Finite Group Databasebeta

← C2×#23775456 #35164880

Subgroups — C2×#23775456 #35164880

Order 20224.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099254C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×D316C211yesmaximal, characteristic
3#23775456C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098803C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic
14C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#441×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic
23#19099254—24no—
24#19099254C2218yes—
25Q8×D316—24no—
26Q8×D316C2218yes—
27C2×#14579161—21no—
28C2×#14579161C2211yescharacteristic
29C2×#14579155—21no—
30C2×#14579153C2211yescharacteristic
31C2×#14579151—21no—
32C2×#14579146—21no—
33C2×#14579141—21no—
34C2×#14579141—21no—
35C2×#14579141C2211yescharacteristic
36C2×#14579141C2211yescharacteristic
37C2×#14579137C2211yescharacteristic
38C2×#14579137C2211yescharacteristic
39C2×C4×D316—21no—
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×#14579119C2211yescharacteristic
42C2×#14579118—21no—
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098932C2218yescomplemented
45#19098907C2218yescomplemented
46#19098895C2218yescomplemented
47#19098870C2218yescomplemented
48#19098820C2218yescomplemented
49#19098803C2218yescomplemented
50#19098773C2218yescomplemented
51#19098717C2218yescomplemented
52#19098717C2218yescomplemented
53#19098636C2218yes—
54C2×#14579094C2211yescharacteristic
55C2×#14579092C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
57#19098570C2218yescomplemented
58C2×#14579086C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579086C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579085C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579084C2211yescharacteristic
66#103×D79C2218yescomplemented
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
72#441×C79C2218yescomplemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#97×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—22no—
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—24no—
84C2×Q8×D79—24no—
85C2×Q8×D79—42no—
86C2×Q8×D79—42no—
87C2×Q8×D79C2314yes—
88C2×Q8×D79C2314yes—
89C22×D316D411yescharacteristic
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929614—42no—
96C2×#11929614—42no—
97C2×#11929614C2314yes—
98C2×#11929614C2314yes—
99C2×#11929607—42no—
100C2×#11929607C2314yes—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C8×D79—42no—
104C2×C8×D79C2314yes—
105#14579161—22no—
106#14579161—28no—
107#14579161C2314yes—
108#14579155—28no—
109#14579153—22no—
110#14579153C2314yes—
111#14579151—28no—
112#14579146—28no—
113#14579141—22no—
114#14579141—22no—
115#14579141—28no—
116#14579141—28no—
117#14579141C2314yes—
118#14579141C2314yes—
119#14579137—22no—
120#14579137—22no—
121#14579137C2314yes—
122#14579137C2314yes—
123C4×D316—28no—
124C4×D316D414yes—
125C4×D316C2314yes—
126#14579119—22no—
127#14579119C2314yes—
128#14579118—28no—
129C2×C4⋊Dic79—21no—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79C2314yes—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic79—21no—
151#14579094C2314yes—
152#14579092C2314yes—
153C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
154#14579086C2314yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579086C2314yes—
158#14579085C2314yes—
159#14579085C2314yes—
160#14579084C2314yes—
161#14579084C2314yes—
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C79—24no—
167C2×Q16×C79C2314yes—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79—22no—
171C4×Q8×C79—22no—
172C4×Q8×C79C2314yes—
173C4×Q8×C79C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79—21no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#106×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#97×C79C2314yes—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158—24no—
