Finite Group Databasebeta

← #35165238

Subgroups — #35165238

Order 20224.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#41×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23775740C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23775729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23775718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23775707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23775696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23775685C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23775673C212yesmaximal, complemented
10#23775658C212yesmaximal, complemented
11#23775644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23775633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23775621C212yesmaximal, complemented
14#23775606C212yesmaximal, complemented
15#23773723C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773317C212yesmaximal, complemented
17#23773188C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773008C212yesmaximal, complemented
19#23772855C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23772614C212yesmaximal, complemented
21C2×#19098642C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#23771915C212yesmaximal, complemented
23C4×#135×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D79C2212yes—
25C2×#14579181C2212yescomplemented
26C22×#11929607C2212yescomplemented
27#19099286C2211yescharacteristic
28#19099278C2211yescharacteristic
29#19099273C2211yescharacteristic, complemented
30#19099263C2212yescomplemented
31#19099254C2212yescomplemented
32#19099253—21no—
33#19099242—22no—
34#19099235C2211yescharacteristic
35Q8×D316C2211yescharacteristic
36#19099225C2212yes—
37#19099218C2211yescharacteristic, complemented
38#19099217—21no—
39#19099217C2211yescharacteristic
40#19099209—21no—
41#19099208—22no—
42#19099208C2212yes—
43D4×D316—21no—
44D4×D316C2211yescharacteristic
45#19099120C2211yescharacteristic, complemented
46#19099113—21no—
47#19099113C2211yescharacteristic
48#19099097—21no—
49#19099091—22no—
50#19099075—22no—
51#19099075C2212yes—
52#19099070C2212yescomplemented
53C4×#11929624—21no—
54C2×C4×D316—21no—
55C2×C4×D316C2211yescharacteristic
56#117×D79C2212yescomplemented
57#19098918C2212yescomplemented
58#19098918C2212yescomplemented
59#19098914C2211yescharacteristic, complemented
60#19098914C2211yescharacteristic, complemented
61#19098910C2211yescharacteristic, complemented
62#19098910C2211yescharacteristic, complemented
63#19098907C2212yescomplemented
64#19098906C2212yescomplemented
65#19098900C2212yescomplemented
66#19098895C2212yescomplemented
67#19098890C2212yescomplemented
68#19098889C2212yescomplemented
69#19098883C2212yescomplemented
70#19098878C2212yescomplemented
71#19098870C2212yescomplemented
72#19098863C2212yescomplemented
73#19098858C2211yescharacteristic, complemented
74#19098853C2211yescharacteristic, complemented
75#19098848C2211yescharacteristic, complemented
76#19098843C2211yescharacteristic, complemented
77#19098820C2212yescomplemented
78#19098820C2212yescomplemented
79#19098815C2212yescomplemented
80#19098815C2212yescomplemented
81#19098812C2212yescomplemented
82#19098812C2212yescomplemented
83#19098808C2212yescomplemented
84#19098808C2212yescomplemented
85#19098785C2212yescomplemented
86#19098778C2212yescomplemented
87#19098773C2211yescharacteristic, complemented
88#19098768C2211yescharacteristic, complemented
89#19098763C2211yescharacteristic, complemented
90#19098758C2211yescharacteristic, complemented
91#19098724C2212yescomplemented
92#19098722C2212yescomplemented
93#19098717C2212yescomplemented
94#19098712C2212yescomplemented
95#19098707C2212yescomplemented
96#19098705C2212yescomplemented
97#19098700C2212yescomplemented
98#19098695C2212yescomplemented
99#19098642C2211yescharacteristic
100#19098642C2211yescharacteristic
101#19098642C2212yescomplemented
102#19098642C2212yescomplemented
103#19098642C2211yescharacteristic, complemented
104#19098642C2211yescharacteristic, complemented
