Finite Group Databasebeta

← C2×#23775725 #35165200

Subgroups — C2×#23775725 #35165200

Order 20224.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775725C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#19098908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19098817C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#19098814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#19098638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#19098562C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#19098561C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#481×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11929624—21no—
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C22×#11929623C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23C22×#11929608C2211yescharacteristic
24C22×#11929607C2211yescharacteristic
25#19099231—24no—
26#19099231C2218yescomplemented
27#19099214—24no—
28#19099214C2218yescomplemented
29C2×#14579160C2211yescharacteristic
30C2×#14579157—21no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579146—21no—
33C2×#14579144—21no—
34C2×#14579139—21no—
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579135C2211yescharacteristic
38C2×#14579134—21no—
39C2×#14579133—21no—
40C2×#14579126C2211yescharacteristic
41C2×#14579123C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
43C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
44C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
45#19098908C2218yescomplemented
46#19098883C2218yescomplemented
47#19098847C2218yescomplemented
48#19098817C2218yescomplemented
49#19098814C2218yescomplemented
50#19098757C2218yescomplemented
51#19098710C2218yescomplemented
52#19098709C2218yescomplemented
53#19098650C2218yescomplemented
54#19098638C2218yescomplemented
55C2×#14579092C2211yescharacteristic
56C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098562C2218yescomplemented
58#19098561C2218yescomplemented
59C2×#14579086C2211yescharacteristic
60C2×#14579084C2211yescharacteristic
61C2×#14579084C2211yescharacteristic
62C2×#14579083C2211yescharacteristic
63C2×#14579082C2211yescharacteristic
64C2×#14579081C2211yescharacteristic
65C2×#14579081C2211yescharacteristic
66C2×#14579081C2211yescharacteristic
67C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
69C2×#121×C79C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71#481×C79C2218yescomplemented
72C2×#106×C79C2211yescharacteristic
73C2×#106×C79C2211yescharacteristic
74C2×#102×C79C2211yescharacteristic
75C2×#102×C79C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—28no—
79C2×#11929624—24no—
80C2×#11929624—48no—
81C2×#11929624—42no—
82C2×#11929624C2314yes—
83C2×#11929623—24no—
84C2×#11929623—22no—
85C2×#11929623—42no—
86C2×#11929623C2314yes—
87C22×Dic158—21no—
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79—21no—
97C22×C22⋊D79—21no—
98C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
99C23×Dic79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79—21no—
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104C2×#11929613—24no—
105C2×#11929613C2314yes—
106C2×D632—42no—
107C2×D632C2314yes—
108C2×#11929609—42no—
109C2×#11929609C2314yes—
110C2×#11929608—42no—
111C2×#11929608C2314yes—
112C2×#11929607—42no—
113C2×#11929607C2314yes—
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116#14579160—22no—
117#14579160C2314yes—
118#14579157—28no—
119#14579157—22no—
120#14579157C2314yes—
121#14579146—28no—
122#14579144—28no—
123#14579139—28no—
124#14579136—22no—
125#14579136—22no—
126#14579136C2314yes—
127#14579136C2314yes—
128#14579135—22no—
129#14579135C2314yes—
130#14579134—28no—
131#14579133—28no—
132#14579126—22no—
133#14579126C2314yes—
134#14579123—22no—
135#14579123C2314yes—
136C4×C22⋊D79D414yes—
137C4×C22⋊D79C2314yes—
138(C22⋊D79)⋊C4—28no—
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
144C4⋊C4×D79—22no—
145C4⋊C4×D79C2314yes—
146C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic79—21no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154#14579092C2314yes—
155Dic79⋊C8C2314yes—
156#14579086C2314yes—
157#14579084C2314yes—
158#14579084C2314yes—
159#14579083C2314yes—
160#14579082C2314yes—
161#14579081C2314yes—
162#14579081C2314yes—
163#14579081C2314yes—
164(C2×D79)⋊C8C2314yes—
165C8×Dic79C2314yes—
166C22×D4×C79—21no—
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168C23×C4×C79—21no—
169C23×C4×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172#121×C79—22no—
173#121×C79C2314yes—
174C2×C4⋊C4×C79—22no—
175C2×C4⋊C4×C79—21no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2314yes—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181#106×C79C2314yes—
