Finite Group Databasebeta

← #3329×D79 #35165158

Subgroups — #3329×D79 #35165158

Order 20224.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D79C211yesmaximal, characteristic
2D4×Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23775694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23775692C212yesmaximal, complemented
9#23775691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23775690C212yesmaximal, complemented
11#23775689C212yesmaximal, complemented
12#23775688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23775687C212yesmaximal, complemented
14#487×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#485×D79C212yesmaximal, complemented
16#477×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#468×D79C212yesmaximal, complemented
18#461×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#448×D79C212yesmaximal, complemented
20C4×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#436×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#419×D79C212yesmaximal, complemented
23C79×#3329C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×Q8×D79C2212yes—
25C2×SD16×D79C2211yescharacteristic
26C2×SD16×D79C2212yes—
27C2×M16×D79C2212yes—
28#19099279C2211yescharacteristic
29#19099278C2211yescharacteristic
30#19099278C2211yescharacteristic
31#19099277—21no—
32#19099277C2212yes—
33#19099276—21no—
34#19099276C2212yes—
35#19099275—22no—
36Q8×D316C2211yescharacteristic, complemented
37D4×Dic158—21no—
38D4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
39#19099228—21no—
40#19099228C2211yescharacteristic, complemented
41Q8×C22⋊D79C2212yescomplemented
42#19099226—22no—
43#19099226C2212yescomplemented
44C4⋊Q8×D79—21no—
45C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
46C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
47#124×D79—22no—
48C22⋊Q8×D79—22no—
49C22⋊Q8×D79C2212yes—
50#121×D79—21no—
51#121×D79C2212yes—
52C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
53C4×D4×D79—21no—
54C4×D4×D79C2211yescharacteristic
55C4×D4×D79C2211yescharacteristic
56#117×D79—21no—
57#117×D79C2212yes—
58#19098915C2211yescharacteristic, complemented
59#19098914C2211yescharacteristic, complemented
60#19098913C2211yescharacteristic, complemented
61#19098912C2212yescomplemented
62#19098912C2212yescomplemented
63#19098907C2212yescomplemented
64#19098906C2212yescomplemented
65#19098905C2212yescomplemented
66#19098904C2212yescomplemented
67#19098903C2212yescomplemented
68#19098902C2212yescomplemented
69#19098901C2212yescomplemented
70#19098859C2211yescharacteristic, complemented
71#19098858C2211yescharacteristic, complemented
72#19098857C2212yescomplemented
73#19098856C2212yescomplemented
74#19098855C2211yescharacteristic, complemented
75#19098812C2212yescomplemented
76#19098811C2212yescomplemented
77#19098810C2212yescomplemented
78#19098809C2212yescomplemented
79#19098808C2212yescomplemented
80#19098807C2212yescomplemented
81#19098806C2212yescomplemented
82#19098769C2211yescharacteristic, complemented
83#19098768C2211yescharacteristic, complemented
84#19098767C2212yescomplemented
85#19098766C2212yescomplemented
86#19098765C2211yescharacteristic, complemented
87#19098704C2212yescomplemented
88#19098703C2212yescomplemented
89#19098703C2212yescomplemented
90#19098702C2212yescomplemented
91#19098701C2212yescomplemented
92#19098700C2212yescomplemented
93#19098700C2212yescomplemented
94#19098654C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
96SD16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
98#19098650C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
100#19098648C2211yescharacteristic, complemented
101#19098642C2211yescharacteristic, complemented
102#19098641C2211yescharacteristic, complemented
103#19098640C2211yescharacteristic, complemented
104#19098639C2212yescomplemented
