Finite Group Databasebeta

← C2×#23775692 #35165164

Subgroups — C2×#23775692 #35165164

Order 20224.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775692C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098570C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#485×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×Dic158C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×#11929608C2211yescharacteristic
23C22×#11929607C2211yescharacteristic
24#19099276—24no—
25#19099276C2218yes—
26#19099226—24no—
27#19099226C2218yescomplemented
28C2×#14579160—21no—
29C2×#14579160C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31C2×#14579149—21no—
32C2×#14579147—21no—
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579139—21no—
35C2×#14579138—21no—
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579135C2211yescharacteristic
38C2×#14579134—21no—
39C2×#14579126C2211yescharacteristic
40C2×#14579123C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
42C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
43C2×#14579119C2211yescharacteristic
44C2×#14579118—21no—
45#19098912C2218yescomplemented
46#19098907C2218yescomplemented
47#19098857C2218yescomplemented
48#19098811C2218yescomplemented
49#19098810C2218yescomplemented
50#19098767C2218yescomplemented
51#19098704C2218yescomplemented
52#19098703C2218yescomplemented
53#19098650C2218yescomplemented
54#19098638C2218yescomplemented
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098571C2218yescomplemented
58#19098570C2218yescomplemented
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579086C2211yescharacteristic
61C2×#14579085C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579084C2211yescharacteristic
65C2×#14579084C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C2×#117×C79C2211yescharacteristic
71#485×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C22×Dic158—22no—
78C22×Dic158—21no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158—21no—
81C22×Dic158—24no—
82C22×Dic158—42no—
83C22×Dic158C2311yescharacteristic
84C22×Dic158C2314yes—
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—24no—
88C2×Q8×D79—42no—
89C2×Q8×D79C2314yes—
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
94C23×Dic79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929613—24no—
99C2×#11929613—42no—
100C2×#11929613C2314yes—
101C2×#11929613C2314yes—
102C2×#11929611—42no—
103C2×#11929611C2314yes—
104C2×#11929608—42no—
105C2×#11929608C2314yes—
106C2×#11929607—42no—
107C2×#11929607C2314yes—
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110#14579160—28no—
111#14579160—22no—
112#14579160C2314yes—
113#14579159—22no—
114#14579159C2314yes—
115#14579149—28no—
116#14579147—28no—
117#14579141—22no—
118#14579141C2314yes—
119#14579139—28no—
120#14579138—28no—
121#14579136—22no—
122#14579136C2314yes—
123#14579135—22no—
124#14579135C2314yes—
125#14579134—28no—
126#14579126—22no—
127#14579126C2314yes—
128#14579123—22no—
129#14579123C2314yes—
130C4×C22⋊D79D414yes—
131C4×C22⋊D79C2314yes—
132(C22⋊D79)⋊C4—28no—
133#14579119—22no—
134#14579119C2314yes—
135#14579118—28no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579094C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579085C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579084C2314yes—
161#14579084C2314yes—
162#14579081C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164C8×Dic79C2314yes—
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79—22no—
170C22⋊Q8×C79C2314yes—
171#117×C79—22no—
172#117×C79C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C42×C79—21no—
180#107×C79C2314yes—
181#106×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184C22⋊C8×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic158—28no—
188C2×Dic158—24no—
189C2×Dic158—24no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—24no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—44no—
197C2×Dic158—48no—
198C2×Dic158—44no—
199C2×Dic158—44no—
200C2×Dic158—82no—