182#106×C79C2314yes—
183#102×C79C2314yes—
184#102×C79C2314yes—
185C22⋊C8×C79C2314yes—
186C23×D79—21no—
187C23×D79—21no—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189#11929624—28no—
190#11929624—432no—
191#11929624—44no—
192#11929624—48no—
193#11929623—28no—
194#11929623—44no—
195#11929623—48no—
196C2×Dic158—24no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—44no—
200C2×Dic158#4114yescomplemented
201C2×Dic158C2412yes—
202C2×D316—24no—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—44no—
211C2×D316—82no—
212C2×D316C2412yes—
213C2×D316C2412yes—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—24no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—24no—
220C2×C22⋊D79—44no—
221C2×C22⋊D79—44no—
222C2×C22⋊D79—44no—
223C2×C22⋊D79—44no—
224C2×C22⋊D79—82no—
225C2×C22⋊D79C2×D414yes—
226C22×Dic79—24no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—44no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D79—24no—
234C2×C4×D79—24no—
235C2×C4×D79—24no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—44no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79C2×D412yes—
242C2×C4×D79C2412yes—
243#11929613—28no—
244D632—44no—
245#11929609—44no—
246#11929608—44no—
247#11929607—44no—
248C2×C79⋊C8—22no—
249C2×C79⋊C8—22no—
250C2×C79⋊C8C2412yes—
251C2×C79⋊C8C2412yes—
252C4⋊Dic79—21no—
253C4⋊Dic79C2412yes—
254Dic79⋊C4—24no—
255Dic79⋊C4—24no—
256Dic79⋊C4—24no—
257Dic79⋊C4C2×D414yes—
258C22⋊Dic79C2×D414yes—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—24no—
262(C2×D79)⋊C4—24no—
263(C2×D79)⋊C4C2×D414yes—
264C4×Dic79—24no—
265C4×Dic79C2×D412yes—
266C4×Dic79C2412yes—
267C24×C79—21no—
268C24×C79C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C79—24no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—22no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—82no—
274C2×D4×C79C2412yes—
275C22×C4×C79—22no—
276C22×C4×C79—22no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—24no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—44no—
282C22×C4×C79C2×D412yes—
283C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C79C2412yes—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286C2×C8×C79—22no—
287C2×C8×C79—22no—
288C2×C8×C79C2412yes—
289C2×C8×C79C2412yes—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—24no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79C2412yes—
295C4⋊C4×C79C2412yes—
296C4⋊C4×C79C2412yes—
297C22⋊C4×C79—24no—
298C23×C79—22no—
299C23×C79—22no—
300C23×C79—22no—
301C23×C79—22no—
302C23×C79—42no—
303C23×C79—42no—
304C23×C79—42no—
305C23×C79C22×D412yes—
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C22×D79—22no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—42no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—42no—
318C22×D79C22×D412yes—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—42no—
322D4×C79—84no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—24no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—48no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79C22×D412yes—
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4112yes—
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
338C2×C4×C79C2511yescharacteristic
339C22⋊D79—28no—
340C22⋊D79—48no—
341C22⋊D79—48no—
342C22⋊D79—48no—
343C22⋊D79—48no—
344C22⋊D79—84no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—24no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—48no—
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)14yes—
353C2×Dic79C22×D412yes—
354C2×Dic79C22×D412yes—
355C2×Dic79C22×D412yes—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—48no—
361D316—42no—
362D316—42no—
363D316—84no—
364C4×D79—24no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—48no—
368C4×D79—48no—
369C4×D79—48no—
370Dic158—24no—
371Dic158—22no—
372Dic158—48no—
373Dic158C2×#4114yescomplemented
374C8×C79—22no—
375C8×C79—22no—
376C79⋊C8—22no—
377C79⋊C8—22no—
378C22×C79—22no—
379C22×C79—22no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—44no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—84no—
386C22×C79#54612yes—
387C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
388C22×C79#57712yes—
389C22×C79C23×D411yescharacteristic
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—44no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—84no—
401C2×D79—84no—
402C4×C79—22no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79#54612yes—
407C4×C79C22×#4111yescharacteristic
408C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic79—24no—
410Dic79—22no—
411Dic79—22no—
412Dic79—42no—
413Dic79C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
