Subgroups — #35165444

Order 20224.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11929623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23775684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23775677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23775631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23775469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23775461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23775437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23775429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23775342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23775338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23775319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23775314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23773208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23772867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14579190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23771914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₉×#3324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11929623	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579190	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579190	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19099287	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#19099286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#19099285	—	2	1	no	—
31	#19099284	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099283	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099282	—	2	1	no	—
34	#19099281	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19099280	—	2	2	no	—
36	#19099233	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099219	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099217	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099213	—	2	1	no	—
41	#19099207	C₂²	1	2	yes	—
42	#19099200	—	2	2	no	—
43	D₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
44	#19099111	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099108	—	2	1	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#126×D₇₉	—	2	2	no	—
48	#124×D₇₉	—	2	1	no	—
49	#19099073	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099069	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11929623	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098915	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#19098914	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#19098909	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098907	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098906	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098905	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098904	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098886	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098885	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098884	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098857	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098851	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#19098845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#19098843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#19098821	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#19098807	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#19098805	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098803	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#19098791	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#19098789	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098784	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098783	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#19098773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#19098760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#19098726	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098726	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098722	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#19098722	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#19098721	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098718	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098714	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#19098667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#19098664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#19098660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#19098641	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098637	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098632	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#19098628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#19098604	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098602	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#19098585	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#19098573	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19098571	