Finite Group Databasebeta

← C2×#23775658 #35165127

Subgroups — C2×#23775658 #35165127

Order 20224.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775658C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098918C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22C22×#11929607C2211yescharacteristic
23#19099263—24no—
24#19099263C2218yescomplemented
25#19099225—24no—
26#19099225C2218yescomplemented
27C2×#14579154—21no—
28C2×#14579153C2211yescharacteristic
29C2×#14579149—21no—
30C2×#14579149C2211yescharacteristic
31C2×#14579144—21no—
32C2×#14579141—21no—
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579136—21no—
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579134—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×#14579132C2211yescharacteristic
39C2×C4×D316—21no—
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D79—21no—
42C2×#14579119C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
44#19098918C2218yescomplemented
45#19098895C2218yescomplemented
46#19098889C2218yescomplemented
47#19098870C2218yescomplemented
48#19098815C2218yescomplemented
49#19098808C2218yescomplemented
50#19098778C2218yescomplemented
51#19098707C2218yescomplemented
52#19098700C2218yescomplemented
53#19098642C2218yescomplemented
54C2×#14579094C2211yescharacteristic
55C2×#14579092C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
57#19098570C2218yescomplemented
58#19098563C2218yescomplemented
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579083C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C79C2218yescomplemented
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—24no—
85C2×Q8×D79—42no—
86C2×Q8×D79C2314yes—
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316D411yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929612—42no—
99C2×#11929612C2314yes—
100C2×#11929609—42no—
101C2×#11929609C2314yes—
102C2×#11929607—42no—
103C2×#11929607—42no—
104C2×#11929607C2314yes—
105C2×#11929607C2314yes—
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108#14579154—28no—
109#14579153—22no—
110#14579153C2314yes—
111#14579149—22no—
112#14579149—28no—
113#14579149C2314yes—
114#14579144—28no—
115#14579141—22no—
116#14579141—28no—
117#14579141C2314yes—
118#14579136—28no—
119#14579136—22no—
120#14579136C2314yes—
121#14579134—28no—
122#14579132—22no—
123#14579132—22no—
124#14579132C2314yes—
125#14579132C2314yes—
126C4×D316—28no—
127C4×D316D414yes—
128C4×D316C2314yes—
129C4×C22⋊D79—28no—
130#14579119—22no—
131#14579119C2314yes—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D79—22no—
140C4⋊C4×D79C2314yes—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic79—21no—
151#14579094C2314yes—
152#14579092C2314yes—
153C4⋊(C79⋊C8)C2314yes—
154#14579086C2314yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579085C2314yes—
157#14579085C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579083C2314yes—
160#14579083C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162(C2×D79)⋊C8C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79—21no—
167C2×SD16×C79—24no—
168C2×SD16×C79C2314yes—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C79—22no—
172C4×Q8×C79C2314yes—
173C4×D4×C79—22no—
174C4×D4×C79C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C42×C79—21no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#106×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#102×C79C2314yes—
184C4×C8×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188#11929625—28no—
189#11929625—44no—
190#11929625—48no—
191C2×Dic158—24no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—44no—
196C2×Dic158C2412yes—
197Q8×D79—28no—
198Q8×D79—44no—
199Q8×D79—48no—
200C2×D316—24no—
201C2×D316—24no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—44no—
207C2×D316—44no—
208C2×D316C2×D414yes—
209C2×D316C2412yes—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—44no—
213C2×C22⋊D79—82no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—44no—
227C2×C4×D79—44no—
228C2×C4×D79—82no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2×D412yes—
