Subgroups — C₂×#23775400 #35164965

Order 20224.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23775400	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#19098929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#19098758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#19098706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#19098706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#19098562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#19098557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#553×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099234	—	2	4	no	—
25	#19099234	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579157	—	2	1	no	—
28	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14579134	—	2	1	no	—
31	C₂×#14579134	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579123	—	2	1	no	—
34	#19098929	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#19098887	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#19098876	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098867	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098814	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098797	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098758	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098706	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098706	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098663	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098635	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098562	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098557	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#553×C₇₉	—	2	4	no	—
65	#553×C₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#126×C₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
78	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
80	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
81	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
82	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
83	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
97	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
99	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
100	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11929608	—	4	2	no	—
103	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#14579158	—	2	2	no	—
111	#14579158	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579157	—	2	8	no	—
113	#14579135	—	2	2	no	—
114	#14579135	—	2	2	no	—
115	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
116	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579134	—	2	8	no	—
118	#14579134	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579123	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
124	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
129	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
131	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
132	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	4	yes	—
143	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
153	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
154	#125×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
155	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
156	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
157	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
158	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
159	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
160	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
164	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
166	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
167	#117×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
187	#11929624	—	2	8	no	—
188	#11929624	—	2	8	no	—
189	#11929624	—	4	4	no	—
190	#11929624	—	4	4	no	—
191	#11929624	—	4	8	no	—
192	#11929624	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
202	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
205	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
206	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
207	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
223	#11929612	—	2	8	no	—
224	#11929609	—	4	4	no	—
225	#11929609	—	4	4	no	—
226	#11929608	—	4	4	no	—
227	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
232	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
315	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
318	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
319	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
320	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
348	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
355	D₃₁₆	—	2	2	no	—
356	D₃₁₆	—	2	2	no	—
357	D₃₁₆	—	2	2	no	—
358	D₃₁₆	—	2	2	no	—
359	D₃₁₆	—	4	8	no	—
360	D₃₁₆	—	4	2	no	—
361	D₃₁₆	—	4	2	no	—
362	D₃₁₆	—	8	4	no	—
363	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
364	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
365	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
366	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
367	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	4	yes	—