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#19098570	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#19098568	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#19098561	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098561	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098561	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#19098561	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#19098561	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19098556	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#19098525	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#556×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#474×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#450×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#418×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
136	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
137	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
138	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
139	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11929623	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929623	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579190	—	2	4	no	—
151	#14579190	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
162	M₁₆×D₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14579160	—	2	1	no	—
168	#14579160	—	2	1	no	—
169	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579159	—	2	1	no	—
171	#14579157	—	2	1	no	—
172	#14579156	—	2	2	no	—
173	#14579156	—	2	2	no	—
174	#14579156	—	2	2	no	—
175	#14579155	—	2	2	no	—
176	#14579154	—	2	2	no	—
177	#14579154	—	2	2	no	—
178	#14579154	—	2	2	no	—
179	#14579150	—	2	1	no	—
180	#14579149	—	2	1	no	—
181	#14579148	—	2	1	no	—
182	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579147	—	2	2	no	—
184	#14579147	—	2	2	no	—
185	#14579147	—	2	2	no	—
186	#14579145	—	2	2	no	—
187	#14579143	—	2	2	no	—
188	#14579142	—	2	2	no	—
189	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
190	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
191	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579139	—	2	2	no	—
194	#14579138	—	2	2	no	—
195	#14579138	—	2	2	no	—
196	#14579138	—	2	2	no	—
197	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579135	—	2	1	no	—
199	#14579133	—	2	2	no	—
200	#14579133	—	2	2	no	—
201	#14579133	—	2	2	no	—
202	#14579132	—	2	1	no	—
203	#14579132	—	2	1	no	—
204	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579130	—	2	2	no	—
206	#14579129	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14579126	—	2	1	no	—
215	#14579126	—	2	2	no	—
216	#14579126	—	2	1	no	—
217	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
232	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
233	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
234	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14579118	—	2	2	no	—
239	#14579117	—	2	2	no	—
240	#14579117	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
260	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	Dic₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
266	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579086	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
270	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
272	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
276	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
277	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
281	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
296	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
299	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#11929623	—	2	2	no	—
319	#11929623	—	2	4	no	—
320	#11929623	—	2	4	no	—
321	#11929623	—	2	4	no	—
322	#11929623	—	2	4	no	—
323	#11929623	—	4	8	no	—
324	#11929623	—	4	2	no	—
325	#11929623	—	4	2	no	—
326	#11929623	—	4	8	no	—
327	#11929623	#41	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
338	Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₇₉	—	4	4	no	—
340	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	D₄×D₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
356	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
369	Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
370	#11929614	—	2	2	no	—
371	#11929614	—	4	2	no	—
372	#11929612	—	2	2	no	—
373	#11929612	—	4	2	no	—
374	#11929608	—	4	2	no	—
375	#11929607	—	2	2	no	—
376	#11929607	—	2	2	no	—
377	#11929607	—	2	4	no	—
378	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
382	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
383	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
394	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
395	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
396	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
397	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
398	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
399	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
