Subgroups — C₂×#23775391 #35164843

Order 20224.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23775391	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#14579085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#548×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099217	—	2	4	no	—
24	#19099217	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579145	—	2	1	no	—
27	C₂×#14579145	—	2	1	no	—
28	C₂×#14579141	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098922	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098896	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098874	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098858	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098811	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098797	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098775	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098708	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098702	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098661	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098635	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098564	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14579085	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#548×C₇₉	—	2	4	no	—
67	#548×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
78	C₂×#11929623	—	4	8	no	—
79	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
87	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
88	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
91	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11929608	—	4	2	no	—
93	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	#14579161	—	2	2	no	—
101	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
102	#14579145	—	2	8	no	—
103	#14579145	—	2	8	no	—
104	#14579141	—	2	8	no	—
105	#14579135	—	2	2	no	—
106	#14579135	—	2	2	no	—
107	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
129	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
130	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
131	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
132	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
161	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
162	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
166	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
167	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
168	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
169	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
172	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
173	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
187	#11929623	—	4	32	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
190	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
192	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
193	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
207	#11929611	—	2	8	no	—
208	#11929611	—	4	4	no	—
209	#11929609	—	4	4	no	—
210	#11929608	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
216	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
236	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
237	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
249	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
259	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
305	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
312	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
313	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
315	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
317	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
318	Q₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	complemented
319	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
320	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
323	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
324	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
361	D₃₁₆	—	2	2	no	—
362	D₃₁₆	—	2	2	no	—
363	D₃₁₆	—	4	2	no	—
364	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
365	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
366	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
367	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
368	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
381	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
382	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
383	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
388	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
390	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
