Finite Group Databasebeta

← C2×#23775576 #35164896

Subgroups — C2×#23775576 #35164896

Order 20224.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099263C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775576C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#440×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic
23#19099263—24no—
24#19099263C2218yes—
25Q8×D316—24no—
26Q8×D316C2218yescomplemented
27C2×#14579161—21no—
28C2×#14579161C2211yescharacteristic
29C2×#14579154—21no—
30C2×#14579153C2211yescharacteristic
31C2×#14579144—21no—
32C2×#14579141—21no—
33C2×#14579141—21no—
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579141C2211yescharacteristic
36C2×#14579134—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×#14579132C2211yescharacteristic
39C2×C4×D316—21no—
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D79—21no—
42C2×#14579119C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098932C2218yescomplemented
45#19098906C2218yescomplemented
46#19098900C2218yescomplemented
47#19098870C2218yescomplemented
48#19098808C2218yescomplemented
49#19098791C2218yescomplemented
50#19098768C2218yescomplemented
51#19098700C2218yescomplemented
52#19098700C2218yescomplemented
53#19098636C2218yescomplemented
54C2×#14579094C2211yescharacteristic
55C2×#14579092C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
57#19098570C2218yescomplemented
58C2×#14579086C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579086C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579085C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579084C2211yescharacteristic
66#103×D79C2218yescomplemented
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
72#440×C79C2218yescomplemented
73C2×#107×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#97×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158—21no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D79—22no—
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—24no—
84C2×Q8×D79—24no—
85C2×Q8×D79—42no—
86C2×Q8×D79—42no—
87C2×Q8×D79C2314yes—
88C2×Q8×D79C2314yes—
89C22×D316D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C2×#11929612—42no—
98C2×#11929612—42no—
99C2×#11929612C2314yes—
100C2×#11929612C2314yes—
101C2×#11929607—42no—
102C2×#11929607C2314yes—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C8×D79—42no—
106C2×C8×D79C2314yes—
107#14579161—22no—
108#14579161—28no—
109#14579161C2314yes—
110#14579154—28no—
111#14579153—22no—
112#14579153C2314yes—
113#14579144—28no—
114#14579141—22no—
115#14579141—22no—
116#14579141—28no—
117#14579141—28no—
118#14579141C2314yes—
119#14579141C2314yes—
120#14579134—28no—
121#14579132—22no—
122#14579132—22no—
123#14579132C2314yes—
124#14579132C2314yes—
125C4×D316—28no—
126C4×D316D414yes—
127C4×D316C2314yes—
128C4×C22⋊D79—28no—
129#14579119—22no—
130#14579119C2314yes—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79C2314yes—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic79—21no—
151#14579094C2314yes—
152#14579092C2314yes—
153C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
154#14579086C2314yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579086C2314yes—
158#14579085C2314yes—
159#14579085C2314yes—
160#14579084C2314yes—
161#14579084C2314yes—
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79—21no—
167C2×SD16×C79—24no—
168C2×SD16×C79C2314yes—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C79—22no—
172C4×Q8×C79C2314yes—
173C4×D4×C79—22no—
174C4×D4×C79C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C42×C79—21no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#107×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#102×C79C2314yes—
184#97×C79C2314yes—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158—24no—
188C2×Dic158—24no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—44no—
196C2×Dic158—44no—
197C2×Dic158C2412yes—
198C2×Dic158C2412yes—
199Q8×D79—28no—
200Q8×D79—28no—
201Q8×D79—44no—
202Q8×D79—44no—
203Q8×D79—48no—
204Q8×D79—48no—
205C2×D316—24no—
206C2×D316C2×D414yes—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—44no—
210C2×C22⋊D79—82no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79—24no—
218C2×C4×D79—24no—
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—44no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79—82no—
227C2×C4×D79C2×D412yes—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79C2412yes—
230C2×C4×D79C2412yes—
231#11929612—44no—
232#11929612—44no—
233#11929607—44no—
234C2×C79⋊C8—22no—
235C2×C79⋊C8—22no—
236C2×C79⋊C8C2412yes—
237C2×C79⋊C8C2412yes—
238C8×D79—44no—
239C4⋊Dic79—24no—
240C4⋊Dic79—24no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—24no—
243C4⋊Dic79—24no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2×D414yes—
246C4⋊Dic79C2412yes—
247C4⋊Dic79C2412yes—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4—24no—
251C22⋊Dic79—24no—
252C22⋊Dic79—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
257(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
258C4×Dic79—24no—
259C24×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—22no—
262C2×Q8×C79#4114yes—
263C2×Q8×C79C2412yes—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79C2412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—24no—
