Finite Group Databasebeta

← C2×#23775672 #35165142

Subgroups — C2×#23775672 #35165142

Order 20224.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099224C211yesmaximal, characteristic
3#23775672C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098919C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098888C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098868C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×Q16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098572C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#451×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21#19099247—24no—
22#19099247C2218yescomplemented
23#19099224—24no—
24#19099224C2218yes—
25C2×#14579154—21no—
26C2×#14579152C2211yescharacteristic
27C2×#14579151—21no—
28C2×#14579150—21no—
29C2×#14579150C2211yescharacteristic
30C2×#14579143—21no—
31C2×#14579137—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C2×#14579135—21no—
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
37C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79—21no—
39C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
40C2×#14579120C2211yescharacteristic
41C2×#14579119—21no—
42C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
43#19098919C2218yescomplemented
44#19098897C2218yescomplemented
45#19098888C2218yescomplemented
46#19098868C2218yescomplemented
47#19098818C2218yescomplemented
48#19098811C2218yescomplemented
49#19098787C2218yescomplemented
50#19098724C2218yescomplemented
51Q16×Dic79C2218yescomplemented
52#19098638C2218yescomplemented
53C2×#14579095C2211yescharacteristic
54C2×#14579094C2211yescharacteristic
55C2×#14579093C2211yescharacteristic
56C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098572C2218yescomplemented
58#19098563C2218yescomplemented
59C2×#14579085C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579085C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579083C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
71C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
72C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
73#451×C79C2218yescomplemented
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C22×D316—21no—
82C22×D316C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79C2311yescharacteristic
88C2×#11929611—42no—
89C2×#11929611C2314yes—
90C2×#11929608—42no—
91C2×#11929608C2314yes—
92C2×#11929607—42no—
93C2×#11929607C2314yes—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579154—28no—
97#14579152—22no—
98#14579152C2314yes—
99#14579151—28no—
100#14579150—28no—
101#14579150—22no—
102#14579150C2314yes—
103#14579143—28no—
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106#14579137—28no—
107#14579137C2314yes—
108#14579137C2314yes—
109#14579135—22no—
110#14579135—28no—
111#14579135C2314yes—
112Q8×Dic79—22no—
113Q8×Dic79—22no—
114Q8×Dic79C2314yes—
115Q8×Dic79C2314yes—
116C4×C22⋊D79—28no—
117C4×C22⋊D79D414yes—
118C4×C22⋊D79C2314yes—
119#14579120—22no—
120#14579120C2314yes—
121#14579119—28no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D79—22no—
134C4⋊C4×D79C2314yes—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579095C2314yes—
148#14579094C2314yes—
149#14579093C2314yes—
150Dic79⋊C8C2314yes—
151#14579085C2314yes—
152#14579085C2314yes—
153#14579085C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579085C2314yes—
156#14579083C2314yes—
157#14579083C2314yes—
158#14579081C2314yes—
159(C2×D79)⋊C8C2314yes—
160C8×Dic79C2314yes—
161C22×Q8×C79—22no—
162C22×Q8×C79—21no—
163C22×Q8×C79—24no—
164C22×Q8×C79—42no—
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C79C2314yes—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C23×C4×C79—21no—
170C23×C4×C79C2311yescharacteristic
171C2×Q16×C79—24no—
172C2×Q16×C79—42no—
173C2×Q16×C79C2314yes—
174C2×Q16×C79C2314yes—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177C22⋊Q8×C79—22no—
178C22⋊Q8×C79C2314yes—
179C2×C4⋊C4×C79—21no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—21no—
182#103×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184C22⋊C8×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929625—28no—
