Finite Group Databasebeta

← C2×#23775703 #35165176

Subgroups — C2×#23775703 #35165176

Order 20224.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775703C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#484×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929624—21no—
19C22×#11929624C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic
23C22×#11929608C2211yescharacteristic
24C22×#11929607C2211yescharacteristic
25#19099215—24no—
26#19099215C2218yescomplemented
27#19099214—24no—
28#19099214C2218yescomplemented
29C2×#14579160C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31C2×#14579146—21no—
32C2×#14579146—21no—
33C2×#14579144—21no—
34C2×#14579143—21no—
35C2×#14579141C2211yescharacteristic
36C2×#14579139—21no—
37C2×#14579136C2211yescharacteristic
38C2×#14579135C2211yescharacteristic
39C2×#14579134—21no—
40C2×#14579123C2211yescharacteristic
41C2×#14579123C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D79—21no—
44C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
45#19098912C2218yescomplemented
46#19098900C2218yescomplemented
47#19098842C2218yescomplemented
48#19098811C2218yescomplemented
49#19098810C2218yescomplemented
50#19098767C2218yescomplemented
51#19098711C2218yescomplemented
52#19098710C2218yescomplemented
53#19098645C2218yescomplemented
54#19098638C2218yescomplemented
55C2×#14579094C2211yescharacteristic
56C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098563C2218yescomplemented
58#19098562C2218yescomplemented
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579083C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#484×C79C2218yescomplemented
72C2×#107×C79C2211yescharacteristic
73C2×#107×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—28no—
83C2×#11929624—24no—
84C2×#11929624—48no—
85C2×#11929624—42no—
86C2×#11929624C2314yes—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102C2×#11929613—42no—
103C2×#11929613C2314yes—
104C2×#11929611—42no—
105C2×#11929611C2314yes—
106C2×D632—24no—
107C2×D632C2314yes—
108C2×#11929608—42no—
109C2×#11929608C2314yes—
110C2×#11929607—42no—
111C2×#11929607C2314yes—
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114#14579160—22no—
115#14579160C2314yes—
116#14579159—22no—
117#14579159C2314yes—
118#14579146—28no—
119#14579146—28no—
120#14579144—28no—
121#14579143—28no—
122#14579141—22no—
123#14579141C2314yes—
124#14579139—28no—
125#14579136—22no—
126#14579136C2314yes—
127#14579135—22no—
128#14579135C2314yes—
129#14579134—28no—
130#14579123—22no—
131#14579123—22no—
132#14579123C2314yes—
133#14579123C2314yes—
134C4×C22⋊D79D414yes—
135C4×C22⋊D79C2314yes—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D79—22no—
144C4⋊C4×D79—28no—
145C4⋊C4×D79C2314yes—
146C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154#14579094C2314yes—
155Dic79⋊C8C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579085C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579083C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162#14579081C2314yes—
163#14579081C2314yes—
164(C2×D79)⋊C8C2314yes—
165C8×Dic79C2314yes—
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79—21no—
168C23×C4×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C79—22no—
172C22⋊Q8×C79C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C79—22no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181#107×C79C2314yes—
182#107×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184#103×C79C2314yes—
185C22⋊C8×C79C2314yes—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189#11929625—28no—
190#11929625—44no—
191#11929625—48no—
192#11929624—28no—
193#11929624—432no—
194#11929624—44no—
195#11929624—48no—
196C2×Dic158—24no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—44no—
201C2×Dic158C2412yes—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—44no—
210C2×D316—44no—
211C2×D316#4114yescomplemented
212C2×D316C2412yes—
213C2×D316C2412yes—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—24no—
217C2×C22⋊D79—44no—
218C2×C22⋊D79—44no—
219C2×C22⋊D79C2×D414yes—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—24no—
226C2×C4×D79—24no—
227C2×C4×D79—24no—
228C2×C4×D79—24no—
229C2×C4×D79—24no—
230C2×C4×D79—22no—
231C2×C4×D79—22no—
