Finite Group Databasebeta

← C2×#23775581 #35165014

Subgroups — C2×#23775581 #35165014

Order 20224.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099277C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775581C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098791C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#469×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C23×Dic158C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×C8×D79C2211yescharacteristic
22#19099277—24no—
23#19099277C2218yescomplemented
24#19099219—24no—
25#19099219C2218yescomplemented
26C2×#14579160C2211yescharacteristic
27C2×#14579148—21no—
28C2×#14579148C2211yescharacteristic
29C2×#14579147—21no—
30C2×#14579147—21no—
31C2×#14579141C2211yescharacteristic
32C2×#14579138—21no—
33C2×#14579133—21no—
34C2×#14579133—21no—
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36C2×#14579126C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic79—21no—
38C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
40C2×#14579120C2211yescharacteristic
41C2×#14579119C2211yescharacteristic
42C2×#14579117—21no—
43#19098921C2218yescomplemented
44#19098907C2218yescomplemented
45#19098884C2218yescomplemented
46#19098847C2218yescomplemented
47#19098791C2218yescomplemented
48#19098776C2218yescomplemented
49#19098705C2218yescomplemented
50#19098701C2218yescomplemented
51#19098660C2218yescomplemented
52#19098632C2218yescomplemented
53C2×#14579094C2211yescharacteristic
54C2×#14579092C2211yescharacteristic
55C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
56#19098573C2218yescomplemented
57#19098556C2218yescomplemented
58C2×#14579086C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579086C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×#14579082C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14579071C2211yescharacteristic
69C22×D8×C79C2211yescharacteristic
70C22×M16×C79C2211yescharacteristic
71C2×#121×C79C2211yescharacteristic
72C2×#121×C79C2211yescharacteristic
73#469×C79C2218yescomplemented
74C2×#106×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929623—24no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—42no—
80C2×#11929623C2314yes—
81C22×Dic158—22no—
82C22×Dic158—21no—
83C22×Dic158—21no—
84C22×Dic158—24no—
85C22×Dic158—42no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×Dic158C2314yes—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C23×Dic79—21no—
93C23×Dic79—21no—
94C23×Dic79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C2×#11929612—24no—
97C2×#11929612—42no—
98C2×#11929612C2314yes—
99C2×#11929612C2314yes—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×C8×D79—42no—
103C2×C8×D79C2314yes—
104#14579160—22no—
105#14579160C2314yes—
106#14579148—28no—
107#14579148—22no—
108#14579148C2314yes—
109#14579147—28no—
110#14579147—28no—
111#14579141—22no—
112#14579141C2314yes—
113#14579138—28no—
114#14579133—28no—
115#14579133—28no—
116#14579132—22no—
117#14579132C2314yes—
118#14579126—22no—
119#14579126C2314yes—
120D4×Dic79—28no—
121D4×Dic79—22no—
122D4×Dic79C2314yes—
123C4×C22⋊D79D414yes—
124C4×C22⋊D79C2314yes—
125#14579120—22no—
126#14579120C2314yes—
127#14579119—22no—
128#14579119C2314yes—
129#14579117—28no—
130C2×C4⋊Dic79—21no—
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579094C2314yes—
150#14579092C2314yes—
151Dic79⋊C8C2314yes—
152#14579086C2314yes—
153#14579086C2314yes—
154#14579086C2314yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579084C2314yes—
157#14579084C2314yes—
158#14579082C2314yes—
159#14579082C2314yes—
160C22⋊(C79⋊C8)C2314yes—
161(C2×D79)⋊C8C2314yes—
162#14579071C2314yes—
163C22×D4×C79—21no—
164C22×D4×C79—21no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C2×D8×C79—42no—
169C2×D8×C79C2314yes—
170C2×M16×C79—42no—
171C2×M16×C79C2314yes—
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174#121×C79—22no—
175#121×C79—22no—
176#121×C79C2314yes—
177#121×C79C2314yes—
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C22⋊C4×C79—21no—
182#106×C79C2314yes—
183#102×C79C2314yes—