105#19098599C2212yescomplemented
106C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
107#19098570C2212yescomplemented
108#19098570C2212yescomplemented
109#19098566C2212yescomplemented
110#19098566C2212yescomplemented
111#19098563C2212yescomplemented
112#19098563C2212yescomplemented
113#19098561C2212yescomplemented
114#19098561C2212yescomplemented
115#19098560C2212yescomplemented
116#19098560C2212yescomplemented
117#19098559C2212yes—
118#19098557C2212yescomplemented
119C2×(C2×D79)⋊C8C2212yescomplemented
120C2×#135×C79C2211yescharacteristic
121C4×#41×C79C2211yescharacteristic
122C4×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
123C4×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
124C4×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
125C4×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
126C4×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
127C4×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
128C4×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
129C4×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
130C4×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
131#427×C79C2211yescharacteristic, complemented
132#416×C79C2211yescharacteristic
133#416×C79C2211yescharacteristic, complemented
134C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11929625C2312yes—
136C2×#11929624—21no—
137C2×#11929624—22no—
138C2×#11929624C2312yes—
139C2×#11929623—22no—
140C2×#11929623C2312yes—
141#41×D79—28no—
142#41×D79—44no—
143C2×Q8×D79C2312yes—
144C22×D316—21no—
145C22×D316D411yescharacteristic
146C2×D4×D79—22no—
147C2×D4×D79C2312yes—
148C22×C4×D79—22no—
149C22×C4×D79C2312yes—
150#14579181—44no—
151C2×#11929614C2312yes—
152C2×#11929612C2312yes—
153C2×#11929611C2312yes—
154C2×#11929609C2312yes—
155C2×#11929607—44no—
156C2×#11929607C2312yes—
157C2×#11929607C2312yes—
158C2×#11929607C2312yes—
159C2×#11929607C2312yes—
160C22×C79⋊C8C2312yes—
161#14579161—21no—
162#14579161C2311yescharacteristic
163#14579161C2311yescharacteristic
164#14579161C2311yescharacteristic
165#14579158—21no—
166#14579158C2311yescharacteristic
167#14579156—22no—
168#14579155—22no—
169#14579154—22no—
170#14579153—21no—
171#14579153C2312yes—
172#14579151—22no—
173#14579149—21no—
174#14579149—22no—
175#14579149C2312yes—
176#14579147—22no—
177#14579146—22no—
178#14579145—22no—
179#14579145—22no—
180#14579145—22no—
181#14579144—22no—
182#14579143—22no—
183#14579142—22no—
184#14579141—22no—
185#14579141—22no—
186#14579141C2312yes—
187#14579141C2312yes—
188#14579140—21no—
189#14579140—21no—
190#14579140—21no—
191#14579139—22no—
192#14579137C2312yes—
193#14579137C2312yes—
194#14579136—22no—
195#14579136—22no—
196#14579136C2312yes—
197#14579136C2312yes—
198#14579135—21no—
199#14579135—21no—
200#14579135—21no—
201#14579135—21no—
202#14579135—21no—
203#14579135—22no—
204#14579134—22no—
205#14579132C2312yes—
206#14579132C2312yes—
207#14579131—22no—
208#14579131—22no—
209#14579131—22no—
210#14579129—22no—
211C4×Dic158—21no—
212C4×Dic158—21no—
213C4×Dic158—21no—
214C4×D316—21no—
215C4×D316—21no—
216C4×D316—21no—
217C4×D316—21no—
218C4×D316—22no—
219C4×D316—22no—
220C4×D316—21no—
221C4×D316—22no—
222C4×D316D411yescharacteristic
223C4×D316D411yescharacteristic
224C4×D316D412yes—
225C4×D316C2311yescharacteristic
226C4×D316C2312yes—
227C4×D316C2311yescharacteristic
228C4×C22⋊D79—22no—
229C4×C22⋊D79—22no—
230C4×C22⋊D79—22no—
231#14579120—21no—
232#14579120C2312yes—
233#14579119C2312yes—
234#14579119C2312yes—
235#14579118—22no—
236#14579118—22no—
237#14579117—22no—
238C2×C4⋊Dic79—21no—
239C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
240C4⋊C4×D79C2312yes—
241C4⋊C4×D79C2312yes—
242C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
243C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
244C22⋊C4×D79—22no—
245C42×D79—22no—
246#14579094C2312yes—
247#14579094C2312yes—
248#14579092C2312yes—
249#14579092C2312yes—
250C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
251C4⋊(C79⋊C8)C2311yescharacteristic
