Subgroups — C₂×#23775361 #35164779

Order 20224.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23775361	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#14579082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#546×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099217	—	2	4	no	—
24	#19099217	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14579145	—	2	1	no	—
27	C₂×#14579145	—	2	1	no	—
28	C₂×#14579141	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19098922	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098891	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098879	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098853	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098814	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098794	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098775	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098708	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098697	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098673	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098635	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19098564	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14579082	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#546×C₇₉	—	2	4	no	—
67	#546×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
78	C₂×#11929623	—	4	8	no	—
79	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
87	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	complemented
88	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
89	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
90	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11929608	—	4	2	no	—
93	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#14579161	—	2	2	no	—
101	#14579161	C₂³	1	4	yes	complemented
102	#14579145	—	2	8	no	—
103	#14579145	—	2	8	no	—
104	#14579141	—	2	8	no	—
105	#14579135	—	2	2	no	—
106	#14579135	—	2	2	no	—
107	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579135	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	complemented
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	#14579092	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#14579092	C₂³	1	4	yes	complemented
126	#14579092	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
128	#14579085	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#14579085	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#14579085	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
132	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579081	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#14579072	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
162	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
163	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
166	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
167	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
168	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
169	#120×C₇₉	—	2	8	no	—
170	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
187	#11929623	—	4	32	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
190	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
207	#11929611	—	4	4	no	—
208	#11929609	—	2	8	no	—
209	#11929609	—	4	4	no	—
210	#11929608	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂⁴×C₇₉	—	8	2	no	—
238	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
241	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
242	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
260	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
262	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
264	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
307	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
311	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
314	C₂³×C₇₉	—	8	16	no	—
315	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
316	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
323	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
326	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
327	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
328	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
332	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
333	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
334	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
335	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
349	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
370	D₃₁₆	—	2	2	no	—
371	D₃₁₆	—	2	2	no	—
372	D₃₁₆	—	4	2	no	—
373	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
374	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
375	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
395	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
396	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
397	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
398	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
399	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
401	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
402	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
403	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
404	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
409	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
410	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
411	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	Dic₇₉	—	4	2	no	—
