Finite Group Databasebeta

← #3331×D79 #35165182

Subgroups — #3331×D79 #35165182

Order 20224.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#554×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#547×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23775719C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23775716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23775714C212yesmaximal, complemented
9#23775713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23775712C212yesmaximal, complemented
11#23775711C212yesmaximal, complemented
12#23775710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23775709C212yesmaximal, complemented
14#487×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#483×D79C212yesmaximal, complemented
16#476×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#470×D79C212yesmaximal, complemented
18#462×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#452×D79C212yesmaximal, complemented
20C4×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#436×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#417×D79C212yesmaximal, complemented
23C79×#3331C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D79C2212yes—
25C2×Q16×D79C2212yes—
26C2×SD16×D79C2211yescharacteristic
27C2×M16×D79C2212yes—
28#19099274C2211yescharacteristic, complemented
29#19099273C2211yescharacteristic, complemented
30#19099272—21no—
31#19099271C2212yescomplemented
32#19099270C2211yescharacteristic, complemented
33#19099269—21no—
34#19099268C2212yescomplemented
35#19099267—22no—
36#19099218C2211yescharacteristic
37#19099217C2211yescharacteristic
38#19099216C2211yescharacteristic
39#19099215C2212yes—
40#19099214—21no—
41#19099213—21no—
42#19099212C2212yes—
43#19099211—22no—
44C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
45C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
46#125×D79—21no—
47#123×D79—22no—
48C22⋊Q8×D79—22no—
49C22⋊Q8×D79C2212yes—
50C22⋊Q8×D79C2212yes—
51#121×D79—21no—
52C4×Q8×D79C2211yescharacteristic
53C4×D4×D79—21no—
54C4×D4×D79C2211yescharacteristic
55C4×D4×D79C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C4×D79—21no—
57C2×C4⋊C4×D79C2212yes—
58#19098915C2211yescharacteristic, complemented
59#19098914C2211yescharacteristic, complemented
60#19098913C2211yescharacteristic, complemented
61#19098912C2212yescomplemented
62#19098912C2212yescomplemented
63#19098895C2212yescomplemented
64#19098895C2212yescomplemented
65#19098894C2212yescomplemented
66#19098893C2212yescomplemented
67#19098892C2212yescomplemented
68#19098892C2212yescomplemented
69#19098891C2212yescomplemented
70#19098854C2211yescharacteristic, complemented
71#19098853C2211yescharacteristic, complemented
72#19098852C2212yescomplemented
73#19098851C2212yescomplemented
74#19098850C2211yescharacteristic, complemented
75#19098822C2212yescomplemented
76#19098821C2212yescomplemented
77#19098820C2212yescomplemented
78#19098820C2212yescomplemented
79#19098819C2212yescomplemented
80#19098819C2212yescomplemented
81#19098818C2212yescomplemented
82#19098774C2211yescharacteristic, complemented
83#19098773C2211yescharacteristic, complemented
84#19098772C2212yescomplemented
85#19098771C2212yescomplemented
86#19098770C2211yescharacteristic, complemented
87#19098728C2212yescomplemented
88#19098727C2212yescomplemented
89#19098726C2212yescomplemented
90#19098725C2212yescomplemented
91#19098724C2212yescomplemented
92#19098723C2212yescomplemented
93#19098722C2212yescomplemented
94#19098654C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
96SD16×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
98#19098650C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
100#19098648C2211yescharacteristic, complemented
101#19098642C2211yescharacteristic, complemented
102#19098641C2211yescharacteristic, complemented
