Finite Group Databasebeta

← C2×#23775515 #35164863

Subgroups — C2×#23775515 #35164863

Order 20224.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic
3#23775515C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098892C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#14579085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#451×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21#19099271—24no—
22#19099271C2218yescomplemented
23#19099224—24no—
24#19099224C2218yes—
25C2×#14579160C2211yescharacteristic
26C2×#14579151—21no—
27C2×#14579150—21no—
28C2×#14579150C2211yescharacteristic
29C2×#14579141—21no—
30C2×#14579138—21no—
31C2×#14579137—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C2×#14579135—21no—
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79—21no—
39C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
41C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
43#19098924C2218yescomplemented
44#19098892C2218yescomplemented
45#19098882C2218yescomplemented
46#19098846C2218yescomplemented
47#19098818C2218yescomplemented
48#19098794C2218yescomplemented
49#19098787C2218yescomplemented
50#19098724C2218yescomplemented
51#19098670C2218yescomplemented
52#19098631C2218yescomplemented
53C2×#14579093C2211yescharacteristic
54C2×#14579093C2211yescharacteristic
55C2×#14579092C2211yescharacteristic
56C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098563C2218yescomplemented
58C2×#14579085C2211yescharacteristic
59C2×#14579085C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579085C2218yescomplemented
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579083C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14579071C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
73#451×C79C2218yescomplemented
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C2×#11929611—42no—
91C2×#11929611C2314yes—
92C2×#11929607—42no—
93C2×#11929607C2314yes—
94C22×C79⋊C8—42no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C79⋊C8C2314yes—
98#14579160—22no—
99#14579160C2314yes—
100#14579151—28no—
101#14579150—28no—
102#14579150—22no—
103#14579150C2314yes—
104#14579141—28no—
105#14579138—28no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137—28no—
109#14579137C2314yes—
110#14579137C2314yes—
111#14579135—22no—
112#14579135—28no—
113#14579135C2314yes—
114Q8×Dic79—22no—
115Q8×Dic79—22no—
116Q8×Dic79C2314yes—
117Q8×Dic79C2314yes—
118C4×C22⋊D79—28no—
119C4×C22⋊D79D414yes—
120C4×C22⋊D79C2314yes—
121(C22⋊D79)⋊C4—28no—
122C2×C4⋊Dic79—22no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2314yes—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79—22no—
136C4⋊C4×D79C2314yes—
137C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579093C2314yes—
148#14579093C2314yes—
149#14579092C2314yes—
150Dic79⋊C8C2314yes—
151#14579085C2314yes—
152#14579085C2314yes—
153#14579085C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579085C2314yes—
156#14579083C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160#14579071C2314yes—
161C22×Q8×C79—22no—
162C22×Q8×C79—21no—
163C22×Q8×C79—24no—
164C22×Q8×C79—42no—
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C79C2314yes—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79—21no—
170C23×C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×Q16×C79—24no—
172C2×Q16×C79—42no—
173C2×Q16×C79C2314yes—
174C2×Q16×C79C2314yes—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C79—22no—
178C22⋊Q8×C79C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C79—21no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—21no—
182#103×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184C22⋊C8×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929625—28no—
188#11929625—44no—
189#11929625—48no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—82no—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—22no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—44no—
197C2×D316C2412yes—
198C2×C22⋊D79—24no—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—44no—
201C2×C22⋊D79C2×D414yes—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—24no—
206C22×Dic79—82no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—44no—
215C2×C4×D79—82no—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217C2×C4×D79C2412yes—
218#11929611—44no—
219#11929607—44no—
220C2×C79⋊C8—22no—
221C2×C79⋊C8—22no—
222C2×C79⋊C8—44no—
223C2×C79⋊C8C2412yes—
224C2×C79⋊C8C2412yes—
225C4⋊Dic79—24no—
226C4⋊Dic79—24no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—24no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2412yes—
232C4⋊Dic79C2412yes—
233C4⋊Dic79C2412yes—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4—24no—
238Dic79⋊C4C2×D414yes—
239C22⋊Dic79C2×D414yes—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4—24no—
245(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
246C4×Dic79—24no—
247C4×Dic79—24no—
248C4×Dic79C2×D412yes—
249C4×Dic79C2412yes—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—24no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—22no—
256C2×Q8×C79—28no—
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79—22no—
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×Q8×C79—44no—
262C2×Q8×C79—44no—
263C2×Q8×C79—48no—
264C2×Q8×C79#4114yes—
265C2×Q8×C79C2412yes—
266C2×Q8×C79C2412yes—
267C2×Q8×C79C2412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—22no—
