Finite Group Databasebeta

← C2×#23775358 #35164776

Subgroups — C2×#23775358 #35164776

Order 20224.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775358C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#476×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625—21no—
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23C22×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
24C22×C8×D79C2211yescharacteristic
25#19099216—24no—
26#19099216C2218yescomplemented
27#19099208—24no—
28#19099208C2218yescomplemented
29C2×#14579149C2211yescharacteristic
30C2×#14579146—21no—
31C2×#14579146—21no—
32C2×#14579145—21no—
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579137—21no—
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579135—21no—
39C2×#14579131—21no—
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
44C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
45#19098925C2218yescomplemented
46#19098895C2218yescomplemented
47#19098883C2218yescomplemented
48#19098817C2218yescomplemented
49#19098793C2218yescomplemented
50#19098779C2218yescomplemented
51#19098709C2218yescomplemented
52#19098698C2218yescomplemented
53#19098673C2218yescomplemented
54#19098633C2218yescomplemented
55C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
56#19098561C2218yescomplemented
57C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579083C2211yescharacteristic
61C2×#14579082C2211yescharacteristic
62C2×#14579081C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
65#102×D79C2218yescomplemented
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
71#476×C79C2218yescomplemented
72C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C24×D79—21no—
78C2×#11929625—28no—
79C2×#11929625—48no—
80C2×#11929623—24no—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—42no—
83C2×#11929623C2314yes—
84C22×Dic158C2311yescharacteristic
85C22×D316—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316D411yescharacteristic
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C2×D4×D79—24no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—42no—
96C2×D4×D79C2314yes—
97C23×Dic79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103C2×#11929613—42no—
104C2×#11929613C2314yescomplemented
105C2×D632—42no—
106C2×D632C2314yes—
107C2×#11929609—24no—
108C2×#11929609C2314yes—
109C2×#11929607—42no—
110C2×#11929607C2314yescomplemented
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D79—42no—
114C2×C8×D79C2314yes—
115#14579149—22no—
116#14579149C2314yes—
117#14579146—28no—
118#14579146—28no—
119#14579145—28no—
120#14579141—22no—
121#14579141C2314yes—
122#14579137—28no—
123#14579136—22no—
124#14579136—22no—
125#14579136—22no—
126#14579136C2314yes—
127#14579136C2314yes—
128#14579136C2314yescomplemented
129#14579135—28no—
130#14579131—28no—
131C4×D316—22no—
132C4×D316D414yes—
133C4×D316C2314yes—
134C4×D316C2314yescomplemented
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79C2314yes—
143C4⋊C4×D79C2314yescomplemented
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
152C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
154#14579092C2314yescomplemented
155#14579086C2314yescomplemented
156#14579084C2314yescomplemented
157#14579084C2314yescomplemented
158#14579083C2314yes—
159#14579082C2314yes—
160#14579081C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162#14579081C2314yescomplemented
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
165#14579072C2314yescomplemented
166C22×Q8×C79—21no—
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168C23×C4×C79—21no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C79—22no—
172C4⋊Q8×C79C2314yescomplemented
173C4×D4×C79—22no—
174C4×D4×C79C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#106×C79C2314yescomplemented
182#106×C79C2314yescomplemented
183C4⋊C8×C79C2314yescomplemented
184#102×C79C2314yes—
185#102×C79C2314yes—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—24no—
189C23×D79—44no—
190C23×D79—44no—
191C23×D79—82no—
192C23×D79C2×D411yescharacteristic
193C23×D79C2×D411yescharacteristic
194#11929625—432no—
195#11929623—28no—
196#11929623—44no—
197#11929623—48no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158C2412yes—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—44no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—82no—
215C2×D316C2×D414yes—
216C2×D316C2412yes—
217C2×D316C2412yes—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—24no—
220C2×C22⋊D79—44no—
221C2×C22⋊D79—44no—
222D4×D79—28no—
223D4×D79—44no—
224D4×D79—48no—
225C22×Dic79—24no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—44no—
