Finite Group Databasebeta

← C2×#23775714 #35165188

Subgroups — C2×#23775714 #35165188

Order 20224.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic
3#23775714C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#483×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929625C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929608C2211yescharacteristic
23C22×#11929607C2211yescharacteristic
24#19099268—24no—
25#19099268C2218yescomplemented
26#19099215—24no—
27#19099215C2218yes—
28C2×#14579160C2211yescharacteristic
29C2×#14579159C2211yescharacteristic
30C2×#14579151—21no—
31C2×#14579146—21no—
32C2×#14579143—21no—
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579140—21no—
36C2×#14579140C2211yescharacteristic
37C2×#14579139—21no—
38C2×#14579134—21no—
39C2×#14579126C2211yescharacteristic
40C2×#14579123C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D79—21no—
42C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D79—21no—
44C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
45#19098912C2218yescomplemented
46#19098895C2218yescomplemented
47#19098852C2218yescomplemented
48#19098822C2218yescomplemented
49#19098819C2218yescomplemented
50#19098772C2218yescomplemented
51#19098728C2218yescomplemented
52#19098727C2218yescomplemented
53#19098650C2218yescomplemented
54#19098638C2218yescomplemented
55C2×#14579092C2211yescharacteristic
56C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098563C2218yescomplemented
58#19098562C2218yescomplemented
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579085C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579084C2211yescharacteristic
63C2×#14579084C2211yescharacteristic
64C2×#14579083C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#483×C79C2218yescomplemented
72C2×#106×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#103×C79C2211yescharacteristic
75C2×#103×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929625—22no—
78C2×#11929625—24no—
79C2×#11929625—42no—
80C2×#11929625C2314yes—
81C2×#11929624—22no—
82C2×#11929624—24no—
83C2×#11929624—42no—
84C2×#11929624C2314yes—
85C22×Dic158—21no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C2×Dic316—42no—
98C2×Dic316C2314yes—
99C2×#11929614—42no—
100C2×#11929614C2314yes—
101C2×#11929613—24no—
102C2×#11929613C2314yes—
103C2×#11929608—42no—
104C2×#11929608C2314yes—
105C2×#11929607—42no—
106C2×#11929607C2314yes—
107C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109#14579160—22no—
110#14579160C2314yes—
111#14579159—22no—
112#14579159C2314yes—
113#14579151—28no—
114#14579146—28no—
115#14579143—28no—
116#14579141—22no—
117#14579141—22no—
118#14579141C2314yes—
119#14579141C2314yes—
120#14579140—22no—
121#14579140—28no—
122#14579140C2314yes—
123#14579139—28no—
124#14579134—28no—
125#14579126—22no—
126#14579126C2314yes—
127#14579123—22no—
128#14579123C2314yes—
129C4×C22⋊D79—28no—
130C4×C22⋊D79D414yes—
131C4×C22⋊D79C2314yes—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D79—22no—
143C4⋊C4×D79—28no—
144C4⋊C4×D79C2314yes—
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579092C2314yes—
154Dic79⋊C8C2314yes—
155#14579086C2314yes—
156#14579085C2314yes—
157#14579084C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579084C2314yes—
160#14579083C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162#14579081C2314yes—
163(C2×D79)⋊C8C2314yes—
164C8×Dic79C2314yes—
165C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79—21no—
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C79—22no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180#106×C79C2314yes—
181#106×C79C2314yes—
182#103×C79C2314yes—
183#103×C79C2314yes—
184C22⋊C8×C79C2314yes—
185C23×D79—21no—
186C23×D79C2×D411yescharacteristic
187#11929625—28no—
188#11929625—44no—
189#11929625—48no—
190#11929624—28no—
191#11929624—44no—
192#11929624—48no—
193C2×Dic158—24no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—82no—
201C2×Dic158C2412yes—
202C2×Dic158C2412yes—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—44no—
207C2×D316#4114yes—
208C2×D316C2412yes—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—44no—