105#19098638C2212yescomplemented
106#107×D79C2212yes—
107#106×D79C2211yescharacteristic
108C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
109#19098573C2212yescomplemented
110#19098572C2212yescomplemented
111#19098571C2212yescomplemented
112#19098570C2212yescomplemented
113#19098570C2212yescomplemented
114#19098570C2212yescomplemented
115#19098570C2212yescomplemented
116#103×D79C2212yes—
117#103×D79C2212yes—
118#103×D79C2212yes—
119#103×D79C2212yes—
120#103×D79C2211yescharacteristic
121#102×D79C2211yescharacteristic
122C22⋊C8×D79C2212yes—
123C4×C8×D79C2211yescharacteristic
124#555×C79C2211yescharacteristic
125D4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
126#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#485×C79C2212yescomplemented
128#477×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#468×C79C2212yescomplemented
130#461×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#448×C79C2212yescomplemented
132C4×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
133#436×C79C2211yescharacteristic, complemented
134#419×C79C2212yescomplemented
135C22×Dic158—22no—
136C22×Dic158C2312yes—
137C2×Q8×D79—22no—
138C2×Q8×D79—22no—
139C2×Q8×D79—21no—
140C2×Q8×D79—28no—
141C2×Q8×D79—44no—
142C2×Q8×D79C2312yes—
143C2×Q8×D79C2312yes—
144C2×Q8×D79C2312yes—
145C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
146C2×D4×D79—22no—
147C2×D4×D79D411yescharacteristic
148C2×D4×D79C2311yescharacteristic
149C22×C4×D79—22no—
150C22×C4×D79—21no—
151C22×C4×D79C2312yes—
152C2×#11929613C2311yescharacteristic
153C2×#11929613C2312yes—
154C2×#11929612C2311yescharacteristic
155C2×#11929612C2312yes—
156C2×#11929611C2311yescharacteristic
157C2×#11929611C2312yes—
158SD16×D79—24no—
159SD16×D79—44no—
160C2×#11929608C2312yes—
161C2×#11929607C2312yes—
162C2×#11929607C2312yes—
163M16×D79—44no—
164C2×C8×D79C2311yescharacteristic
165C2×C8×D79C2311yescharacteristic
166C2×C8×D79C2312yes—
167#14579161—21no—
168#14579161C2311yescharacteristic
169#14579161C2311yescharacteristic
170#14579160—21no—
171#14579160—21no—
172#14579160—22no—
173#14579160—21no—
174#14579160—21no—
175#14579160—21no—
176#14579160C2312yes—
177#14579159—22no—
178#14579159—21no—
179#14579159C2312yes—
180#14579150—22no—
181#14579149—22no—
182#14579148—22no—
183#14579147—22no—
184#14579147—22no—
185#14579147—22no—
186#14579147—22no—
187#14579141—22no—
188#14579141C2312yes—
189#14579140—22no—
190#14579140C2312yes—
191#14579139—22no—
192#14579139—22no—
193#14579139—22no—
194#14579138—22no—
195#14579138—22no—
196#14579138—22no—
197#14579137—22no—
198#14579137C2312yes—
199#14579136—21no—
200#14579136C2312yes—
201#14579135—21no—
202#14579135C2312yes—
203#14579134—22no—
204#14579134—22no—
205#14579133—22no—
206#14579133—22no—
207#14579132—21no—
208#14579132C2312yes—
209Q8×Dic79C2311yescharacteristic
210C4×Dic158—21no—
211C4×Dic158C2311yescharacteristic
212#14579126—21no—
213#14579126C2311yescharacteristic
214C4×D316—21no—
215C4×D316C2311yescharacteristic
216C4×D316C2311yescharacteristic
217D4×Dic79—21no—
218D4×Dic79D411yescharacteristic
219D4×Dic79C2311yescharacteristic
220#14579123—21no—
221#14579123D411yescharacteristic
222#14579123C2311yescharacteristic
223C4×C22⋊D79—22no—
224C4×C22⋊D79—21no—
225C4×C22⋊D79C2312yes—
226(C22⋊D79)⋊C4—22no—
227(C22⋊D79)⋊C4—21no—
228(C22⋊D79)⋊C4D412yes—
229#14579120—21no—
230#14579120C2312yes—
231#14579119—21no—
232#14579119—21no—
233#14579119C2312yes—
234#14579119C2312yes—
235#14579118—22no—
236#14579118—22no—
237#14579117—22no—
238#14579117—22no—
239C4⋊C4×D79—21no—
240C4⋊C4×D79—21no—
241C4⋊C4×D79—21no—
242C4⋊C4×D79—21no—
243C4⋊C4×D79—22no—
244C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
245C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D79C2312yes—
247C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
