Finite Group Databasebeta

← C2×#23775675 #35165145

Subgroups — C2×#23775675 #35165145

Order 20224.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099221C211yesmaximal, characteristic
3#23775675C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098917C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098897C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×#11929614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#464×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929607C2211yescharacteristic
21C22×#11929607C2211yescharacteristic
22#19099254—24no—
23#19099254C2218yescomplemented
24#19099221—24no—
25#19099221C2218yes—
26C2×#14579155—21no—
27C2×#14579153C2211yescharacteristic
28C2×#14579151—21no—
29C2×#14579147—21no—
30C2×#14579146—21no—
31C2×#14579138—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C2×#14579137C2211yescharacteristic
35C2×#14579134—21no—
36C2×#14579132C2211yescharacteristic
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
38C2×C4×D316C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×#14579118—21no—
42C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
43#19098917C2218yescomplemented
44#19098897C2218yescomplemented
45#19098886C2218yescomplemented
46#19098871C2218yescomplemented
47#19098818C2218yescomplemented
48#19098806C2218yescomplemented
49#19098722C2218yescomplemented
50#19098717C2218yescomplemented
51C4×#11929614C2218yescomplemented
52#19098640C2218yescomplemented
53C2×#14579095C2211yescharacteristic
54C2×#14579094C2211yescharacteristic
55C2×#14579093C2211yescharacteristic
56#19098570C2218yescomplemented
57#19098561C2218yescomplemented
58C2×#14579086C2211yescharacteristic
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579085C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579082C2211yescharacteristic
65C2×#14579082C2211yescharacteristic
66C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
69C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
71C2×#124×C79C2211yescharacteristic
72C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
73#464×C79C2218yescomplemented
74C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×#102×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929623—24no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—42no—
80C2×#11929623C2314yes—
81C22×Dic158—21no—
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—24no—
85C2×Q8×D79—42no—
86C2×Q8×D79C2314yes—
87C22×D316D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C23×Dic79—21no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C22×C4×D79C2311yescharacteristic
95C2×#11929614—24no—
96C2×#11929614C2314yes—
97C2×#11929607—42no—
98C2×#11929607—42no—
99C2×#11929607C2314yes—
100C2×#11929607C2314yes—
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
103#14579155—28no—
104#14579153—22no—
105#14579153C2314yes—
106#14579151—28no—
107#14579147—28no—
108#14579146—28no—
109#14579138—28no—
110#14579137—22no—
111#14579137—22no—
112#14579137—22no—
113#14579137C2314yes—
114#14579137C2314yes—
115#14579137C2314yes—
116#14579134—28no—
117#14579132—22no—
118#14579132C2314yes—
119C4×Dic158—22no—
120C4×Dic158C2314yes—
121C4×D316D414yes—
122C4×D316C2314yes—
123(C22⋊D79)⋊C4—28no—
124#14579119—22no—
125#14579119C2314yes—
126#14579118—28no—
127C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D79—22no—
139C4⋊C4×D79C2314yes—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149#14579095C2314yes—
150#14579094C2314yes—
151#14579093C2314yes—
152#14579086C2314yes—
153#14579086C2314yes—
154#14579085C2314yes—
155#14579085C2314yes—
156#14579085C2314yes—
157#14579084C2314yes—
158#14579082C2314yes—
159#14579082C2314yes—
160(C2×D79)⋊C8C2314yes—
161(C2×D79)⋊C8C2314yes—
162C4×C79⋊C8C2314yes—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C79—42no—
167C2×Q16×C79C2314yes—
168C2×SD16×C79—42no—
169C2×SD16×C79C2314yes—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172#124×C79—22no—
173#124×C79C2314yes—
174C4×Q8×C79—22no—
175C4×Q8×C79C2314yes—
