Finite Group Databasebeta

← C2×#23775570 #35164890

Subgroups — C2×#23775570 #35164890

Order 20224.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099266C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775570C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098897C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098812C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098765C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#491×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×#11929607C2211yescharacteristic
23C22×C8×D79C2211yescharacteristic
24#19099266—24no—
25#19099266C2218yes—
26#19099228—24no—
27#19099228C2218yescomplemented
28C2×#14579160—21no—
29C2×#14579156—21no—
30C2×#14579146—21no—
31C2×#14579139—21no—
32C2×#14579139—21no—
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C2×#14579137C2211yescharacteristic
35C2×#14579136—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
39C2×C4×D316C2211yescharacteristic
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×#14579123—21no—
42C2×#14579123—21no—
43C2×#14579119C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
45#19098903C2218yescomplemented
46#19098897C2218yescomplemented
47#19098867C2218yescomplemented
48#19098812C2218yescomplemented
49#19098795C2218yescomplemented
50#19098765C2218yescomplemented
51#19098703C2218yescomplemented
52#19098703C2218yescomplemented
53#19098665C2218yescomplemented
54#19098636C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19098570C2218yescomplemented
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65#103×D79C2218yescomplemented
66C2×#14579083C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#125×C79C2211yescharacteristic
71#491×C79C2218yescomplemented
72C2×#103×C79C2211yescharacteristic
73C2×#103×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#97×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D79—22no—
81C2×Q8×D79—22no—
82C2×Q8×D79—24no—
83C2×Q8×D79—24no—
84C2×Q8×D79—42no—
85C2×Q8×D79—42no—
86C2×Q8×D79C2314yes—
87C2×Q8×D79C2314yes—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316D411yescharacteristic
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929613—24no—
99C2×#11929613C2314yes—
100C2×#11929611—42no—
101C2×#11929611—42no—
102C2×#11929611C2314yes—
103C2×#11929611C2314yes—
104C2×#11929607—42no—
105C2×#11929607C2314yes—
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D79—42no—
109C2×C8×D79C2314yes—
110#14579160—28no—
111#14579156—28no—
112#14579146—28no—
113#14579139—28no—
114#14579139—28no—
115#14579137—22no—
116#14579137—22no—
117#14579137C2314yes—
118#14579137C2314yes—
119#14579136—28no—
120#14579136—22no—
121#14579136—22no—
122#14579136C2314yes—
123#14579136C2314yes—
124C4×Dic158—22no—
125C4×Dic158C2314yes—
126C4×D316—22no—
127C4×D316D414yes—
128C4×D316C2314yes—
129C4×D316C2314yes—
130#14579123—28no—
131#14579123—28no—
132#14579119—22no—
133#14579119C2314yes—
134C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79C2314yes—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153#14579095C2314yes—
154#14579094C2314yes—
155#14579092C2314yes—
156C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
157#14579086C2314yes—
158#14579085C2314yes—
159#14579085C2314yes—
160#14579084C2314yes—
161#14579084C2314yes—
162#14579083C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164(C2×D79)⋊C8C2314yes—
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C79—22no—
170C4⋊Q8×C79C2314yes—
171#125×C79—22no—
172#125×C79C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79—21no—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#103×C79C2314yes—
181#103×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#97×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic158—24no—
189C2×Dic158—24no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—44no—
193C2×Dic158—44no—
194C2×Dic158#4114yes—
195C2×Dic158C2412yes—
196Q8×D79—28no—
197Q8×D79—28no—
198Q8×D79—44no—
199Q8×D79—44no—
200Q8×D79—48no—
201Q8×D79—48no—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—44no—
209C2×D316—82no—
210C2×D316C2×D414yes—
211C2×D316C2412yes—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79—44no—
227C2×C4×D79—82no—
228C2×C4×D79—82no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231C2×C4×D79C2412yes—
232C2×C4×D79C2412yes—
233#11929613—28no—
234#11929611—44no—
235#11929611—44no—
236#11929607—44no—
237C2×C79⋊C8—22no—
238C2×C79⋊C8—22no—
239C2×C79⋊C8C2412yes—
240C2×C79⋊C8C2412yes—
241C8×D79—44no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D414yes—
245C4⋊Dic79C2412yes—
246C4⋊Dic79C2412yes—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
258(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
259C4×Dic79—24no—
260C4×Dic79—24no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—22no—
264C2×Q8×C79—22no—
265C2×Q8×C79—22no—
266C2×Q8×C79—22no—
267C2×Q8×C79C2412yes—
268C2×Q8×C79C2412yes—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276C2×C8×C79—22no—
277C2×C8×C79—22no—
278C2×C8×C79C2412yes—
279C2×C8×C79C2412yes—
