Finite Group Databasebeta

← C2×#23775585 #35165018

Subgroups — C2×#23775585 #35165018

Order 20224.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775585C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098903C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098885C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098795C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098636C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098556C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#489×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22C22×#11929607C2211yescharacteristic
23C22×C8×D79C2211yescharacteristic
24#19099279—24no—
25#19099279C2218yescomplemented
26#19099221—24no—
27#19099221C2218yescomplemented
28C2×#14579150—21no—
29C2×#14579150—21no—
30C2×#14579147—21no—
31C2×#14579138—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579136—21no—
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579134—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
39C2×C4×D316C2211yescharacteristic
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
42C2×#14579119—21no—
43C2×#14579119C2211yescharacteristic
44C2×#14579119C2211yescharacteristic
45#19098903C2218yescomplemented
46#19098885C2218yescomplemented
47#19098845C2218yescomplemented
48#19098815C2218yescomplemented
49#19098795C2218yescomplemented
50#19098775C2218yescomplemented
51#19098709C2218yescomplemented
52#19098703C2218yescomplemented
53#19098665C2218yescomplemented
54#19098636C2218yescomplemented
55C2×#14579095C2211yescharacteristic
56C2×#14579092C2211yescharacteristic
57C2×#14579092C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
59#19098570C2218yescomplemented
60#19098556C2218yescomplemented
61C2×#14579086C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579083C2211yescharacteristic
66C2×#14579082C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#124×C79C2211yescharacteristic
71#489×C79C2218yescomplemented
72C2×#103×C79C2211yescharacteristic
73C2×#103×C79C2211yescharacteristic
74C2×#102×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×#97×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929623—24no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—42no—
80C2×#11929623C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—24no—
85C2×Q8×D79—42no—
86C2×Q8×D79C2314yes—
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316D411yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C23×Dic79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929613—24no—
99C2×#11929613C2314yes—
100C2×#11929611—42no—
101C2×#11929611C2314yes—
102C2×#11929609—42no—
103C2×#11929609C2314yes—
104C2×#11929607—42no—
105C2×#11929607C2314yes—
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C8×D79—42no—
109C2×C8×D79C2314yes—
110#14579150—28no—
111#14579150—28no—
112#14579147—28no—
113#14579138—28no—
114#14579137—22no—
115#14579137C2314yes—
116#14579136—28no—
117#14579136—22no—
118#14579136—22no—
119#14579136C2314yes—
120#14579136C2314yes—
121#14579134—28no—
122#14579132—22no—
123#14579132C2314yes—
124C4×Dic158—22no—
125C4×Dic158C2314yes—
126C4×D316—22no—
127C4×D316D414yes—
128C4×D316C2314yes—
129C4×D316C2314yes—
130(C22⋊D79)⋊C4—28no—
131#14579119—22no—
132#14579119—22no—
133#14579119—28no—
134#14579119C2314yes—
135#14579119C2314yes—
136C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153#14579095C2314yes—
154#14579092C2314yes—
155#14579092C2314yes—
156C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
157#14579086C2314yes—
158#14579085C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579084C2314yes—
161#14579083C2314yes—
162#14579082C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164(C2×D79)⋊C8C2314yes—
165C22×Q8×C79—21no—
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C79—22no—
171C4⋊Q8×C79C2314yes—
172#124×C79—22no—
173#124×C79C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C42×C79C2311yescharacteristic
180#103×C79C2314yes—
181#103×C79C2314yes—
182#102×C79C2314yes—
183#102×C79C2314yes—
184#97×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188#11929623—28no—
189#11929623—44no—
190#11929623—48no—
191C2×Dic158—24no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—44no—
195C2×Dic158#4114yes—
196C2×Dic158C2412yes—
197Q8×D79—28no—
198Q8×D79—44no—
199Q8×D79—48no—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—24no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—82no—
207C2×D316—82no—
208C2×D316C2×D414yes—
209C2×D316C2412yes—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—44no—
213C2×C22⋊D79—44no—
214C22×Dic79—24no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—44no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—44no—
228C2×C4×D79—44no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231C2×C4×D79C2412yes—
232C2×C4×D79C2412yes—
233#11929613—28no—
234#11929611—44no—
235#11929609—44no—
236#11929607—44no—
237C2×C79⋊C8—22no—
238C2×C79⋊C8—22no—
239C2×C79⋊C8C2412yes—
240C2×C79⋊C8C2412yes—
241C8×D79—44no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D414yes—
245C4⋊Dic79C2412yes—
246C4⋊Dic79C2412yes—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249C22⋊Dic79—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
257(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
258C4×Dic79—24no—
259C4×Dic79—24no—
260C4×Dic79—24no—