176C2×C4⋊C4×C79—21no—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C42×C79—21no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#102×C79C2314yes—
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929623—28no—
188#11929623—44no—
189#11929623—48no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—44no—
194C2×Dic158#4114yes—
195C2×Dic158C2412yes—
196Q8×D79—28no—
197Q8×D79—44no—
198Q8×D79—48no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316C2×D414yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—44no—
204C2×C22⋊D79—44no—
205C22×Dic79—24no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—44no—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—24no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—22no—
219C2×C4×D79—44no—
220C2×C4×D79—44no—
221C2×C4×D79C2×D412yes—
222C2×C4×D79C2×D412yes—
223C2×C4×D79C2412yes—
224C2×C4×D79C2412yes—
225#11929614—28no—
226#11929607—44no—
227#11929607—44no—
228C2×C79⋊C8—22no—
229C2×C79⋊C8—22no—
230C2×C79⋊C8C2412yes—
231C2×C79⋊C8C2412yes—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D414yes—
236C4⋊Dic79C2412yes—
237C4⋊Dic79C2412yes—
238C4⋊Dic79C2412yes—
239Dic79⋊C4—24no—
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4—24no—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4—24no—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—24no—
246C22⋊Dic79—24no—
247(C2×D79)⋊C4—24no—
248(C2×D79)⋊C4—24no—
249(C2×D79)⋊C4—24no—
250(C2×D79)⋊C4—24no—
251(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
252(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
253C4×Dic79—24no—
254C4×Dic79—24no—
255C24×C79—21no—
256C2×Q8×C79—21no—
257C2×Q8×C79—21no—
258C2×Q8×C79—22no—
259C2×Q8×C79—22no—
260C2×Q8×C79—22no—
261C2×Q8×C79—22no—
262C2×Q8×C79C2412yes—
263C2×Q8×C79C2412yes—
264C2×D4×C79—21no—
265C2×D4×C79—22no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79C2412yes—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274Q16×C79—44no—
275SD16×C79—44no—
276C2×C8×C79—22no—
277C2×C8×C79—22no—
278C2×C8×C79C2412yes—
279C2×C8×C79C2412yes—
280C4⋊C4×C79—24no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79C2412yes—
283C22⋊C4×C79—24no—
284C22⋊C4×C79—24no—
285C42×C79—24no—
286C42×C79C2×D412yes—
287C42×C79C2412yes—
288C23×C79—22no—
289C23×C79—42no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79—42no—
292C23×C79C22×D411yescharacteristic
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79C22×D412yes—
300C22×D79C22×D412yes—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—42no—
306Q8×C79—42no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—42no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79C22×D412yes—
319C2×C4×C79C22×D412yes—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4112yes—
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C79C2511yescharacteristic
324C22⋊D79—48no—
325C22⋊D79—48no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—24no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—48no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79C22×D412yes—
338C2×Dic79C22×D412yes—
339D316—44no—
340C4×D79—24no—
341C4×D79—24no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—48no—
347C4×D79—48no—
348Dic158—24no—
349Dic158—22no—
350Dic158—48no—
351Dic158C2×#4114yes—
352C8×C79—22no—
353C8×C79—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—22no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—84no—
360C22×C79#54612yes—
361C22×C79#57512yes—
362C22×C79#57812yes—
363C22×C79C23×D411yescharacteristic
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—44no—
371C2×D79—44no—
372C4×C79—22no—
373C4×C79—22no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79#54612yes—
378C4×C79C22×#4111yescharacteristic
379C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380Dic79—24no—
381Dic79—22no—
382Dic79—22no—
383Dic79—42no—
384Dic79—42no—
385Dic79—42no—
386C2×#3327—791nomaximal, Sylow
387C2×C79—82no—
388C2×C79#332714yescomplemented
389C2×C79C2×#54611yescharacteristic
390C2×C79C2×#57511yescharacteristic
391C2×C79C2×#57811yescharacteristic
392D79—42no—
393D79—42no—
394C2×#552—791no—
395C2×#548—791no—
