Finite Group Databasebeta

← C2×#23775411 #35164976

Subgroups — C2×#23775411 #35164976

Order 20224.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775411C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098878C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098798C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#440×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929625C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C22×C8×D79C2211yescharacteristic
23#19099263—24no—
24#19099263C2218yescomplemented
25#19099235—24no—
26#19099235C2218yescomplemented
27C2×#14579158—21no—
28C2×#14579158C2211yescharacteristic
29C2×#14579154—21no—
30C2×#14579153C2211yescharacteristic
31C2×#14579144—21no—
32C2×#14579136—21no—
33C2×#14579136—21no—
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579134—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×#14579132C2211yescharacteristic
39C2×C4×D316—21no—
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D79—21no—
42C2×#14579119C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098928C2218yescomplemented
45#19098890C2218yescomplemented
46#19098878C2218yescomplemented
47#19098870C2218yescomplemented
48#19098815C2218yescomplemented
49#19098798C2218yescomplemented
50#19098758C2218yescomplemented
51#19098707C2218yescomplemented
52#19098707C2218yescomplemented
53#19098636C2218yescomplemented
54C2×#14579094C2211yescharacteristic
55C2×#14579092C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
57#19098563C2218yescomplemented
58#19098558C2218yescomplemented
59C2×#14579085C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579083C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
72#440×C79C2218yescomplemented
73C2×#107×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#97×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—22no—
79C2×#11929625—24no—
80C2×#11929625—24no—
81C2×#11929625—42no—
82C2×#11929625—42no—
83C2×#11929625C2314yes—
84C2×#11929625C2314yes—
85C22×D316—21no—
86C22×D316—21no—
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316D411yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101C2×#11929609—42no—
102C2×#11929609—42no—
103C2×#11929609C2314yes—
104C2×#11929609C2314yes—
105C2×#11929607—42no—
106C2×#11929607C2314yes—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D79—42no—
110C2×C8×D79C2314yes—
111#14579158—22no—
112#14579158—28no—
113#14579158C2314yes—
114#14579154—28no—
115#14579153—22no—
116#14579153C2314yes—
117#14579144—28no—
118#14579136—22no—
119#14579136—22no—
120#14579136—28no—
121#14579136—28no—
122#14579136C2314yes—
123#14579136C2314yes—
124#14579134—28no—
125#14579132—22no—
126#14579132—22no—
127#14579132C2314yes—
128#14579132C2314yes—
129C4×D316—28no—
130C4×D316D414yes—
131C4×D316C2314yes—
132C4×C22⋊D79—28no—
133#14579119—22no—
134#14579119C2314yes—
135C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79C2314yes—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic79—21no—
151#14579094C2314yes—
152#14579092C2314yes—
153C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579085C2314yes—
156#14579083C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579083C2314yes—
159#14579083C2314yes—
160#14579081C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79—21no—
167C2×SD16×C79—24no—
168C2×SD16×C79C2314yes—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C79—22no—
172C4×Q8×C79C2314yes—
173C4×D4×C79—22no—
174C4×D4×C79C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C42×C79—21no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#107×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#102×C79C2314yes—
184#97×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189#11929625—28no—
190#11929625—28no—
191#11929625—44no—
192#11929625—44no—
193#11929625—48no—
194#11929625—48no—
195C2×D316—24no—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—24no—
198C2×D316—24no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—24no—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—44no—
209C2×D316—44no—
210C2×D316—44no—
211C2×D316—82no—
212C2×D316—82no—
213C2×D316—82no—
214C2×D316C2×D414yes—
215C2×D316C2412yes—