188#11929625—44no—
189#11929625—48no—
190C2×D316—24no—
191C2×D316—21no—
192C2×D316—22no—
193C2×D316—22no—
194C2×D316—44no—
195C2×D316C2412yes—
196C2×C22⋊D79—24no—
197C2×C22⋊D79—42no—
198C2×C22⋊D79—44no—
199C2×C22⋊D79C2×D414yes—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—24no—
207C2×C4×D79—24no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—22no—
210C2×C4×D79—44no—
211C2×C4×D79—44no—
212C2×C4×D79C2×D412yes—
213C2×C4×D79C2412yes—
214#11929611—44no—
215#11929608—44no—
216#11929607—44no—
217C2×C79⋊C8—22no—
218C2×C79⋊C8—22no—
219C2×C79⋊C8C2412yes—
220C2×C79⋊C8C2412yes—
221C4⋊Dic79—24no—
222C4⋊Dic79—24no—
223C4⋊Dic79—24no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2412yes—
228C4⋊Dic79C2412yes—
229C4⋊Dic79C2412yes—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—24no—
232Dic79⋊C4—24no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4C2×D414yes—
235C22⋊Dic79—24no—
236C22⋊Dic79C2×D414yes—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—24no—
240(C2×D79)⋊C4—24no—
241(C2×D79)⋊C4—24no—
242(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79—24no—
245C4×Dic79—24no—
246C4×Dic79C2×D412yes—
247C4×Dic79C2412yes—
248C24×C79C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79—21no—
251C2×Q8×C79—24no—
252C2×Q8×C79—21no—
253C2×Q8×C79—22no—
254C2×Q8×C79—28no—
255C2×Q8×C79—22no—
256C2×Q8×C79—22no—
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79—22no—
259C2×Q8×C79—44no—
260C2×Q8×C79—44no—
261C2×Q8×C79—48no—
262C2×Q8×C79#4114yes—
263C2×Q8×C79C2412yes—
264C2×Q8×C79C2412yes—
265C2×Q8×C79C2412yes—
266C22×C4×C79—21no—
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—22no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—24no—
273C22×C4×C79—44no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D412yes—
276C22×C4×C79C2412yes—
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278Q16×C79—28no—
279Q16×C79—44no—
280C2×C8×C79—22no—
281C2×C8×C79—22no—
282C2×C8×C79C2412yes—
283C2×C8×C79C2412yes—
284C4⋊C4×C79—24no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2412yes—
287C22⋊C4×C79—24no—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—22no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79C22×D412yes—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—42no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79C22×D412yes—
301Q8×C79—24no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—22no—
307Q8×C79—48no—
308Q8×C79—42no—
309Q8×C79—42no—
310Q8×C79C2×#4114yes—
311C2×C4×C79—24no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—24no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—48no—
321C2×C4×C79—42no—
322C2×C4×C79—42no—
323C2×C4×C79—42no—
324C2×C4×C79C22×D412yes—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4112yes—
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
328C2×C4×C79C2511yescharacteristic
329C22⋊D79—44no—
330C22⋊D79—48no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—42no—
338C2×Dic79—42no—
339C2×Dic79—42no—
340C2×Dic79C22×D412yes—
341C2×Dic79C22×D412yes—
342C2×Dic79C22×D412yes—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—48no—
346D316—42no—
347C4×D79—24no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—22no—
350C4×D79—48no—
351C4×D79—48no—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—44no—
360C22×C79#54612yes—
361C22×C79#57512yes—
362C22×C79#57812yes—
363C22×C79C23×D411yescharacteristic
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—44no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—84no—
372C4×C79—22no—
373C4×C79—24no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79#54612yes—
378C4×C79C22×#4111yescharacteristic
379C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380Dic79—22no—
381Dic79—22no—
382Dic79—22no—
383Dic79—42no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386C2×#3327—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—42no—
388C2×C79#332714yescomplemented
389C2×C79C2×#54611yescharacteristic
390C2×C79C2×#57511yescharacteristic
391C2×C79C2×#57811yescharacteristic