252C4⋊(C79⋊C8)C2312yes—
253#14579086C2312yes—
254#14579086C2312yes—
255#14579086C2312yes—
256#14579086C2312yes—
257#14579085C2312yes—
258#14579085C2312yes—
259#14579084C2312yes—
260#14579084C2312yes—
261#14579083C2312yes—
262#14579083C2312yes—
263#14579083C2312yes—
264#14579083C2312yes—
265#14579082C2312yes—
266#14579082C2312yes—
267#14579081C2312yes—
268#14579081C2312yes—
269(C2×D79)⋊C8C2312yes—
270(C2×D79)⋊C8C2312yes—
271(C2×D79)⋊C8C2312yes—
272(C2×D79)⋊C8C2312yes—
273C2×#41×C79C2311yescharacteristic
274C2×#41×C79C2311yescharacteristic
275#135×C79—24no—
276C2×Q16×C79C2311yescharacteristic
277C2×SD16×C79C2311yescharacteristic
278C2×SD16×C79C2311yescharacteristic
279C2×D8×C79C2311yescharacteristic
280C22×C8×C79C2311yescharacteristic
281C22×C8×C79C2311yescharacteristic
282C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
283C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
284C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
285C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
286C4×D4×C79—21no—
287C4×D4×C79—21no—
288C4×D4×C79—21no—
289C4×D4×C79—21no—
290C4×D4×C79C2311yescharacteristic
291C4×D4×C79C2311yescharacteristic
292C4×D4×C79C2311yescharacteristic
293C4×D4×C79C2311yescharacteristic
294#117×C79—21no—
295#117×C79—21no—
296#117×C79C2311yescharacteristic
297#117×C79C2311yescharacteristic
298C2×C42×C79—21no—
299C2×C42×C79—21no—
300C2×C42×C79C2311yescharacteristic
301#107×C79C2311yescharacteristic
302#107×C79C2311yescharacteristic
303#106×C79C2311yescharacteristic
304#106×C79C2311yescharacteristic
305#103×C79C2311yescharacteristic
306#103×C79C2311yescharacteristic
307#103×C79C2311yescharacteristic
308#103×C79C2311yescharacteristic
309#102×C79C2311yescharacteristic
310#102×C79C2311yescharacteristic
311#102×C79C2311yescharacteristic
312#102×C79C2311yescharacteristic
313C4×C8×C79C2311yescharacteristic
314C4×C8×C79C2311yescharacteristic
315C4×C8×C79C2311yescharacteristic
316C4×C8×C79C2311yescharacteristic
317C23×D79—22no—
318C23×D79C2×D412yes—
319#11929625—24no—
320#11929625—42no—
321#11929624—24no—
322#11929624—24no—
323#11929624—48no—
324#11929624—44no—
325#11929623—24no—
326#11929623—42no—
327#11929623—48no—
328C2×Dic158—22no—
329C2×Dic158—21no—
330C2×Dic158—21no—
331C2×Dic158C2412yes—
332Q8×D79—24no—
333Q8×D79—42no—
334C2×D316—22no—
335C2×D316—22no—
336C2×D316—22no—
337C2×D316—21no—
338C2×D316—21no—
339C2×D316—42no—
340C2×D316—44no—
341C2×D316C2×D411yescharacteristic
342C2×D316C2×D411yescharacteristic
343C2×D316C2×D412yes—
344C2×D316C2412yes—
345C2×C22⋊D79—22no—
346C2×C22⋊D79—22no—
347C2×C22⋊D79—22no—
348C2×C22⋊D79—22no—
349C2×C22⋊D79—22no—
350D4×D79—24no—
351D4×D79—48no—
352D4×D79—42no—
353C22×Dic79—22no—
354C22×Dic79C2×D412yes—
355C2×C4×D79—22no—
356C2×C4×D79—22no—
357C2×C4×D79—22no—
358C2×C4×D79—22no—
359C2×C4×D79—22no—
360C2×C4×D79—24no—
361C2×C4×D79—24no—
362C2×C4×D79—48no—
363C2×C4×D79C2×D412yes—
364C2×C4×D79C2×D412yes—
365C2×C4×D79C2412yes—
366C2×C4×D79C2412yes—
367#11929614—42no—
368#11929612—42no—
369#11929611—42no—
370#11929609—42no—
371#11929607—42no—
372#11929607—42no—
373#11929607—42no—
374#11929607—42no—
375C2×C79⋊C8—24no—
376C2×C79⋊C8C2412yes—
377C2×C79⋊C8C2412yes—
378C4⋊Dic79—22no—
379C4⋊Dic79—22no—
380C4⋊Dic79—21no—
381C4⋊Dic79—21no—
382C4⋊Dic79—21no—
383C4⋊Dic79—21no—
384C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
385C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
386C4⋊Dic79C2×D412yes—
387C4⋊Dic79C2412yes—
388C4⋊Dic79C2412yes—
389Dic79⋊C4—22no—
390Dic79⋊C4—22no—
391Dic79⋊C4—22no—
392Dic79⋊C4—22no—
393Dic79⋊C4—22no—
394Dic79⋊C4—22no—
395C22⋊Dic79—22no—
396C22⋊Dic79—22no—
397C22⋊Dic79—22no—
398(C2×D79)⋊C4—22no—
399(C2×D79)⋊C4—22no—
400(C2×D79)⋊C4—22no—
401(C2×D79)⋊C4—22no—
402(C2×D79)⋊C4—22no—
403(C2×D79)⋊C4—22no—
404(C2×D79)⋊C4—22no—
405(C2×D79)⋊C4—22no—
406(C2×D79)⋊C4—22no—
407(C2×D79)⋊C4—22no—
408(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
409(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
410(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