261C24×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—24no—
264C2×Q8×C79—22no—
265C2×Q8×C79—22no—
266C2×Q8×C79—82no—
267C2×Q8×C79C2412yes—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—22no—
271C2×D4×C79C2412yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278C2×C8×C79—22no—
279C2×C8×C79—22no—
280C2×C8×C79C2412yes—
281C2×C8×C79C2412yes—
282C4⋊C4×C79—24no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79C2412yes—
286C4⋊C4×C79C2412yes—
287C22⋊C4×C79—24no—
288C22⋊C4×C79—24no—
289C42×C79C2×D412yes—
290C42×C79C2412yes—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—42no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—42no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79C22×D412yes—
307C22×D79C22×D412yes—
308Q8×C79—22no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—42no—
311Q8×C79—84no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—42no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79—42no—
323C2×C4×C79C22×D412yes—
324C2×C4×C79C22×D412yes—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4112yes—
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
328C2×C4×C79C2511yescharacteristic
329C22⋊D79—48no—
330C22⋊D79—48no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—24no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—48no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79C22×D412yes—
341C2×Dic79C22×D412yes—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—44no—
345D316—42no—
346D316—84no—
347D316—84no—
348C4×D79—24no—
349C4×D79—24no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—22no—
354C4×D79—48no—
355C4×D79—48no—
356Dic158—24no—
357Dic158—22no—
358Dic158—48no—
359Dic158C2×#4114yes—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—22no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—22no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—84no—
368C22×C79#54612yes—
369C22×C79#57512yes—
370C22×C79#57712yes—
371C22×C79C23×D411yescharacteristic
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—44no—
379C2×D79—44no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—84no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—22no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79#54612yes—
390C4×C79C22×#4111yescharacteristic
391C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic79—24no—
393Dic79—22no—
394Dic79—22no—
395Dic79—42no—
396Dic79—42no—
397C2×#3321—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—82no—
399C2×C79#332114yescomplemented
400C2×C79C2×#54611yescharacteristic
401C2×C79C2×#57511yescharacteristic
402C2×C79C2×#57711yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—42no—
405D79—82no—
406C2×#555—791no—
407C2×#548—791no—
408#3321—7916no—
409C2×#489D7911yescharacteristic, complemented
410C2×#485—791no—
411C2×#482—791no—
412C2×#475—791no—
413C2×#469—791no—
414C2×#465—791no—
415C2×#463—791no—
416C2×#449—791no—
417C2×#448—791no—
418C2×#440—791no—
419C2×#435—791no—
420C2×#419—791no—
421C2×#416—791no—
422C79C2×#332111yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—791no—
424C23×Q8—791no—
425C22×SD16—791no—
426C22×SD16—791no—
427C22×D8—791no—
428C22×M16—791no—
429C23×C8—791no—
430#555—798no—
431#555—1584no—
432#548—798no—
433#548—1584no—
434C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
435C2×#124—1581no—
436C2×#124—1581no—
437C2×#124—1581no—
438C2×#124C2×D7911yescharacteristic
439C2×C22⋊Q8—791no—
440C2×C22⋊Q8—1581no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—1581no—
445C2×#121—1581no—
446C2×C4×Q8—791no—
447C2×C4×D4—791no—
448C2×C4×D4—791no—
449C2×C4×D4—1581no—
450C2×#117—791no—
451C2×#117—791no—
452C2×#117—1581no—
453#489C2×D7918yescomplemented
454#485—798no—
455#482—798no—
456#475—798no—
457#469—798no—
458#465—798no—
459#463—798no—
460#449—798no—
461#448—798no—
462#440—798no—
463#435—798no—
464C2×#107—791no—
465C2×#106—791no—
466C2×#106—791no—
467C2×C4⋊C8—791no—
468#419—798no—
469#416—798no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103C2×D7911yescharacteristic
475C2×#103C2×D7911yescharacteristic
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102C2×D7911yescharacteristic
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482C2×#97C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—3162no—
484C2×#41—794no—
485C2×#41—1584no—
486C2×#41—1582no—
487C22×Q8—21no—
488C22×Q8—3162no—
489C22×Q8—794no—
490C22×Q8—791no—
491C22×Q8—1581no—
492C22×Q8—1584no—
493C22×Q8—1582no—
494C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502C23×C4—791no—
503C23×C4—791no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—3162no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—794no—
510C2×SD16—1584no—
511C2×D8—3162no—
512C2×D8—794no—
513C2×M16—3162no—
514C2×M16—794no—
515C22×C8—3162no—
516C22×C8—794no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—791no—
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8C22×D7914yes—
523#124—22no—
524#124—1588no—
525#124—1588no—
526#124—1588no—
527#124C22×D7914yes—
528C22⋊Q8—794no—
529C22⋊Q8—1588no—
530C22⋊Q8—1582no—
531#121—794no—
532#121—794no—
533#121—794no—
534#121—1588no—
535#121—1582no—
536#121—1582no—
537#121—1588no—
538#121—1582no—
539C4×Q8—794no—
540C4×Q8—1582no—
541C4×D4—794no—
542C4×D4—794no—
543C4×D4—794no—
544C4×D4—1588no—
545C4×D4—1582no—
546#117—794no—
547#117—794no—
548#117—1588no—