216C2×D316C2412yes—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—44no—
220C2×C22⋊D79—82no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—24no—
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—44no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—82no—
235C2×C4×D79C2×D412yes—
236C2×C4×D79C2×D412yes—
237C2×C4×D79C2412yes—
238C2×C4×D79C2412yes—
239#11929609—44no—
240#11929609—44no—
241#11929607—44no—
242C2×C79⋊C8—22no—
243C2×C79⋊C8—22no—
244C2×C79⋊C8C2412yes—
245C2×C79⋊C8C2412yes—
246C8×D79—44no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79C2×D414yes—
250C4⋊Dic79C2412yes—
251C4⋊Dic79C2412yes—
252Dic79⋊C4—24no—
253Dic79⋊C4—24no—
254Dic79⋊C4—24no—
255C22⋊Dic79—24no—
256C22⋊Dic79—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
261(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
262C4×Dic79—24no—
263C24×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×Q8×C79—22no—
266C2×Q8×C79#4114yes—
267C2×Q8×C79C2412yes—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79C2412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—24no—
276C22×C4×C79—82no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280SD16×C79—28no—
281C2×C8×C79—22no—
282C2×C8×C79—22no—
283C2×C8×C79C2412yes—
284C2×C8×C79C2412yes—
285C4⋊C4×C79—24no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79C2412yes—
289C4⋊C4×C79C2412yes—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C42×C79—24no—
292C42×C79C2×D412yes—
293C42×C79C2412yes—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—42no—
296C23×C79—42no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79C22×D411yescharacteristic
299C22×D79—22no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—42no—
310C22×D79—42no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79C22×D412yes—
314C22×D79C22×D412yes—
315Q8×C79—24no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79C2×#4114yes—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—42no—
321C2×C4×C79—24no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—84no—
330C2×C4×C79C22×D412yes—
331C2×C4×C79C22×D412yes—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4112yes—
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C79C2511yescharacteristic
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—84no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79C22×D412yes—
345C2×Dic79C22×D412yes—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—44no—
351D316—48no—
352D316—48no—
353D316—48no—
354D316—42no—
355D316—42no—
356D316—84no—
357D316—84no—
358D316—84no—
359C4×D79—24no—
360C4×D79—24no—
361C4×D79—22no—
362C4×D79—22no—
363C4×D79—22no—
364C4×D79—22no—
365C4×D79—48no—
366C4×D79—48no—
367C4×D79—84no—
368C8×C79—22no—
369C8×C79—22no—
370C79⋊C8—22no—
371C79⋊C8—22no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—84no—
376C22×C79#54612yes—
377C22×C79#57512yes—
378C22×C79#57612yes—
379C22×C79C23×D411yescharacteristic
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—22no—
386C2×D79—44no—
387C2×D79—44no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—84no—
395C2×D79—84no—
396C4×C79—24no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79#54612yes—
402C4×C79C22×#4111yescharacteristic
403C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic79—22no—
405Dic79—22no—
406Dic79—42no—
407Dic79—42no—
408C2×#3309—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—82no—
410C2×C79#330914yescomplemented
411C2×C79C2×#54611yescharacteristic
412C2×C79C2×#57511yescharacteristic
413C2×C79C2×#57611yescharacteristic
414D79—42no—
415D79—42no—
416D79—82no—
417D79—82no—
418C2×#553—791no—
419C2×#550—791no—
420#3309—7916no—
421C2×#490—791no—
422C2×#482—791no—
423C2×#480—791no—
424C2×#479—791no—
425C2×#469—791no—
426C2×#466—791no—
427C2×#459—791no—
428C2×#449—791no—
429C2×#449—791no—
430C2×#440D7911yescharacteristic, complemented
431C2×#435—791no—
432C2×#417—791no—
433C2×#416—791no—
434C79C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—791no—
436C22×#41—791no—
437C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
438C22×D8—791no—
439C22×D8—791no—
440C22×M16—791no—
441C23×C8—791no—
442#553—798no—
443#553—1584no—
444#550—798no—
445#550—1584no—
446C2×#127—791no—