188C2×Dic158—24no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—44no—
196C2×Dic158—44no—
197C2×Dic158C2412yes—
198C2×Dic158C2412yes—
199Q8×D79—28no—
200Q8×D79—28no—
201Q8×D79—44no—
202Q8×D79—44no—
203Q8×D79—48no—
204Q8×D79—48no—
205C2×D316—24no—
206C2×D316C2×D414yes—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—24no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—44no—
221C2×C4×D79—44no—
222C2×C4×D79—44no—
223C2×C4×D79C2×D412yes—
224C2×C4×D79C2×D412yes—
225C2×C4×D79C2412yes—
226C2×C4×D79C2412yes—
227#11929614—44no—
228#11929614—44no—
229#11929607—44no—
230C2×C79⋊C8—22no—
231C2×C79⋊C8—22no—
232C2×C79⋊C8C2412yes—
233C2×C79⋊C8C2412yes—
234C8×D79—44no—
235C4⋊Dic79—24no—
236C4⋊Dic79—24no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—24no—
239C4⋊Dic79—24no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D414yes—
242C4⋊Dic79C2412yes—
243C4⋊Dic79C2412yes—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
255(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
256C4×Dic79—24no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×Q8×C79—22no—
262C2×Q8×C79#4114yes—
263C2×Q8×C79C2412yes—
264C2×Q8×C79C2412yes—
265C22×C4×C79—21no—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C79C2411yescharacteristic
272Q16×C79—28no—
273C2×C8×C79—22no—
274C2×C8×C79—22no—
275C2×C8×C79C2412yes—
276C2×C8×C79C2412yes—
277C4⋊C4×C79—24no—
278C4⋊C4×C79—24no—
279C4⋊C4×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79C2412yes—
282C4⋊C4×C79C2412yes—
283C42×C79—24no—
284C42×C79—24no—
285C42×C79C2×D412yes—
286C42×C79C2412yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79#13714yes—
294C22×D79C22×D412yes—
295C22×D79C22×D412yes—
296Q8×C79—24no—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79—22no—
299Q8×C79—22no—
300Q8×C79—42no—
301Q8×C79C2×#4114yes—
302C2×C4×C79—24no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—42no—
312C2×C4×C79C22×D412yes—
313C2×C4×C79C22×D412yes—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4112yes—
316C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
317C2×C4×C79C2511yescharacteristic
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79C22×D412yes—
329C2×Dic79C22×D412yes—
330D316—28no—
331C4×D79—24no—
332C4×D79—24no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—48no—
338C4×D79—48no—
339C4×D79—48no—
340Dic158—22no—
341Dic158—22no—
342Dic158—22no—
343Dic158—22no—
344Dic158—48no—
345Dic158—48no—
346Dic158—42no—
347Dic158—42no—
348C8×C79—22no—
349C8×C79—22no—
350C79⋊C8—22no—
351C79⋊C8—22no—
352C22×C79#54612yes—
353C22×C79C2×#13712yes—
354C22×C79#57812yes—
355C22×C79C23×D411yescharacteristic
356C2×D79—22no—
357C2×D79—28no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—44no—
363C2×D79C2×#13714yes—
364C4×C79—24no—
365C4×C79—22no—
366C4×C79—22no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79#54612yes—
371C4×C79C22×#4111yescharacteristic
372C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—22no—
375Dic79—42no—
376Dic79—42no—
377Dic79—42no—
378Dic79—42no—
379C2×#3312—791nomaximal, Sylow
380C2×C79#331214yescomplemented
381C2×C79C2×#54611yescharacteristic
382C2×C79C22×#13711yescharacteristic
383C2×C79C2×#57811yescharacteristic
384D79—24no—
385D79—42no—
386C2×#552—791no—
387C2×D4×Q8—791no—
388#3312—7916no—
389C2×#491—791no—
390C2×#485—791no—
391C2×#483—791no—
392C2×#479—791no—
393C2×#470—791no—
394C2×#467—791no—
395C2×#462—791no—
396C2×#451—791no—
397C2×#451—791no—
398C2×#441D7911yescharacteristic, complemented
399C2×#435—791no—
400C2×#419—791no—
401C22×#103—791no—
402C79C2×#331211yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23×Q8—791no—
404C23×Q8—791no—
405C22×Q16—791no—
406C22×Q16—791no—
407C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
408C22×M16—791no—