184#102×C79C2314yes—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186#11929623—28no—
187#11929623—44no—
188#11929623—48no—
189C2×Dic158—28no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—24no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158—44no—
198C2×Dic158—48no—
199C2×Dic158—44no—
200C2×Dic158—82no—
201C2×Dic158#4114yes—
202C2×Dic158C2412yes—
203C2×Dic158C2412yes—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—44no—
208C2×C22⋊D79—82no—
209C2×C22⋊D79C2×D414yes—
210C22×Dic79—24no—
211C22×Dic79—24no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—24no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—44no—
218C22×Dic79—44no—
219C22×Dic79—44no—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79C2×D412yes—
226C2×C4×D79C2412yes—
227#11929612—28no—
228#11929612—44no—
229C2×C79⋊C8—22no—
230C2×C79⋊C8—22no—
231C2×C79⋊C8C2412yes—
232C2×C79⋊C8C2412yes—
233C8×D79—44no—
234C4⋊Dic79—24no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79C2412yes—
238C4⋊Dic79C2412yes—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4C2×D414yes—
242C22⋊Dic79—24no—
243C22⋊Dic79—24no—
244C22⋊Dic79—24no—
245C22⋊Dic79—24no—
246C22⋊Dic79—24no—
247C22⋊Dic79C2×D414yes—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
251C4×Dic79—24no—
252C4×Dic79—24no—
253C4×Dic79—24no—
254C4×Dic79C2×D412yes—
255C4×Dic79C2412yes—
256C24×C79—21no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C79—24no—
260C2×D4×C79—24no—
261C2×D4×C79—21no—
262C2×D4×C79—21no—
263C2×D4×C79—22no—
264C2×D4×C79—22no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—44no—
268C2×D4×C79—82no—
269C2×D4×C79C2412yes—
270C2×D4×C79C2412yes—
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—22no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2412yes—
278C22×C4×C79C2411yescharacteristic
279D8×C79—44no—
280M16×C79—44no—
281C2×C8×C79—22no—
282C2×C8×C79—22no—
283C2×C8×C79C2412yes—
284C2×C8×C79C2412yes—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79C2412yes—
288C4⋊C4×C79C2412yes—
289C22⋊C4×C79—24no—
290C22⋊C4×C79—24no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79—22no—
294C23×C79—22no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—42no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79—42no—
300C23×C79—42no—
301C23×C79—42no—
302C23×C79C22×D412yes—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79C22×D412yes—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—48no—
313D4×C79—42no—
314D4×C79—42no—
315D4×C79—84no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—24no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—42no—
323C2×C4×C79—42no—
324C2×C4×C79C22×D412yes—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4112yes—
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
328C2×C4×C79C2511yescharacteristic
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—48no—
331C22⋊D79—84no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—24no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—48no—
341C2×Dic79—48no—
342C2×Dic79—48no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79C22×D412yes—
347C2×Dic79C22×D412yes—
348C2×Dic79C22×D412yes—
349C4×D79—24no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—22no—
352Dic158—24no—
353Dic158—22no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—48no—
357Dic158—42no—
358Dic158—84no—
359Dic158C2×#4114yes—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—22no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—22no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—44no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—84no—
375C22×C79—84no—
376C22×C79#54612yes—
377C22×C79#57512yes—
378C22×C79#57712yes—
379C22×C79C23×D411yescharacteristic
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—44no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79#54612yes—
388C4×C79C22×#4111yescharacteristic
389C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390Dic79—24no—
391Dic79—22no—
392Dic79—22no—
393Dic79—22no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79—42no—