229C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—24no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—44no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79C2×D412yes—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243C2×C4×D79C2412yes—
244C2×C4×D79C2412yes—
245#11929613—44no—
246D632—44no—
247#11929609—28no—
248#11929607—44no—
249C2×C79⋊C8—22no—
250C2×C79⋊C8—22no—
251C2×C79⋊C8C2412yes—
252C2×C79⋊C8C2412yes—
253C8×D79—44no—
254C4⋊Dic79—24no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C2×D414yes—
257C4⋊Dic79C2412yes—
258Dic79⋊C4—24no—
259Dic79⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4—24no—
265(C2×D79)⋊C4—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
268(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
269C24×C79—21no—
270C2×Q8×C79—24no—
271C2×Q8×C79—44no—
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79#4114yescomplemented
275C2×D4×C79C2412yes—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—24no—
280C22×C4×C79—82no—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284C2×C8×C79—22no—
285C2×C8×C79—22no—
286C2×C8×C79C2412yes—
287C2×C8×C79C2412yes—
288C4⋊C4×C79—24no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79C2412yes—
293C4⋊C4×C79C2412yes—
294C4⋊C4×C79C2412yes—
295C22⋊C4×C79—24no—
296C42×C79C2×D412yes—
297C42×C79C2412yes—
298C23×C79—24no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—42no—
301C23×C79—42no—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—48no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—42no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—48no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—816no—
320C22×D79AGL(1,ℤ/8)14yes—
321C22×D79C22×D412yes—
322C22×D79C22×D412yes—
323Q8×C79—48no—
324D4×C79—24no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79C2×#4114yescomplemented
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79—42no—
335C2×C4×C79—84no—
336C2×C4×C79C22×D412yes—
337C2×C4×C79C22×D412yes—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4112yes—
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
341C2×C4×C79C2511yescharacteristic
342C22⋊D79—48no—
343C22⋊D79—48no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—48no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79C22×D412yes—
352C2×Dic79C22×D412yes—
353D316—28no—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—48no—
359D316—48no—
360D316—42no—
361D316—42no—
362D316—84no—
363C4×D79—24no—
364C4×D79—24no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—48no—
370C4×D79—48no—
371C4×D79—48no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—42no—
375C8×C79—22no—
376C8×C79—22no—
377C79⋊C8—22no—
378C79⋊C8—22no—
379C22×C79—24no—
380C22×C79—48no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79#54612yes—
384C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
385C22×C79#57712yes—
386C22×C79C23×D411yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—28no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—44no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—816no—
401C2×D79—84no—
402C2×D79—84no—
403C2×D79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
404C4×C79—22no—
405C4×C79—22no—
406C4×C79—42no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—42no—
409C4×C79#54612yes—
410C4×C79C22×#4111yescharacteristic
411C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412Dic79—22no—
413Dic79—22no—
414Dic79—42no—
415Dic79—42no—
416C2×#3306—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—44no—
418C2×C79#330614yescomplemented
419C2×C79C2×#54611yescharacteristic
420C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C2×C79C2×#57711yescharacteristic
422D79—24no—
423D79—42no—
424D79—82no—
425D79—82no—
426C2×#547—791no—
427C2×#546—791no—
428#3306—7916no—
429C2×#489—791no—
430C2×#481—791no—
431C2×#483—791no—
432C2×#476D7911yescharacteristic, complemented
433C2×#469—791no—
434C2×#465—791no—
435C2×#463—791no—
436C2×#449—791no—
437C2×#447—791no—
438C2×#442—791no—
439C2×#435—791no—
440C2×#417—791no—
441C22×#102—791no—
442C79C2×#330611yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—791no—
444C22×#41—1581no—
445C23×D4—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C22×M16—791no—
450C23×C8—791no—
451#547—798no—
452#547—1584no—
453#546—798no—
454#546—1584no—
455C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
456C2×#124—791no—
457C2×#123—1581no—
458C2×#123—1581no—
459C2×#123—1581no—
460C2×C22⋊Q8—791no—
461C2×C22⋊Q8—1581no—
462C2×#121—791no—
463C2×#121—791no—
464C2×#121—791no—
465C2×#121—1581no—
466C2×#120—1581no—
467C2×C4×D4—791no—
468C2×C4×D4—791no—
469C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
470C22×C4⋊C4—791no—
471C22×C4⋊C4—791no—
472C22×C22⋊C4—1581no—
473#489—798no—
474#483—798no—
475#481—798no—
476#476C2×D7918yescomplemented