248C22⋊C4×D79—22no—
249C22⋊C4×D79—22no—
250C22⋊C4×D79—22no—
251C22⋊C4×D79—21no—
252C22⋊C4×D79D412yes—
253C42×D79—22no—
254C42×D79—21no—
255C42×D79C2311yescharacteristic
256#14579095C2312yes—
257#14579094C2312yes—
258#14579094C2312yes—
259#14579093C2311yescharacteristic
260#14579092C2311yescharacteristic
261#14579092C2311yescharacteristic
262C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic79⋊C8C2312yes—
264#14579086C2312yes—
265#14579086C2312yes—
266#14579086C2311yescharacteristic
267#14579086C2312yes—
268#14579086C2312yes—
269#14579085C2312yes—
270#14579085C2312yes—
271#14579085C2311yescharacteristic
272#14579085C2312yes—
273#14579085C2312yes—
274#14579084C2312yes—
275#14579084C2312yes—
276#14579084C2311yescharacteristic
277#14579084C2312yes—
278#14579084C2312yes—
279#14579083C2311yescharacteristic
280#14579082C2311yescharacteristic
281#14579081C2311yescharacteristic
282C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2312yes—
285C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
286C8×Dic79C2311yescharacteristic
287C8×Dic79C2311yescharacteristic
288C22×Q8×C79C2312yes—
289C2×SD16×C79C2311yescharacteristic
290C2×SD16×C79C2312yes—
291C2×M16×C79C2312yes—
292C4⋊Q8×C79—21no—
293C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
294C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
295#124×C79—22no—
296C22⋊Q8×C79—22no—
297C22⋊Q8×C79C2312yes—
298#121×C79—21no—
299#121×C79C2312yes—
300C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
301C4×D4×C79—21no—
302C4×D4×C79C2311yescharacteristic
303C4×D4×C79C2311yescharacteristic
304#117×C79—21no—
305#117×C79C2312yes—
306#107×C79C2312yes—
307#106×C79C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
309#103×C79C2311yescharacteristic
310#103×C79C2312yes—
311#103×C79C2312yes—
312#103×C79C2312yes—
313#103×C79C2312yes—
314#102×C79C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C79C2312yes—
316C4×C8×C79C2311yescharacteristic
317C23×D79—21no—
318C23×D79C2×D412yes—
319C2×Dic158—21no—
320C2×Dic158—24no—
321C2×Dic158—22no—
322C2×Dic158—22no—
323C2×Dic158—22no—
324C2×Dic158—22no—
325C2×Dic158—22no—
326C2×Dic158—21no—
327C2×Dic158—42no—
328C2×Dic158—48no—
329C2×Dic158C2412yes—
330C2×Dic158C2411yescharacteristic
331Q8×D79—22no—
332Q8×D79—24no—
333Q8×D79—24no—
334Q8×D79—24no—
335Q8×D79—24no—
336Q8×D79—42no—
337Q8×D79—42no—
338Q8×D79—48no—
339Q8×D79—48no—
340Q8×D79—82no—
341Q8×D79#4114yes—
342C2×D316—22no—
343C2×D316C2×D411yescharacteristic
344C2×D316C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D79—21no—
346C2×C22⋊D79—22no—
347C2×C22⋊D79—22no—
348C2×C22⋊D79C2×D412yes—
349D4×D79—24no—
350D4×D79—22no—
351D4×D79—22no—
352D4×D79—84no—
353C22×Dic79—21no—
354C22×Dic79—22no—
355C22×Dic79C2×D412yes—
356C2×C4×D79—24no—
357C2×C4×D79—24no—
358C2×C4×D79—21no—
359C2×C4×D79—21no—
360C2×C4×D79—22no—
361C2×C4×D79—22no—
362C2×C4×D79—22no—
363C2×C4×D79—22no—
364C2×C4×D79—21no—
365C2×C4×D79—21no—
366C2×C4×D79—21no—
367C2×C4×D79—48no—
368C2×C4×D79—44no—
369C2×C4×D79C2×D412yes—
370C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D79C2×D412yes—
372C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D79C2412yes—
374C2×C4×D79C2411yescharacteristic
375#11929613—22no—
376#11929613—42no—
377#11929612—22no—
378#11929612—42no—
379#11929611—22no—
380#11929611—42no—
381#11929608—42no—
382#11929607—42no—
383#11929607—42no—
384C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
385C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
386C2×C79⋊C8C2412yes—
387C8×D79—22no—
388C8×D79—22no—
389C8×D79—24no—
390C4⋊Dic79—21no—
391C4⋊Dic79—22no—
392C4⋊Dic79—21no—
393C4⋊Dic79—21no—
394C4⋊Dic79—21no—
395C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic79C2412yes—
399Dic79⋊C4—22no—
400Dic79⋊C4—22no—
401Dic79⋊C4—21no—