393	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
396	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
397	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
398	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	Dic₇₉	—	4	2	no	—
401	Dic₇₉	—	4	2	no	—
402	Dic₇₉	—	4	2	no	—
403	C₂×#3308	—	79	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
405	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
406	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
407	C₂×C₇₉	#3308	1	4	yes	complemented
408	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₉	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
411	D₇₉	—	8	2	no	—
412	C₂×#548	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#547	—	79	1	no	—
414	#3308	—	79	16	no	—
415	C₂×#489	—	79	1	no	—
416	C₂×#484	—	79	1	no	—
417	C₂×#480	—	79	1	no	—
418	C₂×#477	—	79	1	no	—
419	C₂×#468	—	79	1	no	—
420	C₂×#466	—	79	1	no	—
421	C₂×#463	—	79	1	no	—
422	C₂×#449	—	79	1	no	—
423	C₂×#448	—	79	1	no	—
424	C₂×#440	—	79	1	no	—
425	C₂×#435	—	79	1	no	—
426	C₂×#417	—	79	1	no	—
427	C₂²×#103	—	79	1	no	—
428	C₇₉	C₂×#3308	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂²×#41	—	158	1	no	—
430	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
434	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
435	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
436	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
437	#548	—	2	4	no	—
438	#548	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
439	#547	—	79	8	no	—
440	#547	—	158	4	no	—
441	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
442	C₂×#124	—	2	1	no	—
443	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#123	—	158	1	no	—
445	C₂×#123	—	158	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#121	—	2	1	no	—
450	C₂×#121	—	79	1	no	—
451	C₂×#121	—	79	1	no	—
452	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
459	#489	—	79	8	no	—
460	#484	—	79	8	no	—
461	#480	—	79	8	no	—
462	#477	—	79	8	no	—
463	#468	—	79	8	no	—
464	#466	—	79	8	no	—
465	#463	—	79	8	no	—
466	#449	—	79	8	no	—
467	#448	—	79	8	no	—
468	#440	—	79	8	no	—
469	#435	—	79	8	no	—
470	C₂×#107	—	79	1	no	—
471	C₂×#107	—	79	1	no	—
472	C₂×#107	—	79	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
474	#417	—	79	8	no	—
475	C₂×#103	—	79	1	no	—
476	C₂×#103	—	79	1	no	—
477	C₂×#103	—	79	1	no	—
478	C₂×#103	—	79	1	no	—
479	C₂×#103	—	79	1	no	—
480	C₂×#103	—	79	1	no	—
481	C₂×#103	—	79	8	no	—
482	C₂×#102	—	79	1	no	—
483	C₂×#102	—	79	1	no	—
484	C₂×#102	—	79	1	no	—
485	C₂×#102	—	79	1	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
488	C₂×#97	—	79	1	no	—
489	C₂×#41	—	2	2	no	—
490	C₂×#41	—	2	4	no	—
491	C₂×#41	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	316	8	no	—
493	C₂×#41	—	158	8	no	—
494	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
495	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
508	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
521	C₂×D₈	—	316	2	no	—
522	C₂×D₈	—	79	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
525	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
527	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
533	#124	—	2	8	no	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
536	#123	—	158	8	no	—
537	#123	—	158	8	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	79	4	no	—
545	#121	—	79	4	no	—
546	#121	—	158	2	no	—
547	#121	—	158	2	no	—
548	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
549	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
551	C₄×D₄	—	2	8	no	—
552	C₄×D₄	—	79	4	no	—
553	C₄×D₄	—	158	2	no	—
554	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	#107	—	79	4	no	—
582	#107	—	79	4	no	—
583	#107	—	79	4	no	—
584	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
585	#103	—	79	4	no	—
586	#103	—	79	4	no	—
587	#103	—	79	4	no	—
588	#103	—	79	4	no	—
589	#103	—	79	4	no	—
590	#103	—	79	4	no	—
591	#102	—	79	4	no	—
592	#102	—	79	4	no	—
593	#102	—	79	4	no	—
594	#102	—	79	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
597	#97	—	79	4	no	—
598	C₂⁴	—	2	1	no	—
599	C₂⁴	—	158	1	no	—
600	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	#41	—	2	8	no	—
603	#41	—	4	4	no	—
604	#41	—	4	8	no	—
605	#41	—	316	32	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
616	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
618	C₂×Q₈	#11929623	1	4	yes	complemented
619	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂×D₄	—	2	4	no	—
623	C₂×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	4	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	316	4	no	—
630	C₂×D₄	—	316	4	no	—
631	C₂×D₄	—	79	2	no	—
632	C₂×D₄	—	158	4	no	—
