Finite Group Databasebeta

← C2×#23775500 #35164927

Subgroups — C2×#23775500 #35164927

Order 20224.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099212C211yesmaximal, characteristic
3#23775500C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098905C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098559C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929607C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21#19099247—24no—
22#19099247C2218yescomplemented
23#19099212—24no—
24#19099212C2218yes—
25C2×#14579159C2211yescharacteristic
26C2×#14579154—21no—
27C2×#14579152C2211yescharacteristic
28C2×#14579151—21no—
29C2×#14579144—21no—
30C2×#14579143—21no—
31C2×#14579142—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C2×#14579137C2211yescharacteristic
35C2×#14579133—21no—
36C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39C2×#14579120C2211yescharacteristic
40C2×#14579119—21no—
41C22×Dic79⋊C4—21no—
42C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
43#19098930C2218yescomplemented
44#19098905C2218yescomplemented
45#19098897C2218yescomplemented
46#19098865C2218yescomplemented
47#19098818C2218yescomplemented
48#19098802C2218yescomplemented
49#19098771C2218yescomplemented
50#19098722C2218yescomplemented
51#19098664C2218yescomplemented
52#19098631C2218yescomplemented
53C2×#14579095C2211yescharacteristic
54C2×#14579094C2211yescharacteristic
55C2×#14579093C2211yescharacteristic
56C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098561C2218yescomplemented
58#19098559C2218yescomplemented
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579085C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579082C2211yescharacteristic
66C2×#14579082C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14579071C2211yescharacteristic
69C22×#41×C79C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
71C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
73#452×C79C2218yescomplemented
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929623—24no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—42no—
80C2×#11929623C2314yes—
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C23×Dic79—21no—
85C23×Dic79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929614—42no—
89C2×#11929614C2314yes—
90C2×#11929607—42no—
91C2×#11929607C2314yes—
92C22×C79⋊C8—42no—
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2314yes—
96#14579159—22no—
97#14579159C2314yes—
98#14579154—28no—
99#14579152—22no—
100#14579152C2314yes—
101#14579151—28no—
102#14579144—28no—
103#14579143—28no—
104#14579142—28no—
105#14579140—22no—
106#14579140C2314yes—
107#14579137—22no—
108#14579137—22no—
109#14579137C2314yes—
110#14579137C2314yes—
111#14579133—28no—
112Q8×Dic79—22no—
113Q8×Dic79C2314yes—
114D4×Dic79—22no—
115D4×Dic79C2314yes—
116C4×C22⋊D79D414yes—
117C4×C22⋊D79C2314yes—
118#14579120—22no—
119#14579120C2314yes—
120#14579119—28no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—28no—
134C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D79—22no—
136C4⋊C4×D79C2314yes—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579095C2314yes—
148#14579094C2314yes—
149#14579093C2314yes—
150Dic79⋊C8C2314yes—
151#14579086C2314yes—
152#14579086C2314yes—
153#14579085C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579085C2314yes—
156#14579084C2314yes—
157#14579082C2314yes—
158#14579082C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160#14579071C2314yes—
161C2×#41×C79—22no—
162C2×#41×C79—24no—
163C2×#41×C79—42no—
164C2×#41×C79C2314yes—
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79—21no—
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79—21no—
170C23×C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×Q16×C79—42no—
172C2×Q16×C79C2314yes—
173C2×SD16×C79—24no—
174C2×SD16×C79C2314yes—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C79—22no—
178C22⋊Q8×C79C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C79—21no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—21no—
182#103×C79C2314yes—
183#102×C79C2314yes—
184C22⋊C8×C79C2314yes—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186#11929623—28no—
187#11929623—44no—
188#11929623—48no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—22no—
192C2×Dic158C2412yes—
193C2×C22⋊D79—24no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—44no—
196C2×C22⋊D79C2×D414yes—
197C22×Dic79—24no—
198C22×Dic79—24no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—44no—
204C22×Dic79—44no—
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—24no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—44no—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213C2×C4×D79C2412yes—
214#11929614—44no—
215#11929607—44no—
216C2×C79⋊C8—22no—
217C2×C79⋊C8—22no—
218C2×C79⋊C8—44no—
219C2×C79⋊C8C2412yes—
220C2×C79⋊C8C2412yes—
221C4⋊Dic79—24no—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79C2412yes—
227C4⋊Dic79C2412yes—
228C4⋊Dic79C2412yes—
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—24no—
235Dic79⋊C4—24no—
236Dic79⋊C4C2×D414yes—
237C22⋊Dic79—24no—
238C22⋊Dic79—24no—
239C22⋊Dic79—24no—
240C22⋊Dic79C2×D414yes—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2412yes—
248C24×C79—21no—
249C24×C79C2×D411yescharacteristic