414C2×#3332—791nomaximal, Sylow
415C2×C79—42no—
416C2×C79—82no—
417C2×C79#333214yescomplemented
418C2×C79C2×#54611yescharacteristic
419C2×C79C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C2×C79C2×#57711yescharacteristic
421D79—42no—
422D79—82no—
423D79—82no—
424C2×#550—791no—
425C2×#547—791no—
426#3332—7916no—
427C2×#486—791no—
428C2×#481—791no—
429C2×#481D7911yescharacteristic, complemented
430C2×#475—791no—
431C2×#469—791no—
432C2×#469—791no—
433C2×#459—791no—
434C2×#449—791no—
435C2×#449—791no—
436C2×C4×SD16—791no—
437C2×#436—791no—
438C2×#417—791no—
439C2×#417—791no—
440C79C2×#333211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—791no—
442C22×#41—791no—
443C22×#41—1581no—
444C22×SD16—791no—
445C22×D8—791no—
446C22×D8—791no—
447C22×M16—791no—
448C22×M16—791no—
449#550—798no—
450#550—1584no—
451#547—798no—
452#547—1584no—
453C2×C4⋊Q8—791no—
454C2×#127—791no—
455C2×#127—1581no—
456C2×#123—1581no—
457C2×#123—1581no—
458C2×C22⋊Q8—1581no—
459C2×#121—791no—
460C2×#121—791no—
461C2×#121—791no—
462C2×#121—1581no—
463C2×#121—1581no—
464C2×#121C2×D7911yescharacteristic
465C2×C4×Q8—791no—
466C2×C4×D4—791no—
467C2×C4×D4—791no—
468C2×C4×D4—1581no—
469C22×C4⋊C4—791no—
470C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
471#486—798no—
472#481—798no—
473#481C2×D7918yescomplemented
474#475—798no—
475#469—798no—
476#469—798no—
477#459—798no—
478#449—798no—
479#449—798no—
480C4×SD16—798no—
481#436—798no—
482C2×#106—791no—
483C2×#106C2×D7911yescharacteristic
484C2×#106C2×D7911yescharacteristic
485C2×C4⋊C8—791no—
486#417—798no—
487#417—798no—
488C2×#103—791no—
489C2×#103—791no—
490C2×#103—791no—
491C2×#102—791no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102C2×D7911yescharacteristic
497C2×#102C2×D7911yescharacteristic
498C2×C22⋊C8—791no—
499C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
500C2×C4×C8—791no—
501C2×#41—3162no—
502C2×#41—3168no—
503C2×#41—3162no—
504C2×#41—794no—
505C2×#41—794no—
506C2×#41—1584no—
507C2×#41—1588no—
508C2×#41—1584no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C22×Q8—791no—
512C22×Q8—1581no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—791no—
515C22×D4—791no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4—1581no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4C22×D7911yescharacteristic
525C23×C4—21no—
526C23×C4—791no—
527C23×C4—1581no—
528C23×C4—1581no—
529C23×C4—1581no—
530C23×C4—1581no—
531C23×C4C22×D7911yescharacteristic
532C2×SD16—794no—
533C2×SD16—1584no—
534C2×D8—3162no—
535C2×D8—3162no—
536C2×D8—794no—
537C2×D8—794no—
538C2×M16—3162no—
539C2×M16—3162no—
540C2×M16—794no—
541C2×M16—794no—
542C22×C8—791no—
543C22×C8—791no—
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545C22×C8C22×D7911yescharacteristic
546C4⋊Q8—794no—
547C4⋊Q8—1582no—
548#127—794no—
549#127—1582no—
550#127—1588no—
551#123—1588no—
552#123—1588no—
553C22⋊Q8—1588no—
554#121—22no—
555#121—794no—
556#121—794no—
557#121—794no—
558#121—1588no—
559#121—1588no—
560#121—1582no—
561#121—1582no—
562#121—1582no—
563#121C22×D7914yes—
564C4×Q8—794no—
565C4×Q8—1582no—
566C4×D4—794no—
567C4×D4—794no—
568C4×D4—794no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1588no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—791no—
575C2×C4⋊C4—794no—
576C2×C4⋊C4—1582no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D7914yes—
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—791no—
586C2×C22⋊C4—791no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C42—791no—
592C2×C42—1581no—
593#106—794no—
594#106C22×D7914yes—
595#106C22×D7914yes—
596C4⋊C8—794no—
597#103—794no—
598#103—794no—
599#103—794no—
600#102—794no—
601#102—794no—
602#102—794no—
603#102—794no—
604#102—794no—
605#102C22×D7914yes—
606#102C22×D7914yes—
607C22⋊C8—794no—
608C22⋊C8C22×D7914yes—
609C4×C8—794no—
610C24—21no—
611C24—791no—
612C24—1581no—
613C24—1581no—
614C24D4×D7911yescharacteristic
615#41—3168no—
616#41—3164no—
617#41—31632no—
618#41—3164no—
619#41—3168no—
620#41—1588no—
621#41—1588no—
622C2×Q8—3164no—
623C2×Q8—794no—
624C2×Q8—792no—
625C2×Q8—1584no—
626C2×Q8—1582no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×D4—24no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—3164no—
634C2×D4—3164no—
635C2×D4—3164no—
636C2×D4—3164no—
637C2×D4—3164no—
638C2×D4—794no—
639C2×D4—792no—
640C2×D4—792no—
641C2×D4—6322no—
642C2×D4—6322no—
643C2×D4—1584no—
644C2×D4—1584no—
645C2×D4—1584no—
646C2×D4—1584no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4C23×D7912yes—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—24no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—3164no—
666C22×C4—3164no—
667C22×C4—3164no—