103#19098640C2211yescharacteristic, complemented
104#19098639C2212yescomplemented
105#19098638C2212yescomplemented
106#106×D79C2212yes—
107#106×D79C2211yescharacteristic
108C4⋊C8×D79C2211yescharacteristic
109#19098565C2212yescomplemented
110#19098564C2212yescomplemented
111#19098563C2212yescomplemented
112#19098563C2212yescomplemented
113#19098562C2212yescomplemented
114#19098561C2212yescomplemented
115#19098561C2212yescomplemented
116#103×D79C2212yes—
117#103×D79C2212yes—
118#103×D79C2212yes—
119#103×D79C2211yescharacteristic
120#102×D79C2211yescharacteristic
121#102×D79C2212yes—
122C22⋊C8×D79C2212yes—
123C4×C8×D79C2211yescharacteristic
124#554×C79C2211yescharacteristic, complemented
125#547×C79C2211yescharacteristic
126#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
127#483×C79C2212yescomplemented
128#476×C79C2211yescharacteristic, complemented
129#470×C79C2212yescomplemented
130#462×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#452×C79C2212yescomplemented
132C4×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
133#436×C79C2211yescharacteristic, complemented
134#417×C79C2212yescomplemented
135C2×#11929625C2312yes—
136C2×#11929624—22no—
137C2×#11929624C2312yes—
138C2×#11929623—22no—
139C2×#11929623C2312yes—
140#41×D79—28no—
141#41×D79—44no—
142C2×Q8×D79—21no—
143C2×Q8×D79C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D79C2312yes—
145C2×D4×D79—22no—
146C2×D4×D79D411yescharacteristic
147C2×D4×D79C2311yescharacteristic
148C22×C4×D79—22no—
149C22×C4×D79—21no—
150C22×C4×D79—22no—
151C22×C4×D79C2312yes—
152C2×Dic316C2312yes—
153C2×#11929614C2312yes—
154C2×#11929614C2312yes—
155Q16×D79—44no—
156C2×#11929613C2311yescharacteristic
157C2×#11929612C2311yescharacteristic
158C2×#11929611C2311yescharacteristic
159SD16×D79—24no—
160C2×#11929608C2312yes—
161C2×#11929607C2312yes—
162C2×#11929607C2312yes—
163M16×D79—44no—
164C2×C8×D79C2311yescharacteristic
165C2×C8×D79C2311yescharacteristic
166C2×C8×D79C2312yes—
167#14579161C2311yescharacteristic
168#14579161C2311yescharacteristic
169#14579160—21no—
170#14579160—21no—
171#14579160—21no—
172#14579160C2312yes—
173#14579159—21no—
174#14579159C2312yes—
175#14579153—21no—
176#14579152—21no—
177#14579152—21no—
178#14579151—22no—
179#14579151—22no—
180#14579146—22no—
181#14579146—22no—
182#14579145—22no—
183#14579144—22no—
184#14579143—22no—
185#14579143—22no—
186#14579142—22no—
187#14579141—22no—
188#14579141C2312yes—
189#14579141C2312yes—
190#14579140—22no—
191#14579140C2312yes—
192#14579140C2312yes—
193#14579139—22no—
194#14579139—22no—
195#14579139—22no—
196#14579139—22no—
197#14579138—22no—
198#14579138—22no—
199#14579138—22no—
200#14579138—22no—
201#14579137—22no—
202#14579137C2312yes—
203#14579137C2312yes—
204#14579136—21no—
205#14579135—21no—
206#14579134—22no—
207#14579133—22no—
208#14579132—21no—
209Q8×Dic79C2311yescharacteristic
210C4×Dic158—21no—
211C4×Dic158C2311yescharacteristic
212#14579126—21no—
213#14579126C2311yescharacteristic
214C4×D316—21no—
215C4×D316C2311yescharacteristic
216C4×D316C2311yescharacteristic
217D4×Dic79—21no—
218D4×Dic79D411yescharacteristic
219D4×Dic79C2311yescharacteristic
220#14579123—21no—
221#14579123D411yescharacteristic
222#14579123C2311yescharacteristic
223C4×C22⋊D79—22no—
224C4×C22⋊D79—21no—
225C4×C22⋊D79C2312yes—
226(C22⋊D79)⋊C4—22no—
227(C22⋊D79)⋊C4—21no—
228(C22⋊D79)⋊C4D412yes—
229C2×C4⋊Dic79—21no—
230C2×C4⋊Dic79C2312yes—
231C2×Dic79⋊C4—22no—
232C2×Dic79⋊C4—22no—
233C4⋊C4×D79—21no—
234C4⋊C4×D79—22no—
235C4⋊C4×D79—21no—
236C4⋊C4×D79—22no—
237C4⋊C4×D79—22no—
238C4⋊C4×D79—21no—
239C4⋊C4×D79—21no—
240C4⋊C4×D79—22no—
241C4⋊C4×D79—21no—
242C4⋊C4×D79—21no—
243C4⋊C4×D79—22no—
244C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
245C4⋊C4×D79C2312yes—
246C4⋊C4×D79C2312yes—
247C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