402Dic79⋊C4—22no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—21no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—21no—
407Dic79⋊C4—21no—
408Dic79⋊C4—22no—
409Dic79⋊C4C2×D412yes—
410C22⋊Dic79—22no—
411C22⋊Dic79—21no—
412C22⋊Dic79—22no—
413C22⋊Dic79—22no—
414C22⋊Dic79C2×D412yes—
415(C2×D79)⋊C4—22no—
416(C2×D79)⋊C4—21no—
417(C2×D79)⋊C4—22no—
418(C2×D79)⋊C4—22no—
419(C2×D79)⋊C4—22no—
420(C2×D79)⋊C4—22no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—21no—
423(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
424(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
425C4×Dic79—22no—
426C4×Dic79—22no—
427C4×Dic79—21no—
428C4×Dic79—21no—
429C4×Dic79—22no—
430C4×Dic79—21no—
431C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic79C2411yescharacteristic
434C2×Q8×C79—22no—
435C2×Q8×C79—21no—
436C2×Q8×C79—24no—
437C2×Q8×C79—42no—
438C2×Q8×C79C2412yes—
439C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
440C2×D4×C79—22no—
441C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
442C2×D4×C79C2411yescharacteristic
443C22×C4×C79—22no—
444C22×C4×C79—21no—
445C22×C4×C79C2412yes—
446SD16×C79—22no—
447SD16×C79—42no—
448M16×C79—42no—
449C2×C8×C79C2411yescharacteristic
450C2×C8×C79C2411yescharacteristic
451C2×C8×C79C2412yes—
452C4⋊C4×C79—21no—
453C4⋊C4×C79—21no—
454C4⋊C4×C79—21no—
455C4⋊C4×C79—21no—
456C4⋊C4×C79—22no—
457C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
458C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
459C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
460C4⋊C4×C79C2412yes—
461C22⋊C4×C79—22no—
462C22⋊C4×C79—22no—
463C22⋊C4×C79—22no—
464C22⋊C4×C79—21no—
465C22⋊C4×C79C2×D412yes—
466C42×C79—22no—
467C42×C79—21no—
468C42×C79C2411yescharacteristic
469C23×C79—21no—
470C23×C79C22×D412yes—
471C22×D79—24no—
472C22×D79—24no—
473C22×D79—24no—
474C22×D79—21no—
475C22×D79—42no—
476C22×D79—42no—
477C22×D79—42no—
478C22×D79C22×D412yes—
479C22×D79C22×D411yescharacteristic
480Q8×C79—21no—
481Q8×C79—22no—
482Q8×C79—22no—
483Q8×C79—44no—
484Q8×C79—81no—
485Q8×C79C2×#4112yes—
486D4×C79—22no—
487D4×C79—21no—
488D4×C79—21no—
489D4×C79—82no—
490C2×C4×C79—21no—
491C2×C4×C79—22no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—21no—
494C2×C4×C79—21no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—22no—
497C2×C4×C79—44no—
498C2×C4×C79—42no—
499C2×C4×C79C22×D412yes—
500C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
501C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C79C2511yescharacteristic
503C22⋊D79—24no—
504C22⋊D79—42no—
505C22⋊D79—82no—
506C22⋊D79—82no—
507C2×Dic79—21no—
508C2×Dic79—24no—
509C2×Dic79—21no—
510C2×Dic79—21no—
511C2×Dic79—22no—
512C2×Dic79—22no—
513C2×Dic79—44no—
514C2×Dic79—42no—
515C2×Dic79C22×D412yes—
516C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
517C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
518C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
519D316—22no—
520D316—21no—
521D316—21no—
522D316—82no—
523C4×D79—24no—
524C4×D79—24no—
525C4×D79—22no—
526C4×D79—22no—
527C4×D79—22no—
528C4×D79—24no—
529C4×D79—44no—
530C4×D79—44no—
531C4×D79—44no—
532C4×D79—42no—
533C4×D79—42no—
534C4×D79—44no—
535C4×D79—42no—
536C4×D79—42no—
537C4×D79#13714yes—
538C4×D79C2×#4112yes—
539C4×D79H(5,𝔽2)12yes—
540Dic158—21no—
541Dic158—24no—
542Dic158—22no—
543Dic158—22no—
544Dic158—44no—
545Dic158—44no—
546Dic158—44no—
547Dic158—44no—
548Dic158—82no—
549Dic158—81no—
550Dic158C2×#4112yes—
551C8×C79—21no—
552C8×C79—21no—
553C8×C79—22no—
554C79⋊C8—21no—
555C79⋊C8—21no—
556C79⋊C8—22no—
557C22×C79—22no—
558C22×C79—22no—
559C22×C79—22no—
560C22×C79—41no—
561C22×C79—41no—
562C22×C79—41no—
563C22×C79C23×D411yescharacteristic
564C2×D79—22no—
565C2×D79—22no—
566C2×D79—22no—
567C2×D79—48no—
568C2×D79—41no—
569C2×D79—41no—
570C2×D79—41no—
571C2×D79—84no—
572C2×D79#54612yes—