411(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
412C4×Dic79—22no—
413C4×Dic79—22no—
414C4×Dic79—22no—
415#41×C79—22no—
416#41×C79—22no—
417#41×C79—22no—
418#41×C79#4114yescomplemented
419C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
420C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
421C2×D4×C79—21no—
422C2×D4×C79—21no—
423C2×D4×C79C2411yescharacteristic
424C2×D4×C79C2411yescharacteristic
425C22×C4×C79—21no—
426C22×C4×C79—21no—
427C22×C4×C79—21no—
428C22×C4×C79—21no—
429C22×C4×C79—21no—
430C22×C4×C79—21no—
431C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
432C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
433C22×C4×C79C2411yescharacteristic
434Q16×C79—22no—
435SD16×C79—22no—
436SD16×C79—22no—
437D8×C79—22no—
438C2×C8×C79—22no—
439C2×C8×C79—22no—
440C2×C8×C79C2411yescharacteristic
441C2×C8×C79C2411yescharacteristic
442C2×C8×C79C2411yescharacteristic
443C2×C8×C79C2411yescharacteristic
444C4⋊C4×C79—21no—
445C4⋊C4×C79—21no—
446C4⋊C4×C79—21no—
447C4⋊C4×C79—21no—
448C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
449C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
450C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
451C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
452C22⋊C4×C79—21no—
453C22⋊C4×C79—21no—
454C22⋊C4×C79—21no—
455C22⋊C4×C79—21no—
456C22⋊C4×C79—21no—
457C22⋊C4×C79—21no—
458C42×C79—21no—
459C42×C79—21no—
460C42×C79—21no—
461C42×C79—21no—
462C42×C79—21no—
463C42×C79—21no—
464C42×C79C2×D411yescharacteristic
465C42×C79C2×D411yescharacteristic
466C42×C79C2411yescharacteristic
467C42×C79C2411yescharacteristic
468C23×C79—21no—
469C23×C79—21no—
470C23×C79C22×D411yescharacteristic
471C22×D79—24no—
472C22×D79—22no—
473C22×D79—42no—
474C22×D79—42no—
475C22×D79—44no—
476C22×D79—44no—
477C22×D79—82no—
478C22×D79C22×D412yes—
479C22×D79C22×D412yes—
480Q8×C79—21no—
481Q8×C79—21no—
482Q8×C79—21no—
483Q8×C79C2×#4112yes—
484D4×C79—24no—
485D4×C79—21no—
486D4×C79—21no—
487D4×C79—21no—
488D4×C79—42no—
489D4×C79C2×#4112yes—
490C2×C4×C79—21no—
491C2×C4×C79—24no—
492C2×C4×C79—22no—
493C2×C4×C79—21no—
494C2×C4×C79—21no—
495C2×C4×C79—21no—
496C2×C4×C79—21no—
497C2×C4×C79—21no—
498C2×C4×C79—41no—
499C2×C4×C79—42no—
500C2×C4×C79—42no—
501C2×C4×C79—42no—
502C2×C4×C79—81no—
503C2×C4×C79—81no—
504C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
506C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C79C2×#4112yes—
510C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
511C2×C4×C79C2511yescharacteristic
512C22⋊D79—44no—
513C22⋊D79—44no—
514C22⋊D79—44no—
515C22⋊D79—44no—
516C22⋊D79—82no—
517C2×Dic79—24no—
518C2×Dic79—22no—
519C2×Dic79—22no—
520C2×Dic79—22no—
521C2×Dic79—44no—
522C2×Dic79C22×D412yes—
523C2×Dic79C22×D412yes—
524D316—22no—
525D316—22no—
526D316—22no—
527D316—22no—
528D316—42no—
529D316—44no—
530D316—44no—
531D316—42no—
532D316—81no—
533D316—82no—
534C4×D79—24no—
535C4×D79—24no—
536C4×D79—22no—
537C4×D79—22no—
538C4×D79—22no—
539C4×D79—22no—
540C4×D79—44no—
541C4×D79—44no—
542C4×D79—44no—
543C4×D79—44no—
544C4×D79—82no—
545Dic158—22no—
546Dic158—22no—
547Dic158—44no—
548Dic158—42no—
549Dic158—81no—
550C8×C79—21no—
551C8×C79—21no—
552C8×C79—21no—
553C8×C79—21no—
554C79⋊C8—22no—
555C79⋊C8—22no—
556C22×C79—21no—
557C22×C79—21no—
558C22×C79—22no—
559C22×C79—41no—
560C22×C79—41no—
561C22×C79—41no—
562C22×C79—41no—
563C22×C79—41no—
564C22×C79#54612yes—
565C22×C79C23×D411yescharacteristic
566C2×D79—22no—
567C2×D79—22no—
568C2×D79—22no—
569C2×D79—22no—
570C2×D79—22no—
571C2×D79—22no—
572C2×D79—42no—
573C2×D79—42no—
574C2×D79—42no—
575C2×D79—84no—
576C2×D79—88no—
577C4×C79—21no—
578C4×C79—21no—
579C4×C79—22no—
580C4×C79—21no—
581C4×C79—41no—
582C4×C79—41no—
583C4×C79—41no—
584C4×C79—41no—
585C4×C79—41no—
586C4×C79#54612yes—
587C4×C79#57512yes—
588C4×C79C22×#4111yescharacteristic
589C4×C79C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
590Dic79—22no—
591Dic79—22no—
592Dic79—42no—
593Dic79—42no—
594Dic79—42no—
595#61154—791nomaximal, Sylow