248C4⋊C4×D79C2312yes—
249C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
250C22⋊C4×D79—22no—
251C22⋊C4×D79—22no—
252C22⋊C4×D79—21no—
253C22⋊C4×D79D412yes—
254C42×D79—21no—
255C42×D79C2311yescharacteristic
256#14579093C2311yescharacteristic
257#14579093C2312yes—
258#14579092C2311yescharacteristic
259#14579092C2312yes—
260#14579092C2311yescharacteristic
261#14579092C2312yes—
262C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
263Dic79⋊C8C2312yes—
264#14579086C2312yes—
265#14579086C2312yes—
266#14579086C2311yescharacteristic
267#14579086C2312yes—
268#14579085C2312yes—
269#14579085C2312yes—
270#14579085C2311yescharacteristic
271#14579085C2312yes—
272#14579084C2312yes—
273#14579084C2312yes—
274#14579084C2311yescharacteristic
275#14579084C2312yes—
276#14579083C2311yescharacteristic
277#14579083C2312yes—
278#14579082C2311yescharacteristic
279#14579082C2312yes—
280#14579081C2311yescharacteristic
281#14579081C2312yes—
282C22⋊(C79⋊C8)C2312yes—
283(C2×D79)⋊C8C2312yes—
284(C2×D79)⋊C8C2312yes—
285C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
286C8×Dic79C2311yescharacteristic
287C8×Dic79C2311yescharacteristic
288C2×#41×C79C2312yes—
289C2×Q16×C79C2312yes—
290C2×SD16×C79C2311yescharacteristic
291C2×M16×C79C2312yes—
292C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
294#125×C79—21no—
295#123×C79—22no—
296C22⋊Q8×C79—22no—
297C22⋊Q8×C79C2312yes—
298C22⋊Q8×C79C2312yes—
299#121×C79—21no—
300C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
301C4×D4×C79—21no—
302C4×D4×C79C2311yescharacteristic
303C4×D4×C79C2311yescharacteristic
304C2×C4⋊C4×C79—21no—
305C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
306#106×C79C2311yescharacteristic
307#106×C79C2312yes—
308C4⋊C8×C79C2311yescharacteristic
309#103×C79C2312yes—
310#103×C79C2312yes—
311#103×C79C2312yes—
312#103×C79C2311yescharacteristic
313#102×C79C2311yescharacteristic
314#102×C79C2312yes—
315C22⋊C8×C79C2312yes—
316C4×C8×C79C2311yescharacteristic
317C23×D79—21no—
318C23×D79C2×D412yes—
319#11929625—24no—
320#11929625—42no—
321#11929624—24no—
322#11929624—48no—
323#11929624—42no—
324#11929623—24no—
325#11929623—48no—
326#11929623—42no—
327C2×Dic158—22no—
328C2×Dic158—21no—
329C2×Dic158—22no—
330C2×Dic158—21no—
331C2×Dic158C2412yes—
332C2×Dic158C2411yescharacteristic
333Q8×D79—24no—
334Q8×D79—22no—
335Q8×D79—24no—
336Q8×D79—22no—
337Q8×D79—82no—
338C2×D316—22no—
339C2×D316C2×D411yescharacteristic
340C2×D316C2411yescharacteristic
341C2×C22⋊D79—21no—
342C2×C22⋊D79—22no—
343C2×C22⋊D79—22no—
344C2×C22⋊D79C2×D412yes—
345D4×D79—24no—
346D4×D79—22no—
347D4×D79—48no—
348D4×D79#4114yes—
349C22×Dic79—22no—
350C22×Dic79—21no—
351C22×Dic79—22no—
352C22×Dic79C2×D412yes—
353C2×C4×D79—24no—
354C2×C4×D79—24no—
355C2×C4×D79—22no—
356C2×C4×D79—21no—
357C2×C4×D79—22no—
358C2×C4×D79—21no—
359C2×C4×D79—22no—
360C2×C4×D79—21no—
361C2×C4×D79—21no—
362C2×C4×D79—22no—
363C2×C4×D79—22no—
364C2×C4×D79—22no—
365C2×C4×D79—21no—
366C2×C4×D79—48no—
367C2×C4×D79—44no—
368C2×C4×D79—84no—
369C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D79C2×D412yes—
371C2×C4×D79C2×D412yes—
372C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D79C2412yes—
374C2×C4×D79C2411yescharacteristic
375Dic316—42no—
376#11929614—42no—
377#11929614—42no—
378#11929613—22no—
379#11929612—22no—
380#11929611—22no—
381#11929608—42no—
382#11929607—42no—
383#11929607—42no—
384C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
385C2×C79⋊C8C2411yescharacteristic
386C2×C79⋊C8C2412yes—
387C8×D79—22no—
388C8×D79—22no—
389C8×D79—24no—
390C4⋊Dic79—22no—
391C4⋊Dic79—21no—
392C4⋊Dic79—22no—
393C4⋊Dic79—21no—
394C4⋊Dic79—22no—
395C4⋊Dic79—21no—
396C4⋊Dic79—21no—
397C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
398C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
399C4⋊Dic79C2412yes—