414	Dic₇₉	—	4	2	no	—
415	Dic₇₉	—	4	2	no	—
416	C₂×#3306	—	79	1	no	maximal, Sylow
417	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
418	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
419	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
420	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
421	C₂×C₇₉	#3306	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
425	D₇₉	—	8	2	no	—
426	C₂×#547	—	79	1	no	—
427	C₂×#546	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#3306	—	79	16	no	—
429	C₂×#489	—	79	1	no	—
430	C₂×#481	—	79	1	no	—
431	C₂×#483	—	79	1	no	—
432	C₂×#476	—	79	1	no	—
433	C₂×#469	—	79	1	no	—
434	C₂×#465	—	79	1	no	—
435	C₂×#463	—	79	1	no	—
436	C₂×#449	—	79	1	no	—
437	C₂×#447	—	79	1	no	—
438	C₂×#442	—	79	1	no	—
439	C₂×#435	—	79	1	no	—
440	C₂×#417	—	79	1	no	—
441	C₂²×#102	—	79	1	no	—
442	C₇₉	C₂×#3306	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂²×#41	—	158	1	no	—
444	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
447	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
448	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
450	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
451	#547	—	79	8	no	—
452	#547	—	158	4	no	—
453	#546	—	2	4	no	—
454	#546	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
455	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
456	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#123	—	2	1	no	—
458	C₂×#123	—	158	1	no	—
459	C₂×#123	—	158	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×#121	—	2	1	no	—
463	C₂×#121	—	79	1	no	—
464	C₂×#121	—	79	1	no	—
465	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×#120	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	#489	—	79	8	no	—
474	#483	—	79	8	no	—
475	#481	—	79	8	no	—
476	#476	—	79	8	no	—
477	#469	—	79	8	no	—
478	#465	—	79	8	no	—
479	#463	—	79	8	no	—
480	#449	—	79	8	no	—
481	#447	—	79	8	no	—
482	#442	—	79	8	no	—
483	#435	—	79	8	no	—
484	C₂×#106	—	79	1	no	—
485	C₂×#106	—	79	1	no	—
486	C₂×#106	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
488	#417	—	79	8	no	—
489	C₂×#103	—	79	1	no	—
490	C₂×#103	—	79	1	no	—
491	C₂×#103	—	79	1	no	—
492	C₂×#102	—	79	1	no	—
493	C₂×#102	—	79	1	no	—
494	C₂×#102	—	79	1	no	—
495	C₂×#102	—	79	1	no	—
496	C₂×#102	—	79	1	no	—
497	C₂×#102	—	79	8	no	—
498	C₂×#102	—	79	1	no	—
499	C₂×#102	—	79	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
502	C₂×#97	—	79	1	no	—
503	C₂⁵	—	2	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	2	no	—
505	C₂×#41	—	2	4	no	—
506	C₂×#41	—	4	2	no	—
507	C₂×#41	—	316	8	no	—
508	C₂×#41	—	158	8	no	—
509	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
510	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
521	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
534	C₂×D₈	—	316	2	no	—
535	C₂×D₈	—	79	4	no	—
536	C₂×D₈	—	79	4	no	—
537	C₂×D₈	—	158	4	no	—
538	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
539	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
540	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
542	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
545	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
548	#124	—	2	2	no	—
549	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
550	#123	—	2	8	no	—
551	#123	—	158	8	no	—
552	#123	—	158	8	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	8	no	—
558	#121	—	79	4	no	—
559	#121	—	79	4	no	—
560	#121	—	158	2	no	—
561	#121	—	158	2	no	—
562	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
563	#120	—	2	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	79	4	no	—
566	C₄×D₄	—	158	2	no	—
567	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
569	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	#106	—	79	4	no	—
596	#106	—	79	4	no	—
597	#106	—	79	4	no	—
598	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
599	#103	—	79	4	no	—
600	#103	—	79	4	no	—
601	#103	—	79	4	no	—
602	#102	—	79	4	no	—
603	#102	—	79	4	no	—
604	#102	—	79	4	no	—
605	#102	—	79	4	no	—
606	#102	—	79	4	no	—
607	#102	—	79	4	no	—
608	#102	—	79	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
611	#97	—	79	4	no	—
612	C₂⁴	—	2	1	no	—
613	C₂⁴	—	2	1	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	4	4	no	—
617	C₂⁴	—	8	2	no	—
618	C₂⁴	—	158	1	no	—
619	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	#41	—	2	8	no	—
622	#41	—	4	4	no	—
623	#41	—	4	8	no	—
624	#41	—	316	32	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
630	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	8	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	1	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	1	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	8	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	8	2	no	—
646	C₂×D₄	—	316	4	no	—
647	C₂×D₄	—	316	4	no	—
648	C₂×D₄	—	79	2	no	—
649	C₂×D₄	—	158	4	no	—
650	C₂×D₄	—	158	4	no	—
651	C₂×D₄	—	158	2	no	—
652	C₂×D₄	—	158	2	no	—
653	C₂×D₄	—	158	1	no	—
654	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
655	C₂×D₄	#11929623	1	4	yes	complemented
656	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	SD₁₆	—	316	4	no	—
687	D₈	—	316	4	no	—
688	D₈	—	158	8	no	—
689	M₁₆	—	316	4	no	—
690	C₂×C₈	—	316	4	no	—
691	C₂×C₈	—	79	2	no	—
692	C₂×C₈	—	79	2	no	—
693	C₂×C₈	—	79	2	no	—
694	C₂×C₈	—	79	2	no	—
695	C₂×C₈	—	158	2	no	—
696	C₂×C₈	—	158	2	no	—
697	C₂×C₈	—	158	2	no	—
698	C₂×C₈	—	158	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
710	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