400	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
401	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
402	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
403	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
413	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
414	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
415	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
416	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
417	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
418	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
434	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
439	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
447	SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
448	SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
449	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
466	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
467	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
473	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
482	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
483	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
484	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
486	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
487	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
488	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
489	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
490	D₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
508	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	D₃₁₆	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
527	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
528	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
529	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
530	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
531	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
532	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
534	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
535	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₄×D₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
537	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
538	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
539	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
540	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
541	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
542	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
543	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
544	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
545	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
546	Dic₁₅₈	C₂×#41	1	2	yes	—
547	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
548	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
549	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
550	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
552	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₇₉	—	8	8	no	—
563	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
565	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
566	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
569	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
570	C₂×D₇₉	#546	1	2	yes	—
571	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
572	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
573	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
576	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
577	C₄×C₇₉	#575	1	2	yes	—
578	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₇₉	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	Dic₇₉	—	2	1	no	—
581	Dic₇₉	—	2	2	no	—
582	Dic₇₉	—	2	2	no	—
583	Dic₇₉	—	2	1	no	—
584	Dic₇₉	—	4	1	no	—
585	Dic₇₉	—	4	1	no	—
586	Dic₇₉	—	4	2	no	—
587	Dic₇₉	—	4	1	no	—
588	Dic₇₉	—	4	2	no	—
589	Dic₇₉	#546	1	2	yes	—
590	#61165	—	79	1	no	maximal, Sylow
591	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
592	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
593	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
594	C₂×C₇₉	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₇₉	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
597	D₇₉	—	2	2	no	—
598	D₇₉	—	4	2	no	—
599	C₂×#556	—	79	1	no	—
600	D₄×#41	—	79	1	no	—
601	#3328	—	79	1	no	—
602	#3328	—	79	1	no	—
603	#3324	—	79	1	no	—
604	#3324	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#3313	—	79	2	no	—
606	#3313	—	79	2	no	—
607	#3311	—	79	2	no	—
608	#3311	—	79	2	no	—
609	#3304	—	79	1	no	—
610	#3304	—	79	1	no	—
611	#3302	—	79	1	no	—
612	#3302	—	79	1	no	—
613	#3141	—	79	1	no	—
614	#3093	—	79	2	no	—
615	#3079	—	79	1	no	—
616	#3056	—	79	2	no	—
617	#3037	—	79	1	no	—
618	#3007	—	79	2	no	—
619	C₄×#137	—	79	1	no	—
620	D₄×M₁₆	—	79	1	no	—
621	#2896	—	79	2	no	—
622	C₇₉	#61165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂²×#41	—	79	2	no	—
624	C₂×#137	—	79	2	no	—
625	C₂×#137	—	79	1	no	—