400C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
401Dic79⋊C4—21no—
402Dic79⋊C4—22no—
403Dic79⋊C4—22no—
404Dic79⋊C4—22no—
405Dic79⋊C4—22no—
406Dic79⋊C4—22no—
407Dic79⋊C4—22no—
408Dic79⋊C4—21no—
409Dic79⋊C4—22no—
410Dic79⋊C4—22no—
411Dic79⋊C4—21no—
412Dic79⋊C4—22no—
413Dic79⋊C4—21no—
414Dic79⋊C4—22no—
415Dic79⋊C4C2×D412yes—
416C22⋊Dic79—21no—
417C22⋊Dic79—22no—
418C22⋊Dic79—22no—
419C22⋊Dic79C2×D412yes—
420(C2×D79)⋊C4—21no—
421(C2×D79)⋊C4—22no—
422(C2×D79)⋊C4—22no—
423(C2×D79)⋊C4—22no—
424(C2×D79)⋊C4—22no—
425(C2×D79)⋊C4—21no—
426(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
427(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
428C4×Dic79—21no—
429C4×Dic79—21no—
430C4×Dic79—21no—
431C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic79C2411yescharacteristic
434#41×C79—24no—
435#41×C79—42no—
436C2×Q8×C79—21no—
437C2×Q8×C79C2412yes—
438C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
439C2×D4×C79—22no—
440C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
441C2×D4×C79C2411yescharacteristic
442C22×C4×C79—22no—
443C22×C4×C79—22no—
444C22×C4×C79—21no—
445C22×C4×C79C2412yes—
446Q16×C79—42no—
447SD16×C79—22no—
448M16×C79—42no—
449C2×C8×C79C2411yescharacteristic
450C2×C8×C79C2411yescharacteristic
451C2×C8×C79C2412yes—
452C4⋊C4×C79—21no—
453C4⋊C4×C79—22no—
454C4⋊C4×C79—22no—
455C4⋊C4×C79—21no—
456C4⋊C4×C79—21no—
457C4⋊C4×C79—22no—
458C4⋊C4×C79—21no—
459C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
460C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
461C4⋊C4×C79C2412yes—
462C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
463C22⋊C4×C79—22no—
464C22⋊C4×C79—22no—
465C22⋊C4×C79—21no—
466C22⋊C4×C79C2×D412yes—
467C42×C79—21no—
468C42×C79C2411yescharacteristic
469C23×C79—21no—
470C23×C79C22×D412yes—
471C22×D79—21no—
472C22×D79—24no—
473C22×D79—24no—
474C22×D79—24no—
475C22×D79—24no—
476C22×D79—42no—
477C22×D79—42no—
478C22×D79C22×D412yes—
479C22×D79C22×D411yescharacteristic
480Q8×C79—21no—
481Q8×C79—22no—
482Q8×C79—21no—
483Q8×C79—22no—
484Q8×C79—81no—
485D4×C79—22no—
486D4×C79—21no—
487D4×C79—44no—
488D4×C79C2×#4112yes—
489C2×C4×C79—22no—
490C2×C4×C79—22no—
491C2×C4×C79—21no—
492C2×C4×C79—21no—
493C2×C4×C79—21no—
494C2×C4×C79—22no—
495C2×C4×C79—22no—
496C2×C4×C79—44no—
497C2×C4×C79—42no—
498C2×C4×C79—82no—
499C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
500C2×C4×C79C22×D412yes—
501C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
502C2×C4×C79C2511yescharacteristic
503C22⋊D79—24no—
504C22⋊D79—24no—
505C22⋊D79—44no—
506C22⋊D79—44no—
507C2×Dic79—24no—
508C2×Dic79—21no—
509C2×Dic79—21no—
510C2×Dic79—21no—
511C2×Dic79—22no—
512C2×Dic79—22no—
513C2×Dic79—44no—
514C2×Dic79—42no—
515C2×Dic79—82no—
516C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
517C2×Dic79C22×D412yes—
518C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
519C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
520D316—22no—
521D316—21no—
522D316—44no—
523D316C2×#4112yes—
524C4×D79—24no—
525C4×D79—22no—
526C4×D79—22no—
527C4×D79—22no—
528C4×D79—24no—
529C4×D79—44no—
530C4×D79—44no—
531C4×D79—44no—
532C4×D79—42no—
533C4×D79—42no—
534C4×D79—42no—
535C4×D79—44no—
536C4×D79—42no—
537C4×D79—42no—
538C4×D79—82no—
539C4×D79—82no—
540C4×D79#13714yes—
541C4×D79C2×#4112yes—
542C4×D79H(5,𝔽2)12yes—
543Dic158—21no—
544Dic158—22no—
545Dic158—21no—
546Dic158—22no—
547Dic158—42no—
548Dic158—44no—
549Dic158—82no—
550Dic158—81no—
551C8×C79—21no—
552C8×C79—21no—
553C8×C79—22no—
554C79⋊C8—21no—
555C79⋊C8—21no—
556C79⋊C8—22no—
557C22×C79—22no—
558C22×C79—22no—
559C22×C79—22no—
560C22×C79—22no—
561C22×C79—41no—
562C22×C79—41no—
563C22×C79C23×D411yescharacteristic
564C2×D79—22no—
565C2×D79—22no—
566C2×D79—22no—
567C2×D79—22no—
568C2×D79—41no—
569C2×D79—41no—
570C2×D79—48no—
571C2×D79—48no—