396#3327—7916no—
397C2×#488—791no—
398C2×#484—791no—
399C2×#482—791no—
400C2×#479—791no—
401C2×#470—791no—
402C2×#468—791no—
403C2×#464D7911yescharacteristic, complemented
404C2×#452—791no—
405C2×#451—791no—
406C2×C4×Q16—791no—
407C2×#436—791no—
408C2×#417—791no—
409C2×#419—791no—
410C79C2×#332711yescharacteristic, complemented, Sylow
411C22×#41—791no—
412C23×Q8—791no—
413C22×Q16—791no—
414C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
415C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
416C22×M16—791no—
417C22×M16—791no—
418#552—798no—
419#552—1584no—
420#548—798no—
421#548—1584no—
422C2×#126—1581no—
423C2×#125—791no—
424C2×#125—1581no—
425C2×#124—1581no—
426C2×#124C2×D7911yescharacteristic
427C2×#123—1581no—
428C2×C22⋊Q8—791no—
429C2×C22⋊Q8—791no—
430C2×C22⋊Q8—791no—
431C2×C22⋊Q8—1581no—
432C2×#121—791no—
433C2×#121—1581no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—1581no—
438C2×#117—791no—
439C2×#117—1581no—
440C22×C4⋊C4—791no—
441#488—798no—
442#484—798no—
443#482—798no—
444#479—798no—
445#470—798no—
446#468—798no—
447#464C2×D7918yescomplemented
448#452—798no—
449#451—798no—
450C4×Q16—798no—
451#436—798no—
452C2×#107—791no—
453C2×#107—791no—
454C2×#106—791no—
455C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456#419—798no—
457#417—798no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C4×C8—791no—
471C2×#41—3162no—
472C2×#41—794no—
473C2×#41—1584no—
474C2×#41—1582no—
475C22×Q8—3162no—
476C22×Q8—794no—
477C22×Q8—791no—
478C22×Q8—1581no—
479C22×Q8—1584no—
480C22×Q8—1582no—
481C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
482C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487C23×C4—791no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—1581no—
490C23×C4—1581no—
491C23×C4—1581no—
492C2×Q16—42no—
493C2×Q16—794no—
494C2×Q16—1584no—
495C2×Q16C22×D7914yes—
496C2×SD16—42no—
497C2×SD16C22×D7914yes—
498C2×M16—3162no—
499C2×M16—3162no—
500C2×M16—794no—
501C2×M16—794no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505C22×C8C22×D7911yescharacteristic
506#126—1588no—
507#125—794no—
508#125—1588no—
509#125—1582no—
510#124—22no—
511#124—1588no—
512#124C22×D7914yes—
513#123—1588no—
514C22⋊Q8—794no—
515C22⋊Q8—794no—
516C22⋊Q8—794no—
517C22⋊Q8—1588no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1582no—
520C22⋊Q8—1582no—
521#121—794no—
522#121—1588no—
523#121—1582no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—794no—
526C4×Q8—1582no—
527C4×Q8C22×D7914yes—
528C4×D4—794no—
529C4×D4—794no—
530C4×D4—1588no—
531#117—794no—
532#117—1588no—
533#117—1582no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—794no—
540C2×C4⋊C4—1582no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4—1581no—
543C2×C4⋊C4—1581no—
544C2×C4⋊C4—1581no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—791no—
552C2×C22⋊C4—791no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42—1581no—
561C2×C42C22×D7911yescharacteristic
562#107—794no—
563#107—794no—
564#106—794no—
565C4⋊C8C22×D7914yes—
566#103—794no—
567#103—794no—
568#103—794no—
569#103—794no—
570#103—794no—
571#103—794no—
572#103C22×D7914yes—
573#102—794no—
574#102—794no—
575#102C22×D7914yes—
576C22⋊C8—794no—
577C22⋊C8—794no—
578C4×C8—794no—
579C24—21no—
580C24—791no—
581C24—791no—
582#41—3164no—
583#41—3168no—
584#41—1588no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—3164no—
592C2×Q8—3164no—
593C2×Q8—3168no—
594C2×Q8—794no—
595C2×Q8—792no—
596C2×Q8—1584no—
597C2×Q8—1588no—
598C2×Q8—1582no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×Q8C23×D7912yes—
601C2×Q8C23×D7912yes—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—794no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1584no—
611C2×D4C23×D7912yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—3164no—
616C22×C4—3164no—
617C22×C4—3164no—
618C22×C4—791no—
619C22×C4—791no—
620C22×C4—792no—
621C22×C4—792no—
622C22×C4—792no—
623C22×C4—792no—
624C22×C4—1584no—
625C22×C4—1584no—
626C22×C4—1584no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4—1581no—