368	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
370	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
384	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
386	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
395	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
396	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
398	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
402	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
403	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
404	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	Dic₇₉	—	2	4	no	—
407	Dic₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂×#3309	—	79	1	no	maximal, Sylow
409	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
410	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
411	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
412	C₂×C₇₉	#3309	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
416	D₇₉	—	8	2	no	—
417	D₇₉	—	8	2	no	—
418	C₂×#553	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
419	C₂×#550	—	79	1	no	—
420	#3309	—	79	16	no	—
421	C₂×#490	—	79	1	no	—
422	C₂×#482	—	79	1	no	—
423	C₂×#480	—	79	1	no	—
424	C₂×#479	—	79	1	no	—
425	C₂×#469	—	79	1	no	—
426	C₂×#466	—	79	1	no	—
427	C₂×#459	—	79	1	no	—
428	C₂×#449	—	79	1	no	—
429	C₂×#449	—	79	1	no	—
430	C₂×#440	—	79	1	no	—
431	C₂×#435	—	79	1	no	—
432	C₂×#417	—	79	1	no	—
433	C₂×#416	—	79	1	no	—
434	C₇₉	C₂×#3309	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂²×#41	—	79	1	no	—
436	C₂²×#41	—	79	1	no	—
437	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
438	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
439	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
440	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
441	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
442	#553	—	2	4	no	—
443	#553	C₂×D₇₉	1	8	yes	complemented
444	#550	—	79	8	no	—
445	#550	—	158	4	no	—
446	C₂×#127	—	79	1	no	—
447	C₂×#127	—	158	1	no	—
448	C₂×#126	—	2	1	no	—
449	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#123	—	2	1	no	—
451	C₂×#121	—	2	1	no	—
452	C₂×#121	—	79	1	no	—
453	C₂×#121	—	79	1	no	—
454	C₂×#121	—	158	1	no	—
455	C₂×#121	—	158	1	no	—
456	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	#490	—	79	8	no	—
466	#482	—	79	8	no	—
467	#480	—	79	8	no	—
468	#479	—	79	8	no	—
469	#469	—	79	8	no	—
470	#466	—	79	8	no	—
471	#459	—	79	8	no	—
472	#449	—	79	8	no	—
473	#449	—	79	8	no	—
474	#440	—	79	8	no	—
475	#435	—	79	8	no	—
476	C₂×#107	—	79	1	no	—
477	C₂×#107	—	79	1	no	—
478	C₂×#106	—	79	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
480	#417	—	79	8	no	—
481	#416	—	79	8	no	—
482	C₂×#103	—	79	1	no	—
483	C₂×#103	—	79	1	no	—
484	C₂×#103	—	79	1	no	—
485	C₂×#102	—	79	1	no	—
486	C₂×#102	—	79	1	no	—
487	C₂×#102	—	79	1	no	—
488	C₂×#102	—	79	1	no	—
489	C₂×#102	—	79	1	no	—
490	C₂×#102	—	79	1	no	—
491	C₂×#102	—	79	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
494	C₂×#97	—	79	1	no	—
495	C₂×#41	—	316	2	no	—
496	C₂×#41	—	316	2	no	—
497	C₂×#41	—	79	4	no	—
498	C₂×#41	—	79	4	no	—
499	C₂×#41	—	158	4	no	—
500	C₂×#41	—	158	4	no	—
501	C₂×#41	—	158	2	no	—
502	C₂×#41	—	158	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
508	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
524	C₂×D₈	—	316	2	no	—
525	C₂×D₈	—	316	2	no	—
526	C₂×D₈	—	79	4	no	—
527	C₂×D₈	—	79	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
529	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
530	C₂²×C₈	—	316	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
535	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
536	#127	—	79	4	no	—
537	#127	—	158	8	no	—
538	#127	—	158	2	no	—
539	#126	—	2	8	no	—
540	#125	—	2	2	no	—
541	#125	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
542	#123	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	8	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	79	4	no	—
547	#121	—	79	4	no	—
548	#121	—	158	2	no	—
549	#121	—	158	2	no	—
550	#121	—	158	8	no	—
551	#121	—	158	8	no	—
552	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
553	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
554	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
555	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	8	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	158	8	no	—
559	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
560	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
561	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
562	#117	—	2	2	no	—
563	#117	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	#107	—	79	4	no	—
587	#107	—	79	4	no	—
588	#106	—	79	4	no	—
589	C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
590	#103	—	79	4	no	—
591	#103	—	79	4	no	—
592	#103	—	79	4	no	—
593	#102	—	79	4	no	—
594	#102	—	79	4	no	—
595	#102	—	79	4	no	—
596	#102	—	79	4	no	—
597	#102	—	79	4	no	—
598	#102	—	79	4	no	—
599	#102	—	79	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	79	4	no	—
602	#97	—	79	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	1	no	—
604	C₂⁴	—	158	1	no	—
605	C₂⁴	—	158	1	no	—
606	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	#41	—	316	8	no	—