572C2×D79#54612yes—
573C2×D79C2×#13712yes—
574C2×D79#57712yes—
575C4×C79—22no—
576C4×C79—21no—
577C4×C79—42no—
578C4×C79—41no—
579C4×C79—41no—
580C4×C79—41no—
581C4×C79—42no—
582C4×C79C2×#13712yes—
583C4×C79C22×#4111yescharacteristic
584C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
585Dic79—22no—
586Dic79—21no—
587Dic79—42no—
588Dic79—41no—
589Dic79—41no—
590Dic79—42no—
591Dic79—41no—
592Dic79#54612yes—
593Dic79C2×#13712yes—
594C2×#3331—791nomaximal, Sylow
595C2×C79—42no—
596C2×C79—42no—
597C2×C79C2×#54611yescharacteristic
598C2×C79C22×#13711yescharacteristic
599C2×C79C2×#57711yescharacteristic
600D79—42no—
601D79—42no—
602D79#333114yesdirect product factor
603C2×#554—791no—
604C2×#547—791no—
605#3331—791no—
606#3331—792no—
607#3331—791no—
608#3331—792no—
609#3331—791no—
610#3331—792no—
611#3331—791no—
612#3331—791no—
613#3331—792no—
614#3331—791no—
615#3331—791no—
616#3331D7911yescharacteristic, direct product factor
617C2×#487—791no—
618C2×#483—792no—
619C2×#476—791no—
620C2×#470—792no—
621C2×#462—791no—
622C2×#452—792no—
623C2×C4×SD16—791no—
624C2×#436—791no—
625C2×#417—792no—
626C79C2×#333111yescharacteristic, complemented, Sylow
627C22×#41—792no—
628C22×Q16—792no—
629C22×SD16—791no—
630C22×M16—792no—
631#554—791no—
632#554—792no—
633#554—791no—
634#554—791no—
635#554—792no—
636#554—1581no—
637#554—1582no—
638#554—1581no—
639#554C2×D7911yescharacteristic, complemented
640#547—792no—
641#547—791no—
642#547—792no—
643#547—791no—
644#547—791no—
645#547—1581no—
646#547—1581no—
647#547—1582no—
648#547C2×D7911yescharacteristic
649C2×C4⋊Q8—791no—
650C2×C4⋊Q8—791no—
651C2×#125—1581no—
652C2×#123—1582no—
653C2×C22⋊Q8—792no—
654C2×C22⋊Q8—792no—
655C2×C22⋊Q8—1582no—
656C2×#121—1581no—
657C2×C4×Q8—791no—
658C2×C4×D4—791no—
659C2×C4×D4—791no—
660C2×C4×D4—1581no—
661C22×C4⋊C4—792no—
662C22×C4⋊C4—1581no—
663#487—791no—
664#487—791no—
665#487—792no—
666#487—792no—
667#487—791no—
668#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
669#483—792no—
670#483—792no—
671#483—792no—
672#483—792no—
673#483—792no—
674#483—792no—
675#483—792no—
676#483C2×D7912yescomplemented
677#476—791no—
678#476—791no—
679#476—792no—
680#476—791no—
681#476—792no—
682#476C2×D7911yescharacteristic, complemented
683#470—792no—
684#470—792no—
685#470—792no—
686#470—792no—
687#470—792no—
688#470—792no—
689#470—792no—
690#470C2×D7912yescomplemented
691#462—792no—
692#462—791no—
693#462—791no—
694#462—791no—
695#462—792no—
696#462C2×D7911yescharacteristic, complemented
697#452—792no—
698#452—792no—
699#452—792no—
700#452—792no—
701#452—792no—
702#452—792no—
703#452—792no—
704#452C2×D7912yescomplemented
705C4×SD16—791no—
706C4×SD16—791no—
707C4×SD16—791no—
708C4×SD16—791no—
709C4×SD16—791no—
710C4×SD16—791no—
711C4×SD16—791no—
712C4×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
713#436—792no—
714#436—791no—
715#436—791no—
716#436—792no—
717#436—791no—
718#436C2×D7911yescharacteristic, complemented
719C2×#106—791no—
720C2×#106—792no—
721C2×C4⋊C8—791no—
722#417—792no—
723#417—792no—
724#417—792no—
725#417—792no—
726#417—792no—
727#417—792no—
728#417—792no—
729#417C2×D7912yescomplemented
730C2×#103—792no—
731C2×#103—792no—
732C2×#103—792no—
733C2×#103—791no—
734C2×#102—791no—
735C2×#102—792no—
736C2×C22⋊C8—792no—
737C2×C4×C8—791no—
738C2×#41—3164no—
739C2×#41—792no—
740C2×#41—792no—
741C2×#41—792no—
742C2×#41—1582no—
743C2×#41—1588no—
744C2×#41—1582no—
745C2×#41C22×D7912yes—
746C22×Q8—791no—
747C22×Q8—792no—
748C22×Q8—1581no—
749C22×D4—791no—
750C22×D4—791no—
751C22×D4—1582no—
752C23×C4—792no—
753C23×C4—1581no—
754C23×C4—1582no—
755C23×C4—1582no—
756C2×Q16—3164no—
757C2×Q16—792no—
758C2×Q16—792no—
759C2×Q16—792no—
760C2×Q16C22×D7912yes—
761C2×SD16—791no—
762C2×SD16—791no—
763C2×SD16—791no—
764C2×SD16—1584no—
765C2×SD16C22×D7911yescharacteristic