212C2×C22⋊D79C2×D414yes—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—24no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—44no—
226C2×C4×D79—44no—
227C2×C4×D79—44no—
228C2×C4×D79—82no—
229C2×C4×D79C2×D412yes—
230C2×C4×D79C2412yes—
231Dic316—44no—
232#11929614—44no—
233#11929613—28no—
234#11929608—44no—
235#11929607—44no—
236C2×C79⋊C8—22no—
237C2×C79⋊C8—22no—
238C2×C79⋊C8C2412yes—
239C2×C79⋊C8C2412yes—
240C4⋊Dic79—24no—
241C4⋊Dic79—24no—
242C4⋊Dic79—21no—
243C4⋊Dic79C2412yes—
244Dic79⋊C4—24no—
245Dic79⋊C4—24no—
246Dic79⋊C4—24no—
247Dic79⋊C4—24no—
248Dic79⋊C4—24no—
249Dic79⋊C4—24no—
250Dic79⋊C4C2×D414yes—
251C22⋊Dic79—24no—
252C22⋊Dic79C2×D414yes—
253(C2×D79)⋊C4—24no—
254(C2×D79)⋊C4—24no—
255(C2×D79)⋊C4—24no—
256(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
257C4×Dic79—24no—
258C4×Dic79C2×D412yes—
259C4×Dic79C2412yes—
260C24×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—22no—
263C2×Q8×C79—22no—
264C2×Q8×C79C2412yes—
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—21no—
268C22×C4×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—24no—
272C22×C4×C79—82no—
273C22×C4×C79C2×D412yes—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2412yes—
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277C2×C8×C79—22no—
278C2×C8×C79—22no—
279C2×C8×C79C2412yes—
280C2×C8×C79C2412yes—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—24no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—24no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79C2412yes—
287C4⋊C4×C79C2412yes—
288C4⋊C4×C79C2412yes—
289C22⋊C4×C79—24no—
290C23×C79—22no—
291C23×C79—22no—
292C23×C79—22no—
293C23×C79C22×D412yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—22no—
296C22×D79—24no—
297C22×D79—22no—
298C22×D79—22no—
299C22×D79—22no—
300C22×D79—42no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79C22×D412yes—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—42no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—24no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79—42no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79—84no—
319C2×C4×C79C22×D412yes—
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4112yes—
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C79C2511yescharacteristic
324C22⋊D79—28no—
325C22⋊D79—48no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79#13714yes—
335C2×Dic79C22×D412yes—
336C2×Dic79C22×D412yes—
337C2×Dic79C22×D412yes—
338D316—24no—
339D316—22no—
340D316—48no—
341D316C2×#4114yes—
342C4×D79—24no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—48no—
346C4×D79—48no—
347C4×D79—48no—
348C4×D79—84no—
349Dic158—22no—
350Dic158—22no—
351Dic158—22no—
352Dic158—22no—
353Dic158—42no—
354Dic158—42no—
355Dic158—84no—
356C8×C79—22no—
357C8×C79—22no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—44no—
364C22×C79#54612yes—
365C22×C79C2×#13712yes—
366C22×C79#57712yes—
367C22×C79C23×D411yescharacteristic
368C2×D79—24no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—22no—
372C2×D79—44no—
373C2×D79—48no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C4×C79—22no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79—42no—
381C4×C79#54612yes—
382C4×C79C22×#4111yescharacteristic
383C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—22no—
386Dic79—42no—
387Dic79—42no—
388Dic79—42no—
389Dic79C2×#13714yes—
390C2×#3331—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—42no—
392C2×C79#333114yescomplemented
393C2×C79C2×#54611yescharacteristic
394C2×C79C22×#13711yescharacteristic
395C2×C79C2×#57711yescharacteristic
396D79—42no—
397D79—44no—
398C2×#554—791no—
399C2×#547—791no—
400#3331—7916no—
401C2×#487—791no—
402C2×#483—791no—
403C2×#483D7911yescharacteristic, complemented
404C2×#476—791no—
405C2×#470—791no—
406C2×#470—791no—
407C2×#462—791no—
408C2×#452—791no—
409C2×#452—791no—
410C2×C4×SD16—791no—
411C2×#436—791no—
412C2×#417—791no—
413C2×#417—791no—
414C79C2×#333111yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—791no—
416C22×#41—791no—
417C22×Q16—791no—
418C22×Q16—791no—
419C22×SD16—791no—
420C22×M16—791no—
