Finite Group Databasebeta

← C2×#23775403 #35164968

Subgroups — C2×#23775403 #35164968

Order 20224.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099266C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775403C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929625C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929607C2211yescharacteristic
23C22×C8×D79C2211yescharacteristic
24#19099266—24no—
25#19099266C2218yescomplemented
26#19099235—24no—
27#19099235C2218yescomplemented
28C2×#14579158—21no—
29C2×#14579158C2211yescharacteristic
30C2×#14579156—21no—
31C2×#14579146—21no—
32C2×#14579136—21no—
33C2×#14579136—21no—
34C2×#14579136—21no—
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×#14579136C2211yescharacteristic
39C2×C4×D316—21no—
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×C4×D316C2211yescharacteristic
42C2×#14579123—21no—
43C2×#14579119C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
45#19098929C2218yescomplemented
46#19098889C2218yescomplemented
47#19098878C2218yescomplemented
48#19098817C2218yescomplemented
49#19098800C2218yescomplemented
50#19098759C2218yescomplemented
51#19098711C2218yescomplemented
52#19098711C2218yescomplemented
53#19098661C2218yescomplemented
54#19098633C2218yescomplemented
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56#19098563C2218yescomplemented
57#19098558C2218yescomplemented
58C2×#14579085C2211yescharacteristic
59C2×#14579083C2211yescharacteristic
60C2×#14579083C2211yescharacteristic
61C2×#14579081C2211yescharacteristic
62C2×#14579081C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14579072C2211yescharacteristic
69C2×#125×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71#479×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625—24no—
80C2×#11929625—24no—
81C2×#11929625—42no—
82C2×#11929625—42no—
83C2×#11929625C2314yes—
84C2×#11929625C2314yes—
85C22×D316—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316—21no—
92C22×D316—21no—
93C22×D316D411yescharacteristic
94C22×D316C2311yescharacteristic
95C22×D316C2311yescharacteristic
96C22×D316C2311yescharacteristic
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103C2×#11929611—24no—
104C2×#11929611C2314yes—
105C2×D632—42no—
106C2×D632—42no—
107C2×D632C2314yes—
108C2×D632C2314yes—
109C2×#11929607—42no—
110C2×#11929607C2314yes—
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D79—42no—
114C2×C8×D79C2314yes—
115#14579158—22no—
116#14579158—28no—
117#14579158C2314yes—
118#14579156—28no—
119#14579146—28no—
120#14579136—28no—
121#14579136—22no—
122#14579136—22no—
123#14579136—22no—
124#14579136—22no—
125#14579136—28no—
126#14579136—28no—
127#14579136C2314yes—
128#14579136C2314yes—
129#14579136C2314yes—
130#14579136C2314yes—
131C4×D316—22no—
132C4×D316—28no—
133C4×D316D414yes—
134C4×D316C2314yes—
135C4×D316C2314yes—
136#14579123—28no—
137#14579119—22no—
138#14579119C2314yes—
139C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D79—22no—
143C4⋊C4×D79C2314yes—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic79—21no—
153#14579094C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579083C2314yes—
156#14579083C2314yes—
157#14579081C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159#14579081C2314yes—
160#14579081C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164#14579072C2314yes—
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168#125×C79—22no—
169#125×C79C2314yes—
170C4×Q8×C79—22no—
171C4×Q8×C79C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#107×C79C2314yes—
181#106×C79C2314yes—
182C4⋊C8×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#103×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190#11929625—28no—
191#11929625—28no—
192#11929625—44no—
193#11929625—44no—
194#11929625—48no—
195#11929625—48no—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—24no—
198C2×D316—24no—
