Finite Group Databasebeta

← C2×#23775448 #35164872

Subgroups — C2×#23775448 #35164872

Order 20224.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099251C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×D316C211yesmaximal, characteristic
3#23775448C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098633C211yesmaximal, characteristic
14C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic
20C22×Dic316C2211yescharacteristic
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929607C2211yescharacteristic
23C22×C8×D79C2211yescharacteristic
24#19099251—24no—
25#19099251C2218yes—
26Q8×D316—24no—
27Q8×D316C2218yes—
28C2×#14579161—21no—
29C2×#14579161C2211yescharacteristic
30C2×#14579156—21no—
31C2×#14579152—21no—
32C2×#14579146—21no—
33C2×#14579141—21no—
34C2×#14579141—21no—
35C2×#14579141C2211yescharacteristic
36C2×#14579141C2211yescharacteristic
37C2×#14579141C2211yescharacteristic
38C2×#14579141C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
40C2×C4×D316—21no—
41C2×C4×D316C2211yescharacteristic
42C2×#14579119—21no—
43C2×#14579119C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
45#19098933C2218yescomplemented
46#19098906C2218yescomplemented
47#19098895C2218yescomplemented
48#19098822C2218yescomplemented
49#19098805C2218yescomplemented
50#19098774C2218yescomplemented
51#19098720C2218yescomplemented
52#19098720C2218yescomplemented
53#19098668C2218yescomplemented
54#19098633C2218yes—
55C2×#14579092C2211yescharacteristic
56#19098570C2218yescomplemented
57C2×#14579086C2211yescharacteristic
58C2×#14579086C2211yescharacteristic
59C2×#14579085C2211yescharacteristic
60C2×#14579084C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65#103×D79C2218yescomplemented
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14579072C2211yescharacteristic
69C2×#125×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71#479×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—24no—
85C2×Q8×D79—24no—
86C2×Q8×D79—42no—
87C2×Q8×D79—42no—
88C2×Q8×D79C2314yes—
89C2×Q8×D79C2314yes—
90C22×D316D411yescharacteristic
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×Dic316—42no—
97C2×Dic316—42no—
98C2×Dic316C2314yes—
99C2×Dic316C2314yes—
100C2×#11929614—24no—
101C2×#11929614C2314yes—
102C2×#11929607—42no—
103C2×#11929607C2314yes—
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×C8×D79—42no—
107C2×C8×D79C2314yes—
108#14579161—22no—
109#14579161—28no—
110#14579161C2314yes—
111#14579156—28no—
112#14579152—28no—
113#14579146—28no—
114#14579141—22no—
115#14579141—22no—
116#14579141—22no—
117#14579141—22no—
118#14579141—28no—
119#14579141—28no—
120#14579141C2314yes—
121#14579141C2314yes—
122#14579141C2314yes—
123#14579141C2314yes—
124C4×Dic158—22no—
125C4×Dic158C2314yes—
126C4×D316—28no—
127C4×D316D414yes—
128C4×D316C2314yes—
129#14579119—22no—
130#14579119—28no—
131#14579119C2314yes—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D79—22no—
143C4⋊C4×D79C2314yes—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153#14579092C2314yes—
154#14579086C2314yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579085C2314yes—
157#14579084C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579084C2314yes—
161#14579084C2314yes—
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164#14579072C2314yes—
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168#125×C79—22no—
169#125×C79C2314yes—
170C4×Q8×C79—22no—
171C4×Q8×C79C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#107×C79C2314yes—
181#106×C79C2314yes—
182C4⋊C8×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#103×C79C2314yes—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158—24no—
