×#11929613C2314yes—
96C2×#11929612—42no—
97C2×#11929612C2314yes—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×C8×D79—42no—
101C2×C8×D79C2314yes—
102#14579160—22no—
103#14579160C2314yes—
104#14579157—28no—
105#14579157—22no—
106#14579157C2314yes—
107#14579155—28no—
108#14579154—28no—
109#14579147—28no—
110#14579141—22no—
111#14579141C2314yes—
112#14579140—22no—
113#14579140C2314yes—
114#14579135—22no—
115#14579135—28no—
116#14579135C2314yes—
117#14579132—22no—
118#14579132—28no—
119#14579132C2314yes—
120Q8×Dic79—22no—
121Q8×Dic79C2314yes—
122C4×Dic158—28no—
123#14579126—22no—
124#14579126C2314yes—
125C4×C22⋊D79—28no—
126C4×C22⋊D79D414yes—
127C4×C22⋊D79C2314yes—
128#14579119—22no—
129#14579119C2314yes—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579094C2314yes—
150#14579093C2314yes—
151#14579092C2314yes—
152Dic79⋊C8C2314yes—
153#14579086C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579083C2314yes—
156#14579082C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
160(C2×D79)⋊C8C2314yes—
161C8×Dic79C2314yes—
162C2×#41×C79—22no—
163C2×#41×C79—24no—
164C2×#41×C79—42no—
165C2×#41×C79C2314yes—
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79—21no—
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79—21no—
170C23×C4×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79—42no—
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79C2314yes—
175#117×C79—22no—
176#117×C79C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C42×C79—21no—
181#103×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#102×C79C2314yes—
184#102×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929625—28no—
188#11929625—44no—
189#11929625—48no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—44no—
195C2×Dic158C2412yes—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—44no—
201C2×D316C2412yes—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—44no—
208C2×C22⋊D79—82no—
209C2×C22⋊D79—82no—
210C2×C22⋊D79—82no—
211C2×C22⋊D79C2×D414yes—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—44no—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2412yes—
224#11929614—28no—
225#11929613—44no—
226#11929612—44no—
227C2×C79⋊C8—22no—
228C2×C79⋊C8—22no—
229C2×C79⋊C8C2412yes—
230C2×C79⋊C8C2412yes—
231C8×D79—44no—
232C4⋊Dic79—24no—
233C4⋊Dic79—24no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2412yes—
237C4⋊Dic79C2412yes—
238Dic79⋊C4—24no—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4C2×D414yes—
242C22⋊Dic79—24no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79C2×D414yes—
245(C2×D79)⋊C4—24no—
246(C2×D79)⋊C4—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
249C4×Dic79—24no—
250C4×Dic79—24no—
251C4×Dic79—24no—
252C4×Dic79C2×D412yes—
253C4×Dic79C2412yes—
254C24×C79—21no—
255C24×C79C2×D411yescharacteristic
256#41×C79—28no—
257#41×C79—44no—
258#41×C79—48no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×Q8×C79#4114yes—
262C2×Q8×C79C2412yes—
263C2×D4×C79—24no—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—44no—
268C2×D4×C79C2412yes—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—24no—
275C22×C4×C79—44no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2412yes—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280C2×C8×C79—22no—
281C2×C8×C79—22no—
282C2×C8×C79—44no—
283C2×C8×C79C2412yes—
284C2×C8×C79C2412yes—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79C2412yes—
288C4⋊C4×C79C2412yes—
289C22⋊C4×C79—24no—
290C42×C79—24no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—42no—
296C23×C79—42no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79C22×D412yes—
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C22×D79—22no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—42no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79—42no—
307C22×D79C22×D412yes—
308Q8×C79—24no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79C2×#4114yes—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—48no—
314D4×C79—42no—
315C2×C4×C79—24no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—24no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—48no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79C22×D412yes—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4112yes—
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C79C2511yescharacteristic
331C22⋊D79—28no—
332C22⋊D79—48no—
333C22⋊D79—84no—
334C22⋊D79—84no—
335C22⋊D79—84no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79#13514yes—
345C2×Dic79C22×D412yes—
346C2×Dic79C22×D412yes—
347C2×Dic79C22×D412yes—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—48no—