549#117—1582no—
550#117—1582no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C42—1581no—
571C2×C42—1581no—
572C2×C42—1581no—
573C2×C42C22×D7911yescharacteristic
574#107—794no—
575#106—794no—
576#106—794no—
577C4⋊C8—794no—
578#103—794no—
579#103—794no—
580#103—794no—
581#103—794no—
582#103C22×D7914yes—
583#103C22×D7914yes—
584#102—794no—
585#102—794no—
586#102C22×D7914yes—
587#102C22×D7914yes—
588C22⋊C8—794no—
589C22⋊C8—794no—
590#97C22×D7914yes—
591C24—21no—
592C24—791no—
593C24—791no—
594C24—1581no—
595#41—3164no—
596#41—3168no—
597#41—1588no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—24no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—82no—
603C2×Q8—3164no—
604C2×Q8—3164no—
605C2×Q8—3168no—
606C2×Q8—794no—
607C2×Q8—792no—
608C2×Q8—1584no—
609C2×Q8—1588no—
610C2×Q8—1582no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8C23×D7912yes—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—3164no—
619C2×D4—792no—
620C2×D4—794no—
621C2×D4—6322no—
622C2×D4—6322no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4C23×D7912yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3164no—
635C22×C4—3164no—
636C22×C4—3164no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—792no—
640C22×C4—792no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1584no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—3164no—
657SD16—1588no—
658D8—3164no—
659M16—3164no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—3164no—
663C2×C8—792no—
664C2×C8—792no—
665C2×C8—1582no—
666C2×C8—1582no—
667C2×C8C23×D7912yes—
668C2×C8C23×D7912yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—794no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—1584no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4C23×D7912yes—
680C4⋊C4C23×D7912yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—794no—
684C22⋊C4—794no—
685C22⋊C4—1584no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C42—1584no—
693C42—1584no—
694C42—1584no—
695C42D4×D7912yes—
696C42C23×D7912yes—
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—3162no—
702C23—3162no—
703C23—3162no—
704C23—792no—
705C23—792no—
706C23—1582no—
707C23—1582no—
708C23—1582no—
709C23—1582no—
710C23—1582no—
711C23—1582no—
712C23—1582no—
713C23C2×D4×D7911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—42no—
717Q8—84no—
718Q8—3168no—
719Q8—794no—
720Q8—1582no—
721Q8—1584no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—42no—
725D4—3164no—
726D4—3168no—
727D4—3168no—
728D4—3162no—
729D4—6324no—
730D4—6324no—
731D4—1582no—
732D4—1582no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—3168no—
742C2×C4—3168no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3168no—
746C2×C4—792no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1584no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1584no—
757C2×C4—1584no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4C2×D4×D7912yes—
761C2×C4C2×D4×D7912yes—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4#41×D7912yes—
764C2×C4#1457920712yes—
765C2×C4C24×D7911yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1582no—
769C8—1582no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—3164no—
775C22—3164no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—6324no—
780C22—1582no—
781C22—1582no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22—1582no—
786C22#1909920612yes—
787C22#1909936212yes—
788C22#1909937312yes—
789C22C22×D4×D7911yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—3162no—
796C4—3162no—
797C4—1582no—
798C4—1584no—
799C4—1582no—
800C4#1909920612yes—
801C4C2×#41×D7911yescharacteristic
802C4C2×#1457920711yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—3162no—
805C2—3162no—
806C2—6322no—
807C2#2377558514yesdirect product factor
808C2C2×#1909920611yescharacteristic
809C2C2×#1909936211yescharacteristic
810C2C2×#1909937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#489×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#489D79
hypocenterC79C2×#3321
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099279C2semidirect
2. C2×#19099221C2semidirect
3. #23775585C2direct (N × H)
4. C2×#19098903C2semidirect
5. C2×#19098885C2semidirect
6. C2×#19098845C2semidirect
7. C2×#19098815C2semidirect
8. C2×#19098795C2semidirect
9. C2×#19098775C2semidirect
10. C2×#19098709C2semidirect
11. C2×#19098703C2semidirect
12. C2×#19098665C2semidirect
13. C2×#19098636C2semidirect
14. C2×#19098570C2semidirect
15. C2×#19098556C2semidirect
16. C2×#489×C79C2semidirect
25. #19099279C22semidirect
27. #19099221C22semidirect
45. #19098903C22semidirect
46. #19098885C22semidirect
47. #19098845C22semidirect
48. #19098815C22semidirect
49. #19098795C22semidirect
50. #19098775C22semidirect
51. #19098709C22semidirect
52. #19098703C22semidirect
53. #19098665C22semidirect
54. #19098636C22semidirect
59. #19098570C22semidirect
60. #19098556C22semidirect
71. #489×C79C22semidirect
399. C2×C79#3321semidirect
409. C2×#489D79semidirect
422. C79C2×#3321semidirect
453. #489C2×D79semidirect
807. C2#23775585direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992792
C2×#190992212
#237755852
C2×#190989032
C2×#190988852
C2×#190988452
C2×#190988152
C2×#190987952
C2×#190987752
C2×#190987092
C2×#190987032
C2×#190986652
C2×#190986362
C2×#190985702
C2×#190985562
C2×#489×C792
C2×#332179