201C2×Dic158#4114yes—
202C2×Dic158C2412yes—
203C2×Dic158C2412yes—
204Q8×D79—28no—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—48no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—82no—
212C2×D316C2412yes—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—82no—
216C2×C22⋊D79C2×D414yes—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—24no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—44no—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—24no—
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—44no—
230C2×C4×D79—44no—
231C2×C4×D79C2×D412yes—
232C2×C4×D79C2412yes—
233#11929613—28no—
234#11929613—44no—
235#11929611—44no—
236#11929608—44no—
237#11929607—44no—
238C2×C79⋊C8—22no—
239C2×C79⋊C8—22no—
240C2×C79⋊C8C2412yes—
241C2×C79⋊C8C2412yes—
242C4⋊Dic79—24no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79C2412yes—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4C2×D414yes—
250C22⋊Dic79C2×D414yes—
251(C2×D79)⋊C4—24no—
252(C2×D79)⋊C4—24no—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
257C4×Dic79—24no—
258C4×Dic79—24no—
259C4×Dic79C2×D412yes—
260C4×Dic79C2412yes—
261C24×C79C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—22no—
264C2×Q8×C79—22no—
265C2×Q8×C79C2412yes—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—22no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79C2412yes—
275C22×C4×C79C2411yescharacteristic
276C2×C8×C79—22no—
277C2×C8×C79—22no—
278C2×C8×C79C2412yes—
279C2×C8×C79C2412yes—
280C4⋊C4×C79—24no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79C2412yes—
285C4⋊C4×C79C2412yes—
286C4⋊C4×C79C2412yes—
287C22⋊C4×C79—24no—
288C22⋊C4×C79—24no—
289C42×C79—24no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79C22×D412yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—42no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79C22×D412yes—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—42no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—24no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79C22×D412yes—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4112yes—
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
322C2×C4×C79C2511yescharacteristic
323C22⋊D79—28no—
324C22⋊D79—84no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—24no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—48no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79#13714yes—
335C2×Dic79C22×D412yes—
336C2×Dic79C22×D412yes—
337C2×Dic79C22×D412yes—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—42no—
341D316—84no—
342C4×D79—24no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—48no—
346C4×D79—48no—
347Dic158—24no—
348Dic158—22no—
349Dic158—22no—
350Dic158—22no—
351Dic158—48no—
352Dic158—48no—
353Dic158—42no—
354Dic158—84no—
355Dic158C2×#4114yes—
356C8×C79—22no—
357C8×C79—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—44no—
364C22×C79#54612yes—
365C22×C79C2×#13712yes—
366C22×C79#57712yes—
367C22×C79C23×D411yescharacteristic
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—44no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—84no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79#54612yes—
382C4×C79C22×#4111yescharacteristic
383C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384Dic79—24no—
385Dic79—22no—
386Dic79—22no—
387Dic79—42no—
388Dic79—42no—
389Dic79C2×#13714yes—
390C2×#3329—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—42no—
392C2×C79#332914yescomplemented
393C2×C79C2×#54611yescharacteristic
394C2×C79C22×#13711yescharacteristic
395C2×C79C2×#57711yescharacteristic
396D79—42no—
397D79—82no—
398C2×#555—791no—
399C2×D4×Q8—791no—
400#3329—7916no—
401C2×#487—791no—
402C2×#485—791no—
403C2×#485D7911yescharacteristic, complemented
404C2×#477—791no—
405C2×#468—791no—
406C2×#468—791no—
407C2×#461—791no—
408C2×#448—791no—
409C2×#448—791no—
410C2×C4×SD16—791no—
411C2×#436—791no—
412C2×#419—791no—
413C2×#419—791no—
414C79C2×#332911yescharacteristic, complemented, Sylow