272C22×C4×C79—82no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276SD16×C79—28no—
277C2×C8×C79—22no—
278C2×C8×C79—22no—
279C2×C8×C79C2412yes—
280C2×C8×C79C2412yes—
281C4⋊C4×C79—24no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2412yes—
285C4⋊C4×C79C2412yes—
286C22⋊C4×C79—24no—
287C42×C79—24no—
288C42×C79C2×D412yes—
289C42×C79C2412yes—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—42no—
292C23×C79—42no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79#13714yes—
301C22×D79C22×D412yes—
302C22×D79C22×D412yes—
303Q8×C79—24no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79C2×#4114yes—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—42no—
309C2×C4×C79—24no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—84no—
318C2×C4×C79C22×D412yes—
319C2×C4×C79C22×D412yes—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4112yes—
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C79C2511yescharacteristic
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—84no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79C22×D412yes—
337C2×Dic79C22×D412yes—
338D316—28no—
339C4×D79—24no—
340C4×D79—24no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—48no—
346C4×D79—48no—
347C4×D79—84no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—22no—
351Dic158—22no—
352Dic158—48no—
353Dic158—48no—
354Dic158—42no—
355Dic158—42no—
356C8×C79—22no—
357C8×C79—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—22no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—84no—
364C22×C79#54612yes—
365C22×C79C2×#13712yes—
366C22×C79#57712yes—
367C22×C79C23×D411yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—28no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—44no—
375C2×D79C2×#13714yes—
376C4×C79—24no—
377C4×C79—22no—
378C4×C79—22no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79#54612yes—
382C4×C79C22×#4111yescharacteristic
383C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—22no—
386Dic79—42no—
387Dic79—42no—
388Dic79—42no—
389Dic79—42no—
390C2×#3320—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—82no—
392C2×C79#332014yescomplemented
393C2×C79C2×#54611yescharacteristic
394C2×C79C22×#13711yescharacteristic
395C2×C79C2×#57711yescharacteristic
396D79—24no—
397D79—42no—
398C2×#553—791no—
399C2×D4×Q8—791no—
400#3320—7916no—
401C2×#491—791no—
402C2×#484—791no—
403C2×#485—791no—
404C2×#479—791no—
405C2×#468—791no—
406C2×#465—791no—
407C2×#461—791no—
408C2×#448—791no—
409C2×#448—791no—
410C2×#440D7911yescharacteristic, complemented
411C2×#435—791no—
412C2×#419—791no—
413C22×#103—791no—
414C79C2×#332011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—791no—
416C23×Q8—791no—
417C22×SD16—791no—
418C22×SD16—791no—
419C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
420C22×M16—791no—
421C23×C8—791no—
422#553—798no—
423#553—1584no—
424D4×Q8—798no—
425D4×Q8—1584no—
426C2×C4⋊Q8—791no—
427C2×C4⋊Q8—1581no—
428C2×#126—1581no—
429C2×#125—791no—
430C2×#123—1581no—
431C2×C22⋊Q8—791no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×C22⋊Q8—1581no—
434C2×C22⋊Q8—1581no—
435C2×#121—791no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—1581no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
443C2×#117—791no—
444C22×C4⋊C4—791no—
445#491—798no—
446#485—798no—
447#484—798no—
448#479—798no—
449#468—798no—
450#465—798no—
451#461—798no—
452#448—798no—
453#448—798no—
454#440C2×D7918yescomplemented
455#435—798no—
456C2×#107—791no—
457C2×#107C2×D7911yescharacteristic
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460#419—798no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103—798no—
470C2×#103C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102C2×D7911yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8—791no—
474C2×#97C2×D7911yescharacteristic
475C22×Q8—3162no—
476C22×Q8—3162no—
477C22×Q8—794no—
478C22×Q8—794no—
479C22×Q8—791no—
480C22×Q8—791no—
481C22×Q8—1581no—
482C22×Q8—1581no—
483C22×Q8—1584no—
484C22×Q8—1584no—
485C22×Q8—1582no—
486C22×Q8—1582no—
487C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
488C22×D4—791no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—791no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C23×C4—1581no—
498C2×SD16—24no—
499C2×SD16—3162no—
500C2×SD16—3162no—
501C2×SD16—794no—
502C2×SD16—794no—
503C2×SD16C22×D7914yes—
504C2×M16—3162no—
505C2×M16—794no—
506C22×C8—3162no—
507C22×C8—794no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8—794no—
513C4⋊Q8—1588no—
514C4⋊Q8—1582no—
515#126—1588no—
516#125—794no—
517#125—1582no—
518#123—1588no—
519C22⋊Q8—794no—
520C22⋊Q8—794no—
521C22⋊Q8—1588no—
522C22⋊Q8—1588no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8—1582no—
525#121—794no—
526#121—794no—
527#121—1588no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530C4×Q8—22no—
531C4×Q8C22×D7914yes—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—794no—
534C4×D4—794no—
535C4×D4—1588no—
536C4×D4—1588no—
537C4×D4C22×D7914yes—
538#117—794no—
539#117—1582no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—791no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—794no—
545C2×C4⋊C4—1582no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—791no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—1581no—
565C2×C42C22×D7911yescharacteristic
566#107—794no—
567#107C22×D7914yes—