280C4⋊C4×C79—24no—
281C4⋊C4×C79—24no—
282C4⋊C4×C79—24no—
283C4⋊C4×C79—24no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2412yes—
287C4⋊C4×C79C2412yes—
288C42×C79C2×D412yes—
289C42×C79C2412yes—
290C23×C79C22×D411yescharacteristic
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79#13714yes—
301C22×D79C22×D412yes—
302C22×D79C22×D412yes—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79—42no—
308Q8×C79—42no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79C22×D412yes—
320C2×C4×C79C22×D412yes—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4112yes—
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
324C2×C4×C79C2511yescharacteristic
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—24no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79C22×D412yes—
334C2×Dic79C22×D412yes—
335D316—28no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—48no—
339D316—42no—
340D316—84no—
341C4×D79—24no—
342C4×D79—24no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—48no—
348C4×D79—48no—
349C4×D79—84no—
350C4×D79—84no—
351Dic158—24no—
352Dic158—22no—
353Dic158—48no—
354Dic158—48no—
355Dic158C2×#4114yes—
356C8×C79—22no—
357C8×C79—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—22no—
360C22×C79#54612yes—
361C22×C79C2×#13712yes—
362C22×C79#57712yes—
363C22×C79C23×D411yescharacteristic
364C2×D79—22no—
365C2×D79—28no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—44no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—84no—
375C2×D79C2×#13714yes—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—22no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79—42no—
382C4×C79#54612yes—
383C4×C79C22×#4111yescharacteristic
384C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385Dic79—24no—
386Dic79—22no—
387Dic79—22no—
388Dic79—42no—
389Dic79—42no—
390C2×#3320—791nomaximal, Sylow
391C2×C79#332014yescomplemented
392C2×C79C2×#54611yescharacteristic
393C2×C79C22×#13711yescharacteristic
394C2×C79C2×#57711yescharacteristic
395D79—24no—
396D79—42no—
397D79—82no—
398C2×#553—791no—
399C2×D4×Q8—791no—
400#3320—7916no—
401C2×#491D7911yescharacteristic, complemented
402C2×#484—791no—
403C2×#485—791no—
404C2×#479—791no—
405C2×#468—791no—
406C2×#465—791no—
407C2×#461—791no—
408C2×#448—791no—
409C2×#448—791no—
410C2×#440—791no—
411C2×#435—791no—
412C2×#419—791no—
413C22×#103—791no—
414C79C2×#332011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—791no—
416C23×Q8—791no—
417C22×SD16—791no—
418C22×SD16—791no—
419C22×SD16—791no—
420C22×M16—791no—
421C23×C8—791no—
422#553—798no—
423#553—1584no—
424D4×Q8—798no—
425D4×Q8—1584no—
426C2×C4⋊Q8—1581no—
427C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
428C2×#126—1581no—
429C2×#125C2×D7911yescharacteristic
430C2×#123—1581no—
431C2×C22⋊Q8—791no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×C22⋊Q8—1581no—
434C2×C22⋊Q8—1581no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×C4×Q8—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C2×C4×D4—1581no—
443C2×#117—791no—
444C22×C4⋊C4—791no—
445#491C2×D7918yescomplemented
446#485—798no—
447#484—798no—
448#479—798no—
449#468—798no—
450#465—798no—
451#461—798no—
452#448—798no—
453#448—798no—
454#440—798no—
455#435—798no—
456C2×#107—791no—
457C2×#107—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460#419—798no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#103—798no—
467C2×#103C2×D7911yescharacteristic
468C2×#103C2×D7911yescharacteristic
469C2×#103C2×D7911yescharacteristic
470C2×#103C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8—791no—
474C2×#97C2×D7911yescharacteristic
475C22×Q8—3162no—
476C22×Q8—3162no—
477C22×Q8—794no—
478C22×Q8—794no—
479C22×Q8—791no—
480C22×Q8—1581no—
481C22×Q8—1581no—
482C22×Q8—1584no—
483C22×Q8—1584no—
484C22×Q8—1582no—
485C22×Q8—1582no—
486C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
487C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
488C22×D4—791no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4—1581no—
492C23×C4—791no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C23×C4—1581no—
498C2×SD16—3162no—
499C2×SD16—3162no—
500C2×SD16—794no—
501C2×SD16—794no—
502C2×SD16—794no—
503C2×SD16—1584no—
504C2×M16—3162no—
505C2×M16—794no—
506C22×C8—3162no—
507C22×C8—794no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—1588no—
514C4⋊Q8C22×D7914yes—
515#126—1588no—
516#125—22no—
517#125C22×D7914yes—
518#123—1588no—
519C22⋊Q8—794no—
520C22⋊Q8—794no—
521C22⋊Q8—1588no—
522C22⋊Q8—1588no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1582no—
525#121—794no—
526#121—794no—
527#121—1582no—
528#121—1582no—
529#121—1588no—
530C4×Q8—794no—
531C4×Q8—1582no—
532C4×D4—794no—
533C4×D4—794no—
534C4×D4—794no—
535C4×D4—1588no—
536C4×D4—1588no—
537C4×D4—1582no—
538#117—794no—
539#117—1582no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—791no—
546C2×C4⋊C4—791no—
547C2×C4⋊C4—794no—
548C2×C4⋊C4—1582no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C42—1581no—
564C2×C42—1581no—
565C2×C42C22×D7911yescharacteristic
566#107—794no—