392D79—42no—
393D79—82no—
394C2×#552—791no—
395C2×#548—791no—
396#3327—7916no—
397C2×#488—791no—
398C2×#484—791no—
399C2×#482—791no—
400C2×#479—791no—
401C2×#470—791no—
402C2×#468—791no—
403C2×#464—791no—
404C2×#452—791no—
405C2×#451D7911yescharacteristic, complemented
406C2×C4×Q16—791no—
407C2×#436—791no—
408C2×#417—791no—
409C2×#419—791no—
410C79C2×#332711yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—791no—
412C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
413C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
414C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
415C22×SD16—791no—
416C22×M16—791no—
417C22×M16—791no—
418#552—798no—
419#552—1584no—
420#548—798no—
421#548—1584no—
422C2×#126—1581no—
423C2×#125—791no—
424C2×#125—1581no—
425C2×#124—791no—
426C2×#124—1581no—
427C2×#123—1581no—
428C2×C22⋊Q8—791no—
429C2×C22⋊Q8—791no—
430C2×C22⋊Q8—1581no—
431C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
432C2×#121—791no—
433C2×#121—1581no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×Q8—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—1581no—
438C2×#117—791no—
439C2×#117—1581no—
440C22×C4⋊C4—791no—
441#488—798no—
442#484—798no—
443#482—798no—
444#479—798no—
445#470—798no—
446#468—798no—
447#464—798no—
448#452—798no—
449#451C2×D7918yescomplemented
450C4×Q16—798no—
451#436—798no—
452C2×#107—791no—
453C2×#107—791no—
454C2×#106—791no—
455C2×C4⋊C8—791no—
456#419—798no—
457#417—798no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103C2×D7911yescharacteristic
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×C8—791no—
471C2×#41—3162no—
472C2×#41—794no—
473C2×#41—1584no—
474C2×#41—1582no—
475C22×Q8—21no—
476C22×Q8—22no—
477C22×Q8—24no—
478C22×Q8—42no—
479C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
480C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
481C22×Q8C22×D7914yes—
482C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
483C22×D4—791no—
484C22×D4—791no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4—1581no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×Q16—24no—
493C2×Q16—42no—
494C2×Q16C22×D7914yes—
495C2×Q16C22×D7914yes—
496C2×SD16—3162no—
497C2×SD16—794no—
498C2×M16—3162no—
499C2×M16—3162no—
500C2×M16—794no—
501C2×M16—794no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505C22×C8C22×D7911yescharacteristic
506#126—1588no—
507#125—794no—
508#125—1582no—
509#125—1588no—
510#124—794no—
511#124—1582no—
512#124—1588no—
513#123—1588no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—794no—
516C22⋊Q8—794no—
517C22⋊Q8—1588no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1582no—
520C22⋊Q8C22×D7914yes—
521#121—794no—
522#121—1588no—
523#121—1582no—
524C4×Q8—794no—
525C4×Q8—794no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×Q8—1582no—
528C4×D4—794no—
529C4×D4—794no—
530C4×D4—1588no—
531#117—794no—
532#117—1588no—
533#117—1582no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—794no—
540C2×C4⋊C4—1582no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—791no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42—1581no—
562#107—794no—
563#107—794no—
564#106—794no—
565C4⋊C8—794no—
566#103—794no—
567#103—794no—
568#103—794no—
569#103—794no—
570#103—794no—
571#103C22×D7914yes—
572#103C22×D7914yes—
573#102—794no—
574#102—794no—
575#102—794no—
576C22⋊C8—794no—
577C22⋊C8C22×D7914yes—
578C4×C8—794no—
579C24—791no—
580C24—1581no—
581C24D4×D7911yescharacteristic
582#41—3168no—
583#41—3164no—
584#41—1588no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—24no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—28no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—44no—
596C2×Q8—44no—
597C2×Q8—48no—
598C2×Q8#1192962314yes—
599C2×Q8C23×D7912yes—
600C2×Q8C23×D7912yes—
601C2×Q8C23×D7912yes—
602C2×D4—3164no—
603C2×D4—3164no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—794no—
606C2×D4—792no—
607C2×D4—1584no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1582no—
611C2×D4—1581no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—3164no—