351D316—42no—
352C4×D79—24no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—22no—
355C4×D79—48no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—42no—
359Dic158—48no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—22no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—22no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—44no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—84no—
372C22×C79#54612yes—
373C22×C79C2×#13512yes—
374C22×C79#57712yes—
375C22×C79C23×D411yescharacteristic
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—44no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—84no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—24no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79#54612yes—
389C4×C79C22×#4111yescharacteristic
390C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic79—22no—
392Dic79—22no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79C2×#13514yes—
397C2×#3304—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79#330414yescomplemented
401C2×C79C2×#54611yescharacteristic
402C2×C79C22×#13511yescharacteristic
403C2×C79C2×#57711yescharacteristic
404D79—42no—
405D79—82no—
406C2×#556—791no—
407C2×#550—791no—
408#3304—7916no—
409C2×#486—791no—
410C2×#482—791no—
411C2×#482—791no—
412C2×#475—791no—
413C2×#465—791no—
414C2×#465—791no—
415C2×#460—791no—
416C2×#452—791no—
417C2×#452—791no—
418C2×C4×Q16—791no—
419C2×C8×D4—791no—
420C2×#416—791no—
421C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
422C79C2×#330411yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—791no—
424C22×#41C2×D7911yescharacteristic
425C22×Q16—791no—
426C22×SD16—791no—
427C22×SD16—791no—
428C23×C8—791no—
429C23×C8C2×D7911yescharacteristic
430#556—798no—
431#556—1584no—
432#550—798no—
433#550—1584no—
434C2×C4⋊Q8—791no—
435C2×#127—791no—
436C2×#127—1581no—
437C2×#126—1581no—
438C2×#126—1581no—
439C2×#124—1581no—
440C2×C22⋊Q8—791no—
441C2×C22⋊Q8—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—1581no—
445C2×#121—1581no—
446C2×C4×Q8—791no—
447C2×C4×Q8—791no—
448C2×C4×Q8—1581no—
449C2×C4×D4—791no—
450C2×C4×D4—1581no—
451C2×#117—791no—
452C2×#117C2×D7911yescharacteristic
453#486—798no—
454#482—798no—
455#482—798no—
456#475—798no—
457#465—798no—
458#465—798no—
459#460—798no—
460#452—798no—
461#452—798no—
462C4×Q16—798no—
463C8×D4—798no—
464C2×#107—791no—
465C2×#106—791no—
466C2×#106—791no—
467C2×C4⋊C8—791no—
468#416—798no—
469#416C2×D7918yescomplemented
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103C2×D7911yescharacteristic
473C2×#103C2×D7911yescharacteristic
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102C2×D7911yescharacteristic
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482C2×C4×C8—791no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—24no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—3162no—
487C2×#41—794no—
488C2×#41—1584no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41C22×D7914yes—
491C22×Q8—791no—
492C22×Q8—1581no—
493C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—791no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×Q16—794no—
508C2×Q16—1584no—
509C2×SD16—3162no—
510C2×SD16—3162no—
511C2×SD16—794no—
512C2×SD16—794no—
513C22×C8—42no—
514C22×C8—3162no—
515C22×C8—794no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8C22×D7914yes—
521C4⋊Q8—794no—
522C4⋊Q8—1582no—
523#127—794no—
524#127—1582no—
525#127—1588no—
526#126—1588no—
527#126—1588no—
528#124—1588no—
529C22⋊Q8—794no—
530C22⋊Q8—794no—
531C22⋊Q8—1582no—
532C22⋊Q8—1582no—
533#121—794no—
534#121—794no—
535#121—1588no—
536#121—1588no—
537#121—1582no—
538#121—1582no—
539C4×Q8—794no—
540C4×Q8—794no—
541C4×Q8—1588no—
542C4×Q8—1582no—
543C4×Q8—1582no—
544C4×D4—794no—
545C4×D4—794no—
546C4×D4—1588no—
547#117—22no—
548#117—794no—
549#117—1582no—
550#117C22×D7914yes—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—791no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—1581no—
572C2×C42—1581no—
573C2×C42—1581no—
574#107—794no—
575#106—794no—
576#106—794no—
577C4⋊C8—794no—
578#103—794no—
579#103—794no—
580#103C22×D7914yes—
581#103C22×D7914yes—
582#102—794no—
583#102—794no—
584#102—794no—
585#102—794no—
586#102C22×D7914yes—
587#102C22×D7914yes—
588C22⋊C8—794no—
589C22⋊C8—794no—
590C4×C8—794no—
591C24—21no—
592C24—791no—
593C24—1581no—
594C24D4×D7911yescharacteristic
595#41—28no—
596#41—44no—
597#41—48no—
598#41—3168no—
599#41—3164no—
600#41—1588no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—3164no—
604C2×Q8—792no—
605C2×Q8—1584no—