250#41×C79—28no—
251#41×C79—44no—
252#41×C79—48no—
253C2×Q8×C79—21no—
254C2×Q8×C79—21no—
255C2×Q8×C79—22no—
256C2×Q8×C79—22no—
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79—22no—
259C2×Q8×C79C2412yes—
260C2×Q8×C79C2412yes—
261C2×D4×C79—24no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—44no—
265C2×D4×C79#4114yes—
266C2×D4×C79C2412yes—
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—24no—
273C22×C4×C79—44no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2412yes—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278Q16×C79—44no—
279SD16×C79—28no—
280C2×C8×C79—22no—
281C2×C8×C79—22no—
282C2×C8×C79C2412yes—
283C2×C8×C79C2412yes—
284C4⋊C4×C79—24no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2412yes—
287C22⋊C4×C79—24no—
288C23×C79—24no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79C22×D412yes—
296C23×C79C22×D411yescharacteristic
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79C22×D412yes—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—42no—
306Q8×C79—42no—
307D4×C79—24no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—48no—
310D4×C79C2×#4114yes—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—24no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—48no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79C22×D412yes—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4112yes—
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
326C2×C4×C79C2511yescharacteristic
327C22⋊D79—44no—
328C22⋊D79—48no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—48no—
337C2×Dic79—48no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79C22×D412yes—
343C2×Dic79C22×D412yes—
344C2×Dic79C22×D412yes—
345C4×D79—24no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—48no—
349Dic158—22no—
350Dic158—22no—
351Dic158—42no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C22×C79—24no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—44no—
361C22×C79—48no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79#54612yes—
365C22×C79#57512yes—
366C22×C79#57812yes—
367C22×C79C23×D411yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—44no—
372C4×C79—22no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79#54612yes—
377C4×C79C22×#4111yescharacteristic
378C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379Dic79—22no—
380Dic79—22no—
381Dic79—22no—
382Dic79—42no—
383Dic79—42no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386C2×#3315—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—42no—
388C2×C79—44no—
389C2×C79#331514yescomplemented
390C2×C79C2×#54611yescharacteristic
391C2×C79C2×#57511yescharacteristic
392C2×C79C2×#57811yescharacteristic
393D79—42no—
394C2×#552—791no—
395C2×#547—791no—
396#3315—7916no—
397C2×#491—791no—
398C2×#484—791no—
399C2×#485—791no—
400C2×#478—791no—
401C2×#470—791no—
402C2×#467—791no—
403C2×#462—791no—
404C2×#452—791no—
405C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
406C2×#440—791no—
407C2×#435—791no—
408C2×#417—791no—
409C2×#416—791no—
410C79C2×#331511yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—791no—
412C22×#41C2×D7911yescharacteristic
413C22×Q16—791no—
414C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
415C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
416C22×M16—791no—
417C23×C8—791no—
418#552—798no—
419#552—1584no—
420#547—798no—
421#547—1584no—
422C2×C4⋊Q8—791no—
423C2×#126—1581no—
424C2×#125—791no—
425C2×#125—1581no—
426C2×#123—1581no—
427C2×#123—1581no—
428C2×#123—1581no—
429C2×C22⋊Q8—791no—
430C2×C22⋊Q8—791no—
431C2×C22⋊Q8—791no—
432C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
433C2×#121—1581no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×#117—791no—
438C2×#117—1581no—
439C22×C4⋊C4—791no—
440C22×C4⋊C4—1581no—
441#491—798no—
442#485—798no—
443#484—798no—
444#478—798no—
445#470—798no—
446#467—798no—
447#462—798no—
448#452—798no—
449#452C2×D7918yescomplemented
450#440—798no—
451#435—798no—
452C2×#107—791no—
453C2×#107—791no—
454C2×#106—791no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456#417—798no—
457#416—798no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×#97—791no—
471C2×#41—22no—
472C2×#41—24no—
473C2×#41—42no—
474C2×#41—3162no—
475C2×#41—794no—
476C2×#41—1584no—
477C2×#41—1582no—
478C2×#41C22×D7914yes—
479C22×Q8—791no—
480C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
481C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
482C22×D4—21no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×Q16—42no—
493C2×Q16—3162no—
494C2×Q16—794no—
495C2×Q16C22×D7914yes—
496C2×SD16—24no—
497C2×SD16C22×D7914yes—
498C2×M16—3162no—
499C2×M16—794no—
500C22×C8—3162no—
501C22×C8—794no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505C22×C8C22×D7911yescharacteristic
506C4⋊Q8—794no—
507C4⋊Q8—1582no—
508#126—1588no—
509#125—794no—
510#125—1582no—
511#125—1588no—
512#123—1588no—
513#123—1588no—
514#123—1588no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—794no—
517C22⋊Q8—794no—
518C22⋊Q8—794no—
519C22⋊Q8—1582no—
520C22⋊Q8—1582no—
521C22⋊Q8—1582no—
522C22⋊Q8C22×D7914yes—
523#121—1588no—
524C4×Q8—794no—
525C4×Q8—1582no—
526C4×D4—794no—
527C4×D4—794no—
528C4×D4—794no—
529C4×D4—1582no—
530#117—794no—
531#117—1588no—