409C23×C8—791no—
410#552—798no—
411#552—1584no—
412D4×Q8—798no—
413D4×Q8—1584no—
414C2×C4⋊Q8—791no—
415C2×C4⋊Q8—1581no—
416C2×#126—1581no—
417C2×#125—791no—
418C2×#125—1581no—
419C2×#123—1581no—
420C2×C22⋊Q8—791no—
421C2×C22⋊Q8—791no—
422C2×C22⋊Q8—791no—
423C2×C22⋊Q8—791no—
424C2×C22⋊Q8—1581no—
425C2×C22⋊Q8—1581no—
426C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
427C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
428C2×C4×D4—791no—
429C2×C4×D4—1581no—
430C2×#117—791no—
431C2×#117—1581no—
432C22×C4⋊C4—791no—
433#491—798no—
434#485—798no—
435#483—798no—
436#479—798no—
437#470—798no—
438#467—798no—
439#462—798no—
440#451—798no—
441#451—798no—
442#441C2×D7918yescomplemented
443#435—798no—
444C2×#107—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×#106C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—791no—
448#419—798no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#103—791no—
455C2×#103—791no—
456C2×#103—791no—
457C2×#103—798no—
458C2×#103C2×D7911yescharacteristic
459C2×#103C2×D7911yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—791no—
461C2×C22⋊C8—791no—
462C2×#97C2×D7911yescharacteristic
463C22×Q8—3162no—
464C22×Q8—3162no—
465C22×Q8—794no—
466C22×Q8—794no—
467C22×Q8—791no—
468C22×Q8—791no—
469C22×Q8—1581no—
470C22×Q8—1581no—
471C22×Q8—1584no—
472C22×Q8—1584no—
473C22×Q8—1582no—
474C22×Q8—1582no—
475C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
476C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
477C22×D4—791no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4—1581no—
483C2×Q16—24no—
484C2×Q16—3162no—
485C2×Q16—3162no—
486C2×Q16—794no—
487C2×Q16—794no—
488C2×Q16C22×D7914yes—
489C2×M16—3162no—
490C2×M16—794no—
491C22×C8—3162no—
492C22×C8—794no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8—791no—
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496C22×C8C22×D7911yescharacteristic
497C4⋊Q8—794no—
498C4⋊Q8—1588no—
499C4⋊Q8—1582no—
500#126—1588no—
501#125—794no—
502#125—1588no—
503#125—1582no—
504#123—1588no—
505C22⋊Q8—794no—
506C22⋊Q8—794no—
507C22⋊Q8—794no—
508C22⋊Q8—794no—
509C22⋊Q8—1588no—
510C22⋊Q8—1588no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C22⋊Q8—1582no—
513C22⋊Q8—1582no—
514C22⋊Q8—1582no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8C22×D7914yes—
518C4×Q8C22×D7914yes—
519C4×D4—794no—
520C4×D4—794no—
521C4×D4—1588no—
522#117—794no—
523#117—1588no—
524#117—1582no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—791no—
528C2×C4⋊C4—791no—
529C2×C4⋊C4—791no—
530C2×C4⋊C4—794no—
531C2×C4⋊C4—1582no—
532C2×C4⋊C4—1581no—
533C2×C4⋊C4—1581no—
534C2×C4⋊C4—1581no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—1581no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#107—794no—
555#106—794no—
556#106C22×D7914yes—
557C4⋊C8—794no—
558#103—794no—
559#103—794no—
560#103—794no—
561#103—794no—
562#103—794no—
563#103—794no—
564#103—794no—
565#103—794no—
566#103C22×D7914yes—
567#103C22×D7914yes—
568C22⋊C8—794no—
569C22⋊C8—794no—
570#97C22×D7914yes—
571C24—791no—
572C24—791no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—3164no—
579C2×Q8—3164no—
580C2×Q8—3168no—
581C2×Q8—3168no—
582C2×Q8—3164no—
583C2×Q8—3164no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—792no—
586C2×Q8—1584no—
587C2×Q8—1584no—
588C2×Q8—1588no—
589C2×Q8—1588no—
590C2×Q8—1582no—
591C2×Q8—1582no—
592C2×Q8—1582no—
593C2×Q8—1582no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8#1192962414yes—
597C2×Q8C23×D7912yes—
598C2×Q8C23×D7912yes—
599C2×D4—794no—
600C2×D4—1584no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—3164no—
606C22×C4—3164no—
607C22×C4—3164no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—792no—
611C22×C4—792no—
612C22×C4—792no—
613C22×C4—792no—
614C22×C4—1584no—
615C22×C4—1584no—