415C23×Q8—791no—
416C23×Q8—791no—
417C22×SD16—791no—
418C22×SD16—791no—
419C22×SD16—791no—
420C22×M16—791no—
421C22×M16—791no—
422#555—798no—
423#555—1584no—
424D4×Q8—798no—
425D4×Q8—1584no—
426C2×C4⋊Q8—791no—
427C2×C4⋊Q8—791no—
428C2×C4⋊Q8—1581no—
429C2×#124—1581no—
430C2×#124—1581no—
431C2×C22⋊Q8—791no—
432C2×C22⋊Q8—1581no—
433C2×C22⋊Q8—1581no—
434C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
435C2×#121—791no—
436C2×#121—791no—
437C2×#121—1581no—
438C2×C4×Q8—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C2×#117—791no—
443C2×#117—1581no—
444C2×#117C2×D7911yescharacteristic
445#487—798no—
446#485—798no—
447#485C2×D7918yescomplemented
448#477—798no—
449#468—798no—
450#468—798no—
451#461—798no—
452#448—798no—
453#448—798no—
454C4×SD16—798no—
455#436—798no—
456C2×#107—791no—
457C2×#107C2×D7911yescharacteristic
458C2×#106C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—791no—
460#419—798no—
461#419—798no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103C2×D7911yescharacteristic
470C2×#103C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
474C2×C4×C8—791no—
475C22×Q8—3162no—
476C22×Q8—3162no—
477C22×Q8—794no—
478C22×Q8—794no—
479C22×Q8—791no—
480C22×Q8—791no—
481C22×Q8—1584no—
482C22×Q8—1581no—
483C22×Q8—1581no—
484C22×Q8—1584no—
485C22×Q8—1582no—
486C22×Q8—1581no—
487C22×Q8—1582no—
488C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
489C22×D4—791no—
490C22×D4—791no—
491C22×D4—1581no—
492C22×D4—1581no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C23×C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×SD16—3162no—
499C2×SD16—3162no—
500C2×SD16—794no—
501C2×SD16—794no—
502C2×SD16—794no—
503C2×SD16—1584no—
504C2×M16—3162no—
505C2×M16—3162no—
506C2×M16—794no—
507C2×M16—794no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8—794no—
513C4⋊Q8—794no—
514C4⋊Q8—1582no—
515C4⋊Q8—1582no—
516C4⋊Q8—1588no—
517#124—1588no—
518#124—1588no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—794no—
521C22⋊Q8—1588no—
522C22⋊Q8—1588no—
523C22⋊Q8—1582no—
524C22⋊Q8C22×D7914yes—
525#121—794no—
526#121—794no—
527#121—1588no—
528#121—1582no—
529#121—1582no—
530C4×Q8—794no—
531C4×Q8—1582no—
532C4×D4—794no—
533C4×D4—794no—
534C4×D4—794no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1588no—
537#117—22no—
538#117—794no—
539#117—1588no—
540#117—1582no—
541#117C22×D7914yes—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—791no—
544C2×C4⋊C4—791no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—791no—
556C2×C22⋊C4—791no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—1581no—
565C2×C42—1581no—
566#107—794no—
567#107C22×D7914yes—
568#106C22×D7914yes—
569C4⋊C8—794no—
570#103—794no—
571#103—794no—
572#103—794no—
573#103—794no—
574#103—794no—
575#103—794no—
576#103—794no—
577#103C22×D7914yes—
578#103C22×D7914yes—
579#102—794no—
580C22⋊C8—794no—
581C22⋊C8C22×D7914yes—
582C4×C8—794no—
583C24—791no—
584C24—1581no—
585C24D4×D7911yescharacteristic
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—3168no—
590C2×Q8—3164no—
591C2×Q8—3164no—
592C2×Q8—3164no—
593C2×Q8—3164no—
594C2×Q8—3168no—
595C2×Q8—794no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—792no—
598C2×Q8—6322no—
599C2×Q8—1588no—
600C2×Q8—1584no—
601C2×Q8—1584no—
602C2×Q8—1588no—
603C2×Q8—1582no—
604C2×Q8—1582no—
605C2×Q8—1582no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1584no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8C23×D7912yes—
610C2×D4—794no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—6322no—
613C2×D4—6322no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1584no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1581no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3164no—
627C22×C4—3164no—
628C22×C4—3164no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—792no—
633C22×C4—792no—
634C22×C4—1584no—
635C22×C4—1584no—
636C22×C4—1584no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4D4×D7912yes—