573C2×D79C2×#13712yes—
574C2×D79#57712yes—
575C4×C79—22no—
576C4×C79—22no—
577C4×C79—21no—
578C4×C79—42no—
579C4×C79—41no—
580C4×C79—42no—
581C4×C79—41no—
582C4×C79C2×#13712yes—
583C4×C79C22×#4111yescharacteristic
584C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585Dic79—22no—
586Dic79—22no—
587Dic79—21no—
588Dic79—42no—
589Dic79—41no—
590Dic79—42no—
591Dic79—41no—
592Dic79#54612yes—
593Dic79C2×#13712yes—
594C2×#3329—791nomaximal, Sylow
595C2×C79—42no—
596C2×C79—81no—
597C2×C79C2×#54611yescharacteristic
598C2×C79C22×#13711yescharacteristic
599C2×C79C2×#57711yescharacteristic
600D79—42no—
601D79—81no—
602D79#332914yesdirect product factor
603C2×#555—791no—
604C2×D4×Q8—791no—
605#3329—791no—
606#3329—792no—
607#3329—791no—
608#3329—792no—
609#3329—791no—
610#3329—792no—
611#3329—791no—
612#3329—791no—
613#3329—792no—
614#3329—791no—
615#3329—791no—
616#3329D7911yescharacteristic, direct product factor
617C2×#487—791no—
618C2×#485—792no—
619C2×#477—791no—
620C2×#468—792no—
621C2×#461—791no—
622C2×#448—792no—
623C2×C4×SD16—791no—
624C2×#436—791no—
625C2×#419—792no—
626C79C2×#332911yescharacteristic, complemented, Sylow
627C23×Q8—792no—
628C22×SD16—792no—
629C22×SD16—791no—
630C22×M16—792no—
631#555—791no—
632#555—792no—
633#555—791no—
634#555—791no—
635#555—792no—
636#555—1581no—
637#555—1581no—
638#555—1582no—
639#555C2×D7911yescharacteristic
640D4×Q8—792no—
641D4×Q8—791no—
642D4×Q8—792no—
643D4×Q8—791no—
644D4×Q8—791no—
645D4×Q8—1581no—
646D4×Q8—1582no—
647D4×Q8—1581no—
648D4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
649C2×C4⋊Q8—791no—
650C2×C4⋊Q8—791no—
651C2×C4⋊Q8—1581no—
652C2×#124—1582no—
653C2×C22⋊Q8—792no—
654C2×C22⋊Q8—1582no—
655C2×#121—792no—
656C2×#121—1581no—
657C2×C4×Q8—791no—
658C2×C4×D4—791no—
659C2×C4×D4—791no—
660C2×C4×D4—1581no—
661C2×#117—792no—
662C2×#117—1581no—
663#487—791no—
664#487—791no—
665#487—792no—
666#487—792no—
667#487—791no—
668#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
669#485—792no—
670#485—792no—
671#485—792no—
672#485—792no—
673#485—792no—
674#485—792no—
675#485—792no—
676#485C2×D7912yescomplemented
677#477—791no—
678#477—791no—
679#477—792no—
680#477—791no—
681#477—792no—
682#477C2×D7911yescharacteristic, complemented
683#468—792no—
684#468—792no—
685#468—792no—
686#468—792no—
687#468—792no—
688#468—792no—
689#468—792no—
690#468C2×D7912yescomplemented
691#461—792no—
692#461—791no—
693#461—791no—
694#461—791no—
695#461—792no—
696#461C2×D7911yescharacteristic, complemented
697#448—792no—
698#448—792no—
699#448—792no—
700#448—792no—
701#448—792no—
702#448—792no—
703#448—792no—
704#448C2×D7912yescomplemented
705C4×SD16—791no—
706C4×SD16—791no—
707C4×SD16—791no—
708C4×SD16—791no—
709C4×SD16—791no—
710C4×SD16—791no—
711C4×SD16—791no—
712C4×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
713#436—792no—
714#436—791no—
715#436—791no—
716#436—792no—
717#436—791no—
718#436C2×D7911yescharacteristic, complemented
719C2×#107—792no—
720C2×#106—791no—
721C2×C4⋊C8—791no—
722#419—792no—
723#419—792no—
724#419—792no—
725#419—792no—
726#419—792no—
727#419—792no—
728#419—792no—
729#419C2×D7912yescomplemented
730C2×#103—792no—
731C2×#103—792no—
732C2×#103—792no—
733C2×#103—792no—
734C2×#103—791no—
735C2×#102—791no—
736C2×C22⋊C8—792no—
737C2×C4×C8—791no—
738C22×Q8—3164no—
739C22×Q8—792no—
740C22×Q8—792no—
741C22×Q8—791no—
742C22×Q8—792no—
743C22×Q8—792no—
744C22×Q8—1582no—
745C22×Q8—1588no—
746C22×Q8—1582no—
747C22×Q8—1582no—
748C22×Q8—1581no—
749C22×Q8C22×D7912yes—
750C22×D4—791no—
751C22×D4—791no—
752C22×D4—1582no—
753C23×C4—792no—
754C23×C4—1581no—
755C23×C4—1582no—
756C2×SD16—3164no—
757C2×SD16—792no—
758C2×SD16—792no—
759C2×SD16—791no—
760C2×SD16—791no—
761C2×SD16—792no—
762C2×SD16—791no—
763C2×SD16—1584no—
764C2×SD16C22×D7911yescharacteristic
765C2×SD16C22×D7912yes—