477#469—798no—
478#465—798no—
479#463—798no—
480#449—798no—
481#447—798no—
482#442—798no—
483#435—798no—
484C2×#106—791no—
485C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
488#417—798no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#103—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—798no—
498C2×#102C2×D7911yescharacteristic
499C2×#102C2×D7911yescharacteristic
500C2×C22⋊C8—791no—
501C2×C22⋊C8—791no—
502C2×#97—791no—
503C25—1581no—
504C2×#41—3168no—
505C2×#41—3162no—
506C2×#41—794no—
507C2×#41—1584no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1588no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—791no—
512C22×D4—3162no—
513C22×D4—794no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4—1582no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1584no—
524C22×D4C22×D7911yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—791no—
527C23×C4—791no—
528C23×C4—1581no—
529C23×C4—1581no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4—1581no—
532C2×SD16—3162no—
533C2×SD16—794no—
534C2×D8—3162no—
535C2×D8—794no—
536C2×D8—794no—
537C2×D8—1584no—
538C2×M16—3162no—
539C2×M16—794no—
540C22×C8—3162no—
541C22×C8—794no—
542C22×C8—791no—
543C22×C8—791no—
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545C22×C8C22×D7911yescharacteristic
546C4⋊Q8—22no—
547C4⋊Q8C22×D7914yescomplemented
548#124—794no—
549#124—1582no—
550#123—1588no—
551#123—1588no—
552#123—1588no—
553C22⋊Q8—794no—
554C22⋊Q8—1582no—
555C22⋊Q8—1588no—
556#121—794no—
557#121—794no—
558#121—794no—
559#121—1588no—
560#121—1582no—
561#121—1582no—
562#121—1582no—
563#120—1588no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—794no—
566C4×D4—794no—
567C4×D4—794no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4C22×D7914yes—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—791no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—794no—
574C2×C4⋊C4—794no—
575C2×C4⋊C4—1582no—
576C2×C4⋊C4—1582no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—791no—
585C2×C22⋊C4—791no—
586C2×C22⋊C4—1588no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C42C22×D7911yescharacteristic
595#106—794no—
596#106C22×D7914yescomplemented
597#106C22×D7914yescomplemented
598C4⋊C8C22×D7914yescomplemented
599#103—794no—
600#103—794no—
601#103—794no—
602#102—794no—
603#102—794no—
604#102—794no—
605#102—794no—
606#102—794no—
607#102C22×D7914yes—
608#102C22×D7914yes—
609C22⋊C8—794no—
610C22⋊C8—794no—
611#97—794no—
612C24—21no—
613C24—3164no—
614C24—3164no—
615C24—791no—
616C24—791no—
617C24—6322no—
618C24—1584no—
619C24—1581no—
620C24—1581no—
621#41—31632no—
622#41—3168no—
623#41—3164no—
624#41—1588no—
625C2×Q8—24no—
626C2×Q8—44no—
627C2×Q8—792no—
628C2×Q8—1582no—
629C2×Q8—1582no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—3164no—
634C2×D4—3164no—
635C2×D4—3164no—
636C2×D4—3168no—
637C2×D4—3164no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—792no—
640C2×D4—792no—
641C2×D4—794no—
642C2×D4—6322no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1588no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4#1192962514yescomplemented
657C2×D4C23×D7912yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—3164no—
664C22×C4—3164no—
665C22×C4—3164no—
666C22×C4—3164no—
667C22×C4—791no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—792no—
671C22×C4—792no—
672C22×C4—792no—
673C22×C4—1584no—
674C22×C4—1584no—
675C22×C4—1584no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1584no—
679C22×C4—1582no—
680C22×C4—1582no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4—1582no—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686SD16—3164no—
687D8—3164no—
688D8—1588no—
689M16—3164no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—3164no—
693C2×C8—792no—
694C2×C8—792no—
695C2×C8—1582no—
696C2×C8—1582no—
697C2×C8C23×D7912yes—
698C2×C8C23×D7912yes—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—794no—
704C4⋊C4—792no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1584no—
707C4⋊C4—1584no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4C23×D7912yes—
710C4⋊C4C23×D7912yes—
711C4⋊C4C23×D7912yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—794no—
714C22⋊C4—794no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C22⋊C4—1584no—
720C22⋊C4—1584no—
721C22⋊C4—1584no—
722C42D4×D7912yes—
723C42C23×D7912yes—
724C23—24no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—3168no—
729C23—3168no—
730C23—3162no—
731C23—3162no—
732C23—3162no—
733C23—3162no—
734C23—3162no—
735C23—3162no—
736C23—794no—
737C23—792no—
738C23—792no—
739C23—6324no—
740C23—63216no—
741C23—1582no—
742C23—1582no—
743C23—1582no—
744C23—1582no—
745C23—1582no—
746C23—1582no—
747C23—1582no—
748C23C2×D4×D7911yescharacteristic