626	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
627	#556	—	79	1	no	—
628	#556	—	79	2	no	—
629	#556	—	79	1	no	—
630	#556	—	79	1	no	—
631	#556	—	79	2	no	—
632	#556	—	158	1	no	—
633	#556	—	158	1	no	—
634	#556	—	158	2	no	—
635	#556	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	#550	—	79	1	no	—
637	D₄×Q₈	—	79	1	no	—
638	#548	—	79	2	no	—
639	#547	—	79	1	no	—
640	#547	—	158	1	no	—
641	#546	—	79	2	no	—
642	#546	—	158	2	no	—
643	D₄²	—	158	1	no	—
644	D₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
645	#532	—	79	1	no	—
646	#532	—	158	1	no	—
647	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
648	C₂×#126	—	158	2	no	—
649	C₂×#124	—	158	1	no	—
650	#525	—	79	2	no	—
651	#525	—	158	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
653	C₄×#41	—	79	1	no	—
654	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
655	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
656	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
658	C₂×#117	—	79	2	no	—
659	#489	—	79	2	no	—
660	#489	—	79	2	no	—
661	#487	—	79	1	no	—
662	#487	—	79	1	no	—
663	#486	—	79	1	no	—
664	#486	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
665	#485	—	79	2	no	—
666	#485	—	79	2	no	—
667	#485	—	79	2	no	—
668	#485	—	79	2	no	—
669	#482	—	79	2	no	—
670	#482	—	79	2	no	—
671	#482	—	79	2	no	—
672	#482	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
673	#477	—	79	2	no	—
674	#476	—	79	2	no	—
675	#475	—	79	1	no	—
676	#475	—	79	1	no	—
677	#474	—	79	1	no	—
678	#474	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#470	—	79	2	no	—
680	#470	—	79	2	no	—
681	#468	—	79	2	no	—
682	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
683	#467	—	79	2	no	—
684	#467	—	79	2	no	—
685	#465	—	79	2	no	—
686	#465	—	79	2	no	—
687	#464	—	79	2	no	—
688	#464	—	79	2	no	—
689	#462	—	79	1	no	—
690	#462	—	79	1	no	—
691	#460	—	79	1	no	—
692	#460	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#452	—	79	2	no	—
694	#452	—	79	2	no	—
695	#452	—	79	2	no	—
696	#452	—	79	2	no	—
697	#451	—	79	2	no	—
698	#451	—	79	2	no	—
699	#450	—	79	2	no	—
700	#450	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
701	#441	—	79	1	no	—
702	#441	—	79	1	no	—
703	#440	—	79	1	no	—
704	#440	—	79	1	no	—
705	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
706	C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	79	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
709	#436	—	79	1	no	—
710	#436	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	#435	—	79	2	no	—
712	#435	—	79	2	no	—
713	C₈×D₄	—	79	1	no	—
714	C₈×D₄	—	79	1	no	—
715	#428	—	79	2	no	—
716	#428	—	79	1	no	—
717	#423	—	79	1	no	—
718	#419	—	79	2	no	—
719	#419	—	79	2	no	—
720	#419	—	79	1	no	—
721	#418	—	79	2	no	—
722	#418	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
723	#417	—	79	2	no	—
724	#417	—	79	2	no	—
725	#417	—	79	2	no	—
726	#417	—	79	2	no	—
727	#417	—	79	1	no	—
728	#416	—	79	2	no	—
729	#416	—	79	2	no	—
730	#416	—	79	2	no	—
731	#416	—	79	2	no	—
732	#407	—	79	2	no	—
733	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
734	C₂×#41	—	316	4	no	—
735	C₂×#41	—	79	2	no	—
736	C₂×#41	—	79	2	no	—
737	C₂×#41	—	79	1	no	—
738	C₂×#41	—	79	2	no	—
739	C₂×#41	—	158	8	no	—
740	C₂×#41	—	158	2	no	—
741	C₂×#41	—	158	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
748	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
749	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
751	#137	—	316	4	no	—
752	#137	—	158	4	no	—
753	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
754	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
755	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
756	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
759	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
761	C₂×M₁₆	—	316	4	no	—
762	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
763	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
764	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
765	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
766	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
768	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
776	#127	—	158	1	no	—
777	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
778	#126	—	2	2	no	—
779	#126	—	158	2	no	—
780	#126	—	158	2	no	—
781	#126	—	158	2	no	—
782	#126	—	158	2	no	—
783	#126	—	158	2	no	—
784	#126	—	158	2	no	—
785	#126	—	158	2	no	—
786	#124	—	2	1	no	—
787	#124	—	79	2	no	—
788	#124	—	158	1	no	—
789	#124	—	158	2	no	—
790	#124	—	158	2	no	—
791	#124	—	158	2	no	—
792	#124	—	158	1	no	—
793	#124	—	158	1	no	—
794	#123	—	158	2	no	—
795	#123	—	158	2	no	—
796	#123	—	158	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
807	#121	—	2	1	no	—
808	#121	—	79	2	no	—
809	#121	—	158	2	no	—
810	#121	—	158	2	no	—
811	#121	—	158	1	no	—
812	#121	—	158	1	no	—
813	#121	—	158	1	no	—
814	#121	—	158	2	no	—
815	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
816	#120	—	2	2	no	—
817	#120	—	158	2	no	—
818	#120	—	158	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