232C2×C4×D79—44no—
233C2×C4×D79—44no—
234C2×C4×D79—44no—
235C2×C4×D79—44no—
236C2×C4×D79—44no—
237C2×C4×D79C2×D412yes—
238C2×C4×D79C2412yes—
239#11929613—44no—
240#11929611—44no—
241D632—28no—
242#11929608—44no—
243#11929607—44no—
244C2×C79⋊C8—22no—
245C2×C79⋊C8—22no—
246C2×C79⋊C8C2412yes—
247C2×C79⋊C8C2412yes—
248C4⋊Dic79—24no—
249C4⋊Dic79—21no—
250C4⋊Dic79C2412yes—
251Dic79⋊C4—24no—
252Dic79⋊C4—24no—
253Dic79⋊C4—24no—
254Dic79⋊C4—24no—
255Dic79⋊C4C2×D414yes—
256C22⋊Dic79C2×D414yes—
257(C2×D79)⋊C4—24no—
258(C2×D79)⋊C4—24no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
263C4×Dic79C2×D412yes—
264C4×Dic79C2412yes—
265C24×C79C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—22no—
268C2×Q8×C79—22no—
269C2×Q8×C79C2412yes—
270C22×C4×C79—22no—
271C22×C4×C79—22no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—24no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—44no—
278C22×C4×C79C2×D412yes—
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2412yes—
281C22×C4×C79C2411yescharacteristic
282C2×C8×C79—22no—
283C2×C8×C79—22no—
284C2×C8×C79C2412yes—
285C2×C8×C79C2412yes—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—24no—
289C4⋊C4×C79—24no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2412yes—
292C4⋊C4×C79C2412yes—
293C4⋊C4×C79C2412yes—
294C22⋊C4×C79—24no—
295C23×C79—22no—
296C23×C79—22no—
297C23×C79—22no—
298C23×C79C22×D412yes—
299C23×C79C22×D411yescharacteristic
300C22×D79—22no—
301C22×D79—24no—
302C22×D79—22no—
303C22×D79—22no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—42no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—42no—
310C22×D79—42no—
311C22×D79C22×D412yes—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79—22no—
314Q8×C79—42no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—24no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—48no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79C22×D412yes—
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4112yes—
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C79C2511yescharacteristic
333C22⋊D79—28no—
334C22⋊D79—48no—
335C22⋊D79—48no—
336C2×Dic79—22no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—42no—
342C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)14yes—
343C2×Dic79C22×D412yes—
344C2×Dic79C22×D412yes—
345C2×Dic79C22×D412yes—
346D316—24no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—48no—
351D316—48no—
352D316—42no—
353D316C2×#4114yescomplemented
354C4×D79—24no—
355C4×D79—22no—
356C4×D79—22no—
357C4×D79—48no—
358C4×D79—48no—
359C4×D79—48no—
360C4×D79—48no—
361C4×D79—48no—
362Dic158—22no—
363Dic158—22no—
364Dic158—42no—
365Dic158—48no—
366C8×C79—22no—
367C8×C79—22no—
368C79⋊C8—22no—
369C79⋊C8—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—44no—
374C22×C79#54612yes—
375C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
376C22×C79#57812yes—
377C22×C79C23×D411yescharacteristic
378C2×D79—24no—
379C2×D79—22no—
380C2×D79—22no—
381C2×D79—22no—
382C2×D79—44no—
383C2×D79—48no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—84no—
390C4×C79—22no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—42no—
394C4×C79—42no—
395C4×C79#54612yes—
396C4×C79C22×#4111yescharacteristic
397C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic79—22no—
399Dic79—22no—
400Dic79—42no—
401Dic79—42no—
402Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
403C2×#3330—791nomaximal, Sylow
404C2×C79—42no—
405C2×C79#333014yescomplemented
406C2×C79C2×#54611yescharacteristic
407C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C79C2×#57811yescharacteristic
409D79—42no—
410D79—44no—
411D79—82no—
412C2×#547—791no—
413C2×#547—791no—
414#3330—7916no—
415C2×#487—791no—
416C2×#484—791no—
417C2×#484D7911yescharacteristic, complemented
418C2×#474—791no—
419C2×#468—791no—
420C2×#468—791no—
421C2×#461—791no—
422C2×#449—791no—
423C2×#449—791no—
424C2×C4×D8—791no—
425C2×#436—791no—
426C2×#417—791no—
427C2×#417—791no—
428C79C2×#333011yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—791no—
430C22×#41—791no—
431C22×#41—1581no—
432C22×SD16—791no—
433C22×SD16—791no—
434C22×D8—791no—
435C22×M16—791no—
436C22×M16—791no—
437#547—798no—
438#547—798no—
439#547—1584no—
440#547—1584no—