397C2×#3321—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—42no—
399C2×C79—82no—
400C2×C79—82no—
401C2×C79#332114yescomplemented
402C2×C79C2×#54611yescharacteristic
403C2×C79C2×#57511yescharacteristic
404C2×C79C2×#57711yescharacteristic
405D79—42no—
406C2×#555—791no—
407C2×#548—791no—
408#3321—7916no—
409C2×#489—791no—
410C2×#485—791no—
411C2×#482—791no—
412C2×#475—791no—
413C2×#469D7911yescharacteristic, complemented
414C2×#465—791no—
415C2×#463—791no—
416C2×#449—791no—
417C2×#448—791no—
418C2×#440—791no—
419C2×#435—791no—
420C2×#419—791no—
421C2×#416—791no—
422C79C2×#332111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—791no—
424C23×Q8—791no—
425C22×SD16—791no—
426C22×SD16—791no—
427C22×D8C2×D7911yescharacteristic
428C22×M16C2×D7911yescharacteristic
429C23×C8—791no—
430#555—798no—
431#555—1584no—
432#548—798no—
433#548—1584no—
434C2×C4⋊Q8—791no—
435C2×#124—791no—
436C2×#124—1581no—
437C2×#124—1581no—
438C2×#124—1581no—
439C2×C22⋊Q8—791no—
440C2×C22⋊Q8—1581no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—1581no—
443C2×#121—1581no—
444C2×#121C2×D7911yescharacteristic
445C2×#121C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×Q8—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C2×C4×D4—791no—
449C2×C4×D4—1581no—
450C2×#117—791no—
451C2×#117—791no—
452C2×#117—1581no—
453#489—798no—
454#485—798no—
455#482—798no—
456#475—798no—
457#469C2×D7918yescomplemented
458#465—798no—
459#463—798no—
460#449—798no—
461#448—798no—
462#440—798no—
463#435—798no—
464C2×#107—791no—
465C2×#106—791no—
466C2×#106C2×D7911yescharacteristic
467C2×C4⋊C8—791no—
468#419—798no—
469#416—798no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103—791no—
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102C2×D7911yescharacteristic
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482C2×#97—791no—
483C2×#41—3162no—
484C2×#41—794no—
485C2×#41—1584no—
486C2×#41—1582no—
487C22×Q8—3162no—
488C22×Q8—794no—
489C22×Q8—791no—
490C22×Q8—791no—
491C22×Q8—1584no—
492C22×Q8—1581no—
493C22×Q8—1581no—
494C22×Q8—1582no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502C23×C4—791no—
503C23×C4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×SD16—3162no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—794no—
510C2×SD16—1584no—
511C2×D8—42no—
512C2×D8C22×D7914yes—
513C2×M16—42no—
514C2×M16C22×D7914yes—
515C22×C8—3162no—
516C22×C8—794no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—791no—
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C4⋊Q8—794no—
522C4⋊Q8—1582no—
523#124—794no—
524#124—1582no—
525#124—1588no—
526#124—1588no—
527#124—1588no—
528C22⋊Q8—794no—
529C22⋊Q8—1588no—
530C22⋊Q8—1582no—
531#121—22no—
532#121—22no—
533#121—794no—
534#121—1582no—
535#121—1588no—
536#121—1588no—
537#121C22×D7914yes—
538#121C22×D7914yes—
539C4×Q8—794no—
540C4×Q8—1582no—
541C4×D4—794no—
542C4×D4—794no—
543C4×D4—794no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1588no—
546#117—794no—
547#117—794no—
548#117—1588no—
549#117—1582no—
550#117—1582no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—1581no—
572C2×C42—1581no—
573C2×C42—1581no—
574#107—794no—
575#106—794no—
576#106C22×D7914yes—
577C4⋊C8—794no—
578#103—794no—
579#103—794no—
580#103—794no—
581#103—794no—
582#103—794no—
583#103—794no—
584#102—794no—
585#102—794no—
586#102C22×D7914yes—
587#102C22×D7914yes—
588C22⋊C8—794no—
589C22⋊C8—794no—
590#97—794no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—791no—
594C24D4×D7911yescharacteristic
595#41—3164no—
596#41—3168no—
597#41—1588no—
598C2×Q8—3168no—
599C2×Q8—3164no—
600C2×Q8—3164no—
601C2×Q8—794no—
602C2×Q8—792no—
603C2×Q8—792no—
604C2×Q8—6322no—
605C2×Q8—1588no—
606C2×Q8—1584no—
607C2×Q8—1582no—
608C2×Q8—1582no—
609C2×Q8—1582no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1584no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—794no—
626C2×D4—6322no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4C23×D7912yes—
630C2×D4C23×D7912yes—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3164no—
636C22×C4—3164no—