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4C23×D7912yes—
645C22×C4C23×D7911yescharacteristic
646SD16—3164no—
647SD16—3164no—
648SD16—1588no—
649M16—3164no—
650M16—3164no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—792no—
655C2×C8—1582no—
656C2×C8—1582no—
657C2×C8C23×D7912yes—
658C2×C8C23×D7912yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—794no—
664C4⋊C4—792no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1584no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1584no—
669C4⋊C4—1584no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4C23×D7912yes—
672C4⋊C4C23×D7912yes—
673C4⋊C4C23×D7912yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—794no—
677C22⋊C4—794no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C22⋊C4—1584no—
683C42—24no—
684C42—792no—
685C42—792no—
686C42—1584no—
687C42—1584no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—3162no—
692C23—3162no—
693C23—3162no—
694C23—792no—
695C23—1582no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23—1582no—
699C23C2×D4×D7912yes—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—42no—
704Q8—3168no—
705Q8—3168no—
706Q8—3162no—
707Q8—794no—
708Q8—6324no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711Q8—1582no—
712Q8—1584no—
713D4—3162no—
714D4—6324no—
715D4—6324no—
716D4—1588no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—3168no—
732C2×C4—3168no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3162no—
735C2×C4—3168no—
736C2×C4—794no—
737C2×C4—792no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1584no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1584no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4C2×D4×D7912yes—
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7912yes—
752C2×C4#1457920712yes—
753C2×C4C24×D7911yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1582no—
757C8—1582no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—44no—
762C22—3164no—
763C22—3162no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—6324no—
767C22—1582no—
768C22—1582no—
769C22—1582no—
770C22#1909920512yes—
771C22#137×D7912yes—
772C22#1909937012yes—
773C22C22×D4×D7911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—3162no—
780C4—3162no—
781C4—794no—
782C4—1584no—
783C4—1582no—
784C4—1582no—
785C4#1909920512yes—
786C4C2×#41×D7911yescharacteristic
787C4C2×#1457920711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—3162no—
790C2—6322no—
791C2#2377569214yesdirect product factor
792C2C2×#1909920511yescharacteristic
793C2C2×#137×D7911yescharacteristic
794C2C2×#1909937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#485×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099276C2
hypercenterC2×#485D79
hypocenterC79C2×#3329
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099226C2semidirect
3. #23775692C2direct (N × H)
4. C2×#19098912C2semidirect
5. C2×#19098907C2semidirect
6. C2×#19098857C2semidirect
7. C2×#19098811C2semidirect
8. C2×#19098810C2semidirect
9. C2×#19098767C2semidirect
10. C2×#19098704C2semidirect
11. C2×#19098703C2semidirect
12. C2×#19098650C2semidirect
13. C2×#19098638C2semidirect
14. C2×#19098571C2semidirect
15. C2×#19098570C2semidirect
16. C2×#485×C79C2semidirect
27. #19099226C22semidirect
45. #19098912C22semidirect
46. #19098907C22semidirect
47. #19098857C22semidirect
48. #19098811C22semidirect
49. #19098810C22semidirect
50. #19098767C22semidirect
51. #19098704C22semidirect
52. #19098703C22semidirect
53. #19098650C22semidirect
54. #19098638C22semidirect
57. #19098571C22semidirect
58. #19098570C22semidirect
71. #485×C79C22semidirect
392. C2×C79#3329semidirect
403. C2×#485D79semidirect
414. C79C2×#3329semidirect
447. #485C2×D79semidirect
791. C2#23775692direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992762
C2×#190992262
#237756922
C2×#190989122
C2×#190989072
C2×#190988572
C2×#190988112
C2×#190988102
C2×#190987672
C2×#190987042
C2×#190987032
C2×#190986502
C2×#190986382
C2×#190985712
C2×#190985702
C2×#485×C792
C2×#332979