630C22×C4—1581no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4C23×D7911yescharacteristic
638Q16—44no—
639Q16—1588no—
640SD16—44no—
641M16—3164no—
642M16—3164no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—792no—
646C2×C8—792no—
647C2×C8—1582no—
648C2×C8—1582no—
649C2×C8C23×D7912yes—
650C2×C8C23×D7912yes—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—794no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—792no—
656C4⋊C4—792no—
657C4⋊C4—1584no—
658C4⋊C4—1584no—
659C4⋊C4—1584no—
660C4⋊C4—1584no—
661C4⋊C4—1584no—
662C4⋊C4—1584no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4C23×D7912yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—794no—
671C22⋊C4—794no—
672C22⋊C4—1584no—
673C22⋊C4—1584no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C22⋊C4—1584no—
677C42—24no—
678C42—1584no—
679C42—1584no—
680C42D4×D7912yes—
681C42C23×D7912yes—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—792no—
687C23—792no—
688C23—1582no—
689C23—1582no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23C2×D4×D7911yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—42no—
700Q8—42no—
701Q8—3168no—
702Q8—794no—
703Q8—1582no—
704Q8—1584no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—42no—
708D4—3164no—
709D4—3168no—
710D4—3168no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—3168no—
720C2×C4—3168no—
721C2×C4—3162no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—3162no—
724C2×C4—3168no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1584no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1582no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1584no—
737C2×C4—1584no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4C2×D4×D7912yes—
741C2×C4C2×D4×D7912yes—
742C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
743C2×C4#41×D7912yes—
744C2×C4#1457920612yes—
745C2×C4C24×D7911yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—22no—
748C8—1582no—
749C8—1582no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—84no—
754C22—3164no—
755C22—3164no—
756C22—1582no—
757C22—1582no—
758C22—1582no—
759C22—1582no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22#1909921012yes—
763C22#1909936012yes—
764C22#1909937912yes—
765C22C22×D4×D7911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—3162no—
772C4—3162no—
773C4—3162no—
774C4—1582no—
775C4—1584no—
776C4—1582no—
777C4#1909921012yes—
778C4C2×#41×D7911yescharacteristic
779C4C2×#1457920611yescharacteristic
780C2—82no—
781C2—3162no—
782C2—3162no—
783C2#2377567514yesdirect product factor
784C2C2×#1909921011yescharacteristic
785C2C2×#1909936011yescharacteristic
786C2C2×#1909937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#464×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099221C2
hypercenterC2×#464D79
hypocenterC79C2×#3327
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099254C2semidirect
3. #23775675C2direct (N × H)
4. C2×#19098917C2semidirect
5. C2×#19098897C2semidirect
6. C2×#19098886C2semidirect
7. C2×#19098871C2semidirect
8. C2×#19098818C2semidirect
9. C2×#19098806C2semidirect
10. C2×#19098722C2semidirect
11. C2×#19098717C2semidirect
12. C2×C4×#11929614C2semidirect
13. C2×#19098640C2semidirect
14. C2×#19098561C2semidirect
15. C2×#19098570C2semidirect
16. C2×#464×C79C2semidirect
23. #19099254C22semidirect
43. #19098917C22semidirect
44. #19098897C22semidirect
45. #19098886C22semidirect
46. #19098871C22semidirect
47. #19098818C22semidirect
48. #19098806C22semidirect
49. #19098722C22semidirect
50. #19098717C22semidirect
51. C4×#11929614C22semidirect
52. #19098640C22semidirect
56. #19098570C22semidirect
57. #19098561C22semidirect
73. #464×C79C22semidirect
388. C2×C79#3327semidirect
403. C2×#464D79semidirect
410. C79C2×#3327semidirect
447. #464C2×D79semidirect
783. C2#23775675direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992542
C2×#190992212
#237756752
C2×#190989172
C2×#190988972
C2×#190988862
C2×#190988712
C2×#190988182
C2×#190988062
C2×#190987222
C2×#190987172
C2×C4×#119296142
C2×#190986402
C2×#190985612
C2×#190985702
C2×#464×C792
C2×#332779