Finite Group Databasebeta

← C2×#23775583 #35165016

Subgroups — C2×#23775583 #35165016

Order 20224.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775583C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098925C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#475×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929607C2211yescharacteristic
23C22×C8×D79C2211yescharacteristic
24#19099279—24no—
25#19099279C2218yescomplemented
26#19099225—24no—
27#19099225C2218yescomplemented
28C2×#14579150—21no—
29C2×#14579150—21no—
30C2×#14579149—21no—
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32C2×#14579141—21no—
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579136—21no—
35C2×#14579136—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×#14579136C2211yescharacteristic
39C2×C4×D316—21no—
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×C4×D316C2211yescharacteristic
42C2×#14579119—21no—
43C2×#14579119C2211yescharacteristic
44C2×#14579119C2211yescharacteristic
45#19098925C2218yescomplemented
46#19098907C2218yescomplemented
47#19098889C2218yescomplemented
48#19098817C2218yescomplemented
49#19098793C2218yescomplemented
50#19098779C2218yescomplemented
51#19098711C2218yescomplemented
52#19098703C2218yescomplemented
53#19098661C2218yescomplemented
54#19098633C2218yescomplemented
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56#19098570C2218yescomplemented
57#19098558C2218yescomplemented
58C2×#14579086C2211yescharacteristic
59C2×#14579085C2211yescharacteristic
60C2×#14579084C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579081C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×#14579072C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71#475×C79C2218yescomplemented
72C2×#106×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#103×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—24no—
85C2×Q8×D79—42no—
86C2×Q8×D79C2314yes—
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316D411yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C2×#11929613—42no—
100C2×#11929613C2314yes—
101C2×#11929611—24no—
102C2×#11929611C2314yes—
103C2×D632—42no—
104C2×D632C2314yes—
105C2×#11929607—42no—
106C2×#11929607C2314yes—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C8×D79—42no—
110C2×C8×D79C2314yes—
111#14579150—28no—
112#14579150—28no—
113#14579149—22no—
114#14579149—28no—
115#14579149C2314yes—
116#14579141—22no—
117#14579141—28no—
118#14579141C2314yes—
119#14579136—28no—
120#14579136—28no—
121#14579136—22no—
122#14579136—22no—
123#14579136—22no—
124#14579136C2314yes—
125#14579136C2314yes—
126#14579136C2314yes—
127C4×D316—22no—
128C4×D316—28no—
129C4×D316D414yes—
130C4×D316C2314yes—
131C4×D316C2314yes—
132#14579119—22no—
133#14579119—22no—
134#14579119—28no—
135#14579119C2314yes—
136#14579119C2314yes—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153#14579094C2314yes—
154#14579086C2314yes—
155#14579085C2314yes—
156#14579084C2314yes—
157#14579084C2314yes—
158#14579083C2314yes—
159#14579081C2314yes—
160#14579081C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164#14579072C2314yes—
165C22×Q8×C79—21no—
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C79—22no—
170C4⋊Q8×C79C2314yes—
171C4×Q8×C79—22no—
172C4×Q8×C79C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C42×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#106×C79C2314yes—
181#106×C79C2314yes—
182C4⋊C8×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#103×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—21no—
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189#11929625—28no—
190#11929625—44no—
191#11929625—48no—
192C2×Dic158—24no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—44no—
197C2×Dic158C2412yes—
198Q8×D79—28no—
199Q8×D79—44no—
200Q8×D79—48no—
201C2×D316—24no—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—42no—
212C2×D316—44no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—82no—
215C2×D316—82no—
216C2×D316C2×D414yes—
217C2×D316C2412yes—
218C2×D316C2412yes—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D79—24no—
224C2×C4×D79—24no—
225C2×C4×D79—24no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—44no—
231C2×C4×D79—44no—
232C2×C4×D79—44no—
233C2×C4×D79C2×D412yes—
234C2×C4×D79C2×D412yes—
235C2×C4×D79C2412yes—
236C2×C4×D79C2412yes—
237#11929613—44no—
238#11929611—28no—
239D632—44no—
240#11929607—44no—
241C2×C79⋊C8—22no—
242C2×C79⋊C8—22no—
243C2×C79⋊C8C2412yes—
244C2×C79⋊C8C2412yes—
245C8×D79—44no—
246C4⋊Dic79—24no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79C2×D414yes—
249C4⋊Dic79C2412yes—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
260(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
261C4×Dic79—24no—
262C4×Dic79—24no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—24no—
265C2×Q8×C79—22no—
266C2×Q8×C79—82no—
267C2×Q8×C79#4114yes—
268C2×Q8×C79C2412yes—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276C2×C8×C79—22no—
277C2×C8×C79—22no—
278C2×C8×C79C2412yes—
279C2×C8×C79C2412yes—
280C4⋊C4×C79—24no—