532#117—1582no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—794no—
539C2×C4⋊C4—1582no—
540C2×C4⋊C4—1588no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—791no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42—1581no—
562#107—794no—
563#107—794no—
564#106—794no—
565C4⋊C8—794no—
566#103—794no—
567#103—794no—
568#103—794no—
569#103—794no—
570#103—794no—
571#103—794no—
572#103C22×D7914yes—
573#102—794no—
574#102—794no—
575#102C22×D7914yes—
576C22⋊C8—794no—
577C22⋊C8C22×D7914yes—
578#97—794no—
579C24—21no—
580C24—791no—
581C24D4×D7911yescharacteristic
582#41—28no—
583#41—44no—
584#41—48no—
585#41—3168no—
586#41—3164no—
587#41—1588no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—792no—
595C2×Q8—1582no—
596C2×Q8—1582no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8C23×D7912yes—
599C2×Q8C23×D7912yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—44no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—794no—
607C2×D4—1584no—
608C2×D4#1192962314yes—
609C2×D4C23×D7912yes—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—3164no—
618C22×C4—3164no—
619C22×C4—3164no—
620C22×C4—791no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—792no—
624C22×C4—792no—
625C22×C4—1584no—
626C22×C4—1584no—
627C22×C4—1584no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4D4×D7912yes—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7912yes—
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—3164no—
640SD16—28no—
641M16—3164no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—3164no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—1582no—
648C2×C8—1582no—
649C2×C8C23×D7912yes—
650C2×C8C23×D7912yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—794no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—792no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1584no—
662C4⋊C4—1584no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1584no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4C23×D7912yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—794no—
672C22⋊C4—794no—
673C22⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C22⋊C4—1584no—
677C22⋊C4—1584no—
678C42—792no—
679C42—792no—
680C42—1584no—
681C42—1584no—
682C23—22no—
683C23—24no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—792no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23C2×D4×D7912yes—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—3162no—
702Q8—1582no—
703Q8—1582no—
704D4—22no—
705D4—24no—
706D4—48no—
707D4—3168no—
708D4—3164no—
709D4C2×#1192962314yes—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—3168no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—3162no—
724C2×C4—3162no—
725C2×C4—3162no—
726C2×C4—3168no—
727C2×C4—3168no—
728C2×C4—792no—
729C2×C4—792no—
730C2×C4—792no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1584no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4C2×D4×D7912yes—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962312yes—
744C2×C4#1457920612yes—
745C2×C4C24×D7911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1582no—
749C8—1582no—
750C22—22no—
751C22—24no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—44no—
755C22—48no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—3164no—
759C22—1582no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22#1909920012yes—
763C22#1909936012yes—
764C22#1909937912yes—
765C22C22×D4×D7911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—42no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—3162no—
771C4—3162no—
772C4—3162no—
773C4—3162no—
774C4—1582no—
775C4—1582no—
776C4—1582no—
777C4#1909920012yes—
778C4C22×#1192962311yescharacteristic
779C4C2×#1457920611yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—44no—
782C2—3162no—
783C2#2377550014yesdirect product factor
784C2C2×#1909920011yescharacteristic
785C2C2×#1909936011yescharacteristic
786C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099212C2
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79C2×#3315
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099247C2semidirect
3. #23775500C2direct (N × H)
4. C2×#19098930C2semidirect
5. C2×#19098897C2semidirect
6. C2×#19098905C2semidirect
7. C2×#19098865C2semidirect
8. C2×#19098818C2semidirect
9. C2×#19098802C2semidirect
10. C2×#19098771C2semidirect
11. C2×#19098722C2semidirect
12. C2×#19098664C2semidirect
13. C2×#19098631C2semidirect
14. C2×#19098561C2semidirect
15. C2×#19098559C2semidirect
16. C2×#452×C79C2semidirect
22. #19099247C22semidirect
43. #19098930C22semidirect
44. #19098905C22semidirect
45. #19098897C22semidirect
46. #19098865C22semidirect
47. #19098818C22semidirect
48. #19098802C22semidirect
49. #19098771C22semidirect
50. #19098722C22semidirect
51. #19098664C22semidirect
52. #19098631C22semidirect
57. #19098561C22semidirect
58. #19098559C22semidirect
73. #452×C79C22semidirect
389. C2×C79#3315semidirect
405. C2×#452D79semidirect
410. C79C2×#3315semidirect
449. #452C2×D79semidirect
783. C2#23775500direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992472
C2×#190992122
#237755002
C2×#190989302
C2×#190988972
C2×#190989052
C2×#190988652
C2×#190988182
C2×#190988022
C2×#190987712
C2×#190987222
C2×#190986642
C2×#190986312
C2×#190985612
C2×#190985592
C2×#452×C792
C2×#331579