832	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	—	79	1	no	—
834	C₄×D₄	—	79	2	no	—
835	C₄×D₄	—	79	1	no	—
836	C₄×D₄	—	79	2	no	—
837	C₄×D₄	—	79	1	no	—
838	C₄×D₄	—	79	1	no	—
839	C₄×D₄	—	158	1	no	—
840	C₄×D₄	—	158	1	no	—
841	C₄×D₄	—	158	1	no	—
842	C₄×D₄	—	158	2	no	—
843	C₄×D₄	—	158	2	no	—
844	C₄×D₄	—	158	1	no	—
845	C₄×D₄	—	158	1	no	—
846	C₄×D₄	—	158	2	no	—
847	C₄×D₄	—	158	1	no	—
848	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
849	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
850	#117	—	79	2	no	—
851	#117	—	79	2	no	—
852	#117	—	79	2	no	—
853	#117	—	79	1	no	—
854	#117	—	158	2	no	—
855	#117	—	158	1	no	—
856	#117	—	158	2	no	—
857	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
872	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
873	#107	—	79	1	no	—
874	#107	—	79	1	no	—
875	#107	—	79	2	no	—
876	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
877	#106	—	79	2	no	—
878	#106	—	79	1	no	—
879	#106	—	79	2	no	—
880	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
884	#103	—	79	1	no	—
885	#103	—	79	1	no	—
886	#103	—	79	2	no	—
887	#103	—	79	2	no	—
888	#103	—	79	2	no	—
889	#103	—	79	2	no	—
890	#103	—	79	1	no	—
891	#103	—	79	1	no	—
892	#103	—	79	2	no	—
893	#103	—	79	2	no	—
894	#103	—	79	2	no	—
895	#103	—	79	2	no	—
896	#103	—	79	1	no	—
897	#103	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
898	#102	—	79	1	no	—
899	#102	—	79	2	no	—
900	#102	—	79	2	no	—
901	#102	—	79	2	no	—
902	#102	—	79	2	no	—
903	#102	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
904	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
905	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
906	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
907	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
912	#97	—	79	1	no	—
913	#97	—	79	1	no	—
914	C₄×C₈	—	79	1	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
916	C₂⁴	—	2	2	no	—
917	C₂⁴	—	79	2	no	—
918	#41	—	316	2	no	—
919	#41	—	316	2	no	—
920	#41	—	316	8	no	—
921	#41	—	316	8	no	—
922	#41	—	79	4	no	—
923	#41	—	158	4	no	—
924	#41	—	158	4	no	—
925	#41	—	158	4	no	—
926	#41	—	158	4	no	—
927	#41	—	158	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
935	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
936	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
940	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
941	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	—	2	4	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	1	no	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	4	2	no	—
948	C₂×D₄	—	4	4	no	—
949	C₂×D₄	—	316	8	no	—
950	C₂×D₄	—	316	2	no	—
951	C₂×D₄	—	79	2	no	—
952	C₂×D₄	—	79	1	no	—
953	C₂×D₄	—	158	2	no	—
954	C₂×D₄	—	158	2	no	—
955	C₂×D₄	—	158	2	no	—
956	C₂×D₄	—	158	2	no	—
957	C₂×D₄	—	158	1	no	—
958	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
960	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
963	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
982	Q₁₆	—	316	2	no	—
983	Q₁₆	—	316	2	no	—
984	Q₁₆	—	158	2	no	—
985	Q₁₆	—	158	2	no	—
986	SD₁₆	—	2	2	no	—
987	SD₁₆	—	4	2	no	—
988	SD₁₆	—	316	2	no	—
989	SD₁₆	—	158	2	no	—
990	M₁₆	—	4	2	no	—
991	M₁₆	—	316	2	no	—
992	M₁₆	—	158	2	no	—
993	M₁₆	—	158	4	no	—
994	M₁₆	—	158	2	no	—
995	C₂×C₈	—	316	2	no	—
996	C₂×C₈	—	316	2	no	—
997	C₂×C₈	—	79	1	no	—
998	C₂×C₈	—	79	1	no	—
999	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1000	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1052	C₄²	—	2	2	no	—
1053	C₄²	—	2	1	no	—
1054	C₄²	—	79	1	no	—
1055	C₄²	—	79	1	no	—
1056	C₄²	—	79	1	no	—
1057	C₄²	—	158	1	no	—
1058	C₄²	—	158	2	no	—
1059	C₄²	—	158	2	no	—
1060	C₄²	—	158	1	no	—
1061	C₄²	—	158	1	no	—
1062	C₄²	—	158	1	no	—
1063	C₄²	—	158	2	no	—
1064	C₄²	—	158	1	no	—
1065	C₄²	—	158	1	no	—
1066	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	4	4	no	—
1070	C₂³	—	4	4	no	—
1071	C₂³	—	8	2	no	—
1072	C₂³	—	316	2	no	—
1073	C₂³	—	316	2	no	—
1074	C₂³	—	79	1	no	—
1075	C₂³	—	79	2	no	—
1076	C₂³	—	158	4	no	—
1077	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	1	no	—
1080	Q₈	—	4	2	no	—
1081	Q₈	—	316	4	no	—
1082	Q₈	—	316	2	no	—
1083	Q₈	—	316	4	no	—
1084	Q₈	—	316	2	no	—
1085	Q₈	—	79	2	no	—
1086	Q₈	—	158	1	no	—
1087	Q₈	—	158	2	no	—
1088	Q₈	—	158	1	no	—
1089	Q₈	—	158	2	no	—
1090	Q₈	—	158	1	no	—
1091	D₄	—	2	1	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	4	4	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	4	2	no	—
1098	D₄	—	8	1	no	—
1099	D₄	—	316	4	no	—
1100	D₄	—	316	4	no	—
1101	D₄	—	316	2	no	—
1102	D₄	—	316	4	no	—
1103	D₄	—	632	2	no	—
1104	D₄	—	158	4	no	—
1105	D₄	—	158	2	no	—
1106	D₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1138	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1142	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
1143	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1146	C₈	—	2	1	no	—
1147	C₈	—	2	2	no	—
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	158	1	no	—
1150	C₈	—	158	2	no	—
1151	C₈	—	158	1	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	4	1	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	8	8	no	—