596C2×C79—22no—
597C2×C79—42no—
598C2×C79—81no—
599C2×C79C2×#54611yescharacteristic
600C2×C79C2×#57511yescharacteristic
601C2×C79#358411yescharacteristic
602D79—42no—
603D79—42no—
604D79—82no—
605#3475—791no—
606D4×#41—791no—
607#3333—791no—
608#3332—791no—
609#3331—791no—
610#3330—791no—
611#3329—791no—
612#3328—791no—
613#3327—792no—
614#3326—792no—
615#3325—791no—
616#3324—791no—
617#3323—792no—
618#3322—792no—
619#3131—791no—
620#3091—792no—
621#3076—791no—
622#3054—792no—
623#3035—791no—
624#3002—792no—
625C4×#135D7911yescharacteristic, complemented
626C2×#436—791no—
627#2896—792no—
628C79#6115411yescharacteristic, complemented, Sylow
629C22×#41—792no—
630C2×#135—792no—
631C2×#135C2×D7911yescharacteristic
632C22×M16—792no—
633#556—791no—
634#555—791no—
635#554—791no—
636#553—792no—
637#552—792no—
638#552—1581no—
639#551—1582no—
640#550—791no—
641D4×Q8—791no—
642#548—792no—
643#547—791no—
644#547—791no—
645#547—1581no—
646#546—792no—
647#546—1582no—
648#546—1581no—
649D42—791no—
650D42—1581no—
651#533—791no—
652#532—791no—
653#532—1581no—
654#529—1581no—
655#529—1582no—
656#525—792no—
657#525—792no—
658#525—1582no—
659C4×#41—1581no—
660C4×#41C2×D7911yescharacteristic
661C4×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
662C2×C4×D4—791no—
663C2×C4×D4—1581no—
664C2×#117—792no—
665#488—792no—
666#488—792no—
667#487—791no—
668#487—791no—
669#486—791no—
670#486—791no—
671#485—792no—
672#485—792no—
673#484—792no—
674#483—792no—
675#482—792no—
676#482—792no—
677#481—792no—
678#480—792no—
679#479—792no—
680#478—792no—
681#477—791no—
682#476—791no—
683#475—791no—
684#474—791no—
685#470—792no—
686#470—792no—
687#469—792no—
688#469—792no—
689#468—792no—
690#468—792no—
691#468—792no—
692#468—792no—
693#464—792no—
694#463—792no—
695#462—791no—
696#461—791no—
697#460—791no—
698#459—791no—
699#452—792no—
700#452—792no—
701#451—792no—
702#450—792no—
703#449—792no—
704#449—792no—
705#448—792no—
706#447—792no—
707C4×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
708C4×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
709C4×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
710C4×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
711C4×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
712C4×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
713C4×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
714C4×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
715#436—791no—
716#436—791no—
717#436—791no—
718#436—791no—
719#436—792no—
720#436—792no—
721#427—792no—
722#427C2×D7911yescharacteristic, complemented
723C2×C4⋊C8—791no—
724#419—792no—
725#419—792no—
726#418—792no—
727#418—792no—
728#417—792no—
729#417—792no—
730#417—792no—
731#417—792no—
732#416—792no—
733#416—792no—
734#416—792no—
735#416—792no—
736#416C2×D7911yescharacteristic
737#416C2×D7911yescharacteristic, complemented
738C2×C22⋊C8—792no—
739C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
740C2×#41—3164no—
741C2×#41—792no—
742C2×#41—792no—
743C2×#41—792no—
744C2×#41—1582no—
745C2×#41—1581no—
746C2×#41—1588no—
747C2×#41—1582no—
748C2×#41C22×D7911yescharacteristic
749C2×#41C22×D7911yescharacteristic
750C22×Q8—792no—
751C22×D4—792no—
752C22×D4—791no—
753C22×D4—1581no—
754C22×D4—1582no—
755C23×C4—792no—
756C23×C4—1582no—
757#135—24no—
758#135—3164no—
759C2×Q16—792no—
760C2×Q16C22×D7911yescharacteristic
761C2×SD16—792no—
762C2×SD16—792no—
763C2×SD16C22×D7911yescharacteristic
764C2×SD16C22×D7911yescharacteristic
765C2×D8—792no—
766C2×D8C22×D7911yescharacteristic
767C2×M16—3164no—
768C2×M16—792no—
769C2×M16—792no—
770C2×M16—792no—
771C2×M16—792no—
772C22×C8—792no—
773C22×C8C22×D7911yescharacteristic
774C22×C8C22×D7911yescharacteristic
775C4⋊Q8—791no—
776C4⋊Q8—791no—
777C4⋊Q8—791no—
778C4⋊Q8—1581no—
779#127—791no—
780#127—1581no—
781#126—1582no—
782#126—1582no—
783#126—1582no—
784#125—792no—
785#125—1581no—
786#125—1582no—
787#124—792no—
788#124—1582no—
789#124—1581no—
790#124—1582no—
791#123—1582no—
792#123—1582no—
