Finite Group Databasebeta

← C2×#23775559 #35164958

Subgroups — C2×#23775559 #35164958

Order 20224.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099276C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775559C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#485×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C23×D316C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929608C2211yescharacteristic
23C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
24#19099276—24no—
25#19099276C2218yescomplemented
26#19099204—24no—
27#19099204C2218yescomplemented
28C2×#14579160C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579150C2211yescharacteristic
30C2×#14579149—21no—
31C2×#14579147—21no—
32C2×#14579146—21no—
33C2×#14579136—21no—
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579135C2211yescharacteristic
37C2×#14579134—21no—
38C2×#14579131—21no—
39C2×#14579123C2211yescharacteristic
40C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
42C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579118—21no—
44C2×C22⋊C4×D79—21no—
45#19098924C2218yescomplemented
46#19098889C2218yescomplemented
47#19098842C2218yescomplemented
48#19098811C2218yescomplemented
49#19098800C2218yescomplemented
50#19098781C2218yescomplemented
51#19098711C2218yescomplemented
52#19098699C2218yescomplemented
53#19098674C2218yescomplemented
54#19098637C2218yescomplemented
55C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
56C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#19098567C2218yescomplemented
58#19098558C2218yescomplemented
59C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#14579083C2211yescharacteristic
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579081C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#117×C79C2211yescharacteristic
71#485×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C24×D79—21no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625—24no—
80C2×#11929625—42no—
81C2×#11929625C2314yes—
82C22×Dic158—21no—
83C22×D316—24no—
84C22×D316—22no—
85C22×D316—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—42no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×D316C2314yes—
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C2×#11929611—42no—
101C2×#11929611C2314yescomplemented
102C2×D632—24no—
103C2×D632—42no—
104C2×D632C2314yes—
105C2×D632C2314yes—
106C2×#11929608—42no—
107C2×#11929608C2314yes—
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×C8×D79—42no—
111C2×C8×D79C2314yescomplemented
112#14579160—22no—
113#14579160C2314yescomplemented
114#14579150—22no—
115#14579150C2314yes—
116#14579149—28no—
117#14579147—28no—
118#14579146—28no—
119#14579136—22no—
120#14579136—22no—
121#14579136—28no—
122#14579136C2314yes—
123#14579136C2314yescomplemented
124#14579135—22no—
125#14579135C2314yes—
126#14579134—28no—
127#14579131—28no—
128#14579123—22no—
129#14579123—22no—
130#14579123C2314yes—
131#14579123C2314yescomplemented
132C4×C22⋊D79D414yes—
133C4×C22⋊D79C2314yes—
134#14579119—22no—
135#14579119C2314yescomplemented
136#14579118—28no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C22⋊C4×D79—28no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579094C2314yescomplemented
154Dic79⋊C8C2314yescomplemented
155#14579085C2314yescomplemented
156#14579083C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159#14579081C2314yes—
160#14579081C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162#14579081C2314yescomplemented
163(C2×D79)⋊C8C2314yescomplemented
164#14579071C2314yescomplemented
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79—22no—
170C22⋊Q8×C79C2314yes—
171#117×C79—22no—
172#117×C79C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C42×C79—21no—
180#107×C79C2314yescomplemented
181#106×C79C2314yescomplemented
182#103×C79C2314yescomplemented
183#103×C79C2314yescomplemented
184C22⋊C8×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79—24no—
189C23×D79—44no—
190C23×D79—44no—
191C23×D79—82no—
192C23×D79C2×D411yescharacteristic
193#11929625—28no—
194#11929625—44no—
195#11929625—48no—
196C2×Dic158—24no—
197C2×Dic158—82no—
198C2×D316—24no—
199C2×D316—24no—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—28no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—44no—
212C2×D316—44no—
213C2×D316—48no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—82no—
216C2×D316—82no—
217C2×D316#4114yes—
218C2×D316C2412yes—
219C2×D316C2412yes—