1162	C₂²	—	79	2	no	—
1163	C₂²	—	632	4	no	—
1164	C₂²	—	158	2	no	—
1165	C₂²	—	158	2	no	—
1166	C₂²	—	158	2	no	—
1167	C₂²	—	158	1	no	—
1168	C₂²	—	158	1	no	—
1169	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	—	2	2	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	2	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	316	2	no	—
1177	C₄	—	316	1	no	—
1178	C₄	—	316	2	no	—
1179	C₄	—	316	1	no	—
1180	C₄	—	316	1	no	—
1181	C₄	—	79	2	no	—
1182	C₄	—	158	2	no	—
1183	C₄	—	158	2	no	—
1184	C₄	—	158	1	no	—
1185	C₄	—	158	1	no	—
1186	C₄	#19099359	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	2	no	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	8	2	no	—
1192	C₂	—	316	2	no	—
1193	C₂	—	158	2	no	—
1194	C₂	#546×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#19099359	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#23778182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3324	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#11929623	C₂
hypercenter	#3324	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#61165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₇₉	C₂	semidirect
3. #23775684	C₂	semidirect
4. #23775677	C₂	semidirect
5. #23775631	C₂	semidirect
6. #23775469	C₂	semidirect
7. #23775461	C₂	semidirect
8. #23775437	C₂	semidirect
9. #23775429	C₂	semidirect
10. #23775342	C₂	semidirect
11. #23775338	C₂	semidirect
12. #23775319	C₂	semidirect
13. #23775314	C₂	semidirect
14. #23773790	C₂	semidirect
15. #23773328	C₂	semidirect
16. #23773208	C₂	semidirect
17. #23773025	C₂	semidirect
18. #23772867	C₂	semidirect
19. #23772655	C₂	semidirect
20. C₄×#14579190	C₂	semidirect
21. #23772136	C₂	semidirect
22. #23771914	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3324	C₂	semidirect
26. C₂×#14579190	C₂²	semidirect
27. C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	semidirect
28. #19099287	C₂²	semidirect
29. #19099286	C₂²	semidirect
31. #19099284	C₂²	semidirect
34. #19099281	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
54. C₄×Q₈×D₇₉	C₂²	semidirect
57. #117×D₇₉	C₂²	semidirect
58. #19098921	C₂²	semidirect
59. #19098921	C₂²	semidirect
60. #19098915	C₂²	semidirect
61. #19098914	C₂²	semidirect
62. #19098909	C₂²	semidirect
63. #19098907	C₂²	semidirect
64. #19098906	C₂²	semidirect
65. #19098905	C₂²	semidirect
66. #19098904	C₂²	semidirect
67. #19098886	C₂²	semidirect
68. #19098885	C₂²	semidirect
69. #19098884	C₂²	semidirect
70. #19098857	C₂²	semidirect
71. #19098851	C₂²	semidirect
72. #19098849	C₂²	semidirect
73. #19098845	C₂²	semidirect
74. #19098843	C₂²	semidirect
75. #19098821	C₂²	semidirect
76. #19098819	C₂²	semidirect
77. #19098807	C₂²	semidirect
78. #19098805	C₂²	semidirect
79. #19098803	C₂²	semidirect
80. #19098791	C₂²	semidirect
81. #19098789	C₂²	semidirect
82. #19098784	C₂²	semidirect
83. #19098783	C₂²	semidirect
84. #19098774	C₂²	semidirect
85. #19098773	C₂²	semidirect
86. #19098760	C₂²	semidirect
87. #19098726	C₂²	semidirect
88. #19098726	C₂²	semidirect
89. #19098722	C₂²	semidirect
90. #19098722	C₂²	semidirect
91. #19098721	C₂²	semidirect
92. #19098718	C₂²	semidirect
93. #19098714	C₂²	semidirect
94. #19098669	C₂²	semidirect
95. #19098667	C₂²	semidirect
96. #19098664	C₂²	semidirect
97. #19098660	C₂²	semidirect
98. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
99. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
100. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
102. #19098637	C₂²	semidirect
103. #19098632	C₂²	semidirect
104. C₈×D₃₁₆	C₂²	semidirect
105. #19098628	C₂²	semidirect
106. #19098604	C₂²	semidirect
107. #19098602	C₂²	semidirect
108. #19098585	C₂²	semidirect
109. #19098573	C₂²	semidirect
110. #19098571	C₂²	semidirect
111. #19098570	C₂²	semidirect
112. #19098568	C₂²	semidirect
115. #19098561	C₂²	semidirect
116. #19098561	C₂²	semidirect
117. #19098561	C₂²	semidirect
118. #19098556	C₂²	semidirect
119. #19098556	C₂²	semidirect
120. #19098556	C₂²	semidirect
121. #19098556	C₂²	semidirect
122. #19098525	C₂²	semidirect
123. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₉	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₉	C₂²	semidirect
128. #474×C₇₉	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₉	C₂²	semidirect
131. #450×C₇₉	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
134. #418×C₇₉	C₂²	semidirect
604. #3324	D₇₉	semidirect
622. C₇₉	#61165	semidirect
664. #486	C₂×D₇₉	semidirect
672. #482	C₂×D₇₉	semidirect
678. #474	C₂×D₇₉	semidirect
682. #468	C₂×D₇₉	semidirect
692. #460	C₂×D₇₉	semidirect
700. #450	C₂×D₇₉	semidirect
708. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
722. #418	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₇₉	2
D₄×#11929623	2
#23775684	2
#23775677	2
#23775631	2
#23775469	2
#23775461	2
#23775437	2
#23775429	2
#23775342	2
#23775338	2
#23775319	2
#23775314	2
#23773790	2
#23773328	2
#23773208	2
#23773025	2
#23772867	2
#23772655	2
C₄×#14579190	2
#23772136	2
#23771914	2
C₇₉×#3324	2
#61165	79