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—24no—
275C22×C4×C79—44no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2412yes—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280Q16×C79—28no—
281Q16×C79—44no—
282C2×C8×C79—22no—
283C2×C8×C79—22no—
284C2×C8×C79C2412yes—
285C2×C8×C79C2412yes—
286C4⋊C4×C79—24no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2412yes—
289C22⋊C4×C79—24no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79#13714yes—
293C23×C79C22×D412yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79C22×D412yes—
303Q8×C79—24no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79—22no—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—48no—
310Q8×C79—42no—
311Q8×C79—42no—
312Q8×C79C2×#4114yes—
313C2×C4×C79—24no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—24no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—48no—
323C2×C4×C79—42no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79C22×D412yes—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4112yes—
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C79C2511yescharacteristic
331C22⋊D79—28no—
332C22⋊D79—48no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—84no—
343C2×Dic79C22×D412yes—
344C2×Dic79C22×D412yes—
345C2×Dic79C22×D412yes—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—48no—
349D316—42no—
350C4×D79—24no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—48no—
354C4×D79—84no—
355Dic158—84no—
356C8×C79—22no—
357C8×C79—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—28no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79#54612yes—
364C22×C79C2×#13714yes—
365C22×C79C2×#13712yes—
366C22×C79#57712yes—
367C22×C79C23×D411yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—44no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—84no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—24no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79#54612yes—
382C4×C79C22×#4111yescharacteristic
383C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—22no—
386Dic79—22no—
387Dic79—42no—
388Dic79—42no—
389Dic79—42no—
390C2×#3316—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—24no—
392C2×C79#331614yescomplemented
393C2×C79C2×#54611yescharacteristic
394C2×C79C22×#13711yescharacteristic
395C2×C79C2×#57711yescharacteristic
396D79—42no—
397D79—82no—
398C2×#554—791no—
399C2×#548—791no—
400#3316—7916no—
401C2×#489—791no—
402C2×#481—791no—
403C2×#483—791no—
404C2×#475—791no—
405C2×#470—791no—
406C2×#465—791no—
407C2×#464—791no—
408C2×#452—791no—
409C2×#451D7911yescharacteristic, complemented
410C2×#441—791no—
411C2×#435—791no—
412C2×#417—791no—
413C22×#103—791no—
414C79C2×#331611yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—791no—
416C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
417C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
418C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
419C22×SD16—791no—
420C22×M16—791no—
421C23×C8—791no—
422#554—798no—
423#554—1584no—
424#548—798no—
425#548—1584no—
426C2×C4⋊Q8—791no—
427C2×#125—1581no—
428C2×#124—791no—
429C2×#124—1581no—
430C2×C22⋊Q8—791no—
431C2×C22⋊Q8—791no—
432C2×C22⋊Q8—1581no—
433C2×C22⋊Q8—1581no—
434C2×C22⋊Q8—1581no—
435C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×C4×Q8—791no—
439C2×C4×Q8—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C2×C4×D4—1581no—
443C22×C4⋊C4—791no—
444C22×C4⋊C4—791no—
445#489—798no—
446#483—798no—
447#481—798no—
448#475—798no—
449#470—798no—
450#465—798no—
451#464—798no—
452#452—798no—
453#451C2×D7918yescomplemented
454#441—798no—
455#435—798no—
456C2×#106—791no—
457C2×#106—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460#417—798no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—798no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103C2×D7911yescharacteristic
468C2×#103C2×D7911yescharacteristic
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
474C2×#97—791no—
475C2×#41—3162no—
476C2×#41—794no—
477C2×#41—1584no—
478C2×#41—1582no—
479C22×Q8—21no—
480C22×Q8—22no—
481C22×Q8—24no—
482C22×Q8—42no—
483C22×Q8—1581no—
484C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
485C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
486C22×Q8C22×D7914yes—
487C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
488C22×D4—791no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C23×C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×Q16—24no—
499C2×Q16—42no—
500C2×Q16C22×D7914yes—
501C2×Q16C22×D7914yes—
502C2×SD16—3162no—
503C2×SD16—794no—
504C2×M16—3162no—
505C2×M16—794no—
506C22×C8—3162no—
507C22×C8—794no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8—794no—
513C4⋊Q8—1582no—
514#125—1588no—
515#124—794no—
516#124—1582no—
517#124—1588no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—794no—
520C22⋊Q8—794no—
521C22⋊Q8—1588no—
522C22⋊Q8—1588no—
523C22⋊Q8—1588no—
524C22⋊Q8—1582no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8C22×D7914yes—
527#121—794no—
528#121—1588no—
529#121—1582no—
530C4×Q8—794no—
531C4×Q8—794no—
532C4×Q8—1582no—
533C4×Q8—1582no—
534C4×D4—794no—
535C4×D4—794no—
536C4×D4—1588no—
537C4×D4—1588no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—794no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—794no—
