Finite Group Databasebeta

← C2×#23775575 #35164895

Subgroups — C2×#23775575 #35164895

Order 20224.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099265C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×C22⋊D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775575C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098766C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#14579085C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#448×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21#19099265—24no—
22#19099265C2218yes—
23Q8×C22⋊D79—24no—
24Q8×C22⋊D79C2218yescomplemented
25C2×#14579159—21no—
26C2×#14579159C2211yescharacteristic
27C2×#14579154—21no—
28C2×#14579152C2211yescharacteristic
29C2×#14579145—21no—
30C2×#14579140—21no—
31C2×#14579140C2211yescharacteristic
32C2×#14579137—21no—
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C2×#14579133—21no—
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic79—21no—
38C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D79—21no—
40C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
41C2×#14579119C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
43#19098930C2218yescomplemented
44#19098903C2218yescomplemented
45#19098899C2218yescomplemented
46#19098872C2218yescomplemented
47#19098806C2218yescomplemented
48#19098790C2218yescomplemented
49#19098766C2218yescomplemented
50#19098700C2218yescomplemented
51#19098664C2218yescomplemented
52#19098631C2218yescomplemented
53C2×#14579095C2211yescharacteristic
54C2×#14579095C2211yescharacteristic
55C2×#14579092C2211yescharacteristic
56C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098570C2218yescomplemented
58C2×#14579086C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579085C2211yescharacteristic
64C2×#14579085C2218yescomplemented
65C2×#14579084C2211yescharacteristic
66C2×#14579082C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14579071C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C2×#121×C79C2211yescharacteristic
73#448×C79C2218yescomplemented
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D79—22no—
80C2×Q8×D79—24no—
81C2×Q8×D79—42no—
82C2×Q8×D79C2314yes—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C23×Dic79—21no—
86C23×Dic79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89C2×#11929612—42no—
90C2×#11929612C2314yes—
91C2×#11929607—42no—
92C2×#11929607C2314yes—
93C22×C79⋊C8—42no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2314yes—
97#14579159—28no—
98#14579159—22no—
99#14579159C2314yes—
100#14579154—28no—
101#14579152—22no—
102#14579152C2314yes—
103#14579145—28no—
104#14579140—22no—
105#14579140—28no—
106#14579140C2314yes—
107#14579137—22no—
108#14579137—28no—
109#14579137C2314yes—
110#14579133—28no—
111#14579132—22no—
112#14579132C2314yes—
113Q8×Dic79—22no—
114Q8×Dic79C2314yes—
115D4×Dic79—28no—
116D4×Dic79—22no—
117D4×Dic79C2314yes—
118C4×C22⋊D79—28no—
119C4×C22⋊D79D414yes—
120C4×C22⋊D79C2314yes—
121#14579119—22no—
122#14579119C2314yes—
123C2×C4⋊Dic79—22no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79C2314yes—
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579095C2314yes—
148#14579095C2314yes—
149#14579092C2314yes—
150Dic79⋊C8C2314yes—
151#14579086C2314yes—
152#14579086C2314yes—
153#14579085C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579085C2314yes—
156#14579085C2314yes—
157#14579084C2314yes—
158#14579082C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160#14579071C2314yes—
161C22×Q8×C79—22no—
162C22×Q8×C79—21no—
163C22×Q8×C79—24no—
164C22×Q8×C79—42no—
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2314yes—
167C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
168C22×D4×C79—21no—
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170C23×C4×C79—21no—
171C23×C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×SD16×C79—24no—
173C2×SD16×C79—42no—
174C2×SD16×C79C2314yes—
175C2×SD16×C79C2314yes—
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C22×C8×C79C2311yescharacteristic
178#121×C79—22no—
179#121×C79C2314yes—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—21no—