199C2×D316—24no—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—24no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—44no—
216C2×D316—44no—
217C2×D316—44no—
218C2×D316—82no—
219C2×D316—82no—
220C2×D316—82no—
221C2×D316—82no—
222C2×D316C2×D414yes—
223C2×D316C2412yes—
224C2×D316C2412yes—
225C2×D316C2412yes—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D79—24no—
230C2×C4×D79—24no—
231C2×C4×D79—24no—
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—22no—
234C2×C4×D79—22no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—44no—
238C2×C4×D79—44no—
239C2×C4×D79—82no—
240C2×C4×D79—82no—
241C2×C4×D79C2×D412yes—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243C2×C4×D79C2412yes—
244C2×C4×D79C2412yes—
245#11929611—28no—
246D632—44no—
247D632—44no—
248#11929607—44no—
249C2×C79⋊C8—22no—
250C2×C79⋊C8—22no—
251C2×C79⋊C8C2412yes—
252C2×C79⋊C8C2412yes—
253C8×D79—44no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79C2×D414yes—
256C4⋊Dic79C2412yes—
257Dic79⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4—24no—
264(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
265(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
266C4×Dic79—24no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—22no—
269C2×Q8×C79#4114yes—
270C2×Q8×C79C2412yes—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—22no—
279C2×C8×C79—22no—
280C2×C8×C79C2412yes—
281C2×C8×C79C2412yes—
282C4⋊C4×C79—24no—
283C4⋊C4×C79—24no—
284C4⋊C4×C79—24no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2412yes—
289C4⋊C4×C79C2412yes—
290C4⋊C4×C79C2412yes—
291C42×C79—24no—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2412yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—42no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79—42no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—42no—
310C22×D79—42no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79C22×D412yes—
314C22×D79C22×D412yes—
315Q8×C79—24no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79C2×#4114yes—
318C2×C4×C79—24no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79C22×D412yes—
329C2×C4×C79C22×D412yes—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4112yes—
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C79C2511yescharacteristic
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79C22×D412yes—
339C2×Dic79C22×D412yes—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—44no—
347D316—48no—
348D316—48no—
349D316—48no—
350D316—48no—
351D316—42no—
352D316—42no—
353D316—42no—
354D316—84no—
355D316—84no—
356D316—84no—
357D316—84no—
358C4×D79—24no—
359C4×D79—24no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—48no—
365C4×D79—48no—
366C4×D79—84no—
367C4×D79—84no—
368C8×C79—22no—
369C8×C79—22no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—22no—
372C22×C79#54612yes—
373C22×C79#57512yes—
374C22×C79#57612yes—
375C22×C79C23×D411yescharacteristic
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—44no—
383C2×D79—44no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—84no—
394C2×D79—84no—
395C2×D79—84no—
396C4×C79—24no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79#54612yes—
403C4×C79C22×#4111yescharacteristic
404C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic79—22no—
406Dic79—22no—
407Dic79—42no—
408C2×#3309—791nomaximal, Sylow
409C2×C79#330914yescomplemented
410C2×C79C2×#54611yescharacteristic
411C2×C79C2×#57511yescharacteristic
412C2×C79C2×#57611yescharacteristic
413D79—42no—
414D79—42no—
415D79—82no—
416D79—82no—
417D79—82no—
418C2×#553—791no—
419C2×#550—791no—
420#3309—7916no—
421C2×#490—791no—
422C2×#482—791no—
423C2×#480—791no—
424C2×#479D7911yescharacteristic, complemented
425C2×#469—791no—
426C2×#466—791no—
427C2×#459—791no—
428C2×#449—791no—
429C2×#449—791no—
430C2×#440—791no—
431C2×#435—791no—
432C2×#417—791no—
433C2×#416—791no—
434C79C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—791no—