281C4⋊C4×C79—24no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79C2412yes—
286C4⋊C4×C79C2412yes—
287C4⋊C4×C79C2412yes—
288C42×C79—24no—
289C42×C79C2×D412yes—
290C42×C79C2412yes—
291C23×C79C22×D411yescharacteristic
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—42no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79C22×D412yes—
307C22×D79C22×D412yes—
308Q8×C79—24no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—84no—
311Q8×C79C2×#4114yes—
312C2×C4×C79—24no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79C22×D412yes—
323C2×C4×C79C22×D412yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4112yes—
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
327C2×C4×C79C2511yescharacteristic
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79C22×D412yes—
335C2×Dic79C22×D412yes—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—44no—
341D316—48no—
342D316—48no—
343D316—42no—
344D316—42no—
345D316—84no—
346D316—84no—
347C4×D79—24no—
348C4×D79—24no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—48no—
354C4×D79—48no—
355C4×D79—48no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—48no—
359Dic158—42no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—22no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—22no—
364C22×C79#54612yes—
365C22×C79#57512yes—
366C22×C79#57712yes—
367C22×C79C23×D411yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—44no—
375C2×D79—44no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—84no—
383C2×D79—84no—
384C4×C79—24no—
385C4×C79—22no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—42no—
390C4×C79#54612yes—
391C4×C79C22×#4111yescharacteristic
392C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic79—22no—
394Dic79—22no—
395Dic79—42no—
396Dic79—42no—
397C2×#3321—791nomaximal, Sylow
398C2×C79#332114yescomplemented
399C2×C79C2×#54611yescharacteristic
400C2×C79C2×#57511yescharacteristic
401C2×C79C2×#57711yescharacteristic
402D79—42no—
403D79—42no—
404D79—82no—
405D79—82no—
406C2×#555—791no—
407C2×#548—791no—
408#3321—7916no—
409C2×#489—791no—
410C2×#485—791no—
411C2×#482—791no—
412C2×#475D7911yescharacteristic, complemented
413C2×#469—791no—
414C2×#465—791no—
415C2×#463—791no—
416C2×#449—791no—
417C2×#448—791no—
418C2×#440—791no—
419C2×#435—791no—
420C2×#419—791no—
421C2×#416—791no—
422C79C2×#332111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—791no—
424C23×Q8—791no—
425C22×SD16—791no—
426C22×SD16—791no—
427C22×D8—791no—
428C22×M16—791no—
429C23×C8—791no—
430#555—798no—
431#555—1584no—
432#548—798no—
433#548—1584no—
434C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
435C2×#124—791no—
436C2×#124—1581no—
437C2×#124—1581no—
438C2×#124—1581no—
439C2×C22⋊Q8—791no—
440C2×C22⋊Q8—1581no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—1581no—
445C2×#121—1581no—
446C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4×D4—791no—
448C2×C4×D4—791no—
449C2×C4×D4—1581no—
450C2×#117—791no—
451C2×#117—791no—
452C2×#117—1581no—
453#489—798no—
454#485—798no—
455#482—798no—
456#475C2×D7918yescomplemented
457#469—798no—
458#465—798no—
459#463—798no—
460#449—798no—
461#448—798no—
462#440—798no—
463#435—798no—
464C2×#107—791no—
465C2×#106C2×D7911yescharacteristic
466C2×#106C2×D7911yescharacteristic
467C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
468#419—798no—
469#416—798no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103C2×D7911yescharacteristic
475C2×#103C2×D7911yescharacteristic
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102—791no—
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482C2×#97—791no—
483C2×#41—3162no—
484C2×#41—794no—
485C2×#41—1584no—
486C2×#41—1582no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—3162no—
489C22×Q8—794no—
490C22×Q8—791no—
491C22×Q8—1581no—
492C22×Q8—1584no—
493C22×Q8—1582no—
494C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C23×C4—791no—
503C23×C4—791no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—3162no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—794no—
510C2×SD16—1584no—
511C2×D8—3162no—
512C2×D8—794no—
513C2×M16—3162no—
514C2×M16—794no—
515C22×C8—3162no—
516C22×C8—794no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—791no—
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8C22×D7914yes—
523#124—794no—
524#124—1588no—
525#124—1588no—
526#124—1588no—
527#124—1582no—
528C22⋊Q8—794no—
529C22⋊Q8—1588no—
530C22⋊Q8—1582no—
531#121—794no—
532#121—794no—
533#121—794no—
534#121—1582no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537#121—1588no—
538#121—1588no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8C22×D7914yes—
541C4×D4—794no—
542C4×D4—794no—
543C4×D4—794no—
544C4×D4—1588no—
545C4×D4—1582no—
546#117—794no—
547#117—794no—
548#117—1588no—
549#117—1582no—
550#117—1582no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—791no—
560C2×C22⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—1581no—
572C2×C42—1581no—
573C2×C42C22×D7911yescharacteristic
574#107—794no—
575#106C22×D7914yes—
576#106C22×D7914yes—
577C4⋊C8C22×D7914yes—
578#103—794no—