793#123—1582no—
794#123—1582no—
795#123—1582no—
796#123—1582no—
797#123—1582no—
798C22⋊Q8—792no—
799C22⋊Q8—792no—
800C22⋊Q8—792no—
801C22⋊Q8—792no—
802C22⋊Q8—1582no—
803C22⋊Q8—1582no—
804C22⋊Q8—1582no—
805C22⋊Q8—1581no—
806C22⋊Q8—1581no—
807C22⋊Q8—1581no—
808#121—792no—
809#121—792no—
810#121—792no—
811#121—792no—
812#121—1582no—
813#121—1582no—
814#121—1582no—
815#121—1582no—
816#121—1581no—
817#121—1581no—
818#121—1581no—
819#121—1581no—
820#121—1581no—
821#120—1582no—
822#120—1582no—
823#120—1582no—
824#120—1582no—
825C4×Q8—1581no—
826C4×Q8—1581no—
827C4×Q8—1581no—
828C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
829C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
830C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
831C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—791no—
837C4×D4—791no—
838C4×D4—792no—
839C4×D4—791no—
840C4×D4—792no—
841C4×D4—791no—
842C4×D4—1582no—
843C4×D4—1581no—
844C4×D4—1582no—
845C4×D4—1582no—
846C4×D4—1581no—
847C4×D4—1581no—
848C4×D4—1582no—
849C4×D4—1582no—
850C4×D4—1582no—
851C4×D4—1581no—
852C4×D4—1581no—
853C4×D4C22×D7911yescharacteristic
854C4×D4C22×D7911yescharacteristic
855C4×D4C22×D7911yescharacteristic
856C4×D4C22×D7911yescharacteristic
857#117—21no—
858#117—21no—
859#117—792no—
860#117—792no—
861#117—792no—
862#117—1582no—
863#117—1582no—
864#117—1582no—
865#117—1581no—
866#117C22×D7911yescharacteristic
867#117C22×D7911yescharacteristic
868C2×C4⋊C4—791no—
869C2×C4⋊C4—792no—
870C2×C4⋊C4—792no—
871C2×C4⋊C4—1581no—
872C2×C22⋊C4—792no—
873C2×C22⋊C4—1582no—
874C2×C22⋊C4—1582no—
875C2×C42—21no—
876C2×C42—21no—
877C2×C42—1582no—
878C2×C42C22×D7911yescharacteristic
879#107—792no—
880#107—792no—
881#107C22×D7911yescharacteristic
882#107C22×D7911yescharacteristic
883#106—792no—
884#106—792no—
885#106C22×D7911yescharacteristic
886#106C22×D7911yescharacteristic
887C4⋊C8—791no—
888C4⋊C8—791no—
889C4⋊C8—792no—
890#103—792no—
891#103—792no—
892#103—792no—
893#103—792no—
894#103—792no—
895#103—792no—
896#103—792no—
897#103—792no—
898#103C22×D7911yescharacteristic
899#103C22×D7911yescharacteristic
900#103C22×D7911yescharacteristic
901#103C22×D7911yescharacteristic
902#102—792no—
903#102—792no—
904#102—792no—
905#102—792no—
906#102—792no—
907#102—792no—
908#102—792no—
909#102—792no—
910#102C22×D7911yescharacteristic
911#102C22×D7911yescharacteristic
912#102C22×D7911yescharacteristic
913#102C22×D7911yescharacteristic
914C22⋊C8—792no—
915C22⋊C8—792no—
916C22⋊C8—792no—
917C22⋊C8—792no—
918C4×C8C22×D7911yescharacteristic
919C4×C8C22×D7911yescharacteristic
920C4×C8C22×D7911yescharacteristic
921C4×C8C22×D7911yescharacteristic
922C24—792no—
923C24—1582no—
924#41—22no—
925#41—22no—
926#41—22no—
927#41—3168no—
928#41—3164no—
929#41—3168no—
930#41—3162no—
931#41—3162no—
932#41—1584no—
933#41—1584no—
934#41—1584no—
935#41—1584no—
936#41#1192962414yescomplemented
937C2×Q8—3162no—
938C2×Q8—792no—
939C2×Q8—1582no—
940C2×Q8—1584no—
941C2×Q8—1581no—
942C2×Q8—1581no—
943C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
944C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—3162no—
948C2×D4—3164no—
949C2×D4—3168no—
950C2×D4—3162no—
951C2×D4—792no—
952C2×D4—792no—
953C2×D4—791no—
954C2×D4—791no—
955C2×D4—1582no—
956C2×D4—1582no—
957C2×D4—1582no—
958C2×D4—1582no—
959C2×D4—1582no—
960C2×D4—1582no—
961C2×D4—1582no—
962C2×D4—1584no—
963C2×D4—1582no—
964C2×D4—1581no—
965C2×D4—1581no—
966C2×D4C23×D7911yescharacteristic
967C2×D4C23×D7911yescharacteristic
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—3168no—
975C22×C4—792no—
976C22×C4—792no—
977C22×C4—792no—
978C22×C4—792no—
979C22×C4—792no—
980C22×C4—1582no—
981C22×C4—1582no—
982C22×C4—1582no—
983C22×C4—1582no—
984C22×C4—1582no—
985C22×C4—1582no—
986C22×C4—1584no—
987C22×C4—1584no—
988C22×C4D4×D7911yescharacteristic
989C22×C4D4×D7911yescharacteristic
990C22×C4C23×D7911yescharacteristic
991Q16—22no—
992Q16—3162no—
993SD16—22no—
994SD16—22no—
995SD16—3162no—
996SD16—3162no—
997D8—22no—
998D8—3162no—
999M16—3162no—