766C2×M16—3164no—
767C2×M16—792no—
768C2×M16—792no—
769C2×M16—792no—
770C2×M16C22×D7912yes—
771C22×C8—791no—
772C22×C8—792no—
773C22×C8—791no—
774C4⋊Q8—792no—
775C4⋊Q8—792no—
776C4⋊Q8—791no—
777C4⋊Q8—791no—
778C4⋊Q8—1581no—
779C4⋊Q8—1581no—
780C4⋊Q8—1581no—
781C4⋊Q8—1581no—
782C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
783C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
784#125—21no—
785#125—1581no—
786#125—1582no—
787#125—1582no—
788#125—1581no—
789#125—1581no—
790#123—22no—
791#123—1582no—
792#123—1582no—
793#123—1582no—
794#123—1582no—
795#123—1582no—
796#123—1582no—
797#123—1582no—
798C22⋊Q8—22no—
799C22⋊Q8—792no—
800C22⋊Q8—792no—
801C22⋊Q8—792no—
802C22⋊Q8—792no—
803C22⋊Q8—792no—
804C22⋊Q8—792no—
805C22⋊Q8—1582no—
806C22⋊Q8—1582no—
807C22⋊Q8—1582no—
808C22⋊Q8—1582no—
809C22⋊Q8—1582no—
810C22⋊Q8—1582no—
811C22⋊Q8—1582no—
812C22⋊Q8—1582no—
813C22⋊Q8—1582no—
814C22⋊Q8—1582no—
815C22⋊Q8—1582no—
816C22⋊Q8C22×D7912yes—
817C22⋊Q8C22×D7912yes—
818#121—21no—
819#121—1582no—
820#121—1581no—
821#121—1581no—
822#121—1582no—
823#121—1581no—
824C4×Q8—791no—
825C4×Q8—791no—
826C4×Q8—791no—
827C4×Q8—1581no—
828C4×Q8—1581no—
829C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
830C4×D4—21no—
831C4×D4—791no—
832C4×D4—792no—
833C4×D4—791no—
834C4×D4—792no—
835C4×D4—791no—
836C4×D4—791no—
837C4×D4—791no—
838C4×D4—791no—
839C4×D4—1581no—
840C4×D4—1581no—
841C4×D4—1581no—
842C4×D4—1582no—
843C4×D4—1581no—
844C4×D4—1582no—
845C4×D4—1581no—
846C4×D4C22×D7911yescharacteristic
847C4×D4C22×D7911yescharacteristic
848C2×C4⋊C4—21no—
849C2×C4⋊C4—791no—
850C2×C4⋊C4—792no—
851C2×C4⋊C4—791no—
852C2×C4⋊C4—792no—
853C2×C4⋊C4—792no—
854C2×C4⋊C4—792no—
855C2×C4⋊C4—791no—
856C2×C4⋊C4—1581no—
857C2×C4⋊C4—1582no—
858C2×C4⋊C4—1582no—
859C2×C4⋊C4—1582no—
860C2×C4⋊C4—1581no—
861C2×C4⋊C4—1582no—
862C2×C4⋊C4—1581no—
863C2×C4⋊C4—1581no—
864C2×C4⋊C4—1582no—
865C2×C4⋊C4—1581no—
866C2×C4⋊C4—1582no—
867C2×C4⋊C4—1581no—
868C2×C4⋊C4—1582no—
869C2×C4⋊C4—1581no—
870C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
871C2×C22⋊C4—792no—
872C2×C22⋊C4—1581no—
873C2×C22⋊C4—1582no—
874C2×C22⋊C4—1582no—
875C2×C42—791no—
876C2×C42—1581no—
877#106—791no—
878#106—792no—
879#106—791no—
880#106—791no—
881#106—792no—
882#106—792no—
883#106C22×D7911yescharacteristic
884#106C22×D7912yes—
885C4⋊C8—792no—
886C4⋊C8—791no—
887C4⋊C8C22×D7911yescharacteristic
888#103—792no—
889#103—792no—
890#103—791no—
891#103—792no—
892#103—792no—
893#103—792no—
894#103—791no—
895#103—792no—
896#103—792no—
897#103—792no—
898#103—791no—
899#103—792no—
900#103C22×D7912yes—
901#103C22×D7912yes—
902#103C22×D7911yescharacteristic
903#103C22×D7912yes—
904#102—791no—
905#102—792no—
906#102—791no—
907#102—792no—
908#102—791no—
909#102—792no—
910#102C22×D7911yescharacteristic
911#102C22×D7912yes—
912C22⋊C8—792no—
913C22⋊C8—792no—
914C22⋊C8—792no—
915C22⋊C8C22×D7912yes—
916C4×C8—791no—
917C4×C8—791no—
918C4×C8—791no—
919C4×C8C22×D7911yescharacteristic
920C24—792no—
921C24—1581no—
922#41—24no—
923#41—42no—
924#41—3162no—
925#41—3168no—
926#41—3162no—
927#41—3168no—
928#41—3162no—
929#41—1584no—
930#41—1584no—
931#41—1584no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—792no—
934C2×Q8—791no—
935C2×Q8—6322no—
936C2×Q8—1581no—
937C2×Q8—1582no—
938C2×Q8—1582no—
939C2×Q8—1582no—
940C2×Q8—1582no—
941C2×Q8—1584no—
942C2×Q8—1584no—
943C2×Q8—1581no—
944C2×Q8C23×D7912yes—
945C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
946C2×D4—22no—
947C2×D4—3168no—
948C2×D4—794no—
949C2×D4—792no—
950C2×D4—791no—
951C2×D4—791no—
952C2×D4—1582no—
953C2×D4—1584no—
954C2×D4—1582no—
955C2×D4—1581no—
956C2×D4—1582no—
957C2×D4—1582no—
958C2×D4D4×D7911yescharacteristic
959C2×D4C23×D7911yescharacteristic
960C22×C4—22no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—3164no—