749Q8—48no—
750Q8—3162no—
751Q8—1582no—
752Q8—1582no—
753D4—22no—
754D4—24no—
755D4—3168no—
756D4—3168no—
757D4—3168no—
758D4—3168no—
759D4—3162no—
760D4—3162no—
761D4—6324no—
762D4—1588no—
763D4—1582no—
764D4—1582no—
765D4—1582no—
766D4—1582no—
767D4C2×#1192962514yescomplemented
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—84no—
777C2×C4—3168no—
778C2×C4—3168no—
779C2×C4—3168no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3162no—
782C2×C4—3168no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—792no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1582no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1584no—
792C2×C4—1584no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4C2×D4×D7912yes—
796C2×C4C2×D4×D7912yes—
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4C2×#1192962512yes—
799C2×C4#1457920712yes—
800C2×C4C24×D7911yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—1582no—
804C8—1582no—
805C22—24no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—48no—
809C22—3164no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—794no—
817C22—63216no—
818C22—6324no—
819C22—6324no—
820C22—1582no—
821C22—1582no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22—1588no—
826C22#1909920412yes—
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
828C22#1909936912yes—
829C22C22×D4×D7911yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—3162no—
836C4—3162no—
837C4—1582no—
838C4—1582no—
839C4#1909920412yes—
840C4C22×#1192962511yescharacteristic
841C4C2×#1457920711yescharacteristic
842C2—44no—
843C2—3162no—
844C2—6322no—
845C2—6322no—
846C2—1584no—
847C2#2377535814yesdirect product factor
848C2C2×#1909920411yescharacteristic
849C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
850C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#476×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#476D79
hypocenterC79C2×#3306
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099216C2semidirect
2. C2×#19099208C2semidirect
3. #23775358C2direct (N × H)
4. C2×#19098925C2semidirect
5. C2×#19098883C2semidirect
6. C2×#19098895C2semidirect
7. C2×#19098817C2semidirect
8. C2×#19098793C2semidirect
9. C2×#19098779C2semidirect
10. C2×#19098709C2semidirect
11. C2×#19098698C2semidirect
12. C2×#19098673C2semidirect
13. C2×#19098633C2semidirect
14. C2×#19098561C2semidirect
15. C2×#102×D79C2semidirect
16. C2×#476×C79C2semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
23. C22×#11929607C22semidirect
26. #19099216C22semidirect
28. #19099208C22semidirect
37. C2×#14579136C22semidirect
41. C2×C4×D316C22semidirect
43. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
45. #19098925C22semidirect
46. #19098895C22semidirect
47. #19098883C22semidirect
48. #19098817C22semidirect
49. #19098793C22semidirect
50. #19098779C22semidirect
51. #19098709C22semidirect
52. #19098698C22semidirect
53. #19098673C22semidirect
54. #19098633C22semidirect
55. C2×#14579092C22semidirect
56. #19098561C22semidirect
57. C2×#14579086C22semidirect
58. C2×#14579084C22semidirect
59. C2×#14579084C22semidirect
64. C2×#14579081C22semidirect
65. #102×D79C22semidirect
67. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
68. C2×#14579072C22semidirect
69. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
71. #476×C79C22semidirect
72. C2×#106×C79C22semidirect
73. C2×#106×C79C22semidirect
74. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
104. C2×#11929613C23semidirect
110. C2×#11929607C23semidirect
128. #14579136C23semidirect
134. C4×D316C23semidirect
143. C4⋊C4×D79C23semidirect
154. #14579092C23semidirect
155. #14579086C23semidirect
156. #14579084C23semidirect
157. #14579084C23semidirect
162. #14579081C23semidirect
164. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
165. #14579072C23semidirect
172. C4⋊Q8×C79C23semidirect
181. #106×C79C23semidirect
182. #106×C79C23semidirect
183. C4⋊C8×C79C23semidirect
274. C2×D4×C79#41semidirect
326. D4×C79C2×#41semidirect
418. C2×C79#3306semidirect
432. C2×#476D79semidirect
442. C79C2×#3306semidirect
455. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
476. #476C2×D79semidirect
485. C2×#106C2×D79semidirect
486. C2×#106C2×D79semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
547. C4⋊Q8C22×D79semidirect
596. #106C22×D79semidirect
597. #106C22×D79semidirect
598. C4⋊C8C22×D79semidirect
656. C2×D4#11929625semidirect
767. D4C2×#11929625semidirect
847. C2#23775358direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992162
C2×#190992082
#237753582
C2×#190989252
C2×#190988832
C2×#190988952
C2×#190988172
C2×#190987932
C2×#190987792
C2×#190987092
C2×#190986982
C2×#190986732
C2×#190986332
C2×#190985612
C2×#102×D792
C2×#476×C792
C2×#330679