Finite Group Databasebeta

← C2×#23775402 #35164967

Subgroups — C2×#23775402 #35164967

Order 20224.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099257C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099232C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775402C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098799C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#416×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22#19099257—24no—
23#19099257C2218yescomplemented
24#19099232—24no—
25#19099232C2218yescomplemented
26C2×#14579157—21no—
27C2×#14579157C2211yescharacteristic
28C2×#14579155—21no—
29C2×#14579152C2211yescharacteristic
30C2×#14579143—21no—
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579135—21no—
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579134—21no—
36C2×#14579132—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×C4×D316—21no—
40C2×#14579123C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D79—21no—
42C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098926C2218yescomplemented
45#19098887C2218yescomplemented
46#19098875C2218yescomplemented
47#19098872C2218yescomplemented
48#19098815C2218yescomplemented
49#19098799C2218yescomplemented
50#19098757C2218yescomplemented
51#19098711C2218yescomplemented
52#19098708C2218yescomplemented
53#19098666C2218yescomplemented
54#19098634C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579094C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
59#19098563C2218yescomplemented
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579082C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14579071C2211yescharacteristic
69C22×#41×C79C2211yescharacteristic
70C23×C8×C79C2211yescharacteristic
71C2×#117×C79C2211yescharacteristic
72#416×C79C2218yescomplemented
73C2×#103×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929611—24no—
96C2×#11929611C2314yes—
97C2×D632—42no—
98C2×D632C2314yes—
99C2×#11929609—42no—
100C2×#11929609C2314yes—
101C2×#11929607—42no—
102C2×#11929607C2314yes—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579157—28no—
106#14579157—22no—
107#14579157C2314yes—
108#14579155—28no—
109#14579152—22no—
110#14579152C2314yes—
111#14579143—28no—
112#14579136—22no—
113#14579136C2314yes—
114#14579135—22no—
115#14579135—22no—
116#14579135—28no—
117#14579135C2314yes—
118#14579135C2314yes—
119#14579134—28no—
120#14579132—22no—
121#14579132—28no—
122#14579132C2314yes—
123Q8×Dic79—22no—
124Q8×Dic79C2314yes—
125C4×D316—28no—
126#14579123—22no—
127#14579123C2314yes—
128C4×C22⋊D79—28no—
129C4×C22⋊D79D414yes—
130C4×C22⋊D79C2314yes—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D79—22no—
139C4⋊C4×D79C2314yes—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579095C2314yes—
150#14579094C2314yes—
151#14579092C2314yes—
152Dic79⋊C8C2314yes—
153#14579085C2314yes—
154#14579083C2314yes—
155#14579083C2314yes—
156#14579082C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
160(C2×D79)⋊C8C2314yes—
161#14579071C2314yes—
162C2×#41×C79—22no—
163C2×#41×C79—24no—
164C2×#41×C79—42no—
165C2×#41×C79C2314yes—
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79—21no—
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79—21no—
170C23×C4×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79—42no—
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79C2314yes—
175#117×C79—22no—
176#117×C79C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C42×C79—21no—
181#103×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#102×C79C2314yes—
184#102×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188#11929625—28no—
189#11929625—44no—
190#11929625—48no—
191C2×D316—24no—
192C2×D316—24no—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—22no—
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—22no—
199C2×D316—44no—
200C2×D316—44no—
201C2×D316C2412yes—
202C2×D316C2412yes—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—24no—
207C2×C22⋊D79—24no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—44no—
210C2×C22⋊D79—82no—
211C2×C22⋊D79—82no—
212C2×C22⋊D79—82no—
213C2×C22⋊D79—82no—
214C2×C22⋊D79C2×D414yes—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79—82no—
227C2×C4×D79—82no—
228C2×C4×D79C2×D412yes—
229C2×C4×D79C2412yes—
230#11929611—28no—
231D632—44no—
232#11929609—44no—
233#11929607—44no—
234C2×C79⋊C8—22no—
235C2×C79⋊C8—22no—
236C2×C79⋊C8C2412yes—
237C2×C79⋊C8C2412yes—
238C4⋊Dic79—24no—
239C4⋊Dic79—24no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2412yes—
243C4⋊Dic79C2412yes—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4C2×D414yes—
247C22⋊Dic79—24no—
248C22⋊Dic79C2×D414yes—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
254C4×Dic79—24no—
255C4×Dic79C2×D412yes—
256C4×Dic79C2412yes—
257C24×C79—21no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259#41×C79—28no—
260#41×C79—44no—
261#41×C79—48no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—22no—
264C2×Q8×C79#4114yes—
265C2×Q8×C79C2412yes—
266C2×D4×C79—24no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—44no—
271C2×D4×C79C2412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—22no—
274C22×C4×C79—22no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—24no—
278C22×C4×C79—44no—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79C2412yes—
282C22×C4×C79C2411yescharacteristic
283C2×C8×C79—22no—
284C2×C8×C79—22no—
285C2×C8×C79—44no—