231C2×C4×D79C2412yes—
232C2×C4×D79C2412yes—
233#11929612—44no—
234#11929609—44no—
235#11929607—44no—
236#11929607—44no—
237C2×C79⋊C8—22no—
238C2×C79⋊C8—22no—
239C2×C79⋊C8C2412yes—
240C2×C79⋊C8C2412yes—
241C4⋊Dic79—24no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2×D414yes—
245C4⋊Dic79C2412yes—
246C4⋊Dic79C2412yes—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250C22⋊Dic79—24no—
251C22⋊Dic79—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4—24no—
257(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
258(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
259C4×Dic79—24no—
260C24×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—22no—
263C2×Q8×C79#4114yes—
264C2×Q8×C79C2412yes—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79C2412yes—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—24no—
273C22×C4×C79—82no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277SD16×C79—28no—
278C2×C8×C79—22no—
279C2×C8×C79—22no—
280C2×C8×C79C2412yes—
281C2×C8×C79C2412yes—
282C4⋊C4×C79—24no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79C2412yes—
286C4⋊C4×C79C2412yes—
287C22⋊C4×C79—24no—
288C42×C79—24no—
289C42×C79C2×D412yes—
290C42×C79C2412yes—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—42no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79C22×D411yescharacteristic
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—42no—
304C22×D79—42no—
305C22×D79—42no—
306C22×D79C22×D412yes—
307C22×D79C22×D412yes—
308Q8×C79—24no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79C2×#4114yes—
311D4×C79—22no—
312D4×C79—22no—
313D4×C79—42no—
314C2×C4×C79—24no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—42no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79—84no—
323C2×C4×C79C22×D412yes—
324C2×C4×C79C22×D412yes—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4112yes—
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
328C2×C4×C79C2511yescharacteristic
329C22⋊D79—48no—
330C22⋊D79—84no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79C22×D412yes—
340C2×Dic79C22×D412yes—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—44no—
344D316—48no—
345D316—48no—
346D316—42no—
347C4×D79—24no—
348C4×D79—24no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—22no—
351C4×D79—22no—
352C4×D79—22no—
353C4×D79—48no—
354C4×D79—48no—
355C4×D79—84no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—48no—
359Dic158—42no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—22no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—22no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—84no—
368C22×C79#54612yes—
369C22×C79#57512yes—
370C22×C79#57712yes—
371C22×C79C23×D411yescharacteristic
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—44no—
379C2×D79—44no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—84no—
384C4×C79—24no—
385C4×C79—22no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—42no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79#54612yes—
390C4×C79C22×#4111yescharacteristic
391C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic79—22no—
393Dic79—22no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79—42no—
397C2×#3326—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—82no—
399C2×C79#332614yescomplemented
400C2×C79C2×#54611yescharacteristic
401C2×C79C2×#57511yescharacteristic
402C2×C79C2×#57711yescharacteristic
403D79—42no—
404D79—42no—
405D79—82no—
406C2×#553—791no—
407C2×#548—791no—
408#3326—7916no—
409C2×#488—791no—
410C2×#482—791no—
411C2×#483—791no—
412C2×#479—791no—
413C2×#469—791no—
414C2×#468—791no—
415C2×#463—791no—
416C2×#449—791no—
417C2×#448—791no—
418C2×C4×SD16D7911yescharacteristic, complemented
419C2×#436—791no—
420C2×#417—791no—
421C2×#419—791no—
422C79C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—791no—
424C23×Q8—791no—
425C22×SD16—791no—
426C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
427C22×D8—791no—
428C22×M16—791no—
429C22×M16—791no—
430#553—798no—
431#553—1584no—
432#548—798no—
433#548—1584no—
434C2×#126—1581no—