220C2×D316C2412yes—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—82no—
224C2×C22⋊D79C2×D414yes—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—24no—
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—22no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—82no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79C2412yes—
239#11929611—44no—
240D632—28no—
241D632—44no—
242#11929608—44no—
243C2×C79⋊C8—22no—
244C2×C79⋊C8—22no—
245C2×C79⋊C8C2412yes—
246C2×C79⋊C8C2412yes—
247C8×D79—44no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2412yes—
250Dic79⋊C4—24no—
251Dic79⋊C4C2×D414yes—
252C22⋊Dic79C2×D414yes—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
262C4×Dic79—24no—
263C4×Dic79C2×D412yes—
264C4×Dic79C2412yes—
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—22no—
268C2×Q8×C79—22no—
269C2×Q8×C79C2412yes—
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2412yes—
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280C2×C8×C79—22no—
281C2×C8×C79—22no—
282C2×C8×C79C2412yes—
283C2×C8×C79C2412yes—
284C4⋊C4×C79—24no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2412yes—
289C4⋊C4×C79C2412yes—
290C4⋊C4×C79C2412yes—
291C22⋊C4×C79—24no—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C42×C79—24no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79C22×D412yes—
298C23×C79C22×D411yescharacteristic
299C22×D79—22no—
300C22×D79—24no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—48no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—48no—
310C22×D79—42no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—42no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—816no—
318C22×D79C22×D412yes—
319Q8×C79—22no—
320Q8×C79—22no—
321Q8×C79—42no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—24no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—42no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79C22×D412yes—
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4112yes—
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C79C2511yescharacteristic
339C22⋊D79—44no—
340C22⋊D79—84no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79C22×D412yes—
347C2×Dic79C22×D412yes—
348C2×Dic79C22×D412yes—
349D316—24no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—48no—
356D316—48no—
357D316—42no—
358D316—42no—
359D316—84no—
360D316—84no—
361D316C2×#4114yes—
362C4×D79—24no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—48no—
366C4×D79—48no—
367C4×D79—84no—
368Dic158—84no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—22no—
371C79⋊C8—22no—
372C79⋊C8—22no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—22no—
376C22×C79—44no—
377C22×C79#54612yes—
378C22×C79#57512yes—
379C22×C79#57612yes—
380C22×C79C23×D411yescharacteristic
381C2×D79—24no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—44no—
386C2×D79—48no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—816no—
396C2×D79—84no—
397C2×D79—84no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79#54612yes—
404C4×C79C22×#4111yescharacteristic
405C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406Dic79—22no—
407Dic79—22no—
408Dic79—22no—
409Dic79—42no—
410C2×#3319—791nomaximal, Sylow
411C2×C79—42no—
412C2×C79#331914yescomplemented
413C2×C79C2×#54611yescharacteristic
414C2×C79C2×#57511yescharacteristic
415C2×C79C2×#57611yescharacteristic
416D79—42no—
417D79—44no—
418D79—82no—
419D79—82no—
420C2×#555—791no—
421C2×#546—791no—
422#3319—7916no—
423C2×#489—791no—
424C2×#485D7911yescharacteristic, complemented
425C2×#482—791no—
426C2×#474—791no—
427C2×#468—791no—
428C2×#466—791no—
429C2×#463—791no—
430C2×#449—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×#442—791no—
433C2×#435—791no—
434C2×#418—791no—
435C2×#416—791no—
436C79C2×#331911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—791no—
438C23×D4—791no—
439C22×SD16—791no—
440C22×D8—791no—
441C22×D8—791no—
442C22×M16—791no—
443C23×C8—791no—
444#555—798no—
445#555—1584no—
446#546—798no—
447#546—1584no—
448C2×C4⋊Q8—791no—
449C2×#124—791no—
450C2×#124—1581no—
451C2×#124—1581no—
452C2×#123—1581no—
453C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
454C2×#121—791no—
455C2×#121—791no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—1581no—
458C2×#121—1581no—
459C2×#120—1581no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×C4×D4—791no—
462C2×C4×D4—791no—
463C2×#117—791no—
464C2×#117—1581no—
465C2×#117C2×D7911yescharacteristic
466C22×C22⋊C4—1581no—
467#489—798no—