766C2×M16—3164no—
767C2×M16—792no—
768C2×M16—792no—
769C2×M16—792no—
770C2×M16C22×D7912yes—
771C22×C8—791no—
772C22×C8—792no—
773C22×C8—791no—
774C4⋊Q8—21no—
775C4⋊Q8—792no—
776C4⋊Q8—792no—
777C4⋊Q8—791no—
778C4⋊Q8—791no—
779C4⋊Q8—1581no—
780C4⋊Q8—1581no—
781C4⋊Q8—1581no—
782C4⋊Q8—1581no—
783C4⋊Q8—1581no—
784C4⋊Q8—1582no—
785C4⋊Q8—1581no—
786C4⋊Q8—1582no—
787C4⋊Q8—1581no—
788C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
789C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
790#124—22no—
791#124—1582no—
792#124—1582no—
793#124—1582no—
794#124—1582no—
795#124—1582no—
796#124—1582no—
797#124—1582no—
798C22⋊Q8—22no—
799C22⋊Q8—792no—
800C22⋊Q8—792no—
801C22⋊Q8—792no—
802C22⋊Q8—1582no—
803C22⋊Q8—1582no—
804C22⋊Q8—1582no—
805C22⋊Q8—1582no—
806C22⋊Q8—1582no—
807C22⋊Q8—1582no—
808C22⋊Q8—1582no—
809C22⋊Q8—1582no—
810C22⋊Q8—1582no—
811C22⋊Q8C22×D7912yes—
812#121—21no—
813#121—792no—
814#121—792no—
815#121—792no—
816#121—1582no—
817#121—1582no—
818#121—1581no—
819#121—1581no—
820#121—1582no—
821#121—1582no—
822#121—1581no—
823#121C22×D7912yes—
824C4×Q8—791no—
825C4×Q8—791no—
826C4×Q8—791no—
827C4×Q8—1581no—
828C4×Q8—1581no—
829C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
830C4×D4—21no—
831C4×D4—791no—
832C4×D4—792no—
833C4×D4—791no—
834C4×D4—792no—
835C4×D4—791no—
836C4×D4—791no—
837C4×D4—791no—
838C4×D4—791no—
839C4×D4—1581no—
840C4×D4—1581no—
841C4×D4—1581no—
842C4×D4—1582no—
843C4×D4—1581no—
844C4×D4—1582no—
845C4×D4—1581no—
846C4×D4C22×D7911yescharacteristic
847C4×D4C22×D7911yescharacteristic
848#117—21no—
849#117—792no—
850#117—792no—
851#117—792no—
852#117—1582no—
853#117—1582no—
854#117—1582no—
855#117—1582no—
856#117—1581no—
857#117—1581no—
858#117—1581no—
859#117C22×D7912yes—
860C2×C4⋊C4—791no—
861C2×C4⋊C4—791no—
862C2×C4⋊C4—792no—
863C2×C4⋊C4—791no—
864C2×C4⋊C4—1581no—
865C2×C4⋊C4—1581no—
866C2×C4⋊C4—1581no—
867C2×C4⋊C4—1582no—
868C2×C4⋊C4—1581no—
869C2×C22⋊C4—792no—
870C2×C22⋊C4—1582no—
871C2×C22⋊C4—1581no—
872C2×C22⋊C4—1582no—
873C2×C22⋊C4—1582no—
874C2×C42—791no—
875C2×C42—1582no—
876C2×C42—1581no—
877#107—792no—
878#107—792no—
879#107—792no—
880#107C22×D7912yes—
881#106—791no—
882#106—791no—
883#106—791no—
884#106C22×D7911yescharacteristic
885C4⋊C8—792no—
886C4⋊C8—791no—
887C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
888#103—791no—
889#103—792no—
890#103—792no—
891#103—792no—
892#103—792no—
893#103—791no—
894#103—792no—
895#103—792no—
896#103—792no—
897#103—792no—
898#103—791no—
899#103—792no—
900#103—792no—
901#103—792no—
902#103—792no—
903#103C22×D7911yescharacteristic
904#103C22×D7912yes—
905#103C22×D7912yes—
906#103C22×D7912yes—
907#103C22×D7912yes—
908#102—791no—
909#102—791no—
910#102—791no—
911#102C22×D7911yescharacteristic
912C22⋊C8—792no—
913C22⋊C8—792no—
914C22⋊C8—792no—
915C22⋊C8C22×D7912yes—
916C4×C8—791no—
917C4×C8—791no—
918C4×C8—791no—
919C4×C8C22×D7911yescharacteristic
920C24—792no—
921C24—1581no—
922C2×Q8—22no—
923C2×Q8—21no—
924C2×Q8—24no—
925C2×Q8—42no—
926C2×Q8—3162no—
927C2×Q8—3168no—
928C2×Q8—3162no—
929C2×Q8—3162no—
930C2×Q8—3168no—
931C2×Q8—3168no—
932C2×Q8—794no—
933C2×Q8—791no—
934C2×Q8—792no—
935C2×Q8—6322no—
936C2×Q8—1584no—
937C2×Q8—1582no—
938C2×Q8—1582no—
939C2×Q8—1582no—
940C2×Q8—1582no—
941C2×Q8—1581no—
942C2×Q8—1584no—
943C2×Q8—1584no—
944C2×Q8—1584no—
945C2×Q8—1584no—
946C2×Q8—1582no—
947C2×Q8—1582no—
948C2×Q8—1581no—
949C2×Q8C23×D7912yes—
950C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
951C2×D4—22no—
952C2×D4—792no—
953C2×D4—791no—
954C2×D4—791no—
955C2×D4—6324no—
956C2×D4—1582no—
957C2×D4—1582no—
958C2×D4—1582no—
959C2×D4—1584no—
960C2×D4—1581no—
961C2×D4—1582no—
962C2×D4—1582no—
963C2×D4D4×D7911yescharacteristic
964C2×D4C23×D7911yescharacteristic
965C22×C4—22no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—3164no—