188C2×Dic158—24no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—44no—
199C2×Dic158—44no—
200C2×Dic158C2412yes—
201C2×Dic158C2412yes—
202C2×Dic158C2412yes—
203Q8×D79—28no—
204Q8×D79—28no—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—44no—
207Q8×D79—48no—
208Q8×D79—48no—
209C2×D316—24no—
210C2×D316C2×D414yes—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—44no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79—44no—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79C2412yes—
230C2×C4×D79C2412yes—
231Dic316—44no—
232Dic316—44no—
233#11929614—28no—
234#11929607—44no—
235C2×C79⋊C8—22no—
236C2×C79⋊C8—22no—
237C2×C79⋊C8C2412yes—
238C2×C79⋊C8C2412yes—
239C8×D79—44no—
240C4⋊Dic79—24no—
241C4⋊Dic79—24no—
242C4⋊Dic79—24no—
243C4⋊Dic79—24no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79—24no—
246C4⋊Dic79—24no—
247C4⋊Dic79C2×D414yes—
248C4⋊Dic79C2412yes—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
257(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
258C4×Dic79—24no—
259C4×Dic79—24no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—22no—
262C2×Q8×C79#4114yes—
263C2×Q8×C79C2412yes—
264C22×C4×C79—21no—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2411yescharacteristic
271C2×C8×C79—22no—
272C2×C8×C79—22no—
273C2×C8×C79C2412yes—
274C2×C8×C79C2412yes—
275C4⋊C4×C79—24no—
276C4⋊C4×C79—24no—
277C4⋊C4×C79—24no—
278C4⋊C4×C79—21no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2412yes—
282C4⋊C4×C79C2412yes—
283C4⋊C4×C79C2412yes—
284C42×C79—24no—
285C42×C79C2×D412yes—
286C42×C79C2412yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79#13714yes—
294C22×D79C22×D412yes—
295C22×D79C22×D412yes—
296Q8×C79—24no—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79C2×#4114yes—
299C2×C4×C79—24no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79C22×D412yes—
310C2×C4×C79C22×D412yes—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4112yes—
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
314C2×C4×C79C2511yescharacteristic
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—42no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79C22×D412yes—
326C2×Dic79C22×D412yes—
327D316—28no—
328C4×D79—24no—
329C4×D79—24no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—48no—
335C4×D79—48no—
336C4×D79—48no—
337Dic158—22no—
338Dic158—22no—
339Dic158—22no—
340Dic158—22no—
341Dic158—22no—
342Dic158—22no—
343Dic158—48no—
344Dic158—48no—
345Dic158—42no—
346Dic158—42no—
347Dic158—42no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—22no—
352C22×C79#54612yes—
353C22×C79C2×#13712yes—
354C22×C79#57812yes—
355C22×C79C23×D411yescharacteristic
356C2×D79—22no—
357C2×D79—28no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—44no—
363C2×D79C2×#13714yes—
364C4×C79—24no—
365C4×C79—22no—
366C4×C79—22no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79#54612yes—
371C4×C79C22×#4111yescharacteristic
372C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—22no—
375Dic79—42no—
376Dic79—42no—
377Dic79—42no—
378Dic79—42no—
379C2×#3312—791nomaximal, Sylow
380C2×C79#331214yescomplemented
381C2×C79C2×#54611yescharacteristic
382C2×C79C22×#13711yescharacteristic
383C2×C79C2×#57811yescharacteristic
384D79—24no—
385D79—42no—
386C2×#552—791no—
387C2×D4×Q8—791no—
388#3312—7916no—
389C2×#491—791no—
390C2×#485—791no—
391C2×#483—791no—
392C2×#479D7911yescharacteristic, complemented
393C2×#470—791no—
394C2×#467—791no—
395C2×#462—791no—
396C2×#451—791no—
397C2×#451—791no—
398C2×#441—791no—
399C2×#435—791no—
400C2×#419—791no—
401C22×#103—791no—
402C79C2×#331211yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×Q8—791no—
404C23×Q8—791no—