545C2×C4⋊C4—1582no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4—1582no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—1581no—
565C2×C42—1581no—
566#106—794no—
567#106—794no—
568#106—794no—
569C4⋊C8—794no—
570#103—794no—
571#103—794no—
572#103—794no—
573#103—794no—
574#103—794no—
575#103C22×D7914yes—
576#103C22×D7914yes—
577#102—794no—
578#102—794no—
579#102—794no—
580C22⋊C8—794no—
581C22⋊C8C22×D7914yes—
582#97—794no—
583C24—791no—
584C24—1581no—
585C24D4×D7911yescharacteristic
586#41—3168no—
587#41—3164no—
588#41—1588no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—24no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—28no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—48no—
602C2×Q8—6322no—
603C2×Q8—1584no—
604C2×Q8#1192962314yes—
605C2×Q8C23×D7912yes—
606C2×Q8C23×D7912yes—
607C2×Q8C23×D7912yes—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3164no—
610C2×D4—794no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1581no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—3164no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—792no—
631C22×C4—792no—
632C22×C4—6322no—
633C22×C4—6322no—
634C22×C4—1584no—
635C22×C4—1584no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4D4×D7912yes—
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4C23×D7912yes—
645C22×C4C23×D7911yescharacteristic
646Q16—28no—
647Q16—44no—
648SD16—3164no—
649M16—3164no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—3164no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—792no—
655C2×C8—1582no—
656C2×C8—1582no—
657C2×C8C23×D7912yes—
658C2×C8C23×D7912yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—794no—
662C4⋊C4—792no—
663C4⋊C4—792no—
664C4⋊C4—792no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1584no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1584no—
669C4⋊C4—1584no—
670C4⋊C4—1584no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1584no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4C23×D7912yes—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—794no—
678C22⋊C4—794no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C22⋊C4—1584no—
683C22⋊C4—1584no—
684C42—792no—
685C42—792no—
686C42—1584no—
687C42—1584no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—3162no—
691C23—3162no—
692C23—3162no—
693C23—792no—
694C23—1582no—
695C23—1582no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23#1457919314yes—
699C23C2×D4×D7912yes—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—24no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—48no—
708Q8—42no—
709Q8—42no—
710Q8—6324no—
711Q8C2×#1192962314yes—
712D4—3168no—
713D4—3168no—
714D4—3162no—
715D4—1588no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—48no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—3168no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3162no—
735C2×C4—792no—
736C2×C4—792no—
737C2×C4—792no—
738C2×C4—6324no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1584no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4C2×D4×D7912yes—
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1192962312yes—
752C2×C4#1457920612yes—
753C2×C4C24×D7911yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1582no—
757C8—1582no—
758C22—28no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—3164no—
762C22—3162no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—6324no—
766C22—1582no—
767C22—1582no—
768C22—1582no—
769C22#1909920012yes—
770C22C2×#1457919314yes—
771C22C2×#1457919312yes—
772C22#1909937212yes—
773C22C22×D4×D7911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—3162no—
780C4—3162no—
781C4—3162no—
782C4—1582no—
783C4—1582no—
784C4—1582no—
785C4#1909920012yes—
786C4C22×#1192962311yescharacteristic
787C4C2×#1457920611yescharacteristic
788C2—24no—
789C2—3162no—
790C2—6322no—
791C2#2377551514yesdirect product factor
792C2C2×#1909920011yescharacteristic
793C2C22×#1457919311yescharacteristic
794C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#451×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099224C2
hypercenterC2×#451D79
hypocenterC79C2×#3316
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099271C2semidirect
3. #23775515C2direct (N × H)
4. C2×#19098924C2semidirect
5. C2×#19098882C2semidirect
6. C2×#19098892C2semidirect
7. C2×#19098846C2semidirect
8. C2×#19098818C2semidirect
9. C2×#19098794C2semidirect
10. C2×#19098787C2semidirect
11. C2×#19098724C2semidirect
12. C2×#19098670C2semidirect
13. C2×#19098631C2semidirect
14. C2×#19098563C2semidirect
15. C22×#14579085C2semidirect
16. C2×#451×C79C2semidirect
22. #19099271C22semidirect
43. #19098924C22semidirect
44. #19098892C22semidirect
45. #19098882C22semidirect
46. #19098846C22semidirect
47. #19098818C22semidirect
48. #19098794C22semidirect
49. #19098787C22semidirect
50. #19098724C22semidirect
51. #19098670C22semidirect
52. #19098631C22semidirect
57. #19098563C22semidirect
63. C2×#14579085C22semidirect
73. #451×C79C22semidirect
392. C2×C79#3316semidirect
409. C2×#451D79semidirect
414. C79C2×#3316semidirect
453. #451C2×D79semidirect
791. C2#23775515direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992712
C2×#190992242
#237755152
C2×#190989242
C2×#190988822
C2×#190988922
C2×#190988462
C2×#190988182
C2×#190987942
C2×#190987872
C2×#190987242
C2×#190986702
C2×#190986312
C2×#190985632
C22×#145790852
C2×#451×C792
C2×#331679