968C22×C4—3168no—
969C22×C4—791no—
970C22×C4—791no—
971C22×C4—792no—
972C22×C4—792no—
973C22×C4—791no—
974C22×C4—792no—
975C22×C4—792no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1581no—
979C22×C4—1582no—
980C22×C4—1582no—
981C22×C4—1582no—
982C22×C4—1582no—
983C22×C4—1584no—
984C22×C4—1584no—
985C22×C4—1581no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1582no—
988C22×C4—1581no—
989C22×C4C23×D7912yes—
990SD16—22no—
991SD16—42no—
992SD16—3162no—
993SD16—3162no—
994SD16—3162no—
995SD16—1582no—
996SD16—1582no—
997SD16—1582no—
998M16—42no—
999M16—3162no—
1000M16—3162no—
1001M16—3162no—
1002C2×C8—791no—
1003C2×C8—791no—
1004C2×C8—792no—
1005C2×C8—1582no—
1006C2×C8—1584no—
1007C2×C8—1582no—
1008C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1009C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1010C2×C8C23×D7912yes—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—792no—
1017C4⋊C4—791no—
1018C4⋊C4—791no—
1019C4⋊C4—791no—
1020C4⋊C4—792no—
1021C4⋊C4—1581no—
1022C4⋊C4—1582no—
1023C4⋊C4—1581no—
1024C4⋊C4—1582no—
1025C4⋊C4—1582no—
1026C4⋊C4—1581no—
1027C4⋊C4—1582no—
1028C4⋊C4—1582no—
1029C4⋊C4—1581no—
1030C4⋊C4—1582no—
1031C4⋊C4—1581no—
1032C4⋊C4—1582no—
1033C4⋊C4—1581no—
1034C4⋊C4—1581no—
1035C4⋊C4—1581no—
1036C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1037C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1038C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1039C4⋊C4C23×D7912yes—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—21no—
1044C22⋊C4—792no—
1045C22⋊C4—792no—
1046C22⋊C4—792no—
1047C22⋊C4—1582no—
1048C22⋊C4—1581no—
1049C22⋊C4—1582no—
1050C22⋊C4—1582no—
1051C22⋊C4—1582no—
1052C22⋊C4—1582no—
1053C22⋊C4—1582no—
1054C22⋊C4—1581no—
1055C22⋊C4—1582no—
1056C22⋊C4—1582no—
1057C22⋊C4—1582no—
1058C22⋊C4—1581no—
1059C22⋊C4D4×D7912yes—
1060C42—22no—
1061C42—21no—
1062C42—791no—
1063C42—791no—
1064C42—791no—
1065C42—1582no—
1066C42—1582no—
1067C42—1581no—
1068C42—1581no—
1069C42—1582no—
1070C42—1581no—
1071C42C23×D7911yescharacteristic
1072C23—21no—
1073C23—3162no—
1074C23—3162no—
1075C23—3162no—
1076C23—791no—
1077C23—792no—
1078C23—1584no—
1079C23—1584no—
1080C23—1584no—
1081C23—1581no—
1082C23C2×D4×D7912yes—
1083Q8—21no—
1084Q8—22no—
1085Q8—22no—
1086Q8—44no—
1087Q8—81no—
1088Q8—3164no—
1089Q8—3164no—
1090Q8—3164no—
1091Q8—3164no—
1092Q8—792no—
1093Q8—6321no—
1094Q8—6322no—
1095Q8—1584no—
1096Q8—1582no—
1097Q8—1582no—
1098Q8—1581no—
1099Q8#41×D7912yes—
1100D4—21no—
1101D4—22no—
1102D4—21no—
1103D4—82no—
1104D4—3162no—
1105D4—6322no—
1106D4—6322no—
1107D4—6322no—
1108D4—1584no—
1109D4—1581no—
1110D4—1582no—
1111D4—1581no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—3164no—
1122C2×C4—3164no—
1123C2×C4—3162no—
1124C2×C4—3164no—
1125C2×C4—3162no—
1126C2×C4—3162no—
1127C2×C4—3164no—
1128C2×C4—3162no—
1129C2×C4—3164no—
1130C2×C4—3162no—
1131C2×C4—791no—
1132C2×C4—791no—
1133C2×C4—792no—
1134C2×C4—794no—
1135C2×C4—792no—
1136C2×C4—791no—
1137C2×C4—792no—
1138C2×C4—1584no—
1139C2×C4—1584no—
1140C2×C4—1584no—
1141C2×C4—1582no—
1142C2×C4—1581no—
1143C2×C4—1581no—
1144C2×C4—1582no—
1145C2×C4—1582no—
1146C2×C4—1584no—
1147C2×C4—1581no—
1148C2×C4—1582no—
1149C2×C4—1582no—
1150C2×C4C2×D4×D7912yes—
1151C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1152C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1153C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1154C8—21no—
1155C8—22no—
1156C8—21no—
1157C8—1581no—
1158C8—1582no—
1159C8—1581no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—3168no—
1167C22—3161no—
1168C22—3161no—
1169C22—3161no—
1170C22—792no—
1171C22—792no—
1172C22—792no—
1173C22—6324no—
1174C22—1582no—
1175C22—1582no—
1176C22—1582no—
1177C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—22no—
1180C4—21no—
1181C4—42no—
1182C4—41no—