421C22×M16—791no—
422#554—798no—
423#554—1584no—
424#547—798no—
425#547—1584no—
426C2×C4⋊Q8—791no—
427C2×C4⋊Q8—791no—
428C2×#125—1581no—
429C2×#123—1581no—
430C2×#123—1581no—
431C2×C22⋊Q8—791no—
432C2×C22⋊Q8—791no—
433C2×C22⋊Q8—791no—
434C2×C22⋊Q8—1581no—
435C2×C22⋊Q8—1581no—
436C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
437C2×#121—1581no—
438C2×C4×Q8—791no—
439C2×C4×D4—791no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4—1581no—
442C22×C4⋊C4—791no—
443C22×C4⋊C4—1581no—
444C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
445#487—798no—
446#483—798no—
447#483C2×D7918yescomplemented
448#476—798no—
449#470—798no—
450#470—798no—
451#462—798no—
452#452—798no—
453#452—798no—
454C4×SD16—798no—
455#436—798no—
456C2×#106—791no—
457C2×#106C2×D7911yescharacteristic
458C2×#106C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—791no—
460#417—798no—
461#417—798no—
462C2×#103—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103C2×D7911yescharacteristic
468C2×#103C2×D7911yescharacteristic
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
474C2×C4×C8—791no—
475C2×#41—3162no—
476C2×#41—3162no—
477C2×#41—794no—
478C2×#41—794no—
479C2×#41—1584no—
480C2×#41—1584no—
481C2×#41—1582no—
482C2×#41—1582no—
483C22×Q8—791no—
484C22×Q8—791no—
485C22×Q8—1581no—
486C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
487C22×D4—791no—
488C22×D4—791no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—791no—
493C23×C4—1581no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C23×C4—1581no—
497C23×C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×Q16—3162no—
499C2×Q16—3162no—
500C2×Q16—794no—
501C2×Q16—794no—
502C2×SD16—794no—
503C2×SD16—1584no—
504C2×M16—3162no—
505C2×M16—3162no—
506C2×M16—794no—
507C2×M16—794no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512C4⋊Q8—794no—
513C4⋊Q8—794no—
514C4⋊Q8—1582no—
515C4⋊Q8—1582no—
516#125—1588no—
517#123—1588no—
518#123—1588no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—794no—
521C22⋊Q8—794no—
522C22⋊Q8—794no—
523C22⋊Q8—1588no—
524C22⋊Q8—1588no—
525C22⋊Q8—1582no—
526C22⋊Q8—1582no—
527C22⋊Q8—1582no—
528C22⋊Q8C22×D7914yes—
529#121—1588no—
530C4×Q8—794no—
531C4×Q8—1582no—
532C4×D4—794no—
533C4×D4—794no—
534C4×D4—794no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1588no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—791no—
542C2×C4⋊C4—794no—
543C2×C4⋊C4—1588no—
544C2×C4⋊C4—1582no—
545C2×C4⋊C4—1581no—
546C2×C4⋊C4—1581no—
547C2×C4⋊C4—1581no—
548C2×C4⋊C4—1581no—
549C2×C4⋊C4—1581no—
550C2×C4⋊C4—1581no—
551C2×C4⋊C4—1581no—
552C2×C4⋊C4—1581no—
553C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—791no—
559C2×C22⋊C4—791no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C22⋊C4—1581no—
562C2×C22⋊C4—1581no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C42—791no—
565C2×C42—1581no—
566#106—794no—
567#106C22×D7914yes—
568#106C22×D7914yes—
569C4⋊C8—794no—
570#103—794no—
571#103—794no—
572#103—794no—
573#103—794no—
574#103—794no—
575#103C22×D7914yes—
576#103C22×D7914yes—
577#102—794no—
578#102—794no—
579#102—794no—
580C22⋊C8—794no—
581C22⋊C8C22×D7914yes—
582C4×C8—794no—
583C24—791no—
584C24—1581no—
585C24D4×D7911yescharacteristic
586#41—3168no—
587#41—3164no—
588#41—3164no—
589#41—3168no—
590#41—1588no—
591#41—1588no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—792no—
596C2×Q8—792no—
597C2×Q8—6322no—
598C2×Q8—1584no—
599C2×Q8—1582no—
600C2×Q8—1582no—
601C2×Q8—1582no—
602C2×Q8—1582no—
603C2×Q8—1581no—
604C2×Q8—1581no—
605C2×Q8C23×D7912yes—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—794no—
609C2×D4—794no—
610C2×D4—792no—
611C2×D4—1584no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1584no—
614C2×D4—1582no—
615C2×D4—1581no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—3164no—
625C22×C4—3164no—
626C22×C4—3164no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—792no—
631C22×C4—792no—
632C22×C4—6322no—
633C22×C4—1584no—
634C22×C4—1584no—
635C22×C4—1584no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1584no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4D4×D7912yes—