182#103×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184C22⋊C8×C79C2314yes—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic158—24no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—22no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—44no—
191C2×Dic158C2412yes—
192Q8×D79—28no—
193Q8×D79—44no—
194Q8×D79—48no—
195C2×C22⋊D79—24no—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—82no—
198C2×C22⋊D79C2×D414yes—
199C22×Dic79—24no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—24no—
205C22×Dic79—82no—
206C22×Dic79—82no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—24no—
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213C2×C4×D79—44no—
214C2×C4×D79C2×D412yes—
215C2×C4×D79C2412yes—
216#11929612—44no—
217#11929607—44no—
218C2×C79⋊C8—22no—
219C2×C79⋊C8—22no—
220C2×C79⋊C8—44no—
221C2×C79⋊C8C2412yes—
222C2×C79⋊C8C2412yes—
223C4⋊Dic79—24no—
224C4⋊Dic79—24no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2412yes—
230C4⋊Dic79C2412yes—
231C4⋊Dic79C2412yes—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4—24no—
237Dic79⋊C4C2×D414yes—
238C22⋊Dic79—24no—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79C2×D414yes—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79—24no—
247C4×Dic79C2×D412yes—
248C4×Dic79C2412yes—
249C24×C79—21no—
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C79—21no—
252C2×Q8×C79—24no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—22no—
255C2×Q8×C79—28no—
256C2×Q8×C79—22no—
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79—44no—
259C2×Q8×C79—44no—
260C2×Q8×C79—48no—
261C2×Q8×C79#4114yes—
262C2×Q8×C79C2412yes—
263C2×Q8×C79C2412yes—
264C2×D4×C79—24no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—44no—
269C2×D4×C79C2412yes—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—24no—
276C22×C4×C79—44no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2412yes—
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281SD16×C79—28no—
282SD16×C79—44no—
283C2×C8×C79—22no—
284C2×C8×C79—22no—
285C2×C8×C79C2412yes—
286C2×C8×C79C2412yes—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2412yes—
289C22⋊C4×C79—24no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79—42no—
296C23×C79#13714yes—
297C23×C79C22×D412yes—
298C23×C79C22×D411yescharacteristic
299C22×D79—22no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79C22×D412yes—
303Q8×C79—24no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79—48no—
308Q8×C79—42no—
309Q8×C79C2×#4114yes—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—48no—
313D4×C79—42no—
314C2×C4×C79—24no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—24no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—48no—
323C2×C4×C79—42no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79C22×D412yes—
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4112yes—
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
329C2×C4×C79C2511yescharacteristic
330C22⋊D79—28no—
331C22⋊D79—84no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—84no—
344C2×Dic79—84no—
345C2×Dic79C22×D412yes—
346C2×Dic79C22×D412yes—
347C2×Dic79C22×D412yes—
348C4×D79—24no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—48no—
352Dic158—22no—
353Dic158—22no—
354Dic158—48no—
355Dic158—42no—
356C8×C79—22no—
357C8×C79—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—28no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—84no—
367C22×C79#54612yes—
368C22×C79C2×#13714yes—
369C22×C79C2×#13712yes—
370C22×C79#57712yes—
371C22×C79C23×D411yescharacteristic
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—44no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—24no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79#54612yes—
381C4×C79C22×#4111yescharacteristic
382C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—22no—
385Dic79—22no—
386Dic79—42no—
387Dic79—42no—
388Dic79—42no—
389Dic79—42no—
390C2×#3320—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—24no—
392C2×C79—82no—
393C2×C79#332014yescomplemented
394C2×C79C2×#54611yescharacteristic
395C2×C79C22×#13711yescharacteristic
396C2×C79C2×#57711yescharacteristic
397D79—42no—
398C2×#553—791no—
399C2×D4×Q8—791no—