447C2×#127—1581no—
448C2×#126—1581no—
449C2×#125—791no—
450C2×#123—1581no—
451C2×#121—791no—
452C2×#121—791no—
453C2×#121—791no—
454C2×#121—791no—
455C2×#121—1581no—
456C2×#121—1581no—
457C2×#121—1581no—
458C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—1581no—
461C2×C4×D4—1581no—
462C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
463C2×#117—791no—
464C22×C4⋊C4—791no—
465#490—798no—
466#482—798no—
467#480—798no—
468#479—798no—
469#469—798no—
470#466—798no—
471#459—798no—
472#449—798no—
473#449—798no—
474#440C2×D7918yescomplemented
475#435—798no—
476C2×#107—791no—
477C2×#107C2×D7911yescharacteristic
478C2×#106—791no—
479C2×C4⋊C8—791no—
480#417—798no—
481#416—798no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#103C2×D7911yescharacteristic
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102—791no—
490C2×#102—791no—
491C2×#102C2×D7911yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—791no—
493C2×C22⋊C8—791no—
494C2×#97C2×D7911yescharacteristic
495C2×#41—3162no—
496C2×#41—3162no—
497C2×#41—794no—
498C2×#41—794no—
499C2×#41—1584no—
500C2×#41—1584no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41—1582no—
503C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4—791no—
505C22×D4—791no—
506C22×D4—791no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4—1581no—
511C22×D4—1581no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1581no—
514C22×D4—1581no—
515C22×D4C22×D7911yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—791no—
518C23×C4—791no—
519C23×C4—1581no—
520C23×C4—1581no—
521C23×C4—1581no—
522C2×SD16—24no—
523C2×SD16C22×D7914yes—
524C2×D8—3162no—
525C2×D8—3162no—
526C2×D8—794no—
527C2×D8—794no—
528C2×M16—3162no—
529C2×M16—794no—
530C22×C8—3162no—
531C22×C8—794no—
532C22×C8—791no—
533C22×C8—791no—
534C22×C8C22×D7911yescharacteristic
535C22×C8C22×D7911yescharacteristic
536#127—794no—
537#127—1588no—
538#127—1582no—
539#126—1588no—
540#125—794no—
541#125—1582no—
542#123—1588no—
543#121—794no—
544#121—794no—
545#121—794no—
546#121—794no—
547#121—1588no—
548#121—1588no—
549#121—1588no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#121—1582no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8C22×D7914yes—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—794no—
558C4×D4—794no—
559C4×D4—1588no—
560C4×D4—1588no—
561C4×D4C22×D7914yes—
562#117—794no—
563#117—1582no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—791no—
567C2×C4⋊C4—791no—
568C2×C4⋊C4—794no—
569C2×C4⋊C4—1582no—
570C2×C4⋊C4—1581no—
571C2×C4⋊C4—1581no—
572C2×C4⋊C4—1581no—
573C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—791no—
577C2×C22⋊C4—791no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1581no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—1581no—
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586#107—794no—
587#107C22×D7914yes—
588#106—794no—
589C4⋊C8—794no—
590#103—794no—
591#103—794no—
592#103C22×D7914yes—
593#102—794no—
594#102—794no—
595#102—794no—
596#102—794no—
597#102—794no—
598#102—794no—
599#102C22×D7914yes—
600C22⋊C8—794no—
601C22⋊C8—794no—
602#97C22×D7914yes—
603C24—21no—
604C24—791no—
605C24—791no—
606C24—1581no—
607C24—1581no—
608#41—3168no—
609#41—3168no—
610#41—3164no—
611#41—3164no—
612#41—1588no—
613#41—1588no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8#1192962414yes—
617C2×Q8C23×D7912yes—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—3164no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—792no—
628C2×D4—794no—
629C2×D4—6322no—
630C2×D4—6322no—
631C2×D4—6322no—
632C2×D4—6322no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1584no—
638C2×D4—1584no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4C23×D7912yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—3164no—
654C22×C4—3164no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—792no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—792no—
661C22×C4—6322no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1584no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1582no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4—1582no—
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4D4×D7911yescharacteristic