405C22×Q16—791no—
406C22×Q16—791no—
407C22×Q16—791no—
408C22×M16—791no—
409C23×C8—791no—
410#552—798no—
411#552—1584no—
412D4×Q8—798no—
413D4×Q8—1584no—
414C2×C4⋊Q8—791no—
415C2×C4⋊Q8—1581no—
416C2×#126—1581no—
417C2×#125—1581no—
418C2×#125C2×D7911yescharacteristic
419C2×#123—1581no—
420C2×C22⋊Q8—791no—
421C2×C22⋊Q8—791no—
422C2×C22⋊Q8—791no—
423C2×C22⋊Q8—791no—
424C2×C22⋊Q8—1581no—
425C2×C22⋊Q8—1581no—
426C2×C4×Q8—791no—
427C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
428C2×C4×D4—791no—
429C2×C4×D4—1581no—
430C2×#117—791no—
431C2×#117—1581no—
432C22×C4⋊C4—791no—
433#491—798no—
434#485—798no—
435#483—798no—
436#479C2×D7918yescomplemented
437#470—798no—
438#467—798no—
439#462—798no—
440#451—798no—
441#451—798no—
442#441—798no—
443#435—798no—
444C2×#107C2×D7911yescharacteristic
445C2×#106—791no—
446C2×#106C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
448#419—798no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#103—791no—
456C2×#103—791no—
457C2×#103—798no—
458C2×#103C2×D7911yescharacteristic
459C2×#103C2×D7911yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—791no—
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×#97—791no—
463C22×Q8—3162no—
464C22×Q8—3162no—
465C22×Q8—794no—
466C22×Q8—794no—
467C22×Q8—791no—
468C22×Q8—791no—
469C22×Q8—791no—
470C22×Q8—1581no—
471C22×Q8—1581no—
472C22×Q8—1584no—
473C22×Q8—1584no—
474C22×Q8—1582no—
475C22×Q8—1582no—
476C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
477C22×D4—791no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C2×Q16—3162no—
484C2×Q16—3162no—
485C2×Q16—794no—
486C2×Q16—794no—
487C2×Q16—794no—
488C2×Q16—1584no—
489C2×M16—3162no—
490C2×M16—794no—
491C22×C8—3162no—
492C22×C8—794no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8—791no—
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496C22×C8C22×D7911yescharacteristic
497C4⋊Q8—794no—
498C4⋊Q8—1588no—
499C4⋊Q8—1582no—
500#126—1588no—
501#125—22no—
502#125—1588no—
503#125C22×D7914yes—
504#123—1588no—
505C22⋊Q8—794no—
506C22⋊Q8—794no—
507C22⋊Q8—794no—
508C22⋊Q8—794no—
509C22⋊Q8—1588no—
510C22⋊Q8—1588no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—794no—
517C4×Q8—1582no—
518C4×Q8C22×D7914yes—
519C4×D4—794no—
520C4×D4—794no—
521C4×D4—1588no—
522#117—794no—
523#117—1588no—
524#117—1582no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—794no—
531C2×C4⋊C4—1582no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—1581no—
552C2×C42—1581no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#107C22×D7914yes—
555#106—794no—
556#106C22×D7914yes—
557C4⋊C8C22×D7914yes—
558#103—794no—
559#103—794no—
560#103—794no—
561#103—794no—
562#103—794no—
563#103—794no—
564#103—794no—
565#103—794no—
566#103C22×D7914yes—
567#103C22×D7914yes—
568C22⋊C8—794no—
569C22⋊C8—794no—
570#97—794no—
571C24—791no—
572C24—791no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—3164no—
576C2×Q8—3164no—
577C2×Q8—3168no—
578C2×Q8—3168no—
579C2×Q8—3164no—
580C2×Q8—3164no—
581C2×Q8—792no—
582C2×Q8—792no—
583C2×Q8—792no—
584C2×Q8—1584no—
585C2×Q8—1584no—
586C2×Q8—1588no—
587C2×Q8—1588no—
588C2×Q8—1582no—
589C2×Q8—1582no—
590C2×Q8—1582no—
591C2×Q8—1582no—
592C2×Q8—1582no—
593C2×Q8—1582no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8#1192962514yes—
598C2×Q8C23×D7912yes—
599C2×D4—794no—
600C2×D4—1584no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3164no—
606C22×C4—3164no—
607C22×C4—3164no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—792no—
611C22×C4—792no—
612C22×C4—792no—
613C22×C4—792no—
614C22×C4—1584no—
615C22×C4—1584no—
616C22×C4—1584no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4D4×D7911yescharacteristic