468#485C2×D7918yescomplemented
469#482—798no—
470#474—798no—
471#468—798no—
472#466—798no—
473#463—798no—
474#449—798no—
475#447—798no—
476#442—798no—
477#435—798no—
478C2×#107—791no—
479C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
480C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
481C2×C4⋊C8—791no—
482#418—798no—
483#416—798no—
484C2×#103—791no—
485C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
486C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×C22⋊C8—791no—
495C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
496C2×#97—791no—
497C25—1581no—
498C2×#41—3162no—
499C2×#41—794no—
500C2×#41—1584no—
501C2×#41—1582no—
502C22×Q8—1581no—
503C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4—3162no—
505C22×D4—791no—
506C22×D4—794no—
507C22×D4—791no—
508C22×D4—791no—
509C22×D4—791no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1584no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1582no—
517C23×C4—791no—
518C23×C4—1581no—
519C23×C4—1581no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×SD16—3162no—
523C2×SD16—794no—
524C2×D8—3162no—
525C2×D8—794no—
526C2×D8—794no—
527C2×D8—1584no—
528C2×M16—3162no—
529C2×M16—794no—
530C22×C8—3162no—
531C22×C8—794no—
532C22×C8—791no—
533C22×C8—791no—
534C22×C8C22×D7911yescharacteristic
535C22×C8C22×D7911yescharacteristic
536C4⋊Q8—794no—
537C4⋊Q8—1582no—
538#124—794no—
539#124—1588no—
540#124—1582no—
541#124—1588no—
542#123—1588no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8C22×D7914yes—
545#121—794no—
546#121—794no—
547#121—794no—
548#121—1588no—
549#121—1588no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#120—1588no—
554C4×D4—794no—
555C4×D4—794no—
556C4×D4—794no—
557C4×D4—794no—
558C4×D4—1582no—
559C4×D4—1582no—
560#117—22no—
561#117—794no—
562#117—1588no—
563#117—1582no—
564#117C22×D7914yes—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—1581no—
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—791no—
575C2×C22⋊C4—791no—
576C2×C22⋊C4—1588no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C22⋊C4—1581no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—791no—
587C2×C42—1581no—
588#107—794no—
589#107C22×D7914yescomplemented
590#106C22×D7914yescomplemented
591C4⋊C8—794no—
592#103—794no—
593#103C22×D7914yescomplemented
594#103C22×D7914yescomplemented
595#102—794no—
596#102—794no—
597#102—794no—
598#102—794no—
599#102—794no—
600#102—794no—
601#102—794no—
602C22⋊C8—794no—
603C22⋊C8C22×D7914yes—
604#97—794no—
605C24—3164no—
606C24—3164no—
607C24—791no—
608C24—6322no—
609C24—1581no—
610C24—1581no—
611C24—1584no—
612C24—1581no—
613C24D4×D7911yescharacteristic
614#41—3164no—
615#41—3168no—
616#41—1588no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—22no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—6322no—
621C2×Q8—1584no—
622C2×Q8C23×D7912yes—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3168no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—794no—
629C2×D4—794no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—792no—
632C2×D4—792no—
633C2×D4—6322no—
634C2×D4—6322no—
635C2×D4—6322no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1588no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1584no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—3164no—
657C22×C4—3164no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—792no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—6322no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1584no—
666C22×C4—1584no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4D4×D7912yes—
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4C23×D7912yes—
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—3164no—
675D8—3164no—
676D8—1588no—
677M16—3164no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—3164no—
681C2×C8—792no—
682C2×C8—792no—
683C2×C8—1582no—
684C2×C8—1582no—
685C2×C8C23×D7912yes—
686C2×C8C23×D7912yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—794no—
692C4⋊C4—792no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4C23×D7912yes—
696C4⋊C4C23×D7912yes—
697C4⋊C4C23×D7912yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—794no—
701C22⋊C4—794no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C22⋊C4—1584no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C22⋊C4—1584no—
709C22⋊C4—1584no—
710C42—24no—
711C42—792no—
712C42—792no—
713C42—1584no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—3168no—
718C23—3168no—
719C23—3162no—