436C22×#41—791no—
437C22×SD16—791no—
438C22×D8—791no—
439C22×D8—791no—
440C22×M16—791no—
441C23×C8—791no—
442#553—798no—
443#553—1584no—
444#550—798no—
445#550—1584no—
446C2×#127—791no—
447C2×#127—1581no—
448C2×#126—1581no—
449C2×#125C2×D7911yescharacteristic
450C2×#123—1581no—
451C2×#121—791no—
452C2×#121—791no—
453C2×#121—791no—
454C2×#121—791no—
455C2×#121—1581no—
456C2×#121—1581no—
457C2×#121—1581no—
458C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—791no—
461C2×C4×D4—1581no—
462C2×C4×D4—1581no—
463C2×#117—791no—
464C22×C4⋊C4—791no—
465#490—798no—
466#482—798no—
467#480—798no—
468#479C2×D7918yescomplemented
469#469—798no—
470#466—798no—
471#459—798no—
472#449—798no—
473#449—798no—
474#440—798no—
475#435—798no—
476C2×#107—791no—
477C2×#107C2×D7911yescharacteristic
478C2×#106C2×D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
480#417—798no—
481#416—798no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103C2×D7911yescharacteristic
484C2×#103C2×D7911yescharacteristic
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×C22⋊C8—791no—
493C2×C22⋊C8—791no—
494C2×#97—791no—
495C2×#41—3162no—
496C2×#41—3162no—
497C2×#41—794no—
498C2×#41—794no—
499C2×#41—1584no—
500C2×#41—1584no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4—791no—
505C22×D4—791no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—791no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4—1581no—
516C23×C4—791no—
517C23×C4—791no—
518C23×C4—1581no—
519C23×C4—1581no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4—1581no—
522C2×SD16—794no—
523C2×SD16—1584no—
524C2×D8—3162no—
525C2×D8—3162no—
526C2×D8—794no—
527C2×D8—794no—
528C2×M16—3162no—
529C2×M16—794no—
530C22×C8—3162no—
531C22×C8—794no—
532C22×C8—791no—
533C22×C8—791no—
534C22×C8C22×D7911yescharacteristic
535C22×C8C22×D7911yescharacteristic
536#127—794no—
537#127—1588no—
538#127—1582no—
539#126—1588no—
540#125—22no—
541#125C22×D7914yes—
542#123—1588no—
543#121—794no—
544#121—794no—
545#121—794no—
546#121—794no—
547#121—1588no—
548#121—1588no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#121—1588no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8C22×D7914yes—
556C4×D4—794no—
557C4×D4—794no—
558C4×D4—794no—
559C4×D4—1588no—
560C4×D4—1588no—
561C4×D4—1582no—
562#117—794no—
563#117—1582no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—791no—
569C2×C4⋊C4—794no—
570C2×C4⋊C4—1582no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—791no—
576C2×C22⋊C4—791no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—1581no—
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586#107—794no—
587#107C22×D7914yes—
588#106C22×D7914yes—
589C4⋊C8C22×D7914yes—
590#103—794no—
591#103C22×D7914yes—
592#103C22×D7914yes—
593#102—794no—
594#102—794no—
595#102—794no—
596#102—794no—
597#102—794no—
598#102—794no—
599#102—794no—
600C22⋊C8—794no—
601C22⋊C8—794no—
602#97—794no—
603C24—791no—
604C24—791no—
605C24—1581no—
606C24—1581no—
607C24—1581no—
608#41—3168no—
609#41—3168no—
610#41—3164no—
611#41—3164no—
612#41—1588no—
613#41—1588no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8#1192962514yes—
617C2×Q8C23×D7912yes—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—3164no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—792no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—794no—
627C2×D4—6322no—
628C2×D4—6322no—
629C2×D4—6322no—
630C2×D4—6322no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1584no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3164no—
653C22×C4—3164no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—792no—
657C22×C4—792no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—6322no—
661C22×C4—6322no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1584no—
667C22×C4—1582no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4—1582no—
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—1588no—
675D8—3164no—