711	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
722	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
723	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	4	8	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	4	2	no	—
738	C₂³	—	4	2	no	—
739	C₂³	—	8	4	no	—
740	C₂³	—	8	16	no	—
741	C₂³	—	316	2	no	—
742	C₂³	—	316	2	no	—
743	C₂³	—	316	2	no	—
744	C₂³	—	158	2	no	—
745	C₂³	#14579186	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	2	2	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	316	8	no	—
753	D₄	—	2	8	no	—
754	D₄	—	2	2	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	4	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	4	8	no	—
759	D₄	—	4	8	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	8	4	no	—
762	D₄	—	316	8	no	—
763	D₄	—	316	8	no	—
764	D₄	—	316	2	no	—
765	D₄	—	158	2	no	—
766	D₄	—	158	2	no	—
767	D₄	C₂×#11929623	1	4	yes	complemented
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	—	316	8	no	—
785	C₂×C₄	—	316	8	no	—
786	C₂×C₄	—	316	2	no	—
787	C₂×C₄	—	316	2	no	—
788	C₂×C₄	—	316	2	no	—
789	C₂×C₄	—	316	8	no	—
790	C₂×C₄	—	158	2	no	—
791	C₂×C₄	—	158	2	no	—
792	C₂×C₄	—	158	2	no	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	158	2	no	—
802	C₈	—	158	2	no	—
803	C₈	—	158	2	no	—
804	C₈	—	158	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	8	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	4	2	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	8	no	—
816	C₂²	—	4	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	8	16	no	—
820	C₂²	—	8	4	no	—
821	C₂²	—	316	2	no	—
822	C₂²	—	316	2	no	—
823	C₂²	—	316	2	no	—
824	C₂²	—	632	4	no	—
825	C₂²	#19099207	1	2	yes	—
826	C₂²	C₂×#14579186	1	4	yes	—
827	C₂²	C₂×#14579186	1	2	yes	—
828	C₂²	#19099374	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	316	2	no	—
837	C₄	—	316	2	no	—
838	C₄	—	316	2	no	—
839	C₄	#19099207	1	2	yes	—
840	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
841	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
842	C₂	—	2	4	no	—
843	C₂	—	4	2	no	—
844	C₂	—	4	4	no	—
845	C₂	—	8	2	no	—
846	C₂	—	632	2	no	—
847	C₂	#23775361	1	4	yes	direct product factor
848	C₂	C₂×#19099207	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂²×#14579186	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#19099374	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#546×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#546	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3306
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099217	C₂	semidirect
2. #23775361	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098922	C₂	semidirect
4. C₂×#19098879	C₂	semidirect
5. C₂×#19098891	C₂	semidirect
6. C₂×#19098853	C₂	semidirect
7. C₂×#19098814	C₂	semidirect
8. C₂×#19098794	C₂	semidirect
9. C₂×#19098775	C₂	semidirect
10. C₂×#19098708	C₂	semidirect
11. C₂×#19098697	C₂	semidirect
12. C₂×#19098673	C₂	semidirect
13. C₂×#19098635	C₂	semidirect
14. C₂×#19098564	C₂	semidirect
15. C₂²×#14579082	C₂	semidirect
16. C₂×#546×C₇₉	C₂	semidirect
18. C₂²×#11929611	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11929608	C₂²	semidirect
24. #19099217	C₂²	semidirect
25. C₂×#14579161	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579135	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
34. #19098922	C₂²	semidirect
35. #19098891	C₂²	semidirect
36. #19098879	C₂²	semidirect
37. #19098853	C₂²	semidirect
38. #19098814	C₂²	semidirect
39. #19098794	C₂²	semidirect
40. #19098775	C₂²	semidirect
41. #19098708	C₂²	semidirect
42. #19098697	C₂²	semidirect
43. #19098673	C₂²	semidirect
44. #19098635	C₂²	semidirect
45. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
46. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
47. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
49. #19098564	C₂²	semidirect
50. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
51. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
52. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
59. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
60. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
63. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
67. #546×C₇₉	C₂²	semidirect
87. C₂×#11929611	C₂³	semidirect
93. C₂×#11929608	C₂³	semidirect
101. #14579161	C₂³	semidirect
108. #14579135	C₂³	semidirect
110. C₄×D₃₁₆	C₂³	semidirect
120. C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	semidirect
124. #14579092	C₂³	semidirect
125. #14579092	C₂³	semidirect
126. #14579092	C₂³	semidirect
127. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
128. #14579085	C₂³	semidirect
129. #14579085	C₂³	semidirect
130. #14579085	C₂³	semidirect
137. #14579081	C₂³	semidirect
139. C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	semidirect
140. #14579072	C₂³	semidirect
263. C₂×D₄×C₇₉	#41	semidirect
335. D₄×C₇₉	C₂×#41	semidirect
421. C₂×C₇₉	#3306	semidirect
427. C₂×#546	D₇₉	semidirect
442. C₇₉	C₂×#3306	semidirect
454. #546	C₂×D₇₉	semidirect
655. C₂×D₄	#11929623	semidirect
767. D₄	C₂×#11929623	semidirect
847. C₂	#23775361	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099217	2
#23775361	2
C₂×#19098922	2
C₂×#19098879	2
C₂×#19098891	2
C₂×#19098853	2
C₂×#19098814	2
C₂×#19098794	2
C₂×#19098775	2
C₂×#19098708	2
C₂×#19098697	2
C₂×#19098673	2
C₂×#19098635	2
C₂×#19098564	2
C₂²×#14579082	2
C₂×#546×C₇₉	2
C₂×#3306	79

Subgroups — C2×#23775361 #35164779

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23775361 #35164779