567#107—794no—
568#106—794no—
569C4⋊C8—794no—
570#103—794no—
571#103—794no—
572#103—794no—
573#103—794no—
574#103—794no—
575#103C22×D7914yes—
576#103C22×D7914yes—
577#103C22×D7914yes—
578#103C22×D7914yes—
579#102—794no—
580C22⋊C8—794no—
581C22⋊C8—794no—
582#97C22×D7914yes—
583C24—791no—
584C24—791no—
585C24—1581no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—3164no—
593C2×Q8—3164no—
594C2×Q8—3164no—
595C2×Q8—3164no—
596C2×Q8—3168no—
597C2×Q8—3168no—
598C2×Q8—794no—
599C2×Q8—792no—
600C2×Q8—1584no—
601C2×Q8—1584no—
602C2×Q8—1588no—
603C2×Q8—1588no—
604C2×Q8—1582no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8C23×D7912yes—
607C2×Q8C23×D7912yes—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—792no—
610C2×D4—794no—
611C2×D4—6322no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1582no—
616C2×D4—1582no—
617C2×D4—1581no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—3164no—
623C22×C4—3164no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—792no—
627C22×C4—792no—
628C22×C4—792no—
629C22×C4—792no—
630C22×C4—6322no—
631C22×C4—6322no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1584no—
634C22×C4—1584no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1584no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4C23×D7911yescharacteristic
646SD16—3164no—
647SD16—3164no—
648SD16—1588no—
649M16—3164no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—3164no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—792no—
655C2×C8—1582no—
656C2×C8—1582no—
657C2×C8C23×D7912yes—
658C2×C8C23×D7912yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—794no—
666C4⋊C4—792no—
667C4⋊C4—792no—
668C4⋊C4—1584no—
669C4⋊C4—1584no—
670C4⋊C4—1584no—
671C4⋊C4—1584no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4C23×D7912yes—
675C4⋊C4C23×D7912yes—
676C22⋊C4—794no—
677C22⋊C4—794no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C22⋊C4—1584no—
683C22⋊C4—1584no—
684C42—1584no—
685C42—1584no—
686C42D4×D7912yes—
687C42C23×D7912yes—
688C23—3162no—
689C23—3162no—
690C23—3162no—
691C23—794no—
692C23—792no—
693C23—792no—
694C23—1582no—
695C23—1582no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23—1582no—
699C23—1582no—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—3168no—
708Q8—3168no—
709Q8—794no—
710Q8—1582no—
711Q8—1584no—
712D4—3168no—
713D4—3162no—
714D4—6324no—
715D4—1588no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—3168no—
729C2×C4—3168no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—792no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—6324no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1584no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1584no—
745C2×C4—1584no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4C2×D4×D7912yes—
749C2×C4C2×D4×D7912yes—
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7912yes—
752C2×C4#1457920712yes—
753C2×C4C24×D7911yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1582no—
757C8—1582no—
758C22—3164no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—794no—
763C22—6324no—
764C22—1582no—
765C22—1582no—
766C22—1582no—
767C22—1582no—
768C22—1588no—
769C22—1582no—
770C22#1909920612yes—
771C22#137×D7912yes—
772C22#1909937212yes—
773C22C22×D4×D7911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—3162no—
781C4—3162no—
782C4—1584no—
783C4—1582no—
784C4—1582no—
785C4#1909920612yes—
786C4C2×#41×D7911yescharacteristic
787C4C2×#1457920711yescharacteristic
788C2—3162no—
789C2—6322no—
790C2—1584no—
791C2#2377557014yesdirect product factor
792C2C2×#1909920611yescharacteristic
793C2C2×#137×D7911yescharacteristic
794C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#491×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099266C2
hypercenterC2×#491D79
hypocenterC79C2×#3320
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099228C2semidirect
3. #23775570C2direct (N × H)
4. C2×#19098897C2semidirect
5. C2×#19098903C2semidirect
6. C2×#19098867C2semidirect
7. C2×#19098812C2semidirect
8. C2×#19098795C2semidirect
9. C2×#19098765C2semidirect
10. C2×#19098703C2semidirect
11. C2×#19098703C2semidirect
12. C2×#19098665C2semidirect
13. C2×#19098636C2semidirect
14. C2×#19098570C2semidirect
15. C2×#103×D79C2semidirect
16. C2×#491×C79C2semidirect
27. #19099228C22semidirect
45. #19098903C22semidirect
46. #19098897C22semidirect
47. #19098867C22semidirect
48. #19098812C22semidirect
49. #19098795C22semidirect
50. #19098765C22semidirect
51. #19098703C22semidirect
52. #19098703C22semidirect
53. #19098665C22semidirect
54. #19098636C22semidirect
59. #19098570C22semidirect
65. #103×D79C22semidirect
71. #491×C79C22semidirect
391. C2×C79#3320semidirect
401. C2×#491D79semidirect
414. C79C2×#3320semidirect
445. #491C2×D79semidirect
791. C2#23775570direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992662
C2×#190992282
#237755702
C2×#190988972
C2×#190989032
C2×#190988672
C2×#190988122
C2×#190987952
C2×#190987652
C2×#190987032
C2×#190986652
C2×#190986362
C2×#190985702
C2×#103×D792
C2×#491×C792
C2×#332079