643C22×C4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4C23×D7912yes—
645C22×C4C23×D7911yescharacteristic
646Q16—3164no—
647Q16—3164no—
648SD16—1588no—
649M16—3164no—
650M16—3164no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—792no—
655C2×C8—1582no—
656C2×C8—1582no—
657C2×C8C23×D7912yes—
658C2×C8C23×D7912yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—794no—
665C4⋊C4—792no—
666C4⋊C4—1584no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1584no—
669C4⋊C4—1584no—
670C4⋊C4—1584no—
671C4⋊C4—1584no—
672C4⋊C4—1584no—
673C4⋊C4—1584no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4C23×D7912yes—
676C4⋊C4C23×D7912yes—
677C4⋊C4C23×D7912yes—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—794no—
680C22⋊C4—794no—
681C22⋊C4—1584no—
682C22⋊C4—1584no—
683C22⋊C4—1584no—
684C22⋊C4—1584no—
685C42—792no—
686C42—792no—
687C42—1584no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—3162no—
692C23—3162no—
693C23—792no—
694C23—1584no—
695C23—1582no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23—1582no—
699C23C2×D4×D7912yes—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—42no—
704Q8—3162no—
705Q8—3162no—
706Q8—6324no—
707Q8—1582no—
708Q8—1582no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711D4—3168no—
712D4—3168no—
713D4—794no—
714D4—1588no—
715D4—1582no—
716D4—1584no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—3168no—
731C2×C4—3168no—
732C2×C4—3168no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3162no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—794no—
737C2×C4—792no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—6324no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1582no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1584no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4C2×D4×D7912yes—
750C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
751C2×C4#41×D7912yes—
752C2×C4#1457920712yes—
753C2×C4C24×D7911yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1582no—
757C8—1582no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—44no—
762C22—3162no—
763C22—3162no—
764C22—3168no—
765C22—3164no—
766C22—1584no—
767C22—1582no—
768C22—1582no—
769C22—1582no—
770C22#1909920512yes—
771C22#137×D7912yes—
772C22#1909936912yes—
773C22C22×D4×D7911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—3162no—
780C4—3162no—
781C4—3162no—
782C4—794no—
783C4—1582no—
784C4—1582no—
785C4#1909920512yes—
786C4C2×#41×D7911yescharacteristic
787C4C2×#1457920711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—3164no—
790C2—3162no—
791C2#2377571414yesdirect product factor
792C2C2×#1909920511yescharacteristic
793C2C2×#137×D7911yescharacteristic
794C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#483×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099215C2
hypercenterC2×#483D79
hypocenterC79C2×#3331
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099268C2semidirect
3. #23775714C2direct (N × H)
4. C2×#19098912C2semidirect
5. C2×#19098895C2semidirect
6. C2×#19098852C2semidirect
7. C2×#19098822C2semidirect
8. C2×#19098819C2semidirect
9. C2×#19098772C2semidirect
10. C2×#19098728C2semidirect
11. C2×#19098727C2semidirect
12. C2×#19098650C2semidirect
13. C2×#19098638C2semidirect
14. C2×#19098563C2semidirect
15. C2×#19098562C2semidirect
16. C2×#483×C79C2semidirect
25. #19099268C22semidirect
45. #19098912C22semidirect
46. #19098895C22semidirect
47. #19098852C22semidirect
48. #19098822C22semidirect
49. #19098819C22semidirect
50. #19098772C22semidirect
51. #19098728C22semidirect
52. #19098727C22semidirect
53. #19098650C22semidirect
54. #19098638C22semidirect
57. #19098563C22semidirect
58. #19098562C22semidirect
71. #483×C79C22semidirect
392. C2×C79#3331semidirect
403. C2×#483D79semidirect
414. C79C2×#3331semidirect
447. #483C2×D79semidirect
791. C2#23775714direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992682
C2×#190992152
#237757142
C2×#190989122
C2×#190988952
C2×#190988522
C2×#190988222
C2×#190988192
C2×#190987722
C2×#190987282
C2×#190987272
C2×#190986502
C2×#190986382
C2×#190985632
C2×#190985622
C2×#483×C792
C2×#333179