621C22×C4—3164no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—791no—
624C22×C4—791no—
625C22×C4—792no—
626C22×C4—792no—
627C22×C4—1584no—
628C22×C4—1584no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4D4×D7912yes—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C23×D7912yes—
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638Q16—28no—
639Q16—44no—
640SD16—3164no—
641M16—3164no—
642M16—3164no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—1582no—
648C2×C8—1582no—
649C2×C8C23×D7912yes—
650C2×C8C23×D7912yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—794no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—792no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1584no—
662C4⋊C4—1584no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4C23×D7912yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—794no—
670C22⋊C4—794no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C22⋊C4—1584no—
677C42—792no—
678C42—792no—
679C42—1584no—
680C42—1584no—
681C42—1584no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—3162no—
688C23—792no—
689C23—1582no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23C2×D4×D7912yes—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—24no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—22no—
700Q8—22no—
701Q8—48no—
702Q8—42no—
703Q8—42no—
704Q8C2×#1192962314yes—
705D4—3168no—
706D4—3168no—
707D4—3164no—
708D4—3162no—
709D4—1582no—
710D4—1582no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—3168no—
725C2×C4—3168no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—792no—
730C2×C4—792no—
731C2×C4—792no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1584no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4C2×D4×D7912yes—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962312yes—
744C2×C4#1457920612yes—
745C2×C4C24×D7911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1582no—
749C8—1582no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—44no—
754C22—3164no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—6324no—
759C22—1582no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22#1909920012yes—
763C22#1909936212yes—
764C22#1909937612yes—
765C22C22×D4×D7911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—24no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—3162no—
772C4—3162no—
773C4—3162no—
774C4—1582no—
775C4—1582no—
776C4—1582no—
777C4#1909920012yes—
778C4C22×#1192962311yescharacteristic
779C4C2×#1457920611yescharacteristic
780C2—42no—
781C2—3162no—
782C2—6322no—
783C2#2377567214yesdirect product factor
784C2C2×#1909920011yescharacteristic
785C2C2×#1909936211yescharacteristic
786C2C2×#1909937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#451×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099224C2
hypercenterC2×#451D79
hypocenterC79C2×#3327
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099247C2semidirect
3. #23775672C2direct (N × H)
4. C2×#19098919C2semidirect
5. C2×#19098897C2semidirect
6. C2×#19098888C2semidirect
7. C2×#19098868C2semidirect
8. C2×#19098818C2semidirect
9. C2×#19098811C2semidirect
10. C2×#19098787C2semidirect
11. C2×#19098724C2semidirect
12. C2×Q16×Dic79C2semidirect
13. C2×#19098638C2semidirect
14. C2×#19098563C2semidirect
15. C2×#19098572C2semidirect
16. C2×#451×C79C2semidirect
22. #19099247C22semidirect
43. #19098919C22semidirect
44. #19098897C22semidirect
45. #19098888C22semidirect
46. #19098868C22semidirect
47. #19098818C22semidirect
48. #19098811C22semidirect
49. #19098787C22semidirect
50. #19098724C22semidirect
51. Q16×Dic79C22semidirect
52. #19098638C22semidirect
57. #19098572C22semidirect
58. #19098563C22semidirect
73. #451×C79C22semidirect
388. C2×C79#3327semidirect
405. C2×#451D79semidirect
410. C79C2×#3327semidirect
449. #451C2×D79semidirect
783. C2#23775672direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992472
C2×#190992242
#237756722
C2×#190989192
C2×#190988972
C2×#190988882
C2×#190988682
C2×#190988182
C2×#190988112
C2×#190987872
C2×#190987242
C2×Q16×Dic792
C2×#190986382
C2×#190985632
C2×#190985722
C2×#451×C792
C2×#332779