633	C₂×D₄	—	158	4	no	—
634	C₂×D₄	—	158	2	no	—
635	C₂×D₄	—	158	2	no	—
636	C₂×D₄	—	158	1	no	—
637	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
638	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	SD₁₆	—	316	4	no	—
669	SD₁₆	—	158	8	no	—
670	D₈	—	316	4	no	—
671	M₁₆	—	316	4	no	—
672	C₂×C₈	—	316	4	no	—
673	C₂×C₈	—	79	2	no	—
674	C₂×C₈	—	79	2	no	—
675	C₂×C₈	—	79	2	no	—
676	C₂×C₈	—	79	2	no	—
677	C₂×C₈	—	158	2	no	—
678	C₂×C₈	—	158	2	no	—
679	C₂×C₈	—	158	2	no	—
680	C₂×C₈	—	158	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
703	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
704	C₄²	—	2	4	no	—
705	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
706	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	316	2	no	—
717	C₂³	—	316	2	no	—
718	C₂³	—	316	2	no	—
719	C₂³	—	158	2	no	—
720	C₂³	#14579186	1	4	yes	—
721	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
723	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	2	2	no	—
725	Q₈	—	2	4	no	—
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	4	8	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	316	8	no	—
731	Q₈	C₂×#11929623	1	4	yes	complemented
732	D₄	—	2	8	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	4	8	no	—
736	D₄	—	4	8	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	316	8	no	—
739	D₄	—	316	8	no	—
740	D₄	—	316	2	no	—
741	D₄	—	158	2	no	—
742	D₄	—	158	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	8	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	316	8	no	—
762	C₂×C₄	—	316	8	no	—
763	C₂×C₄	—	316	2	no	—
764	C₂×C₄	—	316	2	no	—
765	C₂×C₄	—	316	2	no	—
766	C₂×C₄	—	316	8	no	—
767	C₂×C₄	—	158	2	no	—
768	C₂×C₄	—	158	2	no	—
769	C₂×C₄	—	158	2	no	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	158	2	no	—
779	C₈	—	158	2	no	—
780	C₈	—	158	2	no	—
781	C₈	—	158	2	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	8	no	—
785	C₂²	—	2	2	no	—
786	C₂²	—	2	2	no	—
787	C₂²	—	2	2	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	2	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	8	4	no	—
793	C₂²	—	316	2	no	—
794	C₂²	—	316	2	no	—
795	C₂²	—	316	2	no	—
796	C₂²	—	632	4	no	—
797	C₂²	#19099207	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×#14579186	1	4	yes	—
799	C₂²	C₂×#14579186	1	2	yes	—
800	C₂²	#19099378	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	316	2	no	—
810	C₄	—	316	2	no	—
811	C₄	—	316	2	no	—
812	C₄	#19099207	1	2	yes	—
813	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#14579206	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	4	no	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	—	632	2	no	—
819	C₂	#23775391	1	4	yes	direct product factor
820	C₂	C₂×#19099207	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#14579186	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#19099378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#548×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3308
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099217	C₂	semidirect
2. #23775391	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098922	C₂	semidirect
4. C₂×#19098896	C₂	semidirect
5. C₂×#19098874	C₂	semidirect
6. C₂×#19098858	C₂	semidirect
7. C₂×#19098811	C₂	semidirect
8. C₂×#19098797	C₂	semidirect
9. C₂×#19098775	C₂	semidirect
10. C₂×#19098708	C₂	semidirect
11. C₂×#19098702	C₂	semidirect
12. C₂×#19098661	C₂	semidirect
13. C₂×#19098635	C₂	semidirect
14. C₂×#19098564	C₂	semidirect
15. C₂²×#14579085	C₂	semidirect
16. C₂×#548×C₇₉	C₂	semidirect
24. #19099217	C₂²	semidirect
34. #19098922	C₂²	semidirect
35. #19098896	C₂²	semidirect
36. #19098874	C₂²	semidirect
37. #19098858	C₂²	semidirect
38. #19098811	C₂²	semidirect
39. #19098797	C₂²	semidirect
40. #19098775	C₂²	semidirect
41. #19098708	C₂²	semidirect
42. #19098702	C₂²	semidirect
43. #19098661	C₂²	semidirect
44. #19098635	C₂²	semidirect
49. #19098564	C₂²	semidirect
56. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
67. #548×C₇₉	C₂²	semidirect
248. C₂×Q₈×C₇₉	#41	semidirect
318. Q₈×C₇₉	C₂×#41	semidirect
407. C₂×C₇₉	#3308	semidirect
412. C₂×#548	D₇₉	semidirect
428. C₇₉	C₂×#3308	semidirect
438. #548	C₂×D₇₉	semidirect
618. C₂×Q₈	#11929623	semidirect
731. Q₈	C₂×#11929623	semidirect
819. C₂	#23775391	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099217	2
#23775391	2
C₂×#19098922	2
C₂×#19098896	2
C₂×#19098874	2
C₂×#19098858	2
C₂×#19098811	2
C₂×#19098797	2
C₂×#19098775	2
C₂×#19098708	2
C₂×#19098702	2
C₂×#19098661	2
C₂×#19098635	2
C₂×#19098564	2
C₂²×#14579085	2
C₂×#548×C₇₉	2
C₂×#3308	79

Subgroups — C2×#23775391 #35164843

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23775391 #35164843