1183C4—42no—
1184C4—41no—
1185C4—3162no—
1186C4—3161no—
1187C4—3162no—
1188C4—3161no—
1189C4—792no—
1190C4—792no—
1191C4—1582no—
1192C4—1582no—
1193C4—1581no—
1194C4#137×D7912yes—
1195C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1196C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1197C2—42no—
1198C2—81no—
1199C2—3162no—
1200C2—794no—
1201C2—6321no—
1202C2#546×D7911yescharacteristic
1203C2C2×#137×D7911yescharacteristic
1204C2#577×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3329C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#555×D79C2
hypercenter#3329D79
hypocenterC79C2×#3329
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×Q8×D79C2semidirect
3. #23775697C2semidirect
4. #23775696C2semidirect
5. #23775695C2semidirect
6. #23775694C2semidirect
7. #23775693C2semidirect
8. #23775692C2semidirect
9. #23775691C2semidirect
10. #23775690C2semidirect
11. #23775689C2semidirect
12. #23775688C2semidirect
13. #23775687C2semidirect
14. #487×D79C2semidirect
15. #485×D79C2semidirect
16. #477×D79C2semidirect
17. #468×D79C2semidirect
18. #461×D79C2semidirect
19. #448×D79C2semidirect
20. C4×SD16×D79C2semidirect
21. #436×D79C2semidirect
22. #419×D79C2semidirect
23. C79×#3329C2semidirect
36. Q8×D316C22semidirect
38. D4×Dic158C22semidirect
40. #19099228C22semidirect
41. Q8×C22⋊D79C22semidirect
43. #19099226C22semidirect
58. #19098915C22semidirect
59. #19098914C22semidirect
60. #19098913C22semidirect
61. #19098912C22semidirect
62. #19098912C22semidirect
63. #19098907C22semidirect
64. #19098906C22semidirect
65. #19098905C22semidirect
66. #19098904C22semidirect
67. #19098903C22semidirect
68. #19098902C22semidirect
69. #19098901C22semidirect
70. #19098859C22semidirect
71. #19098858C22semidirect
72. #19098857C22semidirect
73. #19098856C22semidirect
74. #19098855C22semidirect
75. #19098812C22semidirect
76. #19098811C22semidirect
77. #19098810C22semidirect
78. #19098809C22semidirect
79. #19098808C22semidirect
80. #19098807C22semidirect
81. #19098806C22semidirect
82. #19098769C22semidirect
83. #19098768C22semidirect
84. #19098767C22semidirect
85. #19098766C22semidirect
86. #19098765C22semidirect
87. #19098704C22semidirect
88. #19098703C22semidirect
89. #19098703C22semidirect
90. #19098702C22semidirect
91. #19098701C22semidirect
92. #19098700C22semidirect
93. #19098700C22semidirect
94. #19098654C22semidirect
95. C4×#11929613C22semidirect
96. SD16×Dic79C22semidirect
97. C4×#11929611C22semidirect
98. #19098650C22semidirect
99. C4×#11929612C22semidirect
100. #19098648C22semidirect
101. #19098642C22semidirect
102. #19098641C22semidirect
103. #19098640C22semidirect
104. #19098639C22semidirect
105. #19098638C22semidirect
109. #19098573C22semidirect
110. #19098572C22semidirect
111. #19098571C22semidirect
112. #19098570C22semidirect
113. #19098570C22semidirect
114. #19098570C22semidirect
115. #19098570C22semidirect
125. D4×Q8×C79C22semidirect
126. #487×C79C22semidirect
127. #485×C79C22semidirect
128. #477×C79C22semidirect
129. #468×C79C22semidirect
130. #461×C79C22semidirect
131. #448×C79C22semidirect
132. C4×SD16×C79C22semidirect
133. #436×C79C22semidirect
134. #419×C79C22semidirect
602. D79#3329direct (N × H)
616. #3329D79direct (N × H)
626. C79C2×#3329semidirect
648. D4×Q8C2×D79semidirect
668. #487C2×D79semidirect
676. #485C2×D79semidirect
682. #477C2×D79semidirect
690. #468C2×D79semidirect
696. #461C2×D79semidirect
704. #448C2×D79semidirect
712. C4×SD16C2×D79semidirect
718. #436C2×D79semidirect
729. #419C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D792
D4×Q8×D792
#237756972
#237756962
#237756952
#237756942
#237756932
#237756922
#237756912
#237756902
#237756892
#237756882
#237756872
#487×D792
#485×D792
#477×D792
#468×D792
#461×D792
#448×D792
C4×SD16×D792
#436×D792
#419×D792
C79×#33292
C2×#332979