609	#41	—	316	8	no	—
610	#41	—	316	4	no	—
611	#41	—	316	4	no	—
612	#41	—	158	8	no	—
613	#41	—	158	8	no	—
614	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	4	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	4	no	—
625	C₂×D₄	—	8	2	no	—
626	C₂×D₄	—	316	4	no	—
627	C₂×D₄	—	316	4	no	—
628	C₂×D₄	—	316	4	no	—
629	C₂×D₄	—	79	2	no	—
630	C₂×D₄	—	79	2	no	—
631	C₂×D₄	—	632	2	no	—
632	C₂×D₄	—	632	2	no	—
633	C₂×D₄	—	632	2	no	—
634	C₂×D₄	—	158	4	no	—
635	C₂×D₄	—	158	4	no	—
636	C₂×D₄	—	158	4	no	—
637	C₂×D₄	—	158	4	no	—
638	C₂×D₄	—	158	2	no	—
639	C₂×D₄	—	158	2	no	—
640	C₂×D₄	—	158	2	no	—
641	C₂×D₄	—	158	2	no	—
642	C₂×D₄	—	158	4	no	—
643	C₂×D₄	—	158	1	no	—
644	C₂×D₄	—	158	1	no	—
645	C₂×D₄	—	158	4	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	SD₁₆	—	158	8	no	—
675	D₈	—	316	4	no	—
676	D₈	—	316	4	no	—
677	M₁₆	—	316	4	no	—
678	C₂×C₈	—	316	4	no	—
679	C₂×C₈	—	79	2	no	—
680	C₂×C₈	—	79	2	no	—
681	C₂×C₈	—	79	2	no	—
682	C₂×C₈	—	79	2	no	—
683	C₂×C₈	—	158	2	no	—
684	C₂×C₈	—	158	2	no	—
685	C₂×C₈	—	158	2	no	—
686	C₂×C₈	—	158	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
696	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
697	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
707	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	158	4	no	—
710	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
711	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	4	2	no	—
720	C₂³	—	4	2	no	—
721	C₂³	—	4	2	no	—
722	C₂³	—	316	2	no	—
723	C₂³	—	316	2	no	—
724	C₂³	—	316	2	no	—
725	C₂³	—	316	2	no	—
726	C₂³	—	316	2	no	—
727	C₂³	—	316	2	no	—
728	C₂³	—	158	2	no	—
729	C₂³	—	158	2	no	—
730	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	79	4	no	—
734	Q₈	—	158	2	no	—
735	Q₈	—	158	4	no	—
736	D₄	—	2	2	no	—
737	D₄	—	2	2	no	—
738	D₄	—	4	4	no	—
739	D₄	—	4	8	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	8	4	no	—
742	D₄	—	316	8	no	—
743	D₄	—	316	8	no	—
744	D₄	—	316	8	no	—
745	D₄	—	316	2	no	—
746	D₄	—	316	2	no	—
747	D₄	—	632	4	no	—
748	D₄	—	632	4	no	—
749	D₄	—	632	4	no	—
750	D₄	—	158	2	no	—
751	D₄	—	158	2	no	—
752	D₄	—	158	2	no	—
753	D₄	—	158	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	4	no	—
772	C₂×C₄	—	316	8	no	—
773	C₂×C₄	—	316	8	no	—
774	C₂×C₄	—	316	2	no	—
775	C₂×C₄	—	158	2	no	—
776	C₂×C₄	—	158	4	no	—
777	C₂×C₄	—	158	2	no	—
778	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	158	2	no	—
787	C₈	—	158	2	no	—
788	C₈	—	158	2	no	—
789	C₈	—	158	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	4	4	no	—
797	C₂²	—	4	4	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	8	4	no	—
802	C₂²	—	316	2	no	—
803	C₂²	—	316	2	no	—
804	C₂²	—	316	2	no	—
805	C₂²	—	316	2	no	—
806	C₂²	—	316	2	no	—
807	C₂²	—	316	2	no	—
808	C₂²	—	632	4	no	—
809	C₂²	—	632	4	no	—
810	C₂²	#19099201	1	2	yes	—
811	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
812	C₂²	#19099366	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	2	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	4	2	no	—
821	C₄	—	316	2	no	—
822	C₄	—	158	4	no	—
823	C₄	#19099201	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂×#14579207	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	4	2	no	—
827	C₂	—	4	2	no	—
828	C₂	—	8	2	no	—
829	C₂	—	632	2	no	—
830	C₂	—	632	2	no	—
831	C₂	#23775400	1	4	yes	direct product factor
832	C₂	C₂×#19099201	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#19099361	1	1	yes	characteristic
834	C₂	C₂×#19099366	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#553×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#553	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#3309
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099234	C₂	semidirect
2. #23775400	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#19098929	C₂	semidirect
4. C₂×#19098887	C₂	semidirect
5. C₂×#19098876	C₂	semidirect
6. C₂×#19098867	C₂	semidirect
7. C₂×#19098814	C₂	semidirect
8. C₂×#19098797	C₂	semidirect
9. C₂×#19098758	C₂	semidirect
10. C₂×#19098706	C₂	semidirect
11. C₂×#19098706	C₂	semidirect
12. C₂×#19098663	C₂	semidirect
13. C₂×#19098635	C₂	semidirect
14. C₂×#19098562	C₂	semidirect
15. C₂×#19098557	C₂	semidirect
16. C₂×#553×C₇₉	C₂	semidirect
25. #19099234	C₂²	semidirect
34. #19098929	C₂²	semidirect
35. #19098887	C₂²	semidirect
36. #19098876	C₂²	semidirect
37. #19098867	C₂²	semidirect
38. #19098814	C₂²	semidirect
39. #19098797	C₂²	semidirect
40. #19098758	C₂²	semidirect
41. #19098706	C₂²	semidirect
42. #19098706	C₂²	semidirect
43. #19098663	C₂²	semidirect
44. #19098635	C₂²	semidirect
49. #19098562	C₂²	semidirect
50. #19098557	C₂²	semidirect
65. #553×C₇₉	C₂²	semidirect
412. C₂×C₇₉	#3309	semidirect
418. C₂×#553	D₇₉	semidirect
434. C₇₉	C₂×#3309	semidirect
443. #553	C₂×D₇₉	semidirect
831. C₂	#23775400	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099234	2
#23775400	2
C₂×#19098929	2
C₂×#19098887	2
C₂×#19098876	2
C₂×#19098867	2
C₂×#19098814	2
C₂×#19098797	2
C₂×#19098758	2
C₂×#19098706	2
C₂×#19098663	2
C₂×#19098635	2
C₂×#19098562	2
C₂×#19098557	2
C₂×#553×C₇₉	2
C₂×#3309	79

Subgroups — C2×#23775400 #35164965

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23775400 #35164965