568#106—794no—
569C4⋊C8—794no—
570#103—794no—
571#103—794no—
572#103—794no—
573#103—794no—
574#103—794no—
575#103—794no—
576#103—794no—
577#103—794no—
578#103C22×D7914yes—
579#102C22×D7914yes—
580C22⋊C8—794no—
581C22⋊C8—794no—
582#97C22×D7914yes—
583C24—21no—
584C24—791no—
585C24—791no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—3164no—
589C2×Q8—3164no—
590C2×Q8—3168no—
591C2×Q8—3168no—
592C2×Q8—3164no—
593C2×Q8—3164no—
594C2×Q8—792no—
595C2×Q8—792no—
596C2×Q8—1584no—
597C2×Q8—1584no—
598C2×Q8—1588no—
599C2×Q8—1588no—
600C2×Q8—1582no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1582no—
603C2×Q8—1582no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8#1192962414yes—
607C2×Q8C23×D7912yes—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—3164no—
612C2×D4—794no—
613C2×D4—6322no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1584no—
617C2×D4C23×D7912yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—24no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—3164no—
624C22×C4—3164no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—792no—
628C22×C4—792no—
629C22×C4—792no—
630C22×C4—792no—
631C22×C4—6322no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1584no—
634C22×C4—1584no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4C23×D7911yescharacteristic
646SD16—28no—
647SD16—3164no—
648SD16—3164no—
649M16—3164no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—3164no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—792no—
655C2×C8—1582no—
656C2×C8—1582no—
657C2×C8C23×D7912yes—
658C2×C8C23×D7912yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—794no—
663C4⋊C4—792no—
664C4⋊C4—792no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1584no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1584no—
669C4⋊C4—1584no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1584no—
673C4⋊C4—1584no—
674C4⋊C4C23×D7912yes—
675C4⋊C4C23×D7912yes—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—794no—
678C22⋊C4—794no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C22⋊C4—1584no—
683C22⋊C4—1584no—
684C42—24no—
685C42—1584no—
686C42D4×D7912yes—
687C42C23×D7912yes—
688C23—22no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—794no—
693C23—792no—
694C23—792no—
695C23—1582no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23—1582no—
699C23—1582no—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—24no—
703Q8—3168no—
704Q8—3168no—
705Q8—3162no—
706Q8—3162no—
707Q8—1582no—
708Q8—1582no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711Q8C2×#1192962414yes—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—42no—
715D4—3168no—
716D4—6324no—
717D4—1588no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—3168no—
728C2×C4—3168no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—792no—
734C2×C4—792no—
735C2×C4—6324no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1584no—
745C2×C4—1584no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4C2×D4×D7912yes—
749C2×C4C2×D4×D7912yes—
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×#1192962412yes—
752C2×C4#1457920712yes—
753C2×C4C24×D7911yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1582no—
757C8—1582no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—84no—
762C22—3164no—
763C22—794no—
764C22—1582no—
765C22—1582no—
766C22—1582no—
767C22—1582no—
768C22—1588no—
769C22—1582no—
770C22#1909920912yes—
771C22#137×D7912yes—
772C22#1909937312yes—
773C22C22×D4×D7911yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—3162no—
780C4—3162no—
781C4—3162no—
782C4—3162no—
783C4—1582no—
784C4—1582no—
785C4#1909920912yes—
786C4C22×#1192962411yescharacteristic
787C4C2×#1457920711yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—3162no—
790C2—1584no—
791C2#2377557614yesdirect product factor
792C2C2×#1909920911yescharacteristic
793C2C2×#137×D7911yescharacteristic
794C2C2×#1909937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#440×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099263C2
hypercenterC2×#440D79
hypocenterC79C2×#3320
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×D316C2semidirect
3. #23775576C2direct (N × H)
4. C2×#19098932C2semidirect
5. C2×#19098900C2semidirect
6. C2×#19098906C2semidirect
7. C2×#19098870C2semidirect
8. C2×#19098808C2semidirect
9. C2×#19098791C2semidirect
10. C2×#19098768C2semidirect
11. C2×#19098700C2semidirect
12. C2×#19098700C2semidirect
13. C2×#19098636C2semidirect
14. C2×#19098570C2semidirect
15. C2×#103×D79C2semidirect
16. C2×#440×C79C2semidirect
26. Q8×D316C22semidirect
44. #19098932C22semidirect
45. #19098906C22semidirect
46. #19098900C22semidirect
47. #19098870C22semidirect
48. #19098808C22semidirect
49. #19098791C22semidirect
50. #19098768C22semidirect
51. #19098700C22semidirect
52. #19098700C22semidirect
53. #19098636C22semidirect
57. #19098570C22semidirect
66. #103×D79C22semidirect
72. #440×C79C22semidirect
392. C2×C79#3320semidirect
410. C2×#440D79semidirect
414. C79C2×#3320semidirect
454. #440C2×D79semidirect
791. C2#23775576direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992632
C2×Q8×D3162
#237755762
C2×#190989322
C2×#190989002
C2×#190989062
C2×#190988702
C2×#190988082
C2×#190987912
C2×#190987682
C2×#190987002
C2×#190986362
C2×#190985702
C2×#103×D792
C2×#440×C792
C2×#332079