668C22×C4—3164no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—792no—
673C22×C4—792no—
674C22×C4—1584no—
675C22×C4—1584no—
676C22×C4—1584no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1584no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1582no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4D4×D7912yes—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4C23×D7912yes—
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686SD16—1588no—
687D8—3164no—
688D8—3164no—
689M16—3164no—
690M16—3164no—
691C2×C8—22no—
692C2×C8—22no—
693C2×C8—792no—
694C2×C8—792no—
695C2×C8—1582no—
696C2×C8—1582no—
697C2×C8C23×D7912yes—
698C2×C8C23×D7912yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—794no—
704C4⋊C4—792no—
705C4⋊C4—1584no—
706C4⋊C4—1584no—
707C4⋊C4—1584no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4C23×D7912yes—
710C4⋊C4C23×D7912yes—
711C4⋊C4C23×D7912yes—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—794no—
714C22⋊C4—794no—
715C22⋊C4—1584no—
716C22⋊C4—1584no—
717C22⋊C4—1584no—
718C22⋊C4—1584no—
719C42—792no—
720C42—792no—
721C42—1584no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—3162no—
730C23—3162no—
731C23—3162no—
732C23—3162no—
733C23—3162no—
734C23—3162no—
735C23—792no—
736C23—1582no—
737C23—1582no—
738C23—1582no—
739C23—1582no—
740C23—1582no—
741C23C2×D4×D7912yes—
742C23C2×D4×D7911yescharacteristic
743Q8—3168no—
744Q8—794no—
745Q8—1582no—
746Q8—1584no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—42no—
750D4—84no—
751D4—3168no—
752D4—3168no—
753D4—3168no—
754D4—3168no—
755D4—3168no—
756D4—3162no—
757D4—3162no—
758D4—6324no—
759D4—6324no—
760D4—1588no—
761D4—1582no—
762D4—1582no—
763D4—1582no—
764D4—1582no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—3168no—
777C2×C4—3168no—
778C2×C4—3168no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3168no—
781C2×C4—794no—
782C2×C4—792no—
783C2×C4—792no—
784C2×C4—792no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1582no—
787C2×C4—1584no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1584no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4C2×D4×D7912yes—
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4#41×D7912yes—
796C2×C4#1457920712yes—
797C2×C4C24×D7911yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—1582no—
801C8—1582no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—44no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—3164no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—6324no—
818C22—6324no—
819C22—1582no—
820C22—1582no—
821C22—1582no—
822C22#1909920512yes—
823C22AGL(1,ℤ/8)×D7912yes—
824C22#1909936912yes—
825C22C22×D4×D7911yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—42no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—3162no—
831C4—794no—
832C4—1582no—
833C4—1584no—
834C4—1582no—
835C4#1909920512yes—
836C4C2×#41×D7911yescharacteristic
837C4C2×#1457920711yescharacteristic
838C2—42no—
839C2—82no—
840C2—3162no—
841C2—6322no—
842C2—6322no—
843C2#2377572514yesdirect product factor
844C2C2×#1909920511yescharacteristic
845C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
846C2C2×#1909936911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#481×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#481D79
hypocenterC79C2×#3332
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099231C2semidirect
2. C2×#19099214C2semidirect
3. #23775725C2direct (N × H)
4. C2×#19098908C2semidirect
5. C2×#19098883C2semidirect
6. C2×#19098847C2semidirect
7. C2×#19098817C2semidirect
8. C2×#19098814C2semidirect
9. C2×#19098757C2semidirect
10. C2×#19098710C2semidirect
11. C2×#19098709C2semidirect
12. C2×#19098650C2semidirect
13. C2×#19098638C2semidirect
14. C2×#19098562C2semidirect
15. C2×#19098561C2semidirect
16. C2×#481×C79C2semidirect
26. #19099231C22semidirect
28. #19099214C22semidirect
45. #19098908C22semidirect
46. #19098883C22semidirect
47. #19098847C22semidirect
48. #19098817C22semidirect
49. #19098814C22semidirect
50. #19098757C22semidirect
51. #19098710C22semidirect
52. #19098709C22semidirect
53. #19098650C22semidirect
54. #19098638C22semidirect
57. #19098562C22semidirect
58. #19098561C22semidirect
71. #481×C79C22semidirect
200. C2×Dic158#41semidirect
373. Dic158C2×#41semidirect
417. C2×C79#3332semidirect
429. C2×#481D79semidirect
440. C79C2×#3332semidirect
473. #481C2×D79semidirect
843. C2#23775725direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190992312
C2×#190992142
#237757252
C2×#190989082
C2×#190988832
C2×#190988472
C2×#190988172
C2×#190988142
C2×#190987572
C2×#190987102
C2×#190987092
C2×#190986502
C2×#190986382
C2×#190985622
C2×#190985612
C2×#481×C792
C2×#333279