964C22×C4—3168no—
965C22×C4—791no—
966C22×C4—791no—
967C22×C4—792no—
968C22×C4—792no—
969C22×C4—791no—
970C22×C4—792no—
971C22×C4—792no—
972C22×C4—6324no—
973C22×C4—1581no—
974C22×C4—1582no—
975C22×C4—1581no—
976C22×C4—1581no—
977C22×C4—1581no—
978C22×C4—1582no—
979C22×C4—1582no—
980C22×C4—1584no—
981C22×C4—1584no—
982C22×C4—1582no—
983C22×C4—1582no—
984C22×C4—1581no—
985C22×C4—1582no—
986C22×C4—1581no—
987C22×C4—1582no—
988C22×C4—1582no—
989C22×C4C23×D7912yes—
990Q16—42no—
991Q16—3162no—
992Q16—3162no—
993Q16—3162no—
994SD16—22no—
995SD16—1582no—
996SD16—1582no—
997SD16—1582no—
998M16—42no—
999M16—3162no—
1000M16—3162no—
1001M16—3162no—
1002C2×C8—791no—
1003C2×C8—791no—
1004C2×C8—792no—
1005C2×C8—1582no—
1006C2×C8—1584no—
1007C2×C8—1582no—
1008C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1009C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1010C2×C8C23×D7912yes—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—792no—
1019C4⋊C4—791no—
1020C4⋊C4—791no—
1021C4⋊C4—792no—
1022C4⋊C4—791no—
1023C4⋊C4—1581no—
1024C4⋊C4—1582no—
1025C4⋊C4—1582no—
1026C4⋊C4—1582no—
1027C4⋊C4—1581no—
1028C4⋊C4—1582no—
1029C4⋊C4—1582no—
1030C4⋊C4—1582no—
1031C4⋊C4—1581no—
1032C4⋊C4—1582no—
1033C4⋊C4—1582no—
1034C4⋊C4—1582no—
1035C4⋊C4—1581no—
1036C4⋊C4—1582no—
1037C4⋊C4—1582no—
1038C4⋊C4—1581no—
1039C4⋊C4—1582no—
1040C4⋊C4—1582no—
1041C4⋊C4—1581no—
1042C4⋊C4—1581no—
1043C4⋊C4—1581no—
1044C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
1045C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1046C4⋊C4C23×D7912yes—
1047C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—792no—
1052C22⋊C4—792no—
1053C22⋊C4—792no—
1054C22⋊C4—1581no—
1055C22⋊C4—1582no—
1056C22⋊C4—1582no—
1057C22⋊C4—1582no—
1058C22⋊C4—1582no—
1059C22⋊C4—1581no—
1060C22⋊C4—1582no—
1061C22⋊C4—1582no—
1062C22⋊C4—1581no—
1063C22⋊C4D4×D7912yes—
1064C42—21no—
1065C42—791no—
1066C42—791no—
1067C42—791no—
1068C42—1581no—
1069C42—1581no—
1070C42—1581no—
1071C42C23×D7911yescharacteristic
1072C23—21no—
1073C23—3162no—
1074C23—3162no—
1075C23—791no—
1076C23—792no—
1077C23—1584no—
1078C23—1584no—
1079C23—1584no—
1080C23—1584no—
1081C23—1581no—
1082C23C2×D4×D7912yes—
1083Q8—21no—
1084Q8—22no—
1085Q8—21no—
1086Q8—22no—
1087Q8—81no—
1088Q8—3164no—
1089Q8—3162no—
1090Q8—6321no—
1091Q8—6322no—
1092Q8—1581no—
1093Q8—1582no—
1094Q8—1581no—
1095Q8—1582no—
1096D4—21no—
1097D4—22no—
1098D4—44no—
1099D4—3164no—
1100D4—3164no—
1101D4—3164no—
1102D4—792no—
1103D4—1584no—
1104D4—1584no—
1105D4—1581no—
1106D4—1582no—
1107D4#41×D7912yes—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—42no—
1117C2×C4—82no—
1118C2×C4—3164no—
1119C2×C4—3164no—
1120C2×C4—3162no—
1121C2×C4—3162no—
1122C2×C4—3164no—
1123C2×C4—3162no—
1124C2×C4—3162no—
1125C2×C4—3164no—
1126C2×C4—3162no—
1127C2×C4—3164no—
1128C2×C4—3162no—
1129C2×C4—791no—
1130C2×C4—791no—
1131C2×C4—792no—
1132C2×C4—794no—
1133C2×C4—792no—
1134C2×C4—791no—
1135C2×C4—792no—
1136C2×C4—6322no—
1137C2×C4—6322no—
1138C2×C4—6322no—
1139C2×C4—1584no—
1140C2×C4—1584no—
1141C2×C4—1582no—
1142C2×C4—1581no—
1143C2×C4—1581no—
1144C2×C4—1581no—
1145C2×C4—1582no—
1146C2×C4—1582no—
1147C2×C4—1584no—
1148C2×C4—1582no—
1149C2×C4—1582no—
1150C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D7912yes—
1152C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1153C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1154C8—21no—
1155C8—22no—
1156C8—21no—
1157C8—1581no—
1158C8—1582no—
1159C8—1581no—
1160C22—22no—
1161C22—22no—
1162C22—22no—
1163C22—22no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—3168no—
1167C22—3168no—
1168C22—3161no—
1169C22—3161no—
1170C22—792no—
1171C22—792no—
1172C22—792no—
1173C22—1582no—
1174C22—1582no—
1175C22—1582no—
1176C22—1582no—
1177C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1178C4—22no—
1179C4—21no—