435C2×#125—791no—
436C2×#124—791no—
437C2×#124—1581no—
438C2×#123—1581no—
439C2×C22⋊Q8—791no—
440C2×C22⋊Q8—1581no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—791no—
444C2×#121—1581no—
445C2×#121—1581no—
446C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
447C2×C4×D4—791no—
448C2×C4×D4—1581no—
449C2×C4×D4—1581no—
450C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
451C2×#117—791no—
452C22×C4⋊C4—791no—
453#488—798no—
454#483—798no—
455#482—798no—
456#479—798no—
457#469—798no—
458#468—798no—
459#463—798no—
460#449—798no—
461#448—798no—
462C4×SD16C2×D7918yescomplemented
463#436—798no—
464C2×#107—791no—
465C2×#106—791no—
466C2×#106C2×D7911yescharacteristic
467C2×C4⋊C8—791no—
468#419—798no—
469#417—798no—
470C2×#103—791no—
471C2×#103—791no—
472C2×#103—791no—
473C2×#103—791no—
474C2×#103—791no—
475C2×#103C2×D7911yescharacteristic
476C2×#102—791no—
477C2×#102—791no—
478C2×#102—791no—
479C2×#102C2×D7911yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—791no—
481C2×C22⋊C8—791no—
482C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
483C2×#41—3162no—
484C2×#41—794no—
485C2×#41—1584no—
486C2×#41—1582no—
487C22×Q8—3162no—
488C22×Q8—794no—
489C22×Q8—791no—
490C22×Q8—1581no—
491C22×Q8—1584no—
492C22×Q8—1582no—
493C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
494C22×D4—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—791no—
503C23×C4—791no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—24no—
508C2×SD16—3162no—
509C2×SD16—794no—
510C2×SD16C22×D7914yes—
511C2×D8—3162no—
512C2×D8—794no—
513C2×M16—3162no—
514C2×M16—3162no—
515C2×M16—794no—
516C2×M16—794no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8—791no—
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521#126—1588no—
522#125—794no—
523#125—1582no—
524#124—794no—
525#124—1588no—
526#124—1582no—
527#123—1588no—
528C22⋊Q8—794no—
529C22⋊Q8—1588no—
530C22⋊Q8—1582no—
531#121—794no—
532#121—794no—
533#121—794no—
534#121—1588no—
535#121—1582no—
536#121—1588no—
537#121—1582no—
538#121—1582no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8C22×D7914yes—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—794no—
543C4×D4—794no—
544C4×D4—1588no—
545C4×D4—1588no—
546C4×D4C22×D7914yes—
547#117—794no—
548#117—1582no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—791no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—794no—
554C2×C4⋊C4—1582no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—791no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—1581no—
573C2×C42C22×D7911yescharacteristic
574#107—794no—
575#106—794no—
576#106C22×D7914yes—
577C4⋊C8—794no—
578#103—794no—
579#103—794no—
580#103—794no—
581#103—794no—
582#103—794no—
583#103C22×D7914yes—
584#102—794no—
585#102—794no—
586#102—794no—
587#102C22×D7914yes—
588C22⋊C8—794no—
589C22⋊C8—794no—
590C4×C8C22×D7914yes—
591C24—21no—
592C24—791no—
593C24—791no—
594C24—1581no—
595#41—3168no—
596#41—3164no—
597#41—1588no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—3164no—
601C2×Q8—3168no—
602C2×Q8—3164no—
603C2×Q8—792no—
604C2×Q8—1584no—
605C2×Q8—1588no—
606C2×Q8—1582no—
607C2×Q8—1582no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8#1192962414yes—
610C2×Q8C23×D7912yes—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—3164no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—3164no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—792no—
619C2×D4—794no—
620C2×D4—6322no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4—1584no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4C23×D7912yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—3164no—
635C22×C4—3164no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—792no—
639C22×C4—792no—
640C22×C4—792no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—6322no—
643C22×C4—1584no—
644C22×C4—1584no—
645C22×C4—1584no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1582no—
652C22×C4—1582no—
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C23×D7911yescharacteristic
656SD16—28no—
657SD16—3164no—
658D8—3164no—