606C2×Q8—1582no—
607C2×Q8—1582no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8#1192962414yes—
610C2×Q8C23×D7912yes—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—794no—
619C2×D4—792no—
620C2×D4—6322no—
621C2×D4—6322no—
622C2×D4—6322no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4C23×D7912yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—3164no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—792no—
645C22×C4—792no—
646C22×C4—1584no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4D4×D7912yes—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4C23×D7912yes—
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656Q16—1588no—
657SD16—3164no—
658SD16—3164no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—44no—
662C2×C8—3164no—
663C2×C8—792no—
664C2×C8—792no—
665C2×C8—1582no—
666C2×C8—1582no—
667C2×C8C23×D7912yes—
668C2×C8C23×D7912yes—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—794no—
672C4⋊C4—792no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—1584no—
675C4⋊C4—1584no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1584no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4C23×D7912yes—
682C4⋊C4C23×D7912yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—794no—
685C22⋊C4—794no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1584no—
691C42—24no—
692C42—792no—
693C42—792no—
694C42—1584no—
695C42—1584no—
696C42—1584no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—3162no—
705C23—3162no—
706C23—3162no—
707C23—792no—
708C23—1582no—
709C23—1582no—
710C23—1582no—
711C23—1582no—
712C23C2×D4×D7912yes—
713C23C2×D4×D7911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—3168no—
717Q8—3162no—
718Q8—1582no—
719Q8—1582no—
720Q8C2×#1192962414yes—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—42no—
725D4—3168no—
726D4—3168no—
727D4—3162no—
728D4—6324no—
729D4—6324no—
730D4—6324no—
731D4—1588no—
732D4—1582no—
733D4—1582no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—3168no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—794no—
750C2×C4—792no—
751C2×C4—792no—
752C2×C4—792no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1584no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4C2×D4×D7912yes—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1192962412yes—
764C2×C4#1457920612yes—
765C2×C4C24×D7911yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1582no—
769C8—1582no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—84no—
778C22—3164no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—6324no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22—1582no—
786C22#1909920312yes—
787C22#135×D7912yes—
788C22#1909937012yes—
789C22C22×D4×D7911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—24no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—3162no—
795C4—3162no—
796C4—3162no—
797C4—794no—
798C4—1582no—
799C4—1582no—
800C4#1909920312yes—
801C4C22×#1192962411yescharacteristic
802C4C2×#1457920611yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—3162no—
806C2—6322no—
807C2#2377533514yesdirect product factor
808C2C2×#1909920311yescharacteristic
809C2C2×#135×D7911yescharacteristic
810C2C2×#1909937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099232C2
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79C2×#3304
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099281C2semidirect
3. #23775335C2direct (N × H)
4. C2×#19098908C2semidirect
5. C2×#19098887C2semidirect
6. C2×#19098886C2semidirect
7. C2×#19098846C2semidirect
8. C2×#19098792C2semidirect
9. C2×#19098791C2semidirect
10. C2×#19098762C2semidirect
11. C2×#19098728C2semidirect
12. C2×#19098725C2semidirect
13. C2×#19098655C2semidirect
14. C2×C8×C22⋊D79C2semidirect
15. C2×#19098558C2semidirect
16. C2×#416×C79C2semidirect
23. #19099281C22semidirect
44. #19098908C22semidirect
45. #19098887C22semidirect
46. #19098886C22semidirect
47. #19098846C22semidirect
48. #19098792C22semidirect
49. #19098791C22semidirect
50. #19098762C22semidirect
51. #19098728C22semidirect
52. #19098725C22semidirect
53. #19098655C22semidirect
54. C8×C22⋊D79C22semidirect
59. #19098558C22semidirect
72. #416×C79C22semidirect
400. C2×C79#3304semidirect
421. C2×#416D79semidirect
422. C79C2×#3304semidirect
469. #416C2×D79semidirect
807. C2#23775335direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992812
C2×#190992322
#237753352
C2×#190989082
C2×#190988872
C2×#190988862
C2×#190988462
C2×#190987922
C2×#190987912
C2×#190987622
C2×#190987282
C2×#190987252
C2×#190986552
C2×C8×C22⋊D792
C2×#190985582
C2×#416×C792
C2×#330479