441C2×C4⋊Q8—791no—
442C2×C4⋊Q8—791no—
443C2×#123—1581no—
444C2×#123—1581no—
445C2×#123—1581no—
446C2×#123—1581no—
447C2×C22⋊Q8—791no—
448C2×C22⋊Q8—1581no—
449C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
450C2×#121—791no—
451C2×#121—791no—
452C2×#121—1581no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C22×C4⋊C4—791no—
457C22×C4⋊C4—1581no—
458C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
459#487—798no—
460#484—798no—
461#484C2×D7918yescomplemented
462#474—798no—
463#468—798no—
464#468—798no—
465#461—798no—
466#449—798no—
467#449—798no—
468C4×D8—798no—
469#436—798no—
470C2×#107—791no—
471C2×#107C2×D7911yescharacteristic
472C2×#107C2×D7911yescharacteristic
473C2×C4⋊C8—791no—
474#417—798no—
475#417—798no—
476C2×#103—791no—
477C2×#103—791no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#103C2×D7911yescharacteristic
481C2×#103C2×D7911yescharacteristic
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
488C2×C4×C8—791no—
489C2×#41—3162no—
490C2×#41—3168no—
491C2×#41—3162no—
492C2×#41—794no—
493C2×#41—794no—
494C2×#41—1584no—
495C2×#41—1588no—
496C2×#41—1584no—
497C2×#41—1582no—
498C2×#41—1582no—
499C22×Q8—791no—
500C22×Q8—1581no—
501C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
502C22×D4—791no—
503C22×D4—791no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—791no—
511C23×C4—1581no—
512C23×C4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4—1581no—
515C23×C4—1581no—
516C23×C4C22×D7911yescharacteristic
517C2×SD16—3162no—
518C2×SD16—3162no—
519C2×SD16—794no—
520C2×SD16—794no—
521C2×D8—794no—
522C2×D8—1584no—
523C2×M16—3162no—
524C2×M16—3162no—
525C2×M16—794no—
526C2×M16—794no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8—791no—
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531C4⋊Q8—794no—
532C4⋊Q8—794no—
533C4⋊Q8—1582no—
534C4⋊Q8—1582no—
535#123—1588no—
536#123—1588no—
537#123—1588no—
538#123—1588no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—794no—
541C22⋊Q8—1588no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C22⋊Q8C22×D7914yes—
544#121—794no—
545#121—794no—
546#121—1588no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549C4×D4—794no—
550C4×D4—794no—
551C4×D4—794no—
552C4×D4—794no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1582no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—791no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—794no—
561C2×C4⋊C4—1588no—
562C2×C4⋊C4—1582no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
571C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—791no—
574C2×C22⋊C4—791no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C42—791no—
581#107—794no—
582#107C22×D7914yes—
583#107C22×D7914yes—
584C4⋊C8—794no—
585#103—794no—
586#103—794no—
587#103—794no—
588#103—794no—
589#103C22×D7914yes—
590#103C22×D7914yes—
591#102—794no—
592#102—794no—
593#102—794no—
594#102—794no—
595C22⋊C8—794no—
596C22⋊C8C22×D7914yes—
597C4×C8—794no—
598C24—791no—
599C24—1581no—
600C24—1581no—
601C24D4×D7911yescharacteristic
602#41—3168no—
603#41—3164no—
604#41—31632no—
605#41—3164no—
606#41—3168no—
607#41—1588no—
608#41—1588no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—22no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—3164no—
613C2×Q8—792no—
614C2×Q8—1584no—
615C2×Q8—1582no—
616C2×Q8—1582no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8C23×D7912yes—
619C2×D4—3164no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—3164no—
622C2×D4—3164no—
623C2×D4—794no—
624C2×D4—794no—
625C2×D4—792no—
626C2×D4—792no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1584no—
630C2×D4—1584no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1582no—
633C2×D4—1582no—
634C2×D4—1582no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—3164no—
646C22×C4—3164no—
647C22×C4—3164no—
648C22×C4—3164no—
649C22×C4—3164no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—792no—
654C22×C4—792no—
655C22×C4—1584no—
656C22×C4—1584no—
657C22×C4—1584no—
658C22×C4—1584no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1584no—
662C22×C4—1582no—
663C22×C4—1582no—
664C22×C4D4×D7912yes—
665C22×C4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4C23×D7912yes—
667C22×C4C23×D7911yescharacteristic