400#3320—7916no—
401C2×#491—791no—
402C2×#484—791no—
403C2×#485—791no—
404C2×#479—791no—
405C2×#468—791no—
406C2×#465—791no—
407C2×#461—791no—
408C2×#448—791no—
409C2×#448D7911yescharacteristic, complemented
410C2×#440—791no—
411C2×#435—791no—
412C2×#419—791no—
413C22×#103—791no—
414C79C2×#332011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—791no—
416C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
417C22×SD16—791no—
418C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
419C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
420C22×M16—791no—
421C23×C8—791no—
422#553—798no—
423#553—1584no—
424D4×Q8—798no—
425D4×Q8—1584no—
426C2×C4⋊Q8—791no—
427C2×C4⋊Q8—1581no—
428C2×#126—1581no—
429C2×#125—791no—
430C2×#123—1581no—
431C2×C22⋊Q8—791no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×C22⋊Q8—1581no—
434C2×C22⋊Q8—1581no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—1581no—
437C2×#121C2×D7911yescharacteristic
438C2×C4×Q8—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C2×C4×D4—1581no—
443C2×#117—791no—
444C22×C4⋊C4—791no—
445#491—798no—
446#485—798no—
447#484—798no—
448#479—798no—
449#468—798no—
450#465—798no—
451#461—798no—
452#448—798no—
453#448C2×D7918yescomplemented
454#440—798no—
455#435—798no—
456C2×#107—791no—
457C2×#107—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460#419—798no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—798no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103C2×D7911yescharacteristic
470C2×#103C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
474C2×#97—791no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—24no—
478C22×Q8—42no—
479C22×Q8—3162no—
480C22×Q8—794no—
481C22×Q8—791no—
482C22×Q8—1581no—
483C22×Q8—1584no—
484C22×Q8—1582no—
485C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
486C22×Q8C22×D7914yes—
487C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
488C22×D4—21no—
489C22×D4—791no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C23×C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—42no—
500C2×SD16—3162no—
501C2×SD16—794no—
502C2×SD16C22×D7914yes—
503C2×SD16C22×D7914yes—
504C2×M16—3162no—
505C2×M16—794no—
506C22×C8—3162no—
507C22×C8—794no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8—794no—
513C4⋊Q8—1582no—
514C4⋊Q8—1588no—
515#126—1588no—
516#125—794no—
517#125—1582no—
518#123—1588no—
519C22⋊Q8—794no—
520C22⋊Q8—794no—
521C22⋊Q8—1588no—
522C22⋊Q8—1588no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1582no—
525#121—22no—
526#121—794no—
527#121—1582no—
528#121—1588no—
529#121C22×D7914yes—
530C4×Q8—794no—
531C4×Q8—1582no—
532C4×D4—794no—
533C4×D4—794no—
534C4×D4—794no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1588no—
537C4×D4—1588no—
538#117—794no—
539#117—1582no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—794no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1582no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—1581no—
565C2×C42—1581no—
566#107—794no—
567#107—794no—
568#106—794no—
569C4⋊C8—794no—
570#103—794no—
571#103—794no—
572#103—794no—
573#103—794no—
574#103—794no—
575#103—794no—
576#103—794no—
577#103C22×D7914yes—
578#103C22×D7914yes—
579#102—794no—
580C22⋊C8—794no—
581C22⋊C8C22×D7914yes—
582#97—794no—
583C24—21no—
584C24—791no—
585C24D4×D7911yescharacteristic
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—28no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—3164no—
597C2×Q8—3168no—
598C2×Q8—3164no—
599C2×Q8—792no—
600C2×Q8—1584no—
601C2×Q8—1588no—
602C2×Q8—1582no—
603C2×Q8—1582no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8#1192962314yes—
606C2×Q8C23×D7912yes—
607C2×Q8C23×D7912yes—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—794no—
614C2×D4—6322no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1584no—
617C2×D4C23×D7912yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—3164no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—792no—
630C22×C4—792no—
631C22×C4—6322no—
632C22×C4—6322no—
633C22×C4—1584no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1584no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4D4×D7912yes—