637C22×C4—3164no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1584no—
645C22×C4—1584no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4D4×D7912yes—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4C23×D7912yes—
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—3164no—
657SD16—1588no—
658D8—44no—
659M16—44no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—3164no—
663C2×C8—792no—
664C2×C8—792no—
665C2×C8—1582no—
666C2×C8—1582no—
667C2×C8C23×D7912yes—
668C2×C8C23×D7912yes—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—794no—
672C4⋊C4—792no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—1584no—
675C4⋊C4—1584no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4C23×D7912yes—
680C4⋊C4C23×D7912yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—794no—
684C22⋊C4—794no—
685C22⋊C4—1584no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C42—792no—
693C42—792no—
694C42—1584no—
695C42—1584no—
696C42—1584no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—792no—
709C23—1582no—
710C23—1582no—
711C23—1582no—
712C23C2×D4×D7912yes—
713C23C2×D4×D7911yescharacteristic
714Q8—3168no—
715Q8—3162no—
716Q8—794no—
717Q8—6324no—
718Q8—1582no—
719Q8—1582no—
720Q8—1582no—
721Q8—1584no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—84no—
730D4—3164no—
731D4—3168no—
732D4—6324no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3168no—
745C2×C4—3168no—
746C2×C4—3168no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—792no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1584no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1582no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1584no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4C2×D4×D7912yes—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4#41×D7912yes—
764C2×C4#1457920612yes—
765C2×C4C24×D7911yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1582no—
769C8—1582no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—44no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—84no—
781C22—84no—
782C22—3164no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22—1582no—
786C22#1909920212yes—
787C22#1909935912yes—
788C22#1909937312yes—
789C22C22×D4×D7911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—3162no—
794C4—3162no—
795C4—3162no—
796C4—1582no—
797C4—1584no—
798C4—1582no—
799C4—1582no—
800C4#1909920212yes—
801C4C2×#41×D7911yescharacteristic
802C4C2×#1457920611yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—3162no—
807C2#2377558114yesdirect product factor
808C2C2×#1909920211yescharacteristic
809C2C2×#1909935911yescharacteristic
810C2C2×#1909937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#469×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#469D79
hypocenterC79C2×#3321
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099277C2semidirect
2. C2×#19099219C2semidirect
3. #23775581C2direct (N × H)
4. C2×#19098921C2semidirect
5. C2×#19098907C2semidirect
6. C2×#19098884C2semidirect
7. C2×#19098847C2semidirect
8. C2×#19098791C2semidirect
9. C2×#19098776C2semidirect
10. C2×#19098705C2semidirect
11. C2×#19098701C2semidirect
12. C2×#19098660C2semidirect
13. C2×#19098632C2semidirect
14. C2×#19098573C2semidirect
15. C2×#19098556C2semidirect
16. C2×#469×C79C2semidirect
23. #19099277C22semidirect
25. #19099219C22semidirect
43. #19098921C22semidirect
44. #19098907C22semidirect
45. #19098884C22semidirect
46. #19098847C22semidirect
47. #19098791C22semidirect
48. #19098776C22semidirect
49. #19098705C22semidirect
50. #19098701C22semidirect
51. #19098660C22semidirect
52. #19098632C22semidirect
56. #19098573C22semidirect
57. #19098556C22semidirect
73. #469×C79C22semidirect
401. C2×C79#3321semidirect
413. C2×#469D79semidirect
422. C79C2×#3321semidirect
457. #469C2×D79semidirect
807. C2#23775581direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992772
C2×#190992192
#237755812
C2×#190989212
C2×#190989072
C2×#190988842
C2×#190988472
C2×#190987912
C2×#190987762
C2×#190987052
C2×#190987012
C2×#190986602
C2×#190986322
C2×#190985732
C2×#190985562
C2×#469×C792
C2×#332179