579#103—794no—
580#103—794no—
581#103—794no—
582#103C22×D7914yes—
583#103C22×D7914yes—
584#102—794no—
585#102—794no—
586#102—794no—
587#102—794no—
588C22⋊C8—794no—
589C22⋊C8—794no—
590#97—794no—
591C24—791no—
592C24—791no—
593C24—1581no—
594C24—1581no—
595#41—3168no—
596#41—3164no—
597#41—1588no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—24no—
601C2×Q8—82no—
602C2×Q8—3164no—
603C2×Q8—3168no—
604C2×Q8—3164no—
605C2×Q8—792no—
606C2×Q8—1584no—
607C2×Q8—1588no—
608C2×Q8—1582no—
609C2×Q8—1582no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8#1192962514yes—
612C2×Q8C23×D7912yes—
613C2×D4—3164no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3164no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—792no—
618C2×D4—794no—
619C2×D4—6322no—
620C2×D4—6322no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4—1584no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3164no—
636C22×C4—3164no—
637C22×C4—3164no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—792no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—792no—
644C22×C4—1584no—
645C22×C4—1584no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1584no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—3164no—
657SD16—1588no—
658D8—3164no—
659M16—3164no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—3164no—
663C2×C8—792no—
664C2×C8—792no—
665C2×C8—1582no—
666C2×C8—1582no—
667C2×C8C23×D7912yes—
668C2×C8C23×D7912yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—794no—
675C4⋊C4—792no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4C23×D7912yes—
679C4⋊C4C23×D7912yes—
680C4⋊C4C23×D7912yes—
681C22⋊C4—794no—
682C22⋊C4—794no—
683C22⋊C4—1584no—
684C22⋊C4—1584no—
685C22⋊C4—1584no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C42—24no—
693C42—1584no—
694C42—1584no—
695C42D4×D7912yes—
696C42C23×D7912yes—
697C23—3162no—
698C23—3162no—
699C23—3162no—
700C23—3162no—
701C23—3162no—
702C23—3162no—
703C23—792no—
704C23—792no—
705C23—1582no—
706C23—1582no—
707C23—1582no—
708C23—1582no—
709C23—1582no—
710C23—1582no—
711C23—1582no—
712C23—1582no—
713C23C2×D4×D7911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—84no—
717Q8—3168no—
718Q8—3162no—
719Q8—1582no—
720Q8—1582no—
721Q8C2×#1192962514yes—
722D4—3168no—
723D4—3164no—
724D4—3168no—
725D4—3162no—
726D4—3162no—
727D4—6324no—
728D4—6324no—
729D4—1582no—
730D4—1582no—
731D4—1582no—
732D4—1582no—
733C2×C4—24no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—3168no—
744C2×C4—3168no—
745C2×C4—3168no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—792no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1584no—
757C2×C4—1584no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4C2×D4×D7912yes—
761C2×C4C2×D4×D7912yes—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1192962512yes—
764C2×C4#1457920712yes—
765C2×C4C24×D7911yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1582no—
769C8—1582no—
770C22—3164no—
771C22—3164no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—6324no—
779C22—6324no—
780C22—1582no—
781C22—1582no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22—1582no—
786C22#1909920412yes—
787C22#1909936212yes—
788C22#1909936912yes—
789C22C22×D4×D7911yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—3162no—
797C4—3162no—
798C4—1582no—
799C4—1582no—
800C4#1909920412yes—
801C4C22×#1192962511yescharacteristic
802C4C2×#1457920711yescharacteristic
803C2—3162no—
804C2—3162no—
805C2—6322no—
806C2—6322no—
807C2#2377558314yesdirect product factor
808C2C2×#1909920411yescharacteristic
809C2C2×#1909936211yescharacteristic
810C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#475×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#475D79
hypocenterC79C2×#3321
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099279C2semidirect
2. C2×#19099225C2semidirect
3. #23775583C2direct (N × H)
4. C2×#19098925C2semidirect
5. C2×#19098907C2semidirect
6. C2×#19098889C2semidirect
7. C2×#19098817C2semidirect
8. C2×#19098793C2semidirect
9. C2×#19098779C2semidirect
10. C2×#19098711C2semidirect
11. C2×#19098703C2semidirect
12. C2×#19098661C2semidirect
13. C2×#19098633C2semidirect
14. C2×#19098570C2semidirect
15. C2×#19098558C2semidirect
16. C2×#475×C79C2semidirect
25. #19099279C22semidirect
27. #19099225C22semidirect
45. #19098925C22semidirect
46. #19098907C22semidirect
47. #19098889C22semidirect
48. #19098817C22semidirect
49. #19098793C22semidirect
50. #19098779C22semidirect
51. #19098711C22semidirect
52. #19098703C22semidirect
53. #19098661C22semidirect
54. #19098633C22semidirect
56. #19098570C22semidirect
57. #19098558C22semidirect
71. #475×C79C22semidirect
398. C2×C79#3321semidirect
412. C2×#475D79semidirect
422. C79C2×#3321semidirect
456. #475C2×D79semidirect
807. C2#23775583direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992792
C2×#190992252
#237755832
C2×#190989252
C2×#190989072
C2×#190988892
C2×#190988172
C2×#190987932
C2×#190987792
C2×#190987112
C2×#190987032
C2×#190986612
C2×#190986332
C2×#190985702
C2×#190985582
C2×#475×C792
C2×#332179