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4C23×D7912yes—
645C22×C4C23×D7911yescharacteristic
646SD16—28no—
647SD16—44no—
648SD16—3164no—
649M16—3164no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—3164no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—792no—
655C2×C8—1582no—
656C2×C8—1582no—
657C2×C8C23×D7912yes—
658C2×C8C23×D7912yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—794no—
661C4⋊C4—792no—
662C4⋊C4—792no—
663C4⋊C4—792no—
664C4⋊C4—1584no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1584no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1584no—
669C4⋊C4—1584no—
670C4⋊C4—1584no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1584no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4C23×D7912yes—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—794no—
678C22⋊C4—794no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C22⋊C4—1584no—
683C22⋊C4—1584no—
684C42—792no—
685C42—792no—
686C42—1584no—
687C42—1584no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—792no—
695C23—1582no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23#1457919014yes—
699C23C2×D4×D7912yes—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—24no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—48no—
706Q8—42no—
707Q8—3168no—
708Q8—3162no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711Q8C2×#1192962314yes—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—48no—
715D4—42no—
716D4—6324no—
717D4—1588no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—3168no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—792no—
736C2×C4—792no—
737C2×C4—6324no—
738C2×C4—6324no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1584no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4C2×D4×D7912yes—
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1192962312yes—
752C2×C4#1457920612yes—
753C2×C4C24×D7911yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1582no—
757C8—1582no—
758C22—22no—
759C22—28no—
760C22—22no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—84no—
765C22—3164no—
766C22—1582no—
767C22—1582no—
768C22—1582no—
769C22#1909920012yes—
770C22C2×#1457919014yes—
771C22C2×#1457919012yes—
772C22#1909937212yes—
773C22C22×D4×D7911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—24no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—3162no—
779C4—3162no—
780C4—3162no—
781C4—3162no—
782C4—1582no—
783C4—1582no—
784C4—1582no—
785C4#1909920012yes—
786C4C22×#1192962311yescharacteristic
787C4C2×#1457920611yescharacteristic
788C2—24no—
789C2—82no—
790C2—3162no—
791C2#2377557514yesdirect product factor
792C2C2×#1909920011yescharacteristic
793C2C22×#1457919011yescharacteristic
794C2C2×#1909937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#448×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099265C2
hypercenterC2×#448D79
hypocenterC79C2×#3320
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×C22⋊D79C2semidirect
3. #23775575C2direct (N × H)
4. C2×#19098930C2semidirect
5. C2×#19098899C2semidirect
6. C2×#19098903C2semidirect
7. C2×#19098872C2semidirect
8. C2×#19098806C2semidirect
9. C2×#19098790C2semidirect
10. C2×#19098766C2semidirect
11. C2×#19098700C2semidirect
12. C2×#19098664C2semidirect
13. C2×#19098631C2semidirect
14. C2×#19098570C2semidirect
15. C22×#14579085C2semidirect
16. C2×#448×C79C2semidirect
24. Q8×C22⋊D79C22semidirect
43. #19098930C22semidirect
44. #19098903C22semidirect
45. #19098899C22semidirect
46. #19098872C22semidirect
47. #19098806C22semidirect
48. #19098790C22semidirect
49. #19098766C22semidirect
50. #19098700C22semidirect
51. #19098664C22semidirect
52. #19098631C22semidirect
57. #19098570C22semidirect
64. C2×#14579085C22semidirect
73. #448×C79C22semidirect
393. C2×C79#3320semidirect
409. C2×#448D79semidirect
414. C79C2×#3320semidirect
453. #448C2×D79semidirect
791. C2#23775575direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992652
C2×Q8×C22⋊D792
#237755752
C2×#190989302
C2×#190988992
C2×#190989032
C2×#190988722
C2×#190988062
C2×#190987902
C2×#190987662
C2×#190987002
C2×#190986642
C2×#190986312
C2×#190985702
C22×#145790852
C2×#448×C792
C2×#332079