676D8—3164no—
677M16—3164no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—3164no—
681C2×C8—792no—
682C2×C8—792no—
683C2×C8—1582no—
684C2×C8—1582no—
685C2×C8C23×D7912yes—
686C2×C8C23×D7912yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—794no—
694C4⋊C4—792no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4C23×D7912yes—
698C4⋊C4C23×D7912yes—
699C4⋊C4C23×D7912yes—
700C22⋊C4—794no—
701C22⋊C4—794no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C22⋊C4—1584no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C42—24no—
709C42—1584no—
710C42D4×D7912yes—
711C42C23×D7912yes—
712C23—3162no—
713C23—3162no—
714C23—3162no—
715C23—3162no—
716C23—3162no—
717C23—3162no—
718C23—3162no—
719C23—3162no—
720C23—3162no—
721C23—792no—
722C23—792no—
723C23—1582no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23—1582no—
727C23—1582no—
728C23—1582no—
729C23—1582no—
730C23—1582no—
731C23—1582no—
732C23C2×D4×D7911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—24no—
735Q8C2×#1192962514yes—
736D4—3168no—
737D4—3168no—
738D4—3168no—
739D4—3164no—
740D4—3168no—
741D4—3162no—
742D4—3162no—
743D4—3162no—
744D4—6324no—
745D4—6324no—
746D4—6324no—
747D4—6324no—
748D4—1582no—
749D4—1582no—
750D4—1582no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—3168no—
765C2×C4—3168no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—792no—
769C2×C4—6324no—
770C2×C4—6324no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1584no—
777C2×C4—1584no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4C2×D4×D7912yes—
781C2×C4C2×D4×D7912yes—
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962512yes—
784C2×C4#1457920712yes—
785C2×C4C24×D7911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—1582no—
789C8—1582no—
790C22—3164no—
791C22—3164no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—6324no—
802C22—6324no—
803C22—6324no—
804C22—1582no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22—1582no—
808C22—1582no—
809C22—1582no—
810C22#1909920412yes—
811C22#1909936212yes—
812C22#1909936512yes—
813C22C22×D4×D7911yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—3162no—
821C4—1582no—
822C4—1582no—
823C4#1909920412yes—
824C4C22×#1192962511yescharacteristic
825C4C2×#1457920711yescharacteristic
826C2—3162no—
827C2—3162no—
828C2—6322no—
829C2—6322no—
830C2—6322no—
831C2#2377540314yesdirect product factor
832C2C2×#1909920411yescharacteristic
833C2C2×#1909936211yescharacteristic
834C2C2×#1909936511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#479×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#479D79
hypocenterC79C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099266C2semidirect
2. C2×#19099235C2semidirect
3. #23775403C2direct (N × H)
4. C2×#19098929C2semidirect
5. C2×#19098889C2semidirect
6. C2×#19098878C2semidirect
7. C2×#19098817C2semidirect
8. C2×#19098800C2semidirect
9. C2×#19098759C2semidirect
10. C2×#19098711C2semidirect
11. C2×#19098711C2semidirect
12. C2×#19098661C2semidirect
13. C2×#19098633C2semidirect
14. C2×#19098563C2semidirect
15. C2×#19098558C2semidirect
16. C2×#479×C79C2semidirect
25. #19099266C22semidirect
27. #19099235C22semidirect
45. #19098929C22semidirect
46. #19098889C22semidirect
47. #19098878C22semidirect
48. #19098817C22semidirect
49. #19098800C22semidirect
50. #19098759C22semidirect
51. #19098711C22semidirect
52. #19098711C22semidirect
53. #19098661C22semidirect
54. #19098633C22semidirect
56. #19098563C22semidirect
57. #19098558C22semidirect
71. #479×C79C22semidirect
409. C2×C79#3309semidirect
424. C2×#479D79semidirect
434. C79C2×#3309semidirect
468. #479C2×D79semidirect
831. C2#23775403direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992662
C2×#190992352
#237754032
C2×#190989292
C2×#190988892
C2×#190988782
C2×#190988172
C2×#190988002
C2×#190987592
C2×#190987112
C2×#190986612
C2×#190986332
C2×#190985632
C2×#190985582
C2×#479×C792
C2×#330979