286C2×C8×C79C2412yes—
287C2×C8×C79C2412yes—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79C2412yes—
291C4⋊C4×C79C2412yes—
292C22⋊C4×C79—24no—
293C42×C79—24no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79—42no—
300C23×C79—42no—
301C23×C79C22×D412yes—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—42no—
310C22×D79—42no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79C22×D412yes—
315Q8×C79—24no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79C2×#4114yes—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—48no—
321D4×C79—42no—
322C2×C4×C79—24no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—24no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—48no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79C22×D412yes—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4112yes—
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C79C2511yescharacteristic
338C22⋊D79—44no—
339C22⋊D79—48no—
340C22⋊D79—84no—
341C22⋊D79—84no—
342C22⋊D79—84no—
343C22⋊D79—84no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79C22×D412yes—
352C2×Dic79C22×D412yes—
353C2×Dic79C22×D412yes—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—48no—
359D316—48no—
360D316—42no—
361D316—42no—
362C4×D79—24no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—48no—
366C4×D79—84no—
367C4×D79—84no—
368C8×C79—22no—
369C8×C79—22no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—22no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—22no—
375C22×C79—44no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—84no—
380C22×C79#54612yes—
381C22×C79#57512yes—
382C22×C79#57612yes—
383C22×C79C23×D411yescharacteristic
384C2×D79—22no—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—22no—
387C2×D79—44no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—84no—
395C2×D79—84no—
396C4×C79—22no—
397C4×C79—24no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79#54612yes—
401C4×C79C22×#4111yescharacteristic
402C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic79—22no—
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—42no—
407Dic79—42no—
408C2×#3309—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—42no—
410C2×C79—82no—
411C2×C79#330914yescomplemented
412C2×C79C2×#54611yescharacteristic
413C2×C79C2×#57511yescharacteristic
414C2×C79C2×#57611yescharacteristic
415D79—42no—
416D79—82no—
417D79—82no—
418C2×#553—791no—
419C2×#550—791no—
420#3309—7916no—
421C2×#490—791no—
422C2×#482—791no—
423C2×#480—791no—
424C2×#479—791no—
425C2×#469—791no—
426C2×#466—791no—
427C2×#459—791no—
428C2×#449—791no—
429C2×#449—791no—
430C2×#440—791no—
431C2×#435—791no—
432C2×#417—791no—
433C2×#416D7911yescharacteristic, complemented
434C79C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—791no—
436C22×#41C2×D7911yescharacteristic
437C22×SD16—791no—
438C22×D8—791no—
439C22×D8—791no—
440C22×M16—791no—
441C23×C8C2×D7911yescharacteristic
442#553—798no—
443#553—1584no—
444#550—798no—
445#550—1584no—
446C2×#127—791no—
447C2×#127—1581no—
448C2×#126—1581no—
449C2×#125—791no—
450C2×#123—1581no—
451C2×#121—791no—
452C2×#121—791no—
453C2×#121—791no—
454C2×#121—791no—
455C2×#121—1581no—
456C2×#121—1581no—
457C2×#121—1581no—
458C2×C4×Q8—791no—
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×C4×D4—1581no—
462C2×C4×D4—1581no—
463C2×#117C2×D7911yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—791no—
465#490—798no—
466#482—798no—
467#480—798no—
468#479—798no—
469#469—798no—
470#466—798no—
471#459—798no—
472#449—798no—
473#449—798no—
474#440—798no—
475#435—798no—
476C2×#107—791no—
477C2×#107—791no—
478C2×#106—791no—
479C2×C4⋊C8—791no—
480#417—798no—
481#416C2×D7918yescomplemented
482C2×#103—791no—
483C2×#103C2×D7911yescharacteristic
484C2×#103C2×D7911yescharacteristic
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102C2×D7911yescharacteristic
491C2×#102C2×D7911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—791no—
493C2×C22⋊C8—791no—
494C2×#97—791no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—3162no—
499C2×#41—794no—
500C2×#41—1584no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41C22×D7914yes—
503C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—791no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—791no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4C22×D7911yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—791no—
518C23×C4—1581no—
519C23×C4—1581no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×SD16—794no—
523C2×SD16—1584no—
524C2×D8—3162no—
525C2×D8—3162no—
526C2×D8—794no—
527C2×D8—794no—
528C2×M16—3162no—
529C2×M16—794no—
530C22×C8—42no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8—791no—
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C22×C8C22×D7911yescharacteristic
535C22×C8C22×D7914yes—
536#127—794no—
537#127—1582no—
538#127—1588no—
539#126—1588no—
540#125—794no—
541#125—1582no—
542#123—1588no—
543#121—794no—
544#121—794no—
545#121—794no—
546#121—794no—
547#121—1588no—
548#121—1588no—
549#121—1588no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#121—1582no—
554C4×Q8—794no—
555C4×Q8—1582no—
556C4×D4—794no—
557C4×D4—794no—
558C4×D4—794no—
559C4×D4—1588no—
560C4×D4—1582no—
561C4×D4—1588no—
562#117—22no—
563#117C22×D7914yes—
564C2×C4⋊C4—791no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—794no—
568C2×C4⋊C4—1582no—
569C2×C4⋊C4—1581no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—791no—