668SD16—3164no—
669SD16—3164no—
670D8—1588no—
671M16—3164no—
672M16—3164no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—792no—
676C2×C8—792no—
677C2×C8—1582no—
678C2×C8—1582no—
679C2×C8C23×D7912yes—
680C2×C8C23×D7912yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—794no—
687C4⋊C4—792no—
688C4⋊C4—1584no—
689C4⋊C4—1584no—
690C4⋊C4—1584no—
691C4⋊C4—1584no—
692C4⋊C4—1584no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4C23×D7912yes—
695C4⋊C4C23×D7912yes—
696C4⋊C4C23×D7912yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—794no—
699C22⋊C4—794no—
700C22⋊C4—1584no—
701C22⋊C4—1584no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1584no—
704C22⋊C4—1584no—
705C42—792no—
706C42—792no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—3162no—
711C23—3162no—
712C23—3162no—
713C23—3162no—
714C23—3162no—
715C23—792no—
716C23—1582no—
717C23—1584no—
718C23—1582no—
719C23—1582no—
720C23—1582no—
721C23—1582no—
722C23C2×D4×D7912yes—
723C23C2×D4×D7911yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—42no—
727Q8—3168no—
728Q8—3162no—
729Q8—1582no—
730Q8—1582no—
731D4—3168no—
732D4—3168no—
733D4—3168no—
734D4—3168no—
735D4—3162no—
736D4—794no—
737D4—1588no—
738D4—1582no—
739D4—1582no—
740D4—1584no—
741D4—1582no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—3168no—
756C2×C4—3168no—
757C2×C4—3168no—
758C2×C4—3168no—
759C2×C4—3168no—
760C2×C4—3162no—
761C2×C4—3162no—
762C2×C4—794no—
763C2×C4—792no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—1582no—
767C2×C4—1582no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1584no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4C2×D4×D7912yes—
774C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
775C2×C4#41×D7912yes—
776C2×C4#1457920712yes—
777C2×C4C24×D7911yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—1582no—
781C8—1582no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—44no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—3168no—
789C22—3164no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—3162no—
793C22—6324no—
794C22—1584no—
795C22—1582no—
796C22—1582no—
797C22—1582no—
798C22#1909920512yes—
799C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
800C22#1909937612yes—
801C22C22×D4×D7911yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—3162no—
808C4—3162no—
809C4—794no—
810C4—1582no—
811C4—1582no—
812C4#1909920512yes—
813C4C2×#41×D7911yescharacteristic
814C4C2×#1457920711yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—3164no—
817C2—3162no—
818C2—6322no—
819C2#2377570314yesdirect product factor
820C2C2×#1909920511yescharacteristic
821C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C2C2×#1909937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#484×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#484D79
hypocenterC79C2×#3330
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099215C2semidirect
2. C2×#19099214C2semidirect
3. #23775703C2direct (N × H)
4. C2×#19098912C2semidirect
5. C2×#19098900C2semidirect
6. C2×#19098842C2semidirect
7. C2×#19098811C2semidirect
8. C2×#19098810C2semidirect
9. C2×#19098767C2semidirect
10. C2×#19098711C2semidirect
11. C2×#19098710C2semidirect
12. C2×#19098645C2semidirect
13. C2×#19098638C2semidirect
14. C2×#19098563C2semidirect
15. C2×#19098562C2semidirect
16. C2×#484×C79C2semidirect
26. #19099215C22semidirect
28. #19099214C22semidirect
45. #19098912C22semidirect
46. #19098900C22semidirect
47. #19098842C22semidirect
48. #19098811C22semidirect
49. #19098810C22semidirect
50. #19098767C22semidirect
51. #19098711C22semidirect
52. #19098710C22semidirect
53. #19098645C22semidirect
54. #19098638C22semidirect
57. #19098563C22semidirect
58. #19098562C22semidirect
71. #484×C79C22semidirect
211. C2×D316#41semidirect
353. D316C2×#41semidirect
405. C2×C79#3330semidirect
417. C2×#484D79semidirect
428. C79C2×#3330semidirect
461. #484C2×D79semidirect
819. C2#23775703direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992152
C2×#190992142
#237757032
C2×#190989122
C2×#190989002
C2×#190988422
C2×#190988112
C2×#190988102
C2×#190987672
C2×#190987112
C2×#190987102
C2×#190986452
C2×#190986382
C2×#190985632
C2×#190985622
C2×#484×C792
C2×#333079