673C22×C4C23×D7911yescharacteristic
674SD16—28no—
675D8—3164no—
676D8—3164no—
677M16—3164no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—3164no—
681C2×C8—792no—
682C2×C8—792no—
683C2×C8—1582no—
684C2×C8—1582no—
685C2×C8C23×D7912yes—
686C2×C8C23×D7912yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—794no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—792no—
693C4⋊C4—1584no—
694C4⋊C4—1584no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4C23×D7912yes—
699C4⋊C4C23×D7912yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—794no—
702C22⋊C4—794no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C22⋊C4—1584no—
706C22⋊C4—1584no—
707C22⋊C4—1584no—
708C42—24no—
709C42—1584no—
710C42D4×D7912yes—
711C42C23×D7912yes—
712C23—22no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—3162no—
717C23—3162no—
718C23—3162no—
719C23—3162no—
720C23—3162no—
721C23—3162no—
722C23—792no—
723C23—792no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23—1582no—
727C23—1582no—
728C23—1582no—
729C23—1582no—
730C23—1582no—
731C23—1582no—
732C23C2×D4×D7911yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—24no—
735Q8C2×#1192962414yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—42no—
739D4—3168no—
740D4—3168no—
741D4—3168no—
742D4—3164no—
743D4—3168no—
744D4—3162no—
745D4—3162no—
746D4—6324no—
747D4—6324no—
748D4—6324no—
749D4—6324no—
750D4—1582no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—3168no—
764C2×C4—3168no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3162no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—792no—
769C2×C4—6324no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1584no—
777C2×C4—1584no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4C2×D4×D7912yes—
781C2×C4C2×D4×D7912yes—
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192962412yes—
784C2×C4#1457920712yes—
785C2×C4C24×D7911yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—1582no—
789C8—1582no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—84no—
794C22—3164no—
795C22—3164no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—6324no—
803C22—6324no—
804C22—1582no—
805C22—1582no—
806C22—1582no—
807C22—1582no—
808C22—1582no—
809C22—1582no—
810C22#1909920912yes—
811C22#1909936212yes—
812C22#1909936712yes—
813C22C22×D4×D7911yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—3162no—
820C4—3162no—
821C4—1582no—
822C4—1582no—
823C4#1909920912yes—
824C4C22×#1192962411yescharacteristic
825C4C2×#1457920711yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—3162no—
828C2—3162no—
829C2—6322no—
830C2—6322no—
831C2#2377541114yesdirect product factor
832C2C2×#1909920911yescharacteristic
833C2C2×#1909936211yescharacteristic
834C2C2×#1909936711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#440×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#440D79
hypocenterC79C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099263C2semidirect
2. C2×#19099235C2semidirect
3. #23775411C2direct (N × H)
4. C2×#19098928C2semidirect
5. C2×#19098890C2semidirect
6. C2×#19098878C2semidirect
7. C2×#19098870C2semidirect
8. C2×#19098815C2semidirect
9. C2×#19098798C2semidirect
10. C2×#19098758C2semidirect
11. C2×#19098707C2semidirect
12. C2×#19098707C2semidirect
13. C2×#19098636C2semidirect
14. C2×#19098563C2semidirect
15. C2×#19098558C2semidirect
16. C2×#440×C79C2semidirect
24. #19099263C22semidirect
26. #19099235C22semidirect
44. #19098928C22semidirect
45. #19098890C22semidirect
46. #19098878C22semidirect
47. #19098870C22semidirect
48. #19098815C22semidirect
49. #19098798C22semidirect
50. #19098758C22semidirect
51. #19098707C22semidirect
52. #19098707C22semidirect
53. #19098636C22semidirect
57. #19098563C22semidirect
58. #19098558C22semidirect
72. #440×C79C22semidirect
410. C2×C79#3309semidirect
430. C2×#440D79semidirect
434. C79C2×#3309semidirect
474. #440C2×D79semidirect
831. C2#23775411direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992632
C2×#190992352
#237754112
C2×#190989282
C2×#190988902
C2×#190988782
C2×#190988702
C2×#190988152
C2×#190987982
C2×#190987582
C2×#190987072
C2×#190986362
C2×#190985632
C2×#190985582
C2×#440×C792
C2×#330979