577C2×C22⋊C4—791no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42—1581no—
586#107—794no—
587#107—794no—
588#106—794no—
589C4⋊C8—794no—
590#103—794no—
591#103C22×D7914yes—
592#103C22×D7914yes—
593#102—794no—
594#102—794no—
595#102—794no—
596#102—794no—
597#102—794no—
598#102C22×D7914yes—
599#102C22×D7914yes—
600C22⋊C8—794no—
601C22⋊C8—794no—
602#97—794no—
603C24—21no—
604C24—791no—
605C24—1581no—
606C24—1581no—
607C24D4×D7911yescharacteristic
608#41—28no—
609#41—44no—
610#41—48no—
611#41—3168no—
612#41—3164no—
613#41—1588no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8#1192962414yes—
617C2×Q8C23×D7912yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—794no—
628C2×D4—792no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—6322no—
631C2×D4—6322no—
632C2×D4—6322no—
633C2×D4—6322no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1584no—
640C2×D4—1584no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1582no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4C23×D7912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—3164no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—792no—
661C22×C4—6322no—
662C22×C4—6322no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1584no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4D4×D7912yes—
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4C23×D7912yes—
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—1588no—
675D8—3164no—
676D8—3164no—
677M16—3164no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8—792no—
682C2×C8—792no—
683C2×C8—1582no—
684C2×C8—1582no—
685C2×C8C23×D7912yes—
686C2×C8C23×D7912yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—794no—
690C4⋊C4—792no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—1584no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4C23×D7912yes—
699C4⋊C4C23×D7912yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—794no—
702C22⋊C4—794no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C22⋊C4—1584no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C42—24no—
709C42—792no—
710C42—792no—
711C42—1584no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—3162no—
720C23—3162no—
721C23—3162no—
722C23—3162no—
723C23—3162no—
724C23—3162no—
725C23—792no—
726C23—1582no—
727C23—1582no—
728C23—1582no—
729C23—1582no—
730C23—1582no—
731C23C2×D4×D7912yes—
732C23C2×D4×D7911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—24no—
735Q8C2×#1192962414yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—42no—
740D4—3168no—
741D4—3168no—
742D4—3164no—
743D4—3168no—
744D4—3162no—
745D4—3162no—
746D4—6324no—
747D4—6324no—
748D4—6324no—
749D4—6324no—
750D4—1582no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—3168no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—3162no—
768C2×C4—792no—
769C2×C4—792no—
770C2×C4—792no—
771C2×C4—6324no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1584no—
780C2×C4—1582no—
781C2×C4C2×D4×D7912yes—
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962412yes—
784C2×C4#1457920612yes—
785C2×C4C24×D7911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—1582no—
789C8—1582no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—84no—
798C22—3164no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—6324no—
806C22—6324no—
807C22—1582no—
808C22—1582no—
809C22—1582no—
810C22#1909920312yes—
811C22#1909936012yes—
812C22#1909936512yes—
813C22C22×D4×D7911yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—24no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—3162no—
819C4—3162no—
820C4—1582no—
821C4—1582no—
822C4—1582no—
823C4#1909920312yes—
824C4C22×#1192962411yescharacteristic
825C4C2×#1457920611yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—3162no—
829C2—6322no—
830C2—6322no—
831C2#2377540214yesdirect product factor
832C2C2×#1909920311yescharacteristic
833C2C2×#1909936011yescharacteristic
834C2C2×#1909936511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#416×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#416D79
hypocenterC79C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099257C2semidirect
2. C2×#19099232C2semidirect
3. #23775402C2direct (N × H)
4. C2×#19098926C2semidirect
5. C2×#19098887C2semidirect
6. C2×#19098875C2semidirect
7. C2×#19098872C2semidirect
8. C2×#19098815C2semidirect
9. C2×#19098799C2semidirect
10. C2×#19098757C2semidirect
11. C2×#19098711C2semidirect
12. C2×#19098708C2semidirect
13. C2×#19098666C2semidirect
14. C2×#19098634C2semidirect
15. C2×#19098563C2semidirect
16. C2×#416×C79C2semidirect
23. #19099257C22semidirect
25. #19099232C22semidirect
44. #19098926C22semidirect
45. #19098887C22semidirect
46. #19098875C22semidirect
47. #19098872C22semidirect
48. #19098815C22semidirect
49. #19098799C22semidirect
50. #19098757C22semidirect
51. #19098711C22semidirect
52. #19098708C22semidirect
53. #19098666C22semidirect
54. #19098634C22semidirect
59. #19098563C22semidirect
72. #416×C79C22semidirect
411. C2×C79#3309semidirect
433. C2×#416D79semidirect
434. C79C2×#3309semidirect
481. #416C2×D79semidirect
831. C2#23775402direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992572
C2×#190992322
#237754022
C2×#190989262
C2×#190988872
C2×#190988752
C2×#190988722
C2×#190988152
C2×#190987992
C2×#190987572
C2×#190987112
C2×#190987082
C2×#190986662
C2×#190986342
C2×#190985632
C2×#416×C792
C2×#330979