1000M16—3162no—
1001M16—3162no—
1002M16—3162no—
1003C2×C8—22no—
1004C2×C8—22no—
1005C2×C8—792no—
1006C2×C8—792no—
1007C2×C8—1584no—
1008C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1009C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1010C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1011C2×C8C23×D7911yescharacteristic
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—791no—
1017C4⋊C4—791no—
1018C4⋊C4—792no—
1019C4⋊C4—792no—
1020C4⋊C4—792no—
1021C4⋊C4—1582no—
1022C4⋊C4—1582no—
1023C4⋊C4—1582no—
1024C4⋊C4—1582no—
1025C4⋊C4—1582no—
1026C4⋊C4—1582no—
1027C4⋊C4—1582no—
1028C4⋊C4—1582no—
1029C4⋊C4—1581no—
1030C4⋊C4—1581no—
1031C4⋊C4—1581no—
1032C4⋊C4—1581no—
1033C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1034C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1035C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1036C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1037C22⋊C4—21no—
1038C22⋊C4—21no—
1039C22⋊C4—21no—
1040C22⋊C4—21no—
1041C22⋊C4—21no—
1042C22⋊C4—21no—
1043C22⋊C4—792no—
1044C22⋊C4—792no—
1045C22⋊C4—792no—
1046C22⋊C4—792no—
1047C22⋊C4—1582no—
1048C22⋊C4—1582no—
1049C22⋊C4—1582no—
1050C22⋊C4—1582no—
1051C22⋊C4—1582no—
1052C22⋊C4—1582no—
1053C22⋊C4—1582no—
1054C22⋊C4—1582no—
1055C22⋊C4—1582no—
1056C22⋊C4—1582no—
1057C22⋊C4—1582no—
1058C22⋊C4—1582no—
1059C22⋊C4—1582no—
1060C42—21no—
1061C42—21no—
1062C42—21no—
1063C42—21no—
1064C42—21no—
1065C42—21no—
1066C42—1582no—
1067C42—1582no—
1068C42—1582no—
1069C42D4×D7911yescharacteristic
1070C42D4×D7911yescharacteristic
1071C42C23×D7911yescharacteristic
1072C42C23×D7911yescharacteristic
1073C23—21no—
1074C23—21no—
1075C23—3164no—
1076C23—3162no—
1077C23—3162no—
1078C23—3164no—
1079C23—792no—
1080C23—792no—
1081C23—6322no—
1082C23—1582no—
1083C23—1584no—
1084C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1085Q8—21no—
1086Q8—21no—
1087Q8—21no—
1088Q8—3164no—
1089Q8—3162no—
1090Q8—6321no—
1091Q8—1582no—
1092Q8—1582no—
1093Q8C2×#1192962412yes—
1094D4—24no—
1095D4—21no—
1096D4—21no—
1097D4—21no—
1098D4—42no—
1099D4—3164no—
1100D4—3162no—
1101D4—3164no—
1102D4—3164no—
1103D4—3164no—
1104D4—3164no—
1105D4—3164no—
1106D4—3162no—
1107D4—6321no—
1108D4—6322no—
1109D4—6322no—
1110D4—1582no—
1111D4—1582no—
1112D4—1582no—
1113D4—1582no—
1114D4C2×#1192962412yes—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—24no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—42no—
1125C2×C4—42no—
1126C2×C4—42no—
1127C2×C4—81no—
1128C2×C4—81no—
1129C2×C4—3164no—
1130C2×C4—3164no—
1131C2×C4—3164no—
1132C2×C4—3164no—
1133C2×C4—3164no—
1134C2×C4—792no—
1135C2×C4—792no—
1136C2×C4—6322no—
1137C2×C4—1582no—
1138C2×C4—1582no—
1139C2×C4—1582no—
1140C2×C4—1584no—
1141C2×C4—1582no—
1142C2×C4—1582no—
1143C2×C4—1584no—
1144C2×C4—1584no—
1145C2×C4—1582no—
1146C2×C4—1582no—
1147C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1148C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1149C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1150C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1151C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1152C2×C4C2×#1192962412yes—
1153C2×C4#1457920712yes—
1154C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1155C8—21no—
1156C8—21no—
1157C8—21no—
1158C8—21no—
1159C8—1582no—
1160C8—1582no—
1161C22—21no—
1162C22—21no—
1163C22—22no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—3162no—
1170C22—3162no—
1171C22—3162no—
1172C22—6324no—
1173C22—6328no—
1174C22—1582no—
1175C22—1582no—
1176C22—1582no—
1177C22—1582no—
1178C22—1582no—
1179C22—1582no—
1180C22#1909920912yes—
1181C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1182C4—22no—
1183C4—21no—
1184C4—21no—
1185C4—21no—
1186C4—41no—
1187C4—41no—
1188C4—41no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—3162no—
1192C4—3162no—
1193C4—3162no—
1194C4—1582no—
1195C4—1582no—
1196C4#1909920912yes—
1197C4#1909936012yes—
1198C4C22×#1192962411yescharacteristic
1199C4C2×#1457920711yescharacteristic
1200C2—22no—
1201C2—42no—