616C22×C4—1584no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4—1582no—
624C22×C4—1582no—
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4D4×D7911yescharacteristic
627C22×C4C23×D7911yescharacteristic
628Q16—28no—
629Q16—3164no—
630Q16—3164no—
631M16—3164no—
632C2×C8—22no—
633C2×C8—22no—
634C2×C8—3164no—
635C2×C8—792no—
636C2×C8—792no—
637C2×C8—1582no—
638C2×C8—1582no—
639C2×C8C23×D7912yes—
640C2×C8C23×D7912yes—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—794no—
646C4⋊C4—792no—
647C4⋊C4—792no—
648C4⋊C4—1584no—
649C4⋊C4—1584no—
650C4⋊C4—1584no—
651C4⋊C4—1584no—
652C4⋊C4—1584no—
653C4⋊C4—1584no—
654C4⋊C4—1584no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4C23×D7912yes—
660C4⋊C4C23×D7912yes—
661C22⋊C4—794no—
662C22⋊C4—794no—
663C22⋊C4—1584no—
664C22⋊C4—1584no—
665C22⋊C4—1584no—
666C22⋊C4—1584no—
667C22⋊C4—1584no—
668C42—24no—
669C42—24no—
670C42—1584no—
671C42D4×D7912yes—
672C42C23×D7912yes—
673C23—794no—
674C23—792no—
675C23—792no—
676C23—1582no—
677C23—1582no—
678C23—1582no—
679C23—1582no—
680C23—1582no—
681C23C2×D4×D7911yescharacteristic
682Q8—22no—
683Q8—24no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—42no—
687Q8—3168no—
688Q8—3168no—
689Q8—3162no—
690Q8—3162no—
691Q8—1582no—
692Q8—1582no—
693Q8—1582no—
694Q8—1582no—
695Q8C2×#1192962414yes—
696D4—1588no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—3168no—
708C2×C4—3168no—
709C2×C4—3168no—
710C2×C4—3162no—
711C2×C4—3162no—
712C2×C4—3162no—
713C2×C4—3162no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1584no—
725C2×C4—1584no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4C2×D4×D7912yes—
729C2×C4C2×D4×D7912yes—
730C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962412yes—
732C2×C4#1457920712yes—
733C2×C4C24×D7911yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—1582no—
737C8—1582no—
738C22—3164no—
739C22—794no—
740C22—1582no—
741C22—1582no—
742C22—1582no—
743C22—1582no—
744C22—1582no—
745C22—1588no—
746C22#1909920912yes—
747C22#137×D7912yes—
748C22#1909937912yes—
749C22C22×D4×D7911yescharacteristic
750C4—24no—
751C4—22no—
752C4—22no—
753C4—42no—
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—3162no—
757C4—3162no—
758C4—3162no—
759C4—3162no—
760C4—1582no—
761C4—1582no—
762C4#1909920912yes—
763C4C22×#1192962411yescharacteristic
764C4C2×#1457920711yescharacteristic
765C2—3162no—
766C2—1584no—
767C2#2377545614yesdirect product factor
768C2C2×#1909920911yescharacteristic
769C2C2×#137×D7911yescharacteristic
770C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#441×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D316D4
hypercenterC2×#441D79
hypocenterC79C2×#3312
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23775456C2direct (N × H)
4. C2×#19098932C2semidirect
5. C2×#19098907C2semidirect
6. C2×#19098895C2semidirect
7. C2×#19098870C2semidirect
8. C2×#19098820C2semidirect
9. C2×#19098803C2semidirect
10. C2×#19098773C2semidirect
11. C2×#19098717C2semidirect
12. C2×#19098717C2semidirect
14. C2×#19098570C2semidirect
15. C2×#103×D79C2semidirect
16. C2×#441×C79C2semidirect
44. #19098932C22semidirect
45. #19098907C22semidirect
46. #19098895C22semidirect
47. #19098870C22semidirect
48. #19098820C22semidirect
49. #19098803C22semidirect
50. #19098773C22semidirect
51. #19098717C22semidirect
52. #19098717C22semidirect
57. #19098570C22semidirect
66. #103×D79C22semidirect
72. #441×C79C22semidirect
380. C2×C79#3312semidirect
398. C2×#441D79semidirect
402. C79C2×#3312semidirect
442. #441C2×D79semidirect
767. C2#23775456direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992542
C2×Q8×D3162
#237754562
C2×#190989322
C2×#190989072
C2×#190988952
C2×#190988702
C2×#190988202
C2×#190988032
C2×#190987732
C2×#190987172
C2×#190986362
C2×#190985702
C2×#103×D792
C2×#441×C792
C2×#331279