659M16—3164no—
660M16—3164no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—792no—
664C2×C8—792no—
665C2×C8—1582no—
666C2×C8—1582no—
667C2×C8C23×D7912yes—
668C2×C8C23×D7912yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—794no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—1584no—
676C4⋊C4—1584no—
677C4⋊C4—1584no—
678C4⋊C4—1584no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4C23×D7912yes—
682C4⋊C4C23×D7912yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—794no—
685C22⋊C4—794no—
686C22⋊C4—1584no—
687C22⋊C4—1584no—
688C22⋊C4—1584no—
689C22⋊C4—1584no—
690C22⋊C4—1584no—
691C22⋊C4—1584no—
692C22⋊C4—1584no—
693C42—24no—
694C42—1584no—
695C42D4×D7912yes—
696C42C23×D7912yes—
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—3162no—
702C23—3162no—
703C23—3162no—
704C23—792no—
705C23—792no—
706C23—1582no—
707C23—1582no—
708C23—1582no—
709C23—1582no—
710C23—1582no—
711C23—1582no—
712C23—1582no—
713C23C2×D4×D7911yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—3168no—
717Q8—3162no—
718Q8—1582no—
719Q8—1582no—
720Q8C2×#1192962414yes—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—3168no—
725D4—3164no—
726D4—3168no—
727D4—3168no—
728D4—3162no—
729D4—6324no—
730D4—1582no—
731D4—1582no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—3168no—
742C2×C4—3168no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—3162no—
745C2×C4—3162no—
746C2×C4—792no—
747C2×C4—792no—
748C2×C4—6324no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1584no—
757C2×C4—1584no—
758C2×C4—1582no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4C2×D4×D7912yes—
761C2×C4C2×D4×D7912yes—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×#1192962412yes—
764C2×C4#1457920712yes—
765C2×C4C24×D7911yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1582no—
769C8—1582no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—3164no—
775C22—3164no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—6324no—
780C22—1582no—
781C22—1582no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22—1582no—
785C22—1582no—
786C22#1909920912yes—
787C22#1909936012yes—
788C22#1909936912yes—
789C22C22×D4×D7911yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—3162no—
796C4—3162no—
797C4—3162no—
798C4—1582no—
799C4—1582no—
800C4#1909920912yes—
801C4C22×#1192962411yescharacteristic
802C4C2×#1457920711yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—3162no—
805C2—3162no—
806C2—6322no—
807C2#2377565814yesdirect product factor
808C2C2×#1909920911yescharacteristic
809C2C2×#1909936011yescharacteristic
810C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×C4×SD16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D79
hypocenterC79C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099263C2semidirect
2. C2×#19099225C2semidirect
3. #23775658C2direct (N × H)
4. C2×#19098918C2semidirect
5. C2×#19098889C2semidirect
6. C2×#19098895C2semidirect
7. C2×#19098870C2semidirect
8. C2×#19098815C2semidirect
9. C2×#19098808C2semidirect
10. C2×#19098778C2semidirect
11. C2×#19098707C2semidirect
12. C2×#19098700C2semidirect
13. C2×#19098642C2semidirect
14. C2×#19098563C2semidirect
15. C2×#19098570C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C79C2semidirect
24. #19099263C22semidirect
26. #19099225C22semidirect
44. #19098918C22semidirect
45. #19098895C22semidirect
46. #19098889C22semidirect
47. #19098870C22semidirect
48. #19098815C22semidirect
49. #19098808C22semidirect
50. #19098778C22semidirect
51. #19098707C22semidirect
52. #19098700C22semidirect
53. #19098642C22semidirect
57. #19098570C22semidirect
58. #19098563C22semidirect
72. C4×SD16×C79C22semidirect
399. C2×C79#3326semidirect
418. C2×C4×SD16D79semidirect
422. C79C2×#3326semidirect
462. C4×SD16C2×D79semidirect
807. C2#23775658direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992632
C2×#190992252
#237756582
C2×#190989182
C2×#190988892
C2×#190988952
C2×#190988702
C2×#190988152
C2×#190988082
C2×#190987782
C2×#190987072
C2×#190987002
C2×#190986422
C2×#190985632
C2×#190985702
C2×C4×SD16×C792
C2×#332679