1202C2—81no—
1203C2—3162no—
1204C2—3162no—
1205C2—6322no—
1206C2C2×#1909920911yescharacteristic
1207C2C2×#1909936011yescharacteristic
1208C2#2377816911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC4×#135×C79C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenterC4×#135D79
hypocenterC79#61154
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776964C2semidirect
2. #41×D316C2semidirect
3. #23775740C2semidirect
4. #23775729C2semidirect
5. #23775718C2semidirect
6. #23775707C2semidirect
7. #23775696C2semidirect
8. #23775685C2semidirect
9. #23775673C2semidirect
10. #23775658C2semidirect
11. #23775644C2semidirect
12. #23775633C2semidirect
13. #23775621C2semidirect
14. #23775606C2semidirect
15. #23773723C2semidirect
16. #23773317C2semidirect
17. #23773188C2semidirect
18. #23773008C2semidirect
19. #23772855C2semidirect
20. #23772614C2semidirect
21. C2×#19098642C2semidirect
22. #23771915C2semidirect
23. C4×#135×C79C2semidirect
25. C2×#14579181C22semidirect
26. C22×#11929607C22semidirect
29. #19099273C22semidirect
30. #19099263C22semidirect
31. #19099254C22semidirect
37. #19099218C22semidirect
45. #19099120C22semidirect
52. #19099070C22semidirect
56. #117×D79C22semidirect
57. #19098918C22semidirect
58. #19098918C22semidirect
59. #19098914C22semidirect
60. #19098914C22semidirect
61. #19098910C22semidirect
62. #19098910C22semidirect
63. #19098907C22semidirect
64. #19098906C22semidirect
65. #19098900C22semidirect
66. #19098895C22semidirect
67. #19098890C22semidirect
68. #19098889C22semidirect
69. #19098883C22semidirect
70. #19098878C22semidirect
71. #19098870C22semidirect
72. #19098863C22semidirect
73. #19098858C22semidirect
74. #19098853C22semidirect
75. #19098848C22semidirect
76. #19098843C22semidirect
77. #19098820C22semidirect
78. #19098820C22semidirect
79. #19098815C22semidirect
80. #19098815C22semidirect
81. #19098812C22semidirect
82. #19098812C22semidirect
83. #19098808C22semidirect
84. #19098808C22semidirect
85. #19098785C22semidirect
86. #19098778C22semidirect
87. #19098773C22semidirect
88. #19098768C22semidirect
89. #19098763C22semidirect
90. #19098758C22semidirect
91. #19098724C22semidirect
92. #19098722C22semidirect
93. #19098717C22semidirect
94. #19098712C22semidirect
95. #19098707C22semidirect
96. #19098705C22semidirect
97. #19098700C22semidirect
98. #19098695C22semidirect
101. #19098642C22semidirect
102. #19098642C22semidirect
103. #19098642C22semidirect
104. #19098642C22semidirect
105. #19098599C22semidirect
106. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
107. #19098570C22semidirect
108. #19098570C22semidirect
109. #19098566C22semidirect
110. #19098566C22semidirect
111. #19098563C22semidirect
112. #19098563C22semidirect
113. #19098561C22semidirect
114. #19098561C22semidirect
115. #19098560C22semidirect
116. #19098560C22semidirect
118. #19098557C22semidirect
119. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
122. C4×#41×C79C22semidirect
123. C4×Q16×C79C22semidirect
124. C4×Q16×C79C22semidirect
125. C4×SD16×C79C22semidirect
126. C4×SD16×C79C22semidirect
127. C4×SD16×C79C22semidirect
128. C4×SD16×C79C22semidirect
129. C4×D8×C79C22semidirect
130. C4×D8×C79C22semidirect
131. #427×C79C22semidirect
133. #416×C79C22semidirect
134. C2×C4×C8×C79C22semidirect
418. #41×C79#41semidirect
625. C4×#135D79semidirect
628. C79#61154semidirect
661. C4×#41C2×D79semidirect
707. C4×Q16C2×D79semidirect
708. C4×Q16C2×D79semidirect
709. C4×SD16C2×D79semidirect
710. C4×SD16C2×D79semidirect
711. C4×SD16C2×D79semidirect
712. C4×SD16C2×D79semidirect
713. C4×D8C2×D79semidirect
714. C4×D8C2×D79semidirect
722. #427C2×D79semidirect
737. #416C2×D79semidirect
739. C2×C4×C8C2×D79semidirect
936. #41#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237769642
#41×D3162
#237757402
#237757292
#237757182
#237757072
#237756962
#237756852
#237756732
#237756582
#237756442
#237756332
#237756212
#237756062
#237737232
#237733172
#237731882
#237730082
#237728552
#237726142
C2×#190986422
#237719152
C4×#135×C792
#6115479