627C22×C4C23×D7911yescharacteristic
628Q16—3164no—
629Q16—3164no—
630Q16—1588no—
631M16—3164no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—3164no—
635C2×C8—792no—
636C2×C8—792no—
637C2×C8—1582no—
638C2×C8—1582no—
639C2×C8C23×D7912yes—
640C2×C8C23×D7912yes—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—794no—
648C4⋊C4—792no—
649C4⋊C4—1584no—
650C4⋊C4—1584no—
651C4⋊C4—1584no—
652C4⋊C4—1584no—
653C4⋊C4—1584no—
654C4⋊C4—1584no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1584no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4C23×D7912yes—
659C4⋊C4C23×D7912yes—
660C4⋊C4C23×D7912yes—
661C22⋊C4—794no—
662C22⋊C4—794no—
663C22⋊C4—1584no—
664C22⋊C4—1584no—
665C22⋊C4—1584no—
666C22⋊C4—1584no—
667C22⋊C4—1584no—
668C42—24no—
669C42—1584no—
670C42—1584no—
671C42D4×D7912yes—
672C42C23×D7912yes—
673C23—794no—
674C23—792no—
675C23—792no—
676C23—1582no—
677C23—1582no—
678C23—1582no—
679C23—1582no—
680C23—1582no—
681C23C2×D4×D7911yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—24no—
684Q8—3168no—
685Q8—3168no—
686Q8—3162no—
687Q8—3162no—
688Q8—3162no—
689Q8—1582no—
690Q8—1582no—
691Q8—1582no—
692Q8—1582no—
693Q8—1582no—
694Q8—1582no—
695Q8C2×#1192962514yes—
696D4—1588no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—3168no—
708C2×C4—3168no—
709C2×C4—3168no—
710C2×C4—3162no—
711C2×C4—3162no—
712C2×C4—3162no—
713C2×C4—3162no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1584no—
725C2×C4—1584no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4C2×D4×D7912yes—
729C2×C4C2×D4×D7912yes—
730C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962512yes—
732C2×C4#1457920712yes—
733C2×C4C24×D7911yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—1582no—
737C8—1582no—
738C22—3164no—
739C22—794no—
740C22—1582no—
741C22—1582no—
742C22—1582no—
743C22—1582no—
744C22—1582no—
745C22—1588no—
746C22#1909920412yes—
747C22#137×D7912yes—
748C22#1909937712yes—
749C22C22×D4×D7911yescharacteristic
750C4—24no—
751C4—22no—
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—3162no—
757C4—3162no—
758C4—3162no—
759C4—3162no—
760C4—1582no—
761C4—1582no—
762C4#1909920412yes—
763C4C22×#1192962511yescharacteristic
764C4C2×#1457920711yescharacteristic
765C2—3162no—
766C2—1584no—
767C2#2377544814yesdirect product factor
768C2C2×#1909920411yescharacteristic
769C2C2×#137×D7911yescharacteristic
770C2C2×#1909937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#479×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D316D4
hypercenterC2×#479D79
hypocenterC79C2×#3312
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23775448C2direct (N × H)
4. C2×#19098933C2semidirect
5. C2×#19098906C2semidirect
6. C2×#19098895C2semidirect
7. C2×#19098822C2semidirect
8. C2×#19098805C2semidirect
9. C2×#19098774C2semidirect
10. C2×#19098720C2semidirect
11. C2×#19098720C2semidirect
12. C2×#19098668C2semidirect
14. C2×#19098570C2semidirect
15. C2×#103×D79C2semidirect
16. C2×#479×C79C2semidirect
45. #19098933C22semidirect
46. #19098906C22semidirect
47. #19098895C22semidirect
48. #19098822C22semidirect
49. #19098805C22semidirect
50. #19098774C22semidirect
51. #19098720C22semidirect
52. #19098720C22semidirect
53. #19098668C22semidirect
56. #19098570C22semidirect
65. #103×D79C22semidirect
71. #479×C79C22semidirect
380. C2×C79#3312semidirect
392. C2×#479D79semidirect
402. C79C2×#3312semidirect
436. #479C2×D79semidirect
767. C2#23775448direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992512
C2×Q8×D3162
#237754482
C2×#190989332
C2×#190989062
C2×#190988952
C2×#190988222
C2×#190988052
C2×#190987742
C2×#190987202
C2×#190986682
C2×#190986332
C2×#190985702
C2×#103×D792
C2×#479×C792
C2×#331279