720C23—3162no—
721C23—3162no—
722C23—3162no—
723C23—3162no—
724C23—3162no—
725C23—3162no—
726C23—3162no—
727C23—792no—
728C23—6324no—
729C23—63216no—
730C23—1582no—
731C23—1582no—
732C23—1584no—
733C23—1582no—
734C23—1582no—
735C23—1582no—
736C23—1582no—
737C23C2×D4×D7912yes—
738C23C2×D4×D7911yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—42no—
742Q8—6324no—
743D4—3168no—
744D4—3168no—
745D4—3164no—
746D4—3162no—
747D4—3162no—
748D4—794no—
749D4—6324no—
750D4—6324no—
751D4—6324no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754D4—1582no—
755D4—1584no—
756D4—1582no—
757D4—1582no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—3168no—
771C2×C4—3168no—
772C2×C4—3162no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1584no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4C2×D4×D7912yes—
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4#41×D7912yes—
787C2×C4#1457920712yes—
788C2×C4C24×D7911yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—22no—
791C8—1582no—
792C8—1582no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—44no—
797C22—3168no—
798C22—3164no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—63216no—
808C22—6324no—
809C22—6324no—
810C22—1584no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22—1582no—
814C22#1909920512yes—
815C22#1909936212yes—
816C22#1909936512yes—
817C22C22×D4×D7911yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—3162no—
824C4—1582no—
825C4—1582no—
826C4—1582no—
827C4#1909920512yes—
828C4C2×#41×D7911yescharacteristic
829C4C2×#1457920711yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—3164no—
832C2—3162no—
833C2—6322no—
834C2—6322no—
835C2#2377555914yesdirect product factor
836C2C2×#1909920511yescharacteristic
837C2C2×#1909936211yescharacteristic
838C2C2×#1909936511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#485×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#485D79
hypocenterC79C2×#3319
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099276C2semidirect
2. C2×#19099204C2semidirect
3. #23775559C2direct (N × H)
4. C2×#19098924C2semidirect
5. C2×#19098889C2semidirect
6. C2×#19098842C2semidirect
7. C2×#19098811C2semidirect
8. C2×#19098800C2semidirect
9. C2×#19098781C2semidirect
10. C2×#19098711C2semidirect
11. C2×#19098699C2semidirect
12. C2×#19098674C2semidirect
13. C2×#19098637C2semidirect
14. C2×#19098567C2semidirect
15. C2×#19098558C2semidirect
16. C2×#485×C79C2semidirect
19. C22×#11929611C22semidirect
23. C22×C8×D79C22semidirect
25. #19099276C22semidirect
27. #19099204C22semidirect
28. C2×#14579160C22semidirect
35. C2×#14579136C22semidirect
40. C2×#14579123C22semidirect
42. C2×#14579119C22semidirect
45. #19098924C22semidirect
46. #19098889C22semidirect
47. #19098842C22semidirect
48. #19098811C22semidirect
49. #19098800C22semidirect
50. #19098781C22semidirect
51. #19098711C22semidirect
52. #19098699C22semidirect
53. #19098674C22semidirect
54. #19098637C22semidirect
55. C2×#14579094C22semidirect
56. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
57. #19098567C22semidirect
58. #19098558C22semidirect
59. C2×#14579085C22semidirect
66. C2×#14579081C22semidirect
67. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
68. C2×#14579071C22semidirect
71. #485×C79C22semidirect
72. C2×#107×C79C22semidirect
73. C2×#106×C79C22semidirect
74. C2×#103×C79C22semidirect
75. C2×#103×C79C22semidirect
101. C2×#11929611C23semidirect
111. C2×C8×D79C23semidirect
113. #14579160C23semidirect
123. #14579136C23semidirect
131. #14579123C23semidirect
135. #14579119C23semidirect
153. #14579094C23semidirect
154. Dic79⋊C8C23semidirect
155. #14579085C23semidirect
162. #14579081C23semidirect
163. (C2×D79)⋊C8C23semidirect
164. #14579071C23semidirect
180. #107×C79C23semidirect
181. #106×C79C23semidirect
182. #103×C79C23semidirect
183. #103×C79C23semidirect
412. C2×C79#3319semidirect
424. C2×#485D79semidirect
436. C79C2×#3319semidirect
468. #485C2×D79semidirect
479. C2×#107C2×D79semidirect
480. C2×#106C2×D79semidirect
485. C2×#103C2×D79semidirect
486. C2×#103C2×D79semidirect
589. #107C22×D79semidirect
590. #106C22×D79semidirect
593. #103C22×D79semidirect
594. #103C22×D79semidirect
835. C2#23775559direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992762
C2×#190992042
#237755592
C2×#190989242
C2×#190988892
C2×#190988422
C2×#190988112
C2×#190988002
C2×#190987812
C2×#190987112
C2×#190986992
C2×#190986742
C2×#190986372
C2×#190985672
C2×#190985582
C2×#485×C792
C2×#331979