1180C4—42no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—42no—
1185C4—3162no—
1186C4—3161no—
1187C4—3161no—
1188C4—3161no—
1189C4—3162no—
1190C4—792no—
1191C4—792no—
1192C4—1582no—
1193C4—1581no—
1194C4#137×D7912yes—
1195C4C2×#41×D7911yescharacteristic
1196C4H(5,𝔽2)×D7911yescharacteristic
1197C2—42no—
1198C2—42no—
1199C2—3162no—
1200C2—3162no—
1201C2—794no—
1202C2#546×D7911yescharacteristic
1203C2C2×#137×D7911yescharacteristic
1204C2#577×D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3331C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#547×D79C2
hypercenter#3331D79
hypocenterC79C2×#3331
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #554×D79C2semidirect
3. #23775719C2semidirect
4. #23775718C2semidirect
5. #23775717C2semidirect
6. #23775716C2semidirect
7. #23775715C2semidirect
8. #23775714C2semidirect
9. #23775713C2semidirect
10. #23775712C2semidirect
11. #23775711C2semidirect
12. #23775710C2semidirect
13. #23775709C2semidirect
14. #487×D79C2semidirect
15. #483×D79C2semidirect
16. #476×D79C2semidirect
17. #470×D79C2semidirect
18. #462×D79C2semidirect
19. #452×D79C2semidirect
20. C4×SD16×D79C2semidirect
21. #436×D79C2semidirect
22. #417×D79C2semidirect
23. C79×#3331C2semidirect
28. #19099274C22semidirect
29. #19099273C22semidirect
31. #19099271C22semidirect
32. #19099270C22semidirect
34. #19099268C22semidirect
58. #19098915C22semidirect
59. #19098914C22semidirect
60. #19098913C22semidirect
61. #19098912C22semidirect
62. #19098912C22semidirect
63. #19098895C22semidirect
64. #19098895C22semidirect
65. #19098894C22semidirect
66. #19098893C22semidirect
67. #19098892C22semidirect
68. #19098892C22semidirect
69. #19098891C22semidirect
70. #19098854C22semidirect
71. #19098853C22semidirect
72. #19098852C22semidirect
73. #19098851C22semidirect
74. #19098850C22semidirect
75. #19098822C22semidirect
76. #19098821C22semidirect
77. #19098820C22semidirect
78. #19098820C22semidirect
79. #19098819C22semidirect
80. #19098819C22semidirect
81. #19098818C22semidirect
82. #19098774C22semidirect
83. #19098773C22semidirect
84. #19098772C22semidirect
85. #19098771C22semidirect
86. #19098770C22semidirect
87. #19098728C22semidirect
88. #19098727C22semidirect
89. #19098726C22semidirect
90. #19098725C22semidirect
91. #19098724C22semidirect
92. #19098723C22semidirect
93. #19098722C22semidirect
94. #19098654C22semidirect
95. C4×#11929613C22semidirect
96. SD16×Dic79C22semidirect
97. C4×#11929611C22semidirect
98. #19098650C22semidirect
99. C4×#11929612C22semidirect
100. #19098648C22semidirect
101. #19098642C22semidirect
102. #19098641C22semidirect
103. #19098640C22semidirect
104. #19098639C22semidirect
105. #19098638C22semidirect
109. #19098565C22semidirect
110. #19098564C22semidirect
111. #19098563C22semidirect
112. #19098563C22semidirect
113. #19098562C22semidirect
114. #19098561C22semidirect
115. #19098561C22semidirect
124. #554×C79C22semidirect
126. #487×C79C22semidirect
127. #483×C79C22semidirect
128. #476×C79C22semidirect
129. #470×C79C22semidirect
130. #462×C79C22semidirect
131. #452×C79C22semidirect
132. C4×SD16×C79C22semidirect
133. #436×C79C22semidirect
134. #417×C79C22semidirect
602. D79#3331direct (N × H)
616. #3331D79direct (N × H)
626. C79C2×#3331semidirect
639. #554C2×D79semidirect
668. #487C2×D79semidirect
676. #483C2×D79semidirect
682. #476C2×D79semidirect
690. #470C2×D79semidirect
696. #462C2×D79semidirect
704. #452C2×D79semidirect
712. C4×SD16C2×D79semidirect
718. #436C2×D79semidirect
729. #417C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#554×D792
#547×D792
#237757192
#237757182
#237757172
#237757162
#237757152
#237757142
#237757132
#237757122
#237757112
#237757102
#237757092
#487×D792
#483×D792
#476×D792
#470×D792
#462×D792
#452×D792
C4×SD16×D